河南周口扶沟09-10学年度七年级下册第五章《相交线与平行线》检测题(一)

七年级下册数学第五章相交线与平行线单元检测题七年级下册数学第五章相交线与平行线单元检测题第五章相交线与平行线一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（）．Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．12、如图1，下列说法错误的是（）。

A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角3、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）。

A、3对B、4对C、5对D、6对4、如图2，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）。

A、70°B、20°C、110°D、160°5、在5×5方格纸中将图3-（1）中的图形N平移后的位置如图3-（2）所示，那么下面平移中正确的是（）。

A. 先向下移动1格，再向左移动1格;B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格;D. 先向下移动2格，再向左移动2格6、两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（）.（A）相等（B）互补（C）不相等（D）无法确定7、如图4，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（）。

A、相交B、平行C、垂直D、不能确定8、如图5，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（）。

A、2个B、4个C、5个D、6个9、如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。

A、30B、36C、42D、1810、如图7，如图，∥DE，∠E=65º，则∠B+∠C=（）A． 135º B．115º C．36º D．65º二、填空题：（每小题3分，共24分）11．在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有______种。

第五章相交线与平行线测试1相交线学习要求1 •能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶 角的性质.2•能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算. 课堂学习检测一、填空题1 •如果两个角有一条 _______ 边，并且它们的另一边互为 _______________ ，那么具有这种关系的两 个角叫做互为邻补角.(1) / 1和/ 2叫做 ______ 角；/ 1和/ 4互为 _________ 角;/ 2和/ 3互为 _______ 角；/ 1和/ 3互为 _________ 角；/ 2和/ 4互为 _______ 角.⑵若/ 1 = 20 °，那么/ 2= ________ ;/ 3 = Z BOE — Z ______ = ______ ° — ______ ° = ____/ 4 = Z _______ — Z 1 = ______ ° — ______ ° = _______ °5•如图，直线 AB 与CD 相交于0点，且Z COE = 90°,则2 •如果两个角有 3. 4. 顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_____ ，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.对顶角的重要性质是 ____________________ .如图，直线 AB 、CD 相交于 0点，/ AOE = 90F⑴与/ BOD互补的角有___________________________ ;⑵与/ BOD互余的角有___________________________ ;⑶与/ EOA互余的角有____________________________ ;⑷若/ BOD = 42° 17'，则/ AOD = _____________ ; Z EOD = _______ ; Z AOE = _______ .二、选择题.)(•图中是对顶角的是6. X f KCA) (B) (C) (D)7•如图，Z 1的邻补角是((A) Z BOC (B) Z BOC 和Z AOFA D(C) Z AOF (D) Z BOE 和Z AOF1 AOD AOC，则Z BOD的度数为().8•如图，直线AB与CD相交于点O,若A D17 .已知：如图，直线 a , b , c 两两相交，/ 1 = 2/ 3,/ 2 = 86°.求/ 4的度(B)45 °° (A)3060° 90=°,/ 2 = 30°,/ 3=Z 4 = (A) / 1 ° 3= 90°,/ 2=Z 4 = 30=Z (B) / 1 90 °，/ 2=Z 4 = 60° 3(C) / 1 =/= 30° 60°,/ 4 == (D) / 1 = / 390 ° ，/ 2 = 二、判断正误 () 10 •如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.11 •如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角.()•有一条公共边的两个角是邻补角.12 13 ( ) •如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角.一直线上. ()() 14 •对顶角的角平分线在同 )综合、运用、诊断 一、解答题 的度数.2°，求/ 80 = BOC °，/ 20= 1，/ O 交于点EF ， CD ，AB •如图所示, 中，全对的一组是(16.18.已知：如图，直线 AB , CD 相交于点 O, 0E 平分/ BOD , OF 平分/ COB , / AOD :/ DOE =4 ： 1 •求/ AOF 的度数.19•如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的/ 入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？数.AOB 的度数，但人又不能进拓展、探究、思考20•如图，O 是直线CD 上一点，射线 OA , OB 在直线 CD 的两侧，且使/ AOC =Z BOD , 是21 •回答下列问题：⑴三条直线AB , CD , EF 两两相交，图形中共有几对对顶角 （平角除外）？几对邻补角？⑵四条直线AB , CD , EF , GH 两两相交，图形中共有几对对顶角 （平角除外）？几对邻补角？⑶m 条直线a ，a ，a ,…，a , a 相交于点0,则图中一共有几对对顶角（平角除外）?m3iim2一几对邻补角？ 测试2垂线学习要求1 •理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线.2 •理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离. 课堂学习检测一、填空题1 •当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______ ，其中一条直 线叫做另一条直线的 _______ 线，它们的交点叫做 _________ •2.垂线的性质与已知直线垂直. ______________ :平面内，过一点 1性质.性质2:连接直线外一点与直线上各点的 ______________ 中， __________ 最短.3 •直线外一点到这条直线的 ___________________ 叫做点到直线的距离.4•如图，直线 AB ，CD 互相垂直，记作 __________ ;直线AB ，CD 互相垂直，垂足为 0点，记作 ____________ ;线段P0的长度是点 ____________ 到直线 __________ 的距离；点 M 到直线 AB的距离是________________、按要求画图M----------------------- /V•A图a 图b 图c6 •如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量岀A点到BC边的距图a 图b 图c OB 的垂线段PM 及8•如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作岀小明经过的最短路•A〜z\> /Z X>z\x线.综合、运用、诊断一、判断下列语句是否正确（正确的画“V” ，错误的画“X”）9 •两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直. （）（•若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直. 10 ）（）11 •一条直线的垂线只能画一条.（12•平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直. ）（丨外一点到直线丨上各点的6个有线段中，垂线段最短. ）13 •连接直线（）14 •点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离. （15 ）•直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离. （•）B16 .在三角形ABC中，若/= 90°，贝U AC > AB二、选择题（）=，BO 丄DO，且/° - (B)1802(A)180 ° - 1 ° (D)2(C) — 90 90 _ 218 •如图，点 P 为直线 m 外一点，点P 到直线 m 上的三点 A 、B 、C 的距离分别为 PA = 4cm ，PB = 6cm , PC = 3cm ，则点P 到直线 m(A) 3cm (B)小于 3cm(C)不大于3cm (D)以上结论都不对19 .如图，BC 丄 AC ，CD 丄 AB ，AB = m ，CD =)•(A)AC v m (B)AC > n (C)n < AC < m (D)n v AC v m20 •若直线a 与直线b 相交于点A ，则直线b 上到直线a 距离等于2cm 的点的个数是( ).(A)0 (B)1 (C)2 (D)321 •如图，AC 丄BC 于点C,CD 丄AB 于点D, DE 丄BC 于点E,能表示点到直线(或线段).)(的BOC 等于，则/ AOD 丄17•如图，若 AOCO的距离为()•n ，则AC 的长的取值范围是P(A)3 条(B)4 条 (C)7 条 (D)8 条 三、解答题22•已知：OA 丄 OC ,/ AOB :/ AOC = 2 : 3•求/ BOC 的度数.23 •已知：如图，三条直线 AB ，CD ，EF 相交于 O ,且CD 丄EF ，/ AOE拓展、探究、思考24•已知平面内有一条直线m 及直线外三点 A ，B ，C ,分别过这三个点作直线m 的垂线，想一想有几个不同的垂足 ？画图说明.25 •已知点M ，试在平面内作岀四条直线 丨，丨，丨，丨，使它们分别到点M的距离是1.5cm • 4321• M26 •从点O 引岀四条射线 OA ，OB ，OC ，OD ，且AO 丄BO ，CO 丄DO ,试探索/ AOC 与/ BOD=70°,若OG 平分距离的线段有./ BOF •求/ DOG •的数量关系.27 •—个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边53 ?直角，与钝角的另一边构成直角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍构成_____ 77测试3同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别岀哪两个角是同位角、内错角及同旁内角.课堂学习检测一、填空题1 •如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指岀，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角？⑴/ 1与/ 2是________ ; (2) / 5与/ 7是 ______⑶/1与/ 5是________ ;⑷/ 5与/ 3是 ______(5) / 5 与/ 4 是_______ ; (6) / 8 与/ 4 是 _____⑺/4与/ 6是________ ; (8) / 6与/ 3是 ______(9) / 3 与/ 7 是_______ ; (10) / 6 与/ 2 是_______2 •如图所示，图中用数字标岀的角中，同位角有；内错角有_______ ；同旁内角有⑴/ B 和/ ECD 可看成是直线 AB 、CE 被直线 __________ 所截得的 ______ 角；⑵/ A 和/ ACE 可看成是直线 __________ 、 ______ 被直线 _______ 所截得的 ______ 角.4 •如图所示，B C⑴/ AED 和/ ABC 可看成是直线 _________ 、 ______ 被直线 ______ 所截得的 ________ 角; ⑵/ EDB 和/ DBC 可看成是直线 _________ 、 ______ 被直线 ________ 所截得的 ______ 角; (3) / EDC 和/ C 可看成是直线 _________ 、 ______ 被直线 ______ 所截得的 ______ 角. 综合、运用、诊断 一、选择题 5•已知图①〜④，3 •如图所示,BCDL1图①图②图③图④在上述四个图中，/ 1与/ 2是同位角的有().(A)①②③④(B)①②③(C)①③(D)①6•如图，下列结论正确的是().(A) / 5与/ 2是对顶角(B) / 1与/ 3是同位角(C) / 2与/ 3是同旁内角(D) / 1与/ 2是同旁内角7 .如图，/ 1和/ 2是内错角，可看成是由直线()•(A) AD , BC被AC所截构成(B) AB , CD被AC所截构成(C) AB , CD被AD所截构成(D) AB , CD被BC所截构成8•如图，直线AB , CD与直线EF, GH分别相交，图中的同旁内角共有E「G（）•(A)4 对(B)8 对(C)12 对对(D)16 拓展、探究、思考一、解答题9•如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角？几对邻补角？几对同位角？几对内错角？几对同旁测试4平行线及平行线的判定学习要求1 •理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论.2 •掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行•用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证.课堂学习检测一、填空题1 •在同一平面内，______ 的两条直线叫做平行线•若直线a与直线b平行，则记作 ________ •2 •在同一平面内，两条直线的位置关系只有_________ 、______ •3 •平行公理是： ____________________________________________________________________ •4•平行公理的推论是如果两条直线都与 __________ ，那么这两条直线也 ________ •即三条直线 a , b , c ,若 a II b , b II c ,贝U ______ •5 •两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：(1) __________________________________________ 两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行•这个判定方法 ___________________ 1(2) __________________________________________ 两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么________________________________________________ •这个判定方法 ______ 2(3) __________________________________________ 两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么________________________________________________ •这个判定方法 ______ 3 .....- ..... .，可简述为： ____________二、根据已知条件推理6•已知：如图，请分别依据所给岀的条件，判定相应的哪两条直线平行 (1)如果/ 2=2 3,那么 ________________ • ( ___________ , _____________ ) ⑵如果2 2=2 5,那么 _________________ •____________ ),( ____________⑶如果2 2+2 1 = 180 °，那么 _________________ • ( ___________ , _____________ ) ⑷如果2 5=2 3,那么 _________________ • ( ___________ , _____________ )(5)如果2 4+2 6= 180 °，那么 ________________ • ( ___________ , _____________ ) ⑹如果2 6=2 3,那么 _________________ •( ___________ , _____________ ) 7 •已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理可简述为: ____________ ，两直线平行. ?并写岀推理的根⑴J/ B = Z 3(已知),•- ____ 〃 _____ . ( _____________ , _____________ )⑵J / 1 = Z D(已知),•- ____ 〃 _____ . ( _____________ , _____________ )⑶J/ 2 = / A(已知),•- ____ 〃 _____ . ( _____________ , _____________ )⑷ J / B + / BCE = 180 ° (已知)，•- ____ 〃 _____ . ( _____________ , _____________ ) 综合、运用、诊断 一、依据下列语句画岀图形8 •已知：点P 是/ AOB 内一点•过点 P 分别作直线ABC 及BC 边的中点 D •过D 点作DF II CA 交AB 于M ，再过D 点作DE IIAB 交AC 于N 点.由.AOB .CD II OA ，直线 EF II9 •已知：三角形、解答题10•已知：如图，/ 1 =Z 2•求证：AB II CD .⑴分析：如图，欲证AB II CD，只要证/ 1 =证法1：• 2 1=2 2,(已知)又2 3=2 2,()• 2 1=•()• AB IICD . ()(2)分析：如图，欲证AB II CD ,只要证/ 3 = 2 4 .证法2：4 = 2 1,2 3=2 2，( )又/ 1 =2 2，(已知)从而2 3 =_______ .( )••• AB II CD . ( __________ ， __________ )11 •绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示. 画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框•请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？拓展、探究、思考12 •已知：如图，CD丄DA，DA丄AB，/ 1 = 2 2•试确定射线DF与AE的位置关系，并说明//4/F Z你的理由. ■”⑴问题的结论：DF _______ A E •⑵证明思路分析：欲证DF ________ AE，只要证/ 3 = _______⑶证明过程：证明：••• CD 丄DA，DA 丄AB，( )•••2 CDA =2 DAB = _______ ° •(垂直定义)又/ 1 =2 2，( )从而/ CDA -Z 1 = ________ — ______ ,(等式的性质) 即/ 3 = _____ .••• DF ____ AE . ( _______ , ________ )证明：TZ ABC =Z ADC , 11() .ADCABC ________ 22 又 T BF 、DE 分别平分Z ABC 与Z ADC ,11 ABC, 2 1 ADC. () --------- 22 •Z ________ = Z ______ .()•••Z 1 =Z 3,()•Z 2 = Z _______ .(等量代换)•- ____ I ______ .( )14. 已知：如图，Z 1 =Z 2,Z 3+Z 4= 180 ° .试确定直线(1)问题的结论：a ______ c .. ______ II ______ 且 ______ II _______ ，只要证c _____ a 证明思路分析：欲证 (2). ⑶证明过程： 证明：1 = Z 2，()• a // ______ . ( _______ ， ________ )① • Z 3 + Z 4= 180 °，()• c // _____ . ( _______ ， ________ )② 由①、②，因为 a II ______ ，c // _____ ， • a _____ c . ( ________ ， ________ )测试5平行线的性质学习要求1•掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理.=Z 3.a 与直线c 的位置关系，并说明你的理由. 13.已知：如图，Z求证：AB II DC .由.2.了解平行线的判定与平行线的性质的区别. 3 •理解两条平行线的距离的概念. 课堂学习检测 一、填空题1 •平行线具有如下性质：(1)性质1: ______ 被第三条直线所截，同位角⑴如果 AB II EF ，那么/ 2 = ________ •理由是 ______________________________________ ⑵如果 AB II DC ，那么/ 3 = _______ •理由是 ______________________________________ ⑶如果 AF II BE ，那么/ 1 +/ 2 = ________ •理由是 _______________________________________ .⑷如果 AF II BE ，/ 4 = 120°，那么/ 5 = _________ .理由是 __________________________ 4•已知：如图，DE II AB •请根据已知条件进行推理，分别得岀结论，并在括号内注明理•这个性质可简述为两直线 ，同位角(2)性质2:两条平行线相等•这个性质可简述为___________________ ?(3)性质3: ，同旁内角 •这个性质可简述为2.同时 离.二、根据已知条件推理两条平行线，并且夹在这两条平行线间的 叫做这两条平行线的距•••/2 = . ( , ) 4.(,AB II DE ： (1). (2) •/ DE II AB ,()3 = _____ . ( ___________ , __________ ) ⑶•/ DE II AB( ), •••/ 1 + ______ = 180 ° . ( ______ , _______ ) 综合、运用、诊断 一、解答题5.如图，/ 1 = 2 2，/ 3= 110 °,求/ 4 .解题思路分析：欲求/ 4，需先证明________________________________________ II _____ . 解：K 1 = 2 2,()•- _____ II ______ . ( ___________ , __________ ) •2 4 = ________ = ______ ° . ( ___________ , __________ )证明思路分析：欲证2 3 = 2 4，只要证 _______ II ______证明：T2 1 + 2 2= 180 °，()•- _____ II ______ . ( ___________ ， _________ )6 .已知：如图，2 1 + 2 2 = 180 ° .求证：2 3 = 2•••/ 3 = Z 4. ( ______ , _______ )A H7 •已知：如图，AB II CD，/ 1 = Z B .求CD是Z BCE的平分线.证明思路分析：欲证CD是/ BCE的平分线,只要证证明：••• AB II CD，( )2 = _____ . ( ___________ , ____________ )但/ 1=Z B,( )（等量代换）__________________________ 是CD即.8.已知：如图，AB II CD，/ 1 =Z 2.求证：BE II CF .证明思路分析：欲证BE II CF，只要证 _______ = _证明：••• AB II CD，( )•••/ ABC = ______ . ( ____________ ， _____________ )•••/ 1 =Z 2,( )•••/ ABC -Z 1 = ________ — _____ ，( )即 _____ = ______ .• BE II CF. ( __________ ，__________ ) 9.已知：如图，AB II CD，Z B = 35°，Z 1 = 75°.