2015山西省考行测数学中的巧算与变通

2015国家公务员考试行测技巧：数学运算大突破国家公务员考试里面那个模块最难？也许很多考生都会认为是涉及数学计算的部分。

众所周知，行测考试题目量大，本来就很难保证能按时做完题目，更何况需要耗时思考计算的数学题？从学生心理出发，决不放弃，埋头苦干应啃下来，或许还未来得及品尝胜利的滋味，却发现时钟上的指针似乎走得太快；放弃跳过后，这么多分数就这么丢掉，总会让自己如鲠在喉，反而可能影响后面的发挥。

为了帮助大家从这种纠结中挣脱出来，华图教育(就行测中的数学计算做个全面讲解，希望对大家有所帮助。

一、数学运算测验特点分析数学运算测验考查的知识总的来说比较简单，一般不会超出加、减、乘、除四则运算。

但是，千万不要以为数学运算简单就能取得高分数，因为测验还要受时间的限制，如果不能迅速、巧妙、及时、准确地进行计算和判断，也难以获得高分。

想要做好本项测验，必须要熟悉数学中的一些基本概念，能够准确地理解它们的含义。

另外，还必须掌握一些基本的计算方法和技巧，当然，这还需要做一定量的题来逐渐积累。

数学运算有多种表现形式，因而对其考查的方法也是多种多样的。

最近几年，数学运算题型不断改进，但基本的题型没有发生变化。

二、数学运算题解题方法及规律数学运算主要考查考生解决算术问题的能力。

在此种题型中，每道试题中有一道算术式子，或者是表达数量关系的一段文字，要求考生准确、迅速地计算出结果来，判断这个结果与答案备选项中哪一项相同，则该项为正确答案。

由于这类题型只涉及加、减、乘、除等基本运算法则，主要是数字的运算，所以，解题关键在于找捷径和简便方法。

数学运算题只涉及加、减、乘、除四则运算和其他最基本的数学知识，因此题目难度不会大，如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时间内完成这些题目就应当寻找一些解题的技巧，走一些捷径。

解答这类题目，应当注意以下几点：一是要准确理解和分析文字表述，准确把握题意，不要为题中一些枝节所诱导；二是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，一般来讲，行政职业能力测验中出现的题目并不需要花费大量计算功夫的，应当首先想简便运算的方法；三是要熟练掌握一些题型及其解题方法。

2015公务员考试行测之巧用特殊值法解数学运算数学运算作为行测考试里的重要组成部分，历来被看作行测考试的风向标，直接决定了广大考生的行测成绩。

要想在数学运算上有所突破，关键就在于数学方法的灵活使用，今天专家给广大考生介绍一下最重要的方法之——特殊值法。

特殊值法，又叫做特值法，即通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法。

这个特殊值必须满足三个条件：首先，无论这个量的值是多少，对最终结果所要求的量的值没有影响；其次，这个量应该要跟最终结果所要求的量有相对紧密的联系；最后，这个量在整个题干中给出的等量关系是一个不可或缺的量。

特殊值法，最大的特点是变未知为已知，对计算的简化有极大的帮助，但并不是所有的题目都可以用特殊值法来解题，我们今天主要跟大家分享两种比较典型的可以采用特殊值法的题型。

例1.已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值为( )。

A.0B.1C.2D.3中公解析：由于题目中的x取值未定，因此a，b，c的取值也未定，而a，b，c的取值可以有无数种情况，但是看题目选项发现答案应该有确定的解，因此任意找一组符合题目要求的a，b，c代入就可以得到答案。

为了计算简单，这道题令x= -1，这样对应的a，b，c 就分别为1，2，3，将1，2，3代入代数式经计算结果为3，因此这道题的答案就是3。

例2.某市气象局观测发现，今年第一、二季度降水量分别比去年增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量相同。

