江苏省泰兴中学高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 1 圆锥

圆锥曲线与方程（2）1.若直线0)1(:1=++y a ax l 与032:2=++a y x l 平行，则实数-22.过两圆2522=+y x 和0202422=---+y x y x 的公共点的直线方程是______4250x y +-=3.已知A 为圆1)2()3(22=-++y x 动点，点B 在直线2+=x y 上运动，定点P 的坐标为)3,1(-，则||||PB AB +的最小值是______171-4．一辆卡车高3米，宽1 6米，欲通过抛物线形隧道，拱口宽恰好是抛物线的通径长，若拱口宽为a 米，则能使卡车通过的a 的最小整数值是 135．设12,F F 为椭圆22143x y +=左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于,P Q 两点，当四边形12PF QF 面积最大时，12PF PF ⋅的值等于 2 6．过抛物线y2＝4x 的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，它们的横坐标之和 等于5，则这样的直线有 2 条7．若椭圆x25＋y2m ＝1的离心率e ＝105，则m=3,25/3 8．方程x2k －3＋y2k ＋3＝1表示椭圆，则k 的取值范围是_____(3,)+∞________． 9.斜率为2的直线l 过双曲线12222=-b y a x (a>0,b>0)的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,则双曲线的离心率e 的取值范围是 (5,)+∞10.已知抛物线y2=4x 的焦点为F,AB 是过焦点F 的弦,且AB 的倾斜角为30°,则△OAB 的面积为____4________.11.如图,过抛物线x2=4py(p>0)焦点的直线依次交抛物线与圆x2+(y-p)2=p2于点A 、B 、C 、D,则CD AB •的值是 2P 12.若点P 在y=3x2+4x+2上,A(0,-3)、B(-1,-1),使△ABP 的面积最小,则P 点的坐标 (1,6)-13.已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M 为圆C 上一动点,点P 是线段AM 的中点,点N 在CM上,且满足NP ⊥AM,则点N 的轨迹方程为_____ 22121x y +-= ___. 14．圆C 通过不同的三点P （k,0）．Q （2,0）．R （0,1），已知圆C 在点P 处的切线斜率为1，试求圆C 的方程．15在直角坐标系xOy 中，点P 到两点(0，－3)，(0，3)的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C ，直线y ＝kx ＋1与C 交于A ，B 两点．(1)写出C 的方程；(2)若OA →⊥OB →，求k 的值．22114x y +=， 12±。

