辽宁省营口市2018年中考数学试题

2018年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1. 3的倒数是（ ）A. - 3B. - —C. —D. 33 32. 如图1,该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A 向右平移2个单位长度后（如图2）,所得几何体的视图（ ）图1 图2A.主视图改变,俯视图改变B.主视图不变,俯视图不变C. 主视图改变，俯视图不变D. 主视图不变，俯视图改变3.下列运算中，正确的是（）A.C. （x 2） 3=x 5B. 3x 2+2x 2=5x 2D. (x+y) Jj+y 24.若一组数据1, 2, x, 4的平均数是2,则这组数据的众数为（A. 1B. 2C. 3D. 45. 关于x 的一元二次方程? - x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A. m>—B. m=—C. m<—D.4 4 4 46. 如图，在△ABC 中，AB=AC, ZBAC= 100° ,在同一平面内，将ZXABC 绕点A 顺时针旋转到AABiCi 的位置，连接BBi ，若BBi/ZACx ，则ZCAQ 的度数是（ ）C. 30°D. 40°7.如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （-1, -2） , D （-2, -1）,以原点。

为位似中心,在第一象限内将线段CD 扩大为原来的2倍，得到线段AB,则线段A3的中点E 的坐标为（）3 3、 C. (2, 4) D.(4, 2)8. 一次函数＞=（A-2）x+3的图象如图所示,则左的取值范围是（A. k>3B. k<3C. k>2D.k<29.如图，在锐角三角形ABC 中，BC=4, ZABC= 60° ,BD 平分ZABC,交AC 于点Q, M, N 分则CM+MN 的最小值是（别是BC 上的动点,2 D. 410.如图，在RtAABC 中,ZB=90° , AB=3, 3C=4,点。

2018年辽宁省营口市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)1．3的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A向右平移2个单位长度后（如图2），所得几何体的视图（）A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变C．主视图改变，俯视图不变D．主视图不变，俯视图改变3．下列运算中，正确的是（）A．x3•x3＝x9B．3x2+2x2＝5x2C．（x2）3＝x5D．（x+y）2＝x2+y24．若一组数据1，2，x，4的平均数是2，则这组数据的众数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．关于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＞B．m＝C．m＜D．m≤6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，连接BB1，若BB1∥AC1，则∠CAC1的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°7．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（）A．（3，3）B．（）C．（2，4）D．（4，2）8．一次函数y＝（k﹣2）x+3的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞3 B．k＜3 C．k＞2 D．k＜29．如图，在锐角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，交AC于点D，M，N 分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值是（）A．B．2 C．2D．410．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC边上（不与点C重合），以AC为对角线作平行四边形ADCE，连接DE交AC于点O．设BD＝x，OD2＝y，则y与x之间的函数关系图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分,共24分)11．胶东半岛最大的湖泊﹣莱西湖，总库容402000000立方米，被誉为“半岛明珠”，将402000000用科学记数法表示为．12．函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．在一个不透明的小盒中装有m张除颜色外其它完全相同的卡片，这m张卡片中两面均为红色的只有3张．搅匀后，从小盒中任意抽出一张卡片记下颜色，再放回小盒中．通过大量重复抽取卡片实验，发现抽到两面均为红色卡片的频率稳定在0.3附近，可推算出m的值约为．14．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝（k ≠0）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，点C，点D在x轴上．若S▱ABCD＝5，则k＝．15．如图1，OC是⊙O的半径，弦AB垂直平分OC，垂足为点D，AB＝6cm，连接OA，OB，将图中阴影部分的扇形OAB剪下围成一个圆锥的侧面（如图2），则圆锥的底面圆半径是．16．“满意“超市对某瓶装饮料进行打折促销，每瓶比原价便宜了0.6元，已知打折后用20元购买的瓶数和打折前用26元购买的瓶数相等．若设该饮料原价每瓶x元，则根据题意可列出分式方程为．17．如图，在矩形ABCD中，AD＝8，AB＝4，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为MN．给出以下四个结论：①△CDM≌△CEN；②△CMN是等边三角形；③CM＝5；④BN＝3．其中正确的结论序号是．18．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在y轴的正半轴上，△AOB为等边三角形．射线OP⊥AB，在射线OP上依次取点P1，P2，P3，…，P n，使OP1＝1，P1P2＝2，P2P3＝4，…，P n﹣1P n＝2n﹣1（n为正整数，点P0即为原点O）分别过点P1，P2，P3，…，P n向y轴作垂线段，垂足分别为点H1，H2，H3，…，H n，则点H n的坐标为．19．（10分）先化简，再求值：÷（x+2），其中x＝﹣2﹣1．20．（10分）在创建“文明校园”活动中，某校有2名男生和3名女生被评为学校“文明学生”．现要从这5名学生中选拔“学校文明礼仪值周岗”的值周生．（1）从这5名学生中随机选拔1人值周，恰好选到男生的概率是．（2）从这5名学生中随机选拔2人值周，请用树状图或列表法求出恰好选到1个男生和1个女生的概率．四、解答题（21小题12分,22小题12分,共24分)21．（12分）为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：A项﹣我为父母过生日，B项﹣我为父母洗洗脚，C项﹣我当一天小管家，D项﹣我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，补全图1中的条形统计图．（2）在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为m%，则m的值为，C项所在扇形的圆心角α的度数为度．（3）该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加D项的学生有多少人？22．（12分）如图，建筑物AB的高为52米，在其正前方广场上有人进行航模试飞．从建筑物顶端A处测得航模C的俯角α＝30°，同一时刻从建筑物的底端B处测得航模C的仰角β＝45°，求此时航模C的飞行高度．（精确到1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）23．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AD，过点A作直线MN，使∠MAC＝∠ADC．（1）求证：直线MN是⊙O的切线．（2）若sin∠ADC＝，AB＝8，AE＝3，求DE的长．24．（12分）某商场销售A，B两款书包，已知A，B两款书包的进货价格分别为每个30元，50元，商场用3600元的资金购进A，B两款书包共100个．（1）求A，B两款书包分别购进多少个．（2）市场调查发现，B款书包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y＝﹣x+90（60≤x≤90）．设B款书包每天的销售利润为w元，当B款书包的销售单价为多少元时，商场每天B款书包的销售利润最大？最大利润是多少元？六、解答题（本题满分14分)25．（14分）已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC边上一点，连接BD，点E是线段BD 延长线上一点，连接AE，CE，使∠CAE＝∠CBE，过点C作CF⊥CE，交BD于点F．（1）①如图1，当∠ABC＝45°时，线段AE与BF之间的数量关系是．②如图2，当∠ABC＝60°时，线段AE与BF之间的数量关系是．（2）如图3，当∠ABC＝30°时，线段AE与BF之间具有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图4，当∠ABC＝α（0°＜α＜90°）时，直接写出线段AE与BF之间的数量关系．（用含α的式子表示）七、解答题（本题满分14分)26．（14分）已知抛物线y＝ax2+bx+8（a≠0）经过点A（﹣3，﹣7），B（3，5），顶点为点E，抛物线的对称轴与直线AB交于点C．（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式．（2）在抛物线上A，E两点之间的部分（不包含A，E两点），是否存在点D，使得S△DAC＝2S△若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．DCE（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．参考答案与解析一、选择题（下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)1．3的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．3【知识考点】倒数．【思路分析】直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解答过程】解：3的倒数是：．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键．2．如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A向右平移2个单位长度后（如图2），所得几何体的视图（）。

