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交互式多模型算法仿真与分析交互式多模型算法仿真与分析是一种基于不同算法的交互式模型仿真和分析方法。
多模型算法是指使用多种不同的算法来解决同一个问题，通过对比不同算法的性能表现，选择最优的算法进行应用。
交互式模型仿真是指通过模拟实验来验证和评估算法的性能和效果。
在交互式多模型算法仿真与分析中，首先需要选择适合的多个算法来解决待解决的问题。
这些算法可以来自于不同的领域和方法，例如传统的统计学算法、机器学习算法、深度学习算法等。
在选择算法之后，需要搭建一个交互式的模型仿真系统。
这个系统可以是一个软件系统，也可以是一个硬件系统。
模型仿真系统需要能够根据输入的参数和算法来模拟出系统的运行状态和结果。
在模型仿真系统搭建完成之后，可以通过不同的参数设置和算法选择来进行多次模拟实验。
实验结果可以用来评估不同算法的性能和效果，从而决定选择哪种算法来解决问题。
在进行模拟实验时，可以通过交互式的方式来对模型进行调整和改进。
例如可以对参数进行动态调整，或者改变算法的实现方式。
这样可以更加全面地评估算法的性能和效果。
在模拟实验完成之后，需要对实验结果进行分析。
可以使用统计学方法、数据挖掘等技术对实验结果进行分析和比较。
通过分析实验结果，可以找出算法的优劣之处，并对算法进行改进和优化。
总之，交互式多模型算法仿真与分析是一种基于不同算法的交互式模型仿真和分析方法，通过对比不同算法的性能表现，选择最优的算法进行应用。
这种方法可以提高算法的性能和效果，为实际应用提供更好的解决方案。
交互式多模型算法仿真与分析随着科学技术的不断发展，仿真技术在各个领域都得到了广泛应用，尤其是在算法研究和分析中。
交互式多模型算法仿真与分析是一种将多模型算法与仿真技术相结合的方法，通过建立一系列的模型来模拟算法运行的过程，并通过交互的方式对模型进行调整和优化，以便更好地理解和分析算法的性能。
交互式多模型算法仿真与分析的关键是建立合适的模型，这些模型可以基于不同的抽象级别和计算模型。
例如，在计算机网络中，可以通过建立网络拓扑模型、流量模型和路由选择模型来模拟算法的行为；在机器学习中，可以通过建立数据模型、模型训练和评估模型来模拟算法的训练和推断过程。
基于建立的模型，可以使用仿真工具对算法进行仿真运行。
仿真工具可以根据模型的参数和输入条件来模拟算法的运行过程，并提供详细的运行结果和性能指标。
在算法仿真运行的过程中，可以通过交互方式对模型进行调整和优化，从而改进算法的性能。
交互式多模型算法仿真与分析的优势在于可以提供更加准确和可靠的算法性能评估，同时帮助研究人员更好地理解和分析算法的行为。
通过建立多种模型和对模型的交互调整，可以从不同的角度和抽象级别研究算法的性能，帮助研究人员更好地发现算法的优缺点，并提出针对性的改进和优化措施。
此外，交互式多模型算法仿真与分析还可以帮助促进算法的开发和应用。
通过对算法的仿真运行和性能分析，可以及早发现算法中潜在的问题和瓶颈，并在实际应用中提前做出调整和优化，从而提高算法的可靠性和效率。
然而，交互式多模型算法仿真与分析也存在一些挑战和限制。
首先，建立合适的模型需要对算法的内部原理和行为有深入的理解，这对研究人员的专业知识和经验要求较高。
其次，模型的建立和调整也需要大量的时间和资源投入。
最后，模型的抽象和简化程度也会影响仿真结果的准确性和可靠性。
综上所述，交互式多模型算法仿真与分析是一种有力的工具和方法，可以帮助研究人员更好地理解和分析算法的性能，并提出改进和优化措施。
第４５卷 第１２期２０２３年１２月系统工程与电子技术ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＶｏｌ．４５ Ｎｏ．１２Ｄｅｃｅｍｂｅｒ２０２３文章编号：１００１ ５０６Ｘ（２０２３）１２ ４００５ ０８ 网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ ｅｌｅ．ｃｏｍ收稿日期：２０２２０９２０；修回日期：２０２３０３１２；网络优先出版日期：２０２３０４２７。
