高三数学会考模拟试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 2, 4, 8, 16, ...D. 1, 3, 5, 7, ...2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像的对称轴是（）A. x = 2B. y = 2C. x = 0D. y = 03. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z对应的点在复平面上的轨迹是（）A. 一条直线B. 一个圆C. 一条射线D. 两个点4. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，则向量a和向量b的夹角θ的余弦值是（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/55. 下列各函数中，在其定义域内单调递减的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2(x)D. y = x^36. 已知数列{an}的通项公式an = 2n - 1，则数列的前n项和S_n是（）A. n^2B. n^2 - nC. n^2 + nD. n^2 + 2n7. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时取得极值，则a + b + c的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 28. 在三角形ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°9. 已知等比数列{an}的前三项分别是1，-2，4，则该数列的公比q是（）A. -1/2B. 1/2C. -2D. 210. 若函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(1, 2)，则a、b、c的符号分别为（）A. a > 0, b > 0, c > 0B. a > 0, b < 0, c > 0C. a < 0, b < 0, c < 0D. a < 0, b > 0, c < 011. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，且z在复平面上的实部为2，则复数z是（）A. 2 + iB. 2 - iC. 1 + iD. 1 - i12. 在直角坐标系中，若点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为P'，则点P'的坐标是（）A. (2, 3)B. (3, 2)C. (3, -2)D. (-2, 3)二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 函数y = 3x^2 - 6x + 5的顶点坐标是______。

陶行知中学高三数学会考模拟试题班级:______________姓名: ______________成绩:________________一、选择题(每小题3分,共20个小题,共60分)241、若U={1，2，3，4，5}，M={1，2}，N={2，4}，则C U (M ∪N)=( ) A 、{1，2，3} B 、{3，5} C 、{2} D 、Φ2、若直线过点)3,3(-，倾斜角为30°,则该直线方程为（ ）A 063=--y xB 01233=+-y xC 01233=--y xD 023=+-y x3、sin 690°的值是（ ） A 、21 B 、21- C 、23 D 、23-4、数列{a n }的通项公式为12-=n n a ，则它的前n 项和是（ ）A 、12-⋅n nB 、2n+1C 、2n -1D 、2n -1-1 5、函数235)(2-+-=x x x f 的定义域为（ ）A 、(1,2)B 、[1,2]C 、(-∞,1)∪(2,+∞)D 、(-∞,1]∪[2,+∞)6、若奇函数f(x)的定义域为R ，则有A 、f (x )>f (-x )B 、f (x )≤f (-x )C 、f (x ) f (-x )≤0D 、f (x )f (-x )<07、在等差数列{a n }中，d=-3，a 7=10，则a 1=（ ） A 、-39 B 、28 C 、39 D 、328、如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标准差分别为sA 和sB,则( )(A) A x ＞B x ，sA ＞sB (B) A x ＜B x ，sA ＞sB (C) A x ＞B x ，sA ＜sB (D)A x ＜B x ，sA ＜sB9、平面α//平面β，直线m ⊂α，直线n ⊂β，则直线m 、n 的位置关系是（ ） A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、平行或异面10、函数1sin 4sin 2-+=x x y 的最大、最小值分别为（ ） A 、-4，-5 B 、4，-5 C 、-1，-4 D 、4，-411、已知)2,1(=a ，)1,(x b =，且b a 2+与b a -2平行，则x=( )A 、1B 、2C 、31D 、2112、不等式012≥+-x x 的解集为：（ ） A ．{}21≤≤-x x ；B{X<-1X >＝2}；Ｃ．{}21>-≤x x x 或；Ｄ．{}21<<-x x13、已知)0,2(π-∈x ，cosx =54，则tan2x =（ ） A 、247 B 、247- C 、724 D 、724-14、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )（A ）7 （b ）15 （C ）25 （D ）3515、在等差数列{a n }中，如果a 2+a 4=m ，a 3+a 5=n ，则此数列前6项的和S 6=（ ）A 、m+nB 、)(45n m -C 、)(23n m + D 、2(m+n )16、在两个袋内，分别装着写有数字0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则数字之和等于7的概率为（ ）A 、31B 、61C 、91D 、12117、过点(0,1)的直线与圆422=+y x 相交于A,B 两点，则|AB|的最小值为（ ） A.2 B.32 C. 3 D.5218、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A 、π220B 、π225C 、π50D 、π20019、直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（ ） A 、16 B 、18 C 、20 D 、不能确定20、偶函数y=f(x)在区间(-∞,-1]上是增函数，则下列不等式成立的是（ ） A 、)33()1(f f >- B 、)3()2(f f >- C 、)2()2(->f f D 、)3()21(f f >-二、填空题(每小题3分,共4个小题,共12分)21、将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。

