0-500mm高度游标卡尺不确定度评定(参照模板)

游标卡尺测量结果的不确定度评定有很多重要额结果都是建立在测量分析的基础上，而且结果大多都是可靠的，这对分析结果的用户很重要，实验室通常测量不确定度来表示测量结果的质量，测量不确定通过度量结果的可信度证明结果的适宜性，本文对游标卡尺测量结果的不确定度评定方法进行分析。

标签：游标卡尺；测量结果；不确定度；评定一、测量不确定度定义测量不确定度指的是表征合理地赋予被测量值得分散性，与测量结果相联系的参数，测量不确定度是对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数，在实际的测量的时候由于本身不完善和人们认识不足，测量值就会具有分散性，也就是每次测量的结果是不同的，虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但是由于无法完全认知，只能认为是以某种概率分布存在与某个区域内，这就具有分散性，而测量不确定度就是說明被测量值分散性的参数，不是说明测量结果是否接近正确数值。

对于测量不确定度是经典误差理论应用和发展的基础，而且更加的科学合理，测量误差表明测量结果偏离真值，是无法准确知道的，测量不确定度不是具体的误差，是用来表征被测量值所处区间的评定。

二、测量不确定度的来源1.对被测量的定义不完整或不完善。

2.实现被测量的定义的方法不正确。

3.取样的代表性不足，被测量的样本无法表示所定义的被测量。

4.对测量过程中受到影响的情况考虑不全面，或者是对环境条件的测量与控制不完善。

5.对模拟仪器的读数存在偏差。

6.模拟仪器的辨别能力不足。

7.计量标准值或标准物质的值不准确。

8.引用数据计算的常量和其他参数不准确。

9.在看上去完全相同的条件，被测量多次观测的值不同。

10.测量方法和测量程序的近似性和假定性。

三、游标卡尺的使用条件1.测量方法：依据JJG30-2002通用卡尺鉴定规程。

2.环境条件：温度在15-25℃，湿度应小于等于80%RH。

3.测量标准：5等量块。

4.被测对象：分度值为0.02mm，测量范围在0-1000mm的游标卡尺，允许误差在±0.02-±0.07。

通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定1.概述：1.1测量依据：JJG30—2012《通用卡尺检定规程》。

1.2环境条件：温度22℃±5℃,湿度≤60%。

1.3测量标准：3级量块或5等量块。

1.4被测对象的测量范围、分度值（分辨力）、示值误差如下：1.5测量方法对于测量范围小于300mm的卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，对于测量范围大于500mm卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的6点。

被测卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。

1.6测量模型对分度值为0.02,测量范围为（0～200）mm游标卡尺191.8mm点示值误差校准的测量不确定进行评估。

2.数学模型通用卡尺示值误差e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （1）式中：e—卡尺的示值误差；L d—卡尺的误差值；L s—量块的示值。

考虑到温度偏离20℃时，线膨胀系数及温度差的影响，上述公式可用以下形式表示e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （2）式中：e—卡尺的示值误差；L d —卡尺的读数值(20℃条件下)； L s —量块的示值(20℃条件下)；αd 、αs —卡尺和量块的线膨胀系数；△t d 、△t s —卡尺和量块的偏离标准温度20℃的值。

3.方差和灵敏系数由于△t d 和△t s 基本是采用同一支卡尺测量而具有相关性，其数学处理过程比较复杂，为了简化数学处理过程，需要通过如下方法将相关转化为不相关。

令δα=αd -αs δt=△t d -△t s取L≈L d ≈L s α=αd =αs △t =△t d =△t s 得如下示值误差的计算公式：e =L d - L s +L·δα·△t - L·α·δt （3）由公式（3）可以看出，各变量之间彼此不相关，由公式)()(222i ic x u f u ⋅∂∂=χ得： u c2=u 2(e )=c 12·u 12+ c 22·u 22+ c 32·u 32 +c 42·u 42 （4） 式中：11=∂∂=d Le c 12-=∂∂=sL e c t L e c ∆⋅=∂∂=δα3 αδ⋅=∂∂=L tec 4 公式（4） 中u 1,u 2,u 3,u 4分别表示Ld ， L s ，δα，δt 的标准不确定度。