那么该市上半年降水量同比增长多少?A.9.5%B.10%C.9.9%D.10.5%。

2015国家公务员考试行测:数学归纳法的应用福建人事考试网：数学归纳到底是怎样的一种思想呢？在国家公务员考试行测当中有怎样的应用呢？所谓的数学归纳法就是通过一步步的计算过程，最后归纳得出一个通用的规律和结论，这是一种非常常用的思想，在行测数学中很多地方都可以用到这种思想.中公教育专家在此进行详细说明。

所谓的数学归纳思想，就是简单的思路一步步的算进去，通过计算，分析得到一个通用的规律的方法。

2000个2组成的22222…22 除以13是多少呢？这道题我们肯定是不能通过死算的方法，时间上不允许，这道题考察的也不是你的计算能力，而是你归纳总结的思路我们就一步步的算算看就可以了，比如说2除以13余数是2,22除以13余数是9,222除以13余数是1,当我们算到222222的时候我们发现222222除以13余数是0，到这里规律就来了，也就是说每有6个2，就能够将13整除，那么也就没有余数了，即6个2组合到一起除以13就没有余数，不会对余数的结果造成影响，那么2000个2中，有多少个“6个2”呢？2000÷6=333……2，也就是说还剩余2个2，即题目就转换成了22÷13余数是多少？那肯定就是9了上图是一串佛珠，有２３个，你可以从佛珠中间进行切开，当你切好之后，希望能够无论需要多少个小球，都可以直接拿出或者凑成我要的数目，而不要在进行切割，问最少切几刀？这道题的解题思路如何呢？其实还是分类分布的思想，有考生会说，那我干脆切２２刀就好了嘛，这样的话，你需要多少个小球，我能够给你这样做确实是没有问题的，但是题目问我们最少切几刀？接下来就用数学归纳的思想解决一下我们就从最小的开始就可以了，我可能会要１个小球，对吧，所以说应该先切出一个小球出来。

接着轮到２了，我也可能需要两个小球，这个时候就不能再切一个小球出来了，直接切两个小球出来，切好两个出来之后，你会发现３个小球的问题就解决了，因为１和２能够凑成３，然后就是隔４个切一刀，４个小球切出来后，5,6,7,个小球就都搞定了，然后就需要隔着8个切一刀就行了，切法如图所示:中公教育专家希望考生们能够好好体会数学归纳的思想,做题变得又快又准!。

2015年山西公务员考试《行测》卷（解析）1、A项：“博鳌亚洲论坛”是2001年成立的非官方、非营利性、定期、定址的国际组织，正确；B项：欧盟是区域一体化组织的典型代表，集政治和经济于一身，正确；C项：亚太经济合作组织是亚太地区重要的经济合作论坛，也是亚太地区最高级别的政府间经济合作机制，正确；D项：石油输出国组织，中文音译为欧佩克，随着成员的增加，欧佩克发展成为亚洲、非洲和拉丁美洲一些主要石油生产国的国际性石油组织，不包括欧洲，错误。

本题为选非题，故正确答案为D。

2、程序正义，即看得见的正义，意思是说，案件不仅要判得正确、公平，并完全符合实体法的规定和精神，而且还应当使人感受到判决过程的公平性和合理性。

而我国实施罚款决定和罚款收缴分离的原则，是为了加强对罚款活动的监督。

故B项说法违背了程序正义。

本题为选非题，故正确答案为B。

3、①对荒山“人工改造”并没有从实际上节省用地，并且改造成建设用地反而会占用耕地，排除；②属于土地改革，可以增加土地的流通效率，但是要占用未利用的土地，不符合；③对旧村庄、旧厂房进行改造，“盘活再利用”，做到了合理安排土地，提高了使用效率，符合；④增加了工业用地的使用率，让单位面积的土地发挥更大作用，符合“节约集约土地”。

