游标卡尺不确定度评定

游标卡尺测量结果的不确定度评定有很多重要额结果都是建立在测量分析的基础上，而且结果大多都是可靠的，这对分析结果的用户很重要，实验室通常测量不确定度来表示测量结果的质量，测量不确定通过度量结果的可信度证明结果的适宜性，本文对游标卡尺测量结果的不确定度评定方法进行分析。

标签：游标卡尺；测量结果；不确定度；评定一、测量不确定度定义测量不确定度指的是表征合理地赋予被测量值得分散性，与测量结果相联系的参数，测量不确定度是对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数，在实际的测量的时候由于本身不完善和人们认识不足，测量值就会具有分散性，也就是每次测量的结果是不同的，虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但是由于无法完全认知，只能认为是以某种概率分布存在与某个区域内，这就具有分散性，而测量不确定度就是說明被测量值分散性的参数，不是说明测量结果是否接近正确数值。

对于测量不确定度是经典误差理论应用和发展的基础，而且更加的科学合理，测量误差表明测量结果偏离真值，是无法准确知道的，测量不确定度不是具体的误差，是用来表征被测量值所处区间的评定。

二、测量不确定度的来源1.对被测量的定义不完整或不完善。

2.实现被测量的定义的方法不正确。

3.取样的代表性不足，被测量的样本无法表示所定义的被测量。

4.对测量过程中受到影响的情况考虑不全面，或者是对环境条件的测量与控制不完善。

5.对模拟仪器的读数存在偏差。

6.模拟仪器的辨别能力不足。

7.计量标准值或标准物质的值不准确。

8.引用数据计算的常量和其他参数不准确。

9.在看上去完全相同的条件，被测量多次观测的值不同。

10.测量方法和测量程序的近似性和假定性。

三、游标卡尺的使用条件1.测量方法：依据JJG30-2002通用卡尺鉴定规程。

2.环境条件：温度在15-25℃，湿度应小于等于80%RH。

3.测量标准：5等量块。

4.被测对象：分度值为0.02mm，测量范围在0-1000mm的游标卡尺，允许误差在±0.02-±0.07。

游标卡尺(0-150mm)测量结果不确定度评定1. 概述1.1目 的：保证检测数据的准确可靠，确保正确的量值传递；1.2适用范围：适用于本检测中心0-150mm 游标卡尺检测结果扩展不确定度 的计算（常用测量范围为5-15mm ）；1.3 测量依据：GB/T8806-2008《塑料管道系统 塑料部件尺寸的测定》 ； 1.4 评定依据：JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》 ；1.5 测量对象：分度值为0.02mm ，测量范围为（0-150mm ）的游标卡尺； 1.6 环境条件：温度为23±2℃；1.7 测量方法：用0-150mm 的游标卡尺直接测量样品管壁厚。

2. 数学模型L X =L式中：L X --被检样品管壁厚的数值 mm L -游标卡尺显示数值 mm3. 标准不确定度的评定3.1 标准不确定度A 类评定选取两个不同壁厚的样品分别进行重复测量，结果如下3.1.1选取被检样品进行6次重复测量，并用贝塞尔公式计算试验标准偏差。

选取样品管公称最小壁厚为5.8mm 测量数据见下表：其算术平均值：⎺L = ∑=ni ai L n 11=5.97mm单次试验标准差：S=1)(2-∑-n L La ai ≈0.0167mm ≈0.017mm故算术平均值结果⎺L=5.97mm ，且S=0.02mm ，自由度V 1=n -1=5，U 1由观测列统计分析获得，故A 类评定记为U 1=S=0.017mm 。

3.1.2选取被检样品进行6次重复测量，并用贝塞尔公式计算试验标准偏差。

选取样品管公称最小壁厚为8.2mm 测量数据见下表：其算术平均值：⎺L = ∑=ni ai L n 11=8.43mm单次试验标准差：S=1)(2-∑-n L La ai ≈0.0210mm=0.021mm故算术平均值结果⎺L=8.43mm ，且S=0.05mm ，自由度V 1=n -1=5，U 1由观测列统计分析获得，故A 类评定记为U 1=S=0.021mm 。

