四川省成都七中育才2018-2019年度初一上数学《2021级第二周周练》试卷(Word版,无答案)

成都七中育才学校初2018届七年级下期数学第二周周练习班级：七年级 班 学号： 姓名：A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1． 下列运算正确的是（ ）A ．437a a a -=B ．4312()a a a -=C ．4312()a a =D ．437a a a +=2． 下列多项式相乘时，可以运用平方差公式的是（ ）A ．(2)()m n m n +-B ．()()m n m n --+C ．()()m n m n ---D ．()()m n m n --+3． 下列各式不成立的是（ ）A ．222(3)96x y x xy y -=-+B ．22()()a b c c a b +-=--C ．22211()24m n m mn n -=-+ D ．22244()x y x y -=- 4． 下列说法不正确的是（ ）A ．两个单项式的积仍然是单项式B ．两个非零单项式的积的次数等于它们的次数的和C ．不为零的单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同D ．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数的和5． 下列多项式相乘的结果是26a a --的是（ ）A ．(2)(3)a a -+B ．(2)(3)a a +-C ．(6)(1)a a -+D ．(6)(1)a a +- 6． 如果2()(5)710x q x px x ++=++，则q 与p 的值分别是（ ）A ．5、2B ．1、5C ．2、1D ．2、57． 计算2201620122014⨯-的结果是（ ）A ．1B ．1-C ．4-D ．48． 下列各式中，运算正确的是（ ）①222(2)4a a =；②2111(1)(1)1339x x x -++=-； ③235(1)(1)(1)m m m --=-； ④222()2a b a ab b ---=+A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④ 9． 若2x y +=，224x y -=，则x y -的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．若122n n x +=+，1222n n y --=+，其中n 为整数，则x 与y 的数量关系为（ ）A ．4x y =B ．4y x =C ．12x y =D ．12y x =二、填空题：（每小题4分，共20分）11．若0(5)x -有意义，则x ；若1(1)x -+无意义，则x 。

四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）1 / 12四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作： 元，那么 元表示 A. 支出140元 B. 收入140元 C. 支出60元 D. 收入60元 【答案】C【解析】解：如果收入200元，记作： 元，那么 元表示支出60元， 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2. 2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为 元．A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：将 用科学记数法表示为： ． 故选：D ．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数 确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n 是正数；当原数的绝对值 时，n 是负数．此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 如图所示的几何体的截面是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由图可得，截面的交线有4条，截面是四边形且邻边不相等，故选：B．根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．4.若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是A. B. C. D. 1【答案】B【解析】解：、b互为相反数，cd互为倒数，，，，故选：B．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．5.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是A. B. C. D. 0【答案】B【解析】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点A 处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，点A表示的数是，，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是．故选：B．根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线．6.已知单项式与互为同类项，则为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：单项式与互为同类项，，，，．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）则．故选：D．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.下列各组运算中，运算中结果相同的是A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】A【解析】解：，，此选项符合题意；B.，，此选项不符合题意；C.，，此选项不符合题意；D.，，此选项不符合题意；故选：A．根据有理数的乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则．8.下列各式一定成立的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、原式，故本选项错误．B、原式，故本选项错误．C、原式，故本选项正确．D、原式，故本选项错误．故选：C．根据去括号与添括号的方法解答．考查了去括号与添括号去括号规律： ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项不变号； ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号．9.已知，则代数式的值为A. 18B. 14C. 6D. 2【答案】A【解析】解：，原式，故选：A．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.现有五种说法： 一个数，如果不是正数，必定是负数； 几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正； 两数相减，差一定小于被减数；是5次单项式；是多项式其中错误的说法有3 / 12A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和0，故 错误；几个不等于0有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故 错误；如，所以两数相减，差不一定小于被减数，故 错误；是3次单项式，故 错误；是多项式，故 正确；即错误的个数是4个，故选：D．根据实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义逐个判断即可．本题考查了实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.比较大小：______．【答案】【解析】解：，，，．故答案为：．根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．12.是一个______次二项式．【答案】五【解析】解：是一个五次二项式．故答案为：五．利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．13.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．【答案】【解析】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为，，，积为，故答案为：．先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）14.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加，今年的产值是______万元．【答案】【解析】解：根据题意知，今年的产值是万元，故答案为：．今年的产值等于去年的产值加上增产的产值，由此列出代数式即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15.，，且有，则______．【答案】【解析】解：，，，，又，，或，；当，时，；当，时，；综上，，故答案为：．根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由，得a，b异号，从而求得的值．本题考查了有理数的加法、乘法和绝对值运算，注互为相反数的两个数的绝对值相等．16.已知多项式是三次三项式，则m的值为______．【答案】【解析】解：由题意得：，且，解得：．故答案为：．根据多项式次数定义可得，再根据项数定义可得，再解即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．17.定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”现有与为常数始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】解：与为常数始终是数n的“平衡数”，，即，解得：，即，故答案为：12利用“平衡数”的定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．5 / 1218.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，单位：cm，则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．【答案】【解析】解：如图：，这个平面图形的最大周长是．故答案为：．根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）19.计算：【答案】解：；；；．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【解析】根据有理数的加法可以解答本题；根据有理数的乘除法可以解答本题；先算小括号里的，再根据有理数的除法即可解答本题；先算小括号里的，再算中括号里的，然后根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．20.已知，．求；现有，当，时，求C的值．【答案】解：，，；，，当，时，．【解析】将，整体代入后化简即可；由可得，将，整体代入并且化简，再把，代入计算即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成半径相同请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______结果保留当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？取小亮又设计了如图2的窗帘由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？7 / 12【答案】【解析】解：根据圆的面积公式：装饰物的面积是，窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，窗户能射进阳光的面积是；当，时，；如图2，窗户能射进阳光的面积，，，此时，窗户能射进阳光的面积更大，，此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．故答案为：，根据圆的面积公式求出即可；根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再相减即可；根据得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；利用的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）22.化简：．【答案】解：．【解析】直接去括号再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据主视图，左视图，俯视图的定义画出图形即可；本题考查作图三视图，解题的关键是理解主视图，左视图，俯视图的意义，属于中考常考题型．24.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：请用“”将a，b，c连接起来为______；试判断：______0，______0；化简：；【答案】【解析】解：由图可得：，；；；；故答案为：；；．根据有理数的大小比较即可；根据有理数的大小比较解答即可；根据绝对值化简解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．25.为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电元，超过180度的部分，每度元；市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度取整数，请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？【答案】解：元．答：陈先生7月份的电费应为186元．设陈先生8月份的用电量为x度，，．根据题意得：，解得：．答：陈先生8月份的用电量应为380度．设陈先生一家9月份应交y元电费．根据题意得：当时，；9 / 12当时，．综上所述：陈先生一家9月份应交电费金额为．【解析】根据居民生活用电阶梯电价标准，即可求出陈先生7月份应交电费；设陈先生8月份的用电量为x度，结合可得出，由居民生活用电阶梯电价标准及陈先生8月份交了238元电费，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；设陈先生一家9月份应交y元电费，分及两种情况，找出y关于x的关系式，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：根据居民生活用电阶梯电价标准，列式计算；找准等量关系，正确列出一元一次方程；分及两种情况，找出y关于x的关系式．26.【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分 是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分 是部分 面积的一半，部分 是部分 面积的一半，以此类推．如图中的阴影部分面积是______；受此启发，得到______；进而计算：______；【迁移应用】计算：______；【解决问题】计算；【答案】【解析】解：如图中的阴影部分面积是，故答案为：；受此启发，得到，故答案为：；，故答案为：；【迁移应用】设，则，，化简，得，四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）故答案为：；【解决问题】令，，，化简，得，原式．根据题意和图形可以解答本题；根据中的结果可以求得所求式子的值；根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【迁移应用】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【解决问题】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．27.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足．求A，B两点之间的距离；数轴上点A的左侧的点C，使，且满足，求数d．现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为秒；为何值时B球第二次撞向右侧挡板；在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．【答案】解：．，，，，；数轴上点A的左侧的点C，使，，，，11 / 12；根据题意可知，当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：，秒，故t为36秒时B球第二次撞向右侧挡板；，，在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，此时或6．【解析】根据非负数的性质，求出a和b便可；先根据，列出c的方程求得c，再根据，求得结果；求出当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程便可；距原B球左右4个单位长度的点表示的数便是所求结果．本题主要考查了数轴的性质，涉及求数轴上两点的距离，非负数的性质，一元一次方程的应用，基础题，难度不大，关键是掌握两点距离公式体现数形结合的思想．。

