高三数学会考模拟试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 2, 4, 8, 16, ...D. 1, 3, 5, 7, ...2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像的对称轴是（）A. x = 2B. y = 2C. x = 0D. y = 03. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z对应的点在复平面上的轨迹是（）A. 一条直线B. 一个圆C. 一条射线D. 两个点4. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，则向量a和向量b的夹角θ的余弦值是（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/55. 下列各函数中，在其定义域内单调递减的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2(x)D. y = x^36. 已知数列{an}的通项公式an = 2n - 1，则数列的前n项和S_n是（）A. n^2B. n^2 - nC. n^2 + nD. n^2 + 2n7. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时取得极值，则a + b + c的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 28. 在三角形ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°9. 已知等比数列{an}的前三项分别是1，-2，4，则该数列的公比q是（）A. -1/2B. 1/2C. -2D. 210. 若函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(1, 2)，则a、b、c的符号分别为（）A. a > 0, b > 0, c > 0B. a > 0, b < 0, c > 0C. a < 0, b < 0, c < 0D. a < 0, b > 0, c < 011. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，且z在复平面上的实部为2，则复数z是（）A. 2 + iB. 2 - iC. 1 + iD. 1 - i12. 在直角坐标系中，若点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为P'，则点P'的坐标是（）A. (2, 3)B. (3, 2)C. (3, -2)D. (-2, 3)二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 函数y = 3x^2 - 6x + 5的顶点坐标是______。

陶行知中学高三数学会考模拟试题班级:______________姓名: ______________成绩:________________一、选择题(每小题3分,共20个小题,共60分)241、若U={1，2，3，4，5}，M={1，2}，N={2，4}，则C U (M ∪N)=( ) A 、{1，2，3} B 、{3，5} C 、{2} D 、Φ2、若直线过点)3,3(-，倾斜角为30°,则该直线方程为（ ）A 063=--y xB 01233=+-y xC 01233=--y xD 023=+-y x3、sin 690°的值是（ ） A 、21 B 、21- C 、23 D 、23-4、数列{a n }的通项公式为12-=n n a ，则它的前n 项和是（ ）A 、12-⋅n nB 、2n+1C 、2n -1D 、2n -1-1 5、函数235)(2-+-=x x x f 的定义域为（ ）A 、(1,2)B 、[1,2]C 、(-∞,1)∪(2,+∞)D 、(-∞,1]∪[2,+∞)6、若奇函数f(x)的定义域为R ，则有A 、f (x )>f (-x )B 、f (x )≤f (-x )C 、f (x ) f (-x )≤0D 、f (x )f (-x )<07、在等差数列{a n }中，d=-3，a 7=10，则a 1=（ ） A 、-39 B 、28 C 、39 D 、328、如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标准差分别为sA 和sB,则( )(A) A x ＞B x ，sA ＞sB (B) A x ＜B x ，sA ＞sB (C) A x ＞B x ，sA ＜sB (D)A x ＜B x ，sA ＜sB9、平面α//平面β，直线m ⊂α，直线n ⊂β，则直线m 、n 的位置关系是（ ） A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、平行或异面10、函数1sin 4sin 2-+=x x y 的最大、最小值分别为（ ） A 、-4，-5 B 、4，-5 C 、-1，-4 D 、4，-411、已知)2,1(=a ，)1,(x b =，且b a 2+与b a -2平行，则x=( )A 、1B 、2C 、31D 、2112、不等式012≥+-x x 的解集为：（ ） A ．{}21≤≤-x x ；B{X<-1X >＝2}；Ｃ．{}21>-≤x x x 或；Ｄ．{}21<<-x x13、已知)0,2(π-∈x ，cosx =54，则tan2x =（ ） A 、247 B 、247- C 、724 D 、724-14、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )（A ）7 （b ）15 （C ）25 （D ）3515、在等差数列{a n }中，如果a 2+a 4=m ，a 3+a 5=n ，则此数列前6项的和S 6=（ ）A 、m+nB 、)(45n m -C 、)(23n m + D 、2(m+n )16、在两个袋内，分别装着写有数字0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则数字之和等于7的概率为（ ）A 、31B 、61C 、91D 、12117、过点(0,1)的直线与圆422=+y x 相交于A,B 两点，则|AB|的最小值为（ ） A.2 B.32 C. 3 D.5218、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A 、π220B 、π225C 、π50D 、π20019、直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（ ） A 、16 B 、18 C 、20 D 、不能确定20、偶函数y=f(x)在区间(-∞,-1]上是增函数，则下列不等式成立的是（ ） A 、)33()1(f f >- B 、)3()2(f f >- C 、)2()2(->f f D 、)3()21(f f >-二、填空题(每小题3分,共4个小题,共12分)21、将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。

