(完整)小升初数学_阴影部分算面积

求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。

第一讲图形面积本次阴影专题是在阴影专题（一）的基础上加深对三角形的认识，再引入圆形阴影部分。

1、r2的运用涉及圆的面积有：圆的面积公式S圆=πr2；扇形面积公式S扇=360nπr2“月牙形”面积公式S月牙=0.285r2；“风筝形”面积公式S风筝=0.215 r2通过以上公式，我们发现一个共同的特点，即在计算圆的阴影面积时，从本质上讲，我们不用求出r的值，只要求出r2是多少，把r2作为一个整体，即可求解。

这是学习圆的阴影面积时首先需要掌握的。

2、割补法学习圆的阴影面积时，有一个解题办法非常重要，它是“割补法”。

很多看似无法解的问题，运用割补法，解起来非常巧妙、简洁。

3、“容斥”原理在例题中讲解。

总体看，与三角形相比，求圆的阴影面积，变化不多，题型较为简单。

因此本讲仍将把三角形阴影面积的求法做为学习重点，继续运用“等底等高，高相等底倍数”的办法解题，达到熟练掌握的程度，同时学习用代数法、等分法、旋转法、割补法、填补法等方法解题。

[关键词]：r2的运用割补法代数法例1、如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，且BE=2EC，F是CD的中点。

那么阴影部分的面积是多少平方厘米？例2、如图正方形ABCD的边长为10cm，EC=2BE，求阴影部分面积？例3、如图正方形边长10厘米，E、F、H分别为三边中点，阴影四边形面积是多少平方厘米？H例4、如图：有一张斜边为22厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为36厘米的蓝色直角三角形的纸片，一张黄色正方形纸片，拼成一个直角三角形，红、蓝两张三角形纸片的面积之和为多少平方厘米？例5、如图所示四边形ABCD，线段BC长为6厘米，角ABC为直角，角BCD为135o，而且点A到边CD的垂线AE的长为12厘米，线段ED的长为5厘米，求四边形ABCD的面积。

例6、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠放，如图所示。

已知露出部分中红色面积是20，黄色部分是14，绿色部分是10，那么正方形盒子的面积是多少？综合训练1、如图，把△ABC的BA边延长一倍到D点，CB边延长两倍到F点，AC边延长三倍到E点，连接DE，EF，FD得到△DEF，△DEF是△ABC面积的几倍？2、已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。

求图形的面积是小学数学常考的一种题型。

在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。

一般我们称这样的图形为不规则图形。

基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就可以计算。

那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢?这个问题是数学考试中经常难倒孩子的一个难题，特别是小学升学考试中最容易考查这类题型!三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。

面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

先看三道例题感受一下例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(ABG、BDE、EFG)的面积之和。

例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

一句话：因为ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.解：SABE=SADF=S四边形AECF=12在ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴ECF的面积为2×2÷2=2。

所以SAEF=S四边形AECF-SECF=12-2=10(平方厘米)。

例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。

一句话：阴影部分面积=SABG-SBEF，SABG和SBEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。

小升初数学复习专题：求阴影部分面积（含答案解析）1、几何图形计算公式：1) 正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2) 正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3) 长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4)长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5)三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷26)平行四边形：面积=底×高s=ah7)梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28)圆形：周长=直径×Π=2×Π×半径C=Πd=2Πr面积=半径×半径×Π9)圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高10)圆锥体：体积=底面积×高÷32、面积求解大致分为以下几类：Ø 从整体图形中减去局部；割补法：将不规则图形通过割补，转化成规则图形。

重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。

能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。

练习题例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。

2024年小升初复习热点题型专项训练热点11不规则或组合平面图形阴影部分面积计算姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________1．计算下列图形的周长。

（单位：米）2．求阴影部分的面积。

3．计算如图阴影部分的面积。

（单位：cm）4．梯形的面积是18.6dm2，求阴影部分的面积。

5．已知如图，正方形的面积是2dm2，求阴影部分的面积。

6．求阴影部分的周长。

7．求下列组合图形的面积。

（单位：cm）8．计算如图中阴影部分的面积。

9．计算下边阴影图形的周长。

10．求组合图形的面积。

（单位：米）11．求组合图形的面积。

（单位：cm）12．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）13．如图中阴影部分的面积是多少？14．求如图阴影部分的周长和面积。