^^^^^^^^^^^^^^^^^^有限公司技术报告报告名称：游标卡尺示值误差测量结果不确定度评定（0-1000、0-2000）mm报告编号：CD-U-2009-41总页数：共计5页版次：第1版评定日期：2009.03.27实施日期：修订次数：第一次评定审批评定与编制《游标卡尺测量结果不确定度评定报告》修订页（修改记录表）序章节号修改原因修改时间修改人审批人备注号010203040506070809101112备注：游标卡尺（0-1000）mm 测量结果不确定度分析（评定）1. 慨述1.1 评定依据：JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》计量技术规范。

1.2 引用标准：JJG 30-2003 《通用卡尺检定规程》。

1.3 环境条件：温度20±5℃；恒温3小时以上，湿度要求不超过80％RH 。

1.4 测量标准：量块（2级）1.5 被测对象：分度值为0.02、0.05mm ，测量范围在（0-1000、2000）mm 的游标卡尺。

1.6 测量方法：1.先将游标卡尺退磁，用航空汽油清洗干净测量面，如果测量面边缘处有毛刺，需先轻微的将测量面毛刺清除，然后与标准量块一同恒温。

2.恒温完毕后，将游标卡尺支撑着进行测量，测量时要保证卡尺测量面要与量块测量面平行，并且一个点要进行重复3次的测量，求其平均值。

最后按规定的点，进行测量，将数据填入记录中。

1.7 评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2.数学模型a b L L L ∆=- 单位：mm式中:L ∆--游标卡尺某点示值误差；a L --游标卡尺某点的实测值；b L --校准量块的长度。

3.输入量的标准不确定度分量的评定 3.1输入量a L 的标准不确定度1()a u L 的评定输入量a L 的不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度1()a u L 评定,可以通过连续测量得到测量列。

菲恩（科技）江门有限公司卡尺校准规范文件编编号：发布日期：实施日期：1、目的对内部的卡尺校准，确保准确度和实用性保持完好。

2、规范性引用文件本规范引用下列文件：JJG 30-2012 通用卡尺检定规程。

3、范围本规范适用于公司内部分度值或分辨力为：0.01mm,0.02mm,0.05mm;测量范围：0～500mm，各种规格游标卡尺、带表卡尺、数显卡尺的首次校准、使用中校准和后续校准，其它类型卡尺也可参照执行。

4、校准标准外校合格的标准量块5、环境条件5.1 校准室内温度（20±5）℃，恒温时间不少于2h.5.2 校准室内湿度不超过80%RH5.3校准前，应将被校卡尺及量块等校准用设备同时置于平大理石平台上或木桌上，其平衡温度时间见表-1的规定。

表-1 平衡温度时间测量范围/mm平衡温度时间/h置于大理石平台上置于大理石木桌上≦300mm1h 2h﹥300～500mm 1.5h 3h6、技术要求6.1零值误差通用卡尺量爪两测量面相接触（深度通用卡尺的主标尺基准面和测量面在同一平面）时，由表上的“零”标记和“尾”标记与主标尺相应标记应相互重合。

其重合度应符合表-2的规定。

表-2 “零”标记和“尾”标记与主标尺相应标记重合度分度值/mm “零”标记重合度“尾”标记重合度0.02mm±0.005mm ±0.010mm0.05mm ±0.020mm6.2示值变动性带表卡尺部超过不超过分度值的1/2，数显卡尺不超过0.01mm.6.3示值误差应符合表-3的规定，带深度测量杆的卡尺，深度测量杆在20mm点的示值误差应不超过1个分度值。