求Z A 的度解题思路分析：欲求/ A ，只要求/ ACD 的大小. 解：••• CD II AB ，/ B = 35 °,()2 = /_______ = ________ ° . ( ___________ , ____________ ) 而/ 1 = 75°,• -Z ACD =Z 1 +/ 2= _________ ° . •/ CD II AB ,( )•••/ A + ______ = 180°. ( ______________ , _____________ )• -Z A = = .10 .已知：如图，四边形 ABCD 中，AB II CD , AD II BC ,Z B = 50 ° .求/ D 的度数.A I)分析：可利用/ DCE 作为中间量过渡. ” 厂 F解法 1：v AB II CD ，/ B = 50 ° ,()•-Z DCE =Z _______ = ________ ° . ( _____________ , ______ )又••• AD II BC ,()•-Z D = Z ______ = _______ ° . ( ____________ , _____________ )想一想：如果以/ A 作为中间量，如何求解 ？ 解法 2：v AD II BC ，/ B = 50 ° ,()•••/ A +/ B = ___ . ( ____________ , ____________ ) 即/ A = ______ - ______ = ______ ° - ________ ° = _____ ° .)(,AB II DC J.•••/ D + / A = __ . ( ____________ , _______________ ) 即/ D =______ - ______ = ______ ° - ________ ° = _____ ° .11. 已知：如图， AB II CD , AP 平分/ BAC , CP 平分/ ACD ，求/ APC 的度数.C DAB解：过P点作PM II AB交AC于点M .•/ AB II CD ,( )•••/ BAC +/ _____ = 180°.( )•/ PM II AB ,1=/ _________ ,( )且PM II ______ .(平行于同一直线的两直线也互相平行)•••/ 3 = Z _____ .(两直线平行，内错角相等)•/ AP 平分/ BAC , CP 平分/ ACD ,( )11 _____ ,_______ .( ) 1 4 -------- 2211?.( ) 90 BAC ACD 1 4 一一22 APC = Z 2+/ 3=Z 1 + / 4 = 90°.总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线__________ .拓展、探究、思考12. 已知：如图，AB II CD , EF丄AB于M点且EF交CD于N点.求证:数.CD .E1MNFAD( )EF丄13. 如图，DE II BC，/ D :/ DBC = 2 : 1,Z 1 = Z 2,求/ E 的度fl 17数.14•问题探究：(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系？举例说明.(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系？举例说明.BCD的度16 .如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索/ A，/AEC ,/C之间具有怎样的关系并说明理由.(提示：先画岀示意图，再说明理由）.C D测试6命题学习要求1 •知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的.2 •对于给定的命题，能找岀它的题设和结论，并会把该命题写成“如果……，那么……”的形式•能判定该命题的真假.课堂学习检测一、填空题1. ______ 一件事件的_______ 叫做命题.2 •许多命题都是由______ 和______ 两部分组成•其中题设是________________ ，结论是______3 •命题通常写成“如果……，那么……•”的形式.这时，“如果”后接的部分是________ ，. _“那么”后接的部分是4. ________________________________________________ 所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就____________________________________________________ 的命题.相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论________ 的命题.二、指出下列命题的题设和结论5. 垂直于同一条直线的两条直线平行.题设是__________________________________________________________________ ;结论是__________________________________________________________________ .6 •同位角相等，两直线平行.题设是__________________________________________________________________ ;结论是__________________________________________________________________ .7. 两直线平行，同位角相等.题设是__________________________________________________________________ ;结论是__________________________________________________________________ .8. 对顶角相等.题设是__________________________________________________________________ ;结论是__________________________________________________________________ .三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式9. 90°的角是直角.10 •末位数字是零的整数能被5整除.11 •等角的余角相等.12 •同旁内角互补，两直线平行.综合、运用、诊断一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题？13 .两条直线相交，只有一个交点. （）14 .不是有理数.（）15 .直线a与b能相交吗?（）16.连接AB .（）17 .作AB丄CD于E点.（）18 .三条直线相交，有三个交点. （）二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题？哪些是假命题？（对于真命题画“V” ，对于假命题画“X”）19. 0是自然数.（）20. 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.（）21. 相等的角是对顶角.（）22. 如果AC = BC,那么C点是AB的中点.（）23. 若a II b，b II c，贝U a II c.（）24 .如果C是线段AB的中点，那么AB = 2BC .（）2= 4，贝U x = 2x .若.（）2526 .若xy = 0，贝U x= 0 .（）27. 同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交. （）28. 邻补角的平分线互相垂直. （）29 •同位角相等.（））（.大于直角的角是钝角. 30.拓展、探究、思考31 .已知：如图，在四边形ABCD中，给岀下列论断：①AB II DC :②AD II BC :③AB = AD ;④/ A = Z C :⑤AD = BC .以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，那么的形式写出一个真命题.答: ____________________________________________________________________________ .32 .求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行.测试7平移学习要求了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质, 能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.课堂学习检测一、填空题1 •如图所示，线段ON是由线段________ 平移得到的；线段DE是由线段_________ 平移得到的；线段FG是由线段_______ 平移得到的.2 •如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB f AB f AB f AB)，具有哪些性质. 321321图a图b 图c,AB •因此，线段__________ 移动，并且移动的距离都 ________ 上所有的点都是沿AB线段(1). AB，AB，AB的位置关系是 ________________________ ;线段AB，AB，AB，AB的数322213313112量关系是_________________ .(2) 在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是 _____ ;数量关系是________ .3 •如图所示，将三角形ABC平移到△ A ' B 'A DB C图a图b在这两个平移中：(1) _________________________ 三角形ABC 的整体沿 移动，得到三角形 A ' B ' C '.三角形 A ' B ' C '与三角形ABC 的 _______ 和_______ 完全相同. ⑵连接各组对应点的线段即 AA '，BB '，CC '之间的数量关系是 _________________________ ;位置关系是 ____________________ 综合、运用、诊断 一、按要求画岀相应图形4. 如图，AB II DC , AD II BC , DE 丄AB 于E 点.将三角形 DAE 平移，得到三角形□xnzsn 口 [ 1.•—•—A B A. 15 •如图，AB II DC •将线段DB 向右平移，得到线段A 3 ----------------------- BCE .6 •已知：平行四边形 ABCD 及A '点•将平行四边形 ABCD 平移，使A点移到A '点，得平7.已知：五边形ABCDE及A '点•将五边形ABCDE平移，使A点移到A '点，得到五边’.E '拓展、探究、思考一、选择题(D)8(C)12 (A)18 (B)16二、解答题.要在河上造一座桥，使桥垂如图)A , B是位于河两岸的两个车间(9 .河的两岸成平行线，到河岸的垂A间的路程最短.确定桥的位置的方法如下：作从直于河岸，并且使A,B •在MN于DFG =，连接EB. EB交AGFPQ线，分别交河岸，MN于，G •在上取AE位置时路程最短CD就是造桥的位置.，那么DC试说岀桥造在DCD处作到对岸的垂线DB)最短的理由.CD的理由，也就是(AC + +A E BD C10 •以直角三角形的三条边BC, AC, AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面你从中得到什么结论？积与②的面积，通过平移填满正方形③.参考答案第五章相交线与平行线测试11 •公共，反向延长线.2 •公共，反向延长线.3 •对顶角相等.4 •略.5. ⑴/ BOC，/ AOD ; (2)/ AOE ; (3) / AOC，/ BOD ; (4)137 ° 43', 90 ° , 47° 43'.6. A .7. D .8. B .9. D .10.X, 11 .X，12.x, 13.V，14.V，15.X.16. / 2= 60°.17./ 4 = 43 ° .18. 120°.提示：设/ DOE = x°，由/ AOB =/ AOD +/ DOB = 6x = 180 °，可得x = 30 / AOF = 4x = 120 °.19 •只要延长BO(或AO)至C,测岀/ AOB的邻补角/ AOC(或/ BOC)的大小后，就可知道/ AOB的度数.20./ AOC与/ BOD是对顶角，说理提示：只要说明 A , O , B三点共线.证明：•••射线OA的端点在直线CD 上,•••/ AOC 与/ AOD 互为邻补角，即/ AOC +/ AOD = 180°,又•••/ BOD =/ AOC，从而/ BOD +/AOD = 180 °,•/ AOB是平角，从而 A , O, B三点共线.•••/ AOC与/ BOD是对顶角.21 . (1)有6对对顶角，12对邻补角.(2)有12对对顶角，24对邻补角.⑶有m(m —1)对对顶角，2m(m —1)对邻补角.测试21. 互相垂直，垂，垂足.2. 有且只有一条直线，所有线段，垂线段.3•垂线段的长度.4. AB丄CD ; AB丄CD，垂足是O(或简写成AB丄CD于O) ; P; CD ;线段MO的长度.5〜8 .略.9.V, 10.V, 11 .X, 12. V, 13. V, 14.V, 15. X, 16. V .17. B. 18. B. 19. D. 20. C. 21. D.22 . 30° 或150 ° . 23 . 55° .24 .如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个.这是因为：(1) 当A , B, C三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时，则分别过 A , B , C三点作直线m 的垂线时，有三个不同的垂足.(2) 当A , B, C三点中有且只有两点的连线与直线m垂直时，则分别过 A , B , C三点作直线m 的垂线时，有两个不同的垂足.(3) 当A , B , C三点共线，且该线与直线m垂直时，则只有一个垂足.25 .以点M为圆心，以R = 1.5cm长为半径画圆M，在圆M上任取四点A , B , C, D，依次连接AM ,BM , CM , DM，再分别过A , B, C, D点作半径AM , BM , CM , DM的垂线丨，丨，丨,1 ,则这四条直线为所求. 4321.26.相等或互补.53??.提示：如图，27,,9090 AOE FOC? 77210?? .90 BOC 90 , AOB .. 7712? AOB 90BOC. . 712 倍.•••是7 测试31. (1)邻补角，(2)对顶角，(3)同位角，(4)内错角，(5)同旁内角，(6)同位角，(7)内错角，(8)同旁内角，(9)同位角，(10)同位角.2 •同位角有：/ 3与/ 7、/ 4与/ 6、/ 2与/ 8;内错角有：/ 1与/ 4、/ 3与/ 5、/ 2与/ 6、/ 4与/ 8;同旁内角有：/ 2与/ 4、/ 2与/ 5、/ 4与/ 5、/ 3与/ 6 .3. (1)BD，同位. (2)AB，CE，AC,内错.4. (1)ED，BC，AB，同位；(2)ED，BC，BD，内错；(3)ED，BC，AC,同旁内.5. C.6. D.7. B .8. D .9. 6对对顶角，12对邻补角，12对同位角，6对内错角，6对同旁内角. 测试41 •不相交，a// b.2•相交、平行.3 •经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.4•第三条直线平行，互相平行，a/ c.5•略.6. (1)EF // DC,内错角相等，两直线平行.，同位角相等，两直线平行. EF/ AB(2).(3) AD // BC,同旁内角互补，两直线平行.(4) AB // DC,内错角相等，两直线平行.(5) AB // DC,同旁内角互补，两直线平行.(6) AD // BC,同位角相等，两直线平行.7 . (1)AB , EC,同位角相等，两直线平行.(2) AC , ED，同位角相等，两直线平行.(3) AB , EC,内错角相等，两直线平行.(4) AB , EC,同旁内角互补，两直线平行.8•略. 9 •略.10 •略.11•同位角相等，两直线平行. 12•略. 13 •略. 14•略. 测试51. (1)两条平行线，相等，平行，相等.(2) 被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等.(3) 两条平行线被第三条直线所截，互补•两直线平行，同旁内角互补.2•垂直于，线段的长度.3. (1) / 5,两直线平行，内错角相等.(2) / 1,两直线平行，同位角相等.(3) 180 °，两直线平行，同旁内角互补.(4) 120 °，两直线平行，同位角相等.4. (1)已知，/ 5,两直线平行，内错角相等.(2) 已知，/ B，两直线平行，同位角相等.(3) 已知，/ 2,两直线平行，同旁内角互补. 5〜12.略.13. 30°.14. (1)(2)均是相等或互补.15. 95°.16. 提示:这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对论.本题可分为AB，CD之间或之外.结论：①/ AEC = Z A + / C ②/ AEC +/ A + / C= 360③/ AEC = Z C-Z A ④/ AEC =Z A-Z C⑤/ AEC = Z A-Z C ⑥Z AEC =Z C-Z A .6测试.1•判断、语句.2•题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项.3•题设，结论.4.一定成立，总是成立.5•题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行.6•题设是同位角相等；结论是两条直线平行.7•题设是两条直线平行；结论是同位角相等.8 •题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等.9•如果一个角是90°,那么这个角是直角. E点不同位置的分类讨10 •如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5整除.11 •如果有几个角相等，那么它们的余角相等.12 •两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行.13 .是，14 .是，15 .不是，16.不是，17 .不是，18 .是.19.2, 20.V，21 .X，22.X, 23.V，24.V，25 .X，26 .X，27. V，28.V，29. X，30.X.31•正确的命题例如：.=Z CAD，那么/ AAB II CD，BC II (1)在四边形ABCD中，如果(2)在四边形ABCD中，如果AB II CD，BC II AD，那么AD = BC.DC，那么AB II BC，/ A = Z C(3)在四边形ABCD 中，如果AD II 32 .已知：如图，AB II CD，EF与AB、CD分别交于M ， N ， MQ平分/ AMN，NH平分/ . ENDA D求证：MQ II NH .证明：略.测试71 . LM，KJ，HI .2. (1)某一方向，相等，AB II AB II AB II AB 或在一条直线上，AB = AB = AB = AB .(2)321333111222 平行或共线，相等.3. (1)某一方向，形状、大小.(2)相等，平行或共线. 4〜7•略. 8 . B9•利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：AC + CD + DB = (ED + DB).而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以EB + CDAC + CD + DB =+ CD最短.10•提示：正方形③的面积二正方形①的面积+正方形②的面积.222. BCAB = AC +七年级数学第五章相交线与平行线测试一、选择题1•如图，AB II CD，若/ 2是/ 1的4倍，则/ 2的度数是(A)144 °(B)135 °(C)126 °(D)108 °2 •已知：OA 丄OC,Z AOB :/ AOC = 2 : 3，则/ BOC 的度数为().(A)30 °(B)60 °(C)150 °(D)30 °或150°，要使丨II l，只要使(被3 •如图，直线丨，II所截得的同旁内角为)，.22311(B) 90 °(A) + = = 11? 60 180 ° °，90°<°< (D)(C)0 << 9Q . 33，则/ EFG 等于( EMB = )•丄4.如图，AB II CD，FGCD 于N，/.°+(A)180 ° - (B)90 ° - (C)180 °+ (D)2705 •以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有().①对顶角的平分线②邻补角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个6.如图，在下列条件中：①/ 1 =/ 2;②/ BAD =Z BCD ;③/ ABC =Z ADC 且/ 3=Z 4;.)(A)3 个(B)2 个(C) 1 个(D)0 个7•在5X5的方格纸中，将图a中的图形N平移后的位置如图b所示，那么正确的平移方法是8.在下列四个图中，/1与/ 2是同位角的图是(图①图②图③图④(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)③④9•如图， AB II CD ，若 EM 平分/ BEF ，FM 平分/ EFD ，EN 平分/ AEF ，则与/ BEM 互余的角有( )•.(A)6 个(B)5 个 (C)4 个 (D)3 个10 •把一张对边互相平行的纸条折成如图所示,( )•(A)先向下移动 1格，再向左移动 (B)先向下移动 1格，再向左移动 (C)先向下移动 2格，再向左移动 (D)先向下移动 2格，再向左移动)•EF 是折痕，若/ EFB = 32°,则下列结论 .)13.如图，DC II EF II AB , EH II DB ，则图中与/ AHE 相等的角有14.如图，若AB II CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于点 E ，F ，EP 与/ EFD 的平分线相交于点 P ， 且/ EFD = 60°, EP 丄 FP ,则/ BEP =(正确的有.A D⑵ / AEC = 148 ° EF = 32°⑴/ C '⑷ / BFD =° (3)/ BGE = 64 116 °(B)2 (A)1 个个 (D)4 个(C)3个二、填空题1? ___ ,则较小角的312 •如图，已知直线 AB 、CD 相交于 O ,如果/ AOC = 2x ° , / BOC =若角互补，且与20(x + y + 9) °，/ BOD=(y + 4)°，则/ AOD 的度数为 ___________I J —15 •王强从A处沿北偏东60 °的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为________ ° .16 •如图，在平面内，两条直线丨，丨相交于点0,对于平面内任意一点M，若p、q分别21是点M到直线丨，丨的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标” •根据上述规定，“距离21坐标”是（2，1）的点共个.有三、作图题.17. 如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图.图. 这个同学的成绩应如何测量，请你画岀示意oBCDG E HALABPDC7F20.已知：如图,21 .已知：如图,CD 丄 AB 于 D , DE II BC , EF 丄 AB 于 F ，求证：/ FED = Z BCD .AB II DE , CM 平分/ BCE , CN 丄 CM .求证：/ B = 2 / DCN .19 •已知：如图， AE 丄BC 于E ,Z 1 = Z 2 •求证：DC 丄BC .四、解答题18 .已知：如图， CD 是直线，E 在直线 CD 上，/ 1 = 130 °，/ A = 50°,求证： AB IICD .BCD 平分/ CE, BAD 平分/ AF , BCD =Z BAD，/ BC II AD .已知：如图,沙坑I ■■- 41落地点22.求证：AF II EC.五、问题探究23 •已知：如图，/ ABC和/ ACB的平分线交于点0 , EF经过点0且平行于BC ,分别与.FE ,踏跳桩起跳点AB , AC交于点⑴若/ ABC = 50°,/ ACB = 60°,求/ BOC 的度数；的代数式表示/ BOC的度数.=,,/ ACB =，用⑵若/ ABC(3)在第⑵问的条件下，若 / ABC和/ ACB邻补角的平分线交于点O,其他条件不变，请画的代数式表示/ BOC，的度参考答案第五章相交线与平行线测试数•岀相应图形，并用24 •已知：如图， AC II BD ，折线AMB 夹在两条平行线间. ⑴判断/ M ,Z A ，/ B 的关系；(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论. 建议：①折线中折线段数量增加到n 条(n = 3, 4，…)；BC1. A .2. D.3. D . 4 . B . 5 .B . 6 . C .7 . C .8 . B . 9 . B .10 . C .GBAFGB ，/, Z DGE , Z GDC ,Z .Z 60. 12.110 °13FEH1114. 6015. 35. 16. 4 .17〜22 .略..111?24(3)125(1) . Z BOC = °; (2);.略. 23 (BOC180)BOC222。

