【精编】2017-2018年甘肃省白银市景泰一中高一(上)数学期中试卷带解析答案

会宁一中2017-2018学年度第一学期高三级中期考试数学试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合A ＝{x|x2－4x ＋3<0}，B ＝{x|2<x<4}，则A ∩B ＝( ) A ．(1，3) B ．(1，4) C ．(2，3) D ．(2，4)2.函数y ＝x2＋bx ＋c(x ∈[0，＋∞))是单调函数的充要条件是( ) A ．b ≥0 B ．b>0 C ．b<0 D ．b ≤0 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π2，则θ等于( )A ．－π6B ．－π3 C.π6 D.π34. 下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( ) A ．y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π2 B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π2C ．y ＝sin 2x ＋cos 2xD ．y ＝sin x ＋cos x5．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan aπ6的值为 ( )．A ．0 B.33C ．1 D. 3 6.将函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位,所得的图象所对应的函数解析式是 A. sin2y x = B.cos2y x = C. 2sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ D. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 7．下列函数中，满足“f(x ＋y)＝f(x)·f(y)”的单调递增函数是( )A ．f(x)＝12x B ．f(x)＝3x C ．f(x)＝1()2xD ．f(x)＝3x8．函数f(x)＝ln(x ＋1)－2x 的零点所在的大致区间是( )[KS5UKS5U]A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，e)D ．(3，4)sin xx2＋1的图象大致为( ) 9．函数f(x)＝10.设a ，b 都是不等于1的正数，则“3a ＞3b ＞3”是“loga3＜logb3”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件11．若函数f(x)＝kx －ln x 在区间(1，＋∞)上单调递增，则k 的取值范围是( ) A ．(－∞，－2] B ．(－∞，－1] C ．[2，＋∞) D ．[1，＋∞) 12．设函数f′(x)是奇函数f(x)(x ∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf ′(x)－f(x)＜0，则使得f(x)>0成立的x 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)∪(0， 1)B ．(－1，0)∪(1，＋∞)C ．(－∞，－1)∪(－1，0)D ．(0，1)∪(1，＋∞) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 曲线2xy x =-在点()1,1-处的切线方程为14．已知()x f 是R 上的奇函数，且满足()()x f x f =+4，当()2,0∈x 时，()22x x f =，则()=7f ___15．函数f(x)＝cos ⎝⎛⎭⎫x3＋φ(0＜φ＜2π)在区间(－π，π)上单调递增，则实数φ的取值范围____ 16．函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)A>0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则将y ＝f(x)的图象向右平移π6个单位后，得到的图象对应的函数解析式为________．会宁一中2017-2018学年度第一学期高三级中期考试 数学试卷答题卡 一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项二、填空题：13、 14、 15、 16、 三、解答题：17．（本题10分）设f(x)＝1－2sin x.(2)求f(x)的值域及取最大值时x 的值．18．（本题12分）已知二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(1)()2f x f x x +=+且(0)1f =．（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）当[1,1]x ∈-时，不等式：()2f x x m >+恒成立，求实数m 的范围．19．（本题12分）已知命题p: 0542≤--x x ，命题q:)0(01222>≤-+-m m x x . （1）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围； （2）若m=5，q p ⋃为真命题，q p ⋂为假命题，求实数x 的取值范围[KS5UKS5U.KS5U．20．（本题12分）(本小题12分)已知函数f(x)＝aln x －x ＋a －1x .(1)若a ＝4，求f(x)的极值；(2)若f(x)在定义域内无极值，求实数a 的取值范围．21．