第八组 基础回扣 变式训练(八)

1、一只平底锅每次只能煎两条鱼,用它煎一条鱼需要6分钟(正、反面各3分钟)。

那么,煎一条鱼需要( )分钟,煎三条鱼至少需要( )分钟。

2、丽丽向妈妈学习做鱼。

洗鱼：5分钟→切生姜片：2分钟→拌酱油、料酒等调料：2分钟→把锅烧热：1分钟→把油烧热：1分钟→煎鱼：10分钟，丽丽最少需要( )分钟才能把这道菜做好。

3、妈妈早上起来要完成以下几件事：洗水壶1分钟,烧开水15分钟,把开水灌入暖瓶中1分钟,吃早点8分钟,整理卧室5分钟,把这些事情做好,最少要用多少分钟?4、烤面包时,第一面要烤3分钟,烤第二面时只需要2分钟。

妈妈用的烤面包架一次只能放两片面包。

她每天早上为小明烤三片面包,最少要烤多长时间?5、胜利小学和红旗小学举行象棋比赛,每所学校派出3名选手参赛,规定哪所学校有两名队员获胜,则该学校获胜。

两所学校的参赛选手情况如下表：(名次高的都能赢名次低的)如果胜利小学要想获胜,该怎样排兵布阵?6、每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面要烙4分钟,请问烙4张饼最快( )分钟可以烙完;要烙5张饼,最快( )分钟可以烙完。

7、煮一个鸡蛋需要7分钟,一口锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮10个鸡蛋至少需要( )分钟。

8、小元给客人烧水沏茶,洗水壶1分钟,烧开水用10分钟,洗茶壶用1分钟,拿茶叶用1分钟,洗茶杯用3分钟,沏茶5分钟,为了使客人早点喝上茶,最合理的安排顺序是：。

一共需( )分钟。

9、用一只平底锅煎饼,每次只能放4张饼,煎一张饼要4分钟(正、反面各煎2分钟),煎6张要多长时间?10、用图示的方法表示出来。

妈妈为全家人准备午饭。

做完这些事情至少需要多长时间?11、这是一场拍球比赛,三局两胜,请看参加比赛的双方资料：对方1分钟拍球个数：1号20个2号40个3号60个我方1分钟拍球个数：1号10个2号30个3号50个请问我方队员怎样对阵才能赢?12、王明要把一只狗、一只兔子、一篮青菜带过河。

他每次只能带一样东西过河,而且没有人时,狗会咬兔子,兔子会吃青菜。

2024年人教版六年级下册数学第八单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列分数中，哪个分数是假分数？()A. 3/4B. 5/5C. 7/8D. 10/62. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？()A. 16B. 32C. 64D. 813. 0.25小时等于多少分钟？()A. 15分钟B. 20分钟C. 25分钟D. 30分钟4. 一个三角形的三条边分别是8厘米、10厘米和12厘米，这个三角形是哪种类型？()A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形5. 下列哪个数既是3的倍数，又是4的倍数？()A. 12B. 18C. 21D. 246. 下列哪个图形是轴对称图形？()A. 长方形B. 梯形C. 平行四边形D. 正五边形7. 1千克等于多少克？()A. 100克B. 1000克C. 10000克D. 100000克8. 下列哪个比例是正确的？()A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:6 = 10:12D. 8:9 = 12:159. 一个圆的直径是10厘米，它的周长是多少厘米？()A. 20πB. 30πC. 40πD. 50π10. 下列哪个算式是正确的？()A. 5² + 3² = 8²B. 6² + 8² = 10²C. 7² + 24² = 25²D. 9² + 40² = 41²二、判断题：1. 一个分数的分母越大，这个分数就越小。

（）2. 两个锐角相加的和一定是钝角。

（）3. 一个数既是偶数又是质数，这个数是2。

（）4. 0℃的水和0℃的冰重量相同。

（）5. 平行四边形的对角线互相平分。

（）6. 乘法和除法是同级运算，需要从左往右依次计算。

（）7. 一个正方形的面积等于它的边长的平方。

2024年人教版八年级下册数学第二单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：A. 四边形ABCD，AB∥CD，AD∥BCB. 四边形EFGH，EF∥GH，EG∥FH，且EF=GHC. 四边形IJKL，IK∥JL，IJ∥KL，但IK≠JLD. 四边形MNOP，MN∥OP，MO∥NP，但MN≠OP2. 下列哪个条件能判定一个四边形是矩形？（）A. 有一个角是直角B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 对边平行且相等3. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）A. (2,3)B. (2,3)C. (2,3)D. (3,2)4. 若平行四边形ABCD的对角线交于点O，若BO=4，则AO的长度为（）A. 4B. 8C. 2D. 不能确定5. 下列哪个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形6. 若等腰梯形的上底为5，下底为15，高为10，则其面积是多少？（）A. 100B. 150C. 200D. 2507. 在直角坐标系中，点P(a,b)关于x轴对称的点是（）A. (a,b)B. (a,b)C. (a,b)D. (b,a)8. 下列哪个图形的周长最小？（）A. 面积为20的正方形B. 面积为20的矩形C. 面积为20的平行四边形D. 面积为20的菱形9. 若平行四边形的对角线互相垂直，则该平行四边形一定是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形10. 下列哪个比例尺最大？（）A. 1:100B. 10:1C. 100:1D. 1:10二、判断题：1. 平行四边形的对角线互相平分。