0-150mm游标卡尺不确定度评定1 目的保证检测数据的准确可靠，确保正确的量值传递。

2 适用范围适用于本中心试验室0-150mm游标卡尺检测结果扩展不确定度的计算。

3 不确定度的评定步骤3.1测量方法用0—150mm游标卡尺直接测量被测样品。

3.2数学模型Lx = L式中：Lx—被检测样品的数值mmL-游标卡尺显示数值mm3.3标准不确定度A类评定选取三个不同尺寸的样品分别进行6次重复测量，并用贝塞尔公式计算实验标准偏差。

选取一个样品长度为40mm测试数据见下表：选取一个样品长度为80mm测试数据见下表:选取一个样品长度为120。

4mm测试数据见下表：实际检测中只进行一次试验，则测量重复性导致的测量不确定度为：样品长度为40 mm 时： u 1=s=0。

015mm 样品长度为80mm 时： u 2=s=0.011mm 样品长度为120。

4 mm 时：u 3=s=0.018mm3。

4 标准不确定度B 类评定带表游标卡尺示值不确定度为：由校准证书知道， u 95=0.02mm,k=2，则： u 4=u 95/k=0.02/2=0。

01mm3.5 灵敏度计算C=∂Lx/∂L =1 3。

6计算合成标准不确定度各输入量之间互不相关，因此样品长度为40 mm 时: 018mm .02421=+=u u u c 样品长度为80mm 时: 015mm .02422=+=u u u c 样品长度为120.4 mm 时： 02mm .02423=+=u u u c3。

7扩展不确定度的计算样品长度为40mm 时： U=ku c =0。

036mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%） 样品长度为80mm 时： U=ku c =0。

03mm （取包含因子k=2。

12，置信概率P=95％) 样品长度为120.4mm 时： U=ku c =0.04mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95％)4 不确定度的报告结果样品长度为40mm 时：U=0。

游标卡尺示值误差的不确定度评定1 概述1．1 测量方法：依据JJG30—2002通用卡尺检定规程。

1．2 环境条件：温度（20±5）℃。

1．3 测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定不大于(0.5+5L)um (L-测量长度），包含因子为2.6。

1．4 被测对象：测量范围为（0~300）mm ，分度值为0.02mm 的游标卡尺，最大允许示值误差为±0.02mm 。

1．5 测量过程对于测量范围为（0~300）mm 的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，如300mm 的游标卡尺，其受测点为101.2、201.5和291.8mm 。

被测游标卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。

2 数学模型d L L L b ∆+-=∆式中：ΔL ——游标卡尺的示值误差；L ——游标卡尺的示值；L b ——量块的长度尺寸；d ∆——读数误差。

3 输入量的标准不确定度评定3．1 输入量L 的标准不确定度u （L ）的评定其不确定度主要来源是测量重复性，在重复性测量条件下用一标准量块对同一件游标卡尺连续进行测量10次，得到测量列：101.20、101.22、101.22、101.20、101.22、101.22、101.22、101.22、101.22、101.22（mm ）.利用贝塞尔公式计算得到单次测量的实验标准差 mm s 0084.0= 即 mm s L u 0084.0)(==3．2 输入量L b 的标准不确定度u （L b ）的评定输入量L b 的不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于m L μ)55.0(+（L —测量长度），包含因子为2.6。

当被测尺寸在291.8mm 的情况下，标准不确定度u （L b ）为mm m k a L u b 00075.06.22918.055.0)(=⨯+==μ3.3 输入量d ∆的标准不确定度)(d u ∆的评定其不确定度主要来源是估读误差，游标卡尺分度值为0.02mm 估读误差最大不超过0.01mm ，按均匀分布3=k ，则mm d u 0058.0301.0)(==∆由于重复性分量包含人员读数误差，为避免重复计算，取两者中较大的影响量，故舍弃估读引入的标准不确定度分量)(d u ∆，只取mm L u 0084.0)(=4 合成标准不确定度的评定4．1 标准不确定度汇总表输入量L 和L b 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：mm u c 0084.000075.00084.022=+=5 扩展不确定度的评定取k =2 则测量范围为（0~300）mm ，分度值为0.02mm 的游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度U =ku c = 2×0.0084 = 0.017mm6 测量不确定度的报告与表示游标卡尺规格不同，所使用的标准量块也不同，评定中经计算分度值为0.02mm ，测量范围（0～500）mm 的常用游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度为U =0.02mm k =2。

