干式螺杆真空泵转子温度场的有限元分析

收稿日期!"##$%#&%"’作者简介!刘春姐()*&’%+,女,辽宁省盘锦市人,在读博士-干式螺杆真空泵转子温度场的有限元分析刘春姐,徐成海,祖文文(东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳))###.+摘要!利用有限元建立了计算干式螺杆真空泵转子温度场的数值方法,考虑了热传导及转子表面与工作介质的对流换热因素对温度场的影响,采用相似准则方程/迪特斯%玻尔特(012234%5678279+公式计算了对流换热系数-计算结果表明!转子温度场由进气端至排气端近似为线性增长,排气端温度约为)"#:-随着转子转速降低,排气端温度迅速降低,当转速在"###9;<1=以下时,转子由进气端至排气端的温度变化在>#:以下-实验结果验证了上述结论,误差在)$?以内-本文的研究工作不仅提供了干式螺杆真空泵转子的温度分布,也为进一步研究转子的热变形,合理确定泵腔内各密封间隙提供了理论与实验依据-关键词!干式真空泵@螺杆@有限元@温度场中图分类号!A 5&$"BC "文献标识码!D 文章编号!)##"%#>""("##E +#)%##)&%#.F G HI J K L M N L O P K Q O L J R L S TI J T O U V P W Q Q M X W O L YN Q M NO I K I O XZ [\]^3=%_17,‘\]^7=a %^b 1,c \d7=%e 7=(f g h i i j i klm g h n o p g q o r p o m m s p o rt u v w i x n w p i o ,yi s w h m n z w m s o{o p |m s z p w },f h m o }n o r ))###.,~h p o n +H !X K O P W K !"#D 14$b 9917%63226$b 8$38b 27=3<791$b 88&2^727<’79b 2397(178%6(%9&)b $33<4$97e ’3<’962694C A b *1=ab $$63=26(2^77((7$246(2^79<b 8$6=%3$216=b =%$6=)7$216=+72e 77=96269439(b $7b =%b 196=2^727<’79b 2397(178%,2^741<18b 912&$9127916=7,3b 216=+&012234%5678279141=296%3$7%26a 722^7$6=)7$216=$67((1$17=2C A ^7=3<791$b 897438244^6e 2^b 21=2^79b =a 7(96<1=872266328722^727<’79b 23971=$97b 474b ’’96-1<b 278&81=7b 98&b =%2^b 2b 263287214b 963=%)"#:,+3212%7$97b 474,31$*8&1(2^7962694’77%+7$6<74486e C A ^727<’79b 2397%96’1487442^b =>#:1(2^7962694’77%1486e 792^b ="###9’<,e ^1$^^b 4+77=’96)7%+&7-’791<7=2974382e 12^b =79969e 12^1=)$?C d^b 214$6=$83%7%)1b 2^71=)7421a b 216=e 188=626=8&a 1)72^727<’79b 2397%14291+3216=6(2^7962694+32b 846’96)1%72^769721$b 88&2^77-’791<7=2b 897(797=$7(69(392^791=)7421a b 216=6=2^72^79<b 8%7(69<b 216=6(962694b =%b 882^7a b ’42647b 83’1=’3<’$&81=%79C .L UY I O T X !