第五章《相交线与平行线》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1. 下列图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是()A. B. C. D.2．下列命题的逆命题不正确的是（ ） A. 同角的余角相等B. 等腰三角形的两个底角相等C. 两直线平行，内错角相等D. 线段中垂线上的点到线段两端的距离相等 3．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=（）A. 60°B. 50°C. 70°D. 80° 4．下列图形中线段 PQ 的长度表示点 P 到直线 a 的距离的是（ ）A. B. C. D.5．如图，有下列说法：①若 DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180º； ②能与∠DEF 构成内错角的角的个数有 2 个；③能与∠BFE 构成同位角的角的个数有 2 个；④能与∠C 构成同旁内角的角的个数有 4 个．其中结论正确的是（ ）A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②④ 6．如图所示，已知∠1＝∠2，那么下列结论正确的是( )A. AB∥BCB. AB∥CDC. ∠C＝∠DD. ∠3＝∠47．以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a ， （ ）．b 互相平行的是A. 如图1，展开后测得∠1 = ∠2B.如图2 ，展开后测得∠1 =∠2C. 如图3 ，测得∠1 =∠2D. 如图4 ，展开后再沿CD 折叠，两条折痕的交点为O ，测得OA =OB ，OC =OD8．如图，∠1 =∠B, ∠2 = 200 ,则∠D= （）A. 20B. 22C. 30D. 459.如图，从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，则∠ABC 的度数是( ) ．A. 80°B. 90°C. 10 0°D. 95°10.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A. ∠1+∠3=180°B. ∠1+∠2=∠3C. ∠2+∠3+∠1=180°D. ∠2+∠3﹣∠1=180°11.对于命题“若a2 >b2 ，则a >b ”，下面四组关于a，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）．A. a = 3 ，C. a = 2，b =-2b =-3B. a =-2 ，D. a =-3 ，b = 3b = 212.下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是( )A. B. C. D.二、填空题13．如图，DF 平分∠CDE，∠CDF=50°，∠C=80°，则∥.14．同一平面内有四条直线a, b, c, d ，若a ∥b ， a ⊥c， b ⊥ d ，则直线c, d 的位置关系.15．如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝．16．下列说法：①三角形的一个外角等于它的两个内角和；②三角形的内角和等于180°，外角和等于360°；③若一个三角形的三边长分别为3、5、x，则x 的取值范围是2＜x＜8；④角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线；⑤圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，圆有无数条对称轴．其中正确的有_ .( 填序号) 17．如图，Rt△AOB 和Rt△COD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D 在边OA 上，将图中的△AOB 绕点O 按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t 秒时，边CD 恰好与边AB 平行，则t 的值为．三、解答题18.将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F，试判断CF 与AB 是否平行，并说明理由．19.如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，AE 与EF 平行吗？为什么？20.完成下面的证明：如图，AB 和CD 相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD.求证：∠A＝∠B.21.如图，在6×8 方格纸中，△ ABC 的三个顶点和点P 、Q 都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上：（1）在图1 中画△ DEF，使△ DEF 与△ ABC 全等，且使点P 在△ DEF 的内部．（2）在图2 中画△ MNH，使△ MNH 与△ ABC 的面积相等，但不全等，且使Q在△ MNH 的边上．22.如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F 在CB 上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE 平分∠COF.(1)求∠EOB的度数；(2)若向右平移 AB，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．参考答案1．C 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 9．C 10．D 11．D 12．D13.DE BC14. c ∥ d15．78°16．②③⑤17．5.5 秒或14.5 秒18．CF∥AB19．AE∥DF，．20．证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD(已知)，又∵∠COA＝∠BOD( 对顶角相等)，∴∠C＝∠D (等量代换)，∴AC∥BD ( 内错角相等，两直线平行)，∴∠A＝∠B( 两直线平行，内错角相等)．21．1）利用三角形平移的规律进而得出对应点位置即可；（2）利用三角形面积公式求出符合题意的图形即可．试题解析：解：（1）如图所示：△ DEF 即为所求；（2）如图所示：△MNH 即为所求．22．(1)∵CB∥OA，∴∠C +∠COA = 180︒.∠C =∠OAB = 100︒∴∠COA = 80︒.∵ OE 平分∠COF∴∠COE =∠EOF.∠COA = ∠COE + ∠EOF + ∠FOB + ∠AOB = 2∠EOB ∴∠EOB = 40︒.(2)这个比值不变，比值为 1∶2.理由： ∵CB ∥OA ，∴∠OBC = ∠BOA ，∠OFC = ∠FOA . ∠FOB = ∠BOA∴∠BOA = 1∠FOA2∴∠OBC = ∠OFC∴∠OBC : ∠OFC ＝1: 2.“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