2021-2021年河北数学高三水平会考模拟试题及答案班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.如图，，，M、N分别是BC、AB的中点，沿直线MN将折起，使二面角的大小为，则与平面ABC所成角的正切值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设.过作，垂足为，则，，.考点：空间的二面角及线面角.2.执行下边的程序框图，输出m的值是（）.A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】试题分析：第一次执行循环体时：，，，选择“否”；第二次：，，，选择“否”；第三次：，，，选择“是”，故此输出的值为3.正解答案选A.考点：1.程序框图；2.幂运算.3.若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于（）A．﹣3B．C．3D．【答案】D【解析】∵tanα=3，∴故选D4.在等比数列( )A．B．4C．D．5【答案】B【解析】因为，又，所以，选B.5.某算法程序框图如图所示，若，则输出的结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据框图可知，输出的是最大的数. ，所以，即. 又，所以.所以输出的为.考点：1、程序框图；2、比较大小.6.设全集是实数集R，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：∵，∴，故选A．考点：集合的补集与交集运算．7.已知是的一个零点，，则 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，函数在是单调减函数，所以，当是的一个零点时，在的两侧，函数值异号；如果，应有，故选C.考点：函数零点存在定理，函数的单调性.8.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为( )A．2B．3C．3D．4【答案】C【解析】由题意知,M 点的轨迹为平行于l 1,l 2且到l 1,l 2距离相等的直线l,其方程为x+y-6=0, ∴M 到原点的距离的最小值d==3.9.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x 2＋，则f(－1)＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2【答案】A【解析】f(－1)＝－f(1)＝－2.10.已知m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题： ①若,,则；②若,,且,则；③若,,则； ④若,,且,则．其中正确命题的序号是( )A ．①④B ．②③C ．②④D ．①③【答案】B 【解析】 试题分析：当,时，有、等多种可能情况，所以①不正确；当,且时，由平面垂直的判定定理知，所以②正确；因为,,所以，③正确； ④若,,且,则或相交，其不正确，故选B.考点：平行关系，垂直关系. 评卷人 得 分二、填空题11.若x ，y 满足约束条件，则的最大值是.【答案】0【解析】约束条件的可行域如图所示，即△ABC 部分，目标函数过A（0,O3）时值最大，最大值为1-1=0.【考点】线性规划.12.设均为正实数，且，则的最小值为____________．【答案】16【解析】试题分析：由，化为，整理为，∵均为正实数，∴，∴，解得，即，当且仅当时取等号，∴的最小值为16，故答案为：16．考点：基本不等式．13.若海上有A、B、C三个小岛，测得A，B两岛相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，则B、C间的距离是________海里．【答案】5【解析】由正弦定理，知，解得BC＝5(海里)．14.观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为.【答案】13+23+33+43+53+63=212【解析】由13+23=(1+2)2=32;13+23+33=(1+2+3)2=62;13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102得,第五个等式为13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212.15.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是.【答案】.【解析】试题分析：当时，，此时函数单调递减，则有，，当，，此时，则函数在上单调递增，，即，故函数在上的值域为，，所以，所以，由于，，，故有或，解得.考点：1.函数的值域；2.存在性命题评卷人得分三、解答题16.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率．【答案】（1）（2）【解析】分析：根据韦恩图，正确理解“只属”、“最多”．从图中可以看出，3个球队共有20名队员．(1)记“随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队”为事件A，则P(A)＝＝.故随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队的概率为.(2)记“随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件B，则P(B)＝1－P(B)＝1－＝.故随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队的概率为.17.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)．试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐【答案】(2,2)，【解析】因为直线l的参数方程为(t为参数)，由x＝t＋1，得t＝x－1，代入y ＝2t，得到直线l的普通方程为2x－y－2＝0.同理得到曲线C的普通方程为y2＝2x.联立方程组解得公共点的坐标为(2,2)，18.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=1，b=2，．（1）求边c的长；（2）求cos（A﹣C）的值．【答案】（1）2 （2）【解析】（1）由，结合已知条件及向量的数量积的定义可求cosC，然后利用c2=a2+b2﹣2abcosC可求c（2）由（1）中所求cosC，利用同角平方关系可求sinC，然后结合正弦定理及三角形的大边对大角可判断A为锐角，进而可求cosA=，最后代入cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC可求（1）由，得abcosC=．…（2分）因为a=1，b=2，所以，…（4分）所以c2=a2+b2﹣2abcosC=4，所以c=2．…（7分）（2）因为，C∈（0，π），所以sinC==，…（9分）所以=，…（11分）因为a＜c，所以A＜C，故A为锐角，所以cosA==所以cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC=…（14分）考点：平面向量数量积的运算；两角和与差的余弦函数；余弦定理点评：本题主要考查了同角平方关系、正弦定理及余弦定理、和差角公式的综合应用，解题的关键是公式的熟练掌握19.中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）．（1）求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率；（2）求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由于甲、乙两位选手都进入第三轮比赛，故第一、第二轮淘汰的是另三位选手中的两位选手，所以甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率为6分（2）甲选手在第三轮被淘汰的概率为 12分考点：古典概型点评：主要是考查了古典概型的概率的计算，结合组合数公式来得到，属于基础题。

