六年级数学下册 第九章 变量之间的关系教学设计1 鲁教版五四制

课题9.1用表格表示变量之间的关系授课课型新授课教学目标1、知识与技能经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力2、过程与方法能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量．3、情感态度价值观体会表格法的优点，能借助表格中的数据探究变量的变化规律，推算或预测变量的变化趋势学情分析在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识.教材分析本节课是本章的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、解析式法和图象法.本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”.同时，在第一课时还要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法.教学方法小组交流，合作探究教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量，因变量以及因变（幻灯片动画显示）利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到下表的数据：支撑物高102030405060708090100度/ 厘米小车下滑4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35时间/ 秒根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？三：概念介绍（学生可以看着课本划重点）在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t 都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）.、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：0 34 67 101 135 202 259 336 404 471氮肥施用量/千克/公顷15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75土豆产量/吨/公顷(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。

《用表达式表示变量之间的关系》教学设计一、教学目标：1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展学生的符号感。

2、能发现实际情境中的变量及其相互关系，并理解什么是变量、自变量、因变量，并能反映变量之间关系的例子。

3、体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

4、在探究、学习变量之间关系的过程中，进一步发展学习情趣和增强学好数学的自信心二、教学重难点：教学重点：变量的概念的形成过程。

教学难点：正确理解变量、自变量、因变量的概念。

三、教学过程：环节一：创设情境，引入新课1、多媒体展示图片：富士山2、2、通过观察图片，请同学们回答:“这幅图片展现了一片什么样的景象？3、通过学生的回答总结：山顶上白雪皑皑，而山脚下则绿树成荫。

然后进一步提出问题：是什么原因导致了这种景象的差异？4、通过学生的回答总结：气温随海拔的升高而降低。

在这一个变化过程中就涉及到我们今天所要学习的变量。

从而引出本节课的课题——变量。

环节二：提出问题，探索新知1、问题一：行程问题：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时。

请根据题意填表：当行驶时间为t时，路程S______.提出问题：请同学们观察这一个变化过程中，有没有始终不变的量？有没有发生变化的量？几个呢？问题二：票房收入问题：已知，每张电影票的售价为30元。

（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是____________________元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是______________________元；（3）若一场售出x张电影票，该场的票房收入y元,试用含x的式子表示y._________.提出问题：请同学们观察这一个变化过程中，有没有始终不变的量？有没有发生变化的量？几个呢？问题三：在一根弹簧下端悬挂重物，弹簧的长度因重物质量的变化而变化。

鲁教版数学六年级下册9.2《用表达式表示变量之间的关系》教学设计一. 教材分析《鲁教版数学六年级下册9.2《用表达式表示变量之间的关系》》这一节主要让学生理解变量之间的关系，学会用数学表达式来表示变量之间的关系。

教材通过具体的例子，引导学生发现变量之间的关系，并运用数学表达式来表示这种关系。

教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学表达式有一定的了解。

但是，对于如何用表达式表示变量之间的关系，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生发现变量之间的关系，并学会用表达式来表示这种关系。

三. 教学目标1.让学生理解变量之间的关系，并学会用数学表达式来表示这种关系。

2.培养学生观察、思考、表达的能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会用数学表达式来表示变量之间的关系。

2.难点：如何引导学生发现变量之间的关系，并运用表达式来表示这种关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生发现变量之间的关系。

2.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现变量之间的关系。

3.练习法：通过丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的例子，用于引导学生发现变量之间的关系。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，如身高和鞋码的关系，引导学生发现变量之间的关系。

教师提问：“请大家观察一下，身高和鞋码之间有什么关系？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些生活中的例子，如温度和穿衣厚度的关系，让学生观察并思考变量之间的关系。

教师提问：“请大家观察一下，温度和穿衣厚度之间有什么关系？”让学生思考并回答。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生练习用表达式表示变量之间的关系。

例如：“小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄是12岁，请用表达式表示小明的年龄。

2019年六年级数学下册 9.2 用表达式表示变量之间的关系教案鲁教版五四制教学目标1、知识与技能：能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系，能根据关系式求值。

2、过程与方法：经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会一个变量对另一个变量的影响。

3、情感态度价值观：能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系，发展符号感．二．教学重点:1、列关系式表示两个变量之间的关系．2、根据关系式解决相关问题．三．教学难点:将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来．教学过程：1复习导入你还记得什么是变量么？请举例说明实际生活中的变量。