人教版七年级数学第五章订交线与平行线单元复习题人教版七年级数学第五章订交线与平行线单元复习题一、选择题1. 以下图形中，能将此中一个三角形平移获得另一个三角形的是（A）A. B.C. D.2.邻补角是(D)A. 和为 180°的两个角B.有公共极点且互补的两个角C.有一条公共边且互补的两个角D.有一条公共边, 另一边互为反向延伸线的两个角3. 关于图中标志的各角，以下条件能推理获得a∥b 的是（ D ）A．∠ 1=∠ 2 B ．∠ 2=∠ 4 C ．∠ 3=∠ 4 D ．∠ 1+∠4=1804.以下命题是真命题的是 ( C )A．过直线外一点能够画无数条直线与已知直线平行B．假如甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°C． 3 条直线交于一点，对顶角最多有 6 对D．与同一条直线订交的两条直线订交5.以下图形中，∠ 1 和∠ 2 是同旁内角的是 ( A )6.如图，已知∠ 1=∠2，∠ 3=30°，则∠B的度数是 ( B )A. B. C. D.(D)7. 如图5-3-17，直线a， b 被直线 c 所截，以下说法正确的选项是图 5-3-17A．当∠ 1＝∠ 2 时，必定有a∥bB．当a∥b时，必定有∠1＝∠ 2C．当a∥b时，必定有∠1＋∠ 2＝ 90°D．当∠ 1＋∠ 2＝ 180°时，必定有a∥b8. 已知点 P 是直线l外一点 ,A ，B， C 是直线l上三点， PA=4cm, PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到直线l的距离(C )A. 小于 2 cmB. 等于2 cmC.不大于 2 cmD. 等于4 cm9. 在同一平面内，不重合的两条直线的地点关系是(C)A．平行B．订交C．平行或订交D．平行、订交或垂直10. 如图，线段AB是线段 CD经过平移获得的，那么线段AC与 BD的关系是（ A）A. 平行且相等B.平行C.订交D. 相等二、填空题11. 如图，直径为 2 cm的圆O1平移 3 cm到圆 O2，则图中暗影部分的面积为2 ______ cm.【答案】 612.图所示，一个损坏的扇形部件，利用图中的量角器能够量出这个扇形部件的圆心角的度数，丈量的依据是 _________．【答案】对顶角相等13.如图，∠ ACD=∠ A，∠ BCF=∠ B，则∠ A+∠ B+∠ ACB等于______．【答案】 180°14. 如图，平行线AB， CD被直线AE所截，∠1＝ 50°，则∠A＝．【答案】 50°15.如图，剪刀在使用的过程中，跟着两个把手之间的夹角 ( ∠DOC)渐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角 ( ∠ AOB)也相应原因是 .【答案】变大对顶角相等16. 如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：__________________ ．【答案】AB∥ CD， AD∥ BC三、解答题17.填空并达成以下证明：如图 5-3-18 ，∠ 1＝∠ACB，∠ 2＝∠ 3，FH⊥AB于H，求证：AB⊥AB.图 5-3-18证明：∵ FH⊥ AB(已知)，∴∠ BHF＝________．∵∠ 1＝∠ACB(已知 ) ，∴DE∥BC，(___________________)∴∠ 2＝ ____________ ． (_____________________________)∵∠2＝∠ 3(已知)，∴∠ 3＝ __________， (______________)∴AB∥FH(________________)∴∠ BDC＝∠ BHF＝______________°，(_____________________________)∴AB⊥AB.答案： 90°同位角相等，两直线平行∠ BAB两直线平行，内错角相等∠BAB等量代换同位角相等，两直线平行90两直线平行，同位角相等18.如图，三条直线 AB， CD，EF交于一点，若∠1=30°，∠2=70°，求∠3的度数．解：如图，∵∠ 4=∠2=70°（对顶角相等），∴∠ 3=180° - ∠ 1- ∠4=180°-30 ° -70 ° =80°．19.如图， D， E， F 是线段 AB的四均分点 .(1)过点 D画 DH∥ BC交于点 H,过点 E 画 EG∥ BC交 AC于点 G，过点 F 画人教版七年级下册第五章订交线与平行线单元测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分）1．以下图形中，能够由此中一个图形经过平移获得的是()2．直线 AB∥ CD ，∠ B＝23°，∠ D＝ 42°，则∠ E＝（）A BEC( 第10题)DA．23°B． 42°C．65°D．19°3．如图，∠ BAC＝ 90°， AD⊥BC 于点 D ，则以下结论中：①AB⊥AC ；② AD 与 AC 相互垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段AB；④点 A 到 BC 的距离是线段 AD 的长度；⑤线段 AB的长度是点 B 到 AC 的距离；⑥线段AB 是点 B 到 AC 的距离．此中正确的有 ()A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个4．如图6，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一同．若∠1＝ 20°，则∠2 的度数是()A ． 50°B ．60°C． 70°D． 80°5．以下说法正确个数为（）①三角形在平移过程中，对应线段必定平行或共线；②三角形在平移过程中，对应线段必定相等；③三角形在平移过程中，对应角必定相等；④三角形在平移过程中，面积必定相等．A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个6.如图，直线AB ∥ CD ，直线EF 分别与直线AB ，CD订交于点G，H. 若∠ 1＝ 135 °，则∠ 2的度数为()A．65°B．55°C． 45°D．35°7．如图①～④，此中∠ 1 与∠ 2 是同位角的有()A ．①②③④B．①②③C．①③ D ．①8．如图，能判断直线AB∥ CD的条件是()A ．∠ 1＝∠C．∠ 1＋∠9.如图 ,直线23＝ 180 °AB ,CD 订交于点B．∠ 3＝∠ 4D．∠ 3＋∠ 4＝ 180 °O,以下条件中 ,不可以说明AB⊥ CD的是 ()A .∠ AOD= 90° B.∠ AOC= ∠ BOCC.∠ BOC+ ∠ BOD= 180 °D.∠ AOC+ ∠ BOD= 180 °10.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D 、C 分别落在 D′、C′的地点，若∠ EFB=60°，则∠ AED′=()A E DD′FB60°CC′A、50°B、55°C、 60°D、 65°二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11．如图，直线a， b 被直线 c 所截，若 a∥ b，∠ 1=40 °，∠ 2=70 °，则∠ 3=度．12．如图，有一块长为 32 m 、宽为 24m 的长方形草坪，此中有两条直道将草坪分为四块，则分红的四块草坪的总面积是________m 2.第 11题图第12题图13．如图，点 D 在∠ AOB 的均分线 OC 上，点 E 在 OA 上， ED ∥OB，∠ 1＝ 25°，则∠ AED 的度数为 _______．14．如图，点 P 是∠ NOM 的边 OM 上一点， PD ⊥ON 于点 D，∠ OPD ＝ 30°， PQ∥ON ，则∠ MPQ 的度数是 ________．15．一大门栏杆的平面表示图如图 12 所示， BA 垂直地面 AE 于点 A ， AB 平行于地面 AE. 若∠BAB ＝ 150°，则∠ ABC ＝ ________．16．如图， C 岛在 A 岛的北偏东50°方向，C 岛在 B 岛的北偏西40°方向，则从 C 岛看 A ，B 两岛的视角∠ ACB 等于 _________.17．如图 14，直线 AB ∥ AB ∥ AB ，则∠α＋∠ β－∠ γ＝ _________．18．一副直角三角尺叠放如图①所示，现将45°的三角尺 ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC 绕极点A 顺时针转动，使两块三角尺起码有一组边相互平行．如图②，当∠BAD ＝15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD ＜180°，其余全部可能切合条件)的度数为________________________ ．三、解答题（共 66 分）19.（ 10 分）如图，直线AB ， CD 订交于点O，P 是 CD 上一点 .(1)过点 P 画 AB 的垂线段 PE；(2)过点 P 画 CD 的垂线，与 AB 订交于点 F;(3)说明线段 PE， PO， FO 三者的大小关系，其依照是什么？20.（ 10 分）以下图，在 5×5 的网格中， AC 是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC 平行而且过网格的格点．21. （ 10 分）图中的 4 个小三角形都是等边三角形，边长为 1.3 cm，你能经过平移三角形ABC 获得其余三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.22.如图，∠ ABC= ∠ADC ，BF， DE 分别均分∠ ABC ，∠ ADC ，且∠ 1=∠ 3,AB 与 DC 平行吗？为何？解： AB ∥ DC. 原因以下：BF ，DE 分别平行 ABC ， ADC(____) 1=1ABC, 2 1 ___(____)2 2 ABC ADC(____)1=等量代换 ) ___( 1= 3(____)2= ____(____) ∥___ (____) ___23. （ 12 分）如图， AB ∥ DC ， AC 和 BD 订交于点 O, E 是 CD 上一点， F 是 OD 上一点，且∠ 1=∠ A.(1) 试说明 FE ∥ OC;(2) 若∠ BFE=70°，求∠ DOC 的度数 .24. （ 14 分）已知 AO ⊥ OB ，作射线 OC ，再分别作∠ AOC 和∠ B0C 的均分线 OD,OE.(1) 如图 1,当∠ BOC= 70°时 ,求∠ DOE 的度数；(2) 如图 2，当射线 OC 在∠ AOB 内绕 O 点旋转时，∠ D0E 的大小能否发生变化？说明原因.(3) 当射线 0C 在∠ AOB 外绕 O 点旋转且∠ AOC 为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠ DOE的度数参照答案1．B2．C 3． A 4．A 5．A 6．C 7．C 8．D 9．C 10．C11.11012.66013． 50°14． 60°15． 120 °16． 90°17． 180 °18． 45°， 60°， 105 °， 135 °19.(1) 以下图 .(2)以下图 .(3)PE＜ PO＜ FO,其依照是垂线段最短.20.以下图： EF∥ AC ， PQ∥ AC ，MN ∥AC ，且它们都过格点．21. （ 10分）将△ABC沿着射线AF的方向平移 1.3 cm 得△ FAE；将△ABC沿着射线BDAEC.的方向平移 1.3 cm得△ ECD；将△ABC平移不可以获得△22.已知ADC角均分线的定义已知2已知3等量代换ABDC内错角相等,两直线平行23.(1) ∵AB ∥ CD, ∴∠ A= ∠C .又∠ 1=∠ A,∴∠ C= ∠ 1.∴F E ∥OC.(2) 由 (1)知 FE∥ OC,∴∠ BFE+ ∠ DOC =180°又∠ BFE=70°,∴∠ DOC =110° .24.(1) 由于 AO ⊥OB, 因此∠ AOB=90°.由于∠ BOC=70° ,因此∠ AOC=90° -∠ BOC =20°.由于 OD ， OE 分别均分∠ AOC 和∠ B人教新版七年级下册第5 章订交线与平行线培优卷一．选择题（共10 小题）1．以下所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，此中能够看作由“基本图案”经过平移获得的是 ( )A．B．C．D．2．两条直最多有 1 个交点，三条直最多有 3 个交点，四条直最多有 6 个交点，⋯⋯，那么7 条直最多有()A．28个交点B．24 个交点C． 21个交点D． 15个交点3．以下命中是真命的是（）A．一点有且只有一条直B．两条射成的形叫做角C．两条直订交起码有两个交点D．两点确立一条直4．以下各中，∠ 1 与∠ 2 是角的是（）A．B．C．D．5．如，点 C 是射OA上一点， C 作CD ⊥ OB，垂足 D ，作CE⊥ OA，垂足C，交OB于点E．出以下：① ∠1 是∠ DCE的余角；② ∠ AOB＝∠ DCE ；③中互余的角共有 3 ；④ ∠ ACD＝∠ BEC．此中正确有（）A ．①②③B ．①②④C．①③④D．②③④6AOB OA AOB=37 36OB E E 光 OA 上一点 D 反射，反射光DC 恰巧与 OB 平行，入射角∠ ODE与反射角∠ ADC 相等，∠ DEB的度数是()A ． 75° 36′B ． 75° 12′C． 74° 36′ D ．74° 12′7．如图：AB ∥DE ，∠ B＝50°，∠ D ＝ 110°，∠ C的度数为（）A ．120°B ．115°C． 110°D． 100°8．如图，点 E 在BC的延伸线上，以下条件中不可以判断AB∥ CD的是 ( )A．∠1=∠2B．∠ 3=∠4C．∠ B= ∠ DCE D ．∠ D+∠ DAB=180°9．以下四种说法：①线段 AB 是点 A 与点点有且只有一条直线与已知直线平行；B 之间的距离；②相等的角是对顶角；③经过一④ 直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短，此中正确的选项是（）A ．④ B．①④ 10．新乡村建设中一项重要工程是C．③④D．①③④“村村通自来水”，以下图是某一段自来水管道，经过每次拐弯后，管道仍保持平行（即 AB ∥ CD∥ EF，BC∥ DE ）．若∠ B=70°，则∠E 等于 ( )A．70°B．110°C． 120°D．130°二．填空题（共10 小题）11．将一块60°的直角三角板DEF搁置在45°的直角三角板ABC上，挪动三角板DEF使两条直角边DE、 DF恰分别经过B、 C 两点，若EF∥ BC，则∠ABD ＝°．12．如图，已知AB∥ ED ，∠ ACB＝ 90°，∠ CBA＝ 40°，则∠ ACE 是度．13．如图， AB， CD 订交于点O，∠ BOE ＝90°，有以下结论：① ∠ AOC 与∠ COE 互为余角；② ∠ BOD 与∠ COE 互为余角；③ ∠ AOC＝∠ BOD；④ ∠ COE 与∠ DOE 互为补角；⑤ ∠ AOC 与∠ DOE 互为补角；⑥ ∠ AOC＝∠ COE此中错误的有（填序号）．14．如图， DE ∥ BC， EF ∥ AB，图中与∠ BFE 互补的角有个．15．如图，AB ∥ CD，直线 MN 交 AB、CD 于点 M 和 N，MH 均分∠ AMN ，NH ⊥ MH 于点 H，若∠ MND ＝64°，则∠ CNH ＝度．16．如图，已知 AB∥ DC，AD ∥BO，点 C 在 BO 上，点 E 在 OD 的延伸线上，若∠ B＝ 76°，∠ EDA＝ 48°，则∠ CDO 的度数是°．17．如图，已知DE∥ BC，2∠ D＝ 3∠ DBC ，∠ 1＝∠ 2．则∠ DEB ＝度．18．如图， CB ∥OA，∠ B＝∠ A＝100°， E、 F 在 CB 上，且知足∠ FOC ＝∠ AOC， OE 平分∠ BOF，若平行挪动AC，当∠ OCA 的度数为时，能够使∠ OEB＝∠ OCA．19．如图，直线 EF ∥GH ，点 A 在 EF 上，AC 交 CH 于点 B，若∠ FAC ＝72°，∠ ACD ＝58°，点 D 在 GH 上，则∠ BDC 的度数为．20．如图，已知∠ 1＝ 75°，将直线 m 平行挪动到直线n 的地点，则∠ 2﹣∠ 3＝°．三．解答题（共 6 小题）21．如图，已知点 E 在线段 AD 上，点 B、C、 F 在同向来线上，CD 与 EF 交于点 G，∠ A+∠B＝ 180°．求证：∠ BCD ＝∠ GED +∠EGD ．22．如图， OD 是∠ AOB 的均分线，∠AOC＝ 2∠ BOC．（1）若 AO⊥ CO，求∠ BOD 的度数；（2）若∠ COD ＝ 21°，求∠ AOB 的度数．23．如图：∠ ABC=∠ ACB， BD 均分∠ ABC， CE均分∠ ACB，∠ DBF=∠ F，求证： CE∥DF．请达成下边的解题过程．解：∵BD 均分∠ABC ， CE 均分∠ ACB（已知）∴∠ DBC=∠，∠ECB=∠（）又∵∠ ABC= ∠ACB（已知）∴=．又∵=（已知）∴∠F=．∴ CE∥DF（）．24．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，△ABC的三个极点的地点以下图，现将△ABC平移，使点 A 对应点 A′，点(1)画出平移后的△A′B′C′．(2)连结 AA′， CC′，则这两条线段之间的地点和数目关系是B， C 分别对应点．B′， C′．25．如图， AB∥ EF ，AD 均分∠ BAC，且∠ C＝ 45°，∠ CDE＝ 125°，求∠ ADF 的度数．26．已知 AB∥ CD，解决以下问题：(1)如图①，写出∠ ABE、∠ CDE和∠E 之间的数目关系：；(2)如图②， BP、 DP 分别均分∠ ABE 、∠ CDE，若∠ E=100°，求∠ P 的度数；(3)如图③，若∠ ABP=∠ ABE，∠ CDP=∠ CDE，试写出∠P与∠ E的数目关系，并说明原因．参照答案一．选择题（共10 小题）1． B．2． C．3．D．4． A．5． B．6． B．7． A．8． B．9． A．10． B．二．填空题（共10 小题）11．【解答】解：∵将一块60°的直角三角板DEF 搁置在 45°的直角三角板ABC 上，∴∠ E＝ 30°，∠ ABC＝ 45°，∵EF∥ BC，∴∠ DBC＝∠ E＝ 30°，∴∠ ABD＝ 45°﹣ 30°＝ 15°，故答案为： 1512．【解答】解：∵∠ ACB＝ 90°，∴∠ CAB+∠ ABC＝ 90°，∴∠ CAB＝ 90°﹣ 40°＝ 50°．∵AB∥ CD ，∴∠ CAB＝∠ ACE＝ 50°．故答案为： 5013．【解答】解：∵ AB，CD 订交于点O，∠ BOE＝90°，∴ ① ∠ AOC 与∠ COE 互为余角，正确；② ∠ BOD 与∠ COE 互为余角，正确；③ ∠ AOC＝∠ BOD，正确；④ ∠ COE 与∠ DOE 互为补角，正确；⑤ ∠ AOC 与∠ BOC 互为补角和∠DOE 不是补角，错误；⑥ ∠ AOC＝∠ BOD≠∠ COE，错误；故答案为：⑤⑥ ．14．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEF ＝∠ EFC ，∠ ADE ＝∠ B，又∵ EF∥ AB，∴∠ B＝∠ EFC，∴∠ DEF ＝∠ EFC ＝∠ ADE ＝∠ B，∵∠ BFE 的邻补角是∠EFC ，∴与∠ BFE 互补的角有：∠DEF 、∠ EFC、∠ ADE、∠ B．故答案为： 4．15．【解答】解：∵ AB∥CD ，∴∠ MND ＝∠ AMN ＝ 64°，∵MH 均分∠ AMN ，∴∠ HMN ＝∠ AMN＝32°，又∵。