高三数学会考练习题及答案第一题：已知函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，求函数 f(x) 的图像与 x 轴交点的坐标。

解析：当函数的图像与 x 轴交点时，即为该函数的零点，即 f(x) = 0。

将 f(x) = x^2 - 3x + 2 置零，得到方程 x^2 - 3x + 2 = 0。

使用因式分解法或配方法，将方程化为 (x - 2)(x - 1) = 0。

解得 x = 2 或 x = 1，即函数 f(x) 的图像与 x 轴交点的坐标为 (2, 0)和 (1, 0)。

答案：(2, 0) 和 (1, 0)第二题：已知等差数列 {an} 的通项公式为 an = 3n + 1，若数列的前 n 项和Sn = 70，求 n 的值。

解析：等差数列的前 n 项和公式为 Sn = (n/2)(a1 + an)。

将已知的等差数列 {an} 的通项公式 an = 3n + 1 代入，得到 Sn =(n/2)(a1 + 3n + 1)。

将 Sn = 70 代入，得到 70 = (n/2)(a1 + 3n + 1)。

化简方程，得到 140 = n(2a1 + 6n + 2)。

由于 a1 = 3(1) + 1 = 4，代入方程，得到 140 = n(2(4) + 6n + 2)。

化简方程，得到 140 = n(12n + 10)。

整理方程，得到 140 = 12n^2 + 10n。

移项得到 12n^2 + 10n - 140 = 0。

使用因式分解法或配方法，将方程化为 (2n - 7)(6n + 20) = 0。

解得 n = 7/2 或 n = -20/6，由于项数不能为负数，所以 n = 7/2。

答案：n = 7/2第三题：已知直角三角形 ABC，∠ABC = 90°，BC = 3 cm，AC = 4 cm，请计算三角形 ABC 的斜边 AB。

解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边的长度等于两直角边的平方和的开方。

一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1．若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则A B =（A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x << （C ）{}3x x ≤ （D ）{}23x x <≤2．tan330︒=（A（B（C） （D）3．已知lg2=a ，lg3=b ,则3lg 2=（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b4．函数()2sin cos f x x x =的最大值为（A ）2（B ）2-（C ）1（D ）1-5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（A ）12 （B ）13（C ）15（D ）166．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （A ）8（B ）16（C ）32（D ）7．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m >（D ）0m >或2m <-8．如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（A ）6（B ）－32（C ）－ （D ）－69．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（A ）(,0)12π- （B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（A ） （B ） （C ）（D ）11．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是 （A ）()()f x f x =-（B ）()1f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x > （D ）()2f x >12．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是 （A ）正三棱锥（B ）正三棱柱（C ）圆锥（D ）正四棱锥13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD 等于（A ）23CA AB + （B ）13CA AB + （C ）23CB AB +（D ）13CB AB + 14．有四个幂函数：①()1f x x -=； ②()2f x x -=； ③()3f x x =； ④()13f x x =.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质： （1）定义域是{x | x ∈R ，且x ≠0}； （2）值域是{y | y ∈R ，且y ≠0}.如果这个同学给出的两个性质都是正确的， 那么他研究的函数是 （A ）① （B ）②（C ）③（D ）④15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）11016．若0(,)b a a b R <<∈，则下列不等式中正确的是（A ）b 2＜a 2（B ）1b ＞1a（C ）-b ＜-a （D ）a -b ＞a +b17．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示:（A ）3000户（B ）6500户（C ）9500户（D ）19000户18．△ABC 中，45A ∠=︒，105B ∠=︒，A ∠的对边2a =，则C ∠的对边c 等于（A ）2（B（C（D ）119．半径是20cm 的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm ,则轮子转过的弧度数是（A ）2（B ）-2（C ）4（D ）-4CADB20．如果方程x 2－4ax +3a 2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（A ）113a << （B ）1a >（C ）13a <（D ）1a =二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）21．函数()f x ________________________.22．在1-和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为____. 23．把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 24．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移s (厘米)和时间t (秒)的函数关系是1sin 223s t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____ 秒．ADBCB ；CBDAA ；BBBAB ；DCCAA ；[]1,1-；3；sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；1。