%9&(618%(977+)b $33<’3<’@4$97e @"#D @27<’79b 2397(178%干式螺杆真空泵正常运转时,由于转子封在泵腔内做高速旋转运动,无法直接测量得到转子表面的温度,而转子的热膨胀是影响泵腔内各密封间隙的重要因素,在各种因素中占到$#?以上/)0"1-如何建立传热学模型,利用可测得的吸气口和排气口的气体温度来计算得到转子的温度场极为重要-本文正是基于这一出发点,利用建模工具2681%e 69*4和商业有限元计算软件D =4&4对转子的温度场进行分析,实验表明误差在允许范围之内,取得了较为满意的结果-已查阅的关于螺杆压缩机和罗茨真空泵3旋片真空泵转子温度场的研究存在如下不足!采用二维简化模型,不能全面反映转子长度方向上的温度变化@只考虑了热传导对温度场的影响/)1,忽略其它因素@将模型的热边界条件简化为等温处理/>0.1,而干式螺杆真空泵正常运转时排气口处的气体温度达到)$#:,以等温边界条件处理显然误差很大-作者在前人研究的基础上,建立了三维实体几何模型,综合考虑了热传导和转子表面与工作介质的对流换热,对干式螺杆真空泵转子的温度场进行研究-4数学模型温度场计算的基本依据为热力学第一定律,在稳态条件下可描述为!对一个封闭的系统来说,流入系统的热量等于流出系统的能量-固体导热遵循傅立叶定律,笛卡尔坐标下稳态问题的微分方程可表示为5"657"B 5"65}"B 5"658"9#()+式中,6为固体各点的温度-对流传热用牛顿冷却方程描述:9;(6<=6k +("+第>?卷第4期@A A B 年4月真空C HDE E FC I S C >?,G I C 4H P IC @A A B式中!"为固体与周围介质的对流换热系数!#$和#%分别为固体的壁面温度和介质的平均温度&由’()式可见!对流换热的计算关键是换热系数的确定!换热系数最准确的获得方法是实验!然而由于影响对流换热的因素很多!实验工作量非常大!以致难以实现&即使进行了大量的实验!在整理实验数据时也将因变量太多!无法得到一个具有普遍意义的经验公式&本文利用相似准则方程*+,-.!得到对流换热系数&描述螺旋管内紊流换热的准则方程可采用迪特斯/玻尔特’012234/5678279)公式:;<=>=(?@A @B C7=>-D 9E’?)式中!:;<"A F为努谢尔特准则!包含对流换热系数"!它是一个表征换热程度强弱的准则&A 为换热面的特征尺寸!在这里取螺旋槽的当量直径!F 为导热系数&C 7<$A G H 为雷诺准则!反映流体流动时惯性力和粘性力的相对大小!它是一个表征流体受迫流动状态的准则&$为流体平均速度!H 为流体的运动粘度&D 9<I J K G F 为普朗特准则!由流体物性量组成!是一个表征流体物性对换热影响的准则&I 为动力粘度!J K 为定压比热容&@A<L M A N O P=>Q为管长修正系数!P 为螺旋抽气槽长度R @B <LML >Q Q A B为螺旋弯曲影响修正系数!B 为螺旋抽气槽曲率半径&E <=>?&’?)式的适用范围是S C 7<L =T ,L >(UL =+!D 9<=>Q ,L (=&V W 4X 4正是基于上述数学模型!通过有限元方法将温度场的求解转化为方程组的求解!用矩阵表示如下*Y.Z #[<Z \[’T )式中*Y .为传导矩阵!包括导热系数]对流系数R Z #[为节点温度矩阵R Z \[为节点热流率矩阵&^几何模型本文的研究对象是单头等螺距凹齿面型线的转子!仅以右旋方向的阳转子为例!其上齿面是以其基线与轴线相垂直的一段曲线为母线而螺旋展开的内凹齿面!由于转子型线的复杂性!V W 4X 4自带的建模工具是无法完成模型建立的&将计算所得的组成曲线各点的坐标编制程序!通过_681‘a 69b 4完成曲线绘制!