人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线单元稳固训练人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线单元稳固训练一、选择题1.能够经过平移图案(1) 获得的是以下图中的 (B)2.以下说法中 , 正确的个数是(C)(1) 相等且互补的两个角都是直角;(2)互补角的均分线相互垂直 ;(3)邻补角的均分线相互垂直 ;(4)一个角的两个邻补角是对顶角 .A.1B.2C.3D.43. 如图 5－X－ 1 所示，AB，CD订交于点O， OE⊥ AB，那么以下结论错误的选项是( C )图 5－ X－1A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角4.以下图 , AB∥CD, DB⊥BC, ∠ 1=40°, 则∠ 2 的度数是(B)A.40 °B.50 °C.60 °D.140 °5．在平面内，将一个三角尺按如图5－ X－ 4 所示摆放在一组平行线上．若∠ 1＝55°，则∠2的度数是 ( D )图 5－ X－4A． 50° B ．45° C ．40° D ．35°6.两条订交直线与此外一条直线在同一平面内, 它们的交点个数是(D)A.1B.2C.3或2D.1或2或37．平面内有三条直线a， b， c，以下说法：①若a∥b， b∥ c，则a∥ c；②若a⊥ b， b⊥ c，则 a⊥ c.此中正确的选项是( A )A．只有①B ．只有②C．①②都正确 D ．①②都不正确8.一条公路修到湖畔时, 需拐弯绕道而过( 以下图),假如第一次拐的角∠ B 是75° , 第二次145°, 第三次拐的角是∠D,这时的道路恰巧和第一次拐弯以前的道路平行, 那拐的角∠C是么∠ D应(B)为A.100 °B.110 °C.120 °D.1309．如图 5－ X－ 7，将△ABE向右平移 2 cm 获得△DCF，假如△ABE的周长是 16 cm ，那么四边形 ABFD的周长是( C )图 5－ X－7A． 16 cm B ． 18 cm C ． 20 cm D ．21 cm10.以下图 , △ABC的三个极点分别在直线a, b 上,且 a∥b,∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是(A)A.40 °B.60 °C.80°D.120 °二、填空题11.以下图 , ∠ 1=∠2=40° , MN均分∠EMB,则∠ 3=110° .12．命题“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行”的题设是同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线平行．13 以下图 , 直线, 订交于, 均分∠, ∠=35°, 则∠=110°.AB CD O OE AOC EOC BOC.14.如图 5－ X－ 2，AC⊥l1，AB⊥l2，垂足分别为A，B，则点A到直线l2的距离是线段 ___AB_____ 的长．图 5－ X－215.以下图 , ∠ABC=40° , DE∥BC, DF⊥AB于点F, 则∠ADF=50°.16.将一个图形沿着正北方向平移5 厘米后 , 再沿着正西方向平移 5 厘米 , 这时图形在本来位置的西北方向上.三、解答题17.如图 5－X－ 5 所示，点E在DF上，点B在AC上，AF分别与BD，CE交于点G，H，若∠AGB＝∠ EHF，∠ C＝∠ D，试判断∠ A与∠ F 的关系，并说明原因．图 5－ X－5解：∠ A＝∠ F.原因：∵∠ AGB＝∠ DGF，∠ AGB＝∠ EHF，∴∠ DGF＝∠ EHF，∴ BD∥ CE，∴∠ C＝∠ ABD.又∵∠ C＝∠ D，∴∠ D＝∠ ABD，∴ DF∥ AC，∴∠ A＝∠ F.18.一块边长为 12 米的正方形土地 , 修了横竖各两条道路 , 宽都是 2 米 , 空白的部分种上各样花草 ,请利用平移的知识求出栽花草的面积.解: 经过平移获得以下图.栽花草的面积 =(12-2 × 2) × (12-2 × 2)=64( 平方米 ) .19．已知：如图5－ X－ 6，C，D是直线AB上两点，∠ 1＋∠ 2＝ 180°，DE均分∠CDF，EF∥AB.(1)求证： CE∥ DF；(2)若∠ DCE＝130°，求∠ DEF的度数．图 5－ X－6解： (1) 证明：∵ C， D 是直线 AB上两点，∴∠ 1＋∠ DCE＝ 180° .又∵∠ 1＋∠ 2＝180°， 2＝∠ DCE，∴ CE∥ DF.(2) ∵ CE∥ DF，∠ DCE＝ 130°，∴∠ CDF＝ 180°－∠ DCE＝ 180°－ 130°＝ 50° .1∵DE均分∠ CDF，∴∠ CDE＝2∠ CDF＝ 25° .∵EF∥AB，∴∠ DEF＝∠ CDE＝ 25°.20.以下图 , 当光芒从空气中射入水中时 , 光芒的流传方向发生了变化 , 在物理学中这类现象叫做光的折射 , ∠ 1=43° , ∠2=27° , 那么光的流传方向改变了多少度 ?解 : ∠BFD=∠ 1=43° , ∠ 2=27° , 则∠DFE=∠BFD- ∠ 2=43° -27 ° =16° , 因此光的流传方向改变了 16°.21.“内错角相等”是真命题吗？假如是，请说出原因；假如不是，请举出反例．解：不是真命题．反例：如图，直线a 与 b 不平行，∠ 1 与∠ 2 是内错角，但∠ 1≠∠ 2.22. 以下图 , MO ⊥ NO ,OG 均分∠ MOP ,∠ PON (小于 180° )=3 ∠ MOG ,求∠ GOP 的度数 .解 : 设∠ GOP 的度数为 x ° , 由于 OG 均分∠ MOP ,因此∠ MOG =∠ GOP =x ° , 因此∠ PON =3 ∠ MOG =3x ° , 由于 MO ⊥ NO , 因此∠ MON =90° , 由于∠ MON +∠ MOG +∠ GOP +∠PON =360° , 因此 90+x +x +3x =360, 解得 x =54, 因此∠ GOP =54° .23. 有一天李小虎同学用《几何画板》绘图 , 他先画了两条平行线 AB , CD , 而后在平行线间画了一点, 连结 , 后 ( 如图 (1) 所示 ), 他用鼠标左键点住点, 拖动后 , 分别获得图EBE CEE(2)(3)(4),这时忽然想 ,∠ ,∠D 与∠之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通B BED过利用《几何画板》的“胸怀角度”和“计算”的功能 , 找到了这三个角之间的关系 .(1) 你能商讨出图 (1) 至 (4) 中的∠ B , ∠D 与∠ BED 之间的关系吗 ?(2) 请从所得的四个关系中 , 选一个说明它建立的原因 .解 :(1) 图 (1): ∠ BED =∠ B +∠ D ; 图 (2): ∠ B +∠ BED +∠ D =360° ; 图 (3): ∠ BED =∠ D - ∠ B ; 图 (4):∠BED =∠ B - ∠ D.(2)选图 (3) .原因以下 : 以下图 , 过点E作EF∥AB.由于AB∥CD, 因此EF∥CD, 因此∠D=∠DEF,∠ B=∠BEF,由于∠ BED=∠DEF-∠ BEF,因此人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线单元测试题一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 )1．以下图形能够由一个图形经过平移变换获得的是()A B C D2．以下说法中, 正确的个数是()(1) 相等且互补的两个角都是直角;(2)互补角的均分线相互垂直 ;(3)邻补角的均分线相互垂直 ;(4)一个角的两个邻补角是对顶角 .A.1B.2C.3.43 以下图 , △ABC的三个极点分别在直线a, b 上,且 a∥b,∠1=120°, ∠2=80°, 则∠ 3 的度数是()A.40°B.60°C.80°D.120°4．如图，以下判断：①∠ A 与∠ 1 是同位角；②∠ A 与∠ B 是同旁内角；③∠ 4 与∠1是内错角；④∠ 1 与∠ 3 是同位角．此中正确的选项是 ()A ．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④5．如图，直线AD ∥BC .若∠ 1＝ 42°，∠ BAC＝ 78°，则∠ 2 的度数为 ()A ． 42°B ．50° C．60° D ．68°6．如图，∠ BAC＝ 90°， AD⊥ BC 于点 D，则以下结论中：①AB⊥ AC；② AD 与 AC 互相垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段AB；④点 A 到 BC 的距离是线段AD 的长度；⑤线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离；⑥线段AB 是点 B 到 AC 的距离．此中正确的有()A．3个B．4 个C．5 个D．6 个7．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一同．若∠1＝ 20°，则∠ 2 的度数是 ()A ． 50°B ．60° C．70° D ．80°8．一架飞机向北飞翔, 两次改变方向后, 行进的方向与本来的航行方向平行, 已知第一次向左拐 50°, 那么第二次向右拐()A.40°B.50°C.130°D.150°9．如图，已知∠1＝∠ 2，有以下结论：①∠3＝∠ D；② AB∥ AB；③ AD ∥ BC；④∠ A＋∠ D＝ 180°.此中正确的有()A．1个B．2 个C．3 个D．4 个10．如图， AB∥ AB∥ AB，则以下各式中正确的选项是()A ．∠ 1＝ 180 °－∠ 3B．∠ 1＝∠ 3－∠ 2C．∠ 2＋∠ 3＝ 180 °－∠ 1D．∠ 2＋∠ 3＝ 180 °＋∠ 1二、填空题 (每题 4 分，共 24 分 )11．如图，点 D 在∠ AOB 的均分线 OC 上，点 E 在 OA 上，ED ∥ OB，∠ 1＝ 25°，则∠AED 的度数为 _______．12．一大门栏杆的平面表示图以下图， BA 垂直地面 AE 于点 A， AB 平行于地面 AE. 若∠ BAB ＝ 150°，则∠ ABC ＝________．13．如图， C 岛在 A 岛的北偏东50°方向， C 岛在 B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A， B 两岛的视角∠ ACB 等于 _________.14.以下图 , AB⊥CD于O, EF为过点O 的直线, MN均分∠ AOC,若∠ EON=100°,那么∠EOB=,15.已知∠α是锐角 , ∠α与∠β互补 , ∠α与∠γ互余 , 则∠β - ∠ γ的值等于.16.如图所示 , ∠AOB=75°, ∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线 , 则∠BOD=.三、解答题 (共 66 分)17． (8 分) 如图，增补以下结论和依照．∵∠ ACE＝∠ D(已知 )，∴_____∥ ______(___________________________) ．∵∠ ACE＝∠ FEC (已知 )，∴______∥ ______(___________________________) ．∵∠ AEC＝∠ BOC(已知 )，∴_____∥ ______(_____________________________) ．∵∠ BFD ＋∠ FOC ＝ 180°(已知 )，∴_____∥ ______(______________________________) ．18．(8 分 )如图，直线 AB 与 AB 订交于点O，OP 是∠ BOC 的均分线， OE⊥ AB, OF ⊥ AB.(1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：①__________________ ；② _________________________________________ ．(2)假如∠ AOD ＝ 40°，求∠ COP 和∠ BOF 的度数．19． (8 分) 如图，已知∠ ABC＝ 180 °－∠ A， BD⊥ AB 于点 D， AB⊥ AB 于点 F.(1)求证： AD ∥BC ；(2)若∠ 1＝ 36°，求∠ 2 的度数．20．(10 分) 如图，点 C 在∠ AOB 的一边 OA 上，过点 C 的直线 DE ∥ OB，CF 均分∠ AAB ，CG⊥ CF 于点 C.(1)若∠ O＝ 38°，求∠ ECF 的度数；(2)试说明 CG 均分∠ OAB 的原因；(3)当∠ O 为多少度时，AB 均分∠ OCF ，请说明原因．21．(10 分 )如图， BD ⊥ AC 于点 D，AB⊥ AC 于点 F，∠ AMD ＝∠ AGF，∠ 1＝∠ 2＝ 35°.(1)求∠ GFC 的度数；(2)求证： DM ∥ BC.22． (10 分)是大众汽车的标记图案，此中蕴涵着很多几何知识．依据下边的条件完成证明．已知：如图，BC∥ AD ，BE∥AF .(1)求证：∠ A＝∠ B；(2)若∠ DOB ＝ 135 °，求∠ A 的度数．23． (12分 ) 有一天李小虎同学用《几何画板》绘图, 他先画了两条平行线AB, CD,而后在平行线间画了一点 E,连结 BE, CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别获得图(2)(3)(4),这时忽然想 , ∠B, ∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“胸怀角度”和“计算”的功能, 找到了这三个角之间的关系.(1)你能商讨出图 (1) 至 (4) 中的∠B, ∠D与∠BED之间的关系吗 ?(2)请从所得的四个关系中 , 选一个说明它建立的原因.参照答案一、1.C2.C3.A4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.D二、11． 50°【分析】∵DE∥ OB，∴∠ EDO＝∠1＝25°.∵ OD均分∠ AOB，∴∠ AOD＝25°，∴∠ AED ＝25°＋ 25°＝ 50°.12． 120 °【分析】如答图，过点 B 作 BF ⊥ AB， AB⊥ AE.∴∠ ABF ＝ 90°.∵ AB⊥ AE，∴AE ∥BF .∵AB∥AE ，∴ AB∥ BF.∵∠ BAB ＝ 150°，∴∠ CBF ＝ 180°－∠ BAB＝ 30°.则∠ ABC ＝∠ ABF ＋∠ CBF＝ 120°.13． 90°14.. 55°15. . 90° ( 分析: ∠ α与∠β互补 , 有∠α +∠β =180 ° , ∠α与∠γ互余 , 有∠α +∠γ=90° , 可推出∠β- ∠ γ =90°. )16.30三、17． CE DF同位角相等，两直线平行EF AD内错角相等，两直线平行AE BF同位角相等，两直线平行EC DF同旁内角互补，两直线平行18． (1)∠ COE＝∠ BOF∠COP＝∠BOP、∠COB＝∠AOD (写出随意两对即可 )解： (2) ∵∠ AOD ＝∠BOC＝ 40°，1∴∠ COP＝∠BOC＝ 20°.∵∠ AOD＝ 40°，∴∠ BOF ＝90°－ 40°＝ 50°.19．(1)证明：∵∠ ABC＝ 180 °－∠A，∴∠ ABC＋∠ A＝ 180°，∴AD∥ BC.(2)解：∵ AD ∥BC ，∠ 1＝ 36°，∴∠ 3＝∠ 1＝ 36°.∵BD⊥ AB， AB⊥ AB，∴BD∥ AB，∴∠ 2＝∠ 3＝ 36°.20.解： (1)∵ DE∥ OB，∠ O＝ 38°，∴∠ ACE＝∠ O＝ 38°.∵∠ AAB＋∠ ACE＝ 180°，∴∠ AAB＝142°.∵CF 均分∠ AAB，1∴∠ ACF＝∠ AAB＝ 71°，∴∠ ECF＝∠ ACE ＋∠ ACF ＝ 109°.(2)∵ CG⊥ CF，∴∠ FCG ＝ 90°，∴∠ DCG ＋∠ DCF ＝ 90°.又∵∠ GCO＋∠ DCG ＋∠ DCF ＋∠ ACF ＝ 180°，∴∠ GCO＋∠ FCA ＝ 90°.∵∠ ACF＝∠ DCF ，∴∠ GCO＝∠ GAB，即 CG 均分∠ OAB.(3)当∠ O＝ 60°时， AB 均分∠ OCF .原因以下：当∠ O＝ 60°时，∵ DE∥ OB，∴∠ DCO＝∠ O＝ 60°，∴∠ AAB＝120°，又∵CF 均分∠AAB，∴∠ DCF ＝ 60°，∴∠ DCO＝∠DCF ，即 AB 均分∠OCF .21．解： (1)∵ BD ⊥ AC， AB⊥ AC，∴BD∥ AB，∴∠ ABG＝∠ 1＝35°，∴∠ GFC＝ 90°＋ 35°＝ 125°.(2)∵ BD ∥ AB，∴∠ 2＝∠ CBD，∴∠ 1＝∠ CBD，∴GF∥ BC.∵∠ AMD ＝∠AGF ，∴MD∥ GF，∴DM∥ BC.22．解： (1)证明：∵BC∥AD ，∴∠ B＝∠ DOE .又∵BE∥AF，∴∠ DOE＝∠A，∴∠ A＝∠B.(2)∵∠ DOB ＝∠ EOA，由 BE∥ AF，得∠EOA ＋∠A＝ 180°，∴∠ DOB＋∠ A＝ 180°.又∵∠ DOB ＝ 135°，∴∠ A＝ 45°.23．解：由于AB⊥BC, 因此∠ 3+∠EBC=90 ° ( 垂直定义 ) .由于∠ 1+∠ 2=90 ° , ∠2=∠ 3, 因此∠ 1+∠3=90°( 等量代换 ) .因此∠ 1=∠EBC(等角的余角相等 ) .因此BE∥DF( 同位角相等 ,两直线平行 ) .24.解 :(1)图(1):∠ BED=∠ B+∠ D;图(2):∠ B+∠ BED+∠ D=360°;图(3):∠ BED=∠ D-∠ B;图(4):∠ BED=∠ B-∠ D.(2)选图 (3) .原因以下 : 以下图 , 过点E作EF∥AB.由于AB∥CD, 因此EF∥CD, 因此∠D=∠DEF,∠ B=∠BEF,由于∠ BED=∠人教版七年级数学下册第五章订交线平行线单元检测题一、选择题。

