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文章编号:1004-289X(2007)05-0016-06电力系统无功优化算法综述寸巧萍(西南交通大学电气工程学院,成都 610031)摘 要:综合分析了用于电力系统无功优化的各种优化算法,特别是一些新兴算法,指出了各种方法的优缺点。
同时还对无功优化算法进一步发展做了一些探讨。
关键词:电力系统;无功优化;常规优化方法;人工智能方法中图分类号:TM71 文献标识码:BOverview on Reactive O ptim ization A lgorithm fo r Power SystemCUN Qiao-p ing(Colleg e of Elect ro nic Engineering,Southw est Jiaot ong U niversit y,Chengdu,610031,China) Abstract:This paper synthetically analy zes all kinds of the optimization m ethods used in r eactive pow er optim ization o f pow er system,especially some new technology.And their adv antages and disadvantag es are po inted o ut respectively.Meanwhile this paper discusses some o f its future development.Key w ords:po wer sy stem;reactiv e optimization;classical algorithm;artificial intellectual algorithm1 引言电力系统无功优化是电力系统安全经济运行的一个重要方面[1],是降低有功损耗,提高电压合格率的有效手段。
电力系统电压无功优化介绍电力系统电压/无功优化控制是指在保证满足运行约束的同时，用尽量少的无功投入（或尽量少的无功补偿设备投资），最大限度地改善电压质量、降低网损。
电力系统电压无功优化控制主要是通过调整发电机的端电压、变压器分接头位置、无功补偿设备等手段来实现的。
电力系统电压/无功优化问题分成规划和运行优化与控制两类。
规划问题计算无功补偿设备的最优安装位置、类型和容量，以达到节省投资费用的目的。
运行优化与控制问题认为无功补偿设备的配置已定，需要根据实际负荷的变化，确定无功补偿设备的投切方案和变压器分接头位置等，以达到在满足电压质量要求的情况下，网损最小，或能耗最小，或运行费用最小的目的。
1、目前存在的问题首先，过分强调主站功能,对站端监控装置缺乏重视。
目前投入运行的地区电网无功优化系统的控制过程是：通过SCADA系统收集信息，由主站根据分析结果发出控制命令，通过站端监控装置执行。
站端监控装置只要实现四遥功能即可，即站端监控装置本身不具备分析功能。
其次，信息量采集不全,尤其是主变档位信号。
2、解决方案2.1站端监控装置的问题站端监控装置应该是一个有多输入/多输出的闭环系统。
该系统需要连续地对各母线电压和主变各侧电流进行交流采样，计算出电压、有功功率、无功功率和功率因数，分析电压水平和无功平衡状况。
同时采集变电站内相关断路器和隔离开关的状态信息，能够在失去上级控制后，分析本变电站运行方式和结线状况，得出投切电容器组、调节分接头开关档位的控制策略，达到保证电压合格率和无功就地平衡的目的。
对站端执行机构的基本要求如下：(1)数据精度和准确性要对采集到的数据进行数字滤波处理，以及真伪判断等抗干扰措施，保证进入策略的数据正确无误。
(2)控制策略正确、合理分析电压、有功功率、无功功率、功率因数，以及变电站运行方式和结线状况，确定符合当时运行方式的控制策略。
(3)延长控制设备的使用寿命保证对控制设备的动作次数不能超过限值，同时要使动作次数尽量地少。
无功治理方案“无功治理”是指在电力系统中对无功功率进行控制和管理的技术。
无功功率是电力系统中不参与能量传输的功率，但对稳定系统运行和电压质量至关重要。
无功功率的存在会导致电压波动、潮流不平衡以及设备损坏等问题。
因此，制定有效的无功治理方案对于保障电力系统稳定运行和提高电网质量具有重要意义。
一、无功治理任务及目标无功治理的主要任务是通过控制和调整无功功率的产生和消耗，维持电力系统的电压稳定和电网质量。