网络优先出版地址：ｈｔｔｐｓ：∥ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２３０４２７．１３５１．０１０．ｈｔｍｌ 通讯作者．引用格式：陈维义，何凡，刘国强，等．变结构交互式多模型滤波和平滑算法［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０２３，４５（１２）：４００５ ４０１２．犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＣＨＥＮＷＹ，ＨＥＦ，ＬＩＵＧＱ，ｅｔａｌ．Ｖａｒｉａｂｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｍｕｌｔｉｐｌｅｍｏｄｅｌｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｎｄｓｍｏｏｔｈｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２３，４５（１２）：４００５ ４０１２．变结构交互式多模型滤波和平滑算法陈维义１，何 凡１， ，刘国强２，毛伟伟２（１．海军工程大学兵器工程学院，湖北武汉４３００３０；２．海军士官学校兵器系，安徽蚌埠２３３０００） 摘 要：针对机动目标跟踪问题，提出了一种变结构交互式多模型滤波和平滑算法。
首先，对多模型滤波和平滑问题进行了简单描述，并给出了前向交互式多模型滤波和后向交互式多模型平滑的数学模型；然后，建立了变结构交互式多模型算法的精确模型，模型子集之间并行独立运行，通过选取概率最高的模型子集的状态估计作为最终的估计结果；最后，对变结构交互式多模型算法的滤波数据进行平滑处理，得到了变结构交互式多模型滤波和平滑算法。
所提算法将前向滤波和后向平滑相结合，提高了目标跟踪精度。
交互式多模型算法的理解
交互式多模型算法是指针对特定问题，设计多个模型并通过交互的方式共同解决问题的算法。
这种算法可以在不同情境下自适应地选择最合适的模型，实现更加精准和高效的计算。
在实际应用中，交互式多模型算法广泛应用于数据挖掘、图像识别、自然语言处理等领域。
比如，在语音识别领域中，可以通过不同的模型来分别处理语音信号的不同特征，如频域信息、时域信息等，然后将不同模型的结果进行融合，提高识别率和准确性。
交互式多模型算法的实现需要考虑模型之间的协同作用和结果
的融合，同时需要解决模型之间的冲突和错误问题。
因此，算法的设计和优化需要综合考虑模型的选择、交互、融合等方面，以实现更加精准和高效的计算。
总之，交互式多模型算法是一种有效的处理复杂问题的方法，能够提高计算效率和准确性，对于实际应用具有重要的意义。
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改进的交互式多模型跟踪算法刘涛;李明;骆瑞玲【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2009(035)022【摘要】针对传统交互式多模型算法实行正则滤波的单一化缺点,提出一种改进的跟踪算法.利用卡尔曼滤波匹配系统线性部分,粒子滤波匹配非线性部分,根据匹配深度判断目标遮挡程度,当目标被严重遮挡时,采用迭代的多级粒子滤波方法进行重采样,并结合卡尔曼滤波更新模型概率.实验结果表明,该算法实时性强,能提高模型滤波速度和目标状态的估计精度,缩短计算时间,解决跟踪过程中的遮挡问题.%Aiming at the singleness of implementing the regularized filter in interacting multiple model algorithm, an improved algorithm is proposed, in which Kalman Filter(KF) is used to match the linear part of the system and Particle Filter(PF) is used to match the non-linear part of the system, the degree of occlusion is determined according to the match extent. When the serious occlusion exists, the iterafive multistage Particle Filter is exploited for re-sampling, then combined with Kalman Filter to update the model probability. Experimental results show that the proposed algorithm meets the real-time requirement, improves the speed of the model filter and the estimated accuracy of the object state, and reduces the computing time effectively. It solves the occlusion problem in the process of tracking.