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图像灰度变换原理
图像灰度变换原理是指通过对图像的像素点进行灰度值的变换，从而改变图像的亮度和对比度。
灰度变换可以通过增加或减少像素值来改变图像的灰度级，并根据需求来调整图像的亮度和对比度。
灰度变换可以用以下数学公式表示：
g(x, y) = T(f(x, y))
其中，f(x, y)表示输入图像的灰度级，g(x, y)表示输出图像的
灰度级，T表示灰度变换函数。
常见的灰度变换函数有线性变换、非线性变换和直方图均衡化等。
线性灰度变换函数是最简单的一种灰度变换方式，通过对输入图像的每一个像素点应用一个线性方程来实现灰度的线性变换。
线性变换可以改变图像的对比度和亮度。
常见的线性灰度变换函数有平方根变换、指数变换和对数变换等。
非线性灰度变换函数则是通过对输入图像的每一个像素点应用一个非线性方程来实现灰度的非线性变换。
非线性变换可以实现更加复杂的灰度调整，例如增强图像的细节或者减少图像的噪声。
常见的非线性灰度变换函数有伽马变换和分段线性变换等。
直方图均衡化是一种特殊的灰度变换方法，通过对输入图像的
灰度级进行重新分配，使得输出图像的灰度级分布更加均匀。
直方图均衡化可以提高图像的对比度，使得图像的细节更加清晰。
总的来说，图像灰度变换原理是通过对图像的像素点进行灰度值的变换，来改变图像的亮度和对比度。
不同的灰度变换函数可以实现不同的灰度调整效果，根据需求选择合适的灰度变换方法可以获得满足要求的图像效果。
数字图像处理学第7章图像重建（第二讲）7．7 重建图像的显示•图像重建的目的是对目标进行测量和观察，因此，重建图像中大量信息的直观显示是图像重建的任务之一。
人只能观察某些物体的表面特性。
早期，常用的三维实体显示装置是用时间序列描述第三维信息，即用二维显示方法显示三维附加信息。
采用这种方法的主要问题是单个切片的总信息不能在一幅图像中显示，而是需要一个图像的序列。
这种显示方法的直观性是很差的。
7．7．1 重建图像的显示•如果一幅图像是的矩阵，每一个像素包含种可能的灰度，图像的总比特数为：=T2MN要求图像显示的数目为：T=L2•如果，，则，。
这样一来，每幅图像像素包含的最大信息为：160=N 10=M 327680=T 10010≅L MLog H M ==22所以，具有1024级灰度的图像每像素可包含10比特的信息量。
•由于像素之间的相关性，实际的信息量将比这一最大信息量小得多。
我们可以用计算每一像素的水平直方图的方法估计在一幅图像中的一阶熵，即：ii i P P H M221log ∑=-=•此外，我们还要考虑到分辨率N和每像素比特数之间并不是线性关系，然而，某些心理视觉资料表明对于相同的图像质量，M与N之间的关系必须加以修正。
同时，在重建图像的显示方法中必须考虑人的视觉系统对灰度范围和精确度的限制。
•尽管定量描述有些困难，但实验表明，在最好的观察条件下，人类仅能分辨几十种灰度、几千种不同的颜色和几秒的弧度，而大多数情况下视觉条件都难于达到最佳条件，因此，人眼能分辨的灰度级和颜色都是有限的。
7．7．2 单色显示•实际应用中阴极射线管（CRT ）及液晶等平板显示器是典型的输出设备。
在图像显示中的线性、量化、开窗口和增强（如平滑、锐化、高通滤波）处理是提高显示质量的必要技术。
•线性处理是首先考虑的预处理技术。
给定一幅数字重建图像，数据和显示器灰度间具有非线性特性，为了获得数据与灰度之间的线性关系，必须考虑视觉条件和人的视觉系统。
灰度变换原理
灰度变换是一种图像处理技术，用于改变图像的亮度和对比度。
其原理是通过对图像中每个像素的灰度值进行线性或非线性的映射，从而调整图像的整体亮度分布。
在灰度变换中，会根据图像的特征和需求选择不同的变换函数。
常用的线性灰度变换函数包括对比度拉伸、对数变换和伽马校正等。
对比度拉伸是将输入灰度值的范围扩展至输出灰度值的全范围。
这样可以增加图像中灰度级的细节，使得图像更具有视觉效果和观赏性。
对数变换用于增强图像的暗部细节。
它可以对较低灰度级的像素进行放大，从而增加图像中低对比度的细节信息。
伽马校正是一种非线性的灰度变换方法，用于调整图像的亮度分布。
它可以改变图像中灰度级的分布和整体亮度，从而达到对图像对比度和真实感的调整效果。
需要注意的是，灰度变换只改变图像的亮度分布，而不改变其颜色信息。
灰度变换在图像增强、对比度调整和色彩校正等领域都有广泛的应用。
它可以帮助改善图像的质量，使得图像更加清晰、鲜明和易于分析。
第七章 邻域运算目录1. 引言相关与卷积2. 平滑3. 中值滤波4. 边缘检测5.细化作业1.引言邻域运算是指当输出图象中每个象素是由对应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决定时的图象运算，通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状，如正方形2x2、3x3、4x4或用来近似表示圆及椭圆等形状的多边形。
信号与系统分析中的基本运算相关与卷积，在实际的图象处理中都表现为邻域运算。
邻域运算与点运算一起形成了最基本、最重要的图象处理工具。
以围绕模板（filter mask, template ）的相关与卷积运算为例，给定图象f(x,y)大小N×N，模板T(i, j)大小m ×m （m 为奇数），常用的相关运算定义为: 使模板中心T((m-1)/2,(m-1)/2)与f(x,y)对应，∑∑-=-=--+--+=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2(),1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(++++++++++-++-+-+--=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g卷积运算定义为:∑∑-=-=-+--+-=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g 当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2()1,1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(--+-++-+-++++-++++++=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g可见，相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均，而卷积与相关不同的只是在于需要将模板沿中心反叠（先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转；即沿次对角线翻转）后再加权平均。