其目标可以分为以下几个方面：1. 提高电压稳定性：通过控制无功功率的分布，降低系统电压的波动，减少电网电压异常情况的发生，保障用户的正常用电。
2. 减少设备损坏：无功功率的波动和不平衡会对电力设备造成冲击和损坏，通过无功治理可以降低设备的故障风险，提高设备的使用寿命。
3. 优化电力系统潮流分布：合理控制无功功率的产生和消耗，调整电网潮流分布，实现电力资源的高效利用，减少线路过负荷现象的发生。
4. 提高电能质量：无功功率的存在会造成电能质量问题，如电压波动、谐波污染等。
通过无功治理，可以降低这些问题对用户造成的影响，提高电能质量。
二、无功治理技术手段无功治理方案需要依靠一系列的技术手段来实现，下面介绍几种常见的无功治理技术手段。
1. 无功发电机组：在电力系统中加装无功发电机组，通过主动注入或吸收无功功率，控制系统的无功功率平衡。
这种技术手段主要应用于大型发电厂或高压输电线路上。
2. 无功补偿装置：通过安装无功补偿装置，如无功补偿容器、无功静态补偿器等，吸收或注入无功功率，调整电网电压和功率因数，降低电压波动和电网潮流不平衡。
3. 无功平衡控制：通过在电力系统中设置无功平衡控制器，监测和控制无功功率的波动和不平衡程度，根据系统需求进行主动调整，维持系统的无功功率平衡。
4. 无功优化调度：通过无功优化调度算法，合理分配无功功率的产生和消耗，优化电力系统的潮流分布和电压稳态，实现系统的高效运行和优质供电。
三、无功治理方案的应用案例下面介绍两个无功治理方案的应用案例，以展示无功治理在实际中的效果。
无功优化补偿计算无功优化是指当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，在满足所有指定的约束条件下，找到使系统的一个或多个性能指标达到最优时的无功调节手段。
其通常的数学描述为：min f(u ，x)s. t. g(u ，x)=0h(u , x) < 0式中：u —控制变量x —状态变量f(u , x)—无功优化的目标函数g(u , x)—等式约束条件h(u , x)—控制变量与状态变量须满足的约束条件就无功优化的方法而言，大致分为常规优化方法和人工智能方法两类。
1常规优化算法1.1非线性规划法由于无功优化问题自身的非线性，所以非线性规划法最先被运用到电力系统无功优化之中。
最具代表性的是简化梯度法、牛顿法、二次规划法(QP)。
简化梯度法是求解较大规模最优潮流问题的第一个较为成功的算法。
它以极坐标形式的牛顿潮流计算为基础，对等式约束用拉格朗日乘数法处理，对不等式约束用Kuhn-Tucker罚函数处理，沿着控制变量的负梯度方向进行寻优，具有一阶收敛性。
牛顿法与简化梯度法相比是具有二阶敛速的算法，基于非线性规划法的拉格朗日乘数法，利用目标函数二阶导数(考虑梯度变化的趋势，所得搜索方向比梯度法好)组成的海森矩阵与网络潮流方程一阶导数组成的雅可比矩阵来求解。
提出基于牛顿法、二次罚函数及有效约束集合的优化方法。
二次规划(QP)是非线性规划中较为成熟的一种方法。
将目标函数作二阶泰勒展开，非线性约束转化为一系列的线性约束，从而构成二次规划的优化模型，用一系列的二次规划来逼近最终的最优解。
以网络有功损耗最小为目标函数，使用SQP序列二次规划法计算电压无功优化潮流。
1.2线性规划法无功优化虽然是一个非线性问题，但可以采用局部线性化的方法，将非线性目标函数和安全约束逐次线性化，仍可以将线性规划法用于求解无功优化问题。
又提出了基于灵敏度分析方法的修正控制变量搜索方向与对偶线性规划法相结合的方法。
1.3混合整数规划法混合整数规划法的原理是先确定整数变量，再与线性规划法协调处理连续变量。
第十一部分电力系统无功优化在数学上表示方式为：
目标函数
min F=P S C
式中：
P S-------网损计算值，通过计算获得，kWh；
C-------有功网损电价，元/ kWh；
等式约束（各节点有功平衡和无功平衡约束）
n
(G ij cosδij+B ij sinδij)
P Gi− P Li=U i∑U j
j=1
n
Q Gi−Q Ci+Q Li+Q Ri=U i∑U j
(G ij sinδij−B ij conδij)
j=1
式中：
n-----电网节点数；
U i、U j-----节点i、j的电压，kV；
P Gi、 P Li-----节点i发电机的有功功率和负荷有功功率，MW；