并指出哪个是自变量，哪个是因变量．（本章主要讨论的是现实世界中大量存在的变量，讨论如何用数学的方法去理解、表示变量之间的关系，并解决一些问题．因此在教学中，因此导入环节励学生自己从生活中寻找有关素材供课堂讨论教师要创设丰富的现实情境使学生体会变量以及变量之间相互依赖的关系，而不是形式地讨论函数的有关概念）．2合作探究一：如图：三角形底边BC上的高AD是6cm，当三角形该底边BC的长短发生变化时，三角形的面积发生了变化AB拖我（1）在这个变化过程中，决定该三角形的面积大小的因素有哪些？（2）在这个变化过程中，自变量，因变量各是什么？（3）若△ABC底边BC上的高是6厘米，三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（4）若BC的长为x（cm），那么三角形的面积y（平方厘米）可以表示为？（5）当边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积如何变化？（运用数学的语言、方法、知识去理解、刻画现实世界中的变化规律，是本章学习的主要目标之一，为实现这个目标，借助多媒体技术，注重使学生亲身经历探索现实世界变化规律的过程，并尝试用语言和符号去刻画）．3合作探究二：如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小变化到大时，圆锥的体积也随之发生了变化。

9.1用表格表示变量之间的关系一、教材分析本节课是鲁教版数学教材六年级下册第九章第一节《用表格表示变量之间的关系》. 六年级上册学生已经学习了用字母表示数，通过这一部分的学习，学生体验、认识到“变量”，探索规律和从统计图中获取信息让学生积累了寻找本节课具体实例中变量变化规律的经验. 本节课作为本章的起始课，是从表格的角度让学生感受函数的本质特征之一——联系与变化，为后面 《用表达式表示变量之间的关系》和 《用图象表示变量之间的关系》两节继续从表达式和图象的角度感受函数的这一本质特征做了铺垫. 七年级上册第八章第一节继续从表格、图象、表达式三个方面让学生感受函数的另一本质特征——单值对应，进而从这两方面总结了函数的概念. 本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”，三节课合起来分别呈现了表示变量之间关系的三种方式，又为七年级上册一次函数、九年级上册反比例函数和二次函数的研究明确了方向.二、学法分析《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式.为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法.三、教学目标(1)经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，理解什么是变量、自变量、因变量和常量，能从表格中获得变量之间关系的信息并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测，进一步发展符号感.(2)经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，能用数学的语言表达信息.(3)通过学习用表格表示变量之间的关系，从运动变化的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值；结合人口增长问题和水稻种植问题，在探索现实世界变化规律的过程中，渗透爱国主义精神，培养爱国情怀.四、教学重难点重点: 能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化而变化的情况.难点:理解两个变量之间的相依关系.五、教学方法的选择与应用根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计 “实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解.本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映小车下滑时间与支撑高度之间的关系，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率.六、教学过程情景导入----活动探究----巩固练习----课堂小结----布置作业情，引出课题.中国少年智——观察根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为 30cm时，小车下滑时间是多少？（2）如果用 h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着 h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加 10cm，t 的变化情况相同吗？（4）估计当 h=110cm时，t 的值是多少？（5）随着支撑物高度 h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？骏马踏平川——练习2.一人指出其中的自变量和因变量．强国有我在——巩固(1)上表反映了______随着______的变化而变化.自变量是_______，因变量是_______.(2)1989年我国人口总数是______亿.(3)如果用 x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着 x的变化，y的变化趋势是什么？(4)从 1949年起，时间每向后推移 10年，我国人口的变化情况相同吗？(5)你能为我国未来人口增长建言献策吗？我向总理提建议：_____________________.强国有我在——归纳1.通过表格可以看出自变量与因变量的对应取值.2.通过表格可以看出因变量随自变量变化而变化的趋势.4.表格能帮助我们做出决策禾下乘凉梦——应用研究表明，水稻的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了_______与_______两个变量之间的关系.其中自变量是______.因变量是__________.(2)当氮肥的施用量是 120千克/公顷时，水稻的产量是_________吨/公顷,如果不施氮肥，水稻的产量是_________吨/公顷.(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对水稻产量的影响.学成归来悟——收获学成归来练——作业此环节进一步巩固落实本节课所。

第九章变量之间的关系第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

鲁教版数学六年级下册9.3《用图象表示变量之间的关系》教学设计2一. 教材分析《用图象表示变量之间的关系》是鲁教版数学六年级下册9.3的内容，本节课主要让学生了解用图象表示变量之间的关系的方法，通过图象直观地看出变量之间的变化规律。

