物理-河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)下学期第一次月考试题(解析版)

1 河北定州中学2017-2018学年第二学期高一承智班

第1次月考物理试卷

一、选择题

1. 已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地面球表面的高度为

A. B. R C. R D. 2R

【答案】A

【解析】设地球的质量为M，物体质量为m，物体距地面的高度为h,根据万有引力近似等于重力，在地球表面，有：，在高度为h处，有：，联立解得：，故A正确，BCD错误；

故选A。

2. A、B是两颗人造地球卫星，已知A的环绕半径大于B的环绕半径rA>rB，设A和B的运行速度分别为vA和vB，最初的发射速度分别为V0A和r0B，那么以下说法中正确的是( )

A. VA>VB,V0A>V0B B. VA>VB，V0A

C. VAv0B

【答案】D

【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，则，可得，因，故，而要发射卫星离地球越远，需要的能量越多，发射的初速度更大有，故选D.

3. 一艘宇宙飞船，飞近某一行星，并靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星的表面上，宇航员在绕行时测出飞船的周期为T，着陆后用弹簧秤测出质点为m的物体重力为F（万有引力常量为G），那么该星球的质量为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】设星球表面的重力加速度为，星球的半径为，星球的质量为

2 着陆后用弹簧秤测出质量为m的物体重力为F，则

对星球表面物体m有

飞船绕表面飞行时的周期为T，则

联立解得：，故B项正确。

4. 中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一可视为均匀球体的中子星，观测到它的自转周期为T=s，要维持该星体的保持稳定，不致因自转而瓦解的最小密度ρ约是（引力常量G=6.67×10﹣11m3/kg•s2）（ ）

A. ρ=1.27×1014kg/m3 B. ρ=1.27×1013kg/m3

C. ρ=1.27×1015kg/m3 D. ρ=1.27×1016kg/m3

【答案】A

【解析】解：要维持该星体的保持稳定，则中子星上半径为R处的质量为m的物体随中子星自转时所需向心力不大于它受到的万有引力；

万有引力相当于质量的物体距m为R时对m的万有引力，

故有：；

所以， ，

所以， ，

故A正确，BCD错误；

5. 某地区的地下发现了天然气资源，如图所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计.如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1).已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是(

)

3 A. B. C. D.

【答案】D

【解析】如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为（1-k）mg；根据万有引力定律，有： 解得：故选D．

6. 某同学设想驾驶一辆“陆地——太空”两用汽车(如图)，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力，已知地球的半径R＝6400km。下列说法正确的是( )

A. 汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大

B. 当汽车速度增加到7．9km/s，将离开地面绕地球做圆周运动

C. 此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h

D. 在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力

【答案】B

【解析】试题分析：汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律分析速度减小时，支持力的变化，再由牛顿第三定律确定压力的变化．当速度增大时支持力为零，汽车将离开地面绕地球圆周运动．根据第一宇宙速度和地球半径求出“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h．在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态，不能用弹簧测力计测量物体的重力．

汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力．设汽车的质量为m，支持力为F，速度为v，地球半径为R，则由牛顿第二定律得， ，当汽车速度v减小时，支持力F增大，则汽车对对地面的压力增大，故A错误；7.9km/s是第一宇宙速度，当汽车速度时，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，成为近地卫星，故B正确；“航天汽车”环绕地球做圆周运动时半径越小，周期越小，则环绕地球附近做匀速圆周运动时，周期最小．

4 最小周期，v=7.9km/s，R=6400km，代入解得T=5087s=1.4h，“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1.4h，故C错误；在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态，不能用弹簧测力计测量物体的重力，故D错误．

7. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则

A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度

C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率

D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度

【答案】C

【解析】A、卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得：，得 ，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率．A错误；

B、由万有引力提供向心力得：，得，则轨道半径大的角速度小，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度， B错误；

C、从轨道1到轨道2，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星加速，使其所需向心力大于万有引力，所以卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率．C正确；

D、卫星运行时只受万有引力，由a 得：加速度，则知在同一地点，卫星的加速度相等，D错误；

故选C。

8. 一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一

5 质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示．F1＝7F2，设R、m、引力常量G以及F1为已知量，忽略各种阻力．以下说法正确的是