2021-2021年河北数学高三水平会考模拟试题及答案班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.如图，，，M、N分别是BC、AB的中点，沿直线MN将折起，使二面角的大小为，则与平面ABC所成角的正切值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设.过作，垂足为，则，，.考点：空间的二面角及线面角.2.执行下边的程序框图，输出m的值是（）.A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】试题分析：第一次执行循环体时：，，，选择“否”；第二次：，，，选择“否”；第三次：，，，选择“是”，故此输出的值为3.正解答案选A.考点：1.程序框图；2.幂运算.3.若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于（）A．﹣3B．C．3D．【答案】D【解析】∵tanα=3，∴故选D4.在等比数列( )A．B．4C．D．5【答案】B【解析】因为，又，所以，选B.5.某算法程序框图如图所示，若，则输出的结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据框图可知，输出的是最大的数. ，所以，即. 又，所以.所以输出的为.考点：1、程序框图；2、比较大小.6.设全集是实数集R，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：∵，∴，故选A．考点：集合的补集与交集运算．7.已知是的一个零点，，则 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，函数在是单调减函数，所以，当是的一个零点时，在的两侧，函数值异号；如果，应有，故选C.考点：函数零点存在定理，函数的单调性.8.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为( )A．2B．3C．3D．4【答案】C【解析】由题意知,M 点的轨迹为平行于l 1,l 2且到l 1,l 2距离相等的直线l,其方程为x+y-6=0, ∴M 到原点的距离的最小值d==3.9.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x 2＋，则f(－1)＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2【答案】A【解析】f(－1)＝－f(1)＝－2.10.已知m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题： ①若,,则；②若,,且,则；③若,,则； ④若,,且,则．其中正确命题的序号是( )A ．①④B ．②③C ．②④D ．①③【答案】B 【解析】 试题分析：当,时，有、等多种可能情况，所以①不正确；当,且时，由平面垂直的判定定理知，所以②正确；因为,,所以，③正确； ④若,,且,则或相交，其不正确，故选B.考点：平行关系，垂直关系. 评卷人 得 分二、填空题11.若x ，y 满足约束条件，则的最大值是.【答案】0【解析】约束条件的可行域如图所示，即△ABC 部分，目标函数过A（0,O3）时值最大，最大值为1-1=0.【考点】线性规划.12.设均为正实数，且，则的最小值为____________．【答案】16【解析】试题分析：由，化为，整理为，∵均为正实数，∴，∴，解得，即，当且仅当时取等号，∴的最小值为16，故答案为：16．考点：基本不等式．13.若海上有A、B、C三个小岛，测得A，B两岛相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，则B、C间的距离是________海里．【答案】5【解析】由正弦定理，知，解得BC＝5(海里)．14.观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为.【答案】13+23+33+43+53+63=212【解析】由13+23=(1+2)2=32;13+23+33=(1+2+3)2=62;13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102得,第五个等式为13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212.15.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是.【答案】.【解析】试题分析：当时，，此时函数单调递减，则有，，当，，此时，则函数在上单调递增，，即，故函数在上的值域为，，所以，所以，由于，，，故有或，解得.考点：1.函数的值域；2.存在性命题评卷人得分三、解答题16.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率．【答案】（1）（2）【解析】分析：根据韦恩图，正确理解“只属”、“最多”．从图中可以看出，3个球队共有20名队员．(1)记“随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队”为事件A，则P(A)＝＝.故随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队的概率为.(2)记“随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件B，则P(B)＝1－P(B)＝1－＝.故随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队的概率为.17.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)．试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐【答案】(2,2)，【解析】因为直线l的参数方程为(t为参数)，由x＝t＋1，得t＝x－1，代入y ＝2t，得到直线l的普通方程为2x－y－2＝0.同理得到曲线C的普通方程为y2＝2x.联立方程组解得公共点的坐标为(2,2)，18.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=1，b=2，．（1）求边c的长；（2）求cos（A﹣C）的值．【答案】（1）2 （2）【解析】（1）由，结合已知条件及向量的数量积的定义可求cosC，然后利用c2=a2+b2﹣2abcosC可求c（2）由（1）中所求cosC，利用同角平方关系可求sinC，然后结合正弦定理及三角形的大边对大角可判断A为锐角，进而可求cosA=，最后代入cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC可求（1）由，得abcosC=．…（2分）因为a=1，b=2，所以，…（4分）所以c2=a2+b2﹣2abcosC=4，所以c=2．…（7分）（2）因为，C∈（0，π），所以sinC==，…（9分）所以=，…（11分）因为a＜c，所以A＜C，故A为锐角，所以cosA==所以cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC=…（14分）考点：平面向量数量积的运算；两角和与差的余弦函数；余弦定理点评：本题主要考查了同角平方关系、正弦定理及余弦定理、和差角公式的综合应用，解题的关键是公式的熟练掌握19.中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）．（1）求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率；（2）求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由于甲、乙两位选手都进入第三轮比赛，故第一、第二轮淘汰的是另三位选手中的两位选手，所以甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率为6分（2）甲选手在第三轮被淘汰的概率为 12分考点：古典概型点评：主要是考查了古典概型的概率的计算，结合组合数公式来得到，属于基础题。

20.．已知圆 x2 y2 2x 2y 4 0 截直线 x y a 0 所得弦的长度为 4 ，则实数 a ________．
三、解答题（本大题共 5 小题，满分 40 分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21.(6 分)在锐角 C 中，已知内角 ， ， C 所对的边分别为 a ，b ，c ，且 3b 2a sin ， SC 2 3 ，
18.已知直线 l1 : kx (1 k ) y 3 0,l2 : (k 1)x (2k 3) y 2 0 ，若 l1 l2 ，则 k ______.
19.已知
是第二象限角，
cos

