电场1、2节练习

第10章 静电场中的能量 练习与应用（解析版）—2019版新教科书《物理》选修第三册第01节 电势能和电势 练习与应用（教科书第29/30页）1．如图10.1-5，在电场强度为60 N/C 的匀强电场中有A 、B 、C 三个点，AB 为5 cm ，BC 为12 cm ，其中AB 沿电场方向，BC 和电场方向的夹角为60°。

将电荷量为4×10-8 C 的正电荷从A 点移到B 点，再从B 点移到C 点，静电力做了多少功？若将该电荷沿直线由A 点移到C 点，静电力做的功又是多少？【解析】从A 点移到B 点，静电力做的功J J Eqx W AB AB 728102.110510460---⨯=⨯⨯⨯⨯==从B 点移到C 点，静电力做的功J J Eqx W BC BC 72801044.121101210460cos60---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==. J W W W 71064.2-⨯=+=沿直线由A 点移到C 点，静电力做的功J J Eqx W AC BC 7281064.221102112510460cosCAB ---⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==）（ 因为，如图所示，060cos s BC AB CAB ACco +=。

2．电荷量q 1为4×10-9 C 的试探电荷放在电场中的A 点，具有6×10-8 J 的电势能。

A 点的电势是多少？若把q 2为－2×10-10 C 的试探电荷放在电场中的A 点，q 2所具有的电势能是多少？【解析】A 点的电势是V V q E PA A 15104106981=⨯⨯==--ϕ q 2所具有的电势能是J J q E A P 91022103)102(15--⨯-=⨯-⨯==ϕ.3．回答下列题目后小结：如何根据试探电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低？（1）q 在A 点的电势能比在B 点的大，A 、B 两点哪点电势高？（2）－q 在C 点的电势能比在D 点的大，C 、D 两点哪点电势高？（3）q 在E 点的电势能为负值，－q 在F 点的电势能是负值，E 、F 两点哪点电势高？ 【解析】根据q E P =ϕ， （1）q 在A 点的电势能比在B 点的大，A 点电势高；（2）－q 在C 点的电势能比在D 点的大，D 点电势高；（3）q 在E 点的电势能为负值，则电势为负，－q 在F 点的电势能是负值，则电势为正，E 、F 两点F 点电势高。

电场电场强度考情分析：知识脉络：知识精讲：电场强度一、电场1. 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

2. 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

注意：电荷间的相互作用是通过电场实现的。

二、电场强度1. 定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。

定义式：E ＝qF单位：N/C 或V/m 。

2. 电场强度的性质3. 真空中点电荷的电场 （1）公式：E=2Q kr 其中：Q 为激发电场的场源电荷；r 为该点到场源电荷的距离。

（2）场强方向：正点电荷周围电场方向沿该点与电荷连线背离场源电荷； 负点电荷周围电场方向沿该点与电荷连线指向场源电荷。

4. 电场强度的两个计算公式核心知识点二：电场的叠加1. 电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。

2. 运算法则：平行四边形定则。

归纳总结： 1. =FE q是电场强度的定义式，它适用于任何电场。

注意：电场强度是由电场本身的性质决定的，即E 与q 无关。

2. E ＝2r kQ可以看作点电荷电场电场强度的决定式。

3. 电场强度是矢量， 多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。

运算时遵循平行四边形定则。

同步练习：（答题时间：40分钟）1. 电场中有一点P ，下列说法中正确的是（ ）A. 若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半B. 若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零C. P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受静电力越大D. P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向2. 在电场中某一点放一试探电荷q ，它受到的静电力为F ，则该点的电场强度为E ＝qF，那么下列说法正确的是（ ） A. 若移去试探电荷，该点电场强度为0B. 若该点放一电荷量为2q 的试探电荷，则该点的电场强度为2EC. 若该点放一电荷量为2q 的试探电荷，则该点的电场强度为2E D. 若该点放一电荷量为2q 的试探电荷，则该点的电场强度为E3. 如图所示，A 、B 是点电荷-Q 形成的电场中的两点（r A ＜r B ）。