表-3 通用卡尺的示值误差测量范围(mm) 分度值（分辨力）mm0.02mm 0.05mm 0.10mm允许误差0mm ～150mm ±0.02mm ±0.05mm ±0.10mm﹥150mm ～300mm ±0.03mm ﹥300mm ～500mm±0.04mm±0.08mm5、校准方法5.1零值误差;5.1.1移动通用卡尺的尺框，使通用卡尺的量爪两外侧面接触，分别在尺框紧固和松开的情况下，用目力观察“零”标记和“尾’标记与主标尺相应标记的重合度。

74科技资讯 SC I EN C E & TE C HN O LO G Y I NF O R MA T IO N工 业 技 术依据JJF1059-2012.1《测量不确定度评定与表示与表示》根据计量工作发展的需要,现对通用卡尺示值误差测量结果不确定度进行分析。

1 测量方法1.1测量方法游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的,检定点的分布,对于尺寸范围大于300mm的卡尺,不少于均匀分布的六点,如(0～500)mm的卡尺,其检定点为51.2,121.5,191.8,300.0,400.0和500.0mm。

下面对测量范围(0～500)mm,分度值0.02mm的游标卡尺51.2mm和500.0mm点检定所得结果进行不确定度分析。

2 数学模型e＝L c －L b ＋L c ·αc ·Δt c －L b ·αb ·Δt b(1)式中:L c 为卡尺的示值(标准条件下);L b 为量块的长度(标准条件下);αc 和αb 分别为卡尺和量块的热膨胀系数;Δt c 和Δt b 分别是游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的量值。

3 方差和传播系数令:δα＝αc －αb ,δt ＝Δt c －Δt b ; (2)舍弃高阶微分量,取:L ≈L c ≈L bα≈αc ≈αbΔt ≈Δt c ≈Δt b 则:e ＝L c －L b ＋L ·Δt ·δα＋L ·α·δt (3)于是:u c 2＝u 2(e)＝c 12u 12＋c 22u 22＋c 32u 32＋c 42u 42式中:c 1＝Lc e＝1;c 2＝bL e ＝－1;c 3＝e＝L ·Δt;c 4＝t e ＝L ·α;u 1,u 2,u 3和u 4分别表示L c ,L b ,δα,δt 的不确定度。

u c 2＝u 2(e)＝u 12＋u 22＋(L ·Δt)2u 32＋(L ·α)2u 42: (4)4 计算分量标准不确定度4.1卡尺读数的对线误差估算的不确定度分量u 1对于0.02mm分度值的游标卡尺,对线误差为±0.01m m,该对线误差为三角分布,故有:u 1＝0.01/6≈0.0041mm＝4.1μm 4.2检定用5等量块引入的不确定度分量u 25等量块的测量不确定度为(0.5μm＋5×10－6×L n ),正态分布,k=2.58。

通用卡尺示值误差测量不确定度评定报告1、概述1.1、测量方法：依据JJG30-201《通用卡尺》检定规程。

1.2、环境条件：温度23℃，恒温时间≥2h，相对湿度55%RH 。

1.3、测量标准：标准量块采用五等量块。

1.4、被测对象：游标卡尺，测量范围：(0～500)mm.2、数学模型游标卡尺的示值误差为e=L-L0式中：e—卡尺的示值误差，mm;L—卡尺的读数值，mm;L0—量块的长度，mm。