如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！辽宁省营口市2018届中考数学模拟试题（二）考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定区域粘贴条形码。

2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第二部分时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区内，写在本试卷上无效。

4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（客观题）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1.- 2018的绝对值是（▲ ）A.20182018B. -2018C. 2018D.-201820182．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（▲ ）3．下列运算正确的是（▲ ）A．a2+a3=a5B．a8÷a4=a2 C．2a+3b=5ab D．a2×a3=a54.下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上正面A. B. C. D.C ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近5.某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（ ▲ ） A ． B ． C ．D ．6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）7.如图，在矩形ABCD 中，用直尺和圆规作BD 的垂直平分线EF ， 交AB 于点G ，交DC 于点H ，若AB=4，BC=3，则AG 的长为（ ▲ ） A ．B ．C ．D ．8．小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了 25％ ，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克．若设早上葡萄的价格是 x 元/千克，则可列方程（ ▲ ）A.()x %2515.165.0x 5.16+=+ B.()x %25-15.165.0x5.16=+ C.()x %2515.165.0-x 5.16+= D.()x %25-15.165.0-x5.16=9.如图，两个边长分别为a ，b （a ＞b ）的正方形连在一起，三点C ，B ，F 在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E ．若OB 2﹣BE 2=8，则k 的值是（ ▲ ） A ．3 B ．4C ．5D ．410. 二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示对称轴为直线x=-1， 下列四个结论中：①4ac﹣b 2＜0；②4a+c＜2b ；③3b+2c＜0； ④m（am+b ）+b ＜a （m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ▲ ）A B C D（第9题）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第 二 部 分（主 观 题）二、填空题（每小题3分，共24分）11．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000用科学记数法表示为 ▲ . 12.在函数y=563--x x 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．13.分解因式：2x 3﹣4x 2+2x= ▲ ．14．已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C ，D 分别落在边BC 下方的点C′，D ′处，且点C′，D ′，B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G. 当AB ＝5时，△EFG 的周长为 ▲ 。

2018年营口市数学中考说明+试卷（含答案）数学考试说明根据教育部《义务教育数学课程标准》结合我市初中数学学科教学的实际情况，制定本考试说明。

一、命题指导思想（一）加强对数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验的考查对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注重全面，又突出重点，特别注重对初中数学的主干知识的考查，注重对知识内在联系的考查，注重对初中数学中所蕴涵的数学思想方法的考查，适当渗透对过程性和探索性学习能力的考查（二）加强对数学基本能力和综合能力的考查数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等几个方面的能力。