教材通过简单的实际问题，引导学生认识图象在表示变量之间的关系时的作用，培养学生的数形结合思想。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图象有一定的认识，但还未能深入理解图象与变量之间的关系。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过具体实例让学生感受图象在表示变量之间的关系时的优势，提高学生用图象解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解用图象表示变量之间的关系的方法，学会选择合适的图象表示实际问题中的变量关系。

2.过程与方法：通过实际问题，让学生经历用图象表示变量之间的关系的过程，培养学生的数形结合思想。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生用数学的眼光观察和分析问题的习惯。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解用图象表示变量之间的关系的方法。

2.难点：让学生学会选择合适的图象表示实际问题中的变量关系。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实际问题引入，让学生在解决问题的过程中感受图象的作用；通过分析案例，让学生深入理解图象与变量之间的关系；通过小组合作学习，激发学生的思考，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生用图象表示变量之间的关系。

2.准备案例，让学生分析图象与变量之间的关系。

3.准备小组合作学习任务，让学生在实践中运用图象表示变量之间的关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付了80元。

请问，打折后的价格与原价之间的关系是如何变化的？”让学生思考并尝试用图象表示这个问题。

用表格表示变量之间的关系-学案设计（无答案）鲁教版（五四制）（2012）六年级数学下册-9.1 用表格表示变量之间的关系-学案设计（无答案）鲁教版（五四制）（2012）六年级数学下册-9.1 用表格表示变量之间的关系-学案设计（无答案）用表格表示变量之间的关系【学习目标】1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程。

2．在情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举例子说明。

3．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。

【学习重难点】能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。

【学习过程】一、回顾引入1．变量、自变量、因变量和常量在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______。

数值保持不变的量叫做______。

2①表格中变化的量是________和________。

②变量中________随着________的变化而变化。

③第5排有____个座位，第6排有____个座位。

3．你能从生活中找到一些发生变化的例子吗？并指出哪一个是自变量？哪一个是因变量？二、合作交流一次实验中，一个同学把一根弹簧的上端固定，在下端挂重物，下表是测得的弹簧长度y用表格表示变量之间的关系-学案设计（无答案）鲁教版（五四制）（2012）六年级数学下册-9.1 用表格表示变量之间的关系-学案设计（无答案）鲁教版（五四制）（2012）六年级数学下册-9.1 用表格表示变量之间的关系-学案设计（无答案）1．表中自变量是______，因变量是_______。

2．不挂重物时弹簧长__________，当所挂重物为3kg时，弹簧长____________。

3．若所挂重物为6kg时，弹簧长______。

三、达标测评（1）上表反映了变量_________和________之间的关系，自变量是__________，因变量是__________。

（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？ （2）表中哪个是自变量，哪个是因变量？ （3）下面能表示这种关系的式子是（ ）(A) b=2d (B) b=d 2 (C) b=d+25 (D) b=d 21 二、探索：1、如图所示,△ABC 底边BC 上的高是6厘米.当三角形的顶点C 沿底边所在直线向点B 运动时,三角形的面积发生了变化.(1)这个变化过程中的变量是______其中自变量是_____,因变量是___.(2)如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为__________ (3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形 的面积从________厘米2变化到_______厘米2.2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。

d (cm ) 50 80 100 150 …b(cm)25 40 5075…（1）指出这个变化过程中的变量，其中，自变量是____________,因变量是______________.(2)如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_____________(3) 当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到_____厘米3.3.如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化.(1) 指出这个变化过程中的变量，其中，自变量是________,因变量是_________.(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是_____________(3)当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由________厘米3变化到_______厘米3.三、应用规律，巩固新知：。

鲁教版数学六年级下册9.3《用图象表示变量之间的关系》教学设计1一. 教材分析《用图象表示变量之间的关系》是鲁教版数学六年级下册9.3节的内容，本节课主要让学生了解和掌握用图象表示变量之间的关系的方法，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

教材通过生活中的实例，引导学生认识图象，了解图象的特点，学会用图象表示变量之间的关系，并能够根据图象解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图象有一定的认识，但还不太了解如何用图象表示变量之间的关系。

通过本节课的学习，学生需要掌握用图象表示变量之间的关系的方法，培养观察、分析、解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生了解图象的特点，掌握用图象表示变量之间的关系的方法。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握用图象表示变量之间的关系的方法。

2.教学难点：如何让学生理解并掌握图象的特点，能够根据实际情况选择合适的图象表示变量之间的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识图象，了解图象的特点。

2.实践操作法：让学生亲自动手操作，学会用图象表示变量之间的关系。

3.合作交流法：让学生在小组内合作学习，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生认识图象。

2.准备图象展示工具，如PPT、黑板等。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如气温变化图，引导学生认识图象，了解图象的特点。