江苏省泰兴中学高二数学讲义（19）圆锥曲线复习（2）[知识要点]1．圆锥曲线定义的运用；2．直线与圆锥曲线位置关系的几个常见问题；3．轨迹方程的常用方法．[课前预习]1．已知方程12322=-++ky k x 表示椭圆，则k 的取值范围为_______ 2．过24y x =的焦点F 作直线l 与抛物线交于1122(,),(,)A x y B x y 两点，若126x x +=，则AB =____3．已知双曲线C:22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点、右焦点分别为A 、F,它的左准线与x 轴的交点为B ，若A 是线段BF 的中点，则双曲线C 的离心率为4．抛物线22y x =与过焦点的直线交于A 、B 两点，O 是坐标原点，则−→−−→−⋅OB OA =_________ 5．已知对于k R ∈，直线10y kx --=与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则实数m 的取值范围为__________[典例剖析]例1．已知,A B 是椭圆2222251(0)9x y a a a+=>上的两点，2F 是其右焦点，若2285AF BF a +=， 线段AB 的中点到椭圆左准线的距离为32. ①求a 的值；②设M 是椭圆上一动点，点11(,)45P ，求254MP MF +的最小值及取最小值时点M 的坐标.例2．已知双曲线22221x y a b-=（00a b >>，），直线l 过点(,0)A a 、(0,)B b ，左焦点1F 到直线l 的距离等于该双曲线的虚轴长的23. （1）求该双曲线的离心率；（2）若1F 到左准线的距离与它到渐近线的距离的和为163+例3．已知抛物线22(0)y px p =>上有两动点A 、B 及一个定点00(,)M x y ，F 是抛物线的 焦点，且AF 、MF 、BF 成等差数列．（1）求证：线段AB 的垂直平分线经过定点0(,0)Q x p +；（2）若4MF =，6OQ =（O 为坐标原点），求抛物线方程江苏省泰兴中学高二数学课后作业（19）班级: 姓名: 学号：【A 组题】1．若点A 的坐标为(3,2)，F 为抛物线22y x =的焦点，点P 是抛物线上一动点，则PA+PF 取得最小值时，点P 的坐标为2．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两焦点为12,F F ，以12F F 为边做正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两边，则它的离心率是3．双曲线的虚轴长为4，离心率e ＝26，1F 、2F 是它的左右焦点，若过1F 的直线与双曲线的左支交于A 、B 两点，且AB 是2AF 与2BF 等差中项，则AB ＝_________.4．一动圆M 与⊙16)1(221=++y x C ：内切，且与⊙1)1(222=+-y x C ：外切，则动圆圆心M 的轨迹方程是_____________．5．抛物线2y x =上的点到直线24y x =-距离最短的点的坐标为_________ 6．点M 是椭圆()222210x y a b a b+=>>上的点，以M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦点F ，圆M 与y 轴相交于,P Q ，若PQM ∆是钝角三角形，则离心率的范围是 ．7．已知直线l 的方程为2x =-，且直线l 与x 轴交于点M ，圆22:1O x y +=与x 轴交于,A B 两点（如图）．（1）过M 点的直线1l 交圆于P Q 、两点，且圆弧PQ 恰为圆周的14，求直线1l 的方程； （2）求以l 为准线，中心在原点，且与圆O 恰有两个公共点的椭圆方程．【B 组题】1．过双曲线1222=-y x 的右焦点作直线l ，交双曲线于,A B 两点，若AB =4，则这样的直线l 有_______条2．已知曲线2:2C y x =，点(0,2)A -及点(3,)B a ，从点A 观察点B ，要使视线不被曲线C 挡住，则实数a 的取值范围为____________3．已知直线11-=kx y l ：与双曲线122=-y x 的左支．．交于A 、B 两点． （1）求斜率k 的取值范围．（2）若直线2l 经过点)0,2(-P 及线段AB 的中点Q ，且2l 在y 轴上截距为16-，求直线1l 的方程．4．已知动点P 到两个定点)0,5(-A 、)0,5(B 的距离之差为8=-PB PA（1）求点P 的轨迹方程；（2）对于x 轴上的点M ，若满足2PM PB PA =⋅，则称点M 为点P 对应的“比例点”，求证：对任意一个确定的点P ，它总对应两个比例点．。