突出对数学能力，分析问题和解决问题的能力的考查。

（三）加强对数学的应用意识和创新意识的考查数学应用意识的考查，要求能运用所学的数学知识、思想和方法，构建数学模型，将实际问题抽象为数学问题，并加以解决。

创新意识的考查，要求能综合、灵活运用所学数学知识和思想方法创造性地解决问题。

初中毕业生学业考试是合格的初中毕业生参加的选拔性考试。

试卷应具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度，充分发挥对我市数学教学的导向作用。

二、考试形式与试卷结构（一）考试形式考试采用闭卷、答题卡作答的形式，全卷满分为150分，考试时间为120分钟。

（二）试卷结构全卷分为第一部分（客观题）和第二部分（主观题）。

第一部分为10个选择题（分值为30分）；第二部分由8个填空题（分值为24分）和8个解答题（分值为96分）组成。

1、试题类型试题分为选择题、填空题和解答题三种类型。

选择题10道、填空题8道、解答题8道，共26道题。

选择题是四选一的单项选择题；填空题只要求填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题、实际应用问题、阅读理解问题、方案设计题、开放性及探索性问题等。

解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程。

2、难度控制试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题。

2018年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2014•营口）﹣6的倒数是（）A．﹣6 B．6C．D．分析：根据倒数的定义求解．解答：解：﹣6的倒数是﹣，故选：D．点评：本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．2．（3分）（2014•营口）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．三棱柱C．正方体D．圆柱考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选B．点评：此题考查了由三视图判断几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3．（3分）（2014•营口）估计的值（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间考点：估算无理数的大小．分析：应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．解答：解：∵5＜＜6，∴在5到6之间．故选C．点评：此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．（3分）（2014•营口）下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．（﹣a3）4=a7C．a3•a=a4D．a10÷a5=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a+a=2a，故A选项错误；B、（﹣a3）4=a12，故B选项错误；C、a3•a=a4，故C选项正确；D、a10÷a5=a5，故D选项错误．故选：C．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题的关键是熟记法则．5．（3分）（2014•营口）下列说法正确的是（）A．“明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨B．为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生C．要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式D．一组数据5，1，3，6，9的中位数是5考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；中位数．分析：根据概率的意义和中位数、调查方式、样本的定义分别对每一项进行判断即可．解答：解：A、“明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的可能下雨，故本选项错误；B、为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生的视力情况，故本选项错误；C、要了解我市旅游景点客流量的情况，采用抽查的调查方式，故本选项错误；D、一组数据5，1，3，6，9的中位数是5，故本选项正确；故选D．点评：此题考查了概率的意义，用到的知识点是中位数、调查方式、样本，关键是熟练掌握有关定义．6．（3分）（2014•营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．解答：解：，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选B．点评：本题考查了解一元一次不等式（组）的解集和在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．7．（3分）（2014•营口）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（）A．145°B．152°C．158°D．160°考点：翻折变换（折叠问题）；三角形中位线定理．分析：根据三角形的内角和定理得到∠C=104°，再由中位线定理可得DE∥BC，∠ADE=∠B=50°，∠AED=∠C=104°，根据折叠的性质得∠DEA′=∠AED=104°，再求∠AEA′的度数即可．解答：解：∵∠B=50°，∠A=26°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠A=104°，∵点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°，∠AED=∠C=104°，∵将△ABC沿DE折叠，∴△AED≌△A′ED，∴∠DEA′=∠AED=104°，∴∠AEA′=360°﹣∠DEA′﹣∠AED=360°﹣104°﹣104°=152°．故选：B．点评：本题考查了三角形中位线定理的位置关系，并运用了三角形的翻折变换知识，解答此题的关键是要了解图形翻折变换后与原图形全等．8．（3分）（2014•营口）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B 的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：求出CE的长，然后分①点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系；②点P在CD上时，根据S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP列式整理得到y与x的关系式；③点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可．解答：解：∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∴CD=AB=2，BC=AD=3，∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，∴CE=×3=2，①点P在AD上时，△APE的面积y=x•2=x（0≤x≤3），②点P在CD上时，S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP，=（2+3）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（3+2﹣x），=5﹣x+﹣5+x，=﹣x+，所以，y=﹣x+（3＜x≤5），③点P在CE上时，S△APE =×（3+2+2﹣x）×2=﹣x+7，所以，y=﹣x+7（5＜x≤7），纵观各选项，只有A选项图形符合．故选A．点评：本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P的位置的不同分三段列式求出y与x的关系式是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）（2014•营口）全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为 5.77×1014．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于577 000 000 000 000有15位，所以可以确定n=15﹣1=14．解答：解：577 000 000 000 000=5.77×1014．故答案为：5.77×1014．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．10．（3分）（2014•营口）函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是x≥1且x≠2．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故答案为：x≥1且x≠2．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11．（3分）（2014•营口）小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为S12、S22，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为S12＜S22．考点：方差．分析：根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．观察图中的信息可知小华的方差小．解答：解：由图表明小苗这10次成绩偏离平均数大，即波动大，而小华这10次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则S12＜S22；故答案为：S12＜S22．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．