直线单元测试题

直线方程 周测试题一、选择题1. 平行与x 轴，且过点)2,3(的直线方程为（ ）3.A =x 2.B =yx y 23.C = x y 32.D = 2. 直线0105=+-y x 在x 轴、y 轴上的截距分别为（ ）210.A 和- 102.B -和51.C -和 15.D 和-3. 直线053=+-y x 的倾斜角是（ ）︒30.A ︒60.B ︒150.C ︒120.D4. 倾斜角为︒60，在y 轴上的截距是1-的直线方程是（ ）133.A -=x y 133.B +=x y 13.C +=x y 13.D -=x y5. 过点)2()6(-，，，a B a A 的直线的斜率是3，则a 的值为（ ） 1.A - 1.B 2.C 4.D6. 过点)2,1(A 斜率为3的直线方程为（ ）0123.A =--y x0123.B =++y x013.C =--y x013.D ++-y x7. 没有斜率的直线一定是（ ）过原点的直线.A轴的直线.B垂直于x垂直于y.C轴的直线.D垂直于坐标轴的直线8.直线0x的倾斜角为（）+y-32=.B锐角.A钝角.D直角.C零度角9.直线方程为0=Ax，当0By++CA，，时，此直线必经过（）B>0>>C.A第一、二、三象限.B第二、三、四象限.C第一、二、四象限.D第一、三、四象限10.直线l的倾斜角α的取值范围是（）≤0.Aα︒180︒≤α︒≤︒α≠≤0.B︒90()1800.Cα︒360︒≤≤︒180≤0.Dα≤︒二、填空题1.已知直线的倾斜角︒M，则直线的方程为60，且直线过点)1,2(_________.2.经过点)62A，且平行于x轴的直线方程是__________.-(，3.经过点)11(A的直线斜率等于3，则m的值是________.，Bm)2(-，，4.直线过点)3,0(A-，，则直线AB在y轴上的截距是________.2(B),15.过点)5,3(且与y轴平行的直线方程为__________.6. 直线042=+-y x 与坐标轴围成的三角形的面积为_________.7. 直线经过点)0,0()50sin 50(cos ，，︒︒，则直线的倾斜角为_________.8. 直线过点)3,3(P 且在x 轴和y 轴上的截距相等，则直线的方程为___________.9. 直线经过原点和点)23(，，则直线的斜率为_________.10. 若00<>b k ，，则直线b kx y +=必不通过第______象限.三、解答题1. 如果直线0623=+-y x 分别交x 轴，y 轴于B A 、两点，求AB 的长度.2.三角形的三个顶点)2,3(，CBA--，求中线AD所在的直线-，，，)4(1(，5)6方程.4的直线的方程.3.求过点)30(-，，倾斜角的余弦为5。

、自测题 1．写出通过下列两个点的直线的斜率和倾斜角：（1）A（ 3,4），B（5, 4）；（2）C（ 1, 2）,D（32, 2）2．写出满足下列条件的直线方程，并化为一般形式：1）过点（ 2， 3），斜率为 3：52）过点（ 1， -2），倾斜角为：63）过点（ 1， -2），与y 轴平行：4）过点（ 3，-4），与y 轴垂直：5）过两点（ -5，3）和（ 3， 1）：6）在x 轴、y 轴上的截距分别为 3 和 4：17）在y 轴上的截距是 5，斜率为：28）过原点，倾斜角为：39）过点（ -3，1），方向向量为v （4， -3）：10）过点（ 7， 3），法向量为n （ 2，-3）：3．已知直线l : x 2 y 4 0 （1）把它化为斜截式方程为：（2）化为截距式方程为：。

三、例题：1．过点P（2, 3），其倾斜角是直线x 2y 3 0的倾斜角的 2 倍的直线方程。

2．求过点A（3,2），且与向量n （3, 4）垂直的直线方程，并化为直线方程的一般式。

3．已知ABC，A( 1,2), B(3,4),C( 2,5) ，求：1)直线AC 的方程；2)AB 边上中线所在的直线方程；3)通过点B且平行与AC 边的直线方程。

4．当在实数范围内取值时，直线( 2 1)x 2 y 3 0 的倾斜角的弧度数的取值范围是什么？5．过点P(1,2)的直线交x、y轴正方向于A、B两点，求ABC面积最小时直线l的方程。