习题：１、 如图所示，一平行板电容器充电后，Ａ、Ｂ两极板上电荷的面密度分别为σ和－σ。

设Ｐ为两板间任一点，略去边缘效应，求： （１） Ａ板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度ＥＡ； （２） Ｂ板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度ＥＢ； （３） Ａ、Ｂ两板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度Ｅ；（４） 若把Ｂ板拿走，Ａ板上电荷分布如何？Ａ板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度为多少？解：略去边缘效应，两极板上的电荷是均匀分布的电荷，两极板间的电场是均匀电场。

由对称性和高斯定理可得（1）Ａ板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度 e E A2εσ=（A 板法线方向上的单位矢量，指向B 板）；（2） B 板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度 e E B2εσ=（3） Ａ、B 两板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度e E E E B Aεσ=+= （4） Ｂ板拿走后，Ａ板上电荷将均匀分布在两个表面上，面电荷密度减小为一半。

在P 点产生的场强为两个表面上电荷产生场强的叠加，e E A2εσ=※2、证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，（１） 相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反； （２） 相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。

（３） 若左导体板带电+3微库/米2，右导体板带电+7微库/米2，求四个表面上的电荷。

解：由对称性可知，在每个面上，电荷必定都是均匀分布的，在两板间和两板外的电场必定都是均匀电场，电场强度的方向都与板面垂直。

（１） 作柱形高斯面如图所示，由高斯定理得σ432320)(10σσσσε-=∴+==⋅⎰SS d E S（２） 根据无限大带电平面均匀电荷产生电场强度的公式和电场强度的叠加原理，导体内任一点P 的电场强度为4143210040302010)(21)(2)(2)(22σσσσσσεεσεσεσεσ==---=-+-+-+=e e e e e E P （３） 应用前述结果及电荷守恒定律SQ S Q )()(4322114132σσσσσσσσ+=+==-= 解得：()()2214122132/521/221m C S Q Q m C S Q Q μσσμσσ=+==-=-=-= 由此可知，当Q 1=Q 2时，相向的两面上无电荷分布，相背的两面上电荷等量同号；当Q 1=-Q 2时，相背的两面上无电荷分布，相向的两面上电荷等量异号。

第二章恒定电流第1节导体中的电场和电流［课前自主研习］1、只要导体两端存在．导休中的自由电子就在力的作用下，从电势处向电势处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向。

2、在电源正负极之间连接一根粗细均匀的金属导线，由电源正负极产生的电场E使自由电子向导线的一侧聚集，则金属导线中（）A、由电源正负极产生的电场线保持和导线平行B、堆积的电子产生的电场E，与电源产生的电场E一定垂直C、当达到动态平衡时,电源和堆积电荷形成的合电场方向与导线保持平行D、当堆积电荷达到动态平衡时, 导线内部的电场强度处处为零3、关于电流，下列说法中正确的是（）A、电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电量越多B、在相同时间内，通过导体横截面的电量越多，导体中的电流就越大C、通电时间越长，电流越大D、导体中通过一定的电量所用的时间越短，电流就越大4、关于电流的概念，下列说法中正确的有（）A、导线中有电荷运动就形成电流B、电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向运动的方向C、在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位D、对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零5、关于导线中的电场，下列说法正确的是（）A、导线内的电场线可以与导线相交B、导线内的电场E是由电源电场E o和导线侧面堆积电荷形成的电场E，叠加的结果C、导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态D、导线中的电场是静电场的一种６、关于电流，下列说法中正确的是（）Ａ、只要导体中无电流，其内部自由电荷就停止运动Ｂ、金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向Ｃ、电流虽然有方向，但电流是个标量Ｄ、电流的传导速率即为自由电荷定向移动速率7、有一横截面积为S的铜导线，流过其中的电流为I，设每单位体积的导线内有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时自由电子定向移动的速率为v，在时间Δt内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（）A、nvSΔtB、nvΔtC、IΔt/qD、IΔt/Sq8、电解液导电时，若5s 内分别有5c 的正离子和5c 的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s 内有5c 的正、负离子分别在阴阳极放电，电路中电流是多少？9、、已知电子的电荷量为e ，质量为m ，氢原子的电子在核的静电力吸引下做半径为r 的匀速圆周运动，电子运动形成的等效电流大小为多大？［课后巩固拓展］一、选择题☆1、电流通过生命机体或多或少都能传导，其电流的传导主要是靠（）A 、自由电子导电B 、离子导电C 、电解质的水溶液导电D 、质子导电☆2、下列关于电流的说法中正确的是（）A 、金属导体中，电流的传播速率就是自由电子定向迁移的速率B 、温度升高时，金属导体中自由电子热运动加快，电流也就增大C 、电路接通后，电子由电源出发，只要经过一个极短的时间就能到达用电器D 、通电金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动☆3、如图所示，两截面不同，长度相同的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U ，则（）A 、通过两棒的电流不相等B 、两棒的自由电子定向移动的平均速率相同C 、两棒内的电场强度不同，细棒内场强E 1大于粗棒内场强E 2D 、通过两棒的电荷量相等☆☆4、铜的原子量是m ，密度为ρ，每摩尔铜原子有n 个自由电子，今有一根横截面积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子平均定向移动的速率为（）A 光速 cBneSI CneSmI DρneS mI ☆☆5、半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有A、若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍B、若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍C、若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大D、若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小二、计算题☆☆6、在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在高电压U的作用下被加速，形成电流为I的平均电流，设电子的质量为m，电荷量为e,如果打在荧光屏上的高速电子流被屏吸收，问：（1）在t内打在荧光屏上的电子数为多少？（2）荧光屏受到的平均作用力为多少？☆☆☆7、来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流为1mA的细束形质子流。