（3分）（2014•营口）如图，直线a∥b，一个含有30°角的直角三角板放置在如图所示的位置，若∠1=24°，则∠2=36°．考点：平行线的性质．分析：过B作BE∥直线a，推出直线a∥b∥BE，根据平行线的性质得出∠ABE=∠1=24°，∠2=∠CBE，即可求出答案．解答：解：过B作BE∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥BE，∴∠ABE=∠1=24°，∠2=∠CBE，∵∠ABC=180°﹣90°﹣30°=60°，∴∠2=∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=60°﹣24°=36°，故答案为：36°．点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，题目比较好，难度适中．13．（3分）（2014•营口）一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为25个．考点：利用频率估计概率．分析：根据口袋中有10个白球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．解答：解：∵通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，口袋中有10个白球，∵假设有x个红球，∴=，解得：x=25，∴口袋中有红球约有25个．故答案为：25．点评：此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键．14．（3分）（2014•营口）如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为120度．考点：圆锥的计算．分析：先由半径求得圆锥底面周长，再由扇形的圆心角的度数=圆锥底面周长×180÷15π计算．解答：解：圆锥底面周长=2×5π=10π，∴扇形的圆心角α的度数=圆锥底面周长×180÷15π=120°．故答案为：120．点评：本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是根据圆锥的底面周长得到扇形圆心角的表达式子．15．（3分）（2014•营口）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y=（x＜0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则k=﹣3．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：运用双曲线设出点A及点B的坐标，确定三角形的底与高，利用△ABC的面积为8列出式子求解．再运用A，B点的纵坐标相等求出k．解答：解：设A点坐标为（x1，），B点的坐标为（x2，），∵AB∥x轴，边AC中点D在x轴上，∴△ABC边AB上的高为2×（﹣）=﹣，∵△ABC的面积为8，∴AB×（﹣）=8，即（x2﹣x1）•×（﹣）=8解得，=﹣，∵=，∴=，∴=﹣，∴k=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是运用双曲线设出点A及点B的坐标，利用△ABC的面积为8列出式子求解．16．（3分）（2014•营口）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x，直线l2：y=x，在直线l1上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2∥l2，交x轴于点A2，作B2C2∥x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2；…；按此规律作下去，则四边形OA n B n C n的面积是．考点：一次函数综合题；规律型：点的坐标．分析：根据直线的解析式求得直线和x轴的夹角的大小，再根据题意求得OB n的长，然后依据直角三角形三角函数的求法求得OA1的长，进而求得OA n的长，然后根据等边三角形的性质，求得OA n=A n C n，最后根据菱形的面积等于对角线积的一半即可求得．解答：解：∵直线l：y=x，直线l2：y=x，∴直线l1与x轴夹角为30°，直线l2与x轴夹角为60°，B为l1上一点，且OB=1，根据题意可知：OB=1，OB1=2，OB2=4，OB3=8，OB4=16，..OB n=2n，四边形OA1B1C1、四边形OA2B2C2、四边形OA3B3C3…是菱形，∵∠A1OC1=60°，∴△OA1C1，△OA2C2，△OAC，△OA3C3，…△OA n C n是等边三角形，∴OA1=A1C1，OA2=A2C2，OA3=A3C3…OA n=A n C n，∵OA1=A1C1=，OA2=A2C2=，OA3=A3C3=，…OA n=A n C n=∴四边形OA n B n C n的面积=A n C n•OB n=××2n=．点评：本题考查了一次函数的综合运用．关键是利用中心对称的性质，以及等边三角形的性质求得线段的长，得出一般规律．三、解答题（17小题8分，18小题8分，共16分）17．（8分）（2014•营口）先化简，再求值：b2﹣÷（a﹣），其中a=tan45°，b=2sin60°．考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=b2﹣•=b2﹣a，当a=tan45°=1，b=2sin60°=时，原式=3﹣1=2．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（2014•营口）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标．考点：作图-位似变换；作图-轴对称变换．分析：（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（2）利用位似变换的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用位似图形的性质得出D点坐标变化规律即可．解答：解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（﹣6，4）；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．点评：此题主要考查了轴对称变换以及位似变换以及位似图形的性质，利用位似图形的性质得出对应点变化规律是解题关键．四、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分）19．（10分）（2014•营口）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响B．影响不大C．有影响，建议做无声运动D．影响很大，建议取缔E．不关心这个问题根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空：m=32，A区域所对应的扇形圆心角为72度；（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？（3）将条形统计图补充完整；（4）若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用1减去A，D，B，E的百分比即可，运用A的百分比乘360°即可．（2）用不关心的人数除以对应的百分比妈可．（3）求出25﹣﹣35岁的人数再绘图．（4）用14万市民乘C的D的百分比的和求解．解答：解：（1）m%=1﹣33%﹣20%﹣5%﹣10%=32%，所以m=32，A区域所对应的扇形圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：32，72．（2）一共调查的人数为：25÷5%=500（人）（3）25﹣﹣35岁的人数为：500﹣10﹣30﹣40﹣70=350（人）（3）14×（32%+10%）=5.88（万人）答：估计本地市民中会有5.88万人给出建议．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图和用样本估计总体，解题的关键是把条形统计图和扇形统计图的数据相结合求解．20．（10分）（2014•营口）第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：（1）三个数中有理数有一个3，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出抽取的两数之积为有理数的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：（1）按照爸爸的规则小明能看比赛的概率P=；（2）列表如下：3 23 9 363 3 426 4 8所有等可能的情况有9种，其中抽取的两数之积是有理数的情况有5种，则按照此规则小明看比赛的概率P=．点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．五、解答题（21小题8分，22小题10分，共18分）21．（8分）（2014•营口）如图，王老师站在湖边度假村的景点A处，观察到一只水鸟由岸边D处飞向湖中小岛C处，点A到DC所在水平面的距离AB是15米，观测水鸟在点D和点C处时的俯角分别为53°和11°，求C、D两点之间距离．（精确到0.1．参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.19）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：根据AB=15米，点D和点C处时的俯角分别为53°和11°，在Rt△ABD和Rt△ABC 中，分别求出BC和BD的长度，然后即可求出CD=BC﹣CD的值．解答：解：在Rt△ABD中，∵AB=15米，∠ADB=53°，∴=tan53°≈1.33，∴BD=11.25（米），在Rt△ABC中，∵AB=15米，∠ACD=11°，∴=tan11°≈0.19，解得：BC≈78.94（米），∴CD=BC﹣BD=78.94﹣11.25≈67.7（米）．答：C、D两点之间距离为67.7米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．22．（10分）（2014•营口）如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．（1）求证：CF是⊙O的切线．（2）若AC=4，tan∠ACD=，求⊙O的半径．