3、标准不确定度分量的评定3.1 、游标卡尺测量重复性引入的不确定度分量1Lu，（A类标准不确定度评定）在重复性条件下进行测量，由贝塞尔计算标准偏差s=0.006(mm)，由于实际中连续测量三次，则：10.0063Lu==3.0(μm)3.2、卡尺分度值量化误差的不确定度2Lu,（B类标准不确定度评定）0.02mm分度值的卡尺，量化误差为0.02()2mm，即0.01mm，估计其均匀分布包含因子，则：23Lu==6.0(μm)3.3、量块尺寸的不确定度分量Lu，（B类标准不确定度评定）5等量块的长度测量结果不确定度为U=（0.20+2×10-6L）k=2.58，则经计算：Lu=量块长度（mm）引入不确定度Lu（μm）3.4、卡尺和量块的温度线膨胀系数差引入的不确定度分量a u δ，（B 类标准不确定度评定）a δ的界限为±2×10-6℃-1，均匀分布，则：3.5、卡尺和量块的温度差引入的不确定度分量t u δ，（B 类标准不确定度评定）卡尺和量块间有一定的温度差，并以等概率落于估计区间（-0.3～+0.3）℃内任何处，t δ=1℃,则：.4、合成标准不确定度的评定 4.1、灵敏系数 测量模型：e=L-L 0 灵敏系数： 21L eC L∂==∂, 001L e C L ∂==−∂。

4.2、标准不确定度一览表标准不确定度一览表5、合成标准不确定度u==c6、扩展不确定度取k=2则以上为分度值为0.02mm卡尺的不确定度分析，同理计算分度值为0.01mm，0.05mm，0.10mm分度值卡尺不确定度，则有：。

游标卡尺示值误差测量不确定度评定1、概述1.1依据标准：JJG30-2012《通用卡尺检定规程》；JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。

1.2环境条件：温度（20±5）℃，湿度≦80%RH。

1.3测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定度不大于()mL μ55.0+（L—测量长度），包含因子为2.58。

1.4被测对象：测量范围为0～300mm，分度值为0.02mm 的游标卡尺，最大允许示值误差为±0.04mm。

1.5测量过程对于测量范围为0～300mm 的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，0～300mm 的游标卡尺，其受测点为101.2、201.5和291.8mm。

被测游标卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定（量块和卡尺的温度差，以及线膨胀引起的不确定度很小，可以忽略不计）。

1.6评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2、数学模型式中：L ∆—游标卡尺的最大允许示值误差；L —游标卡尺的示值；b L —量块的长度尺寸。

bL L L -=∆3、输入量的标准不确定度评定3.1输入L 的不确定度()L u 的评定输入L 的不确定度主要来源于游标卡尺分度值量化误差的不确定度，采用B 类方法进行评定。

游标卡尺的分度值为0.02mm，量化误差为mm ⎪⎭⎫⎝⎛202.0，估计其为均匀分布，包含因子为3，标准不确定度()L u 为()mmm mm L u μ6006.03202.0==⎪⎭⎫⎝⎛=3.2输入量b L 的标准不确定度()b L u 的评定输入量b L 的不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，可根据量块证书给出的量块长度尺寸的不确定度来评定，所以采用B 类方法进行评定。

测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于()m L μ55.0+（L—测量长度，单位是m），包含因子为2.58。

当被测尺寸在291.8mm（不确定度可能最大）的情况下，标准不确定度()b L u 为()mm k a L u b μμ75.058.22918.055.0=⨯+==4、合成标准不确定度的评定4.1灵敏系数数学模型bL L L -=∆灵敏系数11=∂∆∂=L Lc 12-=∂∆∂=bL Lc 4.2标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总表如下：标准不确定度汇总表标准不确定度分量iu 不确定度来源标准不确定度（m μ）ic ii u c ∙（m μ）()L u 分度值量化误差616()b L U 量块长度尺寸的不确定度0.75-10.754.3合成标准不确定度的计算()6c u L mμ∆=5、扩展不确定度的评定取包含概率为95%，包含因子k 为2.2612U m mμμ=⨯=同理：分辨力为0.02mm 的游标卡尺分度值为0.02mm 的（0～300mm）游标卡尺，最大允许示值误差为±0.04mm，U 小于其半范围的1/3，符合要求。

游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。

下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4； 321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。

242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==标准不确定度一览表L =291.8mm ：计算分量标准不确定度测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。

游标卡尺测量不确定度评定游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。

下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

3、 方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4；321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。

242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==4、 标准不确定度一览表L =291.8mm ：5、 计算分量标准不确定度5.1 测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。