【总页数】3页(P207-209)【作者】刘涛;李明;骆瑞玲【作者单位】兰州理工大学计算机与通信学院,兰州,730050;甘肃农业大学图书馆,兰州,730070;兰州理工大学计算机与通信学院,兰州,730050;兰州理工大学计算机与通信学院,兰州,730050【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.一种改进的基于交互式模型的机动目标跟踪算法 [J], 左现刚;武变霞;王建平;贾蒙2.改进的交互式多模型粒子滤波目标跟踪算法 [J], 吕铁军;蒋宏;梁国威;丁全心3.改进的交互式多模型粒子滤波跟踪算法 [J], 刘贵喜;高恩克;范春宇4.基于改进的QIPF交互式多模型的机动弱目标检测前跟踪算法的研究 [J], 蒋继娟;李亭亭5.一种改进的基于粒子滤波的交互式多模型车载跟踪算法 [J], 余梦婕;张正文因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
文章编号:167326338(2009)0320170204GPS 车载导航的交互式多模型算法王忠军1,2(1.信息工程大学测绘学院,河南郑州 450052;2.河南省交通厅,河南郑州 450000)摘要:GPS 动态定位数据的处理广泛采用卡尔曼滤波技术,而应用卡尔曼滤波要求运动模型准确可靠,但由于载体真实运动的复杂多变,任何单一模型都难以全面描述,致使单一模型的滤波都容易出现模型误差。
针对这一问题,将机动目标跟踪领域广泛应用的交互式多模型算法引入到车载导航中。
通过分析车辆的运动特点,选取匀速直线模型和当前统计模型进行交互;同时考虑到车载终端计算能力有限,将状态变量在各方向解耦。
仿真显示,在机动时改进的算法和单一模型的自适应算法基本相当,但在非机动时改进的算法明显占优。
关 键 词:全球定位系统;车载导航;卡尔曼滤波;交互式多模型;匀速直线模型中图分类号:P208 文献标识码:A DOI 编码:10.3969/j.issn.167326338.2009.03.004IMM Algorithm for GPS N avigation of V ehicleWAN G Zhong 2jun 1,2(1.I nstitute of S urvey ing and M a p ping ,I nf ormation Engineering Universit y ,Zhengz hou 450052,China ;m unication Department of Henan Provice ,Zhengz hou 450000,China )Abstract :Kalman filters were used extensively in data processing of GPS dynamic positioning ,while the appli 2cation of Kalman Filters required that the dynamic model was practical and reliable ,but in actual the vehicle motion was complex and changef ul ,which made it was impossible to express the motion by single model ,any 2how model errors often occured in the filters based on single model.In view of the problem ,the interacting multiple model (IMM )algorithm ,which was used extensively in maneuvering target tracking ,was introducted to vehicle navigation.The constant velocity (CV )model and current statistics (CS )model were selected ac 2cording to vehicle movement characteristics ,and the state variables of every direction were decoupled in