考点：切线的判定．分析：（1）利用圆周角定理以及等腰三角形的性质得出∠OCF=90°，进而得出答案；（2）利用垂径定理推论得出=，进而得出BC的长，再利用勾股定理求出即可．解答：（1）证明：连接CO，∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA=90°，∴∠ACO+∠OCB=90°，∵OB=CO，∴∠B=∠OCB，∵∠FCA=∠B，∴∠BCO=∠ACF，∴∠OCA+∠ACF=90°，即∠OCF=90°，∴CF是⊙O的切线；（2）解：∵直径AB平分弦CD，∴AB⊥DC，∴=，∵AC=4，tan∠ACD=，∴tan∠B=tan∠ACD==，∴=，∴BC=8，∴在Rt△ABC中，AB===4，则⊙O的半径为：2．点评：此题主要考查了切线的判定以及垂径定理的推论和勾股定理等知识，得出BC的长是解题关键．六、解答题（23小题10分，24小题10分，共20分）23．（10分）（2014•营口）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？考点：分式方程的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）由题意可知此题存在两个等量关系，即买1支签字笔价钱+买2个笔记本的价钱=8.5元，买2支签字笔价钱+买3个笔记本的价钱=13.5元，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解；（2）设学校获奖的同学有z人，根据等量关系：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，可列出方程，再求解．解答：解：（1）设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元．则可列方程组，解得．答：签字笔的单价为1.5元，笔记本的单价为3.5元．（2）设学校获奖的同学有z人．则可列方程=，解得z=48．经检验，z=48符合题意．答：学校获奖的同学有48人．点评：考查了二元一次方程组的应用和分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：买一本笔记本价钱+买4支钢笔的价钱=18元，买一本笔记本价钱+买一支钢笔的价钱=6元，列出方程组，再求解．24．（10分）（2014•营口）随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？考点：一次函数的应用．分析：（1）本题时一道分段函数，当0≤x≤90时和x＞90时由待定系数法就可以分别求出其结论；（2）由（1）的解析式求出今年前90天平均每天的生产数量，由函数图象可以求出去年的生产总量就可以得出结论；（3）设改进技术后，至少还要a天完成不少于6000台的生产计划，根据前90天的生产量+改进技术后的生产量≥6000建立不等式求出其解即可．解答：解：（1）当0≤x≤90时设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：．则y=20x+900．当x＞90时，由题意，得y=30x．∴y=；（2）由题意，得∵x=0时，y=900，∴去年的生产总量为：900台．今年平均每天的生产量为：（2700﹣900）÷90=20台，厂家去年生产的天数为：900∴20=45天．答：厂家去年生产的天数为45天；（3）设改进技术后，至少还要a天完成不少于6000台的生产计划，由题意，得2700+30a≥6000，解得：a≥110．答：改进技术后，至少还要110天完成不少于6000台的生产计划．点评：本题考查了分段函数的运用，待定系数法起一次函数的解析式的运用，列不等式解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式及分析函数图象的意义是关键．七、解答题（本题满分14分）25．（14分）（2014•营口）四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，①求证：∠DAG=∠DCG；②猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；（2）如图2，在（1）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG；（3）当点E、F运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出∠BHO的度数．考点：四边形综合题．专题：综合题．分析：（1）①根据正方形的性质得DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，则可根据“SAS”证明△ADG≌△CDG，所以∠DAG=∠DCG；②根据正方形的性质得AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°，根据“SAS”证明△ABE≌△DCF，则∠ABE=∠DCF，由于∠DAG=∠DCG，所以∠DAG=∠BAE，然后利用∠DAG+∠BAG=90°得到∠ABE+∠BAG=90°，于是可判断AG⊥BE；（2）如答图1所示，过点O作OM⊥BE于点M，ON⊥AG于点N，证明△AON≌△BOM，可得四边形OMHN为正方形，因此HO平分∠BHG结论成立；（3）如答图2所示，与（1）同理，可以证明AG⊥BE；过点O作OM⊥BE于点M，ON⊥AG于点N，构造全等三角形△AON≌△BOM，从而证明OMHN为正方形，所以HO平分∠BHG，即∠BHO=45°．解答：（1）①证明：∵四边形ABCD为正方形，∴DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，在△ADG和△CDG中，∴△ADG≌△CDG（SAS），∴∠DAG=∠DCG；②解：AG⊥BE．理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°，在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠ABE=∠DCF，∵∠DAG=∠DCG，∴∠DAG=∠BAE，∵∠DAG+∠BAG=90°，∴∠ABE+∠BAG=90°，∴∠AHB=90°，∴AG⊥BE；（2）解：由（1）可知AG⊥BE．如答图1所示，过点O作OM⊥BE于点M，ON⊥AG于点N，则四边形OMHN为矩形．∴∠MON=90°，又∵OA⊥OB，∴∠AON=∠BOM．∵∠AON+∠OAN=90°，∠BOM+∠OBM=90°，∴∠OAN=∠OBM．在△AON与△BOM中，∴△AON≌△BOM（ASA）．∴OM=ON，∴矩形OMHN为正方形，∴HO平分∠BHG．（3）将图形补充完整，如答图2示，∠BHO=45°．与（1）同理，可以证明AG⊥BE．过点O作OM⊥BE于点M，ON⊥AG于点N，与（2）同理，可以证明△AON≌△BOM，可得OMHN为正方形，所以HO平分∠BHG，∴∠BHO=45°．点评：本题考查了四边形的综合题：熟练掌握正方形的性质，熟练运用全等三角形的判定与性质解决线段和角相等的问题．八、解答题（本题满分14分）26．（14分）（2014•营口）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，﹣3）．（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）如图①，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC 于点E．是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图②，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB．四边形OAFC 沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动．设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，请求出S与t 的函数关系式．考点：二次函数综合题．分析：（1）应用待定系数法即可求得抛物线的解析式，然后化为顶点式即可求得顶点的坐标．（2）先求得直线BC的解析式，设P（x，﹣x2+4x﹣3），则F（x，x﹣3），根据PF等于P点的纵坐标﹣F点的纵坐标即可求得PF关于x的函数关系式，从而求得P的坐标和PF的最大值；（3）在运动过程中，分三种情形，需要分类讨论，避免漏解．解答：解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，﹣3）．∴，解得，∴抛物线的解析式：y=﹣x2+4x﹣3，由y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，可知：顶点D的坐标（2，1）．（2）存在；设直线BC的解析式为：y=kx+b，则，解得，∴直线BC的解析式为y=x﹣3，设P（x，﹣x2+4x﹣3），则F（x，x﹣3），∴PF=（﹣x2+4x﹣3）﹣（x﹣3）=﹣x2+3x=﹣（m﹣）2+，∴当x=时，PF有最大值为．∴存在一点P，使线段PE的长最大，最大值为．（3）∵A（1，0）、B（3，0）、D（2，1）、C（0，﹣3），∴可求得直线AD的解析式为：y=x﹣1；直线BC的解析式为：y=x﹣3．∴AD∥BC，且与x轴正半轴夹角均为45°．∵AF∥y轴，∴F（1，﹣2），∴AF=2．①当0≤t≤时，如答图1﹣1所示．此时四边形AFF′A′为平行四边形．设A′F′与x轴交于点K，则AK=AA′=t．∴S=S▱AFF′A′=AF•AK=2×t=t；②当＜t≤2时，如答图1﹣2所示．设O′C′与AD交于点P，A′F′与BD交于点Q，则四边形PC′F′A′为平行四边形，△A′DQ为等腰直角三角形．∴S=S▱PC′F′A′﹣S△A′DQ=2×1﹣（t﹣）2=﹣t2+t+1；③当2＜t≤3时，如答图1﹣3所示．设O′C′与BD交于点Q，则△BC′Q为等腰直角三角形．∵BC=3，CC′=t，∴BC′=3﹣t．∴S=S△BC′Q=（3﹣t）2=t2﹣3t+9．综上所述，S与t的函数关系式为：S=．点评：本题是二次函数综合题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法求解析式、最值、平行四边形、等腰直角三角形、图形面积计算等知识点．第（2）问的解题要点是列出线段PE的表达式；第（3）问的解题要点是分类讨论的数学思想及图形面积的计算．。