游标卡尺示值误差测量不确定度评定1、概述1.1依据标准：JJG30-2012《通用卡尺检定规程》；JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。

1.2环境条件：温度（20±5）℃，湿度≦80%RH。

1.3测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定度不大于()mL μ55.0+（L—测量长度），包含因子为2.58。

1.4被测对象：测量范围为0～300mm，分度值为0.02mm 的游标卡尺，最大允许示值误差为±0.04mm。

1.5测量过程对于测量范围为0～300mm 的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，0～300mm 的游标卡尺，其受测点为101.2、201.5和291.8mm。

被测游标卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定（量块和卡尺的温度差，以及线膨胀引起的不确定度很小，可以忽略不计）。

1.6评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2、数学模型式中：L ∆—游标卡尺的最大允许示值误差；L —游标卡尺的示值；b L —量块的长度尺寸。

bL L L -=∆3、输入量的标准不确定度评定3.1输入L 的不确定度()L u 的评定输入L 的不确定度主要来源于游标卡尺分度值量化误差的不确定度，采用B 类方法进行评定。

游标卡尺的分度值为0.02mm，量化误差为mm ⎪⎭⎫⎝⎛202.0，估计其为均匀分布，包含因子为3，标准不确定度()L u 为()mmm mm L u μ6006.03202.0==⎪⎭⎫⎝⎛=3.2输入量b L 的标准不确定度()b L u 的评定输入量b L 的不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，可根据量块证书给出的量块长度尺寸的不确定度来评定，所以采用B 类方法进行评定。

测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于()m L μ55.0+（L—测量长度，单位是m），包含因子为2.58。

当被测尺寸在291.8mm（不确定度可能最大）的情况下，标准不确定度()b L u 为()mm k a L u b μμ75.058.22918.055.0=⨯+==4、合成标准不确定度的评定4.1灵敏系数数学模型bL L L -=∆灵敏系数11=∂∆∂=L Lc 12-=∂∆∂=bL Lc 4.2标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总表如下：标准不确定度汇总表标准不确定度分量iu 不确定度来源标准不确定度（m μ）ic ii u c ∙（m μ）()L u 分度值量化误差616()b L U 量块长度尺寸的不确定度0.75-10.754.3合成标准不确定度的计算()6c u L mμ∆=5、扩展不确定度的评定取包含概率为95%，包含因子k 为2.2612U m mμμ=⨯=同理：分辨力为0.02mm 的游标卡尺分度值为0.02mm 的（0～300mm）游标卡尺，最大允许示值误差为±0.04mm，U 小于其半范围的1/3，符合要求。

游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。

下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4； 321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。

242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==标准不确定度一览表L =291.8mm ：计算分量标准不确定度测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。

游标卡尺测量不确定度评定游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。

下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

3、 方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4；321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。

242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==4、 标准不确定度一览表L =291.8mm ：5、 计算分量标准不确定度5.1 测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。