（）2. 矩形的对角线相等。

（）3. 菱形的对角线互相垂直。

（）4. 任意两个等腰三角形都可以通过平移、旋转、翻折相互重合。

（）5. 在直角坐标系中，点(3,4)和点(3,4)关于原点对称。

（）6. 两个面积相等的矩形，其周长也一定相等。

2024年人教版六年级下册数学第四单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列各数中，与2.4最接近的数是（）。

A. 2.41B. 2.39C. 2.35D. 2.452. 下列分数中，与0.25相等的分数是（）。

A. 1/4B. 2/5C. 1/3D. 3/83. 一个正方形的边长是2.5dm，它的面积是（）平方分米。

A. 6.25B. 7.5C. 10D. 12.54. 一个三位小数，它的近似数是4.5，这个三位小数最大可能是（）。

A. 4.549B. 4.598C. 4.599D. 4.4995. 下列各数中，不是循环小数的是（）。

A. 0.333…B. 0.121212…C. 1.414D. 0.666…6. 4.8扩大10倍后，再缩小100倍，结果是（）。

A. 0.48B. 4.8C. 48D. 4807. 下列各数中，能被2和3整除的是（）。

A. 36B. 25C. 49D. 528. 一个数是9.99，下列说法正确的是（）。

A. 这个数是整数B. 这个数是两位小数C. 这个数的计数单位是0.1 D. 这个数的计数单位是0.019. 下列各数中，与4.8最接近的整数是（）。

A. 5B. 4C. 6D. 310. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的面积是（）平方厘米。

A. 50B. 100C. 200D. 500二、判断题：1. 1.2的计数单位是0.1。

（）2. 0.999…是无限小数。

（）3. 4.5扩大10倍后，再缩小100倍，结果是0.45。

（）4. 一个循环小数的位数是无限的。

（）5. 2.25的平方根是1.5。

（）6. 1.5×1.5的积有两位小数。

（）7. 3.6和3.60的大小相等，但意义不同。

（）8. 两个小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分。

（）9. 0.1的立方等于0.001。

（）10. 两个面积相等的正方形，它们的边长也相等。

第五章机械能第1讲功和功率过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、功1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．3．物理意义：功是能量转化的量度．4．计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Fl cosα.5．功的正负(1)当0≤α<π时，W>0，力对物体做正功．2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(2)当π2(3)当α＝π时，W＝0，力对物体不做功．26．一对作用力与反作用力的功做功情形图例备注都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关(2)一对相互作用力做的总功W ＝Fl cos α.l 是相对位移，α是F 与l 间的方向夹角(3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功一正一负一为零一为正一为负二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式：(1)P ＝W t，P 描述时间t 内力对物体做功的快慢．(2)P ＝Fv①v 为平均速度，则P 为平均功率．②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．③当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解．研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点命题点一功的分析和计算1．常用办法对于恒力做功利用W＝Fl cosα；对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔE k)；对于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt. 2．几种力做功比较(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关．(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关．(3)摩擦力做功有以下特点：①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能的情况，内能Q＝F f x相对．◆类型1恒力功的分析和计算【例1】如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A．A所受的合外力对A不做功B．B对A的弹力做正功C．B对A的摩擦力做正功D．A对B做正功答案C解析A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为g sinθ(θ为斜面倾角)，由于A速度增大，由动能定理知，A所受的合外力对A做正功，对A受力分析，可知B对A的支持力方向竖直向上，B对A的摩擦力方向水平向左，故B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，A、B错误，C正确；A与B相对静止，由牛顿第二定律及几何关系可知A对B的作用力垂直斜面向下，A对B不做功，D错误．【变式1】在一次跳绳体能测试中，一位体重约为50kg的同学，一分钟内连续跳了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2s，重力加速度g 取10m/s2，则他在这一分钟内克服重力做的功约为()A．3500J B．14000J C．1000J D．2500J答案A解析G＝mg＝50×10N＝500N，腾空时间为0.2s表示上升过程用时0.1s，上升的高度为h＝0.05m，则起跳一次克服重力做的功W0＝Gh＝500N×0.05 m＝25J,1分钟内跳了140次，则一分钟内克服重力做功W＝140W0＝140×25 J＝3500J，故选A.【变式2】一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1s 内、第2s 内、第3s 内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系正确的是()A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1<W 3<W 2D ．W 1＝W 2<W 3答案B 解析在第1s 内，滑块的位移为x 1＝12×1×1m ＝0.5m ，力F 做的功为W 1＝F 1x 1＝1×0.5J ＝0.5J ；第2s 内，滑块的位移为x 2＝12×1×1m ＝0.5m ，力F 做的功为W 2＝F 2x 2＝3×0.5J ＝1.5J ；第3s 内，滑块的位移为x 3＝1×1m ＝1m ，力F 做的功为W 3＝F 3x 3＝2×1J ＝2J ，所以W 1<W 2<W 3，故选B.◆类型2变力功的分析与计算方法以例说法图例应用动能定理用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F －mgL (1－cos θ)＝0，得W F ＝mgL (1－cos θ)微元法质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f ＝F f ·Δx 1＋F f ·Δx 2＋F f ·Δx 3＋…＝F f (Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＋…)＝F f ·2πR等效转换法恒力F 把物块从A 拉到B ，绳子对物块做功W ＝F ·(h sin α－h sin β)平均力法弹簧由伸长x 1被继续拉至伸长x 2的过程中，克服弹力做功W ＝kx 1＋kx 22·(x 2－x 1)图像法一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W ＝F 0＋F 12x 0【例2】(多选)如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是()A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－F 阻·12πL 答案ABD 解析小球下落过程中，重力做功为mgL ，A 正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为0，B 正确；空气阻力F 阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F 阻做功为－F 阻·12πL ，C 错误，D 正确．方法1利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．【变式3】如图所示，在一半径为R ＝6m 的圆弧形桥面的底端A ，某人把一质量为m ＝8kg 的物块(可看成质点)．用大小始终为F ＝75N 的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B (圆弧AB 在同一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g 取10m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求这一过程中：(1)拉力F 做的功；(2)桥面对物块的摩擦力做的功．答案(1)376.8J (2)－136.8J解析(1)将圆弧AB ︵分成很多小段l 1、l 2…l n ，拉力在每一小段上做的功为W 1、W 2…W n .因拉力F 大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37°角，所以W 1＝Fl 1cos 37°、W 2＝Fl 2cos 37°…W n ＝Fl n cos 37°所以W F ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F cos 37°(l 1＋l 2＋…＋l n )＝F cos37°·16·2πR ≈376.8J.(2)重力G 做的功W G ＝－mgR (1－cos 60°)＝－240J ，因物块在拉力F 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知W F ＋W G ＋W f ＝0所以W f ＝－W F －W G ＝－376.8J ＋240J ＝－136.8J.方法2用F －x 图像求变力做功在F －x 图像中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)．【变式4】一物体所受的力F 随位移x 变化的图像如图所示，求在这一过程中，力F 对物体做的功为()A ．3JB ．6JC ．7JD ．8J 答案B 解析力F 对物体做的功等于图线与横轴x 所包围面积的代数和，即W 1＝12×(3＋4)×2J ＝7J ；W 2＝－12×(5－4)×2J ＝－1J 所以力F 对物体做的功为W ＝7J －1J ＝6J.