故正确答案为C。

4、一般行政法指对一般行政关系加以调整的法律规范的总称，主要包括《行政组织法》、《行政处罚法》、《公务员法》、《行政复议法》等。

故正确答案为D。

5、公元前356年秦孝公任用商鞅进行变法图强，而非秦穆公，A项错误。

本题为选非题，故正确答案为A。

6、A项：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，出自《村居》，描写出了一幅春天孩子们在村旁的芳草地上放风筝的图画，是一幅自然景物和活动着的人物融合在一起的，充满生机、春意盎然的农村生活图画，正确；B项：“千树万树梨花开”描写的是雪景，属于冬季，排除；C项：荷花属于夏季的景色，排除；D项：“碧云天，黄花地”描写的是秋季，排除。

数学运算题型总汇经分析历年公务员考试行政职业能力测验试卷，发现数学运算部分题型众多，且每年都在推陈出新。

根据题目的特点，可将其分为五大类三十二个题型。

计算方法一．尾数计算法1！+2！+3！+4！+5！+……1000！尾数是几？解析：5！为0，5以后的数的！都为0，所以我们要算这个数的尾数，只算1！，2！，3！，4！就可以了，1！的尾数为1，2！的尾数为2，3！的尾数为6，4！的尾数为4，所以该式的尾数为（1+2+6+4=13）3。

注：！为阶乘，那么n ！所表达的意思就是小于和等于n 的自然数的乘积，比如说5！=1×2×3×4×5。

二．提取公因式法109919...39919299199919⨯++⨯+⨯+注意到相同部分9919提取 原式=)10...321(9919+++⨯=2)101(109919+⨯=995三．重复数字的因式分解÷=（3737×10000+3737）÷（8181×10000+8181）=（37×1010000+37×101）÷（81×1010000+81×101）=（37×1010101）÷（81×1010101）=37/81四．整体代换法)3121()4131211()413121()31211(+⨯+++-++⨯++为多少？解析：这道题，如果我们直接算的话会很烦琐，展开式的项数太多，增加计算量，先观察没项的相同部分，可知为3121+，令3121+=a ，把分式41令为b ，这样原式就简化为a b a b a a ⨯++-+⨯+)1()()1(，这样来计算就简便多了。

五．利用公式法计算如果8321,....,,a a a a 为各项都大于0的等差数列，公差不等于0，则有（）？ A ．5481a a a a > B ．5481a a a a < C ．5481a a a a = D ．无法比较解析：由公式)0,(2)(2>+≤b a b a ab 当且仅当b a =时取得等号，也就是说当2个数的和一定时，要想使这2个数的和最大，那么这2个数应该相等，如不能相等时，差值也应最小，这道题5481a a a a +=+（等差数列），但54,a a 的差值比81,a a 小，所以选B 。

2015年公考行测数学运算公式第一：两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3S1-S2例1：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。

到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。

这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。

问：该河的宽度是多少?( )A. 1120 米B. 1280 米C. 1520 米D. 1760 米解析：典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇)代入公式3×720-400=1760选D;如果第一次相遇距离甲岸x米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸。

第二：十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例2：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是( ) 解析：男生平均分X，女生1.2X1.2X 75-X 175X 1.2X-75 1.8得X=70 女生为84第三：往返运动问题公式：V均=(2v1×v2)/(v1+v2)例3：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时?( )A.24B.24.5C.25D.25.5解：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,选A。

第四：过河问题：M个人过河，船能载N个人。

需A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次例4：有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完? ()A.7B.8C.9D.10解：(37-1)/(5-1)=9第五：牛吃草问题：草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数例5：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?( )A.16B.20C.24D.28解：(10-X)×8=(8-X)×12 求得X=4 (10-4)×8=(6-4)×Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来。