2018-2019学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣22的倒数是（）A．B．C．4D．﹣42．（3分）用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状不可能是（）A．长方形B．圆C．椭圆D．等腰梯形3．（3分）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3D．系数是﹣，次数是34．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．﹣2ba2+a2b＝﹣a2bC．2a2+2a3＝2a5D．4a2﹣3a2＝15．（3分）地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×107 6．（3分）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．7．（3分）下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5千克；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．（3分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样9．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42B．49C．76D．7710．（3分）若|a+b|＝|a|+|b|成立，则a、b需要满足的条件为（）A．a、b同号B．a、b异号C．ab≤0D．ab≥0二、填空题（每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）一个棱柱有21条棱，则它有个面．12．（4分）大于﹣4而小于3的所有整数之和为．13．（4分）多项式﹣x|m|﹣（m﹣2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值是．14．（4分）一个长方形长AB为5cm，宽CD为3cm，则绕其一边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是cm3（保留π）．三、解答题（共6题，共54分）15．（18分）计算题（1）（﹣23.7）+58+（﹣16.3）（2）﹣2﹣（﹣2）﹣2×（﹣1）（3）[﹣52×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣2）（4）（﹣1）2016+（﹣48）×（+2﹣2.75）16．（6分）如图的几何体是由8个相同的立方块搭成的．请画出它从正面、左面、上面看到的平面图形．17．（6分）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a|＝7，试求下面代数式的值：a2﹣（x+y+mn）a+x2017+y2017﹣（﹣nm）2017．18．（8分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算⊗，满足x⊗y＝xy+2．（1）求2⊗4的值；（2）求（1⊗4）⊗（﹣2）的值；（3）探索a⊗（b+c）与a⊗b+a⊗c的关系，并用等式把它表达出来．19．（8分）若（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式﹣a2+2b2﹣（a2﹣3b2）的值．20．（8分）2016年第三次G20财长和央行行长会议在成都举行，订制某品牌茶叶作为纪念品，该品牌茶叶加工厂接到一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实行每日计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，若超产，则超产的每千克奖20元；若每天少生产1kg，则扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若2015（a+2）2016+2017|b﹣1|＝0，则（a+b）2018＝．22．（4分）要使等式（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝6x2﹣9xy+cy2成立，那么a＝，b＝，c＝．23．（4分）如果有一个三位数的百位数字是7，十位数字与个位数字组成的两位数为x，请用代数式表示这个三位数为．24．（4分）已知当x＝2时，代数式ax3+bx+7的值为5，则当x＝﹣2时，代数式ax3+bx﹣3的值为．25．（4分）如图，在一次数学活动课上，张明用10个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．五、解答题（共30分）26．（8分）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？27．（10分）用小立方体所搭一个几何体．使得它的主视图和俯视图如图1所示：（1）组成这个几何体最少需要个小立方体．最多需要个小立方体：满足条件的几何体共有种可能；（2）画出最多小立方体组成这个几何体的时的左视图；（3）现将上述小立方体取下4个，并用六种颜色分别粉刷为相同的小立方体．现将粉刷完毕的小立方体打乱拼接为如图2情况．现将每种颜色对应一个数字如表．则从上下前后左右都看不到的面有6个．求这6个面上颜色表示的所有数字的积．28．（12分）阅读理解题如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x＝，第2016个格子中的数为；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和，可以通过计算：|7﹣★|+|7﹣☆|+|☆﹣★|得到．其结果为；若取前17格子中的任意两个数，记作s、t且s≥t，求所有的|s﹣t|之和．2018-2019学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：﹣22＝﹣4，故﹣4的倒数是：﹣．故选：A．2．【解答】解：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；所以截面的形状不可能是等腰梯形．故选：D．3．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选：D．4．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、正确；C、不是同类项，不能合并，故选项错误；D、4a2﹣3a2＝a2，故选项错误．故选：B．5．【解答】解：361 000 000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．6．【解答】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选：C．7．【解答】解：①1x＝x，不符合要求；②2•3应为2×3，不符合要求；③20%x，符合要求；④a﹣b÷c＝a﹣，不符合要求；⑤，符合要求；⑥（x﹣5）千克，不符合要求，不符合代数式书写要求的有4个，故选：B．8．【解答】解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）＝0.72x；乙超市售价为：x（1﹣15%）2＝0.7225x；丙超市售价为：x（1﹣30%）＝70%x＝0.7x；故到丙超市合算．故选：C．9．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．10．【解答】解：若|a+b|＝|a|+|b|成立，则a、b需要满足的条件为ab≥0，故选：D．二、填空题（每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．【解答】解：一个棱柱有21条棱，这是一个七棱柱，它有9个面．故答案为：9；12．【解答】解：大于﹣4而小于3的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．13．【解答】解：∵多项式﹣x|m|﹣（m﹣2）x+7是关于x的二次三项式，∴，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5＝45π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3＝75π（cm3）．故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3．故答案为：45π或75π．三、解答题（共6题，共54分）15．【解答】解：（1）（﹣23.7）+58+（﹣16.3）＝[（﹣23.7）+（﹣16.3）]+58＝（﹣40）+58＝18；（2）﹣2﹣（﹣2）﹣2×（﹣1）＝﹣2+2+2＝2；（3）[﹣52×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣2）＝（﹣25×）×＝（﹣1﹣）×＝（﹣）×＝；（4）（﹣1）2016+（﹣48）×（+2﹣2.75）＝1+（﹣6）+（﹣128）+132＝﹣1．16．【解答】解：如图所示：17．【解答】解：由题意知x+y＝0，mn＝1，a＝7或a＝﹣7，当a＝7时，原式＝72﹣（0+1）×7+x2017﹣x2017﹣（﹣1）2017＝49﹣7+1＝43；当a＝﹣7时，原式＝（﹣7）2﹣（0+1）×（﹣7）+x2017﹣x2017﹣（﹣1）2017＝49+7+1＝57．综上所述，a2﹣（x+y+mn）a+x2017+y2017﹣（﹣nm）2017的值为43或57．18．【解答】解：（1）∵x⊗y＝xy+2，∴2⊗4＝2×4+2＝8+2＝10；（2）x⊗y＝xy+2，∴（1⊗4）⊗（﹣2）＝（1×4+2）⊗（﹣2）＝6⊗（﹣2）＝6×（﹣2）+2＝（﹣12）+2＝﹣10；（3））∵x⊗y＝xy+2，∴a⊗（b+c）＝a（b+c）+2＝ab+ac+2，a⊗b+a⊗c＝ab+2+ac+2＝ab+ac+4，∴a⊗（b+c）＝a⊗b+a⊗c﹣2．19．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，∴﹣a2+2b2﹣（a2﹣3b2）＝﹣a2+2b2﹣a2+3b2＝﹣a2+5b2＝﹣9+5＝﹣4．20．【解答】解：（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21＝180（kg）．答：这一周的实际产量是180kg；（2）26×50+3×20+（26﹣2）×50+10×（﹣2）+（26﹣4）×50+（﹣4）×10+26×50+1×20+（26﹣1）×50+（﹣1）×10+26×50+6×20+（26﹣5）×50+（﹣5）×10＝8580（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8580元．四、填空题（每小题4分，共20分）21．【解答】解：∵2015（a+2）2016+2017|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2018＝1，故答案为：1．22．【解答】解：（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝ax2﹣2xy+y2+ax2﹣bxy﹣2y2＝2ax2﹣（b+2）xy﹣y2＝6x2﹣9xy+cy2，可得2a＝6，b+2＝9，c＝﹣1，解得：a＝3，b＝7，c＝﹣1．故答案为：3，7，﹣1．23．【解答】解：有一个三位数的百位数字是7，所以表示为7×100，十位数字与个位数字组成的两位数为x，所以此三位数表示为700+x．故答案为700+x．24．【解答】解：当x＝2时，原式＝8a+2b+7＝5，即8a+2b＝﹣2，则当x＝﹣2时，原式＝﹣8a﹣2b﹣3＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．25．【解答】解：由题可知，最小的大正方体是由小方块组成的3×3×3的大正方体，所以按照张明的要求搭几何体，王亮至少需要27﹣10＝17个小立方体．根据题意得到题中堆积体的俯视图，并进行标数（地图标数法）：由上图的俯视图可知，能将其补充为完整的3×3×3的大正方体的剩余部分的俯视图为：由此可得，王亮所做堆积体的三视图，主、左、俯三视图面积皆为8，所以王亮所搭几何体的表面积为（8+8+8）×2＝48，故答案为：17，48．五、解答题（共30分）26．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6＝8（千米），答：小王在下午出车的出发地的南方，距下午出车的出发地8千米；（2）10+[10+（5﹣3）×2]+10+[10+（10﹣3）×2]+10+10+[10+（5﹣3）×2]+[10+（6﹣3）×2＝80+28＝108（元），答：小王这天下午收到乘客所给车费共多108元；（3）（|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+|﹣5|+6）×0.3×6＝34×0.3×6＝61.2（元），108﹣61.2＝46.8（元）答：小王这天下午是盈利，盈利46.8元．27．【解答】解：（1）组成这个几何体的最少的情形见俯视图：有8个小立方体组成．组成这个几何体的最多的情形见俯视图：有11个小立方体组成．满足条件的几何体有24种情形．故答案为8，11，24．（2）最多小立方体组成这个几何体的时的左视图为：（3）由题意黄与紫相对，红与绿相对，白与蓝相对．图2中第一个立方体右侧的是绿，第二个立方体左侧是蓝，右侧是白，第三个立方体的左侧是黄，右侧是紫，最后一个立方体左侧是绿，∴这6个面上颜色表示的所有数字的积＝﹣3×4×6×2×（﹣5）×（﹣3）＝﹣2160．28．【解答】解：（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴7+★+☆＝★+☆+x，解得x＝7，★+☆+x＝☆+x﹣4，∴★＝﹣4，所以，数据从左到右依次为7、﹣4、☆、7、﹣4、☆、…，第9个数与第三个数相同，即☆＝9，所以，每3个数“7、﹣4、9”为一个循环组依次循环，∵2016÷3＝672，∴第2016个格子中的数与第3个格子中的数相同，∴第2016个格子中的数是9，故答案为7，9；（2）∵7﹣4+9＝12，即前3个数的和为12，2023÷12＝168…7，又第1个格子中的数为7，故前n个格子中所填整数之和可能为2023；n＝168×3+1＝505，答：前n个格子中所填整数之和能为2023，此时n的值为505；（3）∵取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，∴所有的|a﹣b|的和为：|7﹣★|+|7﹣☆|+|☆﹣★|＝|7+4|+|7﹣9|+|﹣4﹣9|＝26；∵取前17格子中的任意两个数，记作s、t且s≥t，∴所有的|s﹣t|的和为：|7﹣7|×15+|7+4|×18+|9﹣7|×15+|﹣4+4|×15+|9+4|×15+|9﹣9|×10＝423．。

