顺序栈和链栈

完整版)《栈》知识点总结1.栈的定义与特点栈是一种具有特定限制的数据结构，遵循“后进先出”（Last-In-First-Out，简称LIFO）的原则。

栈的特点包括：只允许在栈顶进行插入和删除操作；对栈进行插入操作称为入栈或压栈（Push）；对栈进行删除操作称为出栈或弹栈（Pop）；栈底是栈的最后一个入栈的元素，栈顶是栈的第一个入栈的元素；2.栈的应用领域栈在计算机科学和软件工程中有广泛的应用，常见的应用领域包括：编程语言的解析和编译；递归算法的实现；表达式求值；括号匹配；浏览器的后退和前进功能；操作系统中的函数调用栈等。

3.栈的基本操作栈的基本操作主要包括以下几个方面：初始化栈：创建一个空的栈对象，并指定栈的初始容量；判断栈是否为空：检查栈是否为空，如果栈为空则返回真，否则返回假；入栈操作：将一个元素压入栈顶；出栈操作：从栈顶弹出一个元素，并返回弹出的元素；取栈顶元素：返回栈顶的元素，但不对栈进行修改；___：删除栈中的所有元素。

4.栈的实现方式栈可以通过数组或链表来实现。

使用数组实现的栈称为顺序栈，使用链表实现的栈称为链式栈。

顺序栈通过数组的下标实现栈的操作，其特点是插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，但需要预先分配一定的内存空间。

链式栈使用链表来存储栈中的数据，插入和删除操作的时间复杂度同样为O(1)，不需要预先分配固定大小的空间，但需要额外的空间存储链表节点。

5.栈的复杂度分析栈的复杂度分析主要涉及到栈的各种操作的时间复杂度和空间复杂度。

以下是一些常见操作的复杂度分析：入栈操作的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)；出栈操作的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)；取栈顶元素操作的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)；判断栈是否为空的操作的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)；清空栈的操作的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)；初始化栈的操作的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)；6.总结栈作为一种重要的数据结构，在计算机科学和软件工程中有着广泛的应用。

堆栈技术的原理和实现方法堆栈（Stack）是一种特殊的数据结构，其特点是只允许在有限的一端进行数据的存取操作，即只能在栈顶进行插入和删除操作。

堆栈遵循先进后出（Last In First Out，LIFO）的原则，即最后插入的数据最先被删除。

堆栈的原理和实现方法可以分为两种主要形式：顺序栈和链式栈。

顺序栈是用数组实现的堆栈结构。

它通过一个固定大小的数组来存储数据，并使用一个指针变量top来指示栈顶元素的位置。

当需要插入数据时，将数据放置在数组的top位置，并将top值加1；当需要删除数据时，将top值减1即可。

顺序栈的插入和删除操作都具有O(1)的时间复杂度，是一种高效的实现方式。

链式栈是通过链表实现的堆栈结构。

每个链表节点包含一个数据项和一个指针，指向下一个节点。

与顺序栈不同的是，链式栈没有固定大小的限制，可以动态地进行扩容和缩容。

当需要插入数据时，创建一个新的节点，将数据存储其中，并将其连接到原来的栈顶节点上；当需要删除数据时，将栈顶节点上的数据取出，断开与下一个节点的连接即可。

链式栈的插入和删除操作同样具有O(1)的时间复杂度。

堆栈技术的实现方法不仅可以用于数据结构的设计和实现，还广泛应用于算法、操作系统等领域。

例如，在算法中，堆栈常常被用于解决递归问题、深度优先搜索等；在操作系统中，堆栈被用于管理函数调用、异常处理等。

总之，堆栈技术是一种重要的数据结构，它的原理和实现方法可以通过顺序栈和链式栈两种形式来实现。

顺序栈适用于空间固定、操作频繁的场景，而链式栈则适用于空间不固定、操作灵活的场景。

堆栈技术的运用不仅限于数据结构，还涉及到许多领域的问题解决和算法设计，对于程序设计和系统优化具有重要的意义。

谈顺序存储与链式存储的异同摘要：顺序存储与链式存储的应用范围较为广泛。

顺序存储就是用一组地址连续的存储单元依次存储该线性表中的各个元素，由于表中各个元素具有相同的属性，所以占用的存储空间相同，而链式存储无需担心容量问题，读写速度相对慢些，由于要存储下一个数据的地址所以需要的存储空间比顺序存储大。

