最新人教版初中数学七年级上册周周测：第四章 几何图形初步周周测1(4

第四章几何图形初步周周测1一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下图是某物体的直观图，它的俯视图（从上向下看）是（）A．B．C．D．2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店B去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( )A. A→C→D→BB. A→C→F→BC. A→C→E→F→BD. A→C→M→B4.如图，下列说法不成立的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段5.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（）A 、AC=BDB 、AC＜BDC 、AC＞BD D 、不能确定6.下列四个图形中是正方体的平面展开图是（）7.已知线段AB,延长AB 到C,使BC=31AB,D 为线段AC 的中点，若DC=2cm,则线段AC 的长为( ) A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm8.已知在线段上依次添加1点，2点，3点，......，原线段上所成线段的总条数如表。

图形线段总条数361015若在原线段上添加n 个点,则原线段上所有线段总条数为( ) A. n+2 B. 1+2+3+...+n+n+2 C. n+1 D. 2)1)(2(++n n9.同一直线上，A,B,C 三点，若线段AB=12，BC=7，则A 、C 的距离是（ ）A.5B.19C.5 或 19D.无法确定10.（长沙）如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式中：①CD=AC-DB ；②CD=AD-BC ；③BD AB CD -=21；④AB CD 31=，其中正确的结论的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是___.12.线段AB=8cm,C 是AB 的中点，D 是BC 的中点,则A 、D 两点间的距离是__cm13.如图，把长方形ABCD 的对角线AC 分成K 段，以每一段为对角线作K 个小长方形。

(第7题)第四章 几何图形初步周周测4一．选择题 (共10小题 每题3分 共30分) 1.如图所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱 2.在如下立体图形中，从正面看可以看到△的是( )3.如图,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段D.以上都不对 4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P 是线段AB 的中点;B.作∠AOB 的平分线CDC.连接A 、B 两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O 为端点) 5． 平面上有五个点，其中只有三点共线。

经过这些点可以作直线的条数是（ ）A ．6条B.8条C.10条D.12条6．下列图形中，图中共有8个角的是 ( )A ．B.C. D.7．把一张报纸的一角斜折过去，使A 点落在E 点处，BC 为折痕， BD 是∠EBM 的平分线，则∠CBD ＝ （ ）A.85°B.80°C.75°D.90°8．如图，AB=16 cm ，C 是AB 上一点，且AC=10 cm ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段DE 的长度为 ()A ．6 cm B.8 cmC.10 cmD.12cm9．如图，能用∠1，∠ACB ，∠C 三种方法表示同一个角的是 ()DC (3)ABC(2)DC(2DBC (2ADB(1)(第15题)(第16题)10. 下图中是正方体的展开图的共有 （ ） A ．1个B.2个C.3个D.4个二．填空题：（共6个小题 每题4分 共24分） 11．正方体有______条棱，_____个顶点， 个面.12．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 。

13．如图，该图中不同的线段共有_______条.14．讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。

（1）从 面看到的平面图形； （2）从 面看到的平面图形； （3）从 面看到的平面图形。

第四章几何图形初步周周测1一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下图是某物体的直观图，它的俯视图（从上向下看）是（）A． B． C． D．2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店B去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( )A. A→C→D→BB. A→C→F→BC. A→C→E→F→BD. A→C→M→B4.如图，下列说法不成立的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段5.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（）A 、AC=BDB 、AC＜BDC 、AC＞BD D 、不能确定6.下列四个图形中是正方体的平面展开图是（）7.已知线段AB,延长AB 到C,使BC=31AB,D 为线段AC 的中点，若DC=2cm,则线段AC 的长为( ) A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm8.已知在线段上依次添加1点，2点，3点，......，原线段上所成线段的总条数如表。

图形线段总条数 3 6 10 15 若在原线段上添加n 个点,则原线段上所有线段总条数为( )A. n+2B. 1+2+3+...+n+n+2C. n+1D.2)1)(2(++n n9.同一直线上，A,B,C 三点，若线段AB=12，BC=7，则A 、C 的距离是（ ）A.5B.19C.5 或 19D.无法确定10.（2016长沙）如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式中：①CD =AC-DB ；②CD=AD-BC ；③BD AB CD -=21；④AB CD 31=，其中正确的结论的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是___.12.线段AB=8cm,C 是AB 的中点，D 是BC 的中点,则A 、D 两点间的距离是__cm13.如图，把长方形ABCD 的对角线AC 分成K 段，以每一段为对角线作K 个小长方形。