（本题12分）已知函数f(x)＝ln 1＋x1－x .(1)求曲线y ＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程； (2)求证：当x ∈(0，1)时，f(x)＞2⎝⎛⎭⎫x ＋x3322．（本题12分）某公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a (3≤a≤5)元的管理费，预计每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12－x)2万件． (1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x 的函数关系式；[KS5UKS5U] (2)当每件产品售价为多少元时，分公司一年的利润L 最大并求出L 的最大值Q(a)．；[KS5UKS5U.KS5U会宁一中2017-2018学年度第一学期高三级中期考试数学答案 一、选择题：CADAD CDBAB DA二、真空题：13、2x+y-1=0 14、-2 15、 ⎣⎡⎦⎤4π3，5π3 16、y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6 三、解答题：17、解析：(1)由1－2sin x≥0，根据正弦函数图象知： 定义域为{x|2kπ＋56π≤x≤2kπ＋13π6，k ∈Z}．(2)∵－1≤sin x≤1，∴－1≤1－2sin x≤3，∵1－2sin x≥0，∴0≤1－2sin x≤3，∴f(x)的值域为[0，3]， 当x ＝2kπ＋3π2，k ∈Z 时，f(x)取得最大值．18．解(1)解：利用待定系数法可得：2()1f x x x =-+ ; (2)1m <- 19．解 （1）对于，对于，由已知，，∴∴. （2）若真：，若真：，由已知，、一真一假.①若真假，则，无解；②若假真，则，∴的取值范围为.20．(1)已知a ＝4，∴f(x)＝4ln x －x ＋3x ，(x ＞0)f′(x)＝4x －1－3x2＝－x2＋4x －3x2，令f′(x)＝0，解得x ＝1或x ＝3.当0＜x ＜1或x ＞3时，f′(x)＜0， 当1＜x ＜3时，f′(x)＞0，f(1)＝2，f(3)＝4ln 3－2，∴f(x)取得极小值2，极大值4ln 3－2.(2)f(x)＝aln x －x ＋a －1x (x ＞0)，f′(x)＝ax －1－a －1x2＝－x2＋ax －a －1x2，f(x)在定义域内无极值，即f′(x)≥0或f′(x)≤0在定义域上恒成立．即方程f′(x)＝0在(0，＋∞)上无变号零点．Δ≤0或⎩⎨⎧Δ≥0a 2≤0g 0≤0，解得a ＝2，∴实数a 的取值范围为a ＝2.21． (1)解 因为f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，所以f′(x)＝11＋x ＋11－x，f ′(0)＝2. 又因为f(0)＝0，所以曲线y ＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y ＝2x.(2)证明 令g(x)＝f(x)－2⎝⎛⎭⎫x ＋x33，则g′(x)＝f′(x)－2(1＋x2)＝2x41－x2. 因为g′(x)>0(0<x<1)，所以g(x)在区间(0，1)上单调递增． 所以g(x)>g(0)＝0，x ∈(0，1)，即当x ∈(0，1)时，f(x)>2⎝⎛⎭⎫x ＋x33. 22．解(1)L(x)＝(x －3－a)(12－x)2(9≤x≤11)(2)L(x)＝(x －3－a)(x －12)2L ′(x)＝(x －12)2＋2(x －3－a)(x －12)＝(x －12)[x －12＋2x －6－2a] ＝(x －12)(3x －18－2a)令L′(x)＝0，又9≤x≤11，∴x ＝18＋2a 3＝6＋23a ，而3≤a≤5.当3≤a≤92时，6＋23a ≤9.L ′(x)<0，∴L(x)在[9，11]上是减函数，∴L(x)max ＝L(9)＝54－9a ， 当92<a ≤5时，9<6＋23a<11， x ∈⎣⎡⎦⎤9，6＋23a 时，L ′(x)≥0，L(x)在⎣⎡⎦⎤9，6＋23a 上是增函数． x ∈⎣⎡⎦⎤6＋23a ，11时，L ′(x)≤0，L(x)在⎣⎡⎦⎤6＋23a ，11上是减函数． ∴L(x)max ＝L ⎝⎛⎭⎫6＋23a ＝4⎝⎛⎭⎫3－a33， 综上：Q(a)＝L(x)max ＝⎩⎪⎨⎪⎧54－9a ，3<a ≤92，4⎝⎛⎭⎫3－a 33，92<a≤5.。

会宁一中2017—2018学年度第一学期高三级中期考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项．1.已知集合A＝｛x｜x2－4x＋3<0｝，B＝{x｜2〈x〈4}，则A∩B＝（）A．(1，3）B．(1，4) C．（2，3）D．(2,4）2.函数y＝x2＋bx＋c（x∈［0，＋∞)）是单调函数的充要条件是（）A．b≥0 B．b>0 C．b〈0 D．b≤03．若复数z＝i（3－2i）(i是虚数单位)，则z＝（)A．3－2i B．3＋2i C．2＋3i D．2－3i4. 下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( ）A．y＝cos错误!B．y＝sin错误!C．y＝sin 2x＋cos 2x D．y＝sin x＋cos x5．已知向量a＝（1，－cos θ），b＝(1，2cos θ)且a⊥b，则cos 2θ等于( )A．－1 B．0 C.错误! D.错误!6．已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC＝60°,则错误!·错误!＝（）A．－32a2B．－34a2 C.错误!a2D。