山西公务员行测数学运算用奇偶性解不定方程在公务员考试行测数学运算部分核心考察数与数的运算关系。

因此，“数字”及其相关的性质就是算术的基础。

该部分内容从表面上看似乎属于只需要牢固记忆的概念性基础知识。

但实际上，如果我们能应用得灵活恰当就会变成实用性非常强的解题技巧。

下面中公教育专家为考生详细讲解：一、知识点简述我们在解题时，会经常遇到如何求解不定方程，对于不定方程的求解，常用的方法有整除法、特值法、同余特性、代入排除以及奇偶性。

今天重点说一下如何应用奇偶性来求解不定方程，帮助我们迅速地排除错误答案，锁定正确答案。

首先在数的奇偶性中，重点是掌握数的奇偶性的性质：性质1：偶数±偶数=偶数;奇数±奇数=偶数;偶数±奇数=奇数 (和差同奇偶)性质2：偶数×偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;偶数×奇数=偶数 (有偶则为偶)二、方法应用下面我们通过几道例题来体会一下数的奇偶性在运算过程中如何运用：【例1】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。

已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。

问小王捐赠了多少书包?A.9B.10C.11 D12【答案】 C【中公解析】首先这道题给出的具体数据条件就一个25，但给出了四个人书包数量之间的一些关系，可以先通过设未知数来表达具体的等量关系。

设小王的书包数量为a;小李书包数量为b;小张的书包数量为c;小周书包数量为d。

那么根据题意，我们易知a=b+c;b=c+d。

则可得c=a-b;d=2b-a。

另外我们还可以知道最重要的一个条件：a+b+c+d=25，将前面两个式子代入等式中可得：a+2b=25。

一个方程对应两个未知，最后求解是不定方程的求解，通过分析我们较容易得出，25为一个奇数，其中2b一定为一个偶数，那么a只能是奇数的情况下等式才会成立，那么我们直接就可以排除掉BD两个选项，剩下AC选项，我们可以将A=9代入，则2B=25-9=16，B=8，C=1，D=7不符合题意，故真正答案为C。

山西公务员行测数学运算例题解析山西公务员行测数学运算例题(一)1.从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选法?A.40B.41C.44D.462.从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次?A.1B.2C.3D.43.四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球。

若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种：A.60B.65C.70D.754.一车行共有65辆小汽车，其中45辆有空调，30辆有高级音响，12辆兼而有之。

既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?A.2B.8C.10D.155.一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?A.20%B.30%C.40%D.50%山西公务员行测数学运算例题答案1.C。

【解析】形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数;偶数+偶数+偶数=偶数=>其中，奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2，5) [5个奇数取2个的种类]某C(1，4)[4个偶数取1个的种类]=10某4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3，4)=4[4个偶数中选出一个不要]，综上，总共4+40=44。

2.B。

【解析】时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律，分针转过360度，时针转过30度，即分针转过6度(一分钟)，时针转过0.5度，若一个小时内时针和分针之间相隔90度，则有方程：6某=0.5某+90和6某=0.5某+270成立，分别解得某的值就可以得出当前的时间，应该是12 点180/11分(约为16分左右)和12点540/11分(约为50分左右)，可得为两次。

3.A。

【解析】球第一次与第五次传到甲手中的传法有：C(1，3) 某C(1，2) 某C(1，2) 某C(1，2) 某C(1，1)=3某2某2某2某1=24，球第二次与第五次传到甲手中的传法有：C(1，3) 某C(1，1) 某C(1，3) 某C(1，2) 某C(1，1)=3某1某3某2某1=18，球第三次与第五次传到甲手中的传法有：C(1，3) 某C(1，2) 某C(1，1) 某C(1，3) 某C(1，1)=3某2某1某3某1=18，24+18+18=60种，具体而言：分三步：(1)。