成都七中育才学校2021届2018-2019年七年级上期末试卷A卷第一部分听力(共30小题;计30分)一.听句子，根据所听到的内容选择正确答语。

每小题念两遍。

(共5小题，每小题1分;计5分)( )1. A. Yes, it is. B. Yes, she is. C. No, he isn't.( )2. A. It's red. B. It's mine. C. It's great.( )3. A. That's right. B. You're welcome. C. Sounds good.( )4. A. Yes, it is. B. Thanks very much. C. No, it isn't.( )5. A. Strawberries. B. Apples. C. Tomatoes.二、听句子,选择与所听句子内容相符合的图片,并将代表图片的字母填在相应位置。

每小题念两遍。

(共5小题，每小题1分;计5分)三、听对话，根据对话内容及问题选择正确的答案。

每小题念两遍。

(共10小题，每小题1分;计10分)( )11. A. Chinese. B. Math. C. English.( )12. A. On the sofa. B. In the box. C. Under the bed. ( )13. A. Play volleyball. B. Play ping pong. C. Play basketball.( )14. A.9:00 a. m. B.10:00 a. m. C.10:40 a. m. ( )15. A. October 13th. B. January 3rd. C. January 4th. ( )16. A. $40. B. $42. C. $44.( )17. A. 8233 1456. B.8233 2456 C.8754 9341. ( )18. A. An English Party. B. A ping pong game. C. A book sale.( )19. A. Interesting. B. Difficult. C. Relaxing. ( )20. A. 11. B.12. C.13.四、听短文，根据短文内容选择正确答案。

2018-2019某七初初一（上）数学半期
匹配度分析
【某七初半期第3题】【秋季.勤思班.第一讲例题3；敏学班，第一讲例题
4】
【某七初半期第4题】【秋季.勤思班.第二讲.例题3（1）】
【某七初半期第5题】【秋季.敏学班.第二讲.例题6】
【某七初半期第9题】【秋季.勤思班.第五讲.例题6】
【某七初半期第17题】【秋季.勤思班.第一讲例题6】
【某七初半期第18题】【秋季.敏学班.第五讲.例题5】【某七初半期第19题】【秋季.敏学班.第四讲.例题1（1）】【某七初半期第23题】【秋季.勤思班.第五讲.例题4】【某七初半期第27题】【秋季.敏学班.第三讲.例题7】
【某七初半期第28题】【秋季.国庆短期班A班.第二讲.例题5】。