圆锥曲线复习（1）[知识要点]1．圆锥曲线的标准方程及其简单几何性质，能熟练地进行基本量a 、b 、c 、e 的互求； 2．求圆锥曲线标准方程的基本步骤①定型；②定量； 3．圆锥曲线的第一、第二定义，会用定义解题.4．学会用方程思想处理常见的直线和圆锥曲线位置关系问题 [课前预习]1．ABC ∆中，已知B 、C 的坐标分别为(0,4)-和(0,4)，且ABC ∆的周长等于18，则顶点A 的轨迹方程为2．设R a a ∈≠,0，则抛物线24ax y =的焦点坐标为___________3．若椭圆1522=+my x 的离心率510=e ，则m 的值是_________ 4．点P 在椭圆192522=+y x 上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P 的横坐标为_______5．顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y 轴上；②焦点在x 轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．能使这抛物线方程为210y x =的条件为_________（填写合适条件的序号）6.设12,F F 是双曲线2214x y -=的左、右焦点，点P 在双曲线上，且满足1290F PF ∠=︒，则△12F PF 的面积是__________ [典例剖析]例1．求下列圆锥曲线方程：（12-）的椭圆的方程.（2）与双曲线1222=-y x 有相同的渐近线，且过点（12，－6）的双曲线的方程. （3）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且过点（－2，3）的抛物线的方程.例2．椭圆22194x y +=的焦点为1F 、2F ，点P 是椭圆上的动点，当21PF F ∠为钝角时，求点P 横坐标的取值范围. 变式1：求12cos F PF ∠的范围变式2：若焦点为1F 、2F 的椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上存在一点M ，使得1290F MF ∠=︒，求椭圆离心率e 的取值范围.例3．已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点，点1122(1,2),(,),(,)P A x y B x y 均在抛物线上.（1）写出该抛物线的方程及准线方程；（2）当PA 与PB 的斜率存在且倾斜角互补时，求12y y +的值及AB 的斜率.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（18）班级: 姓名: 学号：【A 组题】1． 双曲线)0(122≠=-mn n y m x 的离心率为2，则nm =___________ 2．设双曲线22221x y a b-=（00a b >>，）的一条准线与两条渐近线交于A 、B 两点，相应的焦点为F ，若ABF ∆为直角三角形，则双曲线的离心率为____________3．R y x ∈,，→→j i ,为直角坐标平面内y x ,轴正方向上的单位向量，若向量→→→++=j y i x a )4(， →→→-+=j y i x b )4(，且6||||=-→→b a ，则点),(y x M 的轨迹方程为____________423e =的椭圆的两焦点为1F 、2F ，过1F 作直线交椭圆于A 、B两点，则2ABF ∆的周长为__________________5．双曲线的渐近线方程是320x y ±=，则该双曲线的离心率等于______ ____6.过抛物线24y x =的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分 别是p 、q ，则11p q+=_______ 7．已知点(3,4)P 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的一点，12,F F 为椭圆的两焦点，若12PF PF ⊥，求：①椭圆的方程； ②12PF F ∆的面积8．抛物线)0(22>=p px y 有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是2y x =，斜边长是.【B 组题】1.已知121(0,0)m n m n+=>>，则当mn 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率是______2．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率e 的取值范围是 3. 已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的右准线1l 与一条渐近线2l 交与点M ，F 是双曲线C的右焦点，O 为坐标原点. （1）求证：OM MF ⊥；（2）若MF=1且双曲线C ，求双曲线C 的方程.。

高二数学（理）导学案编号：034一、教学目标1. 了解圆锥曲线的统一定义.2．掌握根据标准方程求圆锥曲线的准线方程的方法。

二、教学重点、难点重点：圆锥曲线的统一定义。

难点：圆锥曲线的统一定义三、教学过程（一） 创设情境我们知道，平面内到一个定点F 的距离和到一条定直线L （F 不在L 上）的距离的比等于1的动点P 的轨迹是抛物线。

如图(1）即1PF PA =时，点P 的轨迹是抛物线。

下面思考这样个问题：当这个比值是一个不等于1的常数时，我们来观察动点P 的轨迹又是什么曲线呢？比如：12PFPA =和2PFPA =时，动点P 的轨迹怎么变化？（二 )师生探究下面我们来探讨这样个问题：例1:已知点P （x ，y ）到定点F （c,0）的距离与它到定直线l ：x=2a c 的距离的比是常数c a (a ＞c ＞0)，求点P 的轨迹。

结论：点P的轨迹是焦点为(-c,0）,（c，0)，长轴、短轴分别为2a,2b的椭圆.这个椭圆的离心率e就是P到定点F的距离和它到定直线l(F不在l上）的距离的比.变式：如果我们在例１中，将条件（a＞c＞0）改为（c＞a＞0)，点Ｐ的轨迹又发生如何变化呢？下面，我们对上面三种情况总结归纳出圆锥曲线的一种统一定义．结论：圆锥曲线统一定义：平面内到一个定点Ｆ和到一条定直线L（F不在L上）的距离的比等于常数e的点的轨迹．当０＜e＜１时，它表示椭圆；当e＞１时,它表示双曲线；当e＝１时,它表示抛物线．（其中e是圆锥曲线的离心率，定点Ｆ是圆锥曲线的焦点,定直线是圆锥曲线的准线)下面，我们对圆锥曲线的准线作一下探讨：(利用图形的对称性解决）对于上述问题中的椭圆或双曲线,我们发现其中心在原点，焦点在x轴上，那么我们可得到与之相对应的准线方程：对应，焦点Ｆ(c，０）与如：焦点Ｆ（－c，０）与准线x＝－2ac对应．准线x＝2ac思考二：对于焦点在y 轴上的椭圆，双曲线,抛物线（标准形式）的准线方程又如何呢?例２：求下列曲线的焦点坐标,准线方程（１)222516400xy += （2）22832x y -= （3)216y x =例3：已知动点M 到A(2，0）的距离等于它到直线x=-1的距离的2倍，求点M 的轨迹方程。

