高三物理(江苏)一轮复习课件：必考部分 第4章 第1节 曲线运动 运动的合成与分解

，或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧．
质点仅在恒力F的作用下，由O点
运动到A点的轨迹如图4－1－2所示，在
A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F 的方向可能沿( A．x轴正方向 C．y轴正方向 ) B．x轴负方向 D．y轴负方向
【审题视点】 (1)观察曲线走向及O、A两点速度方向． (2)恒力F的方向不可能与v的方向相同． 【解析】 质点的初速度沿y轴正方向的分速度到A点时减 为零，说明质点受的恒力F有沿y轴负方向的分量，又知在A 点时速度的方向与x轴平行，故选项D对． 【答案】 D
【规范解答】 小环释放后， v 增加， 而 v 1＝v cos θ，v 1 增大，由此可知小环刚 释放时重物具有向上的加速度， 故绳中张 力一定大于 2mg，A 项正确；小环到达 B 处时，绳与直杆间的夹角为 45° ，重物上 升的高度 h＝( 2－1)d，B 项正确；如图 所示，将小环速度 v 进行正交分解如图 示，其分速度 v 1 与重物上升的速度大小 2 相等，v 1＝v cos 45° ＝ v ，所以，小环 2 在 B 处的速度与重物上升的速度大小之 比等于 2，C 项错误、D 项正确．
【答案】
Aபைடு நூலகம்
两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及
合初速度与合加速度的方向关系决定．
1．根据合加速度判定合运动是匀变速运动还是非匀变速 运动，若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(
包括大小或方向)则为非匀变速运动．
2．根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线 运动还是曲线运动，若合加速度与合初速度的方向在同一直 线上则为直线运动，否则为曲线运动．
d d 180 t＝ ＝ ＝ s＝36 s， 5 v⊥ v2 5 2 2 v 合＝ v 1＋v 2＝ 5 m/s， 2 x＝v 合 t＝90 5 m. (2)欲使船渡河航程最短，船的实际速度应垂直河岸．船 头应朝图(b)中的 v 2 方向，则有 v 2sin α＝v 1，解得 α＝30° . 所以当船头与上游河岸成 60° 时航程最短． x＝d＝180 m. d d 180 t＝ ＝v cos 30° ＝5 s＝24 3 s. v⊥ 2 2 3

则最短时间为t＝vd1＝140m0 /ms ＝25 s 如图所示，当船到达对岸时，位移为l＝ d2＋x2 由题意可得x＝v2t＝3 m/s×25 s＝75 m 代入得l＝125 m
(2)当船的实际移动速度方向垂直于河岸时，船的位移最
小，因船在静水中的速度大于水流速度，故可以使船的实际速
度方向垂直于河岸．如图所示，设船斜指向上游河对岸，且与
轨迹的内侧
2.速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率 增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率 减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.
思维诊断
(1)变速运动一定是曲线运动．( × ) (2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．( × ) (3)做曲线运动的物体加速度可以为零．( × ) (4)做曲线运动的物体加速度可以不变．( √ ) (5)曲线运动可能是匀变速运动．( √ )
因此小船能垂直到达对岸，且时间更短，选项C正确；若增大v1 的同时，适当减小θ角，则小船在水流方向的分速度增大不能垂 直到达对岸，选项D错误．
①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝vd1(d为河宽)．
②过河位移最小：v⊥v2(前提v1>v2)，如图甲所示，此时
xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝
v2 v1
；v1⊥v(前提
v1<v2)，如图乙所示，过河最小位移为xmin＝sidnα＝vv21d.
[典例] 已知某船在静水中的速度为v1＝4 m/s，现让船渡 过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行，求：
A．分位移y与x成正比 B．分位移y的平方与x成正比 C．合速度v的大小与时间t成正比 D．tanα与时间t成正比

特别提醒
船的划行方向与船头指向一致(v1的方向)，是
分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就 是合速度的方向．
课堂探究·突破考点
2．绳拉物体问题分析 在图11中,绳子在被沿径向拉动的同 时，还在绕滑轮运动,可见：被拉物 体既参与了沿绳子径向的分运动,又 参与了绕滑轮运动的分运动,被拉物
图11
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基础再现·深度思考 第1课时 3．质点做曲线运动的轨迹在 力的方向与速度的方向 之间,
且弯向 力 的一侧．如图3所示．
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图3
思考：变速运动一定是曲线运动吗?曲线运动一定是变速 运动吗?曲线运动一定不是匀变速运动吗?请举例说明. 答案 变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动.
课堂探究·突破考点
典例剖析 例1 一质点以水平向右的恒定速度通过P点
第1课时
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时受到一个恒力F的作用,则此后该质点的 运动轨迹不可能是图5中的 A.a B.b C.c ( A ) D.d
图5
解析
当恒力沿水平方向作用于P点时，质点的运动轨
迹可以是c；当恒力向下作用于P点时，质点的运动轨迹 可以是b；当恒力向上作用于P点时，质点的运动轨迹可 以是d；质点的速度不能突变，所以不可能的是a.
课堂探究·突破考点 2．合运动的性质和轨迹
两个互成角度的直线运动的合运动是直线 运动还是曲线运动取决于它们的合速度和 合加速度方向是否共线(如图7所示)． 常见的类型有： (1)a＝0：匀速直线运动或静止． (2)a恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v、a同向，匀加速直线运动； ②v、a反向，匀减速直线运动；
A．速度大小不变的曲线运动 B．速度大小增加的直线运动 C．加速度大小、方向均不变的曲线运动 D．加速度大小、方向均变化的曲线运动

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考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹 自主学习型
1．曲线运动的条件及特点
条件
特点
质点所受合外 力的方向跟它 的速度方向不 在同一直线上 (v0≠0，F≠0)
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(1)轨迹是一条曲线 (2)某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点 的切线的方向 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是 变速运动，一定有加速度 (4)合外力 F 始终指向运动轨迹的内(或凹)侧
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考点二 运动的合成及运动性质的分析 自主学习型
1．合运动和分运动的关系
等时性
各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等
独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响
等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果
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v位0y)＝．6关m于/s物；体加的速运度动ax，＝下－列4 说m/法s2， 正确ay＝的6是m( /Bs2C.物) 体在 x 轴上分运动的初速度和加速度同
方A．向物，体是在匀x加轴速方直向线上运做动匀，减故速A直线错运误动；物体在 y 轴方向的初速度和加速度同方向，是 匀B．加物速体直在线y运轴动方，向故上做B 匀正加确速；直题线中运分动运动的初速度和加速度数值完全相同，故合运动 的C．初物速体度运和动加的速轨度迹数是值一也条是直相线同的，即合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运 动D．一物定体是运匀动加的速轨直迹线是运一动条，曲故线C 正确，D 错误．
D．可能做变加速曲线运动
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2．[曲线运动的轨迹] (2019·广西桂林重点中学高三第一次月考)如图所示，红蜡块能在 玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速