0-200数显游标卡尺不确定度评定0-200数显游标卡尺不确定度评定1 目的保证检测数据的准确可靠，确保正确的量值传递。

2 适用范围适用于本中心试验室0-200数显游标卡尺检测结果扩展不确定度的评定。

3 不确定度的评定步骤3.1测量方法用0-200数显游标卡尺直接测量被测样品。

3.2数学模型Lx = L式中：Lx—被检测样品的数值mmL—数显游标卡尺显示数值mm3.3标准不确定度A类评定选取三个不同尺寸的样品分别进行6次重复测量，并用贝塞尔公式计算实验标准偏差，选取一个样品长度为52mm测试数据见下表：选取一个样品长度为120.35测试数据见下表：选取一个样品长度为193.3测试数据见下表：实际检测中只进行一次试验，测量重复性导致的测量不确定度为：样品长度为52 mm 时：u1=s=0.006mm样品长度为120.3mm时：u2=s=0.009mm样品长度为193.3 mm时：u3=s=0.008mm3.4 标准不确定度B类评定数显游标卡尺示值不确定度为：由校准证书知道，U95=0.02mm，k=2，则：U4=U95/k=0.02/2=0.01mm3.5灵敏度计算C=∂L x/∂L =13.6计算合成标准不确定度各输入量之间互不相关，因此样品长度为52 mm 时： 012m m .02421=+=u u u c 样品长度为120.3mm 时 ：013mm .02422=+=u u u c 样品长度为为193.3 mm 时： 013mm .02423=+=u u u c3.7扩展不确定度的计算样品长度为52mm 时： U=ku c =0.024mm （取包含因子k=2,置信概率P=95%） 样品长度为120.3mm 时：U=ku c =0.026mm （取包含因子k=2,置信概率P=95%） 样品长度为193.3mm 时：U=ku c =0.026mm （取包含因子k=2,置信概率P=95%）4 不确定度的报告结果样品长度为52mm 时： U=0.024 mm （取包含因子k=2,置信概率P=95%） 样品长度为120.3mm 时：U=0.026mm （取包含因子k=2,置信概率P=95%） 样品长度为193.3mm 时：U=0.026mm （取包含因子k=2,置信概率P=95%）5 备注1、 数显游标卡尺内量爪在52-193.3mm 范围的不确定度与外量爪一样，内量爪在测量圆形孔越小时不确定度误差越大。