江苏省泰兴中学高二数学讲义（16）曲线与方程[目标要求]1．了解曲线方程的概念.2．能按照求曲线方程的一般步骤求曲线方程.[重点难点]重点：掌握求曲线方程的一般步骤和方法； 难点：曲线方程的意义.[典例剖析]例1．已知，动圆C 与内切，又与圆N2222:(2)1,:(2)4M x y N x y ++=-+=圆圆M 圆外切，求动圆的圆心C 的轨迹方程．例2．求平面内到两个定点A 、B 的距离之比等于2的动点M 的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么？例3．已知在曲线上运动,求的中点的轨迹方程.(0,1),A B -221y x =+AB C例4．如图，过点任作两条互相垂直的直线，若交x 轴于A 点，交y 轴于(2,4)P 12,l l 1l 2l B 点，求线段AB 中点M 的轨迹方程.l 1l 2M A P BO xy [学习反思]1．“曲线”与“方程”是同一运动规律在“形”和“数”两个侧面上的不同反映.2．将动点的运动规律直接表示成含的关系式，这种求轨迹方程的方法称为),(y x P y x ,直接法.其特点是直接将题设条件翻译成数学等式.3．根据圆、圆锥曲线的定义直接写出动点的轨迹方程的方法称为定义法.4．区别“轨迹方程”与“轨迹”的不同.[课堂练习]1．到两坐标轴距离相等的点应满足的方程是_________________.(,)P x y 2．方程所表示的图形是_______________2x xy x +=3．条件甲：“曲线C 是方程f （x ，y ）=0的曲线”，条件乙：“曲线C 上的点的坐标都是方程f （x ，y ）=0的解”，甲是乙的____________________条件.4．若等腰三角形ABC 底边两个端点的坐标分别是，则顶点A 的轨迹方程)0,2(),2,4(-C B 是 .5．动点到定点的距离等于它到定直线的距离，则M 的轨迹方程是M )3,0(A 1-=y 6．已知，动点P 到点M 、N 的距离之和为10，点P 的轨迹方程是)0,2(),0,2(N M -江苏省泰兴中学高二数学课后作业（16）班级: 姓名:学号： 【A 组题】1． 已知定点A （2，4），动点P 与A ，B 两点的连线PA 、PB 的斜率分别为)4,2(-B ，且，则点P 的轨迹方程是________________.21,k k 421+=k k 2．若直线，则到直线的距离为1的点的轨迹方程为______________.:4350l x y +-=l 3．设动圆M 过点且与直线相切，则圆心M 的轨迹方程是_____________.(0,2)A 2y =-4．到直线和的距离相等的动点的轨迹方程是.0=-y x 02=+y x _______________5．三角形ABC 的顶点，AB 边上的中线长为3.求顶点A 的轨迹方程.)0,4(),0,0(C B 6．已知，求以为斜边的直角三角形的直角顶点P 的轨迹方程.)0,2(),0,2(N M -MN7. 点A （3,0）为圆外一点，P 是圆上任意一点，若AP 的中点为M ，当P 在圆221x y +=上运动时，求点M 的轨迹方程.【B 组题】1．点M 到点F （0,2）的距离是它到直线y =8的距离的一半，则M 的轨迹方程为_ ．2．已知抛物线的准线为y 轴，且经过点（1，0），求抛物线焦点的轨迹方程.3．线段AB 的两个端点A 、B 分别在上滑动，，点M 是AB 上一点，且轴轴y x 2AB a =，点M 随线段AB 的运动而变化，求点M 的轨迹方程.2AM MB =。