让学生观察图象，回答以下问题：（1）图象有哪些特点？（2）图象是如何表示变量之间的关系的？2.呈现（10分钟）呈现一些不同类型的图象，如折线图、条形图、饼图等，让学生观察并分析这些图象的特点，了解不同类型图象表示变量之间的关系的方法。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实例，用图象表示变量之间的关系。

六年级数学（下）导学案（第九章）9.2用表达式表示变量之间的关系【学习目标】1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的影响，发展符号感；2.能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想；【课前预习】一、复习回顾、引入新课认真阅读课本129——131页内容，并回答下列问题：1.如果△ABC的底边长为a，为h，那么面积S△ABC=_______________________.2.如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________________.3.圆的半径为r,则圆的面积S=____ .4.圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥＝_______________.【精讲点拨】1.看图回答下列问题：如图中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_____（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________变化到______.2.同学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看如图：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值.例如：输入x=2,则就可输出y=________.3.三角形底边为8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，高是_________，三角形面积是_________.（2）如果三角形的高为h厘米，面积S表示为_________.（3）当高由1厘米变化厘米到5厘米时，面积从_________厘米2变化到_________厘米2.（4）当高为3厘米时，面积为_________厘米2.（5）当高为10 厘米时，面积为________厘米2.【巩固训练】1、如图所示，长方形的长为12，宽为x，则：（1）若设长方形的面积S，则面积S与宽x之间有什么关系?（2）若用C表示长方形的周长，则周长C与宽x之间有什么关系?（3）当x增加一倍时，长方形的面积S是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?（4）当x为何值时，长方形会变成一条线段?【达标检测】1.（2分）如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）A．y=12x B．y=18x C．23y x=D．32y x=2．（2分）已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积从_________cm2变化到_________cm2．3.（2分）市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量xkg之间的关系为_________，当售出豆子5kg时，豆子总售价为________元；当豆子总售价为26元时，售出豆子________kg．4. （4分）点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定。

六年级数学（下）导学案（第九章）9.1用表格表示变量之间的关系【学习目标】1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；2.结合实例，了解函数的概念和用表格表示变量之间的关系；3.能用表格刻画简单实际问题中变量之间的关系。

【课前预习】预习课本第126－127页内容任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：任务二：阅读课本126页实验与探究的内容，解决下列问题。

王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间。

他们得到如下数据，仔细观察思考，逐一回答下面的问题：支撑物高10 20 30 40 50 60 70 80 90 100度/厘米小车下滑4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35时间/秒（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t变化趋势如何？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（算一算，再回答）（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？（根据上面的计算，估计）任务三：议一议我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：1949 1959 1969 1979 1989 1999时间/年5.426.72 8.07 9.75 11.07 12.59人口/1.30 1.35 1.68 1.32 1.52亿⑴如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？(3)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？任务四：总结⑴什么是变量？什么是常量？⑵举例说明什么是自变量？什么是因变量？⑶举出生活中包含变量的例子，分析变量之间的关系，并与同伴进行交流。

【课中探究】问题：（1）如何区分常量与变量？（2）借助表格，你会找问题中的自变量与因变量吗？典型例题例题：某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:时间/小时0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？(2)12小时，水位是多少？(3)哪一时段水位上升最快？总结：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况【当堂检测】1.某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数60 64 68 72(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由。

鲁教版2019六年级数学第九章第三节用图象表示变量之间关系教学设计（第三课时）教学目标：1、通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解。

2、给出实际情境，能大致描绘出它的关系图。

一、情景导入：每辆汽车上都有一个时速表，用来指示汽车当时的速度。

你知道这些图中汽车现在的速度是多少吗？出示各种时速表，然后转动指针。

汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况议一议：1．汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的。

下面的图象分别表示一辆汽车速度变化的情况。

2．图中反映了哪两个变量之间的关系?自变量、因变量分别是什么?3．你从图中获得哪些信息?4．请你用自己的语言描述这辆汽车的行驶情况。

举出生活中的变量之间的关系的情境，试着画出大致图象。

通过本节课的学习与交流，你有什么新的收获与体会？愿意与全班同学交流吗？四、练习检测1.课本习题第1 题2、.活动与探究早晨7：30，小明开始向学校走，学校8：00开始上课.下面的这张图描述了小明在行走过程中速度的变化情况.（横轴：时间（时）；纵轴：速度（米/秒））图6－19（1）写一个故事来描述小明在上学路上的情况.在你的故事中，描述小明在不同的时间里都做了一些什么事情？（2）在表格中写出图中至少6个关键点.每个点和你的故事有什么关系。