1 概述1.1 测量方法: 依据JJG30-2002《通用卡尺检定规程》 1.2 测量标准: 5等量块1.3 被检对象: 游标卡尺(包括游标深度卡尺)分度值: 0.02mm 0.05mm 0.10mm测量围: (0～2000)mm示值误差:△=±(0.02～0.14)mm △=±(0.05～0.20)mm △=±(0.10～0.25)mm2 数学模型b b b m m m b m t L t L L L e ∆⋅α⋅-∆⋅α⋅+-=式中：m L ——游标卡尺的读数值（标准条件下）； b L ——量块的长度（标准条件下）；b m αα和——分别是游标卡尺和量块的热膨胀系数； b m t t ∆∆和——分别是游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值；3 方差和灵敏系数令：b m α-α=δα b m t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b m L L L ≈≈ b m α≈α≈α b m t t t ∆≈∆≈∆则： t L t L L L e b m δ⋅α⋅+δα⋅∆⋅+-=得：)()()()()()()()()(222222222t u t C u C L u L C L u L C e u u b b m m c δδ+δαδα++⋅== 其中：1)(=m L C 1)(=b L C t L C ∆⋅=δα)( α⋅=δL t C )( 4测量不确定度来源,标准不确定度计算: 4.1 5等标准量块中心长度测量不确定度)(b L u4.1.1 检定测量围(0～150)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为41.3mm 时， U 99=0.8μm 27.038.0)(==b L u μm 受检点为81.6mm 时， U 99=1.0μm 33.030.1)(==b L u μm 受检点为121.9mm 时， U 99=1.2μm 40.032.1)(==b L u μm 4.1.2 检定测量围(0～200)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为61.3mm 时， U 99=0.9μm 30.039.0)(==b L u μm 受检点为121.6mm 时， U 99=1.2μm 40.032.1)(==b L u μm 受检点为181.9mm 时， U 99=1.5μm 50.035.1)(==b L u μm 4.1.3 检定测量围(0～300)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为91.3mm 时， U 99=1.0μm 33.030.1)(==b L u μm 受检点为181.6mm 时， U 99=1.5μm 50.035.1)(==b L u μm 受检点为271.9mm 时， U 99=2.0μm 67.030.2)(==b L u μm 4.1.4 检定测量围(0～500)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为80mm 时， U 99=1.0μm 33.030.1)(==b L u μm 受检点为161.3mm 时，尺寸由100mm 、61.3mm 两块量块研合而成,因100mm 量块的不确定度为U 99=1.0μm , 61.3mm 量块的不确定度为U 99=0.9μm , 故: 45.0)39.0()30.1()(22=+=b L u μm 受检点为240mm 时，尺寸由200mm 、40mm 两块量块研合而成, 因200mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm , 40mm 量块的不确定度为U 99=0.8μm , 故: 57.0)38.0()35.1()(22=+=b L u μm 受检点为321.6mm 时，尺寸由200mm 、121.6mm 两块量块研合而成, 因200mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm , 121.6mm 量块的不确定度为U 99=1.2μm , 故: 64.0)32.1()35.1()(22=+=b L u μm 受检点为400mm 时， U 99=2.5μm 83.035.2)(==b L u μm 受检点为471.9mm 时，尺寸由200mm 、271.9mm 两块量块研合而成, 因200mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm , 271.9mm 量块的不确定度为U 99=2.0μm , 故: 83.0)3.2()35.1()(22=+=b L u μm 4.1.5 检定测量围(0～1000)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为150mm 时， U 99=1.2μm 40.032.1)(==b L u μm 受检点为341.3mm 时，尺寸由300mm 、41.3mm 两块量块研合而成, 因300mm 量块的不确定度为U 99=2.0μm , 41.3mm 量块的不确定度为U 99=0.8μm , 故: 72.0)38.0()30.2()(22=+=b L u μm 受检点为500mm 时， U 99=3.0μm 0.130.3)(==b L u μm 受检点为681.6mm 时，尺寸由500mm 、181.6mm 两块量块研合而成, 因500mm 量块的不确定度为U 99=3.0μm , 181.6mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm , 故: 1.1)35.1()30.3()(22=+=b L u μm 受检点为800mm 时， U 99=4.5μm 5.135.4)(==b L u μm 受检点为971.9mm 时，尺寸由700mm 、271.9mm 两块量块研合而成, 因700mm 量块的不确定度为U 99=4.0μm , 271.9mm 量块的不确定度为U 99=2.0μm , 故: 5.1)3.2()30.4()(22=+=b L u μm 4.1.6 检定测量围(0～1500)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为250mm 时， U 99=1.8μm 60.038.1)(==b L u μm 受检点为491.3mm 时，尺寸由400mm 、91.3mm 两块量块研合而成, 因400mm 量块的不确定度为U 99=2.5μm , 91.3mm 量块的不确定度为U 99=1.0μm , 故: 90.0)30.1()35.2()(22=+=b L u μm受检点为800mm 时， U 99=4.5μm 5.135.4)(==b L u μm 受检点为981.6mm 时，尺寸由800mm 、181.6mm 两块量块研合而成, 因800mm 量块的不确定度为U 99=4.5μm , 181.6mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm , 故: 6.1)35.1()35.4()(22=+=b L u μm 受检点为1250mm 时，尺寸由1000mm 、250mm 两块量块研合而成, 因1000mm 量块的不确定度为U 99=5.5μm , 250mm 量块的不确定度为U 99=1.8μm , 故: 9.1)38.1()35.5()(22=+=b L u μm 受检点为1471.9mm 时，尺寸由1000mm 、200mm 、271.9mm 三块量块研合而成, 因1000mm 量块的不确定度为U 99=5.5μm , 200mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm ，271.9mm 量块的不确定度为U 99=2.0μm , 故: 0.2)3.2()35.1()35.5()(222=++=b L u μm 4.1.7 检定测量围(0～2000)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为300mm 时， U 99=2.0μm 67.030.2)(==b L u μm 受检点为661.3mm 