四川省成都七中育才学校 2018-2019 学年七年级上学期期末测试数学试题A 卷一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1.13-的倒数是（ ）A. 3B. 13C. 3-D. 13- 【答案】C【解析】因为（-13）×（-3）=1， 所以-13的倒数是-3． 故答案选C点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2. 今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为既北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示126万为（ ）A. 412610⨯B. 31.2610⨯C. 61.2610⨯D. 71.2610⨯【答案】C【解析】试题分析：126万用科学记数法表示61.2610⨯元，故选C ．考点：科学记数法—表示较大的数．【此处有视频，请去附件查看】3.以下问题，不适合普查的是（ ）A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试C. 了解全班学生每周体育锻炼时间D. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A正确；B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试适合普查，故B错误；C. 了解全班学生每周体育锻炼时间，适合普查，故C错误；D. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检适合普查，故D错误；故选：A.【点睛】考查全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.4.如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是( )A. 七B. 中C. 育D. 才【答案】D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“我”字一面相对的面上的字是才．故选D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.下列说法正确的是( )A. 射线PA和射线AP是同一条射线B. 射线OA的长度是12cmC. 直线ab、cd相交于点MD. 两点确定一条直线【答案】D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的特征逐项分析即可.【详解】A. 射线P A和射线AP端点不同，不是同一条射线，故不正确；B. 射线OA的长度是是无限的，故不正确；C. 直线用两个大写字母或一个小写字母表示，故不正确；D. 两点之间线段最短，正确；故选D.【点睛】本题考查了直线、射线、线段，正确掌握三者的概念是解题的关键．根据直线，射线，线段的定义进行判断，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸．6.下列各组中，是同类项的是（）A. ﹣x2y 与 3yx2 B. m3与 3m C. a2与 b2 D. x与 2 【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：A、﹣x2y 与3yx2所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确；B、m3与3m所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、a2与b2所含字母的不同，不是同类项，故本选项错误；D、x和2所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.下列计算中，结果正确的是（）A. a2•a3=a6B. 2a•3a=6aC. (2a2)3=2a6D. a6÷a2=a4【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、2a•3a=6a2，故本选项错误；C、（2a2）3=8a6，故本选项错误；D、a6÷a2=a6-2=a4，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．8.下列描述不正确的是（）A. 单项式﹣23ab的系数是﹣13，次数是 3 次B. 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C. 过七边形的一个顶点有 5 条对角线D. 五棱柱有 7 个面，15 条棱【答案】C【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．【详解】解：A、单项式-23ab的系数是-13，次数是3次，故A正确；B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；D 、五棱柱有7个面，15条棱，故D 正确；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.9.已知线段AB=3cm,延长线段AB 到C,使BC=4cm,延长线段BA 到D,使A 为DC 的中点,则线段CD 的长为()A. 14cmB. 8cmC. 7cmD. 6cm【答案】A【解析】分析：根据题意得出AC 的长度，然后根据线段中点的性质得出答案．详解：∵AB=3cm ，BC=4cm ，∴AC=3+4=7cm ， ∵点A 为CD 的中点，∴CD=2AC=14cm ，故选A ．点睛：本题主要考查的是线段的中点的性质，属于基础题型．明确中点的性质是解题的关键．10.有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（ ）A. x-23B. 123- C. 23-x D. 23【答案】C【解析】【分析】根据图可以写出输出的结果，本题得以解决．【详解】解：由图可得，输出的结果为：（x-2）÷3=23x ， 故选：C ． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是根据流程图正确列式.二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）11.﹣|﹣45|的相反数是_____． 【答案】45． 【解析】【分析】依据相反数的定义求解即可．【详解】﹣|﹣45|=﹣45，故﹣|﹣45|的相反数是45． 故答案为：45． 【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．12.在数轴上距离原点 5 个单位长度的点所表示的数是________ ．【答案】5或﹣5【解析】【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．【详解】解：①左边距离原点5个单位长度的点是-5，②右边距离原点5个单位长度的点是5，∴距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或-5．故答案为：5或-5．【点睛】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论.13.用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为_____．【答案】4．【解析】【分析】设正方形边长为x，根据等量关系“正方形的周长=长方形的周长”列出方程，解方程即可求解.【详解】设正方形边长为x，由题意得：4x=（5+3）×2，解得：x=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系“正方形的周长=长方形的周长”是解决问题的关键.14.钟面上 8 点 30 分时，时针与分针的夹角的度数是________．【答案】75°【解析】【分析】可画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【详解】解：∵8点30分，时针在8和9正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分时，时针与分针的夹角的度数为：30°×2.5=75°．故答案为：75°．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角，“钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是常用的基本知识．三、计算题：（共 18 分）15.（1）计算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）；（2）计算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣32）2]；（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：2﹣16x-=12x+；【答案】（1）﹣1；（2）﹣13；（3）x=2；（4）x=4.【解析】【分析】（1）先化简符号，再计算加减即可；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．（3）去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．（4）去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．【详解】（1）原式=﹣3+5﹣6+3，=﹣1；（2）原式=﹣8﹣4×（﹣1+ 94），=﹣8+4﹣9，=﹣13；（3）2x﹣（2﹣x）=4，2x﹣2+x=4，3x=6，x=2；（4）2﹣16x-=12x+，12﹣（1﹣x）=3（1+x），12﹣1+x=3+3x，11+x=3+3x，x﹣3x=3﹣11，﹣2x=﹣8，x=4.【点睛】此题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.先化简，再求值（a﹣2b）2•（2b﹣a）3÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），其中 a=﹣1，b=3．【答案】12.【解析】【分析】先将原式统一变形为以（a-2b）为底的同底数幂，再利用乘除法则进行计算，最后去括号，合并同类项，代值计算即可.【详解】解：（a-2b）2•（2b-a）3÷（a-2b）4-（2a-b），=-（a-2b）5÷（a-2b）4-（2a-b），=-（a-2b）-2a+b=-3a+3b把a=-1，b=3代入得：原式=-3×（-1）+3×3=12．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确将原式变形是解题关键．四、解答题（共 36 分）17.如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．【答案】（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．【解析】【分析】（1）根据平角的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质得到∠COD=48°，根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=12∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°是需要同学们熟练掌握的内容．18.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有多少个小立方块，最多有多少个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．【答案】（1）该几何体最少有 7 个小正方体，最多有9 个小正方体，（2）由（1）知，该几何体的左视图如图所示：【解析】【分析】（1）易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．（2）根据（1）中小正方体个数最多的情况的分布，由左视图的定义作图即可得．【详解】（1）该几何体中小正方体的分布情况如图所示：由图知，该几何体最少有1+1+1+2+2=7 个小正方体，最多有2+2+2+2+1=9 个小正方体，（2）由（1）知，该几何体的左视图如图所示：【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．19.