Q Gi、Q Ci、Q Li、Q Ri-----节点i发电机无功功率、容性无功补偿容量、无功负荷和感性无
功补偿容量， Mvar；
G ij、B ij、δij-----Gij、Bij电网节点i和节点j之间的电导、电纳,δij为节点i和节点
j之间的相位差；
不等式约束
U imin≤U i≤U imax
Q imin≤Q i≤Q imax
R imin≤R i≤R imax
上述不等式分别为节点i的电压约束、无功约束、变压器档位约束。
利用计算机对上述方程的求解是非常困难的，主要是方程自身是非线性的、离散的，因此算法在计算具体无功优化时，是一个绕不过去的核心关键技术，目前已经有二十多种算法；值得指出的是无功优化的计算简化方法仍是目前AVC的前沿课题。
配电网无功优化设计——低压无功补偿控制器的设计孙文海;张玉华【摘要】以低压电网无功补偿改造为背景,研究了一种低压无功补偿控制器.系统以定时的电网监测数据为依据,以城镇低压电网的无功补偿为对象,研究了无功补偿对电网性能的改善,以及软硬件的配置.【期刊名称】《电气开关》【年(卷),期】2013(051)005【总页数】4页(P62-65)【关键词】电压质量;无功补偿;单片机【作者】孙文海;张玉华【作者单位】江西省赣州市水利电力勘测设计研究院,江西赣州 341000;江西理工大学应用科学学院,江西赣州 341000【正文语种】中文【中图分类】TM72随着社会经济的发展，电网的规模也在不断扩大，在电力需求大量增加的同时，对电力系统的安全运行水平和电能质量的要求也在不断的提高。
电压是电能质量的重要指标之一，而无功是影响电压质量的一个重要因素，可以说，电压问题本质上是无功问题。
因此解决好无功补偿问题，具有十分重要的意义。
在正常情况下，用电设备不但要从电源中取得有功功率，同时还需要取得无功功率。
有功功率是保持用电设备正常运行所需要的电功率，是将电能转变为机械能、热能等其他形式能量的电功率。
无功功率则比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。
它虽然不对外做功，但绝不是无用的功率。
电网中的电力负荷如电动机、变压器等，大部分属于感性负载。
如果电网中的无功功率不足，这些设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场，也就无法维持在额定情况下工作，端电压就要下降，从而影响用电设备的正常运行。
从发电机和高压输电线供给的无功功率，远远满足不了这些负荷的需要，所以在电网中要设置一些无功补偿装置来补充无功功率，以保证用户对无功功率的需要。
当前，国内外广泛采用并联电容器作为无功补偿装置，它的基本原理是:把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接在同一电路，使得能量在两种负荷之间相互交换。
这样，感性负荷所需要的无功功率可由容性负荷输出的无功功率得以补偿。
全南县供电有限责任公司电网无功优化计算和无功优化方案随着我县一、二期农网改造的结束，我县电网供电能力和电网结构都有了显著的提高和加强，但是随着负荷水平的增长，负荷的峰谷差也越来越大，使得系统的调压问题变得越来越困难，电压过高或过低的问题时有出现。
因此，如何合理地调整电压，提高电网的电压质量和安全运行水平，降低损耗，是摆在我们县级电力企业面前的一项重要任务。
结合电网情况及无功优化的目的和要求，对3种适合县级电网无功优化的效果进行了理论计算，对无功装置配置的方案作了探讨，以此作为实际工作无功补偿容量和安装位置的选择提供理论依据。
1、工作的目的和意义近年来，随着国民经济的飞速发展和建设社会主义新农村的要求，供电企业的用户对负荷需求、供电可靠性，以及电压质量和客户服务水平等，都提出了更高的要求。
经过一、二期农城电网的改造，我县电网供电能力和电网结构都有了显著的提高和加强，但是随着负荷水平的增长，负荷的峰谷差也越来越大，使得系统的调压问题变得越来越困难，电压过高或过低的问题时有出现。
因此，如何合理地调整电压，提高电网的电压质量和安全运行水平，是摆在我们面前的一项重要任务。
电力系统的无功优化，可以改善电压质量，降低线路损耗，使电网能安全、稳定、经济地运行，对保证工农业安全生产、提高产品质量和改善人民生活都具有重大的影响。
电压质量差，既对用户造成危害，同时也影响电力企业本身。
应力求使电力系统运行电压接近电力设备的额定电压，通过合理分配无功来进行电压调度，从而降低线损，产生显著的经济效益和社会效益。
