八年级数学下册 异分母分式的加减教案

下册《异分母分数加减法》公开课教案一、教学内容本节课选自《数学》下册第四章第二节，详细内容为异分母分数加减法。

主要包括异分母分数加减法的概念、计算法则及其在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握异分母分数加减法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生的合作意识和团队精神。

三、教学难点与重点教学难点：异分母分数加减法的计算法则及实际应用。

教学重点：掌握异分母分数加减法的计算步骤，并能熟练运用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。

学具：学生用书、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，如：小明有3/4小时的时间，他想用2/3小时做作业，1/4小时休息，剩下的时间用来玩耍。

让学生计算小明玩耍的时间，从而引出异分母分数加减法。

2. 例题讲解（15分钟）在黑板上展示异分母分数加减法的例题，如：计算3/4 + 2/3。

讲解计算法则，引导学生进行计算。

3. 随堂练习（10分钟）出示几道异分母分数加减法的题目，让学生独立完成，并在过程中给予指导。

4. 小组讨论（10分钟）6. 课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行回顾，让学生明确异分母分数加减法的计算方法。

六、板书设计1. 异分母分数加减法的概念与计算法则。

2. 例题及解答过程。

3. 小结与注意事项。

七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：计算下列异分母分数加减法。

① 5/6 + 2/3② 7/8 3/4（2）应用题：小明有1/2小时的时间，他想用1/3小时看书，1/4小时做作业，剩下的时间休息。

请问小明休息了多少时间？2. 答案：（1）① 3/2② 1/8（2）小明休息了1/12小时。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对异分母分数加减法的掌握情况较好，但仍有个别学生在计算时出现错误。

分式的加减(二) 教案----------异分母分式的加减蒲江中学实验学校杨梅教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册第五章第三节《分式的加减》第二课时，异分母分式的加减。

教学目标：1、知识与技能目标：（1）掌握异分母分式的加减法则。

（2）理解通分的意义，会用化异分母分式为同分母分式的方法进行异分母分式的加减运算。

（3）能够正确的使用分式的符号法则，去括号法则。

2、过程与方法目标：（1）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。

（2）进一步通过实例发展学生的符号感。

（3）通过知识梳理，培养学生的概括能力，表达能力和逻辑思维能力。

3、情感与态度目标：（1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。

（2）通过交流，培养学生的团队合作精神和积极参与，勤于思考的意识。

教学重点：1、掌握异分母的分式加减运算。

2、理解通分的意义，会找最简公分母。

教学难点：1、化异分母分式为同分母分式的过程.2、符号法则、去括号法则的应用.学情与教材分析：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减，在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。

这节课只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步，转化为复杂的异分母分式相加减，且本节对于第五章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。

否则，会面 临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一篑的遗憾。

教法、学法：启发式教学、自主探究式学习教学准备：制作课件，采用多媒体电子白板辅助教学。

教学过程：一、知识回顾：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

即 =+c b c a练习：1、;3932m m m -+- 2、xx x x x x -+-----212252设计说明：回忆上节课学习的内容，基本知识点，然后用两个简单的例题热身，提高学生学习的兴趣，使学生很好的进入课堂。