四、能力训练(一)选择题1．过A(2, 3)和B(5,0)两点的直线的倾斜角是A. 30B. 60C. 150D. 1202．在直角坐标系中，直线x 3y 10的倾斜角余弦值是3 1 1 3A. B. C D.2 2 2 23．过点( 10，-4)且倾斜角的余弦是5 的直线方程是13A. 12x 5y 100 0B. 5x 2y 58 0C. 6x 13y 80D.13x 5y 10 04．下列命题：①一次函数y kx b 的图象都是一条直线；②所有直线都是一次函数的图象；③每一条直线都有斜率；④有x轴截距，y 轴截距的直线方程可化为截距式，其中正确的有A. 1 个B. 2 个C. 3个 D.4 个5．直线2x y4 0与x轴的交点坐标是A. ( 0，2)B. ( 2， 0) C.(-4，0) D. ( 0，-4)6．斜率为 10，在x 轴上的截距是 5 的直线方程是A.10x y 50 0B. 10x y 50 0C. x 10y 50 0D. x 10y 50 07．在x轴和y轴上的截距分别是 3和 2的直线的倾斜角的正切值是2 3 2 3A. B. C. D.3 2 3 28．经过点A( 1, 5)、B(2,3)的直线在y 轴上的截距为7 1 1A. 1B.C.D.3 6 69．已知 x 1、 x 2分别是直线 y kx b 上两点 P 、 Q 的横坐标，则A.yy 1x x 1A.211211y2 y1x2 x 1C. yy 1 x x 2D. (x 2x 1)(x x 1) (y 2 y 1)(y y 1) 0y2 y1x1 x 213．一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程C. 一定可以写成点斜式或截距式D. 可以写成点斜式、截距式、两点式、和斜截式中的任何一种方程 14．如果 AC 0，且 BC 0 ，那么直线 Ax By C 0 一定不同过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 (二) 填空题1． 已知点 A( 3,1) ，点 B 在 y 轴上，直线 AB 的倾斜角为 120 ，则 B 点坐标为 2．在 x 轴上的截距为 -1，且与 y 轴平行的直线方程是 。

直线与曲线单元测试卷(含答案)第一部分：选择题
1. 下列哪条直线与曲线的交点个数为0个？
a. y = x^2 + 3x + 2
b. y = 2x + 1
正确答案：b
2. 下列哪个方程不表示一条直线？
a. y = 2x + 5
b. x^2 + y^2 = 9
正确答案：b
3. 设直线的斜率为2，截距为3，则直线的方程为？
a. y = 2x - 3
b. y = 3x + 2
正确答案：a
第二部分：填空题
1. 设直线的斜率为3，过点(1, 4)，则直线的方程为`y = 3x + 1`。

2. 曲线的方程为`y = x^2 - 4x + 3`，求曲线的顶点坐标`(a, b)`。

答案：`(a, b) = (2, -1)`。

第三部分：简答题
1. 什么是斜率？如何计算斜率?
答：斜率是直线的倾斜程度的度量。

计算斜率可以使用公式m = (y2 - y1) / (x2 - x1)，其中(x1, y1)和(x2, y2)是直线上的两个不同点
的坐标。

2. 直线和曲线有什么区别？
答：直线是一种连续的曲线，其中每一个点都在同一直线上。

而曲线则可以有不同的形状和变化，不一定是直的。

第四部分：解答题
1. 画出方程y = 2x - 1所表示的直线的图像。

2. 画出方程y = x^2 - 4x + 3所表示的曲线的图像。

以上是直线与曲线单元测试卷(含答案)的内容。

高中数学选修一直线与圆单元测试卷题目一：（选择题）1. 设直线L过点A(3,2)，斜率为3/2，则直线L的解析式为：A. y = 3/2x + 1B. y = 2/3x + 1C. y = 3/2x - 1D. y = 2/3x - 12. 设直线L过点A(2,1)和点B(-3,5)，则直线L的斜率为：A. 3/7B. -7/3C. -4/5D. 5/43. 设直线L过点A(4,1)且垂直于直线y = 2x - 3，则直线L的解析式为：A. y = -1/2x + 3B. y = -1/2x - 5C. y = 2x - 7D. y = -2x + 7题目二：（填空题）1. 设直线L过点A(2,3)和点B(-1,-4)，则直线L的斜率为__________。

2. 设直线L过点A(5,2)且平行于直线y = 3x - 5，则直线L的解析式为__________。

3. 设直线L过点A(-2,3)且垂直于直线y = -2x + 4，则直线L 的解析式为__________。

题目三：（解答题）1. 两条直线分别为L1：2x - 3y + 4 = 0和L2：x + 5y - 7 = 0，求直线L1和直线L2的交点坐标。

2. 圆C的圆心为(2,-1)，半径为3。

求证直线y = 2x + 1与圆C 有且仅有一个交点，并求出该交点坐标。

3. 直线L过点A(1,2)且垂直于直线y = -3x + 5，求直线L的解析式。

参考答案：题目一：1. A2. C3. B题目二：1. -7/32. y = 3x - 133. y = 1/2x + 4题目三：1. 直线L1和直线L2的交点坐标为(-11/13, -1/13)。

2. a) 将直线代入圆的方程，得到4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 3 = 0b) 解该方程得到唯一解为(2,3)。