2


5 13
，则
tan

____________．
D． 2,3
10．等差数列 an 的公差 d 0 ，a1 20 ，且 a3 ，a7 ，a9 成等比数列，Sn 为 an 的前 n 项和，则 S10 的值为( )
A． 110
B． 90
C． 90
D．110
11．如图所所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的
2020 漳州立人斯特合作学校学业考试模拟卷（二）
数学
本试卷包含选择题、填空题、解答题三道大题，共 25 题，考试时间 90 分钟，满分 100 分
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分。每小题给出的四个选项，只有一个选项
符合要求）
1．已知全集 U R ，集合 1, 2,3, 4,5 ，集合 x x 3 ，则 ðU ( )
表面积为( )

高三数学会考练习题及答案第一题：已知函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，求函数 f(x) 的图像与 x 轴交点的坐标。

解析：当函数的图像与 x 轴交点时，即为该函数的零点，即 f(x) = 0。

将 f(x) = x^2 - 3x + 2 置零，得到方程 x^2 - 3x + 2 = 0。

使用因式分解法或配方法，将方程化为 (x - 2)(x - 1) = 0。

解得 x = 2 或 x = 1，即函数 f(x) 的图像与 x 轴交点的坐标为 (2, 0)和 (1, 0)。

答案：(2, 0) 和 (1, 0)第二题：已知等差数列 {an} 的通项公式为 an = 3n + 1，若数列的前 n 项和Sn = 70，求 n 的值。

解析：等差数列的前 n 项和公式为 Sn = (n/2)(a1 + an)。

将已知的等差数列 {an} 的通项公式 an = 3n + 1 代入，得到 Sn =(n/2)(a1 + 3n + 1)。

将 Sn = 70 代入，得到 70 = (n/2)(a1 + 3n + 1)。

化简方程，得到 140 = n(2a1 + 6n + 2)。

由于 a1 = 3(1) + 1 = 4，代入方程，得到 140 = n(2(4) + 6n + 2)。

化简方程，得到 140 = n(12n + 10)。

整理方程，得到 140 = 12n^2 + 10n。

移项得到 12n^2 + 10n - 140 = 0。

使用因式分解法或配方法，将方程化为 (2n - 7)(6n + 20) = 0。

解得 n = 7/2 或 n = -20/6，由于项数不能为负数，所以 n = 7/2。

答案：n = 7/2第三题：已知直角三角形 ABC，∠ABC = 90°，BC = 3 cm，AC = 4 cm，请计算三角形 ABC 的斜边 AB。

解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边的长度等于两直角边的平方和的开方。

一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1．若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则A B =（A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x << （C ）{}3x x ≤ （D ）{}23x x <≤2．tan330︒=（A（B（C） （D）3．已知lg2=a ，lg3=b ,则3lg 2=（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b4．函数()2sin cos f x x x =的最大值为（A ）2（B ）2-（C ）1（D ）1-5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（A ）12 （B ）13（C ）15（D ）166．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （A ）8（B ）16（C ）32（D ）7．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m >（D ）0m >或2m <-8．如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（A ）6（B ）－32（C ）－ （D ）－69．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（A ）(,0)12π- （B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（A ） （B ） （C ）（D ）11．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是 （A ）()()f x f x =-（B ）()1f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x > （D ）()2f x >12．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是 （A ）正三棱锥（B ）正三棱柱（C ）圆锥（D ）正四棱锥13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD 等于（A ）23CA AB + （B ）13CA AB + （C ）23CB AB +（D ）13CB AB + 14．有四个幂函数：①()1f x x -=； ②()2f x x -=； ③()3f x x =； ④()13f x x =.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质： （1）定义域是{x | x ∈R ，且x ≠0}； （2）值域是{y | y ∈R ，且y ≠0}.如果这个同学给出的两个性质都是正确的， 那么他研究的函数是 （A ）① （B ）②（C ）③（D ）④15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）11016．若0(,)b a a b R <<∈，则下列不等式中正确的是（A ）b 2＜a 2（B ）1b ＞1a（C ）-b ＜-a （D ）a -b ＞a +b17．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示:（A ）3000户（B ）6500户（C ）9500户（D ）19000户18．△ABC 中，45A ∠=︒，105B ∠=︒，A ∠的对边2a =，则C ∠的对边c 等于（A ）2（B（C（D ）119．半径是20cm 的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm ,则轮子转过的弧度数是（A ）2（B ）-2（C ）4（D ）-4CADB20．如果方程x 2－4ax +3a 2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（A ）113a << （B ）1a >（C ）13a <（D ）1a =二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）21．函数()f x ________________________.22．在1-和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为____. 23．把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 24．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移s (厘米)和时间t (秒)的函数关系是1sin 223s t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____ 秒．ADBCB ；CBDAA ；BBBAB ；DCCAA ；[]1,1-；3；sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；1。