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习含答案人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习1．下列说法中正确的是( )A．两条直线相交所成的角是对顶角B．互补的两个角是邻补角C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角D．不相等的角一定不是对顶角2. 如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是( )A．∠2与∠3互余 B．∠2与∠3互补C．∠2＝∠3 D．不能确定3. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是( )A．线段AP1的长 B．线段AP2的长 C．线段BP3的长 D．线段CP3的长4. 如图，已知直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是一对( )A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角5. 若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是( )A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对6. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠57. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED＝( )A．55° B．125° C．135° D．140°8. 下列命题：①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④邻补角一定互补．其中真命题的个数是( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．8 B．9 C．10 D．1110. 如图所示，OA⊥OB，∠AOC＝120°，则∠BOC等于______度．11. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD＝28°，则∠BOC ＝__________，∠AOC＝___________．12. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短、工程造价最低，其根据是垂线段_____________13. 如图，直线BD上有一点C，则：(1)∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线_______所截得的_______角；(2)∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线______所截得的________角；(3)∠3和∠ABC是直线_______，_______被直线_______所截得的__________角；14. 如图，过点A画直线l的平行线，能画条15. 如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是内错角，两直线 .16. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝__人教版数学七年级下册第5章《相交线与平行线》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．下列说法错误的是（）A．在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线B．同位角的角平分线互相平行C．平行于同一条直线的两条直线互相平行D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=20°则下列结论不正确的是（）A．∠2=45° B．∠1=∠3 C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于160°4．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2=∠3 D．∠2+∠4=1800 5．如图，下列能判定的条件的个数是( )①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．奥迪B．本田C．大众D．铃木7．如图,AB∥CD,AE平分∠BAC交CD于点E,若∠C=48°,则∠AED的度数是（）A．66°B．104°C．114°D．132°8．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为( )A．α+β+γ＝360°B．α﹣β+γ＝180°C．α+β﹣γ＝180°D．α+β+γ＝180°9．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（），其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为（）A．B．C．D．10．若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（）A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个C．1个或2个 D．以上都不对11．已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（）A．∠3=∠4 B．∠2+∠4=90° C．∠1与∠3互余 D．∠1=∠312．如图，AF//BG，AC//EG，那么图中与∠A相等的角有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_______14．如图所示，已知a∥b，∠1=29°，∠2=33°，则∠3=_____度．15．如图，如果∠B=∠1，则可得DE//BC，如果∠B=∠2，，那么可得_____．16．如图，若////，则∠，∠，∠三者之间的等量关系是________.17．如图，AB∥CD，试再添一个条件，使∠1=∠2成立，_____、_____、_____（要求给出三个以上答案）三、解答题18．推理填空:已知如图，DG⊥BC于G，AC⊥BC于C，FE⊥AB于E，∠1=∠2，请说明CD⊥AB的理由:解:∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)∴∠DGC=∠ACB=90°(垂直定义∴∠DGC+∠ACB=180°∴DG∥AC(_________________________)∴∠2=∠DCA(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠______=∠_____(等量代换)∴EF∥CD(_____________________)∴∠AEF=∠ADC(___________________)∴FE⊥AB(已知)∴AEF=90°(垂直定义)∴∠ADC=90°∴CD⊥AB(垂直定义)19．如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB//CE．20．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°. （1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2和∠3的数量关系.21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．已知∠DOE＝2∠AOC，求证：OE⊥CD．22．已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P．求∠P的度数．23．如图，已知，．求证：；若，且，求的度数．24．阅读与理解：如图1，直线，点P在a，b之间，M，N分别为a，b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，PM与a的央角为，PN与b的夹角为，则．理由如下：过P点作直线，因为，所以（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．所以，．（两直线平行，内错角相等），所以，即．计算与说明：已知：如图2，AB与CD交于点O．（1）.若，求证：；（2）2.如图3，已知，AE平分，DE平分．①若，，请你求出的度数；②请问：图3中，与有怎样的数量关系？为什么？参考答案1．C2．B3．D4．C5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．D12．C13．垂线段最短14．6215．AB//EF16．=；17．CF//BE ∠E=∠F∠FCB=∠EBC18．同旁内角互补，两直线平行；DCA，2；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.19证明：因为∠ACB与∠DCF是对顶角，所以∠ACB=∠DCF，又因为∠B＝∠ACB，所以∠B＝∠DCF，因为CD平分∠ECF，所以∠DCF=∠ECD所以∠B＝∠ECD所以AB//CE．20．（1）证明：∵BE、D人教版七年级下册第五章相交线与平行线综合能力检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )2.如图,在铁路旁有一李庄，现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，则应选( )A.A点B.B点C.C点D.D点3.“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是( )A.真命题B.假命题C.定义D.以上都不对4.如图，按各组角的位置判断错误的是( )试卷第10页，总10页A.∠1和∠A是同旁内角B.∠3和∠4是内错角C.∠5和∠6是同旁内角D.∠2和∠5是同位角5.如图，将一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2 =44°，那么∠1的度数是( )A.14°B.15°C.16°D.17°6.如图，下列条件不能判断直线l1∥l2的是( )A.∠1=∠3B.∠1=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠3=∠57.如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有( )A.a∥bB.c∥dC.a∥cD.b∥d8.一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，则这两次拐弯的角度可能是( )A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°9.探照灯、汽车灯等很多灯具发出的光线都与平行线有关，如图是一个探照灯灯碗的剖面，从位于点O的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO=α，∠BOC=β，则∠DCO 的度数是( )A .180αβ︒-- ()1B .2αβ+C .αβ+D .βα- 10.如图，AB ∥CD,OE 平分∠BOC,OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO=40°，给出下列结论: ①∠BOE=70°；②OF 平分∠BOD;③∠POE=∠BOF ④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数为( )A.4B.3C.2D.1二、填空题（每题3分，共18分）11.将命题“同角的补角相等”改写为“如果……那么……”的形式: .12.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形 荷塘上架设小桥.若荷塘的周长为280 m ，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 m.13.如图，AB ∥CD ，∠CDE= 140°，则∠4的度数为 .14.如图，AB ∥CD ∥MP ，MN 平分∠AMD ，∠A=40°，∠D=60°，那么∠NMP 的度数是 .15.如图，已知∠1=70°,∠2=50°,∠D=70o ,AE ∥BC,∠C 的度数为 .16.如图，AB ∥CD ，∠CDE=119°，GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∠AGF=130°， 则∠F= .三、解答题(共52分）17.(6分）如图，已知三角形的三个顶点在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，现要求将三角形ABC 先向右平移12个单位长度得到三角形A B C '''，再将三角形A BC '''向下平移5个单位长度得到三角形ABC ''''''. (1)请你在网格中画出三角形A BC '''和三角形ABC ''''''； (2)求由三角形ABC 得到三角形ABC ''''''的整个过程中边AC 所扫过的面积.18.(8分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK 平分∠DOH ，求 ∠KOH 的度数.19.(8分)如图，已知EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°.求∠AGD 的度数.20.(8分)如图，A 是射线CF 上一点，∠BAF =46°，∠ACE=136°，CE ⊥CD.问CD ∥AB 吗?为什么？21.(10分）如图，已知 CD∥EF，CH∥AB，∠EFG+∠BCD=∠ABC.求证：AB∥GF22. (12分）问题情景如图 1，AB∥CD，∠A=130°,∠C=120°，求∠APC的度数.(1)天天同学看过图形后得出答案：∠APC=110°，请你补全他的推理依据.如图2，过点P作PE∥AB.因为AB∥CD，所以 PE∥AB∥CD.( )所以∠A+∠APE=180°,∠C+∠CPE=180°.( )因为∠A=130°，∠C=120°，所以∠APE=50°, ∠CPE=60°,所以∠APC=∠APE+∠CPE=110°.( )问题迁移(2)如图3，AD∥BC，当点P在线段AB上运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由.(3)在(2)的条件下，如果点P在射线AM或线段BO上运动，请你求出∠CPD与∠α，∠β之间的数量关系.参考答案1.D2.A3.B解析：若∠A和∠B的两边分别平行，则∠A和∠B相等或互补.故选B.4.C解析：∠1和∠A是直线AC，DF被直线AB所截而成的同旁内角，故A正确；∠3和∠4是直线A,AC被直线DF所截而成的内错角，故B正确；∠2和∠5是直线AB,AC被直线DF所截而成的同位角，故D正确.故选C.5. C解析：如图，由题意，知∠ABC=60°，BE∥CD,∴∠1 = ∠CBE. ∵∠2=44°,∴∠CBE=∠ABC-∠2=60°-44°=16°, ∴∠1=∠CBE=16°.故选 C.6. A解析：B项,根据内错角相等,两直线平行，可判定l1∥l2; C项,根据同旁内角互补，两直线平行，可判定l1∥l2；D项，根据同位角相等,两直线平行,可判定l1∥l2.故选A.7.B解析：∵∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，∴∠1=∠3∴d∥c.故选 B.8. A解析：因为两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，所以右拐的角度与左拐的角度相等.结合选项，知选A.9.D解析：如图，过点O作直线EF∥AB，由题意,知AB∥CD, 所以 AB∥EF∥CD，∴∠1=∠ABO, ∠2= ∠DCO. ∵∠1+∠2=∠BOC=β,∠ABO=α,∴∠DCO=∠2=β-∠1=β-a.故选 D.10.B解析：∵AB ∥CD ，∴∠BOD=∠ABO=40° ，∴∠BOC=180°-40°= 140°.∴OE 平分∠BOC ，11B O E =B O C =140=7022∠∠⨯︒︒∴，故①正确.OF OE EOF=90BOF=9070=201BOF=BOD OF BOD .2OP CD COP=90POE=COP EOC =9070=20POE=BOF .POB=BOE POE=7020=50DOF=20.B ⊥∠︒∴∠︒-︒︒∠∠∠⊥∠︒∠∠-∠︒-︒︒∠∠∠∠∠︒-︒︒∠︒∵，∴，∴，即平分，故②正确∵，∴，∴，∴，故③正确易知-，而，故④错误因此，正确的结论是①②③.故选.11.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等12. 140解析：将水平方向的小桥向上(或向下）平移，竖直方向的小桥向左(或向右)平移，得小桥的总长为1280=140(m )2⨯ 13.40°解析：由题图，得∠CDA=180°-∠CDE=180°-140°=40°.∵AB ∥CD,∴∠A=∠CDA=40°.14.10°解析：∵AB ∥CD ∥MP,∴∠AMP=∠A =40°，∠PMD=∠D =60°,∴∠AMD=∠AMP +∠PMD=100°，∵ MN 平分∠AMD,∴ ∠AMN = 50°,∴∠NMP= ∠AMN-∠AMP=10°.15. 50°解析：因为∠1 =70°，∠D=70°，所以∠1 =∠D ，所以AB ∥CD,所以∠2 + ∠AEC=180°.又 AE ∥BC ，所以∠C +∠AEC=180°，所以∠C=∠2=50°. 16.9.5°解析：如图，过点F 作MN ∥AB.因为AB ∥CD ，所以 AB ∥CD ∥MN ，所以 ∠BED=∠CDE =119°，∠GFN=∠AGF =130°.因为 EF 平分 ∠BED,所以 ∠BEF =12∠BED=59.5°.因为AB ∥MN ，所以∠EFN +∠BEF=180°，所以∠EFN =180°-∠BEF = 120.5°.因为∠GFN=130°，所以∠GFE=∠GFN-∠EFN = 9.5°.17.解析：⑴三角形A B C A B C'''''''''和三角形如图所示.(2)边AC 所扫过的面积为12251=29⨯+⨯ 18.解析：∵∠1+∠2=180°,∴AB ∥CD,∴∠GOD=∠3=100°.∴∠DOH=180°-∠GOD=180°-100°=80°.∵OK 平分∠DOH,∵∠KOH=12∠DOH=40°.19.解析：∵EF ∥AD,∴∠2=∠3.∵∠1=∠2，∴∠1=∠3, ∴AB ∥DG.∴∠BAC+∠AGD=180°.∵∠BAC=70°，∠AGD=180°-∠BAC=110°.20.解析:CD ∥AB.理由如下：∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°.又∠ACE=136°，∴∠ACD=360°-∠ACE-∠DCE=360°-136°-90°=134°.∵∠BAF=46°,∴∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°= 134°.∴∠ACD=∠BAC,∴CD∥AB.21.解析：如图，延长CD交直线GF于点M.因为 CD∥EF,所以∠M=∠EFG.因。

人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线压轴题专项练习人教版七下第五章订交线与平行线单元能力提高卷压轴题专项培优1.（ 1）如 1， a∥ b，∠ 1+∠ 2=（2）如 2， AB∥ CD，∠ 1+∠ 2+∠ 3=，并明原因;（3）如 3， a∥ b，∠ 1+∠2+∠ 3+∠4=（4）如 4，a∥b，依据以上，研究∠1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+⋯ +∠ n=（直接写出你的，无需明原因）2.研究：如，已知直 l 1∥ l 2，直 l 3和直 l 1、 l 2交于点 C和点 D，直 l 3有一点 P（1）若点 P在 C、D之运，∠ PAC，∠ APB，∠ PBD之的关系能否生，并明原因．（2）若点 P在 C、D两点的外运（ P点与点 C、D不重合），研究∠ PAC，∠ APB，∠ PBD之的关系又是怎样？并明原因．3.（ 1）已知：如图 1，直线 AC∥ BD，求证：∠ APB=∠ PAC+∠ PBD；（2）如图 2，假如点 P在 AC与 BD以内，线段 AB的左边，其余条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；（3）如图3，假如点P在AC与BD以外，其余条件不变，你发现的结果是_______（只写结果，不要证明）．4.如图 , 已知 AB∥ CD,C在 D的右边 ,BE 均分∠ ABC,DE均分∠ ADC,BE、DE所在直线交于点E, ∠ADC =70°．（1）求∠ EDC的度数；（2）若∠ ABC =n°，求∠ BED的度数（用含 n的代数式表示）；（3）将线段 BC沿 DC方向平移，使得点 B在点 A的右边，其余条件不变，画出图形并判断∠ BED 的度数能否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明原因．5.如图（ 1），E 是直线 AB， CD内部一点， AB//CD, 连结 EA,ED.(1) 研究猜想 :①若∠ A=300,∠ D=400，则∠ AED等于多少度?②若∠ A=200，∠ D=600, 则∠ AED等于多少度 ?③猜想图 (1) 中∠ AED, ∠ EAB, ∠ EDC的关系，并证明你的结论.（2）拓展应用 :如图 (2),射线FE与长方形ABCD的边 AB交于点 E, 与边 CD交于点 F，①②③④分别是被射线FE 分开的 4 个地区 ( 不含界限，此中地区③④位于直线AB上方）， P 是位于以上四个地区中的点，猜想：∠PEB，∠ PFC，∠ EPF的关系 ( 不要求证明 ).6.如图，已知 AB∥ CD，C 在 D 的右边， BE均分∠ ABC，DE均分∠ ADC，BE、DE所在直线交于点 E．∠ ADC =70°．（1）求∠ EDC的度数；（2）若∠ ABC =n°，求∠ BED的度数（用含n 的代数式表示）；（3）将线段 BC沿 DC方向平移，使得点B在点A的右边，其余条件不变，画出图形并判断∠BED的度数能否改变，若改变，求出它的度数（用含n 的式子表示），不改变，请说明理由．7.已知 AB∥ CD.如图 1, 你能得出∠ A＋∠ E＋∠ C=360°吗？如图 2, 猜想出∠ A、∠ C、∠ E的关系式并说明原因.如图 3, ∠ A、∠ C、∠ E的关系式又是什么?8.如图，已知 AM∥ BN，∠ A=60° . 点 P是射线 AM上一动点（与点 A 不重合）， BC、 BD分别均分∠ ABP和∠ PBN，分别交射线AM于点 C， D.（1）求∠ CBD的度数；（2）当点 P 运动时，∠APB与∠ ADB之间的数目关系能否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明原因；若变化，请写出变化规律.（3）当点 P 运动到使∠ ACB=∠ ABD时，∠ ABC的度数是.9.如图，已知两条射线 OM∥ CN，动线段 AB 的两个端点 A、 B 分别在射线 OM、 CN上，且∠ C=∠O AB=108°， F 在线段 CB上， OB均分∠ AOF， OE均分∠ COF.（1）请在图中找出与∠ AOC相等的角，并说明原因；（2）若平行挪动 AB，那么∠ OBC与∠ OFC的度数比能否跟着 AB 地点的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行挪动 AB的过程中，能否存在某种状况，使∠ OEC=2∠ OBA？若存在，恳求出∠ OBA 度数；若不存在，说明原因.10.已知 AM∥CN，点 B为平面内一点， AB⊥ BC于 B.（1）如图（2）如图1，直接写出∠ A 和∠ C 之间的数目关系2，过点 B 作 BD⊥AM于点 D，求证：∠ABD=∠ C；；（3）如图 3，在（ 2）问的条件下，点 E、F 在 DM上，连结 BE、BF、 CF， BF 均分∠ DBC， BE 均分∠ ABD，若∠ FCB+∠ NCF=180°，∠ BFC=3∠DBE，求∠ EBC的度数 .11.已知 BC∥ OA,∠ B=∠A=100° . 试回答以下问题：（1）如图 1 所示 , 求证： OB∥AC；（2）如图 2, 若点 E、 F在 BC上, 且知足∠ FOC=∠ AOC，并且 OE均分∠ BOF.试求∠ EOC的度数；（3）在（ 2）的条件下，若平行挪动 AC，如图 3，那么∠ OCB：∠ OFB的值能否随之发生变化？若变化，试说明原因；若不变，求出这个比值。

