北师大数学八上《平面直角坐标系》同课异构教案 (5)

《平面直角坐标系》教学设计学习目标：知识与技能：认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能根据点的坐标画出点的位置.过程与方法：经历对平面直角坐标系的探讨过程,使学生初步认识平面直角坐标系及其意义.情感、态度与价值观：通过对平面直角坐标系的探讨,培养学生善于观察问题的习惯及数学应用意识.重点：理解平面直角坐标系的有关知识，会根据点的位置写出它的坐标. 难点：体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识.教学过程1.新知导入设计意图：通过播放图片,调动学生的热情,既复习回顾了旧知识,又激发起进一步学习的兴趣,吸引学生的注意力,用类比的方法学习平面直角坐标系,为学习新知识进行铺垫.师：右图是一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？怎样确定旅游景点的位置呢?设计意图：以方格纸为背景,可以方便地利用有序数对描述各景点的位置.生活中用两个距离表示位置时,一般不用负数,而直角坐标系中的坐标是可正可负的,为此,设计了本问题.师;(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？生：钟楼的位置用(3，8)表示(2，5)表示大成殿的位置(5，2)表示影月湖的位置(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？生：碑林的位置用(3，1)表示大成殿的位置用(-3，-2)表示师：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点. 竖直的叫y 轴或纵轴；y 轴取向上为正方向水平的叫x 轴或横轴；x 轴取向右为正方向x 轴与y 轴的交点叫平面直角坐标系的原点.设计意图：可以通过自学的方式让学生掌握这些知识,培养学生自学能力、合作交流能力,体现学生主动学习的理念,对学生进行数学文化方面的熏陶和理想教育.培养作图能力和对概念的进一步认识,强化理解.如图所示,对于平面内任意一点 P,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a,b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点 P 的坐标.填一填：（1）如果P 点的坐标为(-1,2),那么P 点的横坐标为 -1 ,纵坐标为 2 .（2）如果M 点的横坐标为-2,纵坐标为-1,那么M 点的坐标为(-2,-1) .【注意】点的横坐标写在前，纵坐标写在后，用小括号括起来.如图所示，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.第一象限第二象限第三象限第四象限【思考】将任意点P放入直角坐标系中,(1)点在各个象限的坐标有什么特点?点P在第一象限P(a,b) a>0,b>0 符号特征(+,+)点P在第二象限P(a,b) a<0,b>0符号特征(-,+)点P在第三象限P(a,b) a<0,b<0符号特征(-,-)点P在第四象限P(a,b) a>0,b<0符号特征(+,-)设计意图：以上两个问题的解决,是本节课的核心环节,教师的讲解配以多媒体的直观演示,能更好地突破难点,将枯燥的知识趣味化,同时,采用独立、对学、小组合作学习等多种形式相结合的学习方式,提高学生的学习兴趣,并及时地做练习,让学生将知识转化成自身的技能,注意到自己独立做题时所出现的错误,从而更好地实现本节课的教学目标.【例】写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.生：解:各个顶点的坐标分别是:A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).【做一做】(1)在网格纸中画一个平面直角坐标系,并描出下列各点:A(3,1), B(2,-1),C(-2,-1),D(-1,1).(2)依次连接A,B,C,D,A,你得到什么图形?(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系?在直角坐标系中对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.设计意图：本题是建立在例1和“做一做”前两问的基础上的,让学生经历根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标的过程,体会平面上的点与有序实数对之间是一一对应的关系.课堂练习1.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P(2,3)的横坐标为,纵坐标是.3.点P(0,-3)的位置是在( )A.x轴的正方向上B.x轴的负方向上C.y轴的正方向上D.y轴的负方向上4.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）位于哪个象限？（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限易错点：已知P(3,-2),则P点到x轴的距离为,到y轴的距离为.设计意图;提高练习是为了巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养，同时实现了优等生有事做，学困生跟着做的隐性分层教学.课堂总结1．认识平面直角坐标系.2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标. 3．能写出直角坐标系中有关点的坐标.4．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）.作业布置课本 P60 练习题P61 习题3.2。

八年级数学上集体备课教案3.2《平面直角坐标系》一、教学目标知识目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

能力目标：1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2．通过对一些点的坐标进行观察，探索每一象限内点的坐标特点及坐标轴上点的坐标有什么特点，培养学生的探索意识和能力。

情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

二、教学重难点教学重点：1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．平面内每一象限点的坐标特点及坐标轴上点的坐标特点归纳。

教学难点：平面内每一象限点的坐标特点及坐标轴上点的坐标特点归纳。

:三、教法学法教法:引导发现法，自主探索法讨论归纳法学法:学生自主探索学习知识，主要采用观察分析法，小组讨论法教学环节教师活动学生活动设计意图复备记录预习检测反馈同学们,你们喜欢旅游吗? 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法,并与同伴交流.大成殿:;中心广场:;碑林:. 请学生举手回答。