故选项B 正确．方法3用动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功．因为使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．【变式5】(多选)如图所示，一个质量为m＝1kg的带孔小球穿在固定的粗糙水平长横杆上，小球与横杆间的动摩擦因数为μ＝0.6.某时刻小球获得一个水平向右的瞬时速度v0＝15m/s，同时小球受到一个竖直向上的作用力F，F与速度的平方成正比，比例常数为k＝0.4，重力加速度为g＝10m/s2，则小球运动的整个过程中()A．作用力F对小球做功为0B．作用力F对小球做功为－112.5J C．摩擦力对小球做功为－112.5J D．摩擦力对小球做功为－100J答案AD解析对小球受力分析可知，初始状态F＝kv2＝0.4v2，当v0＝15m/s，F0＝90N＞mg＝10N，则小球受力如图所示．因为小球所受的作用力F与位移方向垂直，所以作用力F对小球做功为零，A正确，B错误；“小球运动的整个过程中”指从初态至稳定状态的过程．由于小球受到杆的向下的弹力，小球受到与运动方向相反的沿杆的摩擦力f，但由于F＝kv2，随着小球的减速运动，导致F 减小．由于竖直方向上合力为零，则杆给小球的弹力F N 减小，当F ＝mg 时，小球达到匀速状态，有kv 22＝mg ，解得v 2＝5m/s ，在这个过程中弹力在变化，因此摩擦力是变力．在v 0＝15m/s 到v 2＝5m/s 过程中，小球受到重力mg ，向上的拉力F 、向下的弹力F N ，只有摩擦力做功，对小球用动能定理，有W f ＝12mv 22－12mv 20＝－100J ，D 正确，C 错误．方法4“转化法”求变力做功通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用W ＝Fl cos α求解，如轻绳通过定滑轮拉动物体运动过程中拉力做功问题．【变式6】如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O .现以大小不变的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升．滑块运动到C 点时速度最大．已知滑块质量为m ，滑轮O 到竖直杆的距离为d ，∠OAO ′＝37°，∠OCO ′＝53°，重力加速度为g .求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)拉力F 的大小；(2)滑块由A 到C 过程中拉力F 做的功．答案(1)53mg (2)2536mgd 解析(1)根据共点力的平衡条件，在C 点有F cos 53°＝mg ，解得F ＝53mg .(2)由能量的转化与守恒可知，拉力F 对绳端点做的功就等于绳的拉力F 对滑块做的功滑轮与A 间绳长L 1＝dsin 37°滑轮与C 间绳长L 2＝d sin 53°滑轮右侧绳子增大的长度ΔL ＝L 1－L 2＝d sin 37°－d sin 53°＝5d12拉力做功W ＝F ΔL ＝2536mgd .1．公式P ＝Wt和P ＝Fv 的区别P ＝Wt 是功率的定义式，P ＝Fv 是功率的计算式．2．平均功率的计算方法(1)利用P ＝W t.(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度．3．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fv cosα，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)P＝F·v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)P＝F v·v，其中F v为物体受到的外力F在速度v方向上的分力．【例3】质量m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的v－t图像如图所示．g取10m/s2，则()A．拉力F的大小为100NB．物体在4s时拉力的瞬时功率为120WC．4s内拉力所做的功为480JD．4s内物体克服摩擦力做的功为320J答案B解析取物体初速度方向为正方向，由题图可知物体与水平面间存在摩擦力，由题图可知0～2s内，－F－f＝ma1且a1＝－5m/s2；2～4s内，－F＋f＝ma2且a2＝－1m/s2，联立以上两式解得F＝60N，f＝40N，A错误；由P ＝Fv，得4s时拉力的瞬时功率为120W，B正确；由W＝Fx,0～2s内，W1＝－Fx1，2～4s内，W2＝Fx2，由题图可知x1＝10m，x2＝2m，代入数据解得，4s 内拉力所做的功为－480J ，C 错误；摩擦力做功W ＝fs ，摩擦力始终与速度方向相反，故s 为路程，由题图可求得总路程为12m,4s 内物体克服摩擦力做的功为480J ，D 错误．【变式7】如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点．每根杆上都套着一个质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处由静止释放，用P 1、P 2、P 3依次表示各滑环从静止滑到d 过程中重力的平均功率，则()A ．P 1<P 2<P 3B ．P 1>P 2>P 3C ．P 3>P 1>P 2D ．P 1＝P 2＝P 3答案B解析对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速度为零的匀加速直线运动的加速度为a ＝g sin θ(θ为杆与水平方向的夹角)；由图中的直角三角形可知，小滑环的位移s ＝2R sin θ，所以t ＝2sa＝4Rg，t 与θ无关，即t 1＝t 2＝t 3；根据W ＝mgh 可知三个环重力做的功W 1>W 2>W 3，根据P ＝Wt 可知P 1>P 2>P 3，故B 正确，A 、C 、D 错误．1．两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P －t 图和v －t 图OA 段过程分析v ↑⇒F ＝P不变v↓⇒a ＝F －F 阻m↓a ＝F －F 阻m不变⇒F 不变v ↑⇒P ＝Fv ↑直到P ＝P 额＝Fv 1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB 段过程分析F ＝F 阻⇒a ＝0⇒v m ＝P F 阻v ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓运动性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC 段F ＝F 阻⇒a ＝0⇒以v m ＝P 额F 阻做匀速直线运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝P F min ＝PF阻(式中F min为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝P额F<v m＝P额F阻.(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得：Pt－F阻x ＝ΔE k.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．【例4】(2021·湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的．总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶，该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)．动车组能达到的最大速度为v m.下列说法正确的是()A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为34v m D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度v m，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为12mv2m－Pt答案C解析动车组在匀加速启动过程中，F－kv＝ma，a不变，v增大，F则也增大，选项A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则4Pv－kv＝ma，知随着v增大，a减小，选项B错误；当动车组达到最大速度v m时，满足4Pv m－kv m＝0；若四节动力车厢总功率为2.25P，动车组匀速行驶时满足2.25Pv－kv＝0，联立可得v＝34v m，选项C正确；动车组从静止启动到达到最大速度v m，由动能定理得4Pt－W f＝12mv2m－0，解得W f＝4Pt－12mv2m，选项D错误．【变式8】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图像，如图所示(除2～10s时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)．已知小车运动的过程中，2～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：(1)小车所受到的阻力大小及0～2s时间内电动机提供的牵引力大小；(2)小车匀速行驶阶段的功率；(3)小车在0～10s 运动过程中位移的大小．答案(1)0.75N1.25N(2)2.25W(3)19.7m解析(1)由图象可得，在14～18s 内：a 3＝Δv 3Δt 3＝0－318－14m/s 2＝－0.75m/s 2小车受到阻力大小：f ＝m |a 3|＝0.75N 在0～2s 内：a 1＝Δv 1Δt 1＝12m/s 2＝0.5m/s 2由F －f ＝ma 1得，电动机提供的牵引力大小F ＝ma 1＋f ＝1.25N即小车所受到的阻力大小为0.75N,0～2s 时间内电动机提供的牵引力大小为1.25N.(2)在10～14s 内小车做匀速直线运动，F ′＝f故小车匀速行驶阶段的功率：P ＝F ′v ＝0.75×3W ＝2.25W.(3)根据速度－时间图象与时间轴围成的“面积”等于物体的位移，可得0～2s 内，x 1＝12×2×1m ＝1m2～10s 内，根据动能定理有：Pt －fx 2＝12mv 2－12mv 21解得：x 2＝18.7m故小车在加速过程中的位移为：x ＝x 1＋x 2＝19.7m 即小车在0～10s 运动过程中位移的大小为19.7m【变式9】一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v 的图像如图所示．若已知汽车的质量，则根据图像所给信息，不能求出的物理量是()A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间答案D解析由F －F f ＝ma 、P ＝Fv 可得a ＝P m ·1v －F f m ，由a －1v 图象可知，Pm＝k ＝40m 2·s －3，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时1v m ＝0.05m －1·s ，可得汽车行驶的最大速度v m ＝20m/s ，再由v m ＝PF f ，可求出汽车受到的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间．。