3. 直线L的解析式为 y = 1/3x + 5/3。

人教A 必修2第三章《直线与方程》单元测试题（时间：60分钟，满分：100分） 班别 座号 姓名 成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（ ）Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０°2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=A 、 -3B 、-6C 、23-D 、323.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）（A ）2 （B ）21 （C ）1 （D ）27 4. 点Ｍ（４，m ）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ） Ａ m ＝－３，n ＝１０ Ｂ m ＝３，n ＝１０Ｃ m ＝－３，n ＝５ Ｄ m ＝３，n ＝５5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0C 3x-y+6=0D 3x+y+2=06.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜, 则Ｌ的方程是（ ）Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0C 2x+y-5=0D x+2y-4=07. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A （-2，1）B （2，1）C （1，-2）D （1，2）8. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是（A ）平行 （B ）垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）不能确定9. 如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有A. k 1<k 3<k 2B. k 3<k 1<k 2C. k 1<k 2<k 3D. k 3<k 2<k 110.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）（A ）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=011点(3，9)关于直线x +3y －10=0对称的点的坐标是( )A (－1,－3)B (17,－9)C (－1,3)D (－17,9)12方程(a －1)x －y +2a +1=0(a ∈R )所表示的直线( ) A 恒过定点(－2,3) B 恒过定点(2，3) C 恒过点(－2,3)和点(2，3) D 都是平行直线13直线x tan 3π+y =0的倾斜角是（ ） A －3π B 3π C 3π2 D 3π2- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.已知点)4,5(-A 和),2,3(B 则过点)2,1(-C 且与B A ,的距离相等的直线方程为 .2．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 .3．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .4．原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线Ｌ的方程为 .三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的2.直线x+m 2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0距离是7的直线的方程; 没有公共点，求实数m 的值.②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程.*3.已知直线l 被两平行直线063=-+y x 033=++y x 和所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线l 的方程.参考答案：；；；；；；；；； A 12 A 13 C+4y-7=0或x=-1; +y-3=0或2x-y=0; 3.261; +5=0; 15. (1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0. =0或m=-1;=1或3x-4y-3=0.。

中职数学直线与圆的方程单元测试（一）含参考答案一、单项选择题1．已知A(2，3)，B(2，5），则线段AB 的中点坐标为（ ）A ．(1，2) B.（0,－1） C ．(0，－2) D ．(2，4)2．若直线l 的倾斜角是o 120，则该直线的斜率是（ ）A ．－1B ．0 C.3- D ．33．已知33+-=x y ，斜率为( )．A ．3B ．－3C ．－1D ．04．直线012=--y x 在y 轴上的截距为( )A ．1B ．1-C ．2D ．2-5．经过点P(l ，3)，且斜率为2的直线方程是( )。

A ．012=++y xB ．012=+-y xC ．012=--y xD ．052=++y x6．直线x y 5=与直线3-=ax y 平行，则a ＝( )．A ．-1B ．0C ． 1D ．57．直线52-+y x =0与直线x ＝3的交点坐标为( )．A. (3,1)B. (1,3)C. (3,2)D. (2,3)8．点M(-3，1)到直线0543=-+y x 的距离为( )．A ．2-B ．1-C ． 2D ．19．圆心为C(2，-1)，半径为3的圆的方程为( )．A ．9)1(222=-++y x ）（B ．3)1(222=-++y x ）（ C ．9)1(222=++-y x ）（ D ．3)1(222=++-y x ）（10.圆6)5(222=++-y x ）（的圆心坐标与半径分别是( )A ．），（52-，6=rB ．），（52-，6=r C ． ），（52-，6=r D ．），（52-，6=r 11. 直线02=+-m y x 过圆046422=+--+y x y x 的圆心，则m ＝( )．A ．1B ．0C ．1-D ．212.经过圆25)2(122=-++y x ）（的圆心且与直线04=--y x 垂直的直线方程为( )A ．01=++y xB ．01=+-y xC ．01=-+y xD ．01=+-y x二、填空题13．已知两点A(0，6)，B （－8，0），则线段AB 的长度为14．倾斜角为45。

高中数学-《直线与圆的位置关系》单元测试题高中数学-《直线与圆的位置关系》单元测试题班级：__________姓名：__________成绩：__________ 一．选择题（每题5分，共12题，共60分）1.直线3x + 4y + 12 = 0 与圆(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 9的位置关系是A。

过圆心 B。

相切 C。

相离 D。

相交2.直线l将圆x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0 平分，且与直线x + 2y = 0 垂直，则直线l的方程为A。

y = 2x B。

y = 2x - 2 C。

y = x + 1 D。

y = x - 13.若圆C半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x - 3y = 0 和x轴都相切，则该圆的标准方程是A。

(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 1 B。

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 1 C。

(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 1 D。

(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 14.若直线ax + by = 1与圆x^2 + y^2 = 1相交，则点P(a，b)的位置是A。

在圆上 B。

在圆外 C。

在圆内 D。

都有可能5.由直线y = x + 1上的一点向圆(x - 3)^2 + y^2 = 1引切线，则切线长的最小值为A。

1 B。

2 C。

3 D。

46.圆x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0 上到直线l：x + y + 1 = 0的距离为2的点有A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个7.两圆x^2 + y^2 - 6x = 0 和x^2 + y^2 + 8y + 12 = 0 的位置关系是A。

相离 B。

外切 C。

相交 D。

内切8.两圆x + y = r,(x-3)+(y+1)=r外切，则正实数r的值是A。

10 B。

5 C。

2 D。

229.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x+(y-3)^2=1内切,则此圆的方程是A。