第1章静电力与电场强度第1节静电的产生及其微观解释课后篇素养形成合格考达标练1.(福建厦门月考)两个完全相同的金属球,一个带+6×10-8C的电荷量,另一个带-2×10-8C的电荷量。

把两球接触后再分开,两球带电情况是( ) A.均为+4×10-8 C B.均为+2×10-8 CC.均为-2×10-8 CD.均为-4×10-8 C,电荷总是相同,根据电荷守恒定律,电荷应该先中和,再均分,故q=q1+q22=6×10-8-2×10-82C=2×10-8C。

2.(广东深圳高中检测)如图所示,用起电机使金属球A带上正电荷,并靠近验电器B,则( )A.验电器金箔不张开,因为球A没有和验电器上的金属球接触B.验电器金箔张开,因为整个验电器都感应出了正电荷C.验电器金箔张开,因为整个验电器都感应出了负电荷D.验电器金箔张开,因为验电器的下部箔片感应出了正电荷A靠近原来不带电的验电器的金属小球时,小球由于静电感应会带上负电荷,金属箔片由于静电感应会带上正电荷,所以验电器的金属箔片张开的原因是箔片感应出了正电荷,故选项D正确。

3.把一个带电棒移近并接触一个带正电的验电器的过程中,金属箔片先闭合后又张开,说明棒上带的是( )A.正电荷B.负电荷C.可以是正电荷,也可以是负电荷D.带电棒上先带正电荷,后带负电荷,说明金属箔片所带正电荷先被中和,而带电棒电荷量较大,中和后还有多余的负电荷,后来金属箔片带上负电荷,所以又会张开,由此判断,带电棒带负电。

4.如图所示,原来不带电的金属导体MN用绝缘柱固定,在其两端下面都悬挂金属验电箔。

若使带负电的金属球A靠近导体M端,产生的现象是( )A.只有M端验电箔张开,且M端带正电B.只有N端验电箔张开,且N端带负电C.两端的验电箔都张开,且N端带负电,M端带正电D.两端的验电箔都张开,且N端带正电,M端带负电,异号相吸,M端感应出正电荷,N端感应出负电荷。

荣成五中高二物理电场总复习（一）基础知识与课后习题部分第1节电荷及其守恒定律1、自然界的电荷只有两种，美国科学家富兰克林把它们命名为正电荷与负电荷；同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引。

2、使物体带点的方式：○1摩擦起电○2接触带电○3感应起电3、静电计实质上也是一种验电器。

从指针偏转角的大小可以推知两个导体间的电势差大小。

4、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

5、元电荷：○1电荷的多少叫电荷量○2最小的电荷量叫元电荷用e表示○3所有带电体的电荷量都是e的整数倍也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量○4元电荷的数值最早是有美国物理学家密立根测得的○5e=1.6×10-19C○6电子和质子不是元电荷○7电荷量与质量的比值叫做比荷q/m课后练习：物体A带上了-10-8C的电量，则A得到的电子数为多少？第2节库仑定律1、库仑定律的内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