将各曲线作螺旋切割形成曲面&_681‘a 69b 4完成的c V 0模型通过V W 4X 4的数据接口导入前处理中!表L 给出了阳转子各几何参数&此几何模型还不能直接用来计算!考虑到边界条件的施加!还要对模型进行修改&利用V W 4X 4的高级模型修改命令将模型划分为L 个实体]转子表面分为L T 个面]?d 条线及(T 个关键点!图L 是修改后用于计算的模型!图中是以颜色的深浅变换来区分各面的&表e 阳转子几何参数f g h i j e k j l m j n o p q r g o g m j n j o s l t u o p v p w xs q o j y几何特性’z z )齿顶圆直径齿根圆直径导程转子总长参数L d Qd =L L TT d T图L 计算用阳转子几何模型{1|>L }76z 7291~z 6‘786!‘91"1W |4~97a#网格划分网格的数量和密度直接影响问题的求解精度!但是网格过密会占用过多的内存资源和计算时间!对机器的性能要求高!而且也不一定会得到满意的结果&干式螺杆真空泵是依靠螺旋槽容积的变化来抽气的!其上]下齿面曲率变化大!是与被抽介质换热的主要界面!在此两面上要细化网格!其余面采用同一尺寸的网格!阳转子共划分了d Q !??Q 个单元!$-!?$(个节点R 阴转子共划分了+?!Q (?个单元!-=!(-d 个节点&图(以阳转子为例!左图给出划分网格后的模型!右图为细化网格的局部放大显示&图(模型的网格划分{1|>(%87z 7W 2z 74&6!2&7z 6‘78’边界条件的处理干式螺杆真空泵转子进气端的第一段导程对应的是泵的吸气口!此处没有任何冷却设施!转子其余部分都要与泵壁的冷水套进行热交换!所以通过测量该处泵壁温度可以得到齿顶圆面的温度!将此温度作为第一类边界条件施加在进气端转子表面&对流换热系数可如L 节中所述的准则方程求得&由于转子对气体的压缩!排气口处气体温度高达L +=(!转子的热传导系数与气体的对流换热系数都要随温度变化!所以计算中要考虑到非线性影响&)计算结果与讨论图?]图T 分别为阳转子和阴转子非线性稳态温度分布云图!图中以颜色的变化显示温度的不同!可以看出从进气端到排气端温度近似呈线性变化&泵进气口对应的进气端第一个导程转子温度由表面的*+e *真空,-.//0第’#卷!"#递增到内部"$#%这是因为气体由进气口进入螺旋抽气槽%与转子表面对流换热%所以此处转子表面温度低%内部受排气端高温热传导影响温度高&其后的两个导程转子温度比较均匀%大约为’(#%因为转子处于泵壁冷水套提供的均匀温度场内%温度变化不大&而最末一个导程内转子温度变化显著%由)*#变化到排气端面的+$*#%其原因,气体传输到转子末一导程时被压缩排出%由于压缩气体作功导致转子温度急剧升高-图.阳转子温度分布云图/012345.67897:;<=:7>?@<?=:?A B:3C3@4D>:7E:?<?:图!阴转子温度分布云图/012345!67897:;<=:7>?@<?=:?A B:3C3@4D>:7E:?<?:F实验验证为了验证计算的可靠性%在成型产品上进行了实验-实验对象为G=D>H生产的I J*!**2型干式螺杆真空泵%转子各几何参数与模型一致-停泵后%迅速将泵自由端拆卸%将转子拉出泵腔进行表面温度测量-如图(/以阳转子为例1所示%以转子进气端面圆心为原点%建立如图所示的坐标系-在阴K阳转子L向不同位置处各选择(个测点%使用2M=N72"(型红外测温仪进行温度测量%量程,O!*#P(**#%精度Q$#-各测点的R坐标为"*88%由于转子作周期性旋转运动%周向温度场较均匀%没有限制测点S 的坐标-图(阳转子测温点分布2345(67897:;<=:787;D=:3@49?3@<D?A B:3C3@4D>:7E:?