关键词：顺序存储链式存储顺序存储与链式存储异同一、什么是顺序存储在计算机中用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的各个数据元素,称作线性表的顺序存储结构.顺序存储结构是存储结构类型中的一种，该结构是把逻辑上相邻的节点存储在物理位置上相邻的存储单元中，结点之间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。

由此得到的存储结构为顺序存储结构，通常顺序存储结构是借助于计算机程序设计语言（例如c/c++）的数组来描述的。

顺序存储结构的主要优点是节省存储空间，因为分配给数据的存储单元全用存放结点的数据（不考虑c/c++语言中数组需指定大小的情况），结点之间的逻辑关系没有占用额外的存储空间。

采用这种方法时，可实现对结点的随机存取，即每一个结点对应一个序号，由该序号可以直接计算出来结点的存储地址。

但顺序存储方法的主要缺点是不便于修改，对结点的插入、删除运算时，可能要移动一系列的结点。

二、简述链式存储在计算机中用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的).它不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻.因此它没有顺序存储结构所具有的弱点,但也同时失去了顺序表可随机存取的优点.链式存储结构不要求逻辑上相邻的两个数据元素物理上也相邻，也不需要用地址连续的存储单元来实现。

因此在操作上，它也使得插入和删除操作不需要移动大量的结点。

线性表的链式存储结构主要介绍了单链表、循环链表、双向链表和静态链表四种类型，讨论了各种链表的基本运算和实现算法。

三、栈的存储结构：顺序存储和链式存储利用顺序存储方式实现的栈称为顺序栈。

栈的定义和特点栈（stack）是⼀个特殊的线性表，是限定仅在⼀端（通常是表尾）进⾏插⼊和删除操作的线性表。

⼜称为后进先出（Last In First Out）的线性表，简称 LIFO 结构。

栈的相関概念：栈是仅在表尾进⾏插⼊、删除操作的线性表。

表尾（即an端）称为栈顶 Top；表头（即a1端）称为栈底 Base例如：栈 s = (a1,a2,a3.....an-1,an) a1被称为栈底元素，an被称为栈顶元素插⼊元素到栈顶（即表尾）的操作，称为⼊栈。

从栈顶（即表尾）删除最后⼀个元素的操作，称为出栈。

栈的⽰意图：操作⽰意图-⼊栈：操作⽰意图-出栈：【思考】假设有3个元素a,b,c，⼊栈顺序是a,b,c 则他们的出栈顺序有⼏种可能⼊栈顺序：a进⼊后，b进⼊，最后c进⼊出栈顺序：（先进后出）所以得到，c,b,a这种出栈顺序也可以：a⼊栈，接着a出栈；b⼊栈，接着b出栈；c⼊栈，接着c出栈。

还可以：a⼊栈，接着a出栈；b⼊栈，c⼊栈，接着c出栈，b出栈。

还可以：a⼊栈，b⼊栈，b出栈，a出栈，c⼊栈，c出栈总结⼀下：栈的定义：限定只能在表的⼀端进⾏插⼊和删除运算的线性表（只能在栈顶操作）逻辑结构：与同线性表相同，仍为⼀对⼀关系。

存储结构：⽤顺序栈（⽤顺序存储的话，就叫顺序栈）或链栈（⽤链式存储的话，就叫链栈）存储均可，但以顺序栈更常见运算规则：只能在栈顶运算，且访问结点时依照后进先出（LIFO）的原则实现⽅式：关键是编写⼊栈和出栈函数，具体实现依顺序栈和链栈的不同⽽不同栈与⼀般线性表的区别：仅在于运算规则不同。