电荷间的相互作用力叫做静电力或库仑力。

2、当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带点的点，叫做点电荷。

3、点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化的物理模型4、库仑定律表达式F=kq1q2/r2式中的k是比例系数，叫做静电力常量k=9×109N﹒m2/C2课后练习：1、真空中有三个正点电荷，它们固定在边长为50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是2×10-6C，静电力常量k=9×109N.m2/kg2求每个电荷各自所受的库仑力2、如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，两个小球将重新达到平衡，则两个小球的受力情况与原来相比（）A．推力F将增大B．竖直墙面对小球A的弹力变小C．地面对小球B的弹力一定增大D．两个小球之间的距离增大3、在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的点电荷.如果保持它们的位置不变，每个电荷收到其他三个电荷的静电力的合力是多大？第3节电场强度1、19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为电荷周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。

人教版选修2-1 第一章1.1-1.2电场和电源同步练习1.手电筒中的干电池的电动势为，用它给某小灯泡供电时，电流为，在某次接通开关的10s时间内，下列说法正确的是A. 干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2V的蓄电池强B. 干电池在10s内将的化学能转化为电能C. 电路中每通过1C的电量，电源把的化学能转化为电能D. 该干电池外接电阻越大，输出功率越大2.由电场强度的定义式可知，在电场中的同一点A. 电场强度E跟F成正比，跟q成反比B. 不同点电荷在这点所受的电场力大小不同，该点的电场强度在不断改变C. 无论检验电荷所带的电量如何变化，始终不变D. 一个不带电的小球在该点受到的电场力为零，则该点的场强一定为零3.电场中某点电场强度的方向A. 跟点电荷在该点所受电场力方向一致B. 跟正电荷在该点所受电场力方向一致C. 就是正电荷在电场力作用下的运动方向D. 就是负电荷在电场力作用下的运动方向4.图为某电场的电场线，关于A、B两点的电场强度，下列判断正确的是A. 大小不等，方向相同B. 大小不等，方向不同C. 大小相等，方向相同D. 大小相等，方向不同5.带电荷量为—q的点电荷与均匀带电大薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为（）A.，水平向左B.，水平向左C.，水平向右D.，水平向左6.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（）A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右7.如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L，场强大小分别为E和2E．则（）A.该点电荷一定在A点的右侧B.该点电荷一定在A点的左侧C.A点场强方向一定沿直线向左D.A点的电势一定低于B点的电势8.在电场线如图所示的电场中有M、N两点，一个带电离子（不计重力）仅在电场力作用下由静止开始从M点运动到N点，则（）A.M点处的电场强度比N点处的电场强度大B.该离子在M点的电势能大于在N点的电势能C.M点处的电势比N点处的电势低D.该离子在N点的速度可能为零9．关于电流，下列说法中正确的是（）A．通过导线截面的电量越多，电流越大B．因为电流有方向，所以电流是矢量C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D．导体中有电荷运动就有电流10．如图所示，是测定两个电源的电动势和内电阻的实验中得到的电流和路端电压图线，则下列说法不正确的是（）A．当I1=I2时，电源总功率P1=P2B．当I1=I2时，外电阻R1=R2C．当U1=U2时，电源输出功率P出1＜P出2D．当U1=U2时，电源内部消耗的电功率P内1＜P内211．下列关于电动势的说法正确的是（）A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比B．WEq只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的C．非静电力做的功越多，电动势就越大D．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压12．关于电动势，下列说法中正确的是（）A．在闭合电路中，电源电动势等于电源正负极之间的电势差B．电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关C ． 用电压表（理想电压表）直接测量电源两极得到的电压数值就等于电源电动势的值D ． 电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位电量的正电荷时，做功越少13．真空中有两个点电荷q 1与q 2，若将它们的电荷量和间距都变为原来的2倍，则它们间的库仑力变为原来的（ ） A ．12倍 B ． 1倍 C ． 2倍 D ． 4倍14．真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F ．如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的4倍，那么它们之间静电力的大小变为（ ） A ．8FB ．4F C ． 4F D ． 16F15．对电现象及规律的认识中，下列说法中正确是（ ）A ． 丝绸和玻璃棒摩擦后，玻璃棒带正电是由于丝绸上一些正电荷转移到玻璃棒上B ． 真空中两个点电荷电荷量均增加为原来的2倍，距离不变，则它们之间的作用力变为原来的4倍C ． 真空中两个点电荷间距离增为原来的2倍，电荷量均不变，则它们之间的作用力变为原来的一半D ． 电场线是电场中实际存在的曲线16.两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O ，M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A ，N 两点的电势均为零，ND 段中的C 点电势最高，则（ ）A. C点的电场强度大小为零 B. A 点的电场强度大小为零 C. NC 间场强方向向x 轴正方向D. 将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功17.如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O （0，0）点电势为6V ，A （1， ）点电势为3V ，B （3，）点电势为0V ，则由此可判定（ ）A. C 点电势为3 VB. C 点电势为0 VC. 该匀强电场的电场强度大小为100 V/mD. 该匀强电场的电场强度大小为100 V/m18.关于电场线的下列说法中正确的是（ ） A. 电场线并非真实存在，是人们假想出来的 B. 电场线既能反映电场的强弱，也能反映电场的方向 C. 只要初速度为零，正电荷必将沿电场线方向移动 D. 匀强电场的电场线分布是均匀、相互平行的直线19．有三个相同的金属小球A 、B 、C ，其中A 、B 两球带电情况完全相同，C 球不带电．将A 、B 两球相隔一定距离固定起来，两球间的库仑力是F ，若使C 球先和A 接触，再与B 接触，移去C ，则A 、B 间的库仑力变为（ ） A ．2F B ．4F C ．38F D ．10F 20．两个相同的金属小球（均可看做点电荷），原来所带的电荷量分别为+5q 和﹣q ，相互间的库仑力大小为F ．现将它们相接触，再分别放回原处，则两金属小球间的库仑力大小变为（ ）A ．95FB ． FC ．45FD ．5F 二、填空题21．电压恒定的电源与一根玻璃管中的水银柱组成电路，水银柱中通过的电流为0.1A．今将这些水银倒进另一根玻璃管中，管的内径是原管的2倍，重新与该电源组成电路，则流过水银柱的电流为A．22．手电筒中标有“2.0V，0.80W”字样的小灯泡正常发光时，通过的电流是A；1分钟内通过导体横截面的电子数为个．（已知e=1.6×10﹣19C）23．在10s内通过导体某一横截面的电量为16C，则通过该导体的电流大小是A．10s内通过这个截面的电子有个（电子的电荷量为1.6×10﹣19C）24．在电场中某处放入电荷量为1×10﹣10C的点电荷，它所受电场力的大小为1×10﹣5N，则该处电场强度的大小是N/C，若将这个点电荷移走，该处的电场强度大小是N/C．25．电荷量为3.2×10﹣8C的点电荷在电场强度大小为200N/C的匀强电场中所受电场力大小为N；电容器两极板间的电压为8V时，电容器所带电量为4 0×10﹣6C，则该电容器的电容F；处于静电平衡状态的导体，内部的电场强度处为．参考答案21.答案：1.622.答案：0.40 1.5×102023.答案：1.6 102024.答案：1×1051×10525.答案：6.4×10﹣65×10﹣7|0。