5.3 分式的加减法主要师生活动一、复习回顾，导入新知师生活动：教师引导学生回顾异分母分数的运算方法，梳理并完善知识思维导图.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：最简公分母类比探究：类比异分母的分数加减运算，异分母的分式应该如何加减？师生活动:在教学中要鼓励学生用自己的语言表述，可以是小学所学法则的再现，也可以用式子表示.要让学生对自己提出的方法进行解释、说理.议一议小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.你对这两种做法有何评论？与同伴交流.师生活动:在教学中要鼓励学生用多种方式思考，学生积极探讨交流，教师适时鼓励引导.知识要点：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.通分的关键：确定最简公分母.典例精析例1通分：师生活动：教师选两名学生板书作答，教师适时引导学生补充说明每一步的算理，兵和同学共同总结找最简公分母的一般方法.归纳总结(1) 分母含多项式且能分解的先因式分解；(2) 系数：各分式分母系数的最小公倍数；(3) 字母：各分母的所有字母的最高次幂；(4) 多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂；(5) 取积.设计意图：本环节设置是为了应对不同课堂.如果学生能用多种方式思考，那么本环节的内容可以在上一个环节中完成；如果学生未给出不同的思考方式，那么在本环节中要引导学生分析小明与小亮做法的异同之处.培养发散性思维.归纳总结出通分的关键，找到最简公分母.设计意图：巩固运用分式的性质进行通分，以及找分式的最简公分母.1.找最简公分母：师生活动：学生独立完成计算，教师巡视，选学生作答，其他同学判断正误.知识点二：异分母分式的加减知识要点：异分母分式的加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算.上述法则可用式子表示为：典例精析例2 计算：师生活动：这是一组异分母分式加减运算题，三个小题由易到难.第(2)(3)题的分母都是多项式，学生对分母为多项式的分式通分，会存在一些困难；教师选学生板书，教师讲解时引导学生补充说明每一步的算理，要注意给学生思考领悟留有时间，同时要注意引导学生先将多项式因式分解后再找最简公分母.设计意图：锻炼学生找最简公分母的能力.设计意图：这是一组异分母分式加减运算题，三个小题由易到难，激发学生的学习兴趣；提高解题技巧，能自主应用所学知识进行计算.三、当堂练习，巩固所学2.计算：师生活动：教师选学生板书作答，教师巡视；讲解时，师生共同总结异分母分式加减运算的一般步骤：先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母分式的加减.做一做小刚家和小丽家到学校的路程都是 3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走 1 km 的上坡路、2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么：(1) 小刚从家到学校需要多长时间？(2) 小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？师生活动：教师选学生作答，教师适时引导学生补充说明每一步的算理.教学时，要关注学生对分式建模能力的培养，问题(2)涉及比较分式的大小问题，学生可能会有困难.三、当堂练习，巩固所学1. 三个分式的最简公分母是（）2. 分式的最简公分母是________.3. 计算：设计意图：锻炼学生应用因式分解进行较为复杂的异分母分式加减运算.设计意图：这是一个实际问题，不仅要求学生用分式来表示，还要运用分式的加减运算来解决问题，运用分式的加减运算解决这一实际问题，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力.设计意图:题1、2考查求最简公分母的能力.设计意图:锻炼进行异分母的分式加减法运算的能力.板书设计第2课时异分母分式的加减异分母分式的加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算.上述法则可用式子表示为：课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思学习通分及异分母分式的加减法.教科书的设计思路是：类比分数一尝试猜想一归纳明晰一理解应用.先通过回顾异分母分数的加减法，思考尝试简单异分母分式的加减法，获得通分的体验；通过观察、分析、交流两种不同的通分方式，明确最简公分母；然后类比异分母分数加减法的法则，获得异分母分式加减法的法则；最后，以范例教学形成异分母分式加减法的基本技能.。

第2课时 异分母分式的加减法【知识与技能】1.会找最简公分母，能进行分式的通分；2.理解并掌握异分母分式加减法的法则.【过程与方法】类比同分数加减法的法则归纳出分式的加减法法则.【情感态度】通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想.【教学重点】理解异分母分式的加减法则.【教学难点】掌握异分母的分式加减法的运算.一.情景导入，初步认知1..猜一猜那么314a a+=? 你是怎么做的？ 【教学说明】这是几个简单异分母的加减例子.也是对上节课所学知识的回顾，同时把本章前面几节所述分式概念，分式的约分以及分式乘除都有一定的复习，都可以通过这几个例子得到很好的诠释.二.思考探究，获取新知探究:异分母分式的加减讨论：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流.【教学说明】学生观察讨论，总结出异分母分式计算的法.【归纳结论】根据分式的基本性质，可以将异分母的分式化为同分母的分式，这个过程叫通分.为了方便计算，异分母的分式通分时，通常取最简单的公分母（最简公分母）作它们的共同公分母.异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．用式子表示为：三.运用新知，深化理解1.见教材P120-121例3、例42.计算:【教学说明】通过演练巩固，让学生对分式的加减法有更好的认识与掌握.四.师生互动,课堂小结1.学会用转化的思想将分母互为异分母的分式加减运算转化成同分母分式的加减法.2.分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算.3.类比方法很多时候是对的，学会用这种方法去分析和解决问题.4.确定最简公分母的一般步骤：①取各分母的_______的最小公倍数；②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取___________________的；④如果分母是多项式，一般应先___________.五.教学板书布置作业:教材“习题5.4”中第1、2 题.“习题5.5”中第1、2题.所以对异分母的加减法还要加强练习.。