辽宁省营口市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·紫金期中) 的倒数是（）A . -2B . 2C .D . -2. （2分） (2019八下·阜阳期中) 下列运算正确是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·柳州期末) 下列运算正确的是（）.A .B .C .D .4. （2分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线平分对角5. （2分）已知方程﹣a= ，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A . ﹣1＜b≤3B . 2＜b≤36. （2分） (2019八上·海曙期末) 若点P的坐标是(2,1),则点P在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2018八上·建平期末) 已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A . 93B . 95C . 94D . 968. （2分）(2017·和县模拟) 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A . x2﹣1B . x2+2x﹣1C . x2+x+1D . 4x2+4x+19. （2分）如图，点A在双曲线y= 的图象上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为2，则k的值为（）A . 4B . ﹣4C . 2D . ﹣210. （2分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；②g（m，n）= （-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f （-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]等于（）A . （3，2）D . （-3，-2）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2015九上·宜春期末) 请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式________．12. （1分）在分别写有﹣1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为________.13. （1分）(2019·高新模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°.按以下步骤作图，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点E和点F；作直线EF交AB于点D；连结CD，若AC=8，BC=6，则CD的长为________.14. （1分）一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了________道题．15. （1分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE ＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为________°．16. （1分） (2016九上·滨海期中) 如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，若圆O的半径为4，则弦AB的长等于________．17. （1分）(2017·湖州竞赛) 甲乙两地相距250km, 某天小颖从上午7: 50由甲地开车前往乙地办事.在上午9: 00, 10: 00, 11: 00这三个时刻, 车上的导航仪都进行了相同的提示: 如果按出发到现在的平均速度继续行驶,那么还有1个小时到达乙地. 如果导航仪的提示语都是正确的,那么在上午11:00时,小颖距乙地还有________km.18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，以P（4，6）为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF ，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E ，则点C的对应点F的坐标应为________。