错误!a27．下列函数中，满足“f(x＋y)＝f（x）·f(y）"的单调递增函数是( )A．f（x)＝12x B．f(x)＝3x C．f(x)＝1()2x D．f（x)＝3x 8．函数f(x）＝ln(x＋1）－错误!的零点所在的大致区间是( ）A．(0，1) B．(1,2）C．（2，e) D．(3，4）9．函数f（x）＝错误!的图象大致为（）10.设a，b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“log a3＜log b3"的（）KS5UKS5UKS5U］A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件11．若函数f(x）＝kx－ln x在区间（1，＋∞）上单调递增,则k的取值范围是（)A．(－∞，－2］B．（－∞，－1］C．［2，＋∞）D．［1，＋∞）12．设函数f′(x）是奇函数f(x)（x∈R）的导函数，f（－1）＝0,当x>0时，xf′(x)－f(x)＜0，则使得f（x)>0成立的x的取值范围是（)A．(－∞，－1)∪(0，1）B．（－1,0)∪（1，＋∞)C．(－∞，－1）∪(－1，0）D．（0，1)∪(1，＋∞）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.13.已知tan α＝－2，tan(α＋β）＝错误!，则tan β的值为________．14．钝角三角形ABC的面积是12，AB＝1，BC＝错误!,则AC＝________．［KS5UKS5UKS5U］15．错误!(x－1)d x＝________．16．已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cos α＝错误!，向量a ＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β，则cos β＝________。

学￥科￥网...白银市第十中学2017-2018学年第一学期期中考试高一数学模拟试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（）A. B. C. D.2. 下列四组中的，表示同一个函数的是（）A. B.C. D.3. 下列函数在区间上是增函数的是（）A. B. C. D.4. 下列函数的图像关于轴对称的是（）A. B. C. D.5. 已知函数，则（）A. -1B. 0C. 1D. 26. 函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D.7. 若，，，则（）A. B. C. D.8. 已知幂函数的图像关于原点对称，且在上是减函数，则（）A. 0B. 0或2C. 0D. 29. 定义在上的函数满足，且在上为增函数，若，则必有（）A. B. C. D.10. 在同一坐标系中，函数与（其中且）的图像只可能是（）A. B. C. D.11. 已知函数是上的减函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.12. 若方程有两个不等的实数根，则的取值范围是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知集合，，，则__________．14. 函数的定义域为__________．15. 已知函数，则的值域是__________．16. 已知函数对任意的正实数，均有，且，则__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 计算下列各式的值：（1）；（2）.18. 求函数，的值域.19. 解下列不等式：（1）；（2）.20. 已知函数是奇函数，且时，.（1）求的值；（2）求函数的解析式.21. 已知函数，且.（1）求；（2）证明：的奇偶性；（3）函数在上是增函数还是减函数？并用定义证明.22. 已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）证明：为上的增函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.。

兰州一中2017-2018-1学期高一年级期中考试试题数 学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1. 设集合{}012345U =，，，，，，集合{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂等于（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ． {}0,1,3,4,52. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A. 2(),()f x x g x x ==B. 2()lg ,()2lg f x x g x x ==C. 2()22,()4f x x x g x x =+-=-D. 33(),()f x x g x x ==3．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是（ ） A ．(-∞,- 1) B. (1,+∞) C. (-1,1)∪(1,+∞) D. (-∞,+∞)4. 设集合A ＝B ＝{(,),}x y x R y R ∈∈，从A 到B 的映射:(,)(2,2)f x y x y x y →+-， 则在映射f 下B 中的元素（1，1）对应的A 中元素为（ ）A.（1，3）B.（1，1） C . 11(,)22 D. 31(,)555．