一、通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定1. 概述1.1测量依据：JJG30-2002《通用卡尺检定规程》1.2测量环境条件：环境温度（20±5）℃，相对湿度：≤80%1.3测量标准：量块：（10～291.8）mm，（125～500）mm1.4被测对象：通用卡尺：（0～500）mm1.5测量方法:依据JJG30-2002《通用卡尺检定规程》在符合规程规定的环境条件下，用标准量块直接校准卡尺的示值，计算示值误差。

2 数学模型表达式:e = Lm－L b＋L m.a m.Δt m－L b.a b.Δt b (4)e --------- 卡尺的示值误差；Lm--------- 卡尺的示值（20℃条件下）；Lb--------- 量块的长度值（20℃条件下）；am和a b ---------分别是卡尺和量块的线膨胀系数；Δtm和Δt b --------卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

为简化运算，舍去微小量，并转化相关项影响：令：L≈L m≈L b，a=a m≈a b，Δt≈Δt m≈Δt b，δa=a m－a b，δt=Δt m－Δt b；代入公式(4)式后，经整理得：e = Lm－L b＋L.Δt.δa＋L.a.δt (5)3 合成标准不确定度及其灵敏系数合成标准不确定度u c可表示为：u c 2=c12·u12+c22·u22+c32·u32+ c42·u42 (6)灵敏系数c1～c4为：c1=∂e/∂ L m =1 c2=∂e/∂L b=－1c3=∂e/∂δa=L·Δt c4=∂e/∂δt =L·α4 各分量的标准不确定度估算以分度值为0.01mm，量程为300mm的数显为例进行评定。

1) 示值L m的不确定度u1(A类)测量时手推动尺框用力不均匀引起的示值变动和估读数值等因素导致该项不确定度。

以300mm数显卡尺为例进行评定，根据JJG30-2002,300mm以下的卡尺至少校准3个点：根据均匀分布原则，选择101.2mm、201.5mm、291.8mm作为校准点，重复测量10次，其标准差均为s1 =4.8μm。

文件号:技术文件通用卡尺不确定度评定细则编写_________________________审核_________________________批准_________________________通用卡尺测量结果不确定度评定细则1目的2本文件用于通用卡尺校准过程中，测量设备、人员、环境条件等因素引起的不确定度评定，使计量人员能够准确、有效地评定通用卡尺的测量结果不确定度。

2适用范围本文件适用于实验室所有通用卡尺的测量结果不确定度评定。

3引用文件GJB 3756-1999《测量不确定度表示与评定》JJG 30-2012 《通用卡尺》检定规程4测量不确定度评估4.1 测量标准四等量块（10-291.8mm）/MPE＜（0.15-0.18 ）卩m4.2 被测对象通用卡尺（0-1000mm /MPEC—个分度值4.3 测量过程将被检卡尺至于00级大理石平台上，同时量块恒温到规定的时间，用被检卡尺测量标准量块, 比较被检卡尺的指示值与四等量块之差，即为示值误差。

4.4 通用卡尺测量结果不确定度评定4.4.1.1 数学模型游标卡尺的示值误差e计算结果模型：e 二L 一L n L a t 一L n a n t n式中：L――游标卡尺的示值（20T条件下）；L n――量块的长度（20C条件下）；a、a n ――分别为游标卡尺和量块的线膨胀系数；t^ t n -------- 分别为游标卡尺和量块偏离温度20°C时的数值。

4.4.1.2合成标准不确定度评定模型由于各分量互不相关，故合成不确定度评定模型为:I 2 2 2%, u Ln u a u r式中：u Ln ------ 由量块带来的不确定度分量；u（a ）——由线膨胀系数带来的不确定度分量;u（r ）――由读数误差带来的不确定度分量；4.4.2 不确定度一览表测量不确定度来源度分析及估算见表1。