order to decrease calculation amount.Simulation results showed that ,as the vehicle was maneuvering ,the perform 2ances of the algorithm developed and the adaptive algorithm based on single model were almost same ,but while the vehicle was non 2maneuvering ,the former was superior to the latter obviously.K ey w ords :GPS ;vehicle navigation ;Kalman filtering ;IMM system model ;constant velocity model 全球定位系统(GPS )由于能够迅速、准确、全天候地提供定位导航和授时信息,目前正广泛应用于各种领域。
改进的交互多模型粒子滤波算法摘要目标跟踪是研究目标运动不能被准确描述的目标运动估计的问题，它被广泛的应用于航海、航空以及安全防御等领域的跟踪、定位以及目标拦截等系统中。
目标跟踪的主要内容包括建立能够准确地描述目标运动状态的数学模型和设计与之相匹配的能够进行精确地状态估计的滤波算法。
由于现代目标跟踪问题变的越来越复杂，机动性越来越高，所以对于目标跟踪算法的跟踪性能的要求也越来越高。
到现在为止，科学家们提出了很多的建模方法，例如匀速直线运动模型、匀加速直线运动模型、机动转弯模型等。
其中近年来提出的交互式多模型(Interacting-Multiple Model, IMM)算法在解决机动目标跟踪问题时最为有效，IMM算法是利用假设的描述目标机动方式的多模型来实进行目标均衡跟踪。
传统的IMM算法的子模型通常选用卡尔曼滤波器。
然而,交互多模型算法中,即使上一时刻每个模型的状态后验概率密度为高斯分布,但交互后的概率密度将变成非高斯分布的形式,因为卡尔曼线滤波算法要求状态空间模型为线性高斯白噪声模型，所以传统的IMM算法的应用具有一定的局限性，所以需要研究相适应的匹配滤波算法。
在目标跟踪领域，早期提出的比较实用的状态估计算法是适用于线性系统的卡尔曼滤波算法和适用于非线性系统的扩展卡尔曼滤波算法。
卡尔曼滤波器是最小均方意义下的最优滤波算法，四十多年以来一直是用来解决线性高斯环境下机动目标跟踪问题的最佳递推贝叶斯估计器。
后来随着研究的深入，对非线跟踪系统的研究越来越多，科学家又提出了改进的卡尔曼滤波器。
卡尔曼滤波算法是利用泰勒展开式将非线性部分线性化得到的一种次优贝叶斯估计滤波算法，在非线性不是很大的情况下，该算法近似于最优贝叶斯估计。
但是当系统的非线性增大时，泰勒展开式的一阶和二阶方程都不足以描述目标的运动状态，并且鉴于其只限于高斯白噪声系统的局限性，所以科学家提出了各种能够适应于现代复杂机动目标的滤波估计算法其中适用于非线性非高斯噪声的粒子滤波算法较好。
硕037班刘文3110038020 2011/4/20交互式多模型仿真与分析IMM算法与GBP算法的比较，算法实现和运动目标跟踪仿真，IMM算法的特性分析交互式多模型仿真与分析一、 算法综述由于混合系统的结构是未知的或者随机突变的，在估计系统状态参数的同时还需要对系统的运动模式进行辨识，所以不可能通过建立起一个固定的模型对系统状态进行效果较好的估计。
针对这一问题，多模型的估计方法提出通过一个模型集{}(),1,2,,j M m j r ==中不同模型的切换来匹配不同目标的运动或者同一目标不同阶段的运动，达到运动模式的实时辨识的效果。
目前主要的多模型方法包括一阶广义贝叶斯方法（BGP1），二阶广义贝叶斯方法（GPB2）以及交互式多模型方法等（IMM ）。
这些多模型方法的共同点是基于马尔科夫链对各自的模型集进行切换或者融合，他们的主要设计流程如下图：M={m1,m2,...mk}K 时刻输入值的形式图一 多模型设计方法其中，滤波器的重初始化方式是区分不同多模型算法的主要标准。
由于多模型方法都是基于一个马尔科夫链来切换与模型的，对于元素为r 的模型集{}(),1,2,,j M m j r ==，从0时刻到k 时刻，其可能的模型切换轨迹为120,12{,,}k i i i ktrace k M m m m =，其中ki k m 表示K-1到K 时刻，模型切换到第k i 个，k i 可取1,2,,r ，即0,ktraceM 总共有k r 种可能。
