《倒数的认识》教学设计

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倒数的认识
教学目标
1、经历分数乘法算理、自主探究及观察,使学生获取并理解倒数的概念,掌握求一个数的倒数的方法,能正确地求出一个数的倒数。

2、通过具体实践,探究求一个小数的倒数的方法,全面解决求一个数的倒数的实际问题。

3、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

4、在自主探究、具体实践的过程中,感受数学活动的乐趣,体会数学内容之间的相互联系,增强学好数学的信心。

教学重难点
重点:理解倒数的意义。

难点:求一个数的倒数的方法。

教学方法:讲授、引导
教学课时:一课时
教学准备:小黑板
学情分析:本节内容比较简单,求一个分数的倒数学生可能都能掌握,但对于整数、小数、学生可能不会很快理解。

在教学过程中要重点提出类似的例子。

再重点讲解1和0的倒数情况。

教学过程:
一、创设问题情境,理解倒数的意义
1、创设问题情境,确定研究主题。

师:在前面的学习过程中,我们天天与数打交道,并且也总结了一些关于数的重要规律,比如:1乘以任何数都得任何数;一个数乘以0结果等于0。

像这些
运算中都有着非常稳定的规律,说明两个数的关系比较稳定,今天我们继续研究两个数的关系。

小黑板出示题目:
38 × 83 715 × 157 5 × 15 112 × 12
(1) 交流分数乘分数的计算方法。

(2) 请同学们以最快的速度算出上面几题的得数。

(3) 观察,你发现了什么?
生交流:得数都等于1。

生:前两题的分子分母的位置刚好相反。

师:请大家把5和12写成分数。

生:51 , 121
师:再观察一下。

生:它们的分子分母位置颠倒了。

师:同学们,我们发现这些算式的两个分数的分子和分母正好颠倒了位置,我们可以把这样的两个分数叫做互为“倒数”。

师:这节课我们就一起来研究有关“倒数”的知识。

(板书课题)
师:通过刚才的发现,同学们认为什么是倒数呢?
生:得数等于1的两个数。

师:那比如说 13 + 23 =1 呢?
生:
师:我们一起来看看教材上是怎么说的。

乘积是1的两个数互为倒数。

二、探究讨论,理解概念
1、剖析倒数的意义。

师:在倒数的意义中,你觉得比较重要的词是什么?为什么?
生:“乘积是1”比较重要。

它强调不能是加减法。

生:“两个数”重要。

它说明只能是两个,不能三个、四个。

师:讨论“互为”是什么意思?
生:表示两个数之间的一种关系,可以说第一个是第二个的倒数,也可以说第二个是第一个的倒数,不能说一个数就是倒数。

师:同学们都讨论得很好。

那么下面请大家讨论一下:310 ×103
是不是符合这句话的意义。

生:因为它们的乘积是1,所以310 和103 互为倒数,也可以说310 是103
的倒数、103 是310
的倒数。

师:很好,你们还能举例吗?
三、运用概念,探究方法
1、探究找一个数的倒数的方法。

出示例2:下面哪两个数互为倒数?
35 6 72 53 16 1 27
0 你是怎样找一个数的倒数的?
35 分子、分母交换位置 53 35 的倒数是 53。

6=61 分子、分母交换位置 16 6 的倒数是 16
72 的倒数是 27
师:1的倒数是多少?0的倒数呢?
1× ? =1 0×?=1
引导得出结论: 1×1=1 所以1的倒数就是1。

0乘任何数都得0,所以0没有倒数。

四、运用知识,深化认识
1、完成“做一做”。

2、练习六的第4题。

五、作业布置
课后练习“倒数的认识”。

板书设计:
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求倒数的方法:分子分母交换位置
35 分子、分母交换位置 5
3 3
5
的倒数是 53 。

6=6
1 分子、分母交换位置 1
6 6
的倒数是 16 1的倒数是1
0没有倒数。