七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为；（2）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；（4）若A，B，C，D等级的平均成绩分别为165、135、105、75个，你能估算出学校七年级同学的平均水平吗？若能，请计算出来．（保留准确值）【答案】（1）25％（2）100（3）54°（4）能【解析】【分析】（1）根据A级所在扇形的圆心角为90°求得其所占的百分比即可；（2）用A级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数；（3）用D级的人数除以总人数乘以周角的度数即可求得对应的圆心角的度数; （4）能,用样本估计整体即可算出.【详解】（1）∵A级所在扇形的圆心角的度数为90°，∴A级所占百分比为90360×100%=25%；故答案为：25%；（2）∵A级有25人，占25%，∴抽查的总人数为25÷25%=100人，∴D级有100﹣20﹣40﹣25=15人，故答案为：100；频数分布图为：（3）D类的圆心角为：15100×360°=54°；（4）能，七年级同学的平均水平为：1652513540105207515100⨯+⨯+⨯+⨯=108.75．【点睛】本题考查了频数分布直方图及扇形统计图的知识，解题的关键是从统计图中整理出相关的信息，难度不大.20.学校在七年级推行未来课堂快一个学期了，少数同学由于各种原因屏幕受损严重或者平板笔遗失．学校决定在假期统一对屏幕损坏的平板进行屏幕更换并补齐遗失的平板笔．据统计有20台平板的屏幕需要更换和一批平板笔需要购买（平板笔个数大于200支），现从A、B两家公司了解到：更换屏幕价格都是2100元，平板笔每支70元．A公司的优惠政策为每更换一台平板屏幕赠送10支平板笔，B公司的优惠政策为所有项目都打八折．（1）若设学校需要购买平板笔x（x＞200）支，用含x的代数式分别表示两家公司的总费用W A和W B；（2）若学校已经确定更换20台屏幕并购买500支平板笔：①若只能到其中一家公司去更换和购买，哪家公司更加合算？②若两家公司可以自由选择，你认为至少需要花费多少，请你计算验证．【答案】（1）W A=70x+28000，W B=56x+33600;（2）①B公司更加合算；②若两家公司可以自由选择，至少需要花费58800元．【解析】【分析】（1）根据题意列出关于平板笔的代数式；（2）①计算出在A、B两家公司购买500支平板笔的费用，进行比较即可；②两家公司可以结合购买，就先到A公司买20个平板的屏幕获得赠送的200支平板笔，，再到B公司购买300支平板笔，这样花费最少.【详解】解：（1）由题意得：W A=20×2100+70（x﹣10×20）=70x+28000，W B=20×2100×80%+70x•80%=56x+33600，（2）①由（1）得：当x=500时，W A=70x+28000=70×500+28000=63000，W B=56x+33600=56×500+33600=61600，∵63000＞61600，∴若只能到其中一家公司去更换和购买，B公司更加合算；②2100+10×70=2800，2100÷2800=0.75，则在A公司买一个平板的屏幕赠送10支平板笔，相当于打7.5折，B公司的优惠政策为所有项目都打八折，所以应该到A公司买20个平板的屏幕赠送200支平板笔，，再到B公司购买300支平板笔，20×2100+300×70×80%=58800，∴若两家公司可以自由选择，至少需要花费58800元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用------方案问题，解题关键是通过计算比较做出选择.B 卷一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21.若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝_____．【答案】0【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【详解】解：∵方程（k-2）x|k-1|=3是关于x的一元一次方程，∴|k-1|=1且k-2≠0，解得：k=0，故答案为：0.【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．22.已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，AC=13AB，则BC=_____．【答案】4cm或8cm．【解析】【分析】画出图形，分情况讨论：①当点C在线段AB上；②当点C在线段BA的延长线上；③因为AB大于AC，所以点C不可能在AB的延长线上．【详解】如上图所示，可知：当点C在线段AB上时，BC=AB−AC=4cm；当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8cm.故答案为4cm或8cm.【点睛】本题考查了比较线段的长短，解题的关键是根据题意分情况讨论.23.若关于 a，b 的多项式 3（a212ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m=_________．【答案】3 2【解析】【分析】可以先将原多项式去括号，合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【详解】解：3（a2-12ab-b2）-（a2-mab+2b2），=3a2-32ab-3b2-a2+mab-2b2，=2a2+（m-32）ab-5b2，∵关于a，b的多项式3（a2-12ab-b2）-（a2-mab+2b2）中不含有ab项，∴m-32=0，解得：m=32，故答案为：32． 【点睛】本题考查了整式的加减，能正确合并同类项是解此题的关键．24.如图，按此规律，第________ 行最后一个数是 2017，则此行的数之和____ ．【答案】 (1). 673 (2). 13452【解析】【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n 行的最后一个数字为1+3（n-1）=3n-2，由此建立方程求得最后一个数是2017在哪一行，再利用求和公式计算可得．【详解】解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，∴第n 行的最后一个数字为1+3（n-1）=3n-2，∴3n-2=2017，解得n=673．因此第673行最后一个数是2017，此行的数之和为673+674+675+…+2016+2017=()()6732017201767312+⨯-+ = 13452 故答案为：673，13452． 【点睛】此题考查数字的变化规律，根据数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题．25.如图，已知∠AOD=150°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，当∠BOC 在∠AOD 内绕着点 O 以 3°/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，当∠AOM：∠DON=3：4 时，则 t=____________．【答案】100 7【解析】【分析】由题意得∠AOM=12（10°+3t+20°），∠DON=12（150°-10°-3t），由此列出方程求解即可．【详解】解：∵射线OB从OA逆时针以3°每秒的旋转t秒，∠BOC=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=3t°+10°+20°=3t°+30°．∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=12∠AOC=12（3t°+30°）．∵∠BOD=∠AOD-∠BOA，∠AOD=150°，∴∠BOD=140°-3t．∵射线ON平分∠BOD，∴∠DON=12∠BOD=12（140°-3t）．又∵∠AOM：∠DON=3：4，∴12（3t°+30°）：12（140°-3t）=3：4，解得t=1007．故答案是：1007．【点睛】此题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化，然后根据已知条件求解．二、解答题（共 30 分）26.已知 A=3x2+3y2﹣2xy，B=xy﹣2y2﹣2x2．求：（1）2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|=1，y2=9，|x﹣y|=y﹣x，求 2A﹣3B 的值．（3）若 x=2，y=﹣4 时，代数式 ax31+2by+5=17，那么当 x=﹣4，y=﹣12时，求代数式 3ax﹣24by3+6 的值．【答案】（1）12x2+12y2-7xy；（2）当 x=2，y=3 时，2A﹣3B=114；当 x=1，y=3 时，2A﹣3B=99；（3）﹣12．【解析】【分析】（1）把A、B代入化简即可；（2）由|2x-3|=1，y2=9，|x-y|=y-x，确定x、y的值，然后代入（1）的结果中；（3）把x=2，y=-4代入ax3+12by+5=17中，得关于a、b的代数式，把x=-4，y=-12，代入代数式3ax-24by3+6中，然后把得到的关于a、b的代数式整体代入求值．【详解】解：（1）2A-3B，=2（3x2+3y2-2xy）-3（xy-2y2-2x2），=6x2+6y2-4xy-3xy+6y2+6x2，=12x2+12y2-7xy；（2）∵|2x-3|=1，y2=9，∴x1=2，x2=1，y1=3，y2=-3，又∵|x-y|=y-x，∴x1=2，x2=1，y=3．当x=2，y=3时，2A-3B，=12x2+12y2-7xy，=12×4+12×9-7×2×3，=114；当x=1，y=3时，2A-3B，=12x2+12y2-7xy，=12×1+12×9-7×1×3，=99．（3）∵x=2，y=﹣4时原式=ax31+2by+5=17 ，∴8a﹣2b=12，即4a﹣b=6．当x=﹣4，y=﹣12时，原式=3ax﹣24by3+6，=﹣12a+3b+6，=﹣3（4a﹣b）+6，∵4a﹣b=6，∴原式=﹣3×6+6，=﹣12．【点睛】本题考查了代数式的化简求值．题目（2）由条件确定x、y的值是关键，题目（3）掌握整体代入的方法是关键．27.某房地产开发商 2010 年 6 月从银行贷款 3 亿元开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为 8%．该楼盘有 A、B 两种户型共计 500 套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，A 户型房平均每平方米成本为 0.6 万元，B 户型房平均每平方米成本为 0.7 万元，表是开发商原定的销控表：（1）该楼盘两种户型房各有多少套？（2）由于限购政策的实施，2011 年以来房地产市场萎靡不振，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完，2012 年 1 月实际开盘时将 A 户型房按原定销售价打 9 折，B 户型房按原定销售价打 8.3 折出售，结果 2012 年 6 月前将两种户型的房全部卖完，开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利多少万元？实际销售额比原定销售额下降了百分之几？【答案】（1）该楼盘 A 户型房有 200 套，B 户型房有 300 套．（2）开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利 900 万元，实际销售额比原定销售额下降了 15%．【解析】【分析】（1）设该楼盘A户型房有x套，B户型房有y套，根据该楼盘有A、B两种户型共计500套房结合总成本为3亿元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据实际销售额-贷款本息和=利润，即可求出开发商的利润，再用1减实际销售额占原定销售额的百分比，即可得出实际销售额比原定销售额下降了百分之几．【详解】解：（1）设该楼盘A户型房有x套，B户型房有y套，根据题意得：5000.6750.710030000x yx y+=⎧⎨⨯+⨯=⎩，解得：200300 xy=⎧⎨=⎩.答：该楼盘A 户型房有200 套，B 户型房有300 套．（2）75×200×0.8×0.9+100×300×1×0.83﹣30000（1+2×8%）=900（万元），1﹣75200080.910030010.83752000.81003001⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯。