《异分母分数加减法》教案异分母分数加减法教案引言：数学中的分数是很重要的一部分，而异分母分数加减法是学习分数之后的重要内容，本篇教案旨在帮助学生更好地掌握异分母分数加减法的基本概念和运算方法。

一、知识点介绍异分母分数加减法即为分母不同的分数进行加减运算的方法，需要先将分数统一分母再进行加减运算。

具体而言，需要进行以下步骤：1. 确定分数的公共分母。

2. 将分数转化为公共分母的等价分数。

3. 进行加减运算。

4. 将结果约分。

二、教学目标1. 掌握异分母分数加减法的基本概念和运算方法。

2. 学会将分数转化为公共分母的等价分数。

3. 培养学生观察问题和思考问题的能力。

三、教学过程1. 引入教师用一个简单的例子，如“1/2+1/3”来引入本节课的学习内容，激发学生的兴趣。

2. 讲解基本概念和运算方法教师通过画图、实例等方式，讲解异分母分数加减法的基本概念和运算方法。

3. 练习时间教师出上述运算的题目，让学生自己进行计算，帮助学生更好地理解知识点。

4. 知识总结教师对异分母分数加减法的基本概念和运算方法进行回顾，帮助学生加深对知识点的理解。

五、作业布置布置“异分母分数加减法”练习题，并提示学生要认真复习本节课的知识点。

六、教学总结通过本节课的学习，学生掌握了异分母分数加减法的基本概念和运算方法，并能够将分数转化为公共分母的等价分数，训练了学生的思维能力和运算能力。

结语：本节课的教学目标是让学生掌握异分母分数加减法的基本概念和运算方法，为学生的数学学习打下良好的基础。

希望学生们在今后的学习过程中，能够更加深入地理解分数的相关知识点。

北师大版数学八年级下册《异分母分式的加减法》教学设计2一. 教材分析《异分母分式的加减法》是北师大版数学八年级下册的一章重要内容。

本章主要让学生掌握异分母分式的加减运算法则，培养学生解决实际问题的能力。

在此之前，学生已经学习了同分母分式的加减法，异分母分式的加减法是对之前知识的拓展和延伸。

本章内容在学生的数学知识体系中起着承前启后的作用，为后续的高中数学学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了同分母分式的加减法，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但学生在解决异分母分式加减法问题时，往往因为对运算法则理解不深而出现错误。

针对这一情况，教师在教学过程中要注重引导学生理解异分母分式加减法的本质，克服困难，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握异分母分式的加减运算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.异分母分式的加减运算法则。

2.如何将实际问题转化为分式加减问题。

五. 教学方法1.讲授法：讲解异分母分式的加减运算法则，引导学生理解本质。

2.案例分析法：分析实际问题，培养学生解决实际问题的能力。

3.练习法：设计不同难度的练习题，让学生在实践中掌握运算法则。

六. 教学准备1.教学PPT：制作PPT，展示异分母分式的加减运算法则。

2.练习题：准备不同难度的练习题，巩固所学知识。

3.教学素材：收集实际问题，用于案例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示异分母分式的加减运算法则，引导学生回顾同分母分式的加减法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，让学生尝试解决。

引导学生将实际问题转化为分式加减问题，从而引入异分母分式的加减法。

3.操练（10分钟）讲解异分母分式的加减运算法则，让学生在课堂上进行练习。

设计不同难度的题目，让学生在实践中掌握运算法则。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结异分母分式加减法的运算法则。

异分母分式的加减教案.docx分式的加减(二)教案异分母分式的加减蒲江中学实验学校杨梅教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册第五章第三节分式的加减第二课时，异分母分式的加减。