高三数学模拟试题 （函数）（一）函数三要素1．（02春）设函数23)(+=x x f ，则)1(-x f 的解析式为（ ）A )1(-x f =23-xB )1(-x f =13-xC )1(-x f =13+xD )1(-x f =23+x 2．（01夏）已知函数x x f 3log )(=，那么)9(f 等于（ ） A 3- B 2- C 2 D 33．（02夏）函数)4(log )(22-+=x x x f ，则)3(f 的值为（ ） A 8 B 6 C 3 D 2 4．（03春）函数93-=x y 的定义域是（ ）A ),2(+∞B [)+∞-,2C ),2(+∞-D [)+∞,2 5．（05春）函数42-=x y 的定义域是（ ）A []4,4- ；B []2,2-；C (][)+∞⋃-∞-,44,D (]⋃-∞-2,[)+∞,2 6．（04夏）函数xx y 1-=的定义域是：（ ） A ．{}10≤x x ；B ．{}10≥x x x 或 ；C ．{}10 x x ；D ．{}10 x x x 或7．（01春）函数4412+-=x x y 的定义域是（ ）A }2,{≠∈x R x xB }2,{-≠∈x R x xC }{+∞∞- x xD }0,{≠∈x R x x8．（00年）函数xx y )1lg(2-=的定义域是（ ）A }11{ x -B }11{≤≤-xC }0,11{≠≤-x xD }{+∞∞- x x 9．（02春）函数)1(log )(22x x f -=的定义域是 ． 10．（04春）函数x y -=2的定义域是：（ ）A ．{}20 x x ；B ．{}20≤x x ；C ．{}2≤x x ；D ．{}2 x x １1．（03夏）函数)1lg(2-=x y 的定义域为 ．12．（06夏）函数)1lg(-=x y 的定义域是 。

13．（02春）已知函数54)(2+-=x x x f ，[]5,2∈x ，那么)(x f 的值域是（ ）A []10,0B []10,1C [)+∞,1D ()+∞∞-,14．（05夏）函数22-=x y （30≤≤x ）的最大值等于：（ ） A ．2-； B ．0； C ．3； D ．7。

一、选择题（每小题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-2, 2]上单调递增，则f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值分别为：A. 4和-2B. 2和-2C. 4和2D. 2和-42. 已知向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 1, 4)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为：A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 2/33. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 + a4 = 20，a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 30，则该等差数列的第五项a5等于：A. 5B. 10C. 15D. 204. 已知函数f(x) = log2(x + 1) + log2(3 - x)，则函数的定义域为：A. (-1, 3)B. (-1, 2]C. [0, 2]D. [0, 3)5. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 + a4 = 64，a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 128，则该等比数列的公比q等于：A. 2B. 4C. 8D. 166. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在区间[1, 3]上取得最大值，则f(x)在区间[1, 3]上的最大值为：A. 0B. 1C. 2D. 37. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 + a4 = 20，a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 30，则该等差数列的第五项a5等于：A. 5B. 10C. 15D. 208. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-2, 2]上单调递增，则f(x)在区间[-2, 2]上的最大值和最小值分别为：A. 4和-2B. 2和-2C. 4和2D. 2和-49. 已知向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 1, 4)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为：A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 2/310. 已知函数f(x) = log2(x + 1) + log2(3 - x)，则函数的定义域为：A. (-1, 3)B. (-1, 2]C. [0, 2]D. [0, 3)二、填空题（每空5分，共25分）11. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在区间[1, 3]上取得最大值，则该函数的最大值为______。