<?:图"为计算值与实验值的对比%测点最高误差为+!T%计算结果较为满意-引起误差的主要原因,计算模型忽略了热辐射对温度场的影响%因为干式图"各测点温度计算值与实测值的比较2345"J?89;:3D?@?A<7897:;<=:7;<B3A A7:7@<87;D=:3@49?3@<D U7<E77@7S97:387@<;@B>;M>=M;<3?@螺杆真空泵的温度水平不高%热辐射的影响有限&采用相似准则方程进行对流换热系数的计算%与实际情况存在一定的误差&实验时拆卸泵需要一定时间%影响数据的准确性&测温仪精度对结果的影响%但误差较小&有限元本身就是近似的计算%计算模型与实际工况存在一定的误差-图’为阳转子排气端面/图(所示测点V1温度随转速变化的计算值与实验值的对比-泵正常工作时的转速为."**:W83@%随着转速的下降%排气端面温度急剧下降%主要原因是转子压缩气体作功和气体的摩擦作功减小%当转速低于$***:W83@时%转子进气端与排气端的温差不超过.*#%已经不需要强制冷却设施-图’阳转子排气端面温度随转速变化2345’X7M;<3?@D H39U7<E77@D=:A;>7<7897:;<=:7;<?=<M7<;@B B:3C3@4:?<?:D977BY结论本文利用Z?M3B E?:N D和I@D R D软件建立了计算干式螺杆真空泵转子温度场的有限元模型%实验分析表明模型能够较好地反映转子温度场的变化%为进一步分析转子的热膨胀变形%合理确定泵腔内的各密封间隙奠定了理论和实验基础-参考文献,[+\彭学院%何志龙%邢子文%等5单齿转子压缩机转子变形的有限元分析[]\52M=3B^;>H3@7:R%$***5/)1,$(5_‘a_第a期刘春姐%等,干式螺杆真空泵转子温度场的有限元分析!"#曹锋$陈芝久$束鹏程$等%螺杆转子三维力热变形分析!&#%上海交通大学学报$"’’"$(’)(*++%!,#段永利%多级三叶干式罗茨真空泵若干问题的研究!-#%东北大学硕士学位论文$"’’*)*.%!*#巴要帅%新型旋片泵的结构及性能研究!-#%东北大学硕士学位论文$"’’+).,%!+#/01234506123$67248912:1;$7<1/%=>?7@0A 72<1/12BC 9A 7@0D 1/E <9BF ;G :9@H 9/72<I 71<:@12J G 7@02:K 0J <7BEL 91@7-9D <J !&#%:@12J 1D <0;2J ;G <M 7N E O=$"’’($(",)P .P 4P Q "%!.#I J 9R $5@72272S =%T /90B G /;K 7L 91<0;2J G ;@@;<;@B F 21A 0DG /;K J02J 71/J12B /71U 137?1<M J !&#%:@12J 1D <0;2J ;G <M 7N E O=$"’’"$("*)(Q .4(Q V %!Q #W 1//1@7J&$X @19T Y $-1Z 0B J ;2[%W @7J J 9@7B @;?12BM 71<<@12J G 7@@1<7J 02G ;@D 7BD ;2Z 7D <0;2@;<1<023J L 91@7B 9D <G /;K J 1<M 03M@;<1<0;2@1<7J !&#%W M F J 0D J ;G G /90B J $"’’+%!P #蒋汉文$岳孝芳$吴味隆$等%热工学!O #$(V V *)\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\(Q V 4(P ’%中国组团参加]^_‘a b cc d 国际标准化会议"’’+年("月+eQ 日$由全国真空技术标准化技术委员会组团参加了f E g ‘:S (("h 国际标准化组织‘真空技术委员会i 在韩国首尔召开的全体大会j 团长由全国真空技术标准化技术委员会秘书长李春影担任$成员有上海曙光机械制造厂总工程师张树中k 沈阳真空杂志社主编李玉英k 全国真空技术标准化技术委员会秘书王玲玲j本次大会由l N :E h 韩国技术标准局i ‘l m f E E h 韩国标准科学研究院i 承办j 出席本次会议的有德国k 美国k 英国k 日本k 泰国k 瑞士k 韩国k 中国等八个国家的政府机构k 相关学会k 技术机构及大型企业的二十多名技术专家和学者j大会召开前$秘书处安排("月+日由各项目组负责人分别召开项目组会议$对真空技术n 真空计n 与标准真空计直接比对校准等.