第八章复合材料细观力学基础 ppt

桨。 60年代在美国利用纤维缠绕技术，制造出北极星、土星等大型固体火
箭发动机的壳体，为航天技术开辟了轻质高强结构的最佳途径。 1972年美国PPG公司研究成功热塑性片状模型料成型技术，1975年
投入生产。 80年代又发展了离心浇铸成型法
自从先进复合材料投入应用以来， 有三件值得一提的成果
1、美国全部用碳纤维复合材料制成一架八座商用飞机--里尔芳2100 号，并试飞成功，这架飞机仅重567kg，它以结构小巧重量轻而称奇 于世。
1970年用玻璃钢蜂窝夹层结构制造了一座直径 44m的雷达罩
原材料：
包括基体相和增强相的原材及添加剂。 基体相材料指作为基体的各种聚合物，包
括热固性树脂和热塑性树脂 增强相材料则是指各种纤维，如玻璃纤维、
碳纤维、芳纶纤维、高密度聚乙烯纤维等。 添加剂是复合材料产品在生产或加工过程
中需要添加的辅助化学品通称为添加剂或" 助剂"
3、是在波音-767大型客机上使用了先进复合材料作为主承力结构， 这架可载80人的客运飞机使用碳纤维、有机纤维、玻璃纤维增强树脂 以及各种混杂纤维的复合材料制造了机翼前缘、压力容器、引擎罩等 构件，不仅使收音机结构重量减轻，还提高了飞机的各种飞行性能。
复合材料在中国
起始于1958年 ，首先用于军工制品，而后逐渐 扩展到民用。
复合材料基础知识
2009.1.2
定义：
复合材料(Composite materials)，是以 一种材料为基体(Matrix)，另一种材料为 增强体(reinforcement)组合而成的材料。 各种材料在性能上互相取长补短，产生协 同效应，使复合材料的综合性能优于原组 成材料而满足各种不同的要求。
非金属基复合材料由于密度小，用于汽车和飞机可减轻重量、提高速 度、节约能源。用碳纤维和玻璃纤维混合制成的复合材料片弹簧，其 刚度和承载能力与重量大5倍多的钢片弹簧相当。

界面作用
界面在复合材料中起到传递载荷、阻止裂纹扩展和调节内应力的作 用。
界面优化
通过改变界面形态、引入界面相容剂或采用表面处理技术等方法，可 改善界面性能，提高复合材料的综合性能。
03
复合材料的制备工艺
原材料选择与预处理
增强材料选择
如碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等，具有高比强度、高比模量等 优点。
医疗器械
复合材料可用于制造医疗器械如手术器械、牙科 设备和医疗床等，具有轻质便携、X光透过性好 和耐消毒等优点。
能源领域
复合材料可用于制造风力发电机叶片、太阳能板 支架和石油管道等，具有耐候性强、抗腐蚀和轻 质高强等优点。
06
复合材料的未来发展趋势
新型复合材料研究进展
碳纳米管增强复合材料
具有优异的力学、电学和热学性能，广泛应用于航空航天、汽车 、电子等领域。
航天器结构
复合材料用于制造卫星、火箭和导弹等航天器的结构件，如碳纤维/环 氧树脂复合材料在卫星结构中的应用。
03
发动机部件
复合材料可用于制造航空发动机的叶片、机匣和涡轮等部件，提高发动
机的推力和效率，如陶瓷基复合材料在发动机热端部件中的应用。
汽车工业应用
车身结构
复合材料用于制造汽车车身、车门、车顶等结构件，具有 减重、提高刚度和耐撞性等优点，如碳纤维复合材料在高 端跑车和电动汽车中的应用。
外墙材料
复合材料可用于制造建筑外墙板、保温材料和装饰材料等，提高建筑的保温性能和美观度 。
桥梁和道路
复合材料可用于制造桥梁结构、道路护栏和标志牌等，具有耐久性强、维护成本低等优点 。
其他领域应用
1如网球拍、高尔 夫球杆和自行车车架等，具有轻质高强和良好的 力学性能。