高三数学模拟试题 （函数）（一）函数三要素1．（02春）设函数23)(+=x x f ，则)1(-x f 的解析式为（ ）A )1(-x f =23-xB )1(-x f =13-xC )1(-x f =13+xD )1(-x f =23+x 2．（01夏）已知函数x x f 3log )(=，那么)9(f 等于（ ） A 3- B 2- C 2 D 33．（02夏）函数)4(log )(22-+=x x x f ，则)3(f 的值为（ ） A 8 B 6 C 3 D 2 4．（03春）函数93-=x y 的定义域是（ ）A ),2(+∞B [)+∞-,2C ),2(+∞-D [)+∞,2 5．（05春）函数42-=x y 的定义域是（ ）A []4,4- ；B []2,2-；C (][)+∞⋃-∞-,44,D (]⋃-∞-2,[)+∞,2 6．（04夏）函数xx y 1-=的定义域是：（ ） A ．{}10≤x x ；B ．{}10≥x x x 或 ；C ．{}10 x x ；D ．{}10 x x x 或7．（01春）函数4412+-=x x y 的定义域是（ ）A }2,{≠∈x R x xB }2,{-≠∈x R x xC }{+∞∞- x xD }0,{≠∈x R x x8．（00年）函数xx y )1lg(2-=的定义域是（ ）A }11{ x -B }11{≤≤-xC }0,11{≠≤-x xD }{+∞∞- x x 9．（02春）函数)1(log )(22x x f -=的定义域是 ． 10．（04春）函数x y -=2的定义域是：（ ）A ．{}20 x x ；B ．{}20≤x x ；C ．{}2≤x x ；D ．{}2 x x １1．（03夏）函数)1lg(2-=x y 的定义域为 ．12．（06夏）函数)1lg(-=x y 的定义域是 。

13．（02春）已知函数54)(2+-=x x x f ，[]5,2∈x ，那么)(x f 的值域是（ ）A []10,0B []10,1C [)+∞,1D ()+∞∞-,14．（05夏）函数22-=x y （30≤≤x ）的最大值等于：（ ） A ．2-； B ．0； C ．3； D ．7。

一、选择题（每小题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-2, 2]上单调递增，则f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值分别为：A. 4和-2B. 2和-2C. 4和2D. 2和-42. 已知向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 1, 4)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为：A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 2/33. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 + a4 = 20，a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 30，则该等差数列的第五项a5等于：A. 5B. 10C. 15D. 204. 已知函数f(x) = log2(x + 1) + log2(3 - x)，则函数的定义域为：A. (-1, 3)B. (-1, 2]C. [0, 2]D. [0, 3)5. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 + a4 = 64，a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 128，则该等比数列的公比q等于：A. 2B. 4C. 8D. 166. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在区间[1, 3]上取得最大值，则f(x)在区间[1, 3]上的最大值为：A. 0B. 1C. 2D. 37. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 + a4 = 20，a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 30，则该等差数列的第五项a5等于：A. 5B. 10C. 15D. 208. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-2, 2]上单调递增，则f(x)在区间[-2, 2]上的最大值和最小值分别为：A. 4和-2B. 2和-2C. 4和2D. 2和-49. 已知向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 1, 4)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为：A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 2/310. 已知函数f(x) = log2(x + 1) + log2(3 - x)，则函数的定义域为：A. (-1, 3)B. (-1, 2]C. [0, 2]D. [0, 3)二、填空题（每空5分，共25分）11. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在区间[1, 3]上取得最大值，则该函数的最大值为______。