变式练习题三年级1. 阅读理解请阅读以下短文，然后回答问题。

小明是一个三年级的学生，他在学校里认真学习，成绩一直都很好。

上周，老师给小明出了一道数学题。

小明很喜欢数学，所以他很快就解出了这道题。

题目是：24 ÷ 4 = ? 小明计算得到的结果是：24 除以 4等于 6。

请回答以下问题：a) 小明是什么年级的学生？b) 小明是一个认真学习的学生吗？c) 小明喜欢数学吗？d) 小明计算得到了正确的答案吗？2. 数学运算请你根据题目要求，完成下面的数学运算。

a) 45 + 18 = ?b) 60 - 27 = ?c) 8 × 5 = ?d) 50 ÷ 10 = ?3. 基础英语a) 用英语写出数字 0-10。

b) 使用适当的介词完成句子：The cat is ___ the table.c) 用英语表达“我喜欢吃苹果”。

4. 汉字拼音请你根据拼音写出对应的汉字。

a) nǐhǎob) bàbac) xiǎojiěd) lǎoshī5. 汉字书写请你根据下面提供的拼音，正确地写出对应的汉字。

a) yúnb) fēngc) huād) shǔ6. 诗歌填空请你根据下面的提示，在空格处填上合适的字词，补全句子。

春天的___，花儿都开放。

蓝天白云__，鸟儿都在唱。

阳光明媚，万物都充满了__。

7. 选择题请在括号内选择正确的答案填入空格。

a) 2 + 3 = ( ) a) 5 b) 4 c) 6b) 12 - 5 = ( ) a) 8 b) 9 c) 7c) 3 × 4 = ( ) a) 9 b) 10 c) 12d) 24 ÷ 8 = ( ) a) 3 b) 4 c) 68. 问答题请你根据问题，用完整的句子回答。

a) 今天星期几？b) 请用英语表达“我爱你。

”c) 请用汉语告诉我“苹果”用英语怎么说？这些变式练习题适合三年级的学生，旨在帮助他们巩固并运用所学知识。

2024年人教版七年级下册数学第八单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列各数中，无理数是（）A. 0.333…B. 1.414C. √2D. 3.141592. 如果a²=4，那么a的值可以是（）A. 2B. 2C. 2或2D. 03. 下列各式中，同类二次根式是（）A. √5和√10B. √18和√8C. √a和√bD. √27和√34. 下列运算中，正确的是（）A. √2 + √3 = √5B. √18 √2 = √16C. √8 × √2 = 4D. √5 × √3 = √155. 若x²=9，则x的值为（）A. 3B. 3C. 3或3D. 06. 下列各式中，二次根式是（）A. √(x+1)B. √(x²1)C. x√3D. √(x²+1)7. 已知a²=36，那么1/a的值为（）A. 1/6B. 1/36C. 6D. 368. 下列各式中，同类二次根式是（）A. √5和√10B. √18和√8C. √a和√bD. √27和√39. 若x²=16，则x的值为（）A. 4B. 4C. 4或4D. 010. 下列运算中，正确的是（）A. √2 + √3 = √5B. √18 √2 = √16C. √8 × √2 = 4D. √5 × √3 = √15二、判断题：1. 任何有理数都是实数。

（）2. 无理数是无限不循环小数。

（）3. 两个无理数相加一定是无理数。

（）4. 两个有理数相乘一定是有理数。

（）5. 0的平方根是0。

（）6. √(a²) = a。

（）7. 同类二次根式可以进行加减运算。

（）8. 二次根式的乘法法则与整式乘法法则相同。

（）9. 任何实数的平方都是正数。

（）10. 二次根式的除法法则与整式除法法则相同。

（）三、计算题：1. 计算：√(81) √(49)2. 计算：√(32) × √(18)3. 计算：√(75) ÷ √(3)4. 计算：√(64) + √(121)5. 计算：√(144) √(100)6. 计算：√(200) ÷ √(50)7. 计算：√(225) × √(4)8. 计算：√(289) √(81)9. 计算：√(72) ÷ √(6)10. 计算：√(324) + √(196)11. 计算：(√(5) + √(3)) × (√(5) √(3))12. 计算：(√(8) √(2)) ÷ (√(2))13. 计算：(√(27) + √(12)) ÷ (√(3))14. 计算：(√(45) √(20)) × (√(5))15. 计算：(√(48) + √(18)) ÷ (√(6))16. 计算：(√(63) √(28)) × (√(7))17. 计算：(√(50) + √(8)) ÷ (√(2))18. 计算：(√(64) √(36)) × (√(4))19. 计算：(√(80) + √(45)) ÷ (√(5))20. 计算：(√(100) √(81)) × (√(9))四、应用题：1. 一个正方形的面积是49平方厘米，求它的边长。

2024年人教版六年级下册数学第八单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在比例里，如果已知两个内项的积是12，那么两个外项的积是（）。

A. 12B. 24C. 36D. 482. 一个三角形的三条边长分别是5cm、12cm、13cm，这个三角形是（）。

A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形3. 下列各数中，与2.4互为倒数的是（）。

A. 0.4167B. 2.5C. 4D. 0.44. 如果a与b互为倒数，那么a与b的乘积是（）。

A. aB. bC. 1D. 无法确定5. 一个数是0.25的4倍，那么这个数是（）的倒数。

A. 1B. 2C. 4D. 0.256. 在比例里，如果已知两个外项的积是18，那么两个内项的积是（）。

A. 18B. 36C. 54D. 727. 下列比例中，最简比例是（）。

A. 8：4B. 12：6C. 18：9D. 20：108. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，那么这个三角形的周长是（）cm。

A. 32B. 34C. 36D. 389. 下列各数中，与3/8互为倒数的是（）。

A. 8/3B. 2/5C. 3/5D. 5/810. 如果a与b互为倒数，那么a与b的和是（）。

A. aB. bC. a+bD. 无法确定二、判断题：1. 互为倒数的两个数的乘积一定是1。

（）2. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

（）3. 一个三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形是等边三角形。

（）4. 0.4的倒数是2.5。

（）5. 如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。

（）6. 比例的两内项之积等于两外项之差。

（）7. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，那么这个三角形的周长是20cm。

（）8. 两个互为倒数的数一定都是整数。

（）9. 一个三角形的三条边长分别是5cm、5cm、10cm，这个三角形是直角三角形。

江苏省苏州市2023-2024三下数学第二单元人教版基础掌握过关卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、填一填。