低分子是瞬变过程
（10-9 ～ 10-10 秒）
各种运动单元的运动需要 克服内摩擦阻力，不可能
瞬时完成。
高分子是松弛过程
运动单元多重性：
键长、键角、侧基、支链、 链节、链段、分子链
需要时间
（ 10-1 ～ 10+4 秒）
.
8
Tg 粘流态
Tf
Td
Tf ～ Td
分解温 度
（1）分子运动机制：整链分子产生相对位移
应变硬化
E D A
D A
O A
B
y
图2.4 非晶态聚合物的应力. -应变曲线（玻璃态）
20
2.2 高分子材料的力学性能
.
21
2.2 高分子材料的力学性能
序号 类型
1
2
硬而脆 硬而强
3 强而韧
4 软而韧
5 软而弱
曲线
模量
高
高
高
低
低
拉伸强度
中
高
高
中
低
断裂伸长率 小
中
大
很大
中
断裂能
小
中
大
大
小
F
F
A0
一点弯曲
三点弯曲
均匀压缩 体积形变 压缩应变
F
扭转
F
.
17
2.2 高分子材料的力学性能
应力-应变曲线 Stress-strain curve
标准哑 铃型试
样
实验条件：一定拉伸速率和温度
.
电子万能材料试验机
18
2.2 高分子材料的力学性能
图2.3 高分子材料三种典型的应力-应变曲线
.
19

3 高温性能优良 因为增强材料具有优异的耐高温性能，所以复合材料相对于基体来讲更耐高温
4 减震性能良好 复合材料具有较高的自振频率，因此可以避免在工作状态产生共振。 纤维与基体界面有吸收振动能量得作用，即使产生振动也能很快衰减下来。
三 增强材料以及增强机制
1 增强材料 增强纤维 增强颗粒
增强纤维：使用最广泛，增强效果最明显
应用：多应用于制备金属基复合材料，如SiC纤维增强铝基复合材料， SiC纤维增强Ti基复合材料。
（2 ）增强颗粒 颗粒增强材料成本低，性能好，易于批量生产。颗粒增强材料为各向同性。
常用的增强颗粒为陶瓷颗粒，如Al2O3、SiC、SiN4、WC、TIC、 B4C等。 用于金属基复合材料中，如铝基、铜基和钛基等。
1）玻璃纤维
制备：由熔融玻璃经 过拉丝而制成纤维， 主要成分是SiO2。
特点：密度2.42.7g/cm3;抗拉强度 达到几个GPa.
玻璃纤维增强的树脂基复合 材料，俗称玻璃钢。
A： 普通 玻璃 纤维
C:耐 酸纤 维
D:低介 E:无碱 S： 电常数 玻璃纤 高强 纤维 维（电 纤维 （透雷 绝缘性 达波性 能好）
疲劳裂纹扩展阻力较小 疲劳中没有明显的温升
复合材料 疲劳破坏涉及体积大， 疲劳源为多源
疲劳裂纹扩展阻力较大 疲劳中有明显的温升
复合材料的疲劳性能优于金属材料的疲劳性能。
不同增强纤维复合材料疲劳性能 凯夫拉纤维 > 硼纤维 > 玻璃纤维
石墨纤维增强的复合材料具有很高 的疲劳强度，S-N曲线水平，显示出 优异的抗疲劳性能。
冲击压缩
对于复合材料来讲，冲击拉伸强度和最大应变值远大于冲击压缩的值。
对于复合材料来讲，冲击载荷下，表现为以下力学行为特征：

追溯到19世纪爱因斯坦关于两种不同介电性能的电介 质组成的复合电介质等效介电常数预报问题。


50年代----70年代
80年代快速发展 90年代不可缺少
ppt课件 12
参考教程
杜善义、王彪 《复合材料细观力学》科学出版社 1997 Mura T. Micromechanics of defects in solids. 1987 杨卫 《宏微观断裂力学》国防工业出版社 1995 基础教程 《弹性力学》、《复合材料力学》
2.2 等效夹杂原理
由于椭球夹杂存在，则
0 ' 1 0 ' ij ij Cijkl ( kl kl ) 0 ' 0 0 ' ij ij Cijkl ( kl kl ) 0 0 0 ij Cijkl kl
in out 无夹杂存在
假定远场受均匀应力作用，椭球夹杂内场均 * 匀，给定一均匀本征应变 ij
按材料作用分类 结构复合材料 （卫星承力筒） 功能复合材料 （导电、换能、防热）
ppt课件 6
复合材料的基本特点 共同特点：
可综合发挥各种组成材料优点，使一种材料 具有多种功能 可按对材料性能需要进行材料的设计和制造 可制成所需要任意形状产品，避免多次加工 工序