成都七中育才学校七年级数学2018——2019年度上学期期末考试数 学班级 姓名 学号（满分150分，时间120分钟） 命题：罗芳、聂聪 审题：王山 冯婷A 卷（共100分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（ ） A ．正方形B ．三角形C ．长方形D ．圆2．一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（ ） A ．52.1810⨯B ．62.1810⨯C ．521.810⨯D ．621.810⨯3．下列各式中，不是同类项的是（ ） A ．22ab 与23b a - B ．22x π与2x C ．2212m n -与225n m D ．2xy-与26yz 4．下列等式变形中，错误的是（ ） A ．由a b =，得55a b +=+ B ．由33x y -=-，得x y = C ．由x m y m +=+，得x y =D ．由a b =，得a b m m=5．从n 边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n =（ ） A ．8B ．9C ．10D ．116．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A ．调查成都电视台节目《社会零距离》的收视率 B ．调查成都市民对京剧的喜爱程度 C ．调查全国七年级学生的身高D ．调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量7．如图，点O 在直线AB 上，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE 的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．25°D ．20°8．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ） A ．20元B ．15元C ．8元D ．108元9．已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论不正确的是（ ）A ．a b >B ．0a b ->C ．0ab <D ．0a b +<10．下列说法正确的个数是（ ） ①射线AB 与射线BA 是同一条射线； ②两点确定一条直线； ③两点之间直线最短；④若AB=BC ，则点B 是AC 的中点． A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二．填空题（每小题4分，共16分） 11． 25-的相反数是__________，倒数是__________,绝对值是__________． 12. 若1x =是方程()22a x a x -=+的解，则a =___________． 13．单项式212x y π-的系数为________，次数为_________. 14．如图，OA 是北偏东30°一条射线，若90AOB ∠=，则OB 的方向角是_____________. 三．解答题（共54分） 15．（每小题4分，共12分）（1）计算：()32116231-+÷-⨯-- （2）解方程：()73326x x -+= （3）解方程：6542x x x -+-=16．（6分）先化简，再求值：()22223[5(3)]ab a a ab a +---，其中1,12a b ==．17．（8分）由7个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体 （1）画出该几何体的主视图和左视图． （2）求该几何体的表面积.18．（8分）列方程解应用问题：一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个．车间共90人，应该怎样分配人，才能使每天生产的轴杆和轴承正好配套（一根轴杆和一个轴承恰好配成一套）？19. （8分）某中学为了了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：（1）这次抽样调查的样本容量是_______，并补全条形统计图；（2）在统计图中B等级所对应的圆心角为________，D等级学生人数占被调查人数的百分比为__________；（3）该校七年级学生有1600人，请你估计其中A等级的学生人数.20. （12分）如图①，已知线段CD在线段AB上运动,线段AB=10cm，CD=2cm，点E、F分别是AC、BD的中点．（1）若AC=3cm，求EF的长．（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由．（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，则∠EOF、∠AOB和∠COD有何关系，请直接写出．B 卷（共50分）一、填空题：（每题4分，共20分）21. 已知033)1(22=++-y x ，那么代数式y x -= ． 22. 如下图，数c b a ,,所表示的数如下图所示：化简代数式的结果为：c a b c b a 22+---+=___________．23. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2016次跳后它停的点所对应的数为_________．24. 数学中有很多奇妙现象，比如；关于x 的一元一次方程ax=b 的解为b ﹣a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x=4是差解方程．若关于x 的一元一次方程5x-m+1=0是差解方程，则m=_________．25. 长方形ABCD 中，AB=DC=6cm ，AD=BC=12cm. 有一动点P 从点A 出发以3cm/s 的速度沿A —B —C 方向运动到C 时停止，动点Q 从点C 出发以2cm/s 的速度在线段CB 上沿C —B 方向向B 运动，P 、Q 同时出发，当一点停止时另一个点同时停止运动.设运动时间是t （s ），当t ＝______ 时，能使2=-CQ PB cm.(25)题图PDCA c b 0 a二、解答题：26. (8分）（1）已知代数式16145212=--x x ，求2019232+-x x 的值.（2）解决下列问题:如图１，若4=-b a ,求以下两个长方形的面积的差,即21s s -的值.（3）规定：c bx ax x f ++=2)(，比如：c b a c b a f +-=+-+-=-)1()1()1(2，若,4)2(,3)1(==f f 请求b a +3的值.27. （10分）水是人类宝贵的资源，成都市对居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：（每月应缴纳水费＝用水费＋污水处理费）（1）小刚家2018年10月使用自来水7m 3，应缴纳水费多少元？（2）小强家2018年10月使用自来水共缴纳74元，他家这个月使用了多少自来水？ （3）2018年11月，小刚和小强家共用水20m 3（小刚家的用水量小于小强家的用水量），共缴费92元，请问：小刚和小强家各使用了多少自来水？28 . （12分）如图1，平面内一定点A 在直线MN 的上方，点O 为直线MN 上一动点，作射线OA 、OP 、OA ′，当点O 在直线MN 上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A ′OP ，将射线OA 绕点O 顺时针旋转60°得到射线OB. （1）如图1,当∠AOP=40°时，求∠A ′ON 的度数．（2）如图1，当点O 运动到使点A 在射线OP 的左侧，若OB 平分∠A ′OP ，求∠AOP 的度数． （3）当点O 运动到使点A 在射线OP 的左侧，∠AOM=3∠A ′OB 时，求的值．（4）当点O 运动到某一时刻时，∠A ′OB=160°，直接写出∠BOP 的度数．NM N M。