（每空1分，共25分）1.三年级女生要进行集体舞表演。

老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。

每组有( )人。

2.90个人，先排成人数相同的9列，再围成人数相同的3个圆圈。

每列( )人，每个圆圈( )人。

3.陈老师花48元买了3盒肥皂，每盒4块。

平均每块肥皂( )元。

4.在下面的□里填写相应信息的序号。

信息：①一共有80人参加表演。

②平均分成4队。

③每队再平均分成2组。

5.848÷8的商是( )位数，最高位是( )位。

6.一个皮球9元，刘老师有287元，最多可以买( )个这样的皮球。

7.口算630÷7时，想：( )。

8.小明家到学校共500米，他每天上学大约要走9分钟。

估一估，小明每分钟走的路程比50米多还是比50米少？( )（填“多”或“少”）9.“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。

”如果一个四口之家一星期可以节约700克粮食，平均每人每天节约( )克粮食。

10.算式□÷□＝20……6，要使除数最小，被除数是( )。

11.找规律填空。

如图：(1)像这样摆下去，摆10个这样的正方形，需要( )根小棒。

(2)像这样摆下去，46根小棒，共摆了( )个这样的正方形。

评卷人得分二、辨一辨。

（对的在括号中打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）1.一个文具盒9元，107元最多可以买12个。