无功优化的目的就是使电力系统在保证电压质量的条件下，无功补偿设备的布局和配置容量最合理，无功运行的网损最小。
电网在进行有功规划和建设的同时，也要切实搞好无功的电力平衡和无功运行的优化补偿。
合理的无功补偿点的选择以及补偿容量的确定，能够有效地维持系统的电压水平，提高系统的电摘要：压稳定性，避免大量无功的远距离传输，从而降低有功网损，减少发电费用。
而且由于我国配电网长期以来无功缺乏，尤其造成的网损相当大，因此无功功率补偿是降损措施中投资少回报高的方案。
一般配电网无功补偿方式有：变电站集中补偿方式、低压集中补偿方式、杆上无功补偿方式和用户终端分散补偿方式。
无功优化工作，无论在规划新系统，还是改造现有系统的无功配置，以及指导现有系统的无功设备运行上，都具有十分重要的意义。
2、电网无功优化计算内容无功优化计算能选择电容器的安装地点、安装容量等。
35kV变电站电容补偿容量及对110kV站出线侧的功率因数影响配变低压负荷无功损耗值及补偿容量10kV线路配电变压器无功损耗值及补偿容量单条10kV线路平均负荷距离现有及补偿后的效果对比3、改善无功分布的手段及计算。
3.1、35kV变电站集中补偿方式针对输电网的无功平衡，在变电站进行集中补偿，补偿装置包括并联电容器、同步调相机、静止补偿器等，主要目的是改善输电网的功率因数、提高终端变电所的电压和补偿主变的无功损耗。
这些补偿装置一般连接在变电站的10kV母线上，因此具有管理容易、维护方便等优点，网改后的县级电网中35kV变电站基本都配置了并联电容器，对10kV侧的无功负荷进行补偿，以保证35kV端电压的合格和110kV变电站35kV出线侧的功率因数合格。
由于在供电网络中集中无功补偿装置均在35kV变电站10kV侧，所以我们对10kV侧补偿装置对提高110kV 变电站35kV出线功率因数的最终效果进行归算，以此得到最小的无功补偿量。
对县级电网无功优化计算及运行方案例：现在我们以35kV含江变电站为例进行无功优化的计算。
1、线路、变压器参数：1） 35kV含江变电站为110kV全南变35kV 线路301开关供电，主供线路35kV 全长1.59千米，导线型号为LGJ-95，经过计算得出线路Rl=4.3Ω, Xl=6.31Ω。
2）35kV含江变电站主变为S10000kVA , SN=2000 kVA ，Uk% = 6.78，I o % = 0.484 , △Po = 5 kW , △Pk = 24 kW ，UN ＝38kV（为方便计算，首末端电压均设为一致作近似计算）。
3）因△Qo = I o %× SN/100 （3－1－1）△Qk = Uk%× SN/100 （3－1－2）折算得 : △Qo＝15.246kvar，（变压器空载无功损耗）又因： Rt=△Pk×UN2/SN2×1000 ；（3－1－3）Xt= Uk%×UN2/SN×10 （3－1－4）算得 Rt＝3.09 Ω，Xt =26.37Ω2、设定35kV含江变电站主变低压侧平均负荷为:P1 = 820 kW , Q1 =200kvar, Cosφ1=0.9091)、计算出主变压器损耗值：△Pt = △P o + (P12+Q12)/ UN2 ×R t （3－1－5）△Qt= △Qo + (P12+Q12)/ UN2×X t（3－1－6）其中：△Pt ：变压器有功损耗值；△Qt : 变压器无功损耗值；I0％：变压器空载电流百分比；UK％：短路电压百分比；S: 通过变压器实际容量;SN : 变压器额定容量；计算出主变损耗为：△Pt＝6.17 kW, △Qt＝25.27 kvar2）计算线路损耗值：线路输送功率为：PL=△Pt+ P1QL=△Qt+Q1得：PL=820+6.17 =826.17kW,QL=200+47.23 =247.23 kvar,线路损耗为：△PL=（PL2+QL2）/UN2×RL （3－1－7）△QL=（PL2+QL2） /UN2×XL （3－1－8）得：△PL=1.71 kW ,△QL=2.51 kvar3）计算首端输出功率：P= PL+△PLQ= QL+△QL得： p=827.88 kWQ=249.74 kvar4) 计算110kV变电站35 kV出线首端功率因数：Cosφ＝cos[arctg(Q/P)] （3－1－9）得： cosφ＝0.95）为将出线功率因数cosφ`达到规定的=0.95，故将应在线路补偿的无功容量为△Q, 经计算：6）根据就地集中补偿的原则，补偿的△Q将安装在35 