辽宁省营口市2018届中考数学模拟试题〔一〕考试时间：120分钟 试卷总分值：150分注意事项：1.本试卷分第一部分〔客观题〕和第二部分〔主观题〕两部分。

答卷前，考生务必将自己的、准考证号填写在答题卡上,并在规定区域粘贴条形码。

2.答复第一部分时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3.答复第二部分时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区内，写在本试卷上无效。

4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第 一 部 分〔客观题〕一、选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个是正确的，每题3分，共30分〕 1 . -2018的倒数数是 〔 ▲ 〕 A ．2018 B.-2018 C.20181 D.201812．如图放置的几何体的左视图是：( ▲ )A ．B ．C ．D ．3．以下计算正确的选项是〔▲〕A ．4x 3•2x 2=8x 6B ．a 4+a 3=a 7C ．〔﹣x 2〕5=﹣x 10D ．〔a ﹣b 〕2=a 2﹣b 24．以下调查中，最适合用普查方式的是〔 ▲ 〕 A ．调查某中学九年级一班学生视力情况 B ．调查一批电视机的使用寿命情况 C ．调查营口市初中学生锻炼所用的时间情况 D ．调查营口市初中学生利用网络媒体自主学习的情5.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是( ▲ )A.16B.13C.12D.16. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( ▲ )A.160x＋400－160〔1＋20%〕x＝18 B.160x＋400〔1＋20%〕x＝18C.160x＋400－16020%x＝18 D.400x＋400－160〔1＋20%〕x＝187．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x＋2＞0，x－2≤0的解集在数轴上表示正确的选项是( ▲ )8．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．假设AE＝5，BF＝3，则CD的长是( ▲ )A．7 B．8 C．9 D．109．如图，已知双曲线y＝kx(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，且与直角边AB相交于点C.假设点B的坐标为(4,6)，则△AOC的面积为( ▲ )A．4 B．6 C．9 D．1210.二次函数)0(2≠++=acbxaxy的部分图象如下图，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，则下列结论中正确的个数有( ▲ )①4a＋b＝0；②039<++cba；③假设点A(－3，1y)，点B(－12，2y)，点C(5，3y)在该函数图象上，则1y＜3y＜2y；④假设方程3)5(）1(-=-+xxa的两根为1x和2，且1x＜2x，则1x＜－1＜5＜2x.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8题9题10题第 二 部 分〔主 观 题〕二、填空题〔每题3分，共24分〕11.近几年来，某市加大教育信息化投入，投资221000000元，初步完成了教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖。

2018年营口市中考模拟试题（四）数学试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定区域粘贴条形码。

2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第二部分时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区内，写在本试卷上无效。

