一次函数的简单应用2

一次函数的应用-耗油量问题

1. 暑假期间，小明和父母一起开车到距家250千米的某景点旅游、出发前，汽

车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（汽车

行使过程中，每千米的耗油量不变）则油箱余油量y与行驶路程x之间的函

数关系式为y=______（不要求写出自变量的取值范围） 2. 某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行

驶，已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表：

则y与t之间的函数关系式为y=______（不要求写出自变量的取值范围）

3. 一辆机动车行驶在路途中．出发时，油箱内存油40L．行驶若干小时后司机

停车吃饭，饭后继续行驶一段时间后到达某加油站准备加油，图中表示的是

该过程中油箱里剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系．

（1）司机行驶______小时停车吃饭；吃饭用了______小时;

（2）则饭前行驶过程中的函数解析式为Q=______；（不要求写出自变量的

取值范围）

（3）6小时后，邮箱内还有______升油．

4.货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处

相距360千米的B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱剩余油量y（升)与

行驶时间x（时)之间的关系：

则这个函数解析式y=______．（不要求写出自变量的取值范围）

一次函数的应用-弹簧问题

1. 一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端悬挂物体.在弹簧伸长限度内,悬挂

x(kg)质量的物体时,弹簧的长度为y(cm),且y是x的一次函数.根据实验所得数

据回答下列问题:

(1)在弹簧伸长限度内,每挂1kg质量的物体,弹簧伸长______cm;

(2)y与x的函数关系式是______;(写成y=kx+b,k≠0形式，不要求写出自变量

的取值范围)

(3)若弹簧伸长长度不得超过30cm,则弹簧所挂物体的最大质量为___3___kg.

2. 有一根弹簧原长度为10cm,挂重物后(不超过50g)它的长度会发生改变,请根

据下面表格中的一些数据回答下列问题

(1)在弹簧伸长限度内,每挂1g质量的物体,弹簧伸长______cm;

(2)y与x的函数关系式是______;(写成y=kx+b,k≠0形式，不要求写出自变量

的取值范围)

(3)弹簧的伸长量最大为______cm

3. 在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比,某弹簧不挂物体时

长15cm,当所挂物体质量为3kg时,弹簧长16.8cm.写出弹簧长度L(cm)与所挂物

体质量x(kg)之间的函数表达式______.(写成L=kx+b,k≠0形式，不要求写出自

变量的取值范围)

4. 弹簧挂上物体后会伸长,已知一个弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间

的关系如下图所示:

(1)在弹簧伸长限度内,每挂1kg质量的物体,弹簧伸长

______cm; (2)y与x的函数关系式是______;(写成y=kx+b,k≠0形式，不要求写出自变量

的取值范围)

(3)若物体的质量最大为15kg,则弹簧最长会伸长______cm

一次函数的应用-生长问题

1. 如图为小明在11岁之后身高y岁年龄x的变化情况,且CD ∥ x轴,根据图像,

回答下列问题:

(1)小明的身高最高达到______cm

(2)小明的身高从15岁到30岁共长了______cm

2. 如图为实验中学的学生对某植物的生长情况观察后所绘制的图像(BD ∥ x轴),

得到植物高度y(单位:cm与观察时间x(单位:天)的关系,

(1)该植物生长______天后,停止生长

(2)该植物从第4天到第8天共生长了______cm

3. 如图,一颗豆芽生长x天后的高度为ycm,l反应了y与x之间的函数关系,根据

图像回答下列问题

: (1)这根豆芽的原始长度为______cm

(2)5天后这根豆芽的高度为______cm

4. 如图,头发生长x周之后的长度y, l反应了y与x之间的函数关系,根据图像回

答下列问题:

(1)4周之后头发生长了______cm

(2)______周后,头发的长度为8cm

一次函数的应用-方案问题

1. 碑林书法社小组用的书法练习纸（毛边纸）可以到甲商店购买，也可以到乙

商店购买，已知两商店的标价都是每刀20元（每刀100张），但甲商店的优

惠条件是：若购买不超过10刀，则按标价卖，购买10刀以上，从第11刀开

始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：购买一只9元的毛笔，从第一刀开

始按标价的八五折卖，设购买刀数为x（刀），在甲商店购买所需费用为y1元，在乙商店购买所需费用为y2元。

（1）请分别写出y1，y2与x（x＞10）之间的函数关系式

y1=______；y2=______

（2）当购买刀数为_____刀时，两个商店的付款金额是一样的

2. 某快餐连锁店招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案； 方案一：每日底薪60元，每完成一单快递业务再提成3元；

方案二：每日底薪100元，快递业务的前40单没有提成，从第41单开始，每

完成一单快递业务再提成5元。

设骑手每日完成的快递业务量为n（n为正整数，单位：单），方案一，二中

骑手的日工资分别为y1，y2（单位：元）

（1）分别写出当n＞40时，y1，y2关于n的函数解析式

y1=______；y2=______

（2）据统计，新聘骑手小文上班第一周每日完成的快递业务量的平均数约为

60单，若仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择方案______（填“一”或

“二”）

3. 某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费1元，另收取制版

费600元；乙公司提出：每份材料收费1.2元，不收取制版费。

（1）设制作x份宣传材料，甲公司收费y1元，乙公司收费y2元，请分别写出

y1=______；y2=______

（2）该单位要制作2000份宣传材料，则选择______公司比较合算（填“甲”

或“乙”

4. 学校计划购买某种树苗绿化校园，甲、乙两林场这种树苗的售价都是每棵

20元，又各有不同的优惠方案，甲林场：若一次购买20棵以上售价是每棵18

元；乙林场：若一次购买10棵以上，超过10棵的部分打8.5折，设学校一次

购买这种树苗x棵（x是正整数）

（1）学校在甲林场一次购买树苗，实际花费记为y1（元），在乙林场一次购

买树苗，实际花费记为y2（元），请分别写出一次购买20棵以上时y1，y2y2

与x的函数关系式：y1=______；y2=______

（2）若一次购买50棵树苗，则去______ 林场比较合算(填入“甲”或“乙”）

一次函数的应用-行程问题 1. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距

离y（米)与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中说法正确的是

（）

A甲的速度是60米//分钟B乙的速度是80米//分钟

C点A的坐标为(38,1400)D线段AB所表示的函数表达式为y=40t(40≤t≤60)2.甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车

训练．如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S

（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40

千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10

千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2．其中正确的个数

有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 已知A，B两地相距120km，甲，乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出

发，中途加油休息一段时间，然后以原来的速度继续前进，两人离A地的距离

y（km）与甲出发时间x（h）的关系式如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）甲行驶过程中的速度是______km/h，途中休息的时间为______h．

（2）甲加油后y与x的函数关系式______（答案以y＝kx+b（k≠0）的形式表

达）

（3）甲乙两人在第______小时相遇

4. A，B两地相距100千米，甲，乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，图

中l1和l2分别表示他们各自到A地的距离y（千米）与时间x（小时）的关

系，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）甲的速度是______千米/时，乙的速度是______千米/时

（2）P点的坐标为______．

（3）相遇后，骑行______小时，两人相距30千米？

一次函数的应用-工程问题

1. 甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段

时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队调离一部分工人去完成其他任务，工作效率降低．当隧道打通时，甲队工作了40天，

设甲，乙两队各自开凿隧道的长度为y（米），甲队的工作时间为x（天），y

与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲队的工作效率______米/天．

（2）乙队调离一部分工人后y与x之间的函数关系式为______（答案以y＝

kx+b（k≠0）的形式表达）

（3）这条隧道的总长度______米．

2. 某市米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220t大米．米厂安排甲、

乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改

变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲、乙两车间

各自加工大米数量y（t）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；

未加工大米w（t）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图2所示，请结合

图象回答下列问题：

（1）甲车间每天加工大米______t；a=______；

（2）乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（t）与x（天）之间的函数关

系式为______（答案以y＝kx+b（k≠0）的形式表达）

3. 某家庭装修房屋，先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个

装修公司合作完成，工程进度满足如图所示的函数关系．