高中数学会考模拟试题一、选择题1. 已知集合{0 1 2}M =，，，{1 0}N =-，， 则N M I 是（ ）A. }0{B. }1{C. }1{-D. {}1 0 1 2-，，， 2. 如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（ ） （A ）6（B ）32-（C ）2-（D ）6-3. =-οοοο10sin 20sin 10cos 20cos （ ） A. 23-B. 21- C. 21 D. 23 4. 如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD u u u r等于（ ）（A ）23CA AB +u u u r u u u r （B ）13CA AB +u u u r u u u r（C ）23CB AB +u u u r u u u r （D ）13CB AB +u u u r u u u r5. 要得到函数sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只要将函数x y 2sin =的图象（ ） A ．向左平移4π个单位B ． 向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位6. 不等式260x x -->的解集为( )A. {x|x<-2或x>3}B. {x| -2<x<3}C. {x|x<-3或x>2}D. {x|-3< x<2} 7. 在⊿ABC 中,∠A,∠B,∠C 所对的边分别为,,,a b c ,如果2220a b c +-<,那么⊿ABC 是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形 8. 等差数列{}n a 中，12010=S ，则29a a +的值是（ ）A ．12B ．24C ．16D ．48 9. 下列函数为奇函数的是（ ） A ．12+=x yB ．x y sin =C ．)5(log 2+=x yD ．32-=xy10.经过点(2P 且与直线023=+-y x 平行的直线为（ ） A ．033=+-y x B ．033=--y x C ．033=++y x D ．033=-+y xCADB11. 右图是某三棱锥的三视图，则这个三棱锥的体积是（ ）A.31 B. 32C. 34D. 3812. 函数x y 2cos =为减函数的单调区间为（ ）A ． 44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， B ．3 44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， C ．0 2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 13. 从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）A.45 B. 35 C. 25 D. 1514. 已知向量a ρ和b ρ的夹角为ο120，3a =r ，3a b ⋅=-r r ，则b ρ等于（ ）A ．1B ．23C ．233D ．215. 在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a =（ ） （A ）8（B ）16（C ）32（D ）216. 函数21cos cos sin 32-+=x x x y 的最小正周期是（ ） A ．4π B ．2πC ．πD ． π2 17. 设不等式组0202x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩表示的平面区域为D.在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） （A ）4π （B ） 22π- （C ） 6π（D ） 44π-18. 圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则c 的值为（ ） A. 10 B. 68- C. 12 D. 10或68-19. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 620. 已知函数()()()246060x x x f x x x ⎧-+≥⎪=⎨+<⎪⎩，则满足()()1f x f >的x 取值范围是（ ） A.()()3 13 -+∞U ，， B. ()()3 12 -+∞U ，， C. ()()1 13 -+∞U ，， D. ()() 31 3-∞-U ，，二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21. 若0>x ，则xx 2+的最小值为 . 22. 如果()23a =-r ，，()6b x =-r，，而且a b ⊥r r ，那么x 的值是23. 设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为 .24. 某算法的程序框如右图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系 式是___ __ .三、解答题（共3个小题，共28分）25.如图，已知四棱锥ABCD P -的底面是正方形，⊥PD 底面ABCD ． （Ⅰ）求证：AD //平面PBC ； （Ⅱ）求证：AC ⊥平面PDB ．26．已知圆C 同时满足下列三个条件： ① 与y 轴相切；② 在直线y x =上截得弦长为27；③ 圆心在直线30x y -=上，求圆C 的方程．27．已知函数()4cos sin(+16f x x x π=-）（Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在区间[,]64ππ-上的最大值和最小值。

高三数学会考试题及答案一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图象关于x=2对称，则下列说法正确的是：A. f(0) = f(4)B. f(1) = f(3)C. f(-1) = f(5)D. f(2) = f(6)2. 已知等比数列{a_n}的首项为1，公比为2，求该数列前5项的和S_5：A. 31B. 16C. 15D. 31/23. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1的导数为：A. 3x^2 - 12x + 9B. 3x^2 - 6x + 9C. 3x^2 - 12x + 3D. 3x^2 - 6x + 14. 若直线l与直线2x - y + 3 = 0平行，则直线l的斜率为：A. 2B. -2C. -1/2D. 1/25. 已知圆C的方程为(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9，圆心C到直线2x + y - 3 = 0的距离为：A. √5B. 2√5C. √10D. 2√106. 已知向量a = (3, -2)，向量b = (1, 2)，则向量a与向量b的数量积为：A. -4B. 4C. -1D. 17. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的渐近线方程为y =±(√3/3)x，则双曲线的离心率为：A. √3B. 2C. 3D. √68. 若函数f(x) = ln(x + √(x^2 + 1))的定义域为：A. (-∞, 0)B. (-∞, 0]C. (0, +∞)D. [0, +∞)二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

）9. 若复数z满足|z| = √2，且z的实部为1，则z的虚部为_________。

10. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x) = 0的根为_________。

11. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，若a = 3，b = 4，则c的长度为_________。