江苏省泰兴中学高二数学讲义（21）圆锥曲线复习（ 4）【学习目标】掌握圆锥曲线中的定点、定值问题的算法【解答题】1.在平面直角坐标系x 2y2A、B，右极点为 F，xoy 中，如图，已知椭圆1的左右极点为95设过点 T（t, m）的直线 TA、 TB 与椭圆分别交于点M ( x1, y1)、N ( x2, y2)，此中 m>0，y10, y20 ．①设动点 P知足PF2PB 2 4 ，求点P的轨迹；②设x12, x21，求点 T 的坐标；3③设 t 9，求证：直线MN 必过 x 轴上的必定点．（其坐标与 m 没关）2.如图，在平面直角坐标系xoy x2y21(a b 0) 的左、右焦点分别为F1( c，0)，中，椭圆F2(c ，0) ．已知 (1，e) 和 e ，3都在椭圆上，此中 e 为椭圆的离心率．2（1）求椭圆的方程；（2）设A, B是椭圆上位于 x 轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P．（ i）若AF1BF26，求直线 AF1的斜率；2（ ii）求证：PF1PF2是定值．3.如图，已知椭圆 C：x2y2 1 ，点 B 是其下极点，过点 B 的直线交椭圆 C 于此外一点 A 124（点 A 在 x 轴下方），且线段 AB 的中点 E 在直线 y = x 上．（1）求直线 AB 的方程；（2）若点 P 为椭圆 C 上异于 A， B 的动点，且直线AP， BP 分别交直线 y=x 于点 M ，N，证明： OM· ON 为定值．yMPNO xEAB234. 已知左焦点为F(－ 1，0)的椭圆过点E(1，)．过点 P(1，1)分别作斜率为k1，k2的椭圆的动弦 AB， CD，设 M， N 分别为线段AB， CD 的中点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若 P 为线段 AB 的中点，求 k1；（3）若 k1+k2=1，求证直线 MN 恒过定点，并求出定点坐标．5. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆x2y22，其焦点在圆22 1 (a＞ b＞ 0)的离心率为2a bx2+y2=1 上． (1) 求椭圆的方程； (2)设 A，B， M 是椭圆上的三点(异于椭圆极点 )，且存在锐角uuur uur uurθ，使 OM cos OA sin OB ．(i)求证：直线 OA 与 OB 的斜率之积为定值；(ii) 求 OA2+OB2．x2y22，且过点 (2，66.如图，在直角坐标系 xOy 中，椭圆 E：2＋2＝ 1(a＞b＞ 0)的焦距为2)．a b(1) 求椭圆 E 的方程；(2) 若点 A，B 分别是椭圆 E 的左、右极点，直线l 经过点 B 且垂直于 x 轴，点 P 是椭圆上异于 A， B 的随意一点，直线 AP 交 l 于点 M．(i)设直线 OM 的斜率为 k1，直线 BP 的斜率为 k2，求证： k1k2为定值；(ii)设过点 M 垂直于 PB 的直线为 m．求证：直线m 过定点，并求出定点的坐标 .yMPA O Bxml江苏省泰兴中学高二数学课后作业（21）班级 :姓名 :学号：1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆x2y21(a b 0)的右焦点为 F (1，0)，离心率b2a2为2．分别过 O ， F 的两条弦 AB ， CD 订交于点 E （异于 A ， C 两点），且 OE EF ．2（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线AC，BD的斜率之和为定值．yCAEO F D xBx2y22.在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C：m＋8－m＝ 1．（1）若椭圆 C 的焦点在 x 轴上，务实数 m 的取值范围；（2）若 m＝ 6，①P 是椭圆 C 上的动点， M 点的坐标为 (1， 0)，求 PM 的最小值及对应的点P 的坐标；②过椭圆 C 的右焦点 F 作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆C于 A，B 两点，线段 AB 的垂直AB均分线 l 交 x 轴于点 N，证明：FN是定值，并求出这个定值．3.如图,在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 已 知 椭 圆 C :x 2y 2 1(a b 0) 经 过 点a 2b 2M (3 2,2) 2 2 , F 1 、 F 2 分别是椭圆的左、右焦点 .,椭圆的离心率 e3(1) 求椭圆 C 的方程；(2) 过点 M 作两直线与椭圆C 分别交于相异两点 A 、 B . ①若直线 MA 过坐标原点 O , 试求MAF 2 外接圆的方程；②若AMB 的均分线与 yy轴平行 , 尝试究直线AB 的斜率能否为定值？假如,M·请赐予证明；若不是 , 请说明原因 .·O·1F 2xF。

