数字逻辑 第六章 异步时序逻辑电路

1 练习题（3）参考答案

1．（5．2）见答图3．1。

答图3．1 答图3．2

2．（5．4）见答图3．2。

3．（5．7）见答图3．3。

答图3．3

4．（5．13）见答图3．4。

2

答图3．4

5．（5．16）（1）Q1n+1= Q1n（CP下降沿触发）；（2）Q2n+1= 0；

（3）Q3n+1= Q3n（CP上升沿触发）；（4）Q4n+1= 0；

（5）Q5n+1= Q5n（CP下降沿触发）；（6）Q6n+1= 0；

（7）Q7n+1= Q7n（CP下降沿触发）；（8）Q8n+1= Q8n（CP下降沿触发）

6． Q1n+1= Q1 Q2n+1= Q1 Q2 Q3n+1=Q3

波形见答图 3.6。

答图 3.6

7．（6．2）见答图 3.7，是同步五进制计数器，能自启动。

答图 3.7 3 8．（6．4） Q0 n+1= Q0 n ；

Q1n+1=J1Q1 n+K1 Q1 n

=（A Q0）Q1 n +

=A Q0Q1 n +A Q0Q1 n +A Q0Q1 n +A Q0Q1 n

答表2．8

A Q1、Q0 Q1n+1 Q0 n+1

A Q1、Q0 Q1n+1、Q0 n+1

0 00

01

10

11 11

00

01

10 1 00

01

10

11 01

10

11

00

当A=1时，作加法计数，四进制加法计数器；当A=0时，作减法计数，四进制减法计数器。状态图见答图3．8。

（a）A=1 （b）A=0

答图3．8

9．（6．9） 十五进制计数器，状态图见答图3．9。

答图3．9

10．（6．20）当M=0时，七进制加法计数器，波形图见答图3．10（a）；

数电基础：时序逻辑电路

虽然每个数字电路系统可能包含有，但是在实际应⽤中绝⼤多数的系统还包括，我们将这样的系统描述为时序电路。

时序电路是由最基本的加上反馈逻辑回路（输出到输⼊）或器件组合⽽成的电路，与最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。

1. 简介 是数字逻辑电路的重要组成部分,时序逻辑电路⼜称,主要由 存储电路 和 组合逻辑电路 两部分组成。它和我们熟悉的其他电路

不同,其在任何⼀个时刻的输出状态由当时的输⼊信号和电路原来的状态共同决定,⽽它的状态主要是由存储电路来记忆和表⽰的。同时时序

逻辑电路在结构以及功能上的特殊性,相较其他种类的数字逻辑电路⽽⾔,往往具有难度⼤、电路复杂并且应⽤范围⼴的特点 。

在数字电路通常分为和时序逻辑电路两⼤类，组合逻辑电路的特点是输⼊的变化直接反映了输出的变化，其输出的状态仅取决于输⼊的当前

的状态，与输⼊、输出的原始状态⽆关，⽽是⼀种输出不仅与当前的输⼊有关，⽽且与其输出状态的原始状态有关，其相当于在组合逻辑的

输⼊端加上了⼀个反馈输⼊，在其电路中有⼀个存储电路，其可以将输出的状态保持住，我们可以⽤下图的框图来描述时序电路的构成。

从上⾯的图上可以看出，其输出是输⼊及输出前⼀个时刻的状态的函数，这时就⽆法⽤组合逻辑电路的函数表达式的⽅法来表⽰其输出函数

表达式了，在这⾥引⼊了现态（Present state)和次态（Next State)的概念,当现态表⽰现在的状态（通常⽤Qn来表⽰），⽽次态表⽰输⼊

发⽣变化后其输出的状态 （通常⽤Qn+1表⽰），那么输⼊变化后的输出状态表⽰为

Qn+1=f(X,Qn)，其中：X为输⼊变量。

组合电路和存储元件互联后组成了时序电路。存储元件是能够存储信息的电路。存储元件在某⼀时刻存储的⼆进制信息定义为该时刻

存储元件的状态。时序电路通过其输⼊端从周围接受⼆进制信息。时序电路的输⼊以及存储元件的当前状态共同决定了时序电路输出

的⼆进制数据，同时它们也确定了存储元件的下⼀个状态。时序电路的输出不仅仅是输⼊的函数，⽽且也是存储元件的当前状态的函

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第一章 数制与编码

1、二、八、十、十六进制数的构成特点及相互转换；二转BCD：二B到十D到BCD，二B到十六H，二B到八O

2、有符号数的编码；代码的最高位为符号位，1为负，0为正

3、各种进制如何用BCD码表示；

4、有权码和无权码有哪些？BCD码的分类：有权码：8421,5421,2421 无权码：余3码，BCD Gray码

例：

1、〔1100110〕B=〔0001 0000 0010〕8421BCD=〔102〕D=〔 66 〕H=〔146〕O

〔178〕10=〔10110010〕2=〔0001 0111 1000 〕8421BCD=〔B2 〕16=〔 262〕8

2、将数1101.11B转换为十六进制数为〔 A 〕

A. D.CH B. 15.3H C. 12.EH D. 21.3H

3、在以下一组数中，最大数是〔 A〕。

A.(258)D 1 0000 0010 B.(100000001 )B257 C.(103)H0001 0000 0011259

D.(001001010111 )8421BCD 257

4、假设用8位字长来表示，〔-62〕D=( 1011 1110)原

5、属于无权码的是〔B 〕

A.8421 码 B.余3 码 和 BCD Gray的码C.2421 码 D.自然二进制码

6、BCD码是一种人为选定的0～9十个数字的代码，可以有许多种。〔√〕

第二章 逻辑代数根底

1、根本逻辑运算和复合逻辑运算的运算规律、逻辑符号；

F=AB 与 逻辑乘

F=A+B 或 逻辑加

F=A 非 逻辑反

2、逻辑代数的根本定律及三个规则；

1 数字电路知识点汇总

第1章 数字逻辑概论

一、进 位计数制

1.十进制与二进制数的转换

2.二进制数与十进制数的转换

3.二进制数与16进制数的转换

二、基本逻辑门电路

第2章 逻辑代数

表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式

1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ1Ａ

Ａ+1＝1与00A

AA＝1与AA＝0

2）与普通代数相运算规律

a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ

ABBA

b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）

)()(CBACBA

c.分配律：)(CBA＝BA CA

))()(CABACBA）

3）逻辑函数的特殊规律

a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ

2 b.摩根定律：BABA，BABA

b.关于否定的性质Ａ＝A

二、逻辑函数的基本规则

代入规则

在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则

例如：CBACBA

可令Ｌ＝CB

则上式变成LALA＝CBALA

三、逻辑函数的：——公式化简法

公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式

1）合并项法：

利用Ａ+1AA或ABABA,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量

例如：Ｌ＝BACCBACBACBA)(

2）吸收法

利用公式ABAA，消去多余的积项，根据代入规则BA可以是任何一个复杂的逻辑式

例如 化简函数Ｌ＝EBDAAB

解：先用摩根定理展开：AB＝BA 再用吸收法

Ｌ＝EBDAAB

3 ＝EBDABA

＝)()(EBBDAA

＝)1()1(EBBDAA