人教版五年级数学下册《最大公因数》课件PPT

整块：不能切割
整块正方形地砖正好铺满？
3
分析与解答
答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，边长最大是4分米。
分析与解答
整正方形地砖正好铺满？
分析与解答
整块正方形地砖正好铺满？
16÷（ 地砖边长）=整数块
正方形地砖的边长既是16的因数又是12的因数， 也就是16和12的公因数。
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
整块：不能被切割
16 和 12 分别除以1、2、4，都符合要求。
用公因数的知识来解决
回顾与反思
怎样解决铺地砖的实际问题？
求公因数和最大公因数的数学问题
有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
答：每根小棒最长有4厘米。
你有什么收获
学
习
容
内
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
最大公因数（第2课时）
什么是最大公因数？怎么求最大公因数？
最大公因数有什么用？
小亮家储藏室的长方形地面长16dm,宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?
阅读与理解
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
12的因数：1，2，3，4，6，12
16和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大是4dm。
12÷（ 地砖边长）=整数块
分析与解答

=
（
6 21
）
5÷3
（ =（
5 3
） ）=
（2 ） （3 ）
2 7
<
3 4
<
1
2 3
<2
9 12
=
（
3 4
）
2
=
（ （
8 4
） ）
（答案不唯一）
课堂练习
4.下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数， 并说一说化简的依据。
6 36 10 30 8 16 21 45
10 12 5 最简分数： 21 25 7
人教版 五年级下册
数与代数
学习目标
通过整理与复习，使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概 念，知道有关概念之间的联系和区别。 掌握2 、3 、5 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公 因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
过日常生活中的一些简单事例，在解决实际问题的应用。
情境导入
因数 倍数
“因数和倍数”这部分内容最 基本的概念是什么？你能从基 本概念出发，把有关联的知识 整理成一个图吗？
公因数 质数 合数
公倍数
2的倍数的特征 5的倍数的特征 3的倍数的特征
最大公因数
最小公倍数 奇数 偶数
情境导入
因数与倍数的意义
说一说下组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
7 和 35 7是35的因数，35是7的倍数。
4和5
6 和 16 15 和 20
10 和 8
3和9
最大公因数：1 2 5 2 3 最小公倍数：20 48 60 40 9
导语
DIRECTORY
一 自我课堂表现怎么样？ 二 本节课学习的知识，学会了吗？ 三 说一说本节有什么收获。

五年级同学去春游，男生，女生分别排队，
要使每排的人数相同，每排最多有多少人？
这时男，女生分别有几排？ 16人
男生 女生
12人
16和12的最大公因数是4
16÷4=4（排） 12÷4=3（排）
把一张长6厘米，宽4厘米的方形纸(如下图) 裁成同样大的小正方形，最多可以剪多少个， 最少呢？
厘 米
6厘米
4
因为一个数的因数的个数是有限的， 所以两个数的公因数的个数也是有限的。 所以我们可以找到最大公因数。
因为一个数的倍数的个数是无限的， 所以两个数的公倍数的个数也是无限的。 所以我们可以找到最小公倍数。
在18的因数上画“ ”,在30的因数上画“ ” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 18和30的公因数有 1、2、3、6 。 最大公因数是 6 。
11.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没 有多余,每根短彩带最长是多少厘米?
45cm 30cm
就是求45和30的最大公因数 45的因数: 1、45、33、151、5 5、59 30的因数: 1、30、2、151、5 3、310、5、56。 45和30的最大公因数:15
12.连一连
24和16的 公因数
[4,9]=36 [6,12]=12
10和3
[10,3]=30
15和5
8和10
12和10
[15,5]=15 [8,10]=40 [12,10]=60
把20本语文本和10本数学本分别平均 分给一个组的学生，都能真好分完.
（1）你知道这个组最多有多少名学生吗？
答：这个组最多有10名学生。 （2)每人分得几本语文本几本数学本？

4. 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在 括号里。
1
4
18
3
7
11
（选题源于教材P63第4题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 最大公因数
1. 把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置， 再圈出它们的最大公因数。
圈出略。 16和24的最大公因数是( 8 )。
知识点 2 求两个数的最大公因数的方法
(4) 12、30和36的公因数有( 1，2，3，6 )，最大公 因数是( 6 )。
易错点 没有理解公因数和最大公因数的意义
3.以下说法正确的有( A )个。 ①两个合数的最大公因数不可能是1。
②两个数的最大公因数一定比这两个数都小。
③两个质数没有最大公因错在忽略了两个合数是互质数的情况， 如8和9，14和15，它们的最大公因数都 是1。②错在忽略了当两个数是倍数关 系时，较小数就是它们的最大公因数。 ③两个质数的公因数是1，故它们的最 大公因数是1。
4 分数的意义和性质
第9课时 最大公因数
RJ 五年级下册
教材习题
1．填空。
（选题源于教材P63第1题）
（1）10和15的公因数有
1, 5
。
（2）14和49的公因数有
1, 7
。
2. 找出下面每组数的最大公因数。
3
3
6
15
9
1
17
16
1
13
（选题源于教材P63第2题）
3. 先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。
10 5 11 1 4
提升点 2 求两个数的最大公因数的两种特殊情况