时，尺寸由600mm 、61.3mm 两块量块研合而成, 因600mm 量块的不确定度为U 99=3.5μm , 61.3mm 量块的不确定度为U 99=0.9μm , 故: 2.1)39.0()35.3()(22=+=b L u μm 受检点为1000mm 时， U 99=5.5μm 8.135.5)(==b L u μm 受检点为1321.6mm 时，尺寸由1000mm ，200mm 、121.6mm 三块量块研合而成, 因1000mm 量块的不确定度为U 99=5.5μm , 200mm 量块的不确定度为U 99=1.5μm , 121.6mm 量块的不确定度为U 99=1.2μm ，故:9.1)32.1()35.1()35.5()(222=++=b L u μm 受检点为1600mm 时，尺寸由1000mm 、600mm 两块量块研合而成, 因1000mm 量块的不确定度为U 99=5.5μm , 600mm 量块的不确定度为U 99=3.5μm , 故: 2.2)35.3()35.5()(22=+=b L u μm 受检点为1971.9mm 时，尺寸由1000mm ，700mm 、271.9mm 三块量块研合而成, 因1000mm 量块的不确定度为U 99=5.5μm , 700mm 量块的不确定度为U 99=4.0μm , 271.9mm 量块的不确定度为U 99=2.0μm ，故: 4.2)3.2()30.4()35.5()(222=++=b L u μm 4.2 测量重复性估算的不确定度)(m L u4.2.1选一把稳定的分度值为0.02mm 的游标卡尺用10mm 量块重复测量10次,数据如下:s =0.006mm)(m L u = s =0.006mm4.2.2选一把稳定的分度值为0.05mm 的游标卡尺用10mm 量块重复测量10次,数据如下:s =0.016mm)(m L u = s =0.016mm4.2.3选一把稳定的分度值为0.10mm 的游标卡尺用10mm 量块重复测量10次,数据如下:s =0.032mm)(m L u = s =0.032mm4.3 游标卡尺(包括游标深度卡尺)和量块的热膨胀系数差给出的不确定度分量)(δαu量块的热膨胀系数为610)15.11(-⨯±℃-1；游标卡尺(包括游标深度卡尺)热膨胀系数为610)110(-⨯±℃-1，热膨胀系数差在围6105.2-⨯℃-1(半宽为61025.1-⨯℃-1)为均匀分布，得：61025.1)(-⨯=δαu ℃-1/61072.03-⨯=℃-14.4 标准量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)间的温度差给出的分量uδ)(t游标卡尺(包括游标深度卡尺)和量块有一定的温差存在，并以等概率落于估计区间3.0-℃，因此有：3.0+~uδ=0.3/3=0.17℃)(t5不确定度分析一览表测量围(0～150)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)测量围(0～200)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)测量围(0～500)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)测量围(0～1000)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)测量围(0～1500)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)测量围(0～2000)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)6 合成标准不确定度)()()()()()()()()(222222222t u t C u C L u L C L u L C e u u b b m m c δδ+δαδα++⋅==测量围(0～150)mm ，分度值为0.02mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)合成标准不确定度当受检点为41.3mm 时：1±=∆t ℃， L =41.3mm=41300μm24223222212)()(u L u t L u u u c ⋅α⋅+⋅∆⋅++=222208.003.0627.0+++= 08.36=μm 20.6=c u μm=0.006mm依此类推，测量围(0～150)mm ，分度值为0.02mm 、0.05mm 、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度c u 如下表所示：依此类推，测量围(0～200)mm ，分度值为0.02mm 、0.05mm 、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度c u依此类推，测量围(0～300)mm ，分度值为0.02mm 、0.05mm 、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度cu依此类推，测量围(0～500)mm ，分度值为0.02mm 、0.05mm 、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度c u依此类推，测量围(0～1000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不依此类推，测量围(0～1500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不u依此类推，测量围(0～2000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不7扩展不确定度U=k×u c k=2测量围(0～150)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所测量围(0～200)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所测量围(0～300)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡测量围(0～500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所测量围(0～1000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所测量围(0～1500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所测量围(0～2000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所8校准测量能力本不确定度文件是基于稳定性好的分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺分析得来,故:校准测量能力U用k=2的扩展不确定度来表示:测量围(0～150)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡测量围(0～200)mm ，分度值为0.02mm 、0.05mm 、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U 如下表所测量围(0～300)mm ，分度值为0.02mm 、0.05mm 、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U 如下表所测量围(0～500)mm ，分度值为0.02mm 、0.05mm 、0.10mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U 如下表所测量围(0～1000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所测量围(0～1500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所测量围(0～2000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所。