，⼀般线性表逻辑结构：⼀对⼀存储结构：顺序表、链表栈逻辑结构：⼀对⼀存储结构：顺序栈、链栈。

一、实验目的1. 理解栈的定义、特点、逻辑结构及其在计算机科学中的应用。

2. 掌握顺序栈和链栈的存储结构及基本操作实现。

3. 通过具体应用实例，加深对栈的理解，提高问题分析和解决的能力。

二、实验内容1. 实现顺序栈和链栈的基本操作。

2. 编写一个算法，判断给定的字符序列是否为回文。

3. 编写一个算法，利用栈的基本运算将指定栈中的内容进行逆转。

4. 给定一个整数序列，实现一个求解其中最大值的递归算法。

三、实验步骤1. 实现顺序栈和链栈的基本操作（1）顺序栈的存储结构及操作实现顺序栈使用数组来实现，其基本操作包括：- 初始化栈：使用数组创建一个空栈，并设置栈的最大容量。

- 入栈：将元素插入栈顶，如果栈满，则返回错误。

- 出栈：从栈顶删除元素，如果栈空，则返回错误。

- 获取栈顶元素：返回栈顶元素，但不删除。

- 判断栈空：判断栈是否为空。

（2）链栈的存储结构及操作实现链栈使用链表来实现，其基本操作包括：- 初始化栈：创建一个空链表，作为栈的存储结构。

- 入栈：在链表头部插入元素，如果链表为空，则创建第一个节点。

- 出栈：删除链表头部节点，如果链表为空，则返回错误。

- 获取栈顶元素：返回链表头部节点的数据。

- 判断栈空：判断链表是否为空。

2. 判断字符序列是否为回文编写一个算法，判断给定的字符序列是否为回文。

算法步骤如下：（1）使用顺序栈或链栈存储字符序列。

（2）从字符序列的头部开始，依次将字符入栈。

（3）从字符序列的尾部开始，依次将字符出栈，并与栈顶元素比较。

（4）如果所有字符均与栈顶元素相等，则字符序列为回文。

3. 利用栈的基本运算将指定栈中的内容进行逆转编写一个算法，利用栈的基本运算将指定栈中的内容进行逆转。

算法步骤如下：（1）创建一个空栈，用于存储逆转后的栈内容。

（2）从原栈中依次将元素出栈，并依次入新栈。

（3）将新栈的内容赋值回原栈，实现栈内容的逆转。

4. 求解整数序列中的最大值给定一个整数序列，实现一个求解其中最大值的递归算法。

一、实验目的本次实验旨在通过编程实现栈的顺序存储结构和链式存储结构，并熟练掌握栈的基本操作，包括栈的建立、入栈、出栈、取栈顶元素、判栈空等。

通过实验，加深对栈这一数据结构的理解，提高数据结构在实际问题中的应用能力。

二、实验内容1. 顺序栈的建立与基本操作（1）顺序栈的建立顺序栈使用一维数组来实现，其大小为栈的最大容量。

在建立顺序栈时，需要初始化栈顶指针top为-1，表示栈为空。

（2）顺序栈的基本操作① 入栈操作（Push）当栈未满时，将新元素插入到栈顶，同时栈顶指针top加1。

② 出栈操作（Pop）当栈非空时，将栈顶元素出栈，同时栈顶指针top减1。

③ 取栈顶元素操作（GetTop）当栈非空时，返回栈顶元素。

④ 判栈空操作（IsEmpty）当栈顶指针top为-1时，表示栈为空。

2. 链式栈的建立与基本操作（1）链式栈的建立链式栈使用链表来实现，每个节点包含数据域和指针域。

在建立链式栈时，需要创建一个头节点，其指针域为空。

（2）链式栈的基本操作① 入栈操作（Push）当栈为空时，创建新节点作为栈顶节点；当栈非空时，将新节点插入到头节点的下一个节点，同时修改头节点的指针域。

② 出栈操作（Pop）当栈非空时，删除头节点的下一个节点，同时修改头节点的指针域。

③ 取栈顶元素操作（GetTop）当栈非空时，返回头节点的下一个节点的数据域。

④ 判栈空操作（IsEmpty）当头节点的指针域为空时，表示栈为空。

三、实验步骤1. 编写顺序栈和链式栈的建立函数。

2. 编写顺序栈和链式栈的基本操作函数。

3. 编写测试程序，验证顺序栈和链式栈的基本操作。

四、实验结果与分析1. 顺序栈实验结果通过编写顺序栈的建立和基本操作函数，成功实现了顺序栈的入栈、出栈、取栈顶元素、判栈空等操作。

在测试程序中，依次进行入栈、出栈、取栈顶元素等操作，均能正确执行。

2. 链式栈实验结果通过编写链式栈的建立和基本操作函数，成功实现了链式栈的入栈、出栈、取栈顶元素、判栈空等操作。

