年“希望杯”五年级复赛试题及答案(数学)

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试试题

2017年3月19日 上午8：30至10：00

以下每题6分，共120分。

1、计算：1.25×6.21×16+5.8=

.

2、观察下面数表中的规律，可知x .

3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由45个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有 块。

4、非零数字a， b， c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都 被9整除.（填“能”或“不能”）

5、将4个边长为2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 .

6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是 .

7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水 千克.

8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则cba的值是 .

9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既 带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有

人。

10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 .

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab换成ba（a，b是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab共有 个。

12、如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则ABC的面积是 。

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试试题

2017年3月19日 上午8：30至10：00

以下每题6分，共120分。

1、计算：1.25×6.21×16+5.8=

. 2、观察下面数表中的规律，可知x .

3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由45个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。

4、非零数字a， b， c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能”）

5、将4个边长为2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 .

6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是 .

7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水 千克.

8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则cba的值是 .

9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有 人。

10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 .

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab换成ba（a，b是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab共有 个。

12、如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则ABC的面积是 。

13、松鼠A，B，C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B，C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平分给A，C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A，B，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C原有松果 颗.

2006年“希望杯”全国青少年数学大赛决赛

小学五年级参考答案及评分标准

一、填空题。（每题6分，共72分。）

题 号 1 2 3 4 5

答 案 2013021 0 499 6 4

题 号 6 7 8 9 10

答 案 8 23 110 36

16

题 号 11 12

答 案 543210 69 8 11、13、14、17、

18、20、24、32．

二、解答题。(每题12分,共48分。)

题 号 解 答 过 程 及 评 分 标 准

13 解：最高分： 9.46×4－9.38×3 …………………… 3分

＝37.84－28.14

＝9.7(分) …………………………………2分

最低分： 9.26×4－9.38×3 …………………… 3分

＝37.04－28.14

＝8.9(分) …………………………………2分

答：这名运动员的最高分是9.7分，最低分是8.9分。

……………………………………… 2分

14 解：一位数页码所用数字：1×9＝9(个) …………… 1分

两位数页码所用数字：2×90＝180(个) ……… 1分

余下的数字：666－180－9＝477 (个) ………… 2分

三位数页码：477÷3＝159 (个) ……………… 3分

书的总页数：159＋99＝258(页) ……………… 4分

答：这本书一共有258页。 …………………… 1分

15 解：（1）甲班： （60＋90－100）÷2 ……………… 2分

＝25（人）…………………………… 1分

乙班： （60＋100－90）÷2 ……………… 2分

＝35（人）…………………………… 1分

答：合唱团中来自甲班的同学有25人，来自乙班的同学有35人。………………………………… 1分

（2） 总人数：100＋25＝125（人）…………… 4分

答：合唱团的同学一共有125人。 …………… 1分

16 解：（1）用普通意义表示：

2015年小学“希望杯” 全国数学邀请赛

1、计算：2015201.520.152.015＝

2、9个13相乘，积的个位数字是。

3、如果自然数a、b、c除以14都余5，则a＋b＋c除以14，得到的余数是。

4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个。

5、如图l，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是厘米。

6．字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a＋b＋c＝c＋d＋e＝e＋f＋g，则c可取的值有个。

7、用64个体积为l立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是____平方米。

8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中的小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是。（π取3.14）

9、循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是

10、如图2，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③，则至少需要个小正方体。

11、已知a和b的最大公约数是4，a与c及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a，b，c）共有组。

12、从写有1、2、3、4、5的五张卡片中，任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个。 13、两位数ab和ba都是质数，则ab有个。

14、ab和cde分别表示两位数和三位数，如果ab＋cde＝1079，则a＋b＋c＋d＋e＝。

15、已知三位数abc，并且a（b＋c）＝33，b（a＋c）＝40，则这个三位数是。

16、若要组成一个表面积为52的长方体，则至少需要棱长为1的小正方体个。