中考数学复习课件系列有理数备考课件PPT模板教

在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数_大__。 从左到右，越__来__越__大_ ；从右到左，_越__来__越__小_。
正数都_大_于__零，负数都_小__于_零，正数都_大__于_负数； 两个正数比较大小，_绝__对_值__大__的__数__大____； 两个负数比较大小，_绝_对__值__大__的_数__反__而__小_。
5. 把下列各数及它们的相反数表示在同一条数轴上， 并按从小到大的顺序用“<”连接。
1.5, 0, 1, 3
1、如果|a－1|与|b＋２|互为相反数，那么a＝ 1，b＝ .
2、有理数a、b在数轴上的位置如下图所示 －２
a -b 0 b
-a
请比较a，－a，b，－b的大小，并用“＞” 连接.
－a ＞ b ＞ －b ＞a
如果两个数只有符号不同，我们就称其中一个数为另一数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧， 并且到原点的距离相等。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做 这个数的绝对值。用符号“| |”来表示。
一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零。 互为相反数是两个数的绝对值相等。 任何数的绝对值都是非负数
第一章复习课
1.1.1 从自然数到有理数 1.1.2从自然数到有理数 1.2 数轴 1.3 绝对值 1.4 有理数的大小比较
正整数 自然数
整数 零
（根据定义）
有理数
负整数
正分数 分数
负分数
用正负数来表示相反意义的量
数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线 数轴的画法：画直线→定方向→取原点→定单位长度→标数 相反数及其在数轴上的性质
1、我们把两个具有 相反意义 的量，规定一种意义 的量为正的，另一种意义的量为 负 的. 比如，超过标准质量2克记为+2克，那么－3克表示 低__于_标__准__质__量__３_克__，恰好等于标准质量记作___０_克

初中数学七年级数学第一章有理数
第一章有理数
初中数学七年级数学第一章有理数
目录：
1.负数 2.有理数 3.数轴 4.相反数 5.绝对值 6.有理数的大小比较 7.有理数的计算（加法、减法、乘法、除法） 8.有理数的混合运算 9.科学计数法 10.近似数（有效数字、精确数）
初中数学七年级数学第一章有理数
③ ０℃表示没有温度
填空：增加－20%，实际的意是 甲比乙大－３表示的意思是 ． ．
初中数学七年级数学第一章有理数
2.有理数的意义：整数和分数统称为有理数
初中数学七年级数学第一章有理数
例1、把下列各数填入相应的括号中：
4 1； 5
5 ；8.9 ；-7； 6 ；+10；0；-（+1.9）
5 4 分数{ ；8.9 ； 6 5 4
数形结合
数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边 的数总比左边的数大。
初中数学七年级数学第一章有理数
绝对值探究研究题一：
1、 a , b , c
a a b b c c
是有理数，试 探究 的值是多少？
分类讨论
初中数学七年级数学第一章有理数
绝对值探究题二：
点P从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，然后向右移动3个单 位，再向左移动4个单位，求点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？ 假如点P继续移动,向右移动5个单位，再向左移动6个单位，这时点P共移动了几个单 位长度？终止时点P对应的的数是多少？ 再继续移动,向右移动7个单位，再向左移动8个单位，向右移动9个单位，再向左移动10个单 位，…最后向右移动(n-1)个单位，再向左移动n个单位.这时点P共移动了几个单位长度？终 止时点P对应的的数是多少？

例：分别求出数轴上两点间旳距离： ①表达2旳点与表达-7旳点； ②表达-3旳点与表达-1旳点。
解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2
3）有理数旳乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.
① 几种不等于0旳数相乘，积旳符号 由负因数旳个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
1)有理数加法法则
① 同号两数相加,取相同旳符号, 并把绝对值相加； ② 异号两数相加,取绝对值较大 旳加数旳符号,并用较大旳绝对值 减去较小旳绝对值；互为相反数 旳两数相加得0；
③ 一种数同0相加,仍得这个数。
用数学语言描述有理数加法法则：
①同号相加： 若a>0,b>0,则a+b=︱a︱+︱b︱ 若a<0,b<0,则a+b= -(︱a︱+︱b︱)
1. 把一种不小于10旳数记成a×10n 旳形式，其中a是整数数位只有一位 旳数，这种记数法叫做科学记数法 .
2. 一种近似数，从左边第一种不是0 旳数字起到，到精确到旳数位止，所 有旳数字，都叫做这个数旳有效数字。
有理数旳五种运算
1.运算法则 2.运算顺序 3.运 算 律
1.运算法则
1）有理数加法法则 2）有理数减法法则 3）有理数乘法法则 4）有理数除法法则 5）有理数旳乘方
a
2）0没有倒数 ；
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1)
8
8
6.绝对值
一种数a旳绝对值就是数轴上

知3－讲
3.易错警示： (1)0是有理数，也是整数，也是最小的自然数． (2)奇数、偶数也扩充到了负数，如－1，－3是负奇
数，－2，－4是负偶数． (3)整数也可以看作分母为1的分数． (4)有限小数与无限循环小数都可以化成分数，所以
是有理数． (5)无限不循环小数，比如π，0.131 131 113…不能
知2－练
知识点 3 数的分类
知3－讲
1.整数和分数的定义： (1)数的认知过程：
自然数 引入分数 非负有理数 引入负有理数 有理数． (2)整数和分数：
正整数、0、负整数统称整数． 正分数、负分数统称分数．
知3－讲
2.要点精析：几种常用的整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数： 既是负数，又是整数的数；(3)正分数：既是正 数，又是分数的数；(4)负分数：既是负数，又是 分数的数；(5)非负整数：正整数和0；(6)非正整 数：0和负整数．
知1－讲
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
(1)引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数；质数、合数的范围没有变化；
(2)本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负 奇数，所以D是错误的．因此选C.
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列说法不正确的是( )
3
3 5
.
非负有理数：{ 0，25%，11， 22， 0.3， 2 3 }；
7
5
整数： {
－2，0，11
}；
自然数： {
0，11
}；
分数： { －0.314，25%，22，－4 1 ， 0.3， 2 3 };