一、实验目的1. 掌握栈的定义、特点、逻辑结构，理解栈的抽象数据类型。

2. 熟练掌握顺序栈和链栈两种结构类型的定义、特点以及基本操作的实现方法。

3. 了解栈在解决实际问题中的应用。

二、实验内容1. 编写顺序栈和链栈的基本操作函数，包括入栈（push）、出栈（pop）、判断栈空（isEmpty）、获取栈顶元素（getTop）等。

2. 利用栈实现字符序列是否为回文的判断。

3. 利用栈实现整数序列中最大值的求解。

三、实验步骤1. 创建顺序栈和链栈的结构体，并实现相关的基本操作函数。

2. 编写一个函数，用于判断字符序列是否为回文。

该函数首先将字符序列中的字符依次入栈，然后逐个出栈，比较出栈的字符是否与原序列相同，若相同则表示为回文。

3. 编写一个函数，用于求解整数序列中的最大值。

该函数首先将序列中的元素依次入栈，然后逐个出栈，每次出栈时判断是否为当前栈中的最大值，并记录下来。

四、实验结果与分析1. 顺序栈和链栈的基本操作函数实现如下：```c// 顺序栈的基本操作void pushSeqStack(SeqStack s, ElemType x) {if (s->top < MAXSIZE - 1) {s->top++;s->data[s->top] = x;}}void popSeqStack(SeqStack s, ElemType x) {if (s->top >= 0) {x = s->data[s->top];s->top--;}}bool isEmptySeqStack(SeqStack s) {return s->top == -1;}ElemType getTopSeqStack(SeqStack s) {if (s->top >= 0) {return s->data[s->top];}return 0;}// 链栈的基本操作void pushLinkStack(LinkStack s, ElemType x) {LinkStack p = (LinkStack )malloc(sizeof(LinkStack)); if (p == NULL) {exit(1);}p->data = x;p->next = s->top;s->top = p;}void popLinkStack(LinkStack s, ElemType x) { if (s->top != NULL) {LinkStack p = s->top;x = p->data;s->top = p->next;free(p);}}bool isEmptyLinkStack(LinkStack s) {return s->top == NULL;}ElemType getTopLinkStack(LinkStack s) {if (s->top != NULL) {return s->top->data;}return 0;}```2. 判断字符序列是否为回文的函数实现如下：```cbool isPalindrome(char str) {SeqStack s;initStack(&s);int len = strlen(str);for (int i = 0; i < len; i++) {pushSeqStack(&s, str[i]);}for (int i = 0; i < len; i++) {char c = getTopSeqStack(&s);popSeqStack(&s, &c);if (c != str[i]) {return false;}}return true;}```3. 求解整数序列中最大值的函数实现如下：```cint getMax(int arr, int len) {LinkStack s;initStack(&s);int max = arr[0];for (int i = 0; i < len; i++) {pushLinkStack(&s, arr[i]);if (arr[i] > max) {max = arr[i];}}while (!isEmptyLinkStack(&s)) {popLinkStack(&s, &max);}return max;}```五、实验心得通过本次实验，我对栈的基本操作有了更深入的理解。