游标卡尺不确定度评定

游标卡尺测量结果的不确定度评定有很多重要额结果都是建立在测量分析的基础上，而且结果大多都是可靠的，这对分析结果的用户很重要，实验室通常测量不确定度来表示测量结果的质量，测量不确定通过度量结果的可信度证明结果的适宜性，本文对游标卡尺测量结果的不确定度评定方法进行分析。

标签：游标卡尺；测量结果；不确定度；评定一、测量不确定度定义测量不确定度指的是表征合理地赋予被测量值得分散性，与测量结果相联系的参数，测量不确定度是对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数，在实际的测量的时候由于本身不完善和人们认识不足，测量值就会具有分散性，也就是每次测量的结果是不同的，虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但是由于无法完全认知，只能认为是以某种概率分布存在与某个区域内，这就具有分散性，而测量不确定度就是說明被测量值分散性的参数，不是说明测量结果是否接近正确数值。

对于测量不确定度是经典误差理论应用和发展的基础，而且更加的科学合理，测量误差表明测量结果偏离真值，是无法准确知道的，测量不确定度不是具体的误差，是用来表征被测量值所处区间的评定。

二、测量不确定度的来源1.对被测量的定义不完整或不完善。

2.实现被测量的定义的方法不正确。

3.取样的代表性不足，被测量的样本无法表示所定义的被测量。

4.对测量过程中受到影响的情况考虑不全面，或者是对环境条件的测量与控制不完善。

5.对模拟仪器的读数存在偏差。

6.模拟仪器的辨别能力不足。

7.计量标准值或标准物质的值不准确。

8.引用数据计算的常量和其他参数不准确。

9.在看上去完全相同的条件，被测量多次观测的值不同。

10.测量方法和测量程序的近似性和假定性。

三、游标卡尺的使用条件1.测量方法：依据JJG30-2002通用卡尺鉴定规程。

2.环境条件：温度在15-25℃，湿度应小于等于80%RH。

3.测量标准：5等量块。

4.被测对象：分度值为0.02mm，测量范围在0-1000mm的游标卡尺，允许误差在±0.02-±0.07。

游标卡尺(0-150mm)测量结果不确定度评定1. 概述1.1目 的：保证检测数据的准确可靠，确保正确的量值传递；1.2适用范围：适用于本检测中心0-150mm 游标卡尺检测结果扩展不确定度 的计算（常用测量范围为5-15mm ）；1.3 测量依据：GB/T8806-2008《塑料管道系统 塑料部件尺寸的测定》 ； 1.4 评定依据：JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》 ；1.5 测量对象：分度值为0.02mm ，测量范围为（0-150mm ）的游标卡尺； 1.6 环境条件：温度为23±2℃；1.7 测量方法：用0-150mm 的游标卡尺直接测量样品管壁厚。

2. 数学模型L X =L式中：L X --被检样品管壁厚的数值 mm L -游标卡尺显示数值 mm3. 标准不确定度的评定3.1 标准不确定度A 类评定选取两个不同壁厚的样品分别进行重复测量，结果如下3.1.1选取被检样品进行6次重复测量，并用贝塞尔公式计算试验标准偏差。

选取样品管公称最小壁厚为5.8mm 测量数据见下表：其算术平均值：⎺L = ∑=ni ai L n 11=5.97mm单次试验标准差：S=1)(2-∑-n L La ai ≈0.0167mm ≈0.017mm故算术平均值结果⎺L=5.97mm ，且S=0.02mm ，自由度V 1=n -1=5，U 1由观测列统计分析获得，故A 类评定记为U 1=S=0.017mm 。

3.1.2选取被检样品进行6次重复测量，并用贝塞尔公式计算试验标准偏差。

选取样品管公称最小壁厚为8.2mm 测量数据见下表：其算术平均值：⎺L = ∑=ni ai L n 11=8.43mm单次试验标准差：S=1)(2-∑-n L La ai ≈0.0210mm=0.021mm故算术平均值结果⎺L=8.43mm ，且S=0.05mm ，自由度V 1=n -1=5，U 1由观测列统计分析获得，故A 类评定记为U 1=S=0.021mm 。

0-150mm游标卡尺不确定度评定1 目的保证检测数据的准确可靠，确保正确的量值传递。

2 适用范围适用于本中心试验室0-150mm游标卡尺检测结果扩展不确定度的计算。

3 不确定度的评定步骤3.1测量方法用0—150mm游标卡尺直接测量被测样品。

3.2数学模型Lx = L式中：Lx—被检测样品的数值mmL-游标卡尺显示数值mm3.3标准不确定度A类评定选取三个不同尺寸的样品分别进行6次重复测量，并用贝塞尔公式计算实验标准偏差。

选取一个样品长度为40mm测试数据见下表：选取一个样品长度为80mm测试数据见下表:选取一个样品长度为120。

4mm测试数据见下表：实际检测中只进行一次试验，则测量重复性导致的测量不确定度为：样品长度为40 mm 时： u 1=s=0。

015mm 样品长度为80mm 时： u 2=s=0.011mm 样品长度为120。

4 mm 时：u 3=s=0.018mm3。

4 标准不确定度B 类评定带表游标卡尺示值不确定度为：由校准证书知道， u 95=0.02mm,k=2，则： u 4=u 95/k=0.02/2=0。

01mm3.5 灵敏度计算C=∂Lx/∂L =1 3。

6计算合成标准不确定度各输入量之间互不相关，因此样品长度为40 mm 时: 018mm .02421=+=u u u c 样品长度为80mm 时: 015mm .02422=+=u u u c 样品长度为120.4 mm 时： 02mm .02423=+=u u u c3。