15．求阴影部分的面积（单位：厘米）。

16．求下面图形中阴影部分的面积。

17．求图中涂色部分的面积。

（单位：厘米）18．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。

请计算阴影部分的周长。

19．计算如图阴影部分的面积。

20．求图形中阴影部分的面积。

（单位：分米）21．求下面图形阴影部分的周长和面积。

22．求下图中阴影部分的周长和面积。

23．求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）（ 取3.14）24．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）25．求下面图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

26．计算如图所示图形阴影部分的面积。

（单位：厘米；圆周率取3.14）27．求下面图形中阴影部分的周长和面积。

28．计算如图所示图形阴影部分的面积。

（单位：厘米；圆周率取3.14）29．求出下图中阴影部分的面积。

（单位：米）30．求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。

参考答案1．122米；12米【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答；（2）把这个图形上方的小线段分别向上、向左及向右平移，则这个图形的周长就是边长为3米的正方形的周长，据此利用正方形的周长公式即可解答。

小升初数学压轴题试题精粹及解析（26）1．（长寿区）第1、2题求阴影部分周长和面积，第3﹣6题只求阴影部分面积．考点：组合图形的面积．专题：综合题；压轴题．分析：（1）阴影部分的周长等于直径4厘米，直径6厘米，直径（4+6）厘米，3个圆的周长的一半，阴影部分的面积用大半圆的面积减去2个小半圆的面积．（2）阴影部分的周长等于半径3厘米的圆的周长的加上长方形的两条长边（因为长是宽的2倍），阴影部分的面积用长方形的面积减去半径3厘米的圆面积的．（3）通过旋转把两部分阴影拼在一起正好是三角形面积的一半，根据三角形的面积公式解答．（4）根据环形面积的计算方法求环形的面积再除以2即可．（5）用正方形的面积减去两个半径是2厘米，圆心角是90°的扇形面积．（6）用半径5厘米圆心角是90°的扇形面积减去三角形的面积．解答：解：（1）阴影部分的周长：3.14×（4+6+4+6）÷2，=3.14×20÷2，=31.4（厘米）；阴影部分的面积：[3.14×（10÷2）2﹣3.14×（4÷2）2﹣3.14×（6÷2）2]÷2，=[3.14×25﹣3.14×4﹣3.14×9]÷2，=[3.14×（25﹣4﹣9）]÷2，=[3.14×12]÷2，=37.68÷2，=18.84（平方厘米）；（2）阴影部分的周长：3.14×3×2×+3×2×2，=4.71+12，=16.71（厘米）；阴影部分的面积：3×2×3﹣3.14×32×，=18﹣3.14×9×，=18﹣7.065，=10.935（平方厘米）；（3）阴影部分的面积：10×10÷2÷2=25（平方厘米）；（4）阴影部分的面积：3.14×（8÷2+2）2÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，=3.14×36÷2﹣3.14×16÷2，=56.52﹣25.12，=31.4（平方厘米）；（5）（5+2）×（5+2）﹣3.14×22×，=7×7﹣3.14×4×，=49﹣6.28，=42.72（平方厘米）；（6）阴影部分的面积：3.14×52×﹣5×5÷2，=3.14×25×﹣12.5，=19.625﹣12.5，=7.125（平方厘米）．点评：此题主要考查求组合图形的周长和面积，解答关键是明确周长和面积的意义，认真分析图形是由几部分组成，然后再根据相应的公式进行解答．2．（长寿区）下图表示的是某人骑自行车所走的路程和花费的时间．求往返的平均速度．考点：单式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：平均数问题．分析：通过观察统计图，可知：某人骑自行车往返所走的总路程是（30×2）千米，往返花费的总时间是（12﹣9）小时；要求往返的平均速度，就用往返的总路程除以往返的总时间，列式解答即可．解答：解：往返的总路程：30×2=60（千米），往返的总时间：12﹣9=3（小时），往返的平均速度：60÷3=20（千米/小时）；答：某人骑自行车往返的平均速度是20千米/小时．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：往返的路程÷往返的时间=往返的平均速度即可作出解答．3．（长寿区）张亮家离学校3600米，放学后他从学校回家，同时他妈妈从家骑电动车来接张亮，12分钟后两人相遇．已知张亮和妈妈的速度比是1：4，张亮每分钟行多少米？考点：相遇问题；比的应用．专题：应用题．分析：解答此题先根据路程÷相遇时间=速度和，求出张亮和妈妈的速度和是3600÷12，因为“张亮和妈妈的速度比是1：4”所以把张亮的速度看作1份，妈妈的速度就是4份，然后求出一份的数即可得知张亮的速度．解答：解：3600÷12÷（1+4），=3600÷12÷5，=300÷5，=60（米）；答：张亮每分钟行60米．点评：此题是一道相遇问题和比的应用的综合题，解答思路是先根据路程÷相遇时间=速度和求出张亮和妈妈的速度和，再求出1份的数即可．4．