教学目标：1、知识与技能目标：(1)掌握异分母分式的加减法则。

(2)理解通分的意义，会用化异分母分式为同分母分式的方法进行异分母分式的加减运算。

(3)能够正确的使用分式的符号法则，去括号法则。

（、过程与方法目标：(1)经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。

(2)进一步通过实例发展学生的符号感。

(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力，表达能力和逻辑思维能力。

（、情感与态度目标：(1)在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。

(2)通过交流，培养学生的团队合作精神和积极参与，勤于思考的意识。

教学重点：1、掌握异分母的分式加减运算。

2、理解通分的意义，会找最简公分母。

教学难点：1、化异分母分式为同分母分式的过程.2、符号法则、去括号法则的应用.学情与教材分析：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减，在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。

这节课只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步，转化为复杂的异分母分式相加减，且本节对于第五章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。

否则，会面临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一簧的遗憾。

教法、学法：启发式教学、自主探究式学习教学准备：制作课件，采用多媒体电子白板辅助教学。

教学过程:、知识回顾:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

ab即一十=cc2练习：1、33512、222f设计说明：回忆上节课学习的内容，基本知识点，然后用两个简单的例题热身，提高学生学习的兴趣，使学生很好的进入课堂。

当然练习也总结一些计算的基本要求，如最后结果必须是最简分式或者整式等。

第五章 分式与分式方程3．分式的加减法（二）达川区石桥中学 谢冬教学过程设计本节课设计了7个教学环节：问题引入——学习新知——运用新知——小试牛刀——分式加减应用——拓展提高——课堂小结。

第一环节 问题引入活动内容问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？问题2：异分母分数又是如何进行加减？问题3：那么=+aa 413?你是怎么做的？ 第二环节 学习新知活动内容（1）议一议小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。

小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同： 小明：a aa a a a a a a a a a a a a 41341344124443413222==+=⨯+⨯⨯=+ 小亮：a a a a a a a 4134141241443413=+=+⨯⨯=+ 你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

（2）异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算． 用式子表示为：acad bc ac ad ac bc c d a b ±=±=±. 第三环节 运用新知活动内容例3（1）a a a 5153-+； （2）3131--+x x ； （3）21422---a a a . 第四环节 小试牛刀活动内容1、将下列各组分式通分：ax x x 2,31)1(2-； 962,91)2(22++-a a a ； x x x 24,41)3(2--. 2、计算：b a a b 23)1(+； 21211)2(a a ---； xyy x x y y x 22)3(+-- 第五环节 分式加减的应用活动内容例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km ，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h ．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h ，在下坡路上的骑车速度为3v km/h ．那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？第六环节 拓展提高活动内容 用两种方法计算：xx x x x x 4)223(2-∙+--. 第七环节 课堂小结活动内容：1、异分母分式相加减的法则。

北师大版数学八年级下册《异分母分式的加减法》教案2一. 教材分析《异分母分式的加减法》是北师大版数学八年级下册的教学内容。

本节内容是在学生已经掌握了同分母分式的加减法、分数的基本性质和异分母分数的比较的基础上进行学习的。

异分母分式的加减法是分数运算中的一个重要部分，它涉及到了分数的通分、约分等基本操作，对于培养学生的运算能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的分数运算基础，对于同分母分式的加减法已经有所了解。

但是，对于异分母分式的加减法，学生可能还存在一定的困难，因为异分母分式的加减法涉及到了分数的通分和约分，这些操作对于学生来说可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解通分和约分的重要性，并通过大量的练习来提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.让学生理解异分母分式的加减法的运算规律。

2.培养学生熟练的通分、约分能力。

3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.异分母分式的加减法的运算规律。

2.分数的通分和约分操作的熟练运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考和探索异分母分式的加减法的运算规律；通过案例分析，让学生理解和掌握通分和约分的方法；通过小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.小组合作学习表格。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的异分母分式的加减法问题，引导学生思考和探索异分母分式的加减法的运算规律。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现异分母分式的加减法的运算规律，并解释通分和约分在异分母分式的加减法中的作用。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些异分母分式的加减法的练习题，通过练习来巩固学生对异分母分式的加减法的理解和掌握。

4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作，共同完成一些异分母分式的加减法的练习题，通过合作来提高学生的运算能力和逻辑思维能力。