高中数学会考模拟试题一、选择题1. 已知集合{0 1 2}M =，，，{1 0}N =-，， 则N M I 是（ ）A. }0{B. }1{C. }1{-D. {}1 0 1 2-，，， 2. 如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（ ） （A ）6（B ）32-（C ）2-（D ）6-3. =-οοοο10sin 20sin 10cos 20cos （ ） A. 23-B. 21- C. 21 D. 23 4. 如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD u u u r等于（ ）（A ）23CA AB +u u u r u u u r （B ）13CA AB +u u u r u u u r（C ）23CB AB +u u u r u u u r （D ）13CB AB +u u u r u u u r5. 要得到函数sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只要将函数x y 2sin =的图象（ ） A ．向左平移4π个单位B ． 向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位6. 不等式260x x -->的解集为( )A. {x|x<-2或x>3}B. {x| -2<x<3}C. {x|x<-3或x>2}D. {x|-3< x<2} 7. 在⊿ABC 中,∠A,∠B,∠C 所对的边分别为,,,a b c ,如果2220a b c +-<,那么⊿ABC 是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形 8. 等差数列{}n a 中，12010=S ，则29a a +的值是（ ）A ．12B ．24C ．16D ．48 9. 下列函数为奇函数的是（ ） A ．12+=x yB ．x y sin =C ．)5(log 2+=x yD ．32-=xy10.经过点(2P 且与直线023=+-y x 平行的直线为（ ） A ．033=+-y x B ．033=--y x C ．033=++y x D ．033=-+y xCADB11. 右图是某三棱锥的三视图，则这个三棱锥的体积是（ ）A.31 B. 32C. 34D. 3812. 函数x y 2cos =为减函数的单调区间为（ ）A ． 44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， B ．3 44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， C ．0 2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 13. 从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）A.45 B. 35 C. 25 D. 1514. 已知向量a ρ和b ρ的夹角为ο120，3a =r ，3a b ⋅=-r r ，则b ρ等于（ ）A ．1B ．23C ．233D ．215. 在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a =（ ） （A ）8（B ）16（C ）32（D ）216. 函数21cos cos sin 32-+=x x x y 的最小正周期是（ ） A ．4π B ．2πC ．πD ． π2 17. 设不等式组0202x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩表示的平面区域为D.在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） （A ）4π （B ） 22π- （C ） 6π（D ） 44π-18. 圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则c 的值为（ ） A. 10 B. 68- C. 12 D. 10或68-19. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 620. 已知函数()()()246060x x x f x x x ⎧-+≥⎪=⎨+<⎪⎩，则满足()()1f x f >的x 取值范围是（ ） A.()()3 13 -+∞U ，， B. ()()3 12 -+∞U ，， C. ()()1 13 -+∞U ，， D. ()() 31 3-∞-U ，，二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21. 若0>x ，则xx 2+的最小值为 . 22. 如果()23a =-r ，，()6b x =-r，，而且a b ⊥r r ，那么x 的值是23. 设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为 .24. 某算法的程序框如右图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系 式是___ __ .三、解答题（共3个小题，共28分）25.如图，已知四棱锥ABCD P -的底面是正方形，⊥PD 底面ABCD ． （Ⅰ）求证：AD //平面PBC ； （Ⅱ）求证：AC ⊥平面PDB ．26．已知圆C 同时满足下列三个条件： ① 与y 轴相切；② 在直线y x =上截得弦长为27；③ 圆心在直线30x y -=上，求圆C 的方程．27．已知函数()4cos sin(+16f x x x π=-）（Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在区间[,]64ππ-上的最大值和最小值。

高三数学会考试题及答案一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图象关于x=2对称，则下列说法正确的是：A. f(0) = f(4)B. f(1) = f(3)C. f(-1) = f(5)D. f(2) = f(6)2. 已知等比数列{a_n}的首项为1，公比为2，求该数列前5项的和S_5：A. 31B. 16C. 15D. 31/23. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1的导数为：A. 3x^2 - 12x + 9B. 3x^2 - 6x + 9C. 3x^2 - 12x + 3D. 3x^2 - 6x + 14. 若直线l与直线2x - y + 3 = 0平行，则直线l的斜率为：A. 2B. -2C. -1/2D. 1/25. 已知圆C的方程为(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9，圆心C到直线2x + y - 3 = 0的距离为：A. √5B. 2√5C. √10D. 2√106. 已知向量a = (3, -2)，向量b = (1, 2)，则向量a与向量b的数量积为：A. -4B. 4C. -1D. 17. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的渐近线方程为y =±(√3/3)x，则双曲线的离心率为：A. √3B. 2C. 3D. √68. 若函数f(x) = ln(x + √(x^2 + 1))的定义域为：A. (-∞, 0)B. (-∞, 0]C. (0, +∞)D. [0, +∞)二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

）9. 若复数z满足|z| = √2，且z的实部为1，则z的虚部为_________。

10. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x) = 0的根为_________。

11. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，若a = 3，b = 4，则c的长度为_________。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |2|D. |-2|答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 指数函数图像D. 对数函数图像答案：A3. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 =（）A. 29B. 28C. 27D. 26答案：A4. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a^3 > b^3C. 若a > b，则a^2 > b^2D. 若a > b，则a^3 < b^3答案：B5. 若log2x + log2y = 3，则xy的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C6. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 函数y = (x - 1)^2 + 3的图像是（）A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 椭圆答案：A8. 已知等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则第5项a5 =（）A. 24B. 12C. 6D. 3答案：A9. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = -x^3答案：B10. 已知函数f(x) = |x| + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C11. 若log2x - log2y = 1，则x与y的比值为（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/4答案：A12. 圆的标准方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25，则该圆的圆心坐标为（）A. (2, 3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (-2, -3)答案：A二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第n项an = _______。