( )2.因为6×30＋7＝187，所以187÷6＝30……7。

( )3.425÷25的商是两位数． ．（判断对错）4.605÷5的商的中间有0。

( )5.两个数相除，余数不能大于除数。

六年级数学下册第八章整式的加减同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、任意想一个数，把这个数乘a 后加4，然后除以8，再减去原来想的那个数的12，计算结果都不变，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8 2、已知4a 2mb 与﹣7a 6b 是同类项，则代数式m 2﹣2m +7的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．103、若a ﹣5＝6b ，则(a +2b )﹣2(a ﹣2b )的值为（ ）A ．5B ．﹣5C ．10D ．﹣104、若两个单项式2axb 2，5a 3by 的和为一个单项式A ，则A 的次数为( )A ．2B ．3C ．4D ．55、某种商品原价每件m 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ）A ．0.8m 元B ．()10m -元C ．()0.810m -元D ．()0.810m -元6、已知多项式()()()232132612n n xm x x n x +---+-++关于x 的五次多项式，且三次项的系数为3，则m n -的值为（ ）A ．2或12B ．4-或6C ．6D ．2 7、下面运算正确的是（ ）A ．2x ＋3y ＝5xyB ．2x 2＋3x 3＝5x 5C ．4y 2﹣2y 2＝2D ．2x 2y ﹣2yx 2＝08、下面的说法中正确的是（ ）A ．–2不是单项式B ．a -表示负数C ．215x y π的次数是4 D ．多项式2321x x +-是二次三项式9、如图是组有规律的图案，第1个图案是由4个▲组成，第2个图案是由7个▲组成，第3个图案是由10个▲组成，第4个图案是由13个▲组成，⋯，则第(n n 为正整数）个图案是由6067个▲组成．则n 为( )A ．2019B ．2020C ．2021D ．202210、已知||4m =，||6n =．且||m n m n +=+，则m n -的值等于（ ）A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或10第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有若干个数，第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，…，第n 个数记为n a ．若12a =，从第二个数起，每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”，则2020a =_____．2、若单项式3x 5ym 与﹣3xny 7的和仍为单项式，则m ﹣n ＝_____．3、温度由t °C 下降5°C 后是___________°C．4、用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个, 则第n 个图案中正三角形的个数为_____个（用含n 的代数式表示）．5、单项式﹣2xmy 2与单项式12x 3yn 的和仍是单项式，则m ﹣2n ＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a ＋b ）看成一个整体，4（a ＋b ）﹣2（a ＋b ）＋（a ＋b ）＝（4﹣2＋1）（a ＋b ）＝3（a ＋b ）．(1)把（a ﹣b ）2看成一个整体，合并3（a ﹣b ）2﹣5（a ﹣b ）2＋7（a ﹣b ）2的结果是 ；(2)已知x 2﹣2y ＝1，求3x 2﹣6y ﹣2021的值．(3)已知a ﹣2b ＝2，2b ﹣c ＝﹣5，c ﹣d ＝9，求（a ﹣c ）＋（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．2、如图，已知小正方形的边长为a ，大正方形的边长为6．(1)求图中阴影部分的面积（用含a 的式子表示）；(2)当a ＝2时，求阴影部分面积的值．3、若32230b a b -+--=．求()()1522622432a b a b a b ⎛⎫---++-- ⎪⎝⎭的值． 4、化简：x －(2x －y )＋2(3x －2y )5、定义：若代数式A，B满足A+B＝1，则称A与B是关于1的关联数．(1)若代数式A与3﹣2x是关于1的关联数，求A；（用含x的代数式表示）(2)若A＝2（3x2﹣2x）+3，B＝﹣3（2x2﹣x）+x﹣2，判断A与B是否是关于1的关联数，并说明理由．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设所想的数为x，根据题意列出代数式，根据代数式的值与x的取值无关，确定出a的值即可．【详解】解：设所想的数为x，由题意，得：18（ax+4）-12x=(18a-12)x+12，∵计算结果都不变，∴18a-12，解得：a=4，∴a的值是4，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确列出代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、D【分析】根据同类项的定义（两个单项式，含有相同字母，并且相同字母的指数相同为同类项）可得3m =，将其代入代数式求解即可．【详解】解：∵24m a b 与67a b -是同类项，∴26m =，解得：3m =，当3m =时，227m m -+，23237=-⨯+，10=，故选：D ．【点睛】题目主要考查同类项的定义及求代数式的值，理解题意，深刻理解同类项的定义是解题关键．3、B【解析】【分析】根据去括号的法则，先去括号，再将已知式子整体代入求解即可．【详解】解：∵a ﹣5＝6b ，∴(a +2b )﹣2(a ﹣2b )2246a b a b b a =+-+=-55a a =--=-故选B本题考查了整式的加减，化简求值，整体代入是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，可得x y ， 的值，即可求得A 的次数．【详解】解：由两个单项式2axb 2，5a 3by 的和为一个单项式A ，可得32x y ==，，∴ A 的次数为2+3=5故选：D【点睛】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项中的两个相同．5、D【解析】【分析】根据题意可得，第一次降价后的价格为原价乘以折扣，第二次降价后的价格为第一次后降价后的价格减去10元．【详解】 解：商品原价每件m 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，∴第一次降价后的价格为0.8m 元，第二次降价后的价格为()0.810m -元故选D本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据题意，|n +2|=5，n -3≠0，-(m -2)=3，求得m ，n 后，代入计算即可．【详解】∵多项式()()()232132612n n x m x x n x +---+-++关于x 的五次多项式，且三次项的系数为3， ∴|n +2|=5，n -3≠0，-(m -2)=3，解得n =3或n = -7，m =-1，n ≠3，∴m -n =-1-(-7)=6，故选C ．【点睛】本题考查了多项式的次数，即多项式中次数最高的项的次数，多项式的系数即各项的数字因数，正确理解次数和系数，并列式计算是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可解答．