通过预习检测发现学生在预习中遇到的困难，制定本节课的学习目标，从而有效的为学生答疑解惑。

创设情景做一做(1)小红在旅游示生活中到处都是确定物体位置的问题,谁能用学过的知识完成下面的做一做呢?意图上画上了方格,标上数字,如图(1)所示,并用(0,0)表示科技大学的位置,用(5,7)表示中心广场的位置,那么钟楼的位置如何表示?(2,5)表示哪个地点的位置?(5,2)呢?(1)(2)按照小红的方法,(5,2)中的2表示,(2,5)中的2表示.(2)如果小亮和他的朋友在中心广场,并以中心广场为“原点”,做了如图(2)所示的标记,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?(通常将(0,0)点称为原点)在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,对于这个问题,大家看用哪种方法比较合适?如果城市比较大,地图还需要向右上方扩展,你能类似地表示右上部分其他点的位置吗?学生讨论、交流、发言。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校课题：《平面直角坐标系》教材：北师大版八年级上册第五章第二节第1课时授课人：兰州市第十六中学陈静一、教材分析《平面直角坐标系》取材于北师大版八年级上册第五章第二节第一课时。

平面直角坐标系是数学中确定点的位置的主要手段，是今后研究函数图象的平台，要掌握这个重点关键是把握它的定义。

无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用。

前一节通过丰富多彩，形式多样的确定位置的方式，使学生感受了丰富的确定位置的现实背景和生活中确定位置的必要性。

本节课使学生立足于非常实际的背景材料，在相对轻松、有趣的活动中理解坐标的思想。

教材的安排体现了由浅入深，循序渐进的原则，符合学生的认知规律，使学生易于理解和接受。

另一方面，又使学生认识到数学是人们生活学习中必不可少的工具。

二、教学目标根据教学内容的特点，依据《新课程标准》理念，结合学生的特点，我确定了教学目标和教学重难点。

1、教学目标：①认识并能画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

②在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出坐标。

③通过建立平面直角坐标系、在平面直角坐标系中确定点的坐标以及根据坐标确定点的位置等过程，体会平面直角坐标系是用代数方法研究几何问题的有效工具。

④通过分析、观察点的坐标与图形的对应关系，发现点的坐标的特征，体会数形结合的重要思想以及从特殊到一般的探究问题的方法。

⑤通过“平面直角坐标系”知识的形成过程，逐步掌握观察、比较、操作、类比、归纳等思维方法，发展学生的探究意识。

2、教学重点：认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标。

3、教学难点：横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，以及坐标轴上点的坐标的特点的总结。

第二节《平面直角坐标系》一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置的确定》第二节内容. 本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础. 《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心. 因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生对数轴也有一定了解，知道数轴上的数和实数一一对应，同时也了解了位置确定的一些方法，已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究.二、教学任务分析教学目标设计：知识目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.能力目标：1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力.情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.教学重点：1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点.教学难点：1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.三、教学过程设计第一环节感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－6），回答以下问题：（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？第二环节 分类讨论，探索新知1．平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.学生自学课本，理解上述概念.2．例题讲解（出示投影）例1例1 写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的坐标.3．想一想在例1中，（1）点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？（2）线段CE 位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B （0，－3），C （3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B ，C 两点到X 轴的距离相等，所以线段BC 平行于横轴（x 轴），垂直于纵轴（y 轴）.第三环节 学有所用.补充：1．在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标.A B C D E F O 11x y AB C D E F 1y x第四环节感悟与收获1．认识并能画出平面直角坐标系.2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标.4．横坐标相同的点的连线平行于y轴，垂直于x轴；纵坐标相同的点的连线平行于x轴,垂直于y轴.5．横轴上点的纵坐标为0；纵轴上点的横坐标为0.6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）.本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。

八年级数学上册３.２.2 平面直角坐标系教案(新版)北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册3.２.2 平面直角坐标系教案(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课题:3。

2.２平面直角坐标系教学目标：1.在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置。

通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.2.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。

知道不同象限点的坐标的特征。

３.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由坐标找点等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识,培养学生的合作交流能力。

教学重点与难点:重点:在已知的直角坐标系下找点、连线、观察,确定图形的大致形状。

难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察,确定图形的大致形状;熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定.课前准备:多媒体课件。

教学过程：一、复习回顾,引入新课（一)复习(课件展示）1．平面上组成平面直角坐标系, 叫x轴(横轴),取向为正方向, 叫y轴（纵轴），取向为正方向。

两轴的交点是．这个平面叫平面.2.如何划分象限？3.点的坐标如何确定？处理方式：问题１、2、3由学生口答完成,教师课件展示。

第１题：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴叫ｘ轴（横轴）,取右为正方向，铅直的数轴叫y轴（纵轴),取向上为正方向。

《平面直角坐标系》第1课时《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。

《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

【知识与能力目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2、认识并能画出平面直角坐标系；3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

【过程与方法目标】1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识； 2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

【情感态度价值观目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

【教学重点】1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

【教学难点】1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究； 2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺； 教师准备课件，图片，三角板。

《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。

教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。

教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。

情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。

要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。

在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。

它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。

在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。

它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。

三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。

如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。