一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) １.集合Ｐ＝｛０，2，4｝，Ｑ＝｛0，1，3，5｝，则Ｐ∪Ｑ＝Ａ）｛０｝ Ｂ）｛7｝ Ｃ）｛0，1，2，3，4，5｝ Ｄ）φ 2.函数y =Ａ）[２，＋∞） B ）[－2，＋∞） Ｃ）（－∞，－２] Ｄ）（－∞，２] 3.在正方体ABCD －A1B1C1D1中，BC1与AC 所成角为Ａ）30° Ｂ）45° Ｃ）60° Ｄ）90°4.函数11||y x =-Ａ）是奇函数但不是偶函数 Ｂ）是偶函数但不是奇函数 Ｃ）既是奇函数又是偶函数 Ｄ）既不是奇函数又不是偶函数 5.已知数列{}n a 满足11a =，12n n a a +=+，则4a =Ａ）5 Ｂ）6 Ｃ）7 Ｄ）86.函数cos()42xy π=-的最小正周期为Ａ）2πＢ）π Ｃ）２π Ｄ）４π7.圆22210x y x ++-=的圆心和半径为Ａ）（1，０），2Ｂ）（－１，０），2Ｃ）（１，０），２ Ｄ）（—１，０），２ 8.1tan 151tan 15-+的值为Ａ）3 Ｂ）33Ｃ）１ Ｄ）229.设0b a >>，则下列各式中正确的是Ａ）2a b a b+>>>Ｂ）2a b b a+>>>C）2a b a b +>>>Ｄ）2a b b a +>>>10.函数21(0)y x x =+<的反函数为Ａ）)y x R =∈B) )y x R =∈Ｃ）1)y x =≥D) 1)y x =≥11.已知数列{}n a 满足前ｎ项和21()nn sa n N *=-∈则3a =Ａ）２ Ｂ）４ Ｃ）８ Ｄ）１６12.已知向量()1,sin a θ=- ,1,cos 2b θ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，若a b ⊥ ，且θ为锐角，则θ＝ Ａ）12πＢ）6πＣ）4π Ｄ）3π13.“0ab <”是“方程22ax by c +=表示双曲线”的 A) 充分不必要条件 B)必要不充分条件 C)充要条件 D)既不充分也不必要条件14.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数中，偶数的个数为Ａ）120 Ｂ）240 Ｃ）96 Ｄ）312 15.在（１－ｘ）4展开式的各项中，系数最大是Ａ）—4 Ｂ）4 Ｃ）—6 Ｄ）6 16.已知Ｇ为△ABC所在平面上一点，若GCGB GA ++＝0 ，则G 为△ABC 的Ａ）内心 Ｂ）外心 Ｃ）重心 Ｄ）垂心17.将函数()y f x =的图象按(,2)4a π=-- 平移得到函数sin y x =的图象，则函数()f x 为 A)sin()24x π++ B)sin()24x π+-C)sin()24x π-+ D)sin()24x π--18.椭圆2214xym+=的离心率为0.5，则ｍ的值为Ａ）３ Ｂ）316 Ｃ）３或316 Ｄ）－３或－31619.从甲口袋内摸出１个白球的概率是31，从乙口袋内摸出１个白球的概率是21，从两个口袋内各摸出１个球，至少有一个是白球的概率为Ａ）61Ｂ）23 Ｃ）65 Ｄ）21第Ⅱ卷（非选择题，共43分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果） 20.已知球面的表面积为36π，则此球的半径为21.已知3cos 5θ=，且θ∈（—2π，0），则sin2θ＝________22.61⎛⎝的展开式的常数项为_________（用数字作答）23.函数f (x) ＝2－x －x1（ｘ＞０）的最大值为________24.过点Ａ（—1，1）的一束光线射向x 轴，经反射后与圆()2211x y -+=（相切，则入射线所在直线的方程为______________三、解答题（本大题共4小题，共28分；要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 26.（本题满分6分）甲、乙二人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为13和14，求： （Ⅰ）恰有1人译出密码的概率； （Ⅱ）至多有1人译出密码的概率.参考答案选择题CDCBC ， DBBBD ， BCADD ， CCCB 填空题：20.3； 21.2425-； 22.52-； 23.0； 24.4310x y ++=解答题26.解：设甲、乙二人独立破译密码分别为事件A 、B.则11(),()34P A P B ==(Ⅰ)恰有1人译出密码概率为11115()()()()()(1)(1)343412P A B A B P A P B P A P B +=⋅+⋅=⋅-+-⋅=(Ⅱ)至少有1人译出密码的概率为11111()1()()13412P A B P A P B -⋅=-⋅=-⋅=。