成都七中育才学校初2021级第十四周周测出题人：侯艺 审题人：徐楚班级学号姓名分数A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程是一元一次方程的是( ) A ．29x y += B.231x x -= C.11=xD.x x 3121=-2．方程的解是（） A ． B ． C ． D ． 3.若x=-3是方程2（x-m ）=6的解，则m 的值为 ( ) A.6 B.-6 C.12 D.-12 4.下面解方程过程中变形正确的是（ ）．A.方程4121x x +=+，移项，得420x x +=B.方程131122x x +-=-，去分母，得1311x x +=-- C.方程211336x x +--=，去分母，得42118x x +--= D.方程107.51017x x -+=，移项并合并同类项，得808.57x =5．若代数式65x -的值与41互为倒数，则x 的值为（ ） A.16-B. 61C. 23D.87 6．若关于x 的方程360x +=的解是关于x 的方程331x k +=的解的2倍，则k =（ ） A.2B.2-C.43D.43-7.一个长方形的周长为30cm,若长方形的长减少1cm,宽增加2cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm,可列方程（ ）A ．x+1=(30-x)-2B ．x+1=(15-x)-2C ．x-1=(30-x)+2D ．x-1=(15-x)+28．商品按进价增加50%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得5%的利润，则出售价需打（ ） A. 9折B. 5折C. 8折D. 7折9. 一个两位数，十位数字是个位数字的12。

将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是99，则原来的两位数为（ ） A ．48B ．84C ．36D ．6310.今年入夏以来，某省部分地区遭受严重水灾，在加固某段河坝时，需动用总共15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械挖土，则可列方程为（ ）513=-x 34=x 35=x 18=x 2=xA.3215x x -=B.()3215x x =-C.()2315x x =-D.3215x x +=温馨提示：请将选择题的答案写入下列表格中二、填空（每小题4分，共20分） 11. 已知关于x 的方程3(4)53k k xk -++=是一元一次方程，那么k =_________；12.已知d c b a 、、、为有理数，现规定一种新的运算bc ad dc b a -=，那么()1445x x -=-时，则__________x =13．把一个直径为40mm,高为1m 的圆柱体铁块，锻拉成一根直径为4mm 的圆柱型铁丝，则这根铁丝长为___________m;14.一件衬衫进货价60元,提高50%标价为______, 然后再打八折后优惠价为________, 利润率为______； 15．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每 增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计)。

第二周周测试题卷班级姓名学号命题人：汪梦瑶审题人：李冰A 卷部分（满分100 分）一、选择题（每小题3 分，共30 分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.1.下图中为棱柱的是（）2．下列说法中，正确的个数是（）个.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.A．2 B．3 C．4 D．53. 一个几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是（）主视图左视图俯视图A．B．C．D．4.用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A.圆 B．三角形 C．长方形 D．椭圆5.如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( )A B C D6. 如图是由一些相同的小正方形构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A. 4B. 5C. 7D. 87.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，得到的截面可能是圆的几何体是 ( )A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④8.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A． B C D9.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )A B C D10.如图是标有1，2，3，4，5，6 六个数字的一个正方体的三种不同摆法，下面三种不同摆法朝左的一面的数字之和是( )Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．11 Ｄ．12二、填空题（每小题2 分，共18 分）11. 要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开条棱。