表1 示值误差测量不确定度来源分析及估算（注：对于数显卡尺，示值误差的不确定度来源只包括量块不确定度引入的不确定度）443 计算标准不确定度分量443.1 量块不确定度引入的不确定度根据计量检定规程规定，用四等量块（其不确定度 5 =0.2 g+2X 1O6Ln, k=2.58）校准通用卡尺的示值误差。

游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。

下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

3、 方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4；321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。

242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==4、 标准不确定度一览表L =291.8mm ：5、 计算分量标准不确定度5.1 测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。

检定游标卡尺不确定度评定１．概述1.1测量依据：JJG 30-2002《通用卡尺检定规程》1.2测量标准：量程为（0～500）mm 五等量块1.3测量环境：温度：(20±5)℃；湿度：80%RH 以下1.4测量方法：采用5等量块进行检定，检定点的分布：对于量程300mm 以内的卡尺，在全量程范围内不少于均匀分布的3个点；对于300mm 以上的卡尺，在全量程范围内不少于均匀分布的6个点。

2．数学模型根据测量方法，建立数学模型，确定被测量与各输入量之间的函数关系。

)20()20(21t L t L s L -•--•=∆αα式中：△L ——为量块通用卡尺测量输出误差值；L ——为量块的标称示值；L s ——为通用卡尺的输出示值；а1——为量块的线膨胀系数；а2——为通用卡尺的线膨胀系数；t ——为检定通用卡尺的室内温度值；20——为检定的标准条件温度20℃3．测量不确定度分析来源依据JJG 30-2002，采用五等量块对通用卡尺的检定,其测量范围（0～500）mm ,测量结果不确定度评定，其影响的因素如下:3.1计量标准本身所具有的不确定度3.2检定环境引起的不确定度3.3被检定器具示值变动性产生的不确定度3.4测量重复性引起的不确定度4．标准不确定度分量的评定4.1、计量标准本身所具有的不确定度u 1；根据技术机构提供的五等量块检定证书（编号××、××）中获得，测量的最大误差值为1.6μm 。

因此,按均匀分布考虑,其覆盖因子k =3所以，u 1=1.6μm /3=0.924μm4.2、检定环境引起的不确定度u 2检定室内的温度最大温度为25℃，量块的线膨胀系数а1为11.5×10-6/℃,通用卡尺的线膨胀系数а2为10.2×10-6/℃。

因此,受温度影响最大测量变化量[])20()20(21t t L L ---•=∆αα，当量块的长度L=291.8mm 时, 按均匀分布考虑,其覆盖因子k =3，则u 2=[11.5×10-6×(20-25)-10.2×10-6×(20-25)]×291.8/3=1.095μm4.3、被检定器具示值变动性产生的不确定度u 3根据JJG30-2002，获得数显卡尺最大的示值变动性不超过0.01mm , 按均匀分布考虑,其包含因子k =3；u 3=0.01mm /3=5.774μm4.4、测量重复性引起的不确定度u 4用五等量块标称L = 291.8mm ,对（0～300）mm 的数显卡尺进行重复测量,其数据结果如下:μm 270.5mm 005270.0)(1124==--=∑x x n u i5．合成不确定度: 由于各因素为彼此独立，因此合成不确定度.μm 948.7270.5774.5095.1924.0222224232221=+++=+++=u u u u u c6．扩展不确定度及评估取覆盖因子为k =216m m 0.0μm 948.72≈⨯=•=c u k U由于被检定点卡尺的允许最大误差为±0.04mm ,而测量标准(块量)对卡尺的测量不确定用置信概率为95%的扩展不确定度U 为0.016mm ,因此,检定游标量具标准器对通用卡尺的测量扩展不确定度能满足对其对通用卡尺的检定要求.7．测量不确定度报告与表示16)m m 0.0805.298(±=±=U L L ， k =2。

游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。

下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

3、 方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4；321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。

242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==4、 标准不确定度一览表L =291.8mm ：5、 计算分量标准不确定度5.1 测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。