下列函数在),0(+∞上是增函数的是（ ）A ．xy 1= B ．x y = C ．2x y -= D ．12+-=x y6．设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ． a b c <<7. 若函数()11x mf x e =++是奇函数,则m 的值是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．28．函数22()log (2)f x x x =--的单调递减区间是（ ）A ．(,1)-∞-B ．1(,]2-∞C ．1[,2)2D ．(2,)+∞9. 已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(2)0(log )(2x x x x f x ，则满足21)(<a f 的a 的取值范围是（ ）A ．)1,(--∞B ．)1,(--∞∪)2,0(C ．)2,0( D ．)1,(--∞∪)2,0(10. 已知()xf x a =，()log (01)a g x x a a =≠>且，若(3)(3)0f g <，那么()f x 与()g x 在同一坐标系内的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．定义在R 上的函数f (x )在(6,+∞)上为减函数，且函数f (x +6)为偶函数，则（ ）A ．()()85f f >B ．()()74f f >C ．()()75f f >D ． ()()54f f >12．设A 、B 是非空数集，定义A x x B A ∈=|{*∪A x B ∉且∩}B ，已知集合=A |{x =y }22x x -，}0,2|{>==x y y B x ，则=B A *（ ）A ．]1,0[∪),2(∞+B ．)1,0[∪),2(∞+C ．(],1-∞D ．]2,0[x y O x yO xyO x y O第Ⅱ卷（非选择题）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上．．．．．．．．．.） 13. 已知x e f x=)(，则)5(f 等于________.14. 如果函数2()2(3)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是单调减函数，那么实数a 的取值范围是________.15. 函数)2(log log )(22x x x f ⋅=的最小值为________.16．定义在R 上的偶函数()f x 在区间[1,2]上是增函数，且(1)(1)f x f x +=-，关于函数()f x 有如下结论：①31()()22f f =-；②图象关于直线1x =对称；③在区间[0,1]上是减函数；④在区间[2,3]上是增函数，其中正确结论的序号是________. 三、解答题（本大题共6 小题，共70分） 17. （本小题满分10分）集合{|17}A x x =-≤≤，{|231}B x m x m =-<<+，若A ∩B =B ，求实数m 的取值范围.18．（本小题满分12分）计算： （1）5log 3231lg25lg2log 9log 252e ++-⨯- ；（2） 2210.533234122(3)-(5)(0.008)()89505---+÷⨯.19．（本小题满分12分）已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且0x ≥时，2()log (1)f x x =+. （1）求函数()f x 的解析式；（2）若(2)(5)0f a f a ---<，求a 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知定义在R 上的函数xx x f 212)(-=.（1）若f (x )=23，求x 的值； （2）若0)()2(2≥+⋅t mf t f t对于]2,1[∈t 恒成立，求实数m 的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数y =xax +有如下性质：如果常数a >0,那么该函数在],0(a 上是减函数，在),[+∞a 上是增函数.（1）若]1,0[,123124)(2∈+--=x x x x x f ，利用上述性质，求函数f (x )的值域；（2）对于（1）中的函数f (x )和函数g (x )=-x -2a ，若对任意]1,0[1∈x ，总存在]1,0[2∈x ，使得g (x 2)=f (x 1),求实数a 的值.22.（本小题满分12分）已知函数1()()2x f x =,函数g (x )的图象与f (x )的图象关于直线y =x 对称.（1） 若)12(2++x mx g 的定义域为R ，求实数m 的取值范围；（2） 当[]1,1x ∈-时，求函数[]2()2()3y f x af x =-+的最小值)(a h ；（3） 是否存在实数2m n >>，使得(2)中函数)(x h y =的定义域为[],n m ，值域为22,n m ⎡⎤⎣⎦，若存在，求出m 、n 的值；若不存在，则说明理由．兰州一中2017-2018-1学期高一数学期中考试答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,）13. ln5 14. a ≤-1 15. -4116．①②③三、解答题（本大题共6 小题，共70分）17. （10分） 解：由A∩B=B ，得B A ⊆ ………………2分当B =∅时，有：231m m -≥+，解得14m ≤ ………………4分. 