7扩展不确定度的计算样品长度为40mm 时： U=ku c =0。

036mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%） 样品长度为80mm 时： U=ku c =0。

03mm （取包含因子k=2。

12，置信概率P=95％) 样品长度为120.4mm 时： U=ku c =0.04mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95％)4 不确定度的报告结果样品长度为40mm 时：U=0。

游标卡尺示值误差的不确定度评定1 概述1．1 测量方法：依据JJG30—2002通用卡尺检定规程。

1．2 环境条件：温度（20±5）℃。

1．3 测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定不大于(0.5+5L)um (L-测量长度），包含因子为2.6。

1．4 被测对象：测量范围为（0~300）mm ，分度值为0.02mm 的游标卡尺，最大允许示值误差为±0.02mm 。

1．5 测量过程对于测量范围为（0~300）mm 的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，如300mm 的游标卡尺，其受测点为101.2、201.5和291.8mm 。

被测游标卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。

2 数学模型d L L L b ∆+-=∆式中：ΔL ——游标卡尺的示值误差；L ——游标卡尺的示值；L b ——量块的长度尺寸；d ∆——读数误差。

3 输入量的标准不确定度评定3．1 输入量L 的标准不确定度u （L ）的评定其不确定度主要来源是测量重复性，在重复性测量条件下用一标准量块对同一件游标卡尺连续进行测量10次，得到测量列：101.20、101.22、101.22、101.20、101.22、101.22、101.22、101.22、101.22、101.22（mm ）.利用贝塞尔公式计算得到单次测量的实验标准差 mm s 0084.0= 即 mm s L u 0084.0)(==3．2 输入量L b 的标准不确定度u （L b ）的评定输入量L b 的不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于m L μ)55.0(+（L —测量长度），包含因子为2.6。

当被测尺寸在291.8mm 的情况下，标准不确定度u （L b ）为mm m k a L u b 00075.06.22918.055.0)(=⨯+==μ3.3 输入量d ∆的标准不确定度)(d u ∆的评定其不确定度主要来源是估读误差，游标卡尺分度值为0.02mm 估读误差最大不超过0.01mm ，按均匀分布3=k ，则mm d u 0058.0301.0)(==∆由于重复性分量包含人员读数误差，为避免重复计算，取两者中较大的影响量，故舍弃估读引入的标准不确定度分量)(d u ∆，只取mm L u 0084.0)(=4 合成标准不确定度的评定4．1 标准不确定度汇总表输入量L 和L b 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：mm u c 0084.000075.00084.022=+=5 扩展不确定度的评定取k =2 则测量范围为（0~300）mm ，分度值为0.02mm 的游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度U =ku c = 2×0.0084 = 0.017mm6 测量不确定度的报告与表示游标卡尺规格不同，所使用的标准量块也不同，评定中经计算分度值为0.02mm ，测量范围（0～500）mm 的常用游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度为U =0.02mm k =2。

游标卡尺示值误差测量不确定度评定1、概述1.1依据标准：JJG30-2012《通用卡尺检定规程》；JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。

1.2环境条件：温度（20±5）℃，湿度≦80%RH。

1.3测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定度不大于()mL μ55.0+（L—测量长度），包含因子为2.58。

1.4被测对象：测量范围为0～300mm，分度值为0.02mm 的游标卡尺，最大允许示值误差为±0.04mm。

1.5测量过程对于测量范围为0～300mm 的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，0～300mm 的游标卡尺，其受测点为101.2、201.5和291.8mm。

被测游标卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定（量块和卡尺的温度差，以及线膨胀引起的不确定度很小，可以忽略不计）。

1.6评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2、数学模型式中：L ∆—游标卡尺的最大允许示值误差；L —游标卡尺的示值；b L —量块的长度尺寸。

bL L L -=∆3、输入量的标准不确定度评定3.1输入L 的不确定度()L u 的评定输入L 的不确定度主要来源于游标卡尺分度值量化误差的不确定度，采用B 类方法进行评定。

游标卡尺的分度值为0.02mm，量化误差为mm ⎪⎭⎫⎝⎛202.0，估计其为均匀分布，包含因子为3，标准不确定度()L u 为()mmm mm L u μ6006.03202.0==⎪⎭⎫⎝⎛=3.2输入量b L 的标准不确定度()b L u 的评定输入量b L 的不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，可根据量块证书给出的量块长度尺寸的不确定度来评定，所以采用B 类方法进行评定。

测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于()m L μ55.0+（L—测量长度，单位是m），包含因子为2.58。

当被测尺寸在291.8mm（不确定度可能最大）的情况下，标准不确定度()b L u 为()mm k a L u b μμ75.058.22918.055.0=⨯+==4、合成标准不确定度的评定4.1灵敏系数数学模型bL L L -=∆灵敏系数11=∂∆∂=L Lc 12-=∂∆∂=bL Lc 4.2标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总表如下：标准不确定度汇总表标准不确定度分量iu 不确定度来源标准不确定度（m μ）ic ii u c ∙（m μ）()L u 分度值量化误差616()b L U 量块长度尺寸的不确定度0.75-10.754.3合成标准不确定度的计算()6c u L mμ∆=5、扩展不确定度的评定取包含概率为95%，包含因子k 为2.2612U m mμμ=⨯=同理：分辨力为0.02mm 的游标卡尺分度值为0.02mm 的（0～300mm）游标卡尺，最大允许示值误差为±0.04mm，U 小于其半范围的1/3，符合要求。

游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。

下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4； 321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。

242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==标准不确定度一览表L =291.8mm ：计算分量标准不确定度测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。

游标卡尺测量不确定度评定游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。

下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

3、 方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4；321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。

242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==4、 标准不确定度一览表L =291.8mm ：5、 计算分量标准不确定度5.1 测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。