游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。

下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）；b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

3、 方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4；321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。

242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==4、 标准不确定度一览表L =291.8mm ：5、 计算分量标准不确定度测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。

游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。

下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

3、 方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4；321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。

242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==4、 标准不确定度一览表L =291.8mm ：5、 计算分量标准不确定度5.1 测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。

测量不确定度评定报告一、引言二、测量方法和装置本次测量使用的方法是直线测量法，采用直尺和游标卡尺进行测量。

直线测量法是一种简单有效的测量方法，在工程和科学领域得到广泛应用。

1.人为误差测量1：30.2cm测量2：30.1cm测量3：30.3cm根据三次测量结果的平均值，得到被测量值为30.2cm。

通过测量结果的离散程度，可评估人为误差的大小。

2.仪器误差仪器误差是由于测量仪器本身的不准确性而引起的。

在使用直尺和游标卡尺进行测量时，需要考虑到仪器的刻度精度和读数精度。

本次测量中，直尺和游标卡尺的刻度间距分别为0.1cm和0.01cm。

根据仪器的刻度间距，可以评估测量结果在刻度内的不确定度。

例如，如果测量结果位于两个刻度之间，不确定度可以评估为刻度间距的一半。

3.环境影响环境因素如温度、湿度等的变化会对测量结果产生一定的影响。

在本次测量中，环境温度保持相对稳定，湿度变化较小，因此可以忽略环境影响对测量结果的不确定度。

四、测量不确定度评定五、灵敏度分析和建议灵敏度分析用于评估测量结果对误差的敏感程度，从而提供改进测量方法和装置的建议。

1.人为误差的影响2.仪器误差的影响根据前述的仪器误差评估，本次测量结果对仪器误差的敏感程度较高。

为了减小仪器误差对测量结果的影响，可以考虑使用更精密的测量仪器，如数字卡尺等，降低仪器误差。

六、结论本次测量的不确定度评定结果为0.1cm。

测量结果对人为误差的敏感程度较低，对仪器误差的敏感程度较高。

改进测量方法和装置可降低仪器误差对测量结果的影响。

检定游标卡尺不确定度评定１．概述1.1测量依据：JJG 30-2002《通用卡尺检定规程》1.2测量标准：量程为（0～500）mm 五等量块1.3测量环境：温度：(20±5)℃；湿度：80%RH 以下1.4测量方法：采用5等量块进行检定，检定点的分布：对于量程300mm 以内的卡尺，在全量程范围内不少于均匀分布的3个点；对于300mm 以上的卡尺，在全量程范围内不少于均匀分布的6个点。

2．数学模型根据测量方法，建立数学模型，确定被测量与各输入量之间的函数关系。

)20()20(21t L t L s L -•--•=∆αα式中：△L ——为量块通用卡尺测量输出误差值；L ——为量块的标称示值；L s ——为通用卡尺的输出示值；а1——为量块的线膨胀系数；а2——为通用卡尺的线膨胀系数；t ——为检定通用卡尺的室内温度值；20——为检定的标准条件温度20℃3．测量不确定度分析来源依据JJG 30-2002，采用五等量块对通用卡尺的检定,其测量范围（0～500）mm ,测量结果不确定度评定，其影响的因素如下:3.1计量标准本身所具有的不确定度3.2检定环境引起的不确定度3.3被检定器具示值变动性产生的不确定度3.4测量重复性引起的不确定度4．标准不确定度分量的评定4.1、计量标准本身所具有的不确定度u 1；根据技术机构提供的五等量块检定证书（编号××、××）中获得，测量的最大误差值为1.6μm 。

因此,按均匀分布考虑,其覆盖因子k =3所以，u 1=1.6μm /3=0.924μm4.2、检定环境引起的不确定度u 2检定室内的温度最大温度为25℃，量块的线膨胀系数а1为11.5×10-6/℃,通用卡尺的线膨胀系数а2为10.2×10-6/℃。

因此,受温度影响最大测量变化量[])20()20(21t t L L ---•=∆αα，当量块的长度L=291.8mm 时, 按均匀分布考虑,其覆盖因子k =3，则u 2=[11.5×10-6×(20-25)-10.2×10-6×(20-25)]×291.8/3=1.095μm4.3、被检定器具示值变动性产生的不确定度u 3根据JJG30-2002，获得数显卡尺最大的示值变动性不超过0.01mm , 按均匀分布考虑,其包含因子k =3；u 3=0.01mm /3=5.774μm4.4、测量重复性引起的不确定度u 4用五等量块标称L = 291.8mm ,对（0～300）mm 的数显卡尺进行重复测量,其数据结果如下:μm 270.5mm 005270.0)(1124==--=∑x x n u i5．合成不确定度: 由于各因素为彼此独立，因此合成不确定度.μm 948.7270.5774.5095.1924.0222224232221=+++=+++=u u u u u c6．扩展不确定度及评估取覆盖因子为k =216m m 0.0μm 948.72≈⨯=•=c u k U由于被检定点卡尺的允许最大误差为±0.04mm ,而测量标准(块量)对卡尺的测量不确定用置信概率为95%的扩展不确定度U 为0.016mm ,因此,检定游标量具标准器对通用卡尺的测量扩展不确定度能满足对其对通用卡尺的检定要求.7．测量不确定度报告与表示16)m m 0.0805.298(±=±=U L L ， k =2。