当B ≠∅时，如右图数轴所示，则23121317m m m m -<+⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，解得124m <≤ ………………8分 综上可知，实数m 的取值范围为2m ≤. ………………10分 18．（12分）解：（1）原式=72-. .………6分 （2）原式=22132849122()()502795-+（）47221712529359952=-+=-+= .………12分 19．（12分）解：（1）设0x <，则0x -> ∴2()log (1)()f x x f x -=-+=∴0x <时，2()log (1)f x x =-+∴22log (1),(0)()log (1),(0)x x f x x x +≥⎧=⎨-+<⎩ ………………6分（2）∵2()log (1)f x x =+在[0,)+∞上为增函数，∴()f x 在(,0)-∞上为减函数.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BDCDBABADCAC由于(2)(5)f a f a -<-，∴25a a -<- ， ∴72a <. ∴a 的取值范围是)27,(-∞．……………12分20.（12分）解：（1）由条件可知122x x -=23， 解得2x =2或2x =-12（舍去）， ∴x =1 ………………5分（2）当[1,2]t ∈时，22112(2)(2)022t t tt tm -+-≥, 即24(21)(21)t t m -≥--， 2210t ->∵，2(21)t m ≥-+∴ ………………9分 [1,2]t ∈∵，2(21)[17,5]t -+∈--∴，故m 的取值范围是[5,)-+∞ ………………12分21.（12分）解：（1） 241234()=2x+1+82121x x f x x x --=-++. ………………2分令t =2x +1, x ∈[0,1], 则t ∈[1,3], 则y =t +4t-8又函数y =t +4t-8在t ∈[1,2]上是减函数，在t ∈[2,3]上是增函数，∴函数f (x )在x ∈[1, 12]上是减函数，在x ∈[12,1]上是增函数， ∴f (x )min =f(12)= -4, 又f (0)= -3, f (1)= -113, ∴f (x )max =f (0)= -3 ∴函数f (x )的值域为[-4,-3]. ………………6分 (2)∵ g (x )=-x -2a 为减函数，∴g (x )∈[-1-2a , -2a ],由题意，函数f (x )的值域为函数g (x )值域的子集，………………9分 ∴12423a a --≤-⎧⎨-≥-⎩ 解得a =32. ………………12分22.（12分）解 ：（1）12()log g x x =，2212(21)log (21)g mx x mx x ++=++定义域为R ，∴2210mx x ++>恒成立，所以0,440,m m >⎧⎨∆=-<⎩(1,)m ∈+∞.……………4分（2）令11(),[,2]22xt t =∈，22223()3y t at t a a =-+=-+-，当a>2时，可得，t=2时，min 74.y a =-当122a ≤≤时，得t=a 时，y min =3-a 2;当12a <时，得t=12时y min = 134a -∴274,21()3,22131,42a a h a a a a a ⎧⎪->⎪⎪=-≤≤⎨⎪⎪-<⎪⎩. ………………8分（3）()74,(2,)h x x x =-∈+∞，且()h x 在(2,)x ∈+∞上单调递减速.所以22()74,()74,h n n m h m m n ⎧=-=⎪⎨=-=⎪⎩ 两式相减得，4m n +=，与2m n >>矛盾， 所以不存在,m n 满足条件. ………………12分。

甘肃省靖远县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则A∩B＝（ ）A. {3}B. {1，5}C. {5}D. {1，3，5}【答案】A【解析】【分析】直接利用交集运算得答案．【详解】∵集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，∴A∩B＝{3}故选：A【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.下列四组直线中，互相平行的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】由两直线平行的充要条件，可知A选项两直线垂直：B选项两直线重合，C选项两直线相交：D选项两直线平行故选D3.圆x2+4x+y2=0的圆心和半径分别为（ ）A. ，4B. ，4C. ，2D. ，2【答案】C【解析】【分析】将圆的方程化为标准方程，即可得到答案。

【详解】圆的方程可化为，可知圆心为，半径为2.故答案为C.【点睛】本题考查了圆的方程，圆的半径及圆心坐标，属于基础题。

4.在空间中，下列命题错误的是（ ）A. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B. 如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 不共线的三个点确定一个平面【答案】A【解析】【分析】对于选项A，这两条直线可能异面，也可能相交，不一定平行；选项B成立，比如正方体的两个相邻面与底面；选项C和D，根据公理可以知道一定正确。

【详解】对于选项A，如果两条直线垂直于同一条直线，这两条直线可能异面，也可能相交，不一定平行,故A错误；对于选项B，如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直，是正确的，比如正方体的两个相邻面与底面；对于选项C和D，根据公理可以知道一定正确；所以答案为A.【点睛】本题考查了点线面的性质及它们之间的关系，属于基础题。