12.下图的平面图各是什么几何体的平面展开图？（1）（2）（3）（4）_ _13．如果一个n棱柱有12个顶点，那么底面边数n= ，这个棱柱有个面，条侧棱，底面形状是边形。

三棱柱由个三角形和个长方形围成. 14．如果收入增加5%记作+5%，那么—5%表示。

四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么−60元表示( )A. 支出140元B. 收入140元C. 支出60元D. 收入60元2. 2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为( )元．A. 7.9×103B. 7.9×109C. 7.9×1010D. 7.9×10113. 如图所示的几何体的截面是( ) A. B. C. D.4. 若a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，则12a +12b −cd 的值是( ) A. −12 B. −1 C. 12 D. 15. 点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A 处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是( )A. −8B. −6C. −2D. 06. 已知单项式3a 2b m−1与−7a n b 互为同类项，则m +n 为( )A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列各组运算中，运算中结果相同的是( )A. (−4)3和−43B. 23和32C. −52和(−5)2D. (−23)2和(−32)38. 下列各式一定成立的是( )A. 3(x +8)=3x +8B. −x −6=−(x −6)C. a 2−2(a −3)=a 2−2a +6D. 6x +5=6(x +5)9. 已知a −2b =4，则代数式2a −4b +10的值为( )A. 18B. 14C. 6D. 210. 现有五种说法：①一个数，如果不是正数，必定是负数；②几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正；③两数相减，差一定小于被减数；④3×102x 2y 是5次单项式；⑤x−y 5是多项式.其中错误的说法有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 比较大小：−43______−34．12. 45a 2x −a 2x 3是一个______次二项式．13.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．14.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加5%，今年的产值是______万元．15.|a|=6，|b|=3，且有ab<0，则a+b=______．16.已知多项式3xy|m|−14(m−2)xy+1是三次三项式，则m的值为______．17.定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与−4是关于−1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”.现有a=8x2−6kx+14与b=−2(4x2−3x+k)(k为常数)始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．18.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图.若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c(单位：cm，a>b>c).则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）19.计算：(1)−16+12(2)8÷(−23)×112(3)−22÷(13−0.6×53)(4)−14+(1−38)÷[9−(−2)2]×(−12)20.已知A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2．(1)求B−A；(2)现有2A+B−C=0，当a=2，b=−12时，求C的值．21.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______(结果保留π)(2)当a=3，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？(取π≈3)2(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）x−1)．22.化简：(−4x2+2x−8)−2(1223.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．24.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：(1)请用“<”将a，b，c连接起来为______；(2)试判断：a+b______0，b+c______0；(3)化简：|a+b|−|b+c|；25.为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电0.60元，超过180度的部分，每度0.65元；(1)市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？(2)陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？(3)陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度(x取整数)，请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？26.【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．(1)如图(1)中的阴影部分面积是______；(2)受此启发，得到12+14+18+⋯+126=______；(3)进而计算：12+14+18+⋯+12n=______；【迁移应用】计算：13+132+133+⋯+13n=______；【解决问题】计算5−15+52−152+53−153+⋯+5n−15n；27.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足|a+1|+(b−2)2=0．(1)求A，B两点之间的距离；(2)数轴上点A的左侧的点C，使AC=23BC，且满足c+d=0，求数d．(3)现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为t(秒)；①t为何值时B球第二次撞向右侧挡板；②在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）28.中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么−60元表示()A. 支出140元B. 收入140元C. 支出60元D. 收入60元【答案】C【解析】解：如果收入200元，记作：+200元，那么−60元表示支出60元，故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．29.2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为()元．A. 7.9×103B. 7.9×109C. 7.9×1010D. 7.9×1011【答案】D【解析】解：将7900=790000000000用科学记数法表示为：7.9×1011．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．30.如图所示的几何体的截面是()A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由图可得，截面的交线有4条，∴截面是四边形且邻边不相等，故选：B．根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．31.若a、b互为相反数，cd互为倒数，则12a+12b−cd的值是()A. −12B. −1 C. 12D. 1【答案】B【解析】解：∵a、b互为相反数，cd互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴12a+12b−cd=12(a+b)−cd=12×0−1=0−1=−1，故选：B．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．32.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是()A. −8B. −6C. −2D. 0【答案】B【解析】解：∵点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧.若一个点从点A处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，∴点A表示的数是−3，−3−4+1=−6，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是−6．故选：B．根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线．33.已知单项式3a2b m−1与−7a n b互为同类项，则m+n为()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：∵单项式3a 2b m−1与−7a m b 互为同类项，∴n =2，m −1=1，∴n =2，m =2．则m +n =4．故选：D ．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．34. 下列各组运算中，运算中结果相同的是( )A. (−4)3和−43B. 23和32C. −52和(−5)2D. (−23)2和(−32)3 【答案】A【解析】解：A.(−4)3=−64，−43=−64，此选项符合题意；B.23=8，32=9，此选项不符合题意；C.−52=−25，(−5)2=25，此选项不符合题意；D.(−23)2=49，(−32)3=−278，此选项不符合题意；故选：A ．根据有理数的乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则．35. 下列各式一定成立的是( ) A. 3(x +8)=3x +8B. −x −6=−(x −6)C. a 2−2(a −3)=a 2−2a +6D. 6x +5=6(x +5)【答案】C【解析】解：A 、原式=3x +24，故本选项错误．B 、原式=−(x +6)，故本选项错误．C 、原式=a 2−2a +6，故本选项正确．D 、原式=6(x +56)，故本选项错误． 故选：C ．根据去括号与添括号的方法解答．考查了去括号与添括号.去括号规律：①a +(b +c)=a +b +c ，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a −(b −c)=a −b +c ，括号前是“−”号，去括号时连同它前面的“−”号一起去掉，括号内各项都要变号．36. 已知a −2b =4，则代数式2a −4b +10的值为( )A. 18B. 14C. 6D. 2【答案】A【解析】解：∵a −2b =4，∴原式=2(a −2b)+10=8+10=18，故选：A ．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37.现有五种说法：①一个数，如果不是正数，必定是负数；②几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正；③两数相减，差一定小于被减数；④3×102x2y是5次单项式；⑤x−y5是多项式.其中错误的说法有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和0，故①错误；几个不等于0有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故②错误；如2−(−3)=5>2，所以两数相减，差不一定小于被减数，故③错误；3×102x2y是3次单项式，故④错误；x−y5是多项式，故⑤正确；即错误的个数是4个，故选：D．根据实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义逐个判断即可．本题考查了实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）38.比较大小：−43______−34．【答案】<【解析】解：|−43|=43=1612，|−34|=34=912，∵1612>912，∴−43<−34．故答案为：<．根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．39.45a2x−a2x3是一个______次二项式．【答案】五【解析】解：45a2x−a2x3是一个五次二项式．故答案为：五．利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．40.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．【答案】−24【解析】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为−2，−3，−4，积为(−2)×(−3)×(−4)=−24，故答案为：−24．先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．41.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加5%，今年的产值是______万元．【答案】1.05x【解析】解：根据题意知，今年的产值是(1+5%)x=1.05x万元，故答案为：1.05x．今年的产值等于去年的产值加上增产的产值，由此列出代数式即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．42.|a|=6，|b|=3，且有ab<0，则a+b=______．【答案】±3【解析】解：∵|a|=6，|b|=3，∴a=±6，b=±3，又∵ab<0，∴a=6，b=−3或a=−6，b=3；当a=6，b=−3时，a+b=6−3=3；当a=−6，b=3时，a+b=−6+3=−3；综上，a+b=±3，故答案为：±3．根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由ab<0，得a，b异号，从而求得a+b的值．本题考查了有理数的加法、乘法和绝对值运算，注互为相反数的两个数的绝对值相等．(m−2)xy+1是三次三项式，则m的值为______．43.已知多项式3xy|m|−14【答案】−2(m−2)≠0，【解析】解：由题意得：|m|=2，且−14解得：m=−2．故答案为：−2．(m−2)≠0，再解即可．根据多项式次数定义可得|m|=2，再根据项数定义可得−14此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．44.定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与−4是关于−1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”.现有a=8x2−6kx+14与b=−2(4x2−3x+k)(k为常数)始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】解：∵a=8x2−6kx+14与b=−2(4x2−3x+k)(k为常数)始终是数n的“平衡数”，∴a+b=8x2−6kx+14−2(4x2−3x+k)=8x2−6kx+14−8x2+6x−2k=(6−6k)x+14−2k= n，即6−6k=0，解得：k=1，即n=12，故答案为：12利用“平衡数”的定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．45.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图.若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c(单位：cm，a>b>c).则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．【答案】(8a+4b+2c)【解析】解：如图：，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c(cm)．故答案为：(8a+4b+2c)．根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）46.计算：(1)−16+12(2)8÷(−23)×112(3)−22÷(13−0.6×53)(4)−14+(1−38)÷[9−(−2)2]×(−12)【答案】解：(1)−16+12=−16+36=13；(2)8÷(−23)×112=8×(−32)×32=−18；(3)−22÷(13−0.6×53)=−4÷(13−1)=−4÷(−23)=4×32=6；(4)−14+(1−38)÷[9−(−2)2]×(−12)=−1+58÷(9−4)×(−12)=−1+58÷5×(−12) =−1−58×15×12=−1−116=−1716．【解析】(1)根据有理数的加法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法可以解答本题；(3)先算小括号里的，再根据有理数的除法即可解答本题；(4)先算小括号里的，再算中括号里的，然后根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．47.已知A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2．(1)求B−A；(2)现有2A+B−C=0，当a=2，b=−12时，求C的值．【答案】解：(1)∵A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴B−A=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2=4ab；(2)∵2A+B−C=0，∴C=2A+B=2(a2−2ab+b2)+(a2+2ab+b2)=2a2−2ab+2b2+a2+2ab+b2 =3a2+3b2，当a=2，b=−12时，C=3×22+3×(−12)2=12+34=1234．【解析】(1)将A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2整体代入B−A后化简即可；(2)由2A+B−C=0可得C=2A+B，将A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2整体代入并且化简，再把a=2，b=−12代入计算即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．48.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______(结果保留π)(2)当a=32，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？(取π≈3)(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？【答案】b28πab−b28π【解析】解：(1)根据圆的面积公式：装饰物的面积是12π(b2)2=b28π，∵窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，∴窗户能射进阳光的面积是ab−b28π；(2)当a=32，b=1时，ab−b28π=32×1−18×3×1=98；(3)如图2，窗户能射进阳光的面积=ab−π(b4)2=ab−116πb2，∵18πb2>116πb2，∴ab−18πb2<ab−116πb2，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵(ab−116πb2)−(ab−18πb2)=ab−116πb2−ab+18πb2=116πb2，∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大116πb2．故答案为：b28π，ab−b28π.(1)根据圆的面积公式求出即可；根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再相减即可；(2)根据(1)得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；(3)利用(1)的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）x−1)．49.化简：(−4x2+2x−8)−2(12x−1)【答案】解：(−4x2+2x−8)−2(12=−4x2+2x−8−x+2=−4x2+x−6．【解析】直接去括号再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．50.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据主视图，左视图，俯视图的定义画出图形即可；本题考查作图−三视图，解题的关键是理解主视图，左视图，俯视图的意义，属于中考常考题型．51.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：(1)请用“<”将a，b，c连接起来为______；(2)试判断：a+b______0，b+c______0；(3)化简：|a+b|−|b+c|；【答案】a<b<c<>【解析】解：由图可得：a<b<0<c，(1)a<b<c；(2)a+b<0；b+c>0；(3)|a+b|−|b+c|=−a−b−b−c=−a−2b−c；故答案为：a<b<c；<；>．(1)根据有理数的大小比较即可；(2)根据有理数的大小比较解答即可；(3)根据绝对值化简解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．52. 为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电0.60元，超过180度的部分，每度0.65元；(1)市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？(2)陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？(3)陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x 度(x 取整数)，请用含x 的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？【答案】解：(1)180×0.60+(300−180)×0.65=108+78=186(元)．答：陈先生7月份的电费应为186元．(2)设陈先生8月份的用电量为x 度，∵238>186，∴x >300．根据题意得：180×0.60+(x −180)×0.65=238，解得：x =380．答：陈先生8月份的用电量应为380度．(3)设陈先生一家9月份应交y 元电费．根据题意得：当0≤x ≤180时，y =0.60x ；当x >180时，y =180×0.60+(x −180)×0.65=0.65x −9．综上所述：陈先生一家9月份应交电费金额为y ={0.65x −9(x >180)0.60x(0≤x≤180)．【解析】(1)根据居民生活用电阶梯电价标准，即可求出陈先生7月份应交电费；(2)设陈先生8月份的用电量为x 度，结合(1)可得出x >30，由居民生活用电阶梯电价标准及陈先生8月份交了238元电费，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)设陈先生一家9月份应交y 元电费，分0≤x ≤180及x >180两种情况，找出y 关于x 的关系式，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：(1)根据居民生活用电阶梯电价标准，列式计算；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(3)分0≤x ≤180及x >180两种情况，找出y 关于x 的关系式．53. 【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．(1)如图(1)中的阴影部分面积是______；(2)受此启发，得到12+14+18+⋯+126=______；(3)进而计算：12+14+18+⋯+12n =______；【迁移应用】计算：13+132+133+⋯+13n =______；【解决问题】计算5−15+52−152+53−153+⋯+5n −15n ； 【答案】127 127128 1−12n+1 3n −12⋅3n【解析】解：(1)如图(1)中的阴影部分面积是127，故答案为：127；(2)受此启发，得到12+14+18+⋯+126=1−127=1−1128=127128，故答案为：127128；(3)12+14+18+⋯+12n =1−12n+1，故答案为：1−12n+1；【迁移应用】设S =13+132+133+⋯+13n ，则3S =1+13+132+13n−1，∴3S −S =1−13n ，化简，得S =1−13n 2=3n −12⋅3n ， 故答案为：3n −12⋅3n ；【解决问题】5−15+52−152+53−153+⋯+5n −15n=1−15+1−152+1−153+⋯+1−15n =n −(15+152+153+⋯+15n ) 令S =15+152+153+⋯+15n ，5S =1+15+152+⋯+15n−1，∴5S −S =1−15n ， 化简，得S =5n −14⋅5n ， ∴原式=n −5n −14⋅5n ．(1)根据题意和图形可以解答本题；(2)根据(1)中的结果可以求得所求式子的值；(3)根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【迁移应用】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【解决问题】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．54.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足|a+1|+(b−2)2=0．(1)求A，B两点之间的距离；BC，且满足c+d=0，求数d．(2)数轴上点A的左侧的点C，使AC=23(3)现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为t(秒)；①t为何值时B球第二次撞向右侧挡板；②在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．【答案】解：(1)∵|a+1|+(b−2)2=0．∴a+1=0，b−2=0，∴a=−1，b=2，∴AB=|−1−2|=3；BC，(2)∵数轴上点A的左侧的点C，使AC=23∴−1−c=2(2−c)，3∴c=−7，∵c+d=0，∴d=7；(3)①根据题意可知，当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：AD+2CD=[7−(−1)]+2[7−(−7)]=36，∴t=36÷1=36(秒)，故t为36秒时B球第二次撞向右侧挡板；②2−4=−2，2+4=6，∴在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，此时b=−2或6．。