再令121,,,,k k i i i i μ+为K+1时刻经由轨迹0,ktrace M 输入到第1k i +个模型滤波器的加权系数，则输入可以表示为0,112112|,,,,|,,,ˆˆˆkk trace k k ki M k ki i i i k ki i i x xμ++=⋅∑可见轨迹0,ktrace M 的复杂度直接影响到算法计算量和存储量。
虽然全轨迹的模式切换在理论上是最优的，但是其在k-1到k 一个时间间隔的计算量（121,,,,k k i i i i μ+的更新次数，滤波次数）就能达到k r 这个数量级，现实中根本无法实现。
为了解决这一问题，目前的次优方法都是通过变换0,ktrace M 模型切换轨迹的形式，在保证估计精度的情况下，减少算法计算量和存储量的。
具体的GPB1，GPB2，IMM 算法，是采用截断0,ktrace M 的方式简化全轨迹的重初始化，下面给出他们与全轨迹方法重初始化的数据流图：全轨迹IMMGPB1GPB2M1M2M3M1M2M3M1M2M3M1M2M3K-1时刻估计K 时刻估计输入输出节点模型滤波器K-1图二 多模型算法重初始化数据流图从图上，我们可以看出，IMM 的方法其实是直接截断0,ktrace M ，每一时刻k 都与k-2时刻没有计算关系，k-1到k 时刻相当于模型轨迹重新从K-1时刻开始即，12,1{,}k k i i IMM k k trace trace k k M fM fm m ---==，其中2,k k trace fM -，11k i k fm --是为了与2,k ktrace M -和11k i k m --相区别，分别代表假的从k-2时刻到k 时刻的模型切换轨迹，以及k-1时刻的假模型滤波过程，后面会详细说明，这样121,,,,k k k i i i i i μμ-=，而一个时间间隔内1,k kii μ-的更新次数为2r 的数量级，滤波次数为r 的数量级，相较于全轨迹算法大大减少计算量。
而GPB1的方法不仅是和IMM 一样截断了0,k trace M ，还把估计融合结果作为不同模型重初始化的输入，这样再考虑其模型转换轨迹时就只用考虑一个时间间隔的情况即1,{}k i IMM k ktrace trace k M M m -==，12,,,k k i i i i μμ=，一个时间间隔内k i μ更新次数为r 的数量级，滤波次数也为r 的数量级。
GPB2算法是二阶的GPB 方法，截断了0,ktrace M 时考虑两个时间间隔的情况,每一时刻K 的滤波结果，相当于是k-2时刻的个模型的融合估计结果（k-1时刻的重初始化值）经过所有可能的路径，分别得到k-1到k 时间间隔内经由各模型滤波的融合结果，这样12,1{,}k k i i IMM k ktrace trace k k M M m m ---==，121,,,,k k k i i i i i μμ-=一个时间间隔内1,k k i i μ-的更新次数为2r 的数量级，由于是每次估计是2r 个滤波器并行滤波，所以，也为滤波次数2r 的数量级。
图二与其实际的过程稍有出入，这是由于图中的结构不是跌带的，而是把实际的时刻标出，时刻相同的实际中是重叠的部分。
给出不同多模型算法的比较的总结,如下表：表一 不同多模型算法的比较注意到IMM 重初始化时并没有用到融合的估计结果而是用上次滤波的r 个输出，这可以解释为什么IMM 拥有与GPB1相当的计算量却有着与GPB2相当的精度。
首先，从得到每一时估计值的滤波次数来看，IMM 实际上只做了r 次滤波，是一阶的算法。
但是从两个时间间隔来考虑，k-2时刻的各个滤波模型的输出结果本来可以看成做一次滤波然后得到的结果，是k-2时刻输入经由各模型得到的，所以用11k i k fm --来表示，然后这些结果要进过一次实际的滤波过程ki k m 。
也就是说在滤波这一层面上来看IMM 算法是IMM trace M 的一个两时间间隔的切断，但是和真正的两时间间隔的切断GPB2算法又不同，所以轨迹用2,k k trace fM -表示，2,k k trace fM -可以理解为是2,k k trace M -的一个较容易得到的近似。
这可能是其精度与GPB2接近的原因。
而从12,,,ki i i μ的更新次数角度来看IMM 并没有比GPB2算法少。
但是总的计算量IMM 应该是接近GPB1的（每一时间间隔滤波次数与GPB1相同）。
二、 仿真设计1.目标运动模式的描述为了简便，选取目标做一维的直线运动，其运动状态向量为()123Tx x x x =，1x 、2x 、3x 分别代表位移，速度，加速度。
2.模型选择实验模型集选择了CA 和CV 两个模型。