（仙游县）用2，6，4，9四个数字组成一个算式，只能用“+、﹣、×、÷”四种运算中的几种，可以用括号，使结果为24，算式是4÷2×9+6．考点：填符号组算式．分析：在添加运算符号时，要注意最后的答数是24，通过实验可得出答案．本题可以这样去逆向推理：就是把24拆开，拆成2、4、6、9通过四则运算得来的，如把24拆成18+6，再把18拆成2×9，2由4÷2得到，这样就成了24=4÷2×9+6，也可把数字改变位置组成新的算式．解答：解：4÷2×9+6，=2×9+6，=18+6，=24；故答案为：4÷2×9+6．点评：此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算．5．（2012•无棣县）请你选取有用的信息解决问题．暑假期间，星光实验小学计划组织中、高年级部分学生参加夏令营活动，各年级分配名额如图：（1）三年级有多少名学生参加活动？（2）五年级有多少名学生参加活动？（用方程解）（3）六年级有多少名学生参加活动？考点：百分数的实际应用；列方程解应用题（两步需要逆思考）；比的应用．专题：应用题；压轴题．分析：（1）运用和比问题的进行解答．（2）把五年级的人数设为x人，表示出三年级的人数，列方程解答．（3）运用比多比少问题进行解答，单位”1“知道运用乘法计算，不知道用除法计算．解答：解：（1）三年级参加活动的人数：80×=32（人）；答：三年级有32名学生参加活动．（2）五年级参加活动的人数：设五年级参加活动的人数为x人．1.2x﹣28=32，1.2x﹣28+28=32+28，1.2x÷1.2=60÷1.2，x=50；答：五年级有50名学生参加活动．（3）六年级参加活动的人数：50×（1+20%），=50×1.2，=60（人）；答：六年级有60名学生参加活动．点评：此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式解答，灵活多变能运用方程解答题目．6．（长沙）已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．（1）小数点后第100位上的数字是奇数．（填奇或偶）（2）小数点后第100位上的数字大小是5．（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是365．考点：算术中的规律．专题：探索数的规律．分析：0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，其中一位数1、2、3…9有9个数字，两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2=180个数字，所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2=45…1，10+45=55，即第100为上的数字是5（第101位是5）；第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，所以个位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4=365．据此得解．解答：解：（1）（2）0.123456789101112131415…是一个有规律的小数，规律是自然数的依次排列，其中一位数1、2、3…9有9个数字，两位数10、11、…99有（99﹣10+1）×2=180个数字，所以第100为一定是某个两位数上的数字：（100﹣9）÷2=45…1，10+45=55，即第100为上的数字是5（第101位是5）；是奇数；（3）第100为前的数字为：1、2、3、4、5、…54、5，所以各位数字之和为：（1+2+…+9）×5+（1+2+3+4）×10+5×6+1+2+3+4=365答：（1）小数点后第100位上的数字是奇数．（2）小数点后第100位上的数字大小是5．（3）小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是365．点评：认真分析题意，找出小数点后面数字的规律是解决此题的关键．7．（东莞）下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题．队名比赛场次胜场负场积分A 16 12 4 28B 16 12 4 28C 16 10 6 26D 16 10 6 26E 16 8 8 24F 16 8 8 24G 16 4 12 20H 16 0 16 16（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：（1）如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负（16﹣x）场，再根据积分=胜场积分+负场的积分即可求解；（2）根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可．解答：解：（1）如果一个队胜x场，则负（16﹣x）场，胜场积分为2x分，负场积分为（16﹣x）分，总积分为2x+（16﹣x）=16+x分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x+（16﹣x）=16+x．（2）根据题意得：2x=16﹣x3x=16x=，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．点评：此题考查了用字母表示数，解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．