2015公务员考试行测资料分析解题诀窍众所周知，公务员考试中的部分数学运算量大，想要取得高分必须有高效率、快速度。

如果在给出的四个选项中无法快速排除错误选项，那该如何解决呢?难道这个时候必须一个一个去计算吗?专家认为其实是有捷径可走的。

在此，就给大家介绍一下十字交叉法在中如何运用。

在化学里将两种溶液混合，如果两种溶液的量是完全一样的，那么混合之后的溶液浓度肯定就是两种溶液浓度的平均值，进一步可以得出，如果一种溶液偏多，那么溶液浓度的平均值接近溶液量比较多的浓度，同样的，整体增长率介于部分增长率之间，并且平均值偏向比重大的那个部分的增长率。

接下来我们来看一道例题。

这类题的解题过程主要用的是排除法，根据推理可以合理排除错误选项并选出正确选项，还有一种题，经过初步判断之后会剩下两种选项，但是理解起来比较困难，我们来看一下这道例题。

很多考生看到这个题目之后会感觉计算起来非常困难，如果再不了解顺差什么意思，那这种题目基本上就可以放弃了，所以一些常识性的概念还是要了解一下的，接下来我们来分析一下这道题。

首先我们来看一下顺差的概念，顺差，在中国也称为出超，也就是出口额大于进口额的时候表现是顺差；逆差就是入超，就是进口额大于出口额的时候是逆差。

对于本题来说顺差=出口-进口，所以涉及到三个量，把这个式子变形一下，即出口=顺差+进口，所以可以把出口看成是整体，顺差和进口看成是部分，根据前面的分析知道，整体的增长率介于部分的增长率之间，所以出口的增长率是介于顺差和进口的增长率之间，而出口的增长率是小于进口的增长率的，所以出口的增长率必定大于顺差的增长率，也就是说顺差的增长率应该是小于22.1%，所以排除C和D选项。

接下来，就看一下到底选择A选项还是B选项，前面说的总体的增长率应该是平均值偏向于比重比较大的那部分的增长率，2008年的时候出口额为5.02亿美元，增长率为22,1%，进口额为2.13亿美元，增长率为33.2%，所以2008年的时候进口占出口的比重不到1/2,根据增长率的大小可以知道2007年进口占出口的比重比2008年的还要小，也不到1/2，所以这时候就可以知道顺差占的比重更大一些，也就是出口的增长率偏向于顺差的增长率，即。

2015年国考行测备考：利用工具快速破解数量关系中的几何问题在国家公务员考试行测试卷中，数量关系部分一直是重难点，重要是因为它所占的比重和分值高;难度体现在需要扎实的数学功底和灵活的解题技巧。

因此，如何有效地提升该部分分数，一直是考生关注的焦点。

其中，几何问题作为近几年的热门考点，始终保持着高调的姿态，在传统和创新之中徘徊。

除了利用基本公式和推论按部就班以外，有没有更快狠准的解题方法呢?中公教育认为，答案是肯定的。

当别人还苦苦纠结于“任意锐角的正弦值是否等于它的余角的余弦值”时，你只要掏出工具一量，即可“绝杀于江湖”。

当然，首先我们要认识到公务员考试的特点，即行测试卷中出现的几何图形均是严格按照相应的比例尺绘制而成，角度是十分准确的。

因此，我们可以利用这一特点快速解题。

在题目中若要求某角的度数，可直接用量角器测量读数;若要求某线段的长度，我们可以用直尺测量出线段的实际长度，再按照相应的比例尺换算即可。

以下是具体示例：一、利用量角器直接测量要求的角度【例题1】如图所示，在三角形ABC中，已知AB=AC，AM=AN， BAN=30°。

问 MNC的度数是多少?A.15°B.20°C.25°D.30°【中公解析】此题直接问角度，因此我们可用量角器直接测量即可，量得。

此外，量角器的应用也并非仅限制在单纯的几何问题中，考试中所有结合图形考查的题型都可以借助量角器解题。

【例题2】3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?A.14°B.14.5°C.15°D.15.5°【中公解析】此题可以借助钟表，将表盘指针拨到3点19分的位置，然后拿量角器测量可得此时角度为14.5°。

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