二、电场学习目标知识脉络1．知道电场是客观存在的物质，认识电场．2．理解电场强度的概念，会用电场强度描述电场．(重点)3．知道电场线，了解电场线的特点．(重点)4．学会用电场线描述常见电场的分布．(难点、重点)电场和电场强度[先填空]1．电场(1)只要有电荷存在，电荷的周围就有电场．电荷间相互作用是通过电场实现的．(2)电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．(3)电场虽然看不见、摸不着，但它是客观存在的物质．2．试探电荷在电场中放入的电荷，它的电荷量要非常小，体积也要充分小．3．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷，所受静电力F跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．(2)公式：E＝F q.(3)单位：牛每库(N/C)．(4)方向：电场强度是矢量，不仅有大小，还有方向．物理学上规定：正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向，负电荷受电场力的方向与该点场强的方向相反．(5)物理意义：电场强度是描述电场强弱和方向的物理量． [再判断]1．在电荷周围有电场，其是客观存在的．(√)2．如果把放入电场中某点的试探电荷取走，则那点的电场强度变为0.(×)3．电荷在电场中的受力方向就是该点的场强方向．(×)[后思考]1．两个相隔一定距离的电荷可以产生相互作用，电荷之间是通过什么来传递相互作用呢？【提示】 电荷之间是通过电场产生相互作用的．2．电场强度的方向就是电荷受力的方向，对吗？【提示】 不对．正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点场强方向．负电荷受电场力的方向与该点场强方向相反．1．对电场强度的理解(1)电场强度是描述电场性质的物理量，与放入电场中的电荷无关，它的大小是由电场本身来决定的．(2)公式E ＝F q 是电场强度的定义式，适用于一切电场，但E 不随F 和q 的变化而变化，不能说E 与F 成正比，也不能说E 与q 成反比．定义式仅告诉我们一种测量场强大小的方法．(3)在电场中的同一点，F q 是不变的；在电场中的不同点，F q 往往不同，即F q 完全由电场本身性质决定，与放不放试探电荷，放入试探电荷的电性、电荷量多少均无关系．(4)电场强度是矢量．空间某一点有几个电场叠加，该点的合场强可用平行四边形定则计算．即几个点电荷的电场中某点的场强等于各个点电荷在该点单独产生的场强的矢量和．2．点电荷的电场根据电场强度的定义式可得点电荷Q 在空间中形成电场的电场强度的表达式：E ＝k Q r 2(r 为空间某点到点电荷的距离)．1．(多选)由电场强度的定义式E ＝F q 可知，在电场中的同一点( )【导学号：46852003】A ．电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比B ．无论试探电荷q 值(不为零)如何变化，F 与q 的比值始终不变C ．电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的静电力一定为零D ．一个不带电的小球在P 点受到的静电力为零，则P 点的场强一定为零【解析】 由E ＝F q 知，电场中某点场强E 只由电场本身决定，与是否引入试探电荷q 及q 的大小、正负无关，故A 项错，B 项对；由F ＝qE 知，E ＝0时，F 一定为零，F ＝0，E 不一定为零，故C 项对，D 项错．【答案】 BC2．场源电荷Q ＝2×10－4 C ，是正点电荷；试探电荷q ＝－2×10－5 C ，是负点电荷．它们相距r ＝2 m 而静止，且都在真空中，如图1-2-1所示．求：图1-2-1(1)q 受的电场力；(2)q 所在的B 点的场强E B ；(3)只将q 换为q ′＝4×10－5 C 的正点电荷，再求q ′受力及B 点的场强．【解析】 (1)由库仑定律得F ＝k Q ·q r 2＝9×109×2×10－4×2×10－522N ＝9 N. 方向在A 与B 的连线上，且由B 指向A .(2)因电场强度的定义式：E ＝F q ，所以E B ＝92×10－5 N/C ＝4.5×105 N/C. 方向沿A 、B 连线向右．(3)由库仑定律F ′＝k Q ·q ′r 2＝9×109×2×10－4×4×10－522N ＝18 N. 方向沿A 、B 连线向右，E B ＝F ′q ′＝184×10－5 N/C ＝4.5×105 N/C. 方向沿A 、B 连线向右． 【答案】 (1)9 N ，方向在A 与B 连线上，且由B 指向A(2)4.5×105 N/C ，方向沿A 、B 连线向右(3)18 N ，方向沿A 、B 连线向右；4.5×105 N/C ，方向沿A 、B 连线向右1．