kV旁海变电站10kV侧，补偿后负荷情况：有功负荷不变P1 `＝ 820 kW ,无功负荷为Q1`= Q1－△Q＝200－106.41＝78.59 kvar补偿后的35 kV含江变电站功率因数由补偿前的0.909提高为cosφ1`＝0.957）由于在35kV 变电站低压侧进行补偿后线路输送的功率发生变化，线路变压器的损耗也同样发生变化，故首端的输出功率按（1－3点）重新归算结果为：P=627.57 kWQ=205.03 kvar其 cosφ= 0.951 ≥0.95结果证明在首端计算补偿容量后，在末端进行补偿，考虑输送过程中的功率损耗的减少，得对首端的功率因数提高的效果略大于计划值。
故若在设定得负荷情况下，在35kV 旁含江电站中集中补偿106 kvar以上的无功补偿装置便可使110kV资溪变35kV312线路达到要求值0.95. 方案分析：1、这种方案虽然有助于保证用户的电能质量，但由于不能过度的投切，故在低谷期会出现过补情况，使无功倒送至110kV变电站，使损耗加大。
2、但对这种方案对下端的10kV配电网的降损起到的作用不大。
3、综合以上计算结果，在10kV配电网中进行分布的补偿为较优化的选择。
3.2、配变低压集中补偿方式针对低压无功负荷县级电网采用另外一种无功补偿方式是在无功负荷较重、功率因数较低、电压波动较大的配电变压器低压侧进行集中补偿，采用微机电压无功自动控制的低压并联电容器柜，容量在几十至几百千乏不等，根据配变负荷波动水平，运行参数的变化选择投入相应数量的电容器进行跟踪补偿。
主要目的是提高公共配变用户的功率因数，实现无功的就地平衡，对配电网和配电变的降损有一定作用，也有助于保证该配变用户的电压水平。
对县级电网无功优化计算及设置方案笔者所在的全南县郊电网100kVA及以上配变共有41台，共分布在 16 条10kV线路上，根据对配变无功负荷电量的统计分析计算（由于全南县郊电网没有安装配变无功考核表，则采用配变动力电量作为配变的无功电量的估算法），来决定是否安装无功装置和需补偿的容量。
以下为含江镇公变作为计算的示例：例：建材巷配变容量为200kVA, 今年最高月电量为98000 kW·h，动力电量为52000 kW·h，由于在配变低压侧未安装无功电表，根据经验值，故无功电量选用该配变三相动力电量＋有功电量×20％来进行近似计算，1)、通过历史电量计算平均功率平均有功＝月有功电量 / 720小时平均无功＝月无功电量 / 720小时得：平均有功＝ 98000/720 = 136 kW平均无功＝（52000+98000×20%）/720= 99 kvar2）、计算功率因数Cosφ＝cos[arctg(Q/P)]＝cos[arctg(99/136)]＝0.83) 计划提高功率因数须补偿值提高到0.9△Q=33.5 kvar提高到0.95△Q=54.7 kvar经过对补偿装置投资及负荷发展的考虑，选择功率因数提高到0.95的方案，故安装20kvar×3。
3.3、10 kV线路柱上补偿方式对配电系统来说，除了专用变及容量较大的公共配变之外，还有许多小容量的公用变没有进行低压补偿，使得补偿度受到限制。
10千伏线路送出端或配电，大多变压器均没有配置补偿装置，致使10千伏送出端功率因数COSφ值很低。
其主要原因是众多的小容量配电变压器时常在低负荷下运行，众多配变的空载及漏磁损耗、家用电器的无功耗用迭加起来占据了10千伏线路送出的大量无功功率，致使COSφ值达不到规定要求，线损也大大增加。
之所以在现有的补偿方式中最难以解决的就是小容量、低负载率的公共配变。
这些大量存在的公用变压器没有进行低压补偿，补偿度受到限制。
由此造成很大的无功功率缺口需要由变电站或发电厂来填，大量的无功功率沿线传输，配电网网损居高难下，即便首端的功率因数合格但无功传输距离上长的问题并没有解决。
为取得较好效果，可以针对性的在配电系统杆上进行无功补偿。
因此可以把10 kV户外并联电容器安装在架空线路的杆塔上（或另行架杆）的方法来进行无功补偿，以提高配电网功率因数，达到降损升压的目的。
由于线路无功损耗较小，计算也较为复杂故，在此不进行考虑。
另外考虑防止无功倒送的问题，无功倒送会增加配电网的损耗，加重配电线路的负担，是电力系统所不允许的。
尤其是采用固定电容器补偿方式，则可能在负荷低谷时造成无功倒送，之所以现就10kV 配电系统中配变变压器在不同负载情况下消耗的无功功率进行详细计算，作为柱上高压补偿装置选择容量的依据，并根据配变的平均负荷距离来选择集中补偿装置的安装地点。