【详解】解：A 、2x 与3y 不能合并，故该选项不符合题意；B 、2x 2与3x 3不能合并，故该选项不符合题意；C 、4y 2-2y 2=2y 2，故该选项不符合题意；D 、2x 2y -2yx 2=0，故该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据单项式的定义，负数的定义，单项式次数的定义以及多项式的定义逐项分析即可．【详解】A.–2是单项式，故不正确；B.当a =0时，a -=0，不是负数，故不正确；C.215x y π的次数是3，故不正确；D.多项式2321x x +-是二次三项式，正确；故选D ．【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．9、D【解析】【分析】观察后推导出一般性规律，第n 个图形有()()313131n n +-+=+个三角形，计算求解即可；【详解】解：观察发现：第一个图形有32314⨯-+=个三角形；第二个图形有33317⨯-+=个三角形；第一个图形有343110⨯-+=个三角形；⋯第n 个图形有()()313131n n +-+=+个三角形；当316067n +=，解得2022n =．故选D ．【点睛】本题考查了图形类规律探究．解题的关键在于推导出一般性规律．10、C【解析】【分析】根据绝对值的性质求得,m n 的值，进而根据和的绝对值等于本身可得m n +是非负数，进而判断,m n 的值，再代入代数式求解即可．【详解】 解：||4m =，||6n =．∴4,6m n =±=± m n m n +=+0m n ∴+≥4,6m n ∴==或4,6m n =-=462m n ∴-=-=-或4610-=--=-m n故选C【点睛】本题考查了绝对值的应用，有理数的加法法则，代数式求值，分类讨论是解题的关键．二、填空题1、3【解析】【分析】 先利用倒数的定义计算出212a =-，323a =，43a =，512a =-，则可判断数据为12-，23，3的循环排列，由于202036731=⨯+，所以20204a a =．【详解】解：∵12a =， ∴211122a ==--， 3121312a ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 413213a ==-，511132a =--=， ∴可知这一列数从第2个数开始每3个数一个循环，∵202036731=⨯+，202043a a∴==，故答案为：3．【点睛】本题考查了规律型、数字的变化类，解题的关键是认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．2、2【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入式子中进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：n=5，m=7，∴m-n=7-5=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．3、（t-5）【解析】【分析】根据题意列出运算式子即可得．【详解】由题意得：()55t C C t C ︒-︒=-︒．故答案为：()5t -．【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．4、 (4n +2)##(2+4n )【解析】【分析】分析前面几个图形的规律可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，由此即可求解．【详解】解：第一个图案正三角形个数为6个；第二个图案正三角形个数为6+4=(6+1×4)个；第三个图案正三角形个数为6+4+4=(6+2×4)个；…；第n 个图案正三角形个数为：6+(n -1)×4=(4n +2)个．故答案为：(n +2）．5、-1【解析】【分析】根据单项式-2xmy 2与单项式12x 3yn 的和仍是单项式知这两个单项式是同类项，依据同类项的定义求得m 和n 的值，代入计算可得．【详解】解：∵单项式-2xmy 2与单项式12x 3yn 的和仍是单项式， ∴单项式-2xmy 2与单项式12x 3yn 是同类项， ∴m =3，n =2，则m -2n =3-2×2=-1，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，关键是把握两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．三、解答题1、 (1)25()a b -(2)2018-(3)6【解析】【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可；（2）把2362021--x y 的前两项提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知条件求出a c -，2b d -的值，再代入计算即可．(1)解：2223()5()7()---+-a b a b a b ，22(357)()5()a b a b =-+-=-，故答案为：25()a b -．(2)解：2362021--x y ，23(2)2021x y =--，312021=⨯-，32021=-，2018=-；(3)解：22a b -=，25b c -=-，9c d -=，22253a b b c a c ∴-+-=-=-=-，22594b c c d b d -+-=-=-+=，则()(2)(2)a c b d b c -+---，34(5)=-+--，345=-++，6=．【点睛】此题主要考查了整式的加减--化简求值，解题的关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化．2、 (1)213182a a -+ (2)14【解析】【分析】（1）由阴影部分的面积=2个正方形的面积减去底为()a b +，高为6的三角形面积，再减去小正方形的面积的一半，列式求得答案；（2）对（1）中的代数式进行变形，整体代入求得数值即可．(1) 解：阴影部分的面积()2221166622a a a =+-⨯+- 213182a a =-+ (2)当2a =时，213182a a -+21232182=⨯-⨯+261814=-+= 【点睛】本题考查的是列代数式及求代数式的值，看清图意，利用常见图形面积的和与差列代数式是关键． 3、72-【解析】【分析】根据非负数的性质求得320b -=，230--=a b ，进而可得241a b -=，进而将代数式去括号，再合并同类项化简，然后将241a b -=代入求解即可．【详解】 解：∵32230b a b -+--=∴320b -=，230--=a b()23320a b b ∴----= 即241a b -=∴()()1522622432a b a b a b ⎛⎫---++-- ⎪⎝⎭ 11051244432a b a b a b =--+-+-- 9242a b =-- 当241a b -=时，原式971=22=-- 【点睛】本题考查了非负数的性质，整式的加减中的化简求值，求得241a b -=是解题的关键．4、5x -3y【解析】【分析】根据乘法分配律去括号，再合并同类项即可化简．【详解】解: x ﹣（2x ﹣y ）+2（3x ﹣2y ）＝x -2x +y +6x -4y=5x -3y【点睛】本题考查整式的化简，展开后合并同类项是关键．5、 (1)2x ﹣2(2)是，理由见解析【解析】【分析】（1）根据关于1的关联数的定义，计算和确定A ；（2）计算A+B，根据关于1的关联数的定义判断．(1)解：根据题意得：A＝1﹣（3﹣2x）＝1﹣3+2x＝2x﹣2；(2)解：是，理由如下：根据题意得：A+B＝2（3x2﹣2x）+3﹣3（2x2﹣x）+x﹣2＝6x2﹣4x+3﹣6x2+3x+x﹣2＝1，故A与B是关于1的关联数．【点睛】本题考查了整式的加减、关于1的关联数．理解A与B关于1的关联数的定义，熟练进行整式加减是解决本题的关键．。