5.下列各函数在其定义域内为增函数的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】对选项逐个讨论单调性，即可选出答案。

高一级第一学期期中调研考试数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。

3．本卷命题范围：新人教版必修第一册第一章～第四章。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{123}A =，，，{}223B x x x =->，则A B =A ．{12}，B ．∅C ．{23}，D ．{1}2．命题“R x ∃∈，||0x ”的否定是A ．R x ∀∈，||0x ≥B ．R x ∃∈，||0x <C ．R x ∀∈，||0x <D ．R x ∃∉，||0x <3．若a b >，则下列不等式中成立的是 A ．11<a bB ．33a b >C ．22a b >D ．a b >4．函数y =的定义域为 A ．(12)-，B ．(02)，C ．[12)-，D ．(12]-，5．某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2()410C x x x =++（万元）。

一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为 A ．139万元B ．149万元C ．159万元D ．169万元6．已知集合2{Z |Z}1A x x =∈∈-，则集合A 的真子集的个数为 A ．13B ．14C ．15D ．167．若0.33a =，3log 0.3b =，13log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．b c a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<8．若函数()f x 是奇函数，且在定义域R 上是减函数，(2)3f -=，则满足3(3)3f x -<-<的实数x 的取值范围是 A ．(15)，B ．(24)，C ．(36)，D ．(25)，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

甘肃省景泰县2018届高三数学上学期期中试题文(扫描版，无答案) 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（甘肃省景泰县2０18届高三数学上学期期中试题文（扫描版，无答案）)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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白银市2017年普通高中招生考试数学试卷一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法可以表示为 （ ）A ．439.310⨯ B ．53.9310⨯ C ．63.9310⨯ D ．60.39310⨯ 3. 4的平方根是（ ）A ． 16B ． 2C ． 2±D ． 2±4. 某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（ ）A ．B ． C. D ．5.下列计算正确的是 （ ）A ．224x x x += B ．824x x x ÷= C. 236x x x = D ．()220x x --=6.将一把直尺与一块三角板如图放置，若0145∠=，则2∠ 为 （ ）A ． 115°B ． 120° C. 135° D ．145°7.在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象如图所示，观察图象可得（ ）A ．0,0k b >>B ．0,0k b >< C. 0,0k b <> D ．0,0k b << 8.已知,,a b c 是ABC ∆的三条边长，化简a b c c a b +----的结果为 （ ） A ．222a b c +- B ．22a b + C. 2cD ．09.如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为2570m .若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．()()32220570x x --=B ．322203232570x x +⨯=⨯- C. ()()32203220570x x --=⨯- D ．2322202570x x x +⨯-=10.如图①，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发，沿AB BC →的路径运动，到点C 停止.过点P 作//,PQ BD PQ 与边AD （或边CD ）交于点,Q PQ 的长度()y cm 与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图②所示.当点P 运动2.5秒时，PQ 的长是（ ）A ．22cmB ． 32cm C. 42cm D ．52cm二、填空题：本大题 共8小题，每小题4分，共32分，将答案填在答题纸上11.分解因式：221x x -+=____________.12. 估计512-与0.5的大小关系：512-___________0.5（填“>”或“=”或“<”） 13.