A. 该星球表面的重力加速度为

B. 卫星绕该星球的第一宇宙速度为

C. 星球的密度为

D. 小球过最高点的最小速度为0

【答案】C

【解析】设砝码在最低点时细线的拉力为F1，速度为v1，则 ①

设砝码在最高点细线的拉力为F2，速度为v2，则 ②

由机械能守恒定律得 ③

由①、②、③解得 ④

F1=7F2，所以该星球表面的重力加速度为 ．故A错误．根据万有引力提供向心力得： 卫星绕该星球的第一宇宙速度为 ，故B错误．在星球表面，万有引力近似等于重力 ⑤

由④、⑤解得 ,星球的密度： ，选项C正确；

小球在最高点受重力和绳子拉力，根据牛顿运动定律得：

6 所以小球在最高点的最小速．故D错误．故选C．

9. 假设某卫星在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，该卫星与地球同步卫星绕地球同向运动。已知地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度36000km。每当两者相距最近时，卫星向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送至地面接收站。从某时刻两者相距最远开始计时，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（不考虑信号传输所需时间）

A. 4次 B. 6次 C. 7次 D. 8次

【答案】C

【解析】据开普勒第三定律 （1） R1=4200km+6400km R2=36000km+6400km （2） 可知载人宇宙飞船的运行周期T1与地球同步卫星的运行周期T2之比为 ，又已知地球同步卫星的运行周期为一天即24h，因而载人宇宙飞船的运行周期T1=h=3h；由匀速圆周运动的角速度 ，所以宇宙飞船的角速度为 ，同步卫星的角速度为 ；当两者与太阳的连线是一条直线且位于地球异侧时，相距最远，此时追击距离为π即一个半圆，追击时间为 ；此后，追击距离变为2π即一个圆周，同理，追击时间为 ．可以得到24h内共用时 h完成追击7次，即七次距离最近，因而发射了七次信号．

10. 近几年来我国在深海与太空探测方面有了重大的发展。2015年1月5日“蛟龙号”载人潜水器在西南印度洋“龙旅”热液区完成两次下潜科考任务，2016年8月16日1时40分，我国将世界首颗量子科学实验卫星(简称“量子卫星”)发射升空。把地球看做质量分布均匀的球体且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。若地球半径为“蛟龙号”下潜深度为d，量子卫星轨道距离地面高度为h，“蛟龙号”所在处与“量子卫星”所处的加速度之比为

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】设地球的密度为，地球的质量，根据黄金公式得：

7 .由题意知，质量分布均匀的球体且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于R-d的球体在其表面产生的万有引力，所以井底的重力加速度，所以.对量子卫星，根据万有引力提供向心力：，所以，所以，所以C正确。

11. 我国已经成功发射多颗卫星，为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息，科技支持。嫦娥一号的成功发射，标志着我国新的航天时代的到来，已知发射的卫星中，卫星A是极地圆形轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，二者质量相同，且卫星A的运行周期是卫星B的一半，根据以上信息，比较这两颗卫星，下列说法正确的是

A. 卫星B离地面较近，卫星A离地面较远

B. 正常运行时卫星A的线速率比卫星B的线速率大

C. 卫星A和卫星B由西昌卫星发射中心发射时卫星A比卫星B的发射难度较大

D. 卫星A对地球的观测范围比卫星B的观测范围大

【答案】BD

【解析】试题分析： 根据可得，周期越大，轨道半径越大，所以卫星A离地面较近，卫星B离地面较远，A错误；根据公式可得，轨道半径越大，线速度越小，所以正常运行时卫星A的线速率比卫星B的线速率大，B正确；发射得越高，需要克服地球引力做功越多，需要的能量越大，越困难，故发射B星比发射A星难度大，故C错误；A卫星相对与地球绕行扫描，B相对于地面静止，所以卫星A对地球的观测范围比卫星B的观测范围大，故D正确．

12. 2010年10月1日18时59分57秒，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测，如图所示，已知万有引力常数为G，则（ ）