江苏省泰兴中学高二数学讲义（6）圆锥曲线[目地要求]1、 了解圆锥面的概念2、 了解用平面从不同角度截圆锥面所得到的曲线3、 理解椭圆、双曲线、抛物线的定义[重点难点]重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义难点：圆锥面的截面的规律性[典例剖析]例1、已知△ABC 中，B （-3,0），C （3,0）且AB 、BC 、AC 成等差数列（1）证：点A 在一个椭圆上运动；（2）写出这椭圆的焦点坐标例2、已知动点P 到两个定点A （-5,0）、B （5,0）的距离之差为8，求点P 的轨迹例3、若动点M 的坐标满足方程3412x y =+-，试判断动点M 的轨迹例4、如图，已知定圆1F 和定圆2F 的半径分别为121,2r r ==,动圆M 与定圆1F 、2F 都外切，试判断动圆M 的圆心M 的轨迹[学习反思]已知平面上定点1F ，2F （122F F c =） 动点P（1） 若12PF PF +=常数2a ，则2a>2c 时，P 的轨迹是___________________ 2a=2c 时，P 的轨迹是____________________（2） 若12PF PF - =常数2a ，则2a<2c 时，P 的轨迹是__________________ 2a=2c 时，P 的轨迹是____________________[巩固练习]1、 已知在坐标轴上有两定点1F （-4,0）、2F （4,0），点P 是平面上一点，且1210PF PF +=，则点P 的轨迹是______________________________________2、 已知△ABC ，其中B （0,1）C （0，-1），且1AB AC -=，则点A 的轨迹是______________________________________________已知定点M （1,1），定直线:3l x =,有一动点N ，点N 到点M 的距离MN 始终等于点N 到直线l 的距离，则点N 的轨迹是_____________________________________已知椭圆的两个焦点为1F (2,-3)、2F （3，-2），则此椭圆的焦距是___________ 已知椭圆的焦点是1F 、2F ，P 是椭圆上的一个动点，如果延长1F P 到点Q ，使得2PQ PF =,那么动点Q 的轨迹是____________________江苏省泰兴中学高二数学课后作业（6）班级: 姓名: 学号：【A 组题】1、 若动点P 到两点1F (-5,0)、2F （5，0）的距离和为10，则P 的轨迹为___________2、 已知定点1F (-2,0)、2F （2，0）在满足下列条件的平面内，则动点P 的轨迹中为双曲线的是___________________①123PF PF -=±；②124PF PF -=±；③125PF PF -=±；④22124PF PF -=±3、 设定点1F (-7,0)、2F （7，0），动点P(x,y)满足条件1214PF PF -=，则动点P 的轨迹是_________________4、 平面上与定点A(1,1)和定直线l ：x+2y-3=0距离相等的点的轨迹方程为____________5、 平面内有两个定点1F 、2F 和一动点M ，设命题甲：12MF MF -是定值；命题乙：点M 的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的_________________条件6、一个圆过点M （-4,0）且与圆N ：()2249x y -+=相切(注意相切的情形的判断)，求动圆圆心P 的轨迹7、动点M 到y 轴的距离比它到定点F （3,0）的距离小1，试判断点M 的轨迹【B 组题】1.已知1,02A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，B 是圆F ：22142x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭（F 为圆心）上一动点，线段AB 的垂直平分线交BF 于点P ，则动点P 的轨迹是___________________________2.设圆锥面的母线与轴所成的角为θ（0<θ<π/2）,截面（不过顶点）与轴所成的角为α，试观察，当/2θαπ<<，0αθ≤<，αθ=时，截线分别是什么曲线？3.已知在△ABC 中，A 、C 两点的坐标分别是（-2,0）、（2,0），且三边a ，b ，c 满足32a c b +=， 判断点B 的轨迹。