高级中学20XX 届高三数学会考试卷（模拟卷）试卷Ⅰ一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ）A ．0X ⊆B ．{}0X ∈C ．X φ∈D ．{}0X ⊆2. 函数x y sin =是 （ ）A ．增函数B ．减函数C ．偶函数D ．周期函数3.椭圆221916x y +=的离心率是（ ）A ．45B ．35C D4.已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （ ）A ．30B ．90C ． 60D ． 455. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （ ）A ．0B ．1C ．－1D ．216.lg1lg10+ =（ ）A ．1B ．11C ．10D ．07．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于（） A ．{}|2x x <-B ．{}|3x x >C ．{}|12x x -<<D ．{}|23x x <<8. 函数x y =的定义域是 （ ）A ．(,)-∞+∞B ．[0,)+∞C ．(0,)+∞D ．(1,)+∞9．“1x >”是“21x >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝（ ）A ．(5,10)--B ．(4,8)--C ．(3,6)--D ．(2,4)--11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行；②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ）A ．①正确，②不正确B ．①不正确，②正确C ．①②都正确D ．①②都不正确12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是（ ） A ．AB =B ．AB =C ．=D ．= 13.根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则（ ） A ．1框中填“Y”，2框中填“N” B ．1框中填“N”，2框中填“Y” C ．1框中填“Y”，2框中可以不填 D ．2框中填“N”，1框中可以不填14.已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=A ．－26B ．－18C ．－10 15. 计算:2(2)i +=（ ）A ．3B ．3+2iC ．3+4iD ．5+4i16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a =（ ）A ．．2 C ．．417．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是（ ）A ．异面B ．相交C ．平行D ．不能确定18．曲线3231y x x =-+在点（1，－1）处的切线方程为（ ）A ．34y x =-B ．32y x =-+C ．43y x =-+D ．45y x =-19．圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得的弦长等于（ ） A ．6B ．225C ．1 D ．5 20．已知三个平面两两互相垂直并且交于一点O ,点P 到这三个平面的距离分别为1、2、3,则点O 与点P 之间的距离是（ ） A ．14B ．2C ．6D ．32（第12题图）A B CD21．函数||log 3x 22．在ABC 中，角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ，若2223a c b ac +-=,则角B 的值为（ ）A.6πB.3πC.6π或56πD.3π或23π 23．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ） A. ,24ππωϕ== B. ,36ππωϕ== C. ,44ππωϕ== D. 5,44ππωϕ== 24．若椭圆116222=+b y x 过点（－2，3），则其焦距为（A.25B.23C. 43D. 4525. 不等式x1)＞1的解集是（ ） A.{}|0x x < B.{}|1x x <- C.{}|1x x >- D.{}|10x x -<<26. 不等式24222x x ax a -+>对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围是（ ） 二、选择题（本题有A 、B 两组题，任选其中一组完成，每组各4小题，每小题3分，满分12分）A 组27. i －2的共轭复数是（ ）A.2+iB.2－iC.－2+iD.－2－i28. 已知0a >，函数3()f x x ax =-在［1，+∞）上是单调增函数，则a 的最大值是 （ ）A.0B.1C.2D.329.双曲线122=-y x 的渐近线方程是（ ） A.±=x 1 B.y = C.x y ±= D.x y 22±=30. 对,a b ∈R ，记max {,a b }=,,a a b b a b ≥⎧⎨⎩＜，函数()f x =max{|1|,|2|}()x x x R +-∈的最小值是（ ）A ．0B ．12C ．32D ．3B 组27. 四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB ，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角等于（ ）A ．30°B ．45° C ．60° D ．90° 28.7)1(xx -展开式的第四项等于7，则x 等于（ ） A ．－5 B ．51- C ．51 D ．5 29. 设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是（ ）A ．0.1E ξ=B ．01D ξ∙=C ．10()0.010.99k k P k ξ-==D ．1010()0.990.01k k k P k C ξ-==30. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X 、Y ，则1log 2=Y X 的概率为（ ）A ．61 B ．365 C ．121D ．21 试卷Ⅱ 三、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）31．已知xx y x 432,0--=>函数的最大值是▲ 32．已知数列{}n a 的前n 项的和2n S n =，则5a = ▲33．已知直线3230x y +-=与610x my ++=相互平行，则它们之间的距离是▲34．函数2sin(4)6y x π=+的图像的两条相邻对称轴间的距离是▲ 35．设x 、y 满足约束条件021x x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩，则32z x y =+的最大值是▲四、解答题（本题有3小题，36、37每题6分，38题8分，共20分）36．在等比数列{}n a 中142,54a a ==-，求n a 及前n 项和n S ．37．已知函数32()39f x x x x a =-+++，（1）求()f x 的单调递减区间；（2）若()f x 在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．38．设抛物线2:x y C =的焦点为F ，动点P 在直线02:=--y x l 上运动，过P 作抛物线C 的两条切线PA 、PB ，且与抛物线C 分别相切于A 、B 两点.（1）求△APB 的重心G 的轨迹方程.（2）证明∠PFA=∠PFB.。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 若函数f(x) = 2x - 3在区间[1, 2]上是增函数，则函数f(x)在区间[-2, -1]上是（）A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增2. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 3.14C. √9D. √163. 已知等差数列{an}的前三项分别是2, 5, 8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^35. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则函数f(x)的对称轴是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 46. 若复数z = a + bi（a, b ∈ R）满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部a等于（）A. 0B. 1C. -1D. 27. 下列各对数式中，正确的是（）A. log2(8) = 3B. log2(16) = 2C. log2(32) = 5D. log2(64) = 48. 若等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则数列{an}的第5项an等于（）A. 18B. 27C. 54D. 819. 已知函数f(x) = (x - 1)^2，则函数f(x)的图像关于直线x = 1对称，这个结论（）A. 正确B. 错误10. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的解是x1和x2，则x1 + x2的值等于（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。

）11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，公差d = 2，则S10 =________。

12. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像开口向上，则该函数的顶点坐标是________。