七年级数学下《第五章相交线与平行线》测试题（人教版含答案）第五《相交线与平行线》测试题一、选择题1 .下列语句错误的是（）A. 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B. 两条直线平行，同旁内角互补.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等2.如图5-20，如果AB// D,那么图中相等的内错角是（）A.Z 1 与/ 5,/ 2 与/ 6; B ./ 3 与/ 7,/ 4 与/ 8;./ 5 与/ 1，/ 4 与/ 8; D ./ 2 与/ 6，/ 7 与/ 33 .下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A.①、②是正确的命题B .②、③是正确命题.①、③是正确命题D.以上结论皆错4 .下列与垂直相交的洗法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平行内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有（）A.①、②是正确的命题B .②、③是正确命题.①、③是正确命题D.以上结论皆错5 .若a丄b，丄d则a与的关系是（）A.平行B .垂直.相交D .以上都不对6. 如图5-12，/ ADE和/己。

是（）A.同位角B .内错角.同旁内角D .互为补角7. 如图5-13 ,，贝U （）A. B . . D.&如图5-14，能与构成同旁内角的角有（）A. 5个B. 4个.3个D. 2个二、填空题9. a、b、是直线，且a II b, b±,贝U a与的位置关系是10 .如图5-1 , N丄AB,垂足为点，N交D于N,过点作G丄D,垂足为G, EF过点N点，且EF I AB,交G于H点，其中线段G的长度是_________ 到________ 的距离，线段N的长度是_________ 到 ________ 的距离，又是_______ 的距离，点N到直线G的距离是—.11 .如图5-2 , AD// B, EF I B, BD平分/ AB,图中与/AD相等的角有 _______ 个，分别是_____________ .因为AB// D, EF// AB,根据_________________________________ ，所以12 .命题“等角的补角相等”的题设 __________ ，结论是.13 .如图5-3，给出下列论断：① AD// B:②AB// D;③ / A=Z.以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果 , 那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是________________14 .如图5-4，直线AB D、EF相交于同一点，而且/B= / A,Z DF= / AD,那么/ F= ________ 度.15 .如图5-5，直线a、b被所截，a丄I于，b± I于N,/ 仁66°,则/ 2=_________ .16.如图5-9，直线AD B交于点，，贝U的度数为17 .如图5-10，直线AB与D交于点，，则= _________ .18.如图5-11，直线AB EF相交于点，于点，，则的度数分别为________ , _______ .三、解答题19 .如图5-21，过P点，画出A、B的垂线.20 .如图5-24 , AB丄BD D丄N,垂足分别是B、D点，/ FD=Z EBA(1) 判断D与AB的位置关系；(2) BE与DE平行吗？为什么？21.如图5-25，/ 1 + Z 2=180°,/ DAE玄BF, DA平分/ BDF.(1)AE与F会平行吗？说明理由.(2)AD与B的位置关系如何？为什么？(3)B平分/ DBE吗？为什么.22 .如图5-27 ,已知：E、F分别是AB和D上的点，DE AF 分别交B于G H, A= D , 1= 2，求证：B=.23 .如图5-29，已知：AB//D，求证：B+ D+BED=(至少用三种方法)参考解析：一、选择题1-8 . B A DAD二、填空题9. 两；/ AD和/ B; / BD;同角的余角相等10. 10 °11 . AB// D;同位角相等，两直线平行;EF II GH;内错角相等，两直线平行12.// ; II） 三、解答题30 .如图5-1 31 . 如图5-232. 略.33. (1) D// AB因为 D 丄 N , AB丄 N, 所以 DN=/ AB=90° 所以 D// AB (2)平行 因为/ DN=Z ABN=90，/ FD=EBA 所以/ FDN=/ EBN所以FD// EB 34 . (1)平行因为/ 1 + / 2=180°，/ 2+/ DB=180 所以/ 1 = / DB13.（点拨: 14. （点拨: 15.;（点拨: »• ?，又，） ，，又）（邻所以AE// F (同位角相等两直线平行)(2)平行，因为AE/ F,所以/ =/ BE (两直线平行，内错角相等) 又/ A=Z 所以/ A=Z BE所以AF// B (两直线平行，内错角相等) (3)平分因为DA平分/ BDF所以/ FDA=Z ADB因为AE/ F, AD// B所以/ FDA=Z A=Z BE,/ ADB玄BD所以/ EB=/ BD35. 证明：又36. 证明：(1)连结BD如图5-3(2)延长DE交AB延长线于F,如图5-4(3)过点E作EF//AB，如图5-5.精品文档.。