集合部分课本习题变式训练1．（人教版）已知集合{}1,2A =，集合B 满足{}1,2A B = ，则集合B 有 个.变式1：已知集合{}1,2A =，集合B 满足A B A = ，集合B 与集合A 之间满足的关系是 解：B A ⊆变式2：已知集合A 有n 个元素，则集合A 的子集个数有 个，真子集个数有 个 变式3：满足条件{}{}1,21,2,3A = 的所有集合A 的个数是 个(4个).设计意图：考察集合的运算与集合之间的关系2．（人教版第14页A 组第10题）已知集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，求()R C A B ，()R C A B ，()R C A B ，()R A C B变式1：已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B 等于 A.[1,4)- B (2,3) C (2,3] D (1,4)-变式2：设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B等于（ ）A ．RB ．{},0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅ 变式3．已知集合{}|110,P x N x =∈≤≤集合{}2|60,Q x R x x =∈+-=则P Q 等于（A ）{}1,2,3 （B ）{}2,3 （C ）{}1,2 （D ）{}23．（北师大版）已知集合{}31,3,A a =-，{}1,2B a =+，是否存在实数a ，使得B A ⊆，若存在，求集合A 和B ，若不存在，请说明理由.变式1：已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }．若B A ⊆，则实数m＝ ．变式2：{}2|60A x x x =+-=，{}|10B x mx =+=，且A B A = ，则m 的取值范围是______ .变式3：设{}2|40A x x x =+=，{}22|2(1)10B x x a x a =+++-=且A B B = ，求实数a 的值.设计意图：结合参数讨论考察集合运算2、变式1、解：答案为C ，集合{}{}||1|2|31A x x x x x =->=><-或，所以{}|13U C A x x =-≤≤，集合{}{}2|680|24B x x x x x =-+<=<<， 所以()U C A B 为(2,3]变式2、解：[0,4]A =，[4,0]B =-，所以(){0}R R C A B C = ，故选B 。