电场强度的大小和方向都取决于电场本身．2．电场强度的大小虽然可由F q 来量度，但与试探电荷的存在与否无关．3．电场力F ＝qE 取决于电荷量q 及电场中这一点的电场强度E 的大小．电 场 线[先填空]1．概念为了直观形象地描述电场中各点电场强度的分布，在电场中画出一系列曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)始于正电荷(或无穷远)，终止于无穷远(或负电荷)．(2)任意两条电场线都不相交．(3)在同一幅电场分布图中，电场越强的地方，电场线越密．3．匀强电场(1)定义：场强大小和方向处处相同的电场．(2)电场线：匀强电场中的电场线是距离相等的平行线．(3)获取方法：平行正对的两金属板分别带有等量的正负电荷后，在两板之间除边缘外就是匀强电场．[再判断]1．电场线是客观存在的物质．(×)2．电场线只能表示电场强度的方向．(×)3．电场中未画电场线的地方电场强度为0.(×)[后思考]1．电场中的电场线是真实存在的吗？【提示】不是．电场线是人们为形象地描述电场而假想的，是一种物理模型．2．为什么任意两条电场线都不相交？【提示】电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．若相交则该点会有两个电场强度的方向，与实际不符合．1．电场线的特点(1)不相交(空间任何一点，只能有一个确定的场强方向)；(2)不闭合(起于正电荷或来自无穷远处，止于负电荷或伸向无穷远处)；(3)电场线上各处的切线方向(或在电场中电场线的方向)表示场强的方向；(4)电场线的疏密程度表示场强的大小．电场线越密场强越大，越疏场强越小．2．几种常见带电体周围的电场线分布电场电场线图样简要描述电场特点正点电荷发散状直线离点电荷近处电场强度大，方向背离正电荷负点电荷会聚状直线离点电荷近处电场强度大，方向指向负电荷等量同种相斥状曲线连线上：中点场强最小(为零)，靠近电荷变大电荷中垂线：中点场强最小(为零)，向外移动先变大后变小等量异种电荷相吸状曲线连线上：中点场强最小，靠近电荷变大中垂线：中点场强最大，向外移动逐渐变小匀强电场(两平行板正对，中间部分为匀强电场)平行的、等间距的、同向的直线大小相等，方向相同3．(多选)如图1-2-2中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强大小，则()图1-2-2【导学号：46852004】A．A、B两点的场强方向相同B．电场线从A指向B，所以E A＞E BC．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E BD．不知A、B附近的电场线分布状况，E A、E B的大小不能确定【解析】根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右；因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状况，所以无法确定E A、E B的大小，故A、D 项正确．【答案】AD4．如图1-2-3是静电场中一部分电场线的分布，下列说法中正确的是()图1-2-3A．这个电场可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力) D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向【解析】负点电荷的电场是会聚状直线，A项错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱，所以有E A>E B，又有F＝qE，故电场力F A>F B，B项正确；由牛顿第二定律知，加速度a＝Fm，所以a A>a B，C项错误；因为“B点切线方向”即B点场强方向，而负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，D项错误．【答案】 B5．在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是()【导学号：46852005】A．B．C． D.【解析】A选项中A、B两点电场强度大小相等，但方向不同；B选项中E A>E B；C选项中是匀强电场；D选项中E B>E A，且方向也不同．故只有C正确．【答案】 C电场线不是客观存在的，它只是用来描述电场的方向和定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹，带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受的合外力与初速度共同决定的.但电场线能反映带电粒子在电场线上各点受电场力的方向.高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。