项标准中的技术指标及各国代表的意见进一步商榷$得出一致意见j 中国代表对上述标准草案提出的意见均已被采纳j ("月.日召开了全体大会j 会议由f E g ‘:S (("秘书长&9@372=0J 72@70J M 先生主持j 各项目组负责人分别向与会代表通报了("月+日W :会议上对.份标准的讨论情况及决议$与会代表对各项目组的工作表示了感谢及赞同$同意f E g ‘-f E "(,.’k f E g ‘-f E V P ’,o(‘"k f E g ‘-f E "(,+P 等技术文件全部进入下一阶段工作j 会议同意下一步的工作成立三个6X h 工作组i $由秘书长&9@372=0J 72@70J M 先生为三个6X 指定了召集人j 中国参加了6X (h 工作组i 的工作j 会议讨论了"’’.年的新工作项目$同意由日本平田正宏教授等人提出的p 涡轮分子泵安全使用指南q 等Q 项新工作建议j 会议通过了提议任命T @07B @0D M &9J <72先生担任下一届主席等",项决议j f E g ‘:S (("秘书长&9@372=0J 72@70J M 先生对中国和泰国代表能够出席f E g ‘:S (("大会$积极参与国际标准化活动给予高度评价j("月Q 日与会代表受邀参观了l m f E E h 韩国标准科学研究院i 下设的真空技术中心$以及韩国E ;23K ;2爱德华有限公司和韩国三星电子公司$受到上述公司的热烈欢迎j 代表们对韩国近几年真空技术的飞速发展表示由衷的赞赏j通过参加本次大会$中国代表受益匪浅j随着国际标准在国际市场竞争中重要性的日益显现$美国k 日本和其他欧洲以外的国家已经认识到欧洲国家正在利用国际标准所建立起来的技术壁垒的严峻性$也积极地参与到国际标准工作中来j 过去对国际真空标准并不感兴趣的美国如今也积极参加会议$提出意见$积极承办f E g 技术委员会年会j 不是:S (("成员的泰国$这次也派代表参加了会议$并向我们表达了加强联系$沟通信息的愿望j积极参与国际标准化活动$参加国际标准的制k 修订对我国真空行业的发展带来的好处和机遇是显而易见的jp 入世q 给我们参与国际标准化活动带来了空前的机遇$作为世贸组织的成员国之一$这不仅是我们应尽的义务$而且也有利于提高我们的技术和管理水平$有利于突破他国技术壁垒$有利于我们参与国际化生产分工和全球贸易竞争j 同时通过参加国际标准制修订工作$还可以了解国际上相关产业发展的最新动态$有利于将我国技术标准纳入国际标准j参加国际会议还可以了解最新的产品加工技术和市场变化方向$与国外专家及跨国企业建立联系j几十年来$在国际真空界$韩国的真空实力一直排在中国之后$但是近几年韩国政府加大对真空工业的支持力度$重视基础研究$使其真空技术水平迅速提高j 有了较强的经济实力$此后$韩国真空技术中心积极参与国际标准化活动$承办国际会议k 负责起草f E g 标准$在国际标准的制修订中扩大了影响$使本国受益j 中国近几年反而削弱或取消了真空技术的基础研究$多年来整个真空工业的发展失去了新技术和基础研究的支持$发展缓慢j 原有的真空设备的检验k 校准系统因为没有投入而陈旧老化j 由于十几年没有参加国际标准会议$在国际标准的制修订中$中国的声音得不到重视j 参加本次会议使我们感到了前所未有的压力jh全国真空技术标准化技术委员会秘书处i rs d r 真空t u b v v w第x y 卷。