人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线单元复习检测人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线单元复习检测一、选择题1.以下四个图形中，∠ 1 和∠ 2 互为对顶角的是 ( C )2.如图，点 O为直线 AB上一点，CO⊥AB于点 O, OD在∠ COB内，若∠COD=50°，则∠ AOD的度数是 ( D )A.100 °B.110°C.120°D.140 °3.a ， b， c 是平面上随意三条直线 , 交点能够有 ( B )A.1 个或 2个或 3个B.0 个或 1个或 2个或 3个C.1 个或 2个D.以上都不对4.如图，能判断 AB∥CD的条件是 ( A )A. ∠A=∠ ACDB. ∠A=∠ DCEC. ∠B=∠ ACBD. ∠B=∠ ACD5. 如图，点 A 在直线 BG上,AD∥ BC，AE均分∠ GAD，若∠ CBA=80° , 则 ( B )A.60 °B.50 °C.40°D.30°6.以下语句不是命题的是 ( D ) A.假如 a＞ b，那么 b＜aB. 同位角相等C.垂线段最短D.反向延伸射线 OA7. 如图，已知OA⊥ OC， OB⊥ OD, ∠ BOC=50°，则∠ AOD 的度数为 ( C )A.100 °B.120°C.130°D.140°8. 如图， AD∥BC，∠ C =30°，∠ADB:∠BDC= 1:2，则∠ DBC的度数是 ( D )A.30 °B.36 °C.45 °D.50 °9．如图，在 10× 6 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位长度，将三角形ABC平移到三角形 DEF的地点，下边正确的平移步骤是 ( A )A．先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度B．先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度C．先向左平移 5 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度D．先向右平移 5 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度10.给出以下说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条 ; ③平行于同一条直线的两条直线平行 ; ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 . 此中正确的有 ( B )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空11．把“等角的余角相等”改写成“假如⋯⋯那么⋯⋯”的形式是假如两个角是等角的余角，那么两个角相等，命是真命 ( 填“真”或“假” ) ．12.如，已知直 AB与 CD订交于点 O,OA均分∠ COE,若∠ DOE=70°，∠ BOD= 55° .13点到直的距离是指直外一点到条直的垂段的度14. 如，∠1=2∠3，∠ 2=60°， AB与 CD的地点关系是 ___平行（或 AB∥CD)___.15.如，已知 c⊥ a,c ⊥b，直 b， c， d 交于一点，若∠ 1=50°，∠ 2 等于50°16.如，∠ 1＝ 70°，直 a 平移后获得直 b，∠ 2－∠ 3＝ 110°．三、解答17.如，直 AB， CD订交于点 O，P 是 CD上一点 .(1) 点 P 画 AB的垂段 PE；(2)过点 P 画 CD的垂线，与 AB订交于点 F;(3)说明线段 PE，PO，FO三者的大小关系，其依照是什么？分析： (1) 以下图 .(2)以下图 .(3)PE ＜PO＜ FO,其依照是垂线段最短 .18.以下图，图 1 是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，在不可以进入塔内丈量的状况下，请你利用学过的知识设计丈量古塔外墙底部的∠ ABC大小的方案，并说明原因 . 注：图 2、图 3 备用 .分析：方案一：①延伸 AB到 E，如图 1; ②量出∠ CBE的度数 ;③∠ ABC=180°- ∠CBE.方案二：①延伸AB到 E, 延伸 CB到 F, 如图 2;②量出∠ EBF的度数；③∠ ABC=∠EBF.( 选择此中一种方案即可 )19.如图，AB⊥BD于点 B，CD⊥BD于点 D，∠ A+∠1=180°, 试问 CD与 EF平行吗？为何？分析： CD∥EF.原因以下：∵AB⊥BD,CD⊥BD，∠ B=∠D=90°,∴∠ B+∠ D=180°，∴AB∥CD.∵∠ A+∠ 1= 180 °， AB∥ EF.∴CD∥EF.20.如图，已知直线 AB∥DF,∠ D+∠B=180°.(1) 试说明 DE∥BC；(2) 若∠ AMD=75°，求∠ AGC的度数 .分析： (1) ∵ AB∥DF,∴∠ D+∠BHD= 180°,∵∠ D+∠ B=∠DHB,∴DE∥BC.(2) 由（ 1) 知 DE∥BC,∴∠ AGB=∠AMD=75° ,∴AGC=180° - ∠ AGB =180°-75 °= 105 °.21. 如图，在四边形ABCD,若 AB∥ CD,点 P 为 BC 上一点，设∠ CDP=∠α, ∠DPC=∠3，当点 P 在 BC上运动时，∠α，∠β的和与∠ B 之间有何关系？请证明你的结论 .分析：B.证明以下：过点 P作PQ∥CD交AD 于点 Q,则DPQ=(两直线平行，内错角相等） .由于 AB∥CD(已知 ) ，所以 PQ∥AB( 平行公义的推论 ) ，所以B= CPQ( 两直线平行，同位角相等）.又CPQ DPQ,所以a B(等量代换).22.课上老师体现一个问题：如图， AB∥CD， EF⊥AB于点 O， FG交 CD于点 P, 当∠1=30°时，求∠ EFG的度数 .甲、乙、丙三位同学用不一样的方法增添协助线解决问题，以以下图：甲同学协助线的作法和剖析思路以下：协助线 : 过点 F 作 MN∥CD剖析思路：(1)欲求∠ EFG的度数，由图可知只要求∠ 2 和∠ 3 的度数；(2)由 MN∥ CD可知，∠ 2=∠1，已知∠ 1 的度数，可得∠ 2 的度数；(3)由 AB∥ CD，MN∥ CD推出 AB∥MN，由此可推出∠ 3=∠4；(4)已知 EF⊥AB，可得∠ 4=90°，所以可得∠ 3 的度数；(5)进而可求∠ EFG的度数 .请你选择乙同学或丙同学所画的图形, 描绘协助线的作法，并写出相应的剖析思路 .分析：选择乙同学所画的图形.协助线 : 过点 P 作 PH∥EF，交于点 H.剖析思路： (1) 欲求∠ EFG的度数，由 PH∥ EF可知，∠ EFG=∠ HPG,所以，只要求出∠ HPG的度数；(2)欲求∠ HPG的度数，由图可知只要求出∠ 1 和∠ 2 的度数；(3)已知∠ 1 的度数 , 所以只要求出∠ 2 的度数；(4)已知 EF⊥AB可得∠ 4=90°；(5)由 PH∥ EF可推出∠ 3=∠4, 由 AB∥ CD可推出∠ 2=∠3, 由此可推出∠ 2=∠4，所以可得∠ 2 的度数；(6)进而可求出∠ EFG的度数 .选择丙同学所画的图形 .协助线 : 过点 O作交 CD于点 Q.剖析思路： (1) 欲求的度数，由OQ∥FG可知，∠ EFG=∠EOQ，所以，只要求出∠EOQ的度数；(2)欲求∠ EOQ的度数，由图可知只要求出∠ 2 和∠ 3 的度数；(3)已知 EF⊥AB,可得∠ 3=90°；(4)由 AB∥ CD可推出∠ 2=∠4，由 OQ∥FG可推出∠ 4 = ∠1，由此可推出∠ 2=∠1, 所以可得∠ 2 的度数；(5)进而可求出∠ EFG的度数 .( 选择任一种即可）23.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种以下图的部件，要求 AB∥ CD，∠ BAE＝35°，∠ AED＝90° .小明人教版七年级下册数学单元检测卷：第五章订交线与平行线一．填空题（共 6 小题）1．如图，直线 DE经过三角形ABC的极点 A，则∠ DAC与∠ C 的关系是．（填“内错角”或“同旁内角”）2．如图 ,AB∥ CD,CF交 AB 于点 E,∠ AEC与∠ C 互余，则∠ CEB是度．3．将一条直角60°的直角三角板DE、 DF恰分DEF搁置在 45°的直角三角板ABC上，移三角板B、 C 两点，若EF∥ BC,∠ ABD=°．DEF使两4．把命“等角的余角相等”写成“假如⋯⋯，那么⋯⋯”的形式．5．在体育上某同学立定跳的状况如所示，l 表示起跳，在量同学的立定跳成，量中段PC的，原因是．6．如 ,AB,CD订交于点O,∠ BOE=90°,有以下：①∠ AOC与∠ COE互余角；②∠BOD 与∠ COE互余角；③∠ AOC=∠ BOD;④∠ COE与∠ DOE互角；⑤∠ AOC与∠ DOE互角；⑥∠AOC=∠ COE此中的有（填序号）．二．（共10 小）7．如，直 AB、 CD订交于点O,EO⊥ AB,垂足 O,∠ EOC=35° 15′．∠ AOD 的度数（）A．55° 15′B． 65°15′C．125° 15′D． 165°15′8．图中∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（）A．B．C．D．9．在以下图形中，由条件∠1+∠2=180 °不可以获得AB∥ CD的是（）A．B．C．D．10．以下命题中是假命题的是（）A．对顶角相等B．两点之间全部连线中，线段最短C．等角的补角相等D．过随意一点P，都能画一条直线与已知直线平行BF∥ DE,则∠ ABE与∠ D 的关系是（）11．如图,AB∥ CD,BF均分∠ ABE,且A．∠ ABE=3∠ D B．∠ ABE+∠ D=90°C．∠ ABE+3∠ D=180°D．∠ ABE=2∠ D12．如图,BC∥ DE,∠ 1=110° ,∠ AED=70°,则∠ A 的大小是（）A．25°B． 35°C． 40°D．60°13．如图，将一副三角板如图搁置,∠ BAC=∠ ADE=90° ,∠ E=45° ,∠ B=60°,若 AE∥BC,则∠ AFD=（）A．75°B． 85°C． 90°D．65°14．如图 ,ABCD为一长条形纸带,AB∥ CD,将 ABCD沿 EF 折叠， A、 D 两点分别与A′、 D′对应，若∠ 1=2∠ 2,则∠ AEF的度数为（）A．60°B． 65°C． 72°D．75°15．以下现象是平移的是（）A．电梯从底楼升到顶楼B．卫星绕地球运动C．碟片在光驱中运转D．树叶从树上落下16．如图，将△ ABC沿着点 B 到 C 的方向平移到△ DEF的地点， AB=10,DO=4，平移距离为6，则暗影部分面积为（）A．42B． 96C． 84D．48三．解答题（共 6 小题）17．如图， OD 是∠ AOB 的均分线 ,∠ AOC=2∠BOC．（1）若 AO⊥ CO,求∠ BOD 的度数；（2）若∠ COD=21°,求∠ AOB 的度数．18．如图，已知直线AB,CD,EF订交于点O．（1）若∠ COF=120° ,∠ AOD=100°,求∠ AOF的度数；（2）若∠ BOC-∠ BOD=20°,求∠ AOC的度数．19．填空或标注原因：如图，已知∠ 1=∠ 2,∠A=∠ D，试说明： AE∥ BD证明：∵∠ 1=∠ 2（已知）∴AB∥ CD ()∴∠ A=()()∵∠ A=∠ D（已知）∴=∠D()∴AE∥ BD ()20．如图，已知AC⊥ AE,BD⊥ BF,∠ 1=15° ,∠ 2=15 °,AE 与 BF 平行吗？为何？21．如图，在 6× 6 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点 A、B、C、D、E、F、M 、N、 P 均为格点（格点是指每个小正方形的极点）．（1）利用图①中的网格，过P 点画直线MN 的平行线和垂线．（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF经过平移使之首尾按序相接构成一个三角形（在图②中画出三角形）．（3）第（ 2）小题中线段AB、 CD、EF首尾按序相接构成一个三角形的面积是．22．如图，已知点D、E、B、C 分别是直线m、 n 上的点，且m∥ n,延伸 BD、CE交于点 A,DF 均分∠ ADE,若∠ A=40° ,∠ ACB=80°．求：∠ DFE的度数．23.问题情境：(1)如图 1 ， AB ∥CD ，∠ PAB=130°，∠ PCD=120°，求∠ APC 的度数．小颖同学的解题思路是：如图 2 ，过点 P 作 PE ∥ AB ，请你接着达成解答；问题迁徙：如图 3，点 A、B 在射线 OM 上，点 C、 D 在射线 ON 上， AD ∥ BC ，点 P 在射线 OM 上运动（点 P 与 A、 B 、 O 三点不重合）．(2)当点 P 在线段 AB 上运动时，试判断∠ CPD 与∠ ADP 、∠ BCP 之间的数目关系，并说明原因；(3)当点 P 在线段 AB 外运动时，试判断∠ CPD 与∠ ADP 、∠ BCP 之间的数目关系，并说明原因．参照答案1.同旁内角2.1353.154.假如两个角相等，那么这两个角的余角相等5.垂线段最短6.⑤⑥7-11CADDD12-16 CACAD17.解：（ 1）∵ AO⊥ CO，∴∠ AOC=90°，∵∠ AOC=2∠ BOC，∴∠ BOC=45°，∴∠ AOB=∠AOC+∠ BOC=135°，∵OD是∠ AOB的均分线，∴∠ BOD=∠ AOB=67.5°；（2）∵∠ AOC=2∠ BOC，∴∠ AOB=3∠ BOC，∵OD是∠ AOB的均分线，∴∠ BOD=∠ AOB= ∠ BOC，∵∠ COD=21°，∴21° +∠ BOC=∠ BOC，∴∠ BOC=42°，∴∠ AOB=3∠ BOC=126°．18.解：（ 1）∵∠ COF=120°，∴∠ 2=180° -120° =60°，∴∠DOF=∠ 2=60°，∵∠ AOD=100°，∴∠ AOF=100° -60° =40°；（2）∵∠ BOC+∠ BOD=180°，∠BOC-∠BOD=20°，∴∠ BOC=100°，∠ BOD=80°，∴∠ AOC=∠ BOD=80°．19. 内错角相等，两直线平行；∠AEC；两直线平行，内错角相等；∠AEC；等量代换；同位角相等，两直线平行．20.解： AE∥ BF．原因以下：由于 AC⊥AE， BD⊥ BF（已知），所以∠ EAC=∠ FBD=90°（垂直的定义）．由于∠ 1=∠2（已知），所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2（等式的性质），即∠ EAB=∠ FBG，所以 AE∥ BF（同位角相等，两直线平行）．21.解：（ 1）如图①， PQ∥ MN，PN⊥ MN；（2）如图②，△EFG或△ EFH即为所求；（3）三角形的面积为：3× 3-× 1× 2-× 1× 3-×2× 3=9-1-1.5-3=3.5，22.解：∵ m∥ n，∠ ACB=80°∴∠ AED=∠ACB=80°，∵∠ A=40°，∴△ ADE中，∠ ADE=180° - （∠ A+∠ AED） =180°- （ 40°+80°）=60°，又∵ DF均分∠ ADE，∴∠ EDF= ∠ ADE=30°，∴△ DEF中，∠ DFE=180° - ∠EDF-∠ DEF=180° -30 ° -80 °=70°．23.解：(1)∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD，∴∠ APE=180° －∠ A=50°，∠ CPE=180° －∠C=60°，∴∠ APC=50° +60°=110°；(2)∠ CPD= ∠ ADP + ∠ BCP ，原因以下：如图 3，过 P 作 PE∥AD 交 CD 于点 E，图 3∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC，∴∠ DPE= ∠ADP ，∠ CPE= ∠ BCP ，∴∠ CPD= ∠DPE+ ∠ CPE= ∠ ADP + ∠ BCP ；(3)①当点 P 在射线 AM 上时，∠ CPD= ∠ BCP －∠ ADP ；原因：如图 4，过点 P 作 PE ∥AD 交 ON 于点 E，∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC，∴∠ DPE= ∠人教版七年级数学下册暑期单元加强复习卷：第五章订交线与平行线一、填空题（每题 3 分，满分 24 分） 1. 图中是对顶角量角器，用它丈量角的原理是.2．如图，l ∥m，∠ 1＝ 120 °，∠ A＝ 55°，则∠ ACB的大小是.3．如图，计划把河水引到水池 A 中，先作AB⊥ CD，垂足为B，而后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依照是．O，且AB⊥ CD，∠ 1 与∠ 2 的关系是．4．如图，直线AB， CD，EF订交于点第1题图第2题图第3题图第4题图5．如图 , 在△ABC中，∠A=90 °，点 D 在 AC边上， DE∥ BC，若∠1=155°，则∠ B 的度数为．6．如图， AB∥ CD，直线 EF分别交 AB、CD 于 E、F， EG均分∠ BEF，若∠ 1=72°，则∠2=．7．如图，直线a∥ b，则∠ ACB=．8．如图，已知 AB∥ CD，∠ 1=60°，则∠ 2=度．第5题图第6题图第7题图第8题图二、选择题（每题 3 分，共 30 分）9.已知∠α=35 °，则∠ α的补角的度数是()A.55 °B.65 °C.145 °D.165 °10.将图中所示的图案平移后获得的图案是()第10题图A. B. C. D.11．如图， AB∥ CD,FE⊥ DB,垂足为 E，∠ 1＝ 50°，则∠ 2 的度数是（）A.60 °B.50°C.40°D.30°第11题图第12题图12．如图，A.40 °a∥b，∠ 1=∠ 2，∠ 3=40 °，则∠ 4B.50 °等于（ C.60 °）D.70 °13．以下图，已知AB∥ CD，∠A．30°B． 35°C＝ 70°，∠ F＝ 30°，则∠C．40°A 的度数为（D． 45°）第13题图第14题图第15题图第16题图14．如图， AB∥ CD， AC⊥BC，图中与∠ CAB互余的角有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个15．如图，点 E 在 CD的延伸线上，以下条件中不可以判断AB∥CD 的是（A．∠ 1=∠2B．∠ 3=∠ 4C．∠ 5=∠ B D．∠ B+∠ BDC=180°）16．如图，A．2 个DH∥ EG∥ BC， DC∥EF，那么与∠B．3 个C．4 个DCB相等的角的个数为（D．5 个）17. 以下条件中能获得平行线的是（）①邻补角的角均分线；②平行线内错角的角均分线；③平行线同旁内角的角均分线．A．①②B．②③C．②D．③18. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的均分线（A．相互重合B．相互平行）C．相互垂直D．订交三、解答题（共46 分）19．（ 7 分）读句绘图：如图，直线CD 与直线 AB 相交于 C，依据以下语句绘图：（1）过点 P 作 PQ∥CD，交 AB 于点 Q；（2）过点 P 作 PR⊥CD，垂足为 R；（3）若∠ DCB=120°，猜想∠ PQC是多少度？并说明原因．第19题图20．（ 7 分）如图，方格中有一条漂亮可爱的小金鱼．（ 1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（ 2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）21．（ 8 分）已知：如图，∠+∠= 180°，∠ 1 = ∠2. 求证：∠E = ∠ ．BAP APD F 22．（ 8 分）已知：如图，∠ 1 = ∠ 2，∠ 3 = ∠ 4，∠ 5 = ∠6. 求证：ED∥FB．23．（ 8 分）如图， CD 均分∠ ACB， DE∥ BC，∠ AED=80°，求∠ EDC的度数．24．（ 9 分）如图，已知AB∥ CD，∠ B=65°， CM 均分∠ BCE，∠ MCN=90°，求∠ DCN的度数．25．（ 10 分）如图，直线EF， CD 订交于点0，OA⊥ OB，且 OC 均分∠ AOF，（1）若∠ AOE=40°，求∠ BOD 的度数；（2）若∠ AOE=α，求∠ BOD 的度数；（用含α的代数式表示）（3）从（ 1）（ 2）的结果中能看出∠ AOE 和∠ BOD 有何关系？参照答案1.对顶角相等分析：依据图形可知量角器丈量角的原理是：对顶角相等.2. 65°分析：∵l∥ m，∴∠ ABC=180°-∠ 1=180°-120°=60°.在△ ABC中，∠ ACB=180°-∠ ABC-∠A=180°-60 °-55 °=65°.3.垂线段定理：直线外一点与直线上全部点的连线中，垂线段最短分析：依据垂线段定理，直线外一点与直线上全部点的连线中，垂线段最短，∴沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短．4. ∠ 1+∠ 2=90 °分析：∵直线AB、EF订交于O点，∴∠ 1=∠ DOF.又∵AB⊥ CD，∴∠ 2+∠ DOF=90°，∴∠1+∠ 2=90°．5.65°分析：∵∠ 1=155 °，∴ ∠ EDC=180 ° -155 ° =25 ° .∵DE∥ BC，∴ ∠ C=∠ EDC=25 ° .∵在△ ABC 中，∠A=90°，∠C=25°，∴ ∠ B=180 ° -90 ° -25 ° =65 °．故答案为 65°．6.54°分析：∵ AB∥ CD，∴∠ BEF=180° ∠1=180° 72° =108°，∠ 2=∠ BEG.又∵EG均分∠ BEF，∴ ∠ BEG=∠BEF=×108° =54°，故∠ 2=∠ BEG=54°．7.78°分析：延伸BC与直线a订交于点D，∵a∥ b，∴∠ ADC=∠ DBE=50° . ∴ ∠ ACB=∠ ADC +28° =50° +28° =78° .故应填78° .8.120 分析：∵ AB ∥ CD，∴ ∠ 1= ∠ 3，而∠1=60 °，∴∠ 3=60 °.又∵ ∠ 2+ ∠ 3=180 °，∴ ∠ 2=180 ° -60 ° =120 °．故答案为 120．9. C 分析：∵∠ α=35°，∴ ∠ α的补角的度数为 180°35°=145°,应选 C.10.C 分析：依据平移的性质可知C 正确 .11. C 分析：由于 FE⊥ DB，所以∠ FED=90 °，由∠ 1=50 °可得∠ FDE=90 °-50 °=40 °.由于 AB∥ CD，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.12. D 分析：由于 a ∥ b ，所以∠ 2=∠ 4.又∠ 2=∠ 1，所以∠ 1=∠ 4.由于∠ 3=40°，所以∠ 1=∠ 4==70°.5. C 分析：由 AB ∥ CD 可得， ∠ FEB ＝∠ C ＝ 70°，∵ ∠ F＝ 30°，又∵ ∠FEB ＝∠ F+∠ A ，∴ ∠A ＝∠ FEB ∠ F ＝ 70° 30°＝40°.应选项 C 是正确的 .13. C 分析：∵ AB ∥ CD ，∴ ∠ ABC=∠ BCD.设∠ ABC 的对顶角为∠ 1，则∠ ABC=∠ 1. 又∵ AC ⊥ BC ，∴ ∠ACB=90°，∴ ∠ CAB+∠ ABC=∠ CAB+∠ BCD=∠ CAB+∠ 1=90 °， 所以与∠ CAB 互余的角为∠ ABC ，∠ BCD ，∠ 1． 应选 C ． 14. A分析：选项 B 中，∵ ∠ 3=∠ 4，∴ AB ∥ CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项 C 中，∵ ∠ 5=∠ B ，∴ AB ∥ CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项 D 中，∵ ∠B+∠ BDC=180 °，∴ AB ∥ CD （同旁内角互补，两直线平行） ，故正确； 而选项 A 中，∠ 1 与∠ 2 是直线 AC 、BD 被直线 AD 所截形成的内错角，∵ ∠ 1=∠ 2，∴ AC ∥BD ，故 A 错误．选 A ． 15. D 分析 ：如题图所示，∵DC ∥ EF ，∴ ∠ DCB=∠ EFB.∵ DH ∥EG ∥ BC ，∴ ∠ GEF=∠ EFB ，∠ DCB=∠ HDC ，∠ DCB=∠ CMG=∠DME ，故与∠ DCB 相等的角共有 5 个．应选 D ．16. C 分析 ：联合已知条件，利用平行线的判断定理挨次推理判断． 18. B 分析：∵ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， ∴ 它们角的均分线形成的同位角相等，∴ 同位角相等的均分线平行．应选 B ．19．解：（ 1）（ 2）以下图 .第 19 题答图（ 3）∠ PQC=60° .原因：∵ PQ ∥ CD,∴ ∠ DCB+∠ PQC=180° .∵ ∠ DCB=120° ,∴ ∠ PQC=180 ° 120 ° =60°．1 1 1 1 1 1 20. 解：（ 1）小鱼的面积为 7×6× 5×6× 2×5× 4×2 ××12× ×1 1=16.22222（ 2）将每个重点点向左平移 3 个单位，连结即可．第 20 题答图21. 证明：∵∠BAP+∠ APD = 180°，∴AB∥CD. ∴∠ BAP =∠ APC.又∵∠1=∠ 2,∴ ∠BAP-∠1 =∠ APC-∠2.即∠ EAP=∠ APF.∴22．证明：∵ ∠ 3 = ∠ 4,AE∥ FP.∴ ∠E=∠ F.∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180° .∵∠6=∠5，∠2 =∠ 1,∴ ∠5+∠1+∠ 3 = 180° .∴ED∥FB.23.解：∵ DE∥BC，∠ AED=80°，∴ ∠ EDC=∠ BCD，∠ACB=∠AED=80°.∵CD 均分∠ACB，∴ ∠ BCD=1∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．224.解：∵ AB∥CD，∴∠ B+∠ BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵ ∠ B=65°。

七年级数学下册 第五章 相交线与平行线一、选择题(每小题4分，共40分）1、在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（ ） A. 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点2、如图所示，下列判断正确的是( )A 、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B 、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C 、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D 、图⑷中∠1和∠2互为邻补角 3、如图所示，下列判断中错误的是（ ） A. 因为∠A+∠ADC=180°，所以AB ∥CD B. 因为AB ∥CD ，所以∠ABC+∠C=180° C. 因为∠1=∠2，所以AD ∥BC D. 因为AD ∥BC ，所以∠3=∠44、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )A 、 ⑵⑶B 、⑵⑶⑷C 、⑴⑵⑷D 、⑶⑷5、（2016•成都）如图，l 1∥ l 2，∠ 1=56°，则∠ 2的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．124°D ．146°6、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )A 、互为对顶角的两角的平分线B 、两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线C 、互为补角的两角的平分线D 、相邻两角的角平分线7、（2016•衡阳）如图，直线AB ∥ CD ，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠ E 等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°4321D CBA第3题8、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，则∠ABE 与∠DCF 的位置和大小关系是( ) A 、是同位角且相等 B 、不是同位角但相等C 、是同位角但不等 D 、不是同位角也不等9、（2016•大庆）如图，从①∠ 1=∠ 2 ②∠ C=∠ D ③∠ A=∠ F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( ) A 、50° B 、55° C 、60° D 、65°二、填空题：(每小题4分，共32分）11、如图1，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB⊥CD，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。