会考数学模拟试题与答案解析高中会考数学模拟试题与答案解析一、选择题1. 若函数 f(x) = 2x^2 - 5x + 3，求 f(2) 的值。

解析：将 x=2 代入函数 f(x)，得 f(2) = 2(2)^2 - 5(2) + 3 = 8 - 10 + 3 = 1。

2. 设直线 y = mx + c 与曲线 y = 2x^2 - x + 1 相切，则常数 m 的值为多少？解析：相切的直线与曲线有且仅有一个交点。

首先，求出曲线的导函数 f'(x) = 4x - 1。

然后，令导函数与直线的斜率相等，即 4x - 1 = m。

由于相切，令导函数与直线在交点处的函数值相等，即 2x^2 - x + 1 = mx + c。

联立两个方程，求解得 m = 2，c = 2。

二、填空题1. 直线 x - 3y - 3 = 0 与直线 5x + ky - 7 = 0 平行，则 k 的值为______。

解析：两条直线平行，斜率相等。

将两条直线的方程转化为一般式，得到 y = (1/3)x - 1 和 y = -(5/k)x + 7/k。

比较斜率，得 (1/3) = -(5/k)，解得 k = -15。

2. 已知集合 A={1, 3, 5, 7}，集合 B={2, 4, 6, 8}，则 A ∪ B = ______。

解析：集合的并集是指将两个集合中的元素合并，形成一个新的集合，不包括重复的元素。

将集合 A 和集合 B 合并，得到集合 A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}。

三、解答题1. 解方程 3x + 2 = 4x - 1，并判断方程的解是否正确。

解析：将方程化简，得到 x = 3。

验证解是否正确，将 x = 3 代入方程，两边相等，方程的解是正确的。

2. 函数 y = 2x^2 + bx + 3 与 x 轴交于两个点 A(-1, 0) 和 B(2, 0)，求常数 b 的值。

解析：由题意得到两个方程，-1：0 = 2(-1)^2 + b(-1) + 3 和 2：0 =2(2)^2 + b(2) + 3。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^2 - 2ax + 1在区间[0,1]上单调递增，则a的取值范围是（）A. a ≤ 0B. 0 < a ≤ 1C. a > 1D. a ≤ 0 或 a ≥ 12. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 1)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）A. 1/√2B. -1/√2C. 1/2D. -1/23. 函数y = log2(x - 1)的图像与直线y = x相交于点P，则点P的坐标是（）A. (2, 1)B. (3, 2)C. (2, 2)D. (3, 1)4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 6，S6 = 24，则该数列的公差d是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列命题中正确的是（）A. 若函数f(x)在区间(a, b)内单调递增，则f(a) < f(b)B. 若函数f(x)在区间(a, b)内连续，则f(a) ≤ f(x) ≤ f(b)C. 若函数f(x)在区间(a, b)内可导，则f(a) < f(x) < f(b)D. 若函数f(x)在区间(a, b)内具有极值，则f(a) = f(b)6. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是（）A. 0B. 1C. -1D. 27. 下列不等式中正确的是（）A. (x + 1)^2 > x^2 + 1B. (x + 1)^2 ≥ x^2 + 1C. (x + 1)^2 < x^2 + 1D. (x + 1)^2 ≤ x^2 + 18. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，则f'(x) = （）A. 3x^2 - 6x + 2B. 3x^2 - 6x - 2C. 3x^2 - 6x + 1D. 3x^2 - 6x - 19. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 8，S6 = 32，则该数列的公比q 是（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/410. 若函数y = e^x在区间(a, b)内单调递减，则a、b的关系是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. a ≥ b 或 a ≤ b二、填空题（每题5分，共50分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标为______。

高三数学会考模拟试题一、选择题(每小题3分，共36分）1、设全集U=｛1,2，3，4,5}，集合A={1,2,4},B={2，3，5｝，则A ⋂（ U B)=（ ）A 、｛2}B 、{3，5}C 、{4}D 、{1，4}2、已知向量a =（－1，3），b =（2t+1,t ）,且a ⊥b ，那么实数t=（ ）A 、31B 、1C 、－1D 、23、已知S n 是数列{a n ｝的前n 项和且S n =n 2+2n (n ∈N ＊），则a n =（ ）A 、4n －1B 、n +2C 、2n +1D 、4－n4、已知)(x f =l og 2x ，那么f (4)=（ ）A 、4B 、2C 、2D 、425、设函数f （x ）=312+-x x ，那么f －1（－5)=（ ） A 、29B 、－2C 、3D 、－56、若cos α=53，cos （α+β)=0且α、β∈（0，2π)，那么cos β=( )A 、52B 、53C 、54 D 、33 7、如果直线l 1：03=+y x 和l 2:kx －y +2=0的夹角为60︒，那么k 的值为（ ）A 、33 B 、3 C 、0 D 、0或38、已知椭圆1422=+my x 的离心率是21,则m 的值为（ ）A 、3B 、8或3C 、316或8 D 、3或316 9、已知直线m 、n 和平面α、β满足m ⊂α,n ⊂β，有下面四个命题：①α⊥β⇒m ⊥n ②α∥β⇒m ∥n ③m ⊥n ⇒α⊥β④m ∥n ⇒α∥β其中正确的命题有（ ） A 、0个 B 、1个C 、2个D 、3个10、把5本不同的书分给3个同学，每人至少1本,则不同的分法有( )种。

A 、540B 、240C 、120D 、6011、甲、乙两人各射击一次，已知他们射中目标的概率分别是32和53，那么有且只有一人射中目标的概率是（ ）A 、53B 、1513C 、157 D 、32 12、实数x 、y 满足x +y =yx，则x 的取值范围是（ ） A 、［－4,0) B 、(－∞，－4]⋃（0，+∞） C 、（0，+∞）D 、（－∞，－4）二、填空题（16分)13、cos15︒si n 15︒= 。