一般优点： 比强度、比刚度、轻质、耐疲劳、减震性好、 抗冲击、耐高温、耐腐蚀等等
2
由材料内部扰动应力自 平衡（背应力法）得： ~ f ( ' * * ) f ( 2 ** ) 0
1 2
~ f ( S I )( * * ) f ( S I ) ** 1 1 2 2
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? * ? ? (? CS1 ? C 0 )?1 ? C(? 0 ? ?~) ? ** ? ? (S2 ? I )?1(? 0 ? ?~)
其中? C ? C1 ? C 0 , K ? (S1 ? I )(? CS1 ? C 0 )?1 基体和纤维材料体平均 应力场分布
? m ? ? 0 ? ?~ ? C 0 (? 0 ? ?~) ? f ? ? 0 ? ?~ ? ? 1 ? C0 (? 0 ? ?~ ? ? 1 ? ? * )
基体材料断裂韧性为 Gc ,令Ga ? Gc得到基体开裂的临界条 件
? 损伤演化方程
Cijkl (n...) ? Cijkl (C1, C 0 , f1, f2,? ,? ) 当外载由? 0增加到? 0 ? d? 0时,微裂纹个数由n增加到n ? dn 1 [ C ?1(n...)? 02 ? C ?1(n ? dn...)(? 0 ? d? 0 )2 ] ? EAdn
? W1
?
?
1 2
? 0? *dV
V1
微裂纹夹杂引起的自由能变化
? ? W ? W ? W1 ? W0
?
?
1 2
?
V2
0? **dV
设裂纹厚度远小于其半径t / a ? 0,取单个圆币型裂纹体积? ? 4 ?a 2t 3
? ? W ? ? 2 ?a 2
3
? 0t(S2 ? I )?1(? 0 ? ?~)dV
? ? m ? C 0 (S1 ? I )? *
纤维与基体界面上应力 分布：
?
C ij
?
?
f ij
?
C0 ijkl
(?
C
? M n 0
*
pqmn mn kp q

* ij
* ij
即特征应变。
其中 S ijkl 为Eshelby张量； 为因夹杂的出现而 0 形成的干扰应变； kl 为无限远处的均匀应变；
c kl
S 0 0 c * 0 c Cijkl ( kl kl kl ) Cijkl ( kl kl )
* kl ：特征应变
; C
0 kl 0 kl
0 1 0 ijkl ij

而实际的应力应变场还应该加上由夹杂引 起的扰动应力和扰动应变，即：
ij
I ij
ij
0 ij
则夹杂中的应力场可表示为
I 0 ) ij Cijkl ( kl kl
3
（为θ角的函数）
* ij
3、随机分布短纤维复合材料： * * 对不同的θ角，按前述方法求得其 ij ij ( ) 然后对其求对于θ得平均值： 2 1 2 * * ij d ij ( )d 0 2 0 * * 0 在 11 作用下可求得 11 和 22 ，进而求得 11 和 22 。最后可得：
0 T ( s ) 2）给定均匀应力边界条件 i ij n j 1 v 0 ij ij dv ij v 0
1 v 而 ij 0 ij dv v * 则由 ij Cijkl kl ，只需求得 ij ，即可求得
* Cijkl
此时，复合材料的应变能也为：
1、修正复合法则（修正混合定律）
E L L E f V f E mVm l tanh( ) 2 1 L l 2
其中 L 表示纤维长度有效因子。
2 G m E r 2 ln( R ) f f r f

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NUDT 12.6
第一章 引言
Chap.01
1.4 本课程的主要任务
复合材料的性能特性 结构分析基础 典型构件受力和变形分析
1.5 处理方法
复合材料力学、 结构分析基础 建立各种材料体系的本构关系及控制方程
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全复合材料汽车——汽油之后的变革
高性能体育器械-网球、棒球、高尔夫球、赛车、滑雪、 鱼杆
人造器官
输油管道、储罐、压力容器等
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六、复合材料的制备
Chap.01
传统意义上的复合材料的制造，目前使用最广、 效果最好的是纤维增强：
采用熔铸、浸渍、层压等方法，把玻璃纤维、 有机纤维、碳纤维及其织物嵌入树脂基体中；
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NUDT 12.6
Chap.01
课程简介 目的 内容 内容： 考核 复合材料力学：包括细观力学和层合板理论，以 参考书 及静力、动力和稳定分析及结构优化设计（典型
结构设计）。
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Chap.01
课程简介 内容：
目的
第一章 引言
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NUDT 12.6
Chap.01
五、复合材料的特点及应用
复合材料具有高比强度、高比刚度、材料轻、耐腐蚀、抗 疲劳性能、减振性能和高温性能好意即可设计等特点
它最早应用于国防、航空、航天等尖端科学技术领域，近 年来，汽车、造船、建筑、化工石油、体育用品、生物、 医疗、娱乐等部门也推广使用复合材料
先进复合材料 树脂基复合材料 金属基复合材料 陶瓷基复合材料 碳/碳复合材料