如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式201520172016mn c ++的值为．14.如图，ABC ∆内接于O ，若032OAB ∠=，则C ∠=．15.若关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有实数根，则k 的取值范围是．16.如图，一张三角形纸片ABC ，090,8,6C AC cm BC cm ∠===.现将纸片折叠：使点A与点B 重合，那么折痕长等于cm ．17.如图，在ABC ∆中，090,1,2ACB AC AB ∠===，以点A 为圆心、AC 的长为半径画弧，交AB 边于点D ，则CD 的长等于____________.（结果保留π）18.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为_____________，第2017个图形的周长为______________.三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. 计算：()11123tan 3042π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭20. 解不等式组()111212x x ⎧-≤⎪⎨⎪-<⎩ ，并写出该不等式组的最大整数解.21. 如图，已知ABC ∆，请用圆规和直尺作出ABC ∆的一条中位线EF （不写作法，保留作图痕迹）.22.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的XX 路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中，小林在南XX 路上的,A B 两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D 进行了测量.如图，测得045,65DAC DBC ∠=∠=.若132AB =米，求观景亭D 到南XX 路AC 的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：000sin 650.91,cos 650.42,tan 65 2.14≈≈≈）23．在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域两数和等于12，则为平局；若指针所指区域两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； （2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率.四、解答题（二）：本大题共5小题 ，共50分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 频数频率分布表成绩x （分） 频数（人） 频率5060x ≤< 10 0.05 6070x ≤< 30 0.157080x ≤<40n8090x ≤< m0.35 90100x ≤≤500.25频数分布直方图根据所给信息，解答下列问题：（1）m =__________，n =______________； （2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在_______________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？ 25.已知一次函数1y k x b =+与反比例函数2k y x=的图象交于第一象限内的()1,8,4,2P Q m ⎛⎫⎪⎝⎭两点，与x 轴交于A 点. （1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P 关于原点的对称点P '的坐标； （3）求P AO '∠的正弦值.26．如图，矩形ABCD 中，6,4AB BC ==，过对角线BD 中点O 的直线分别交,AB CD 边于点,E F ．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形； （2）当四边形BEDF 就菱形时，求EF 的长．27．如图，AN 是M 的直径，//NB x 轴，AB 交M 于点C ．（1）若点()()00,6,0,2,30A N ABN ∠=，求点B 的坐标； （2）若D 为线段NB 的中点，求证：直线CD 是M 的切线．28．如图，已知二次函数24y ax bx =++的图象与x 轴交于点()2,0B -，点()8,0C ，与y 轴交于点A ．（1）求二次函数24y ax bx =++的表达式；（2）连接,AC AB ，若点N 在线段BC 上运动（不与点,B C 重合），过点N 作//NM AC ，交AB 于点M ，当AMN ∆面积最大时，求N 点的坐标； （3）连接OM ，在（2）的结论下，求OM 与A C 的数量关系．白银市2017年初中毕业、高中招生考试数学试题参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBCDDCADAB二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11. 2(1)x -12. ＞13. 0 14. 5815. k ≤5且k ≠1 16.15417. 3π18. 8（1分），6053（2分） 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注：解法合理、答案正确均可得分) 19.（4分）解：原式=323312-2分 =23312-3分 31．4分 20.