4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第 一 部 分（客观题）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1．52-的相反数是（ ▲ ）A ．25B ．-25C ．－251 D ．251 2. 如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是( ▲ )3．下列运算正确的是 （ ▲ ）A ．55523a a a -= B ．236a a a ⋅= C ．235()a a -=- D ．2224)()(b a ab ab =-÷- 4． 下列说法正确的是（ ▲ ）A ．为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B ．某彩票设“中奖概率为1100”，购买100张彩票就一定会中奖一次C ．某地会发生地震是必然事件D ．若甲组数据的方差2S 甲＝0.1，乙组数据的方差2S 乙＝0.2，则甲组数据比乙组稳定5.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ▲ ）6． 2017年某市在创建全国文明卫生城市中，为了打造具有现代化城市街道水平的样板街道，计划拆除异形广告12000平方米，后来由于志愿者的加入，实际每天拆除的广告比原计划多20%，结果提前10天完成任务，设原计划每天拆除x 平方米，则可列方程为（ ▲ ） A．﹣=10 B．﹣=10C．+5=D．﹣=107.把不等式组 ⎩⎨⎧≥--〉+4)2(3042x x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．8.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B′处，两条折痕与 斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B′F 的长为（ ▲ ） A． B．C. D．9.如图，在x 轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例 函数y=﹣、y=x3的图象交于B 、A 两点，则∠OAB 的正切 值为（ ▲ ）A ．31B ．33 C ．3 D ．6110.如图，抛物线y 1=ax 2+bx+c （a ≠0）的顶点坐标A （﹣1，3），与x 轴 的一个交点B （﹣4，0），直线y 2=mx+n （m ≠0）与抛物线交于A ， BY=x3OBA MC DE两点，下列结论：①2a ﹣b=0；②abc ＜0；③抛物线与x 轴的另一个 交点坐标是（3，0）；④方程ax 2+bx+c ﹣3=0有两个相等的实 数根；⑤当﹣4＜x ＜﹣1时，则y 2＜y 1．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①③⑤ C ．①④⑤ D ．②③④第 二 部 分（主 观 题）二、填空题（每小题3分，共24分）11.据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到人，将数8200000用科学记数法表示为 ▲ ． 12．因式分a 3-4a 2+4a = ▲ ．13.已知圆锥底面圆的直径是20cm ，母线长40cm ，其侧面展开图圆心角的度数为 ▲ ． 14．某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机 选取40名同学，统计了他们各 自家庭一个月节约用电的情 况，绘制统计表如下：请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是 ▲ 度．15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，以AB 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，与AC 交于点E ，连OD 交BE 于点M ，且MD ＝2，则BE 的长为 ▲ ．16． 有这样一道题：如图，在正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E ，F ，G 分别在AB ，BC ，FD 上，连接DH ，如果BC ＝12，BF ＝3．则tan ∠HDG 的值为 ▲ ．节电量/度 2 3 4 5 6 家庭数/个5121283A BC DE F GH16题15题17题（营口）2018年中考模拟（四）数学 第2页 共6页17．如图，AB 为半圆O 的直径，以AO 为 直径作半圆M ，C 为OB 的中点，D 在半圆M 上， 且CD ⊥MD，延长AD 交半圆O 于点E,且AB=4， 则圆中阴影部分的面积为 ▲ ．18．如图，在直角坐标系中点1A 的坐标为（1，0）， 过点A 1作x 轴的垂线交直线y=2x 于A 2，过点A 2 作直线y=2x 的垂线交x 轴于A 3，过点A 3作x 轴 的垂线交直线y=2x 于A 4…，依此规律， 则A 2018的坐标为 ▲ ．三、解答题（19题10分，20题10分，共20分） 19．(10分)化简aa a a a a -÷-+∙-2132422并求值，其中a 与2、3构成△ABC 的三边且a 为整数．20．(10分)某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正” (选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，a = ％，b = ％．“很少”对应扇形的圆心角为 ； （2）请补全条形统计图；（3）若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?四、解答题（21题12分，22题12分，共24分）21.（12分）小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观O A 2 A 1 A 3A 4A 5 xy18题AB CDE H FNO第23题图M 看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用列表或者树状图的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．22．如图所示，台阶CD 为某校运动场观赛台，台阶每层高0.3米，AB 为运动场外的一幢竖直居民楼，且AC=51.7米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得居民楼在地面上的影长AE=30米．（参考数据：73.13≈） （1）求居民楼的高度约为多少米？（2）当α=45°时，请问在台阶的MN 这层上观看比赛的学生是否还晒到太阳？请说明理由．五、解答题（23题12分，24题12分，共24分）23．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BD 为∠ABC 的平分线，DF ⊥BD 交AB 于点F ，△BDF 的外接圆⊙O 与边BC 相交于点M ，过点M 作AB 的垂线交BD 于点E ，交⊙O 于点N ，交AB 于点H ，连结FN ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；若AF=4，tan ∠N =34，求⊙O 的半径长；（2）（3）在（2）的条件下，求MN 的长．学 校班 级姓 名考 号ABCDEM Nα第22题图24．我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x 天生产的产品数量为y 件，y 与x 满足如下关系：7.5(04)510(414)x x y x x ≤≤⎧=⎨+<≤⎩ (1)工人甲第几天生产的产品数量为70件？(2)设第x 天生产的产品成本为P 元/件，P 与x 的函数图象如图．工人甲第x 天创造的利润为W 元，求W 与x 的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？GABCDEFNFGBC ADE N六、解答题（本题满分14分）25. （14分）如图（1），已知正方形ABCD ，E 是线段BC 上一点，N 是线段BC 延长线上一点，以AE 为边在直线BC 的上方作正方形AEFG.[来源:学科网]图（1） 图（2）（1）连接GD ，求证：DG ＝BE ； （2）连接FC ，求∠FCN 的度数；（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD 改为矩形ABCD ，AB=m ，BC=n （m 、n 为常数），E 是线段BC上一动点（不含端点B 、C ），以AE 为边在直线BC 的上方作矩形AEFG ，使顶点G 恰好落在射线CD 上．判断当点E 由B 向C 运动时，∠FCN 的大小是否总保持不变？若∠FCN 的大小不变，请用含m 、n 的代数式表示tan∠FCN 的值；若∠FCN 的大小发生改变，请画图说明.七、解答题（本题满分14分）26．（14分）如图，抛物线y=﹣x 2+2x+6与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，其对称轴与抛物线交于点D ．与x 轴交于点E ． （1）求点A ，B ，D 的坐标；（2）点G 为抛物线对称轴上的一个动点，从点D 出发，沿直线DE 以每秒2个单位长度的速度运动，过点G 作x 轴的平行线交抛物线于M ，N 两点（点M 在点N 的左边）． 设点G 的运动时间为ts ．①当t 为何值时，以点M ，N ，B ，E 为顶点的四边形是平行四边形； ②连接BM ，在点G 运动的过程中，是否存在点M ．使得∠MBD=∠EDB，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点Q为坐标平面内一点，以线段MN为对角线作萎形MENQ，当菱形MENQ为正方形时，请直接写出t的值．数学模拟（四）参考答案一、DADDB ABCBC二、11.8.2×106 12.a （a-2）2 13.90° 14.1140 15.816.3117. 3243π+ 18.（51008，2×51008）三、19．解：原式 =13a -- ∵a 与2、3构成ABC ∆的三边，且a 为整数∴15a << 由题可知0a ≠、2±、3∴4a = ∴原式=1143-=-- 20.(1) 200 12 36 43.2 (2)图略 （3）解： 答：估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1260多少名。