第一章 静电场第一节 电荷及其守恒定律1. 在我国北方天气干燥的季节，脱掉外衣后再去摸金属门把手时，常常会被电击。

这是为什么？答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。

接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。

2. 在图1.1-1所示的实验中，最终A 带上了－10－8C 的电荷。

实验过程中，是电子由A 转移到B 还是B 转移到A ？A 、B 得到或失去的电子数各是多少？答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是电子由B 移动到A 的结果。

其中，A 得到的电子数为8101910 6.25101.610n --==⨯⨯，与B 失去的电子数相等。

3. A 为带正电的小球，B 为原来不带电的导体。

把B 放在A 附近，A 、B 之间存在吸引力还是排斥力？答：右图是此问题的示意图。

导体B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电。

A 对B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、B 之间产生吸引力。

4. 如图1.1-1那样，把A 、B 在带电体C 旁边相碰一下后分开，然后分别接触一个小电机的两个接线柱，如果小电动机非常灵敏，它便会开始转动。

当电动机还没有停止时，又立刻把Ａ、Ｂ在Ｃ旁边相碰一下分开，再和小电动机两接线柱接触。

如此下去，小电动机便能不停地转动。

这不是成了永动机而违背能量守恒定律吗？说说你的看法。

答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。

因为，在把A 、B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功。

这是把机械转化为电能的过程。

第二节 库仑定律1.有三个完全一样的绝缘金属球,A 球带的电量为q ，B 、C 均不带电,现要使B 球带的电量为3q/8, 应该怎么办?1． 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。