8．（2021•泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元．每袋鲜牛奶可比零售价便宜多少元？考点：图文应用题；整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：由图可知：每袋牛奶的零售价是2.80元；先用每天预定的袋数乘上五月份的天数，求出五月份一共需要多少袋的牛奶，再用批发价的总钱数除以总袋数，求出批发价每袋需要多少钱，最后用零售价减去批发价即可．解答：解：五月份31天2.80﹣232.5÷（3×31）=2.80﹣232.5÷93=2.80﹣2.5=0.3（元）答：每袋鲜牛奶可比零售价便宜0.3元．点评：本题考查了总价、单价、数量三者之间的关系，单价=总价÷数量，关键是求出批发时的单价．9．（2021•尚义县）从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？考点：公约数与公倍数问题；植树问题．分析：共有（53﹣1）=52个间隔，总长45×52=2340米，45，60的最小公倍数180，2340÷180=13个，由于2340也是180的倍数，所以中间还有13﹣1=12根不必移动．解答：解：从甲地到乙地一共长：45×（53﹣2）=2340（米），45和60的最小公倍数是：180；2340÷180﹣1，=12（根）；答：中间还有12跟不必移动．点评：此题应先算出从甲地到乙地的总长度，然后找出45和60的最小公倍数，进而根据题意，列出算式，解答即可．10．（河西区）上海世博会从2010年5月1日开幕，到10月31日闭幕．各月参观人数如图，根据统计图填空并回答问题．（1）根据条形统计图将下面的统计表补充完整．月份5 7 7 8 9 10人数（万人）803 13101379 1246 1001 1570（2）5月参观人数最少，10月参观人数最多．（3）10月份参观人数比9月份增加了几分之几？考点：统计图表的综合分析、解释和应用．专题：统计数据的计算与应用．分析：（1）6月份参观的有1310万人，10月份参观的有1570万人；把这两个数据填入统计表中；（2）直条最矮的参观人数最少，直条最高的参观人数最多；（3）求出10月份比9月份多多少万人，然后用多的人数除以9月份的人数即可．解答：解：（1）统计表如下：月份5 6 7 8 9 10人数（万人）803 1310 1379 1246 1001 1570（2）5月参观人数最少，10月参观人数最多．（3）（1570﹣1001）÷1001，=569÷1001，≈56.8%；答：10月份参观人数比9月份增加了56.8%．故答案为：1310，1570；5，10．点评：本题关键是能从条形统计图中读出数据，再根据题目要求找出需要的数据，由基本的数量关系解决问题．11．（北京）一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：压轴题．分析：先依据放入铁球后升高的水的体积就等于铁球的体积，即可求出水箱的底面积，铁球的直径已知，从而可以求其体积，也就能求出水箱的底面积；投入石块后水面上升的高度已知，用水箱底面积成升高的水面高度，就是石块的体积．解答：解：根据球的体积公式计算铁球体积：V球=πr3，=×3.14×，=×3.14×27，=3.14×36，=113.04（立方厘米）；水箱的底面积：113.04÷0.6=188.4（平方厘米）；石块的体积：188.4×1.5=282.6（立方厘米）；答：这块石块的体积是282.6立方厘米．点评：解答此题的关键是：先求出水箱的底面积，主要依据是浸入水中的物体体积，就等于升高部分的水的体积．12．（2010•成都）一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？考点：工程问题．分析：本题设出甲乙和干的天数，就可以表示出甲的工作量从而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是86.5万元．解答：解：设甲队工作x天，则甲队完成的工作量是，乙队完成的工作量是（1﹣）．100×+80×（1﹣）=86.5，x+80﹣x=86.5，x=86.5﹣80，x=6.5，x=6.5×4，x=26；答：甲乙共合作了26天．点评：本题考查了学生的分析应变能力，在这儿表示出甲的工作量，其实乙的工作量也就可以表示出来，再表示出各自的费用，问题就解决了．13．（2020•硚口区）解方程．（温馨提醒：注意书写格式哦！）X：2=5：0.4 15.3﹣3X=0.3 x﹣x=0.7+2.3．考点：解比例；方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：（1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解，（2）依据等式的性质，方程两边同时加3x，再同时减0.3，最后同时除以3求解，（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．解答：解：（1）X：2=5：0.4，0.4x=2×5，0.4x=10，0.4x÷0.4=10÷0.4，x=25；（2）15.3﹣3X=0.3，15.3﹣3X+3x=0.3+3x，15.3﹣0.3=0.3+3x﹣0.3，15÷3=3x÷3，x=5；（3）x﹣x=0.7+2.3，=3，x=3，x=36．点评：等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．。