（4分）解：解1(1)2x -≤1得：x ≤3，1分解1-x ＜2得：x ＞-1． 2分 则不等式组的解集是：-1＜x ≤3． 3分 ∴该不等式组的最大整数解为3x =．4分21.（6分）解：如图， 5分（注：作出一条线段的垂直平分线得2分，作出两条得4分，连接EF 得1分．） ∴线段EF 即为所求作．6分22．(6分)解：过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ，设BE =x ，1分在Rt △DEB 中，tan DEDBE BE∠=， ∵∠DBC =65°， ∴tan65DE x =．2分 又∵∠DAC =45°， ∴AE =DE ．∴132tan65x x +=，3分 ∴解得115.8x ≈，4分 ∴248DE ≈(米)． 5分∴观景亭D 到南XX 路AC 的距离约为248米． 6分 23．(6分)解：（1）画树状图：3分列表 6 7 8 9 39101112BDCAE甲乙 3456 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 9 9 10 11 12 10 11 12 13 11 12 13 14甲乙 和 开始4 10 11 12 135 11 12 13 143分可见，两数和共有12种等可能性；4分（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率为61122=；5分刘凯获胜的概率为31124=. 6分四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．(注：解法合理、答案正确均可得分)24．(7分) 解：（1）m=70, 1分n=0.2；2分（2）频数分布直方图如图所示，3分（3）80≤x＜90；5分（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25=750（人）．7分25．(7分) 解：（1）∵点P在反比例函数的图象上，∴把点P(12，8)代入kyx=2可得：k2=4，∴反比例函数的表达式为4yx=，1分∴Q (4，1) ．把P(12，8)，Q (4，1)分别代入1y k x b=+中，得频数(人)频数分布直方图成绩（分）1118214k b k b⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，解得129k b =-⎧⎨=⎩， ∴一次函数的表达式为29y x =-+；3分（2）P ′(12-,-8) 4分（3）过点P ′作P ′D ⊥x 轴，垂足为D.5分∵P ′(12-,-8), ∴OD =12，P ′D =8，∵点A 在29y x =-+的图象上，∴点A （92，0），即OA =92, ∴DA =5, ∴P ′A 2289,D DA P +'6分 ∴sin ∠P ′AD 88989P P D A ''=== ∴sin ∠P ′AO 889=．7分 26．(8分) 解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，O 是BD 的中点，∴A B ∥DC ，OB =OD ，1分 ∴∠OBE =∠ODF ， 又∵∠BOE =∠DOF ，∴△BOE ≌△DOF （ASA ），2分 ∴EO =FO ，∴四边形BEDF 是平行四边形；4分 （2）当四边形BEDF 是菱形时，设BE =x 则 DE =x ，6AE x =-，在Rt △ADE 中，222DE AD AE =+， ∴2224(6)x x =+-， ∴133x =， 135214332BEDF S BE AD =BD EF,=∴⋅=⨯=⋅菱形6分152233BD AB EF ,EF ==∴⨯=∴=又27．(8分)解：（1）∵A 的坐标为（0，6），N （0，2）∴AN =4，1分∵∠ABN =30°，∠ANB =90°，∴AB =2AN =8，2分∴由勾股定理可知：NB = ∴B （，2）3分 （2）连接MC ，NC 4分 ∵AN 是⊙M 的直径， ∴∠ACN =90°， ∴∠NCB =90°，5分在Rt △NCB 中，D 为NB 的中点， ∴CD =12NB =ND ， ∴∠CND =∠NCD ，6分 ∵MC =MN ， ∴∠MCN =∠MNC ． ∵∠MNC +∠CND =90°， ∴∠MCN +∠NCD =90°，7分 即MC ⊥CD ．∴直线CD 是⊙M 的切线．8分28．(10分)解：（1）将点B ，点C 的坐标分别代入24y ax bx =++，得：424064840a b a b -+=⎧⎨++=⎩，1分解得：14a =-，32b =． ∴该二次函数的表达式为213442y x x =-++． 3分 （2）设点N 的坐标为（n ，0）（-2＜n ＜8），MNB CxA Oy则2BN n =+，8CN n =-． ∵B （-2，0）, C （8，0）, ∴BC =10.令0x =，解得：4y =， ∴点A （0，4），OA =4， ∵MN ∥AC ， ∴810AM NC nAB BC -==． 4分 ∵OA =4，BC =10， ∴114102022ABCSBC OA =⋅=⨯⨯=． 5分 1122222810ABN AMN ABN S BN OA n+n+S AM CN n ,S AB CB =⋅=⨯-===（）4=（）又∴2811(8)(2)(3)51055AMNABNnS S n n n -==-+=--+．6分 ∴当n =3时，即N （3，0）时，△AMN 的面积最大． 7分 （3）当N （3，0）时，N 为BC 边中点.∴M 为AB 边中点，∴12OM AB.=8分 ∵2241625AB OB OA =+=+，22641645AC OC OA =++=∴12AB AC,=9分 ∴14OM AC =． 10分。