外表改性剂对植物纤维/ 聚丙烯复 合资料力学性能的影响
采用不同的外表改性剂(苯甲酸、硬脂酸、 有机硅烷) 对植物纤维/ 聚丙烯复合体系进 展了处置,研讨了外表改性剂对体系力学性 能的影响规律,讨论了复合资料界面粘接机 理,分析了力学性能的变化规律。研讨结果 阐明,苯甲酸的参与可以使复合资料的拉伸 强度有较大提高,但冲击强度下降;经硬脂 酸处置的复合资料,其冲击强度有明显提高; 经有机硅烷处置的复合资料,拉伸强度及冲 击强度均有所提高。
由以下图可知,随着有机硅烷用量的加,复合资料的 拉伸强度会明显添加, 当有机烷含量达115 %时,拉 伸强度达最大值。以上结果阐明,硅烷偶联剂水溶 液的浸透性极强,可浸透植物纤维颗粒的一切间隙, 从而进一步浸润植物纤维颗粒的全部外表,使得偶 联剂与植物纤维外表坚持良好的接触;而有机硅烷 中的烷氧基团水解后构成硅醇,这样,硅醇就可以跟 植物纤维中的羟基作用,使纤维的吸水性减少,降低 了纤维的极性[3 ] 。
复合资料的特点
以天然植物纤维与热塑性树脂混合制备的复合资料 具有质量轻,加工性能好的特点,在许多领域有着广 泛的运用前景。植物纤维价廉易得,具有较大的强 度,刚度和耐热性。作为天然资料,植物纤维还可被 生物降解,植物纤维/ 热塑性树脂复合资料也因此具 备一定的环境相容性,是一条减轻目前“白色污染 〞的可行途径。因此,对植物纤维/ 聚丙烯复合资料 的研讨有着很重要的实际意义和适用价值。由于植 物纤维分子构造中含有大量的羟基,极性较强,与非 极性的聚丙烯混合时相互作用力很小,界面结合力 差,会影响复合资料的力学性能。故必需运用外表 改性剂对资料进展改性,以提高两种资料的界面结
苯甲酸含量对复合资料拉伸性能和冲击性能的影响
硬脂酸含量对复合资料力学性能的影响
以下图分别表示了在复合资料中参与了硬脂酸之 后,其拉伸性能和冲击性能的变化。从图 中可知, 复合资料的拉伸性能随硬脂酸含量的添加变化不

假设代表性体积单元长度为l，宽度为w，而且w=wf+wm(见图8.3)。当单 元体在1方向受到拉伸时，引起纤维和基体的横向应变（2方向）分别为
f 2 f f 1 f 1, m2 m m1 m1
式中，vf 和 vm分别是纤维和基体的泊松比。 单元的横向变形△w可以表示为
8.1 细观力学的基本假设
单向复合材料是各向异性的非均质体，而其组分材料（纤维和基体） 可视为均质的、各向同性的。纤维具有高的强度和刚度，作为承载的主 体；纤维是密实的，性能比较稳定。基体的力学性能较弱，但对复合材 料的结构完整性起着重要作用。通常基体中包含着孔隙，复合材料的强 度与孔隙含量亦有密切关系。另外，纤维与基体之间的界面结合完好性 对复合材料的力学性能亦有影响。然而基体中的孔隙含量和界面黏结程 度都可通过制造工艺来控制。为了简明分析组分材料与复合材料之间的 力学关系，本章采用的细观力学方法须有如下的基本假设： （1）复合材料单层是宏观均质的、线弹性的、正交各向异性的，且无初 应力； （2）增强材料（纤维）是均质的、线弹性的、各向同性（玻璃纤维）或 横向各向同性的（石墨纤维、硼纤维），且分布规则； （3）基体材料是均质的、线弹性的、各向同性的，孔隙可忽略不计； （4）界面黏结完好，无缺陷。
图8.3 代表性体积单元体1方向 拉伸示意图
EL E f f Emm E f f Em 1 f
（8.6）
这就是复合材料沿纤维方向的弹性模量混 合律。EL与f具有线性关系，当f由0~1变化时， EL从Em~Ef按线性变化，如图8.4所示。
图8.4 EL和f的关系
w w f wm f 2 w f m 2 wm f w f m wm 1