CV 模型1k k k k k x F x w +=+Γ其中，10010000k T F ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，2/20k T T ⎡⎤⎢⎥Γ=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，k w =a(t) CA 模型1k k k k k x F x w +=+Γ其中，21/201001k T T F T ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，32/6/2k T T T ⎡⎤⎢⎥Γ=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，k w =a ’(t) 3.滤波参数初始化：采样周期T=1，一步转移概率矩阵P=[0.95 0.05；0.05 0.95]，两个模型初始概率都为1/2。
过程噪声~(010)w N ，量测噪声~(010000)v N 。
monto-carlo 仿真次数为10。
三、 结果与分析a) 初始状态：()010001000Tx =IMM 的RMSE 位置分量IMM 的RMSE 速度分量分析：➢ a 运动属于变化相对较频繁的方式，IMM 算法对目标位置的估计均方误差在100左右波动，由于目标位置量达到10的5次方的数量级，这样的误差还是可以接受的，体现就是目标轨迹与估计图中估计值基本上都很靠近其真实轨迹。
而目标速度估计的均方误差也是在100左右波动，而目标速度最后是达到10的3次方数量级，所以这个误差还是很大的，其体现就是运动估计图中预量测误差与IMM 估计误差比较IMM 的RMSE 位置分量单用CV 的RMSE位置分量单用CA 的RMSE 位置分量运动轨迹图与估计曲线测点不停在真实轨迹附近波动，波动频率高，幅度大。
➢ 明显可以看出这种情况下IMM 效果好于单一模型估计算法。
b) 初始状态：()001000Tx =IMM 的RMSE 位置分量IMM 的RMSE 速度分量量测误差与IMM 估计误差比较分析：➢ b 运动变化相对平缓，但与a 比较在位置估计误差均方差和速度估计均方差的波动范围上没有明显的区别，但感觉b 中曲线的起伏稍大，振荡频率相对较小。
➢ b 情况下IMM 算法效果明显好于单一模型估计算法。
c) 初始状态：()0010040Tx =IMM 的RMSE 位置分量单用CV 的RMSE 位置分量单用CA 的RMSE 位置分量IMM 的RMSE 位置分量IMM 的RMSE 速度分量IMM的RMSE位置分量IMM的RMSE速度分量量测误差与IMM估计误差比较IMM的RMSE位置分量单用CV的RMSE位置分量单用CA的RMSE位置分量分析：➢ c 运动是很平缓的运动，与a ，b 比较在位置估计误差均方差和速度估计均方差的波动范围上没有明显的区别➢ c 情况下IMM 算法效果明显好于单一模型估计算法。
d) 初始状态：()005000Tx =-，做角速度为-0.05的正弦运动。
4运动轨迹图与估计曲线IMM 的RMSE 位置分量IMM 的RMSE 速度分量量测误差与IMM 估计误差比较IMM的RMSE位置分量单用CV的RMSE位置分量单用CA的RMSE位置分量4运动轨迹图与估计曲线运动轨迹图与估计曲线分析：➢d运动是剧烈变化的运动，其速度加速度每一时刻都在改变，但与a，b，c比较在位置估计误差均方差和速度估计均方差的波动范围上没有明显的区别。
而轨迹图中实际轨迹曲率较大的地方，估计误差较大。
➢ d 情况下IMM 算法效果明显好于单一模型估计算法。
此外改变一步转移概率矩阵P ’=[0.85 0.15；0.15 0.85]重新做仿真a 得到：一步转移概率矩阵P ’ 一步转移概率矩阵P分析：➢ 相对于P ，P ’这个一步转移概率矩阵使得k-1时刻选用的模型，在k 时刻跳变到另一个不同的模型概率变大，估计结果可能更趋向于两个模型的平均值。
由图上可以看出P ’中，误差起伏较小小振荡快。
起伏小代表误差相对恒定，不会突然变化，说明相对适应性较好，不会出现大的偏差，振荡快，代表误差时大时小不能非常准确贴近目标，拟合性差。
结合a 的运动方式改变频繁，选用P ’感觉好些。
另对a 运动改变模型初始概率[0 1]和[1 0]结果如下图：[1 0][0 1][0.5 0.5]分析➢ 对比a 的图，可以发现初始概率选[0 1]（开始单用CV ）比选择其他两组初始概率的情况好，结合a的运动模式，开始做的是CV运动，而CV模型是对CV运动较好的拟合，所以会得到以上结果。
此外，在实验过程中出现的某些现象进行分析：➢在实验室通过观察ca,cv模型单独滤波与IMM滤波的比较，发现IMM估计曲线一直是介于ca,cv估计曲线之间的。