所以，先把AAB球与B 球接触，此时，B 球带电2q ；再把B 球与C 球接触，则B 、C 球分别带电4q ；最后，B 球再次与A 球接触，B 球带电3()2248B q q qq =+÷=。

第九章 静电场及其应用 9.3 电场 电场强度 综合练习题一、单选题：1.在如图所示的四种电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( )答案 C解析 电场强度是一个矢量，既有大小也有方向，从题图可以看出A 、D 选项中电场强度的方向不一致，故A 、D 错误；B 图中，在点电荷的电场中有E ＝kQr 2，所以A 点的电场强度大于B 点的电场强度，故B 错误；在匀强电场中，电场强度处处相等，故C 正确． 2.下列说法中不正确的是( )A ．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B ．电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C ．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D ．电场和电场线一样，是人为设想出来的，其实并不存在 【答案】 D【解析】 凡是有电荷的地方，周围就存在着电场，电荷的相互作用不可能超越距离，是通过电场传递的，电场对处在其中的电荷有力的作用，A 、C 正确；电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式，不是人为假想出来的，而电场线是为了描述电场人为假想出来的，其实并不存在，B 正确，D 错误．3.如图为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O 点为A 、B 电荷连线的中点,a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是( )A.A 、B 可能为带等量异号的正、负电荷B.A 、B 可能为带不等量的正电荷C.a 、b 两点处无电场线,故其电场强度可能为零D.同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等,方向一定相反,可知该电场为等量同种电荷形成的,故A 、B 均错误;a 、b 两点虽没有画电场线,但两点的电场强度都不为零,C 错误;根据等量同种电场的特点可知,同一电荷在a 、b 两点所受电场力等大反向,D 正确。

4.真空中，带电荷量分别为Q 1＝＋4.0×10－8 C 和Q 2＝－1.0×10－8 C 的两个点电荷，分别固定在x 坐标轴x ＝0、x ＝6 cm 的位置上，如图5所示．则x 轴上电场强度为零的位置是( )图5A ．x ＝－6 cmB ．x ＝4 cmC ．x ＝8 cmD ．x ＝12 cm答案 D解析 某点的电场强度是正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生电场的矢量和，根据点电荷的场强公式E ＝k Qr 2，要使电场强度为零，那么正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的场强大小相等，方向相反．因为Q 1的电荷量大于Q 2，所以该点不会在Q 1的左边；因为它们电荷电性相反，在连线上的电场方向都是一样的，连线上的合场强不为零，所以也不会在Q 1、Q 2之间的连线上；只能在Q 2右边，设该位置据Q2的距离是L，则有：k Q1() 6 cm＋L2＝kQ2L2，解得L＝6 cm，则在x坐标轴上x＝12 cm处的电场强度为零，故A、B、C错误，D正确．5.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图1－3－4中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大【答案】D【解析】由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；根据a、b的运动轨迹，a 受向左的电场力，b受向右的电场力，所以电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确．6．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图()【答案】 A【解析】 设q 、－q 间某点到q 的距离为x ，则到－q 的距离为L －x ，则该点的合场强E ＝kqx 2＋kq L －x 2＝kq ·2x 2－2Lx ＋L 2x 2L －x 2＝kq ·2x －L 22＋L 22x 2L －x 2，由上式看出当x ＝L 2时，合场强有最小值E min ＝8kqL 2＞0，所以A 项正确．7.如图所示，一质量为m 、带电荷量为q 的小球用细线系住，线的一段固在O 点，若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60o 角，则电场强度的最小值为A ．2mg q B 3mgC ．2mgqD ．mgq答案：B【解析】以小球为研究对象，对小球进行受力分析，故小球受到重力mg 、绳的拉力F 1、电场力F 2三个力作用，根据平衡条件可知，拉力F 1与电场力F 2的合力必与重力mg 等大反向。