小升初解决问题——阴影面积一、直接求法根据已知条件，从整体出发，直接求出阴影部分的面积。

例如：分析：从图形可知阴影部分是一个三角形，由于三角形的面积有特定的计算公式，因此，要计算三角形的面积只需知道三角形的底和高就可以了。

要注意的是先求出阴影三角形的“底”。

通过分析，阴影三角形的底为7厘米，高为14厘米解：阴影部分面积为：1/2x(15-8)x14=49(平方厘米)二、相减法这种方法就是阴影部分面积不能够直接算出来，但是总面积和空白部分的面积可以直接算出，因此可以用总面积减去空白部分面积，即得阴影之面积。

这是用得较多的一种方法，是求阴影面积的基础。

分析：由于阴影部分面积不能算出，但是总面积和空白部分面积是规则图形，可以根据计算公式计算出面积，然后用扇形面积减去三角形面积。

解：1/4x3.14x2x2-1/2x2x2=1.14(平方厘米)三、割补法这类题主要是阴影部分是一个不规则的图形。

但是通过割和补的方法，变成一个规则的图形，从而进行计算。

需要提醒的是，割补法重在割与补，割补后要有利于变整体为局部，化不规则为规则，化陌生为熟悉，化抽象为直观。

分析：通过看图发现连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半。

解：8x8÷2=32(平方厘米)四、拼凑法这种方法就是把所有的阴影部分放到一块进行拼凑成一个图形，然后根据计算公式进行计算。

分析：通过看图阴影部分是三个扇形，但是扇形的圆心角不知道，好像无法计算。

但是，通过分析吧三个扇形通过拼可以一个半圆，这样问题也就迎刃而解。

解：1/2x3.14x3x3=14.13(平方厘米)五、等面积变换法它通过平面图形之间的等面积变换，化难为易，求出阴影部分的面积。

如下图(已知CD为6厘米)分析：图形中的阴影部分是不规则图形，面积较难计算，注意到点C、D为半圆的三等分点。

通过分析发现把P点移动到O点三角形CDP和三角形CDO同底等高，所以三角形CDP和三角形CDO的面积相等。

小升初解决问题——阴影面积一、直接求法根据已知条件，从整体出发，直接求出阴影部分的面积。

例如：分析：从图形可知阴影部分是一个三角形，由于三角形的面积有特定的计算公式，因此，要计算三角形的面积只需知道三角形的底和高就可以了。

要注意的是先求出阴影三角形的“底”。

通过分析，阴影三角形的底为7厘米，高为14厘米解：阴影部分面积为：1/2x(15-8)x14=49(平方厘米)二、相减法这种方法就是阴影部分面积不能够直接算出来，但是总面积和空白部分的面积可以直接算出，因此可以用总面积减去空白部分面积，即得阴影之面积。

这是用得较多的一种方法，是求阴影面积的基础。

分析：由于阴影部分面积不能算出，但是总面积和空白部分面积是规则图形，可以根据计算公式计算出面积，然后用扇形面积减去三角形面积。

解：1/4x3.14x2x2-1/2x2x2=1.14(平方厘米)三、割补法这类题主要是阴影部分是一个不规则的图形。

但是通过割和补的方法，变成一个规则的图形，从而进行计算。

需要提醒的是，割补法重在割与补，割补后要有利于变整体为局部，化不规则为规则，化陌生为熟悉，化抽象为直观。

分析：通过看图发现连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半。

解：8x8÷2=32(平方厘米)四、拼凑法这种方法就是把所有的阴影部分放到一块进行拼凑成一个图形，然后根据计算公式进行计算。

分析：通过看图阴影部分是三个扇形，但是扇形的圆心角不知道，好像无法计算。

但是，通过分析吧三个扇形通过拼可以一个半圆，这样问题也就迎刃而解。

解：1/2x3.14x3x3=14.13(平方厘米)五、等面积变换法它通过平面图形之间的等面积变换，化难为易，求出阴影部分的面积。

如下图(已知CD为6厘米)分析：图形中的阴影部分是不规则图形，面积较难计算，注意到点C、D为半圆的三等分点。

通过分析发现把P点移动到O点三角形CDP和三角形CDO同底等高，所以三角形CDP和三角形CDO的面积相等。