一、选择题1．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( ) A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对2．平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）．A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定3．已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm4．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ） A ．12α∠ B ．12β∠ C ．()12αβ∠-∠ D ．()1+2αβ∠∠ 5．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（ ）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=° 6．如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°7．如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个定点，点B 是线段AC 的三等分点，AB ＝BC +4m ，其中m 为大于0的常数，若点D 是直线l 上的一动点，M 、N 分别是AD 、CD 的中点，则MN 与BC 的数量关系是（ ）A ．MN ＝2BCB ．MN ＝BCC ．2MN ＝3BCD ．不确定8．22°20′×8等于( ). A ．178°20′ B ．178°40′ C ．176°16′ D ．178°30′ 9．已知线段AB=5，C 是直线AB 上一点，BC=2，则线段AC 长为（ ） A ．7B ．3C ．3或7D ．以上都不对10．下图是一个三面带有标记的正方体，它的表面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12．用一个平面去截正方体，所得截面是三角形，留下较大的几何体一定有（ ） A ．7个面B ．15条棱C ．7个顶点D ．10个顶点二、填空题13．线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC =__________． 14．如图，共有_________条直线，_________条射线，_________条线段.15．从起始站A 市坐火车到终点站G 市中途共停靠5次，各站点到A 市距离如下： 站点B C D E F G 到A 市距离(千米)4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价____种．16．如图，点D 在AOB ∠的内部，点E 在AOB ∠的外部，点F 在射线OA 上.试比较下列角的大小：______AOB BOD ∠∠；______AOE AOB ∠∠；______BOD FOB ∠∠；______AOB FOB ∠∠；______DOE BOD ∠∠.17．如图，小颖从家到超市共有4条路可走，小颖应选择第________条路才能使路程最短，用数学知识解释为________________.18．如图，已知OM 是AOC ∠的平分线，ON 平分BOC ∠．若120AOC ︒∠=，30BOC ︒∠=，则MON ∠=_________.19．若∠B 的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____”20．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．三、解答题21．作图：如图，平面内有 A ，B ，C ，D 四点 按下列语句画图：（1）画射线 AB ，直线 BC ，线段 AC （2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.22．射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上，如图（1），试写出图中小于平角的角．（2）如图（2），若108AOC ︒∠=，(072)COE n n ︒∠=<<，OB 平分AOE ∠，OD平分COE ∠，求BOD ∠的度数．23．已知：如图，18cm AB =，点M 是线段AB 的中点，点C 把线段MB 分成:2:1MC CB =的两部分，求线段AC 的长．请补充下列解答过程：解：因为M 是线段AB 的中点，且18cm AB =， 所以AM MB ==________AB =________cm ． 因为:2:1MC CB =，所以MC =________MB =________cm ．所以AC AM =+________=________+________=________(cm)．24．如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使80BOC ∠=︒，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处(注：90DOE ∠=︒)()1如图①，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则COE ∠= ．()2如图②，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OC 恰好平分∠BOE ，求COD ∠的度数；()3如图③，将直角三角板DOE 绕点O 转动，如果OD 始终在BOC ∠的内部，试猜想BOD ∠与COE ∠有怎样的数量关系？并说明理由．25．将一副三角尺叠放在一起：（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．26．如图，点B和点C为线段AD上两点，点B、C将AD分成2︰3︰4三部分，M是AD 的中点，若MC＝2，求AD的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示：．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.2．A解析：A【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】从图中我们可以发现AC BC AB+=，所以点C在线段AB上．故选A．【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．3．A解析：A【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．4．C解析：C【分析】首先根据∠α与∠β互补可得∠α+∠β=180°，再表示出∠β的余角90°-（180°-∠α），然后再把等式变形即可．【详解】∵∠α与∠β互补，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＞∠β，∴∠β=180°-∠α，∴∠β的余角为：90°-（180°-∠α）=∠α-90°=∠α-12（∠α+∠β）=12∠α−12∠β=12（∠α-∠β），【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．5．C解析：C【分析】先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．【详解】∵EH⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，∴∠1=∠BCE．∵∠BCE+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质．6．C解析：C【分析】根据∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2求出∠1，再求∠1的补角．【详解】∵∠1的余角是∠2，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝2∠2，∴2∠2+∠2＝90°，∴∠2＝30°，∴∠1＝60°，∴∠1的补角为180°﹣60°＝120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记概念并理清余角和补角的关系求解更简便．7．C解析：C【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长度，设D为x ，则M 为2x，N 为122m x +，即可求出MN 的长度为6m ，可算出MN 与BC 的关系． 【详解】设坐标轴上的点A 为0，C 为12m ， ∵AB ＝BC+4m ， ∴B 为8m ， ∴BC ＝4m ， 设D 为x ，则M 为2x，N 为122m x +， ∴MN 为6m ， ∴2MN ＝3BC ， 故选：C ． 【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用．8．B解析：B 【分析】根据角的换算关系即可求解. 【详解】22°×8＝176°，20′×8＝160′＝2°40′， 故22°20′×8＝176°＋2°40′＝178°40′ 故选B. 【点睛】本题考查了角的度量单位以及单位之间的换算，掌握'160︒=，''160'=是解题的关键．9．C解析：C 【分析】由点C 在直线AB 上，分别讨论点C 在点B 左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系求出AC 的长即可. 【详解】∵点C 在直线AB 上，BC=2，AB=5， ∴当点C 在点B 左侧时，AC=AB-BC=3， 当点C 在点B 右侧时，AC=AB+BC=7， ∴AC 的长为3或7， 故选C. 【点睛】本题考查线段的和与差，注意点C 在直线AB 上，要分几种情况讨论是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面，进行判断即可．【详解】A三角形和正方形是对面，不符合题意；B不符合题意；C. 三角形和正方形是对面，不符合题意；D符合题意；故选D【点睛】本题考查正方体展开图，掌握正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面是解题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】圆锥是由圆和扇形围成的几何体，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，据此对所给选项一一进行判断.【详解】圆锥的轴截面是B，平行于底面的截面是C，当截面与轴截面斜交时截面是A；无论如何截，截面都不可能是D.故选D.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键是掌握圆锥的特点进行求解.12．A解析：A【解析】【分析】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过3个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和两个顶点．【详解】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过3个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和两个顶点.故选：A.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键在于掌握立体图形.二、填空题13．4【分析】根据线段的和差关系即可求解【详解】∵线段在线段的延长线上截取则AB+BC=4cm 故填：4【点睛】此题主要考查线段的长度解题的关键是熟知线段的和差关系解析：4 【分析】根据线段的和差关系即可求解. 【详解】∵线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =， 则AC =AB+BC=4cm ， 故填：4. 【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.14．63【解析】【分析】根据线段射线和直线的特点：线段有两个端点有限长可以测量；射线有一个端点无限长；直线无端点无限长；进行解答即可【详解】因为线段有两个端点射线只有一个端点所以由图可以看出：图中有1条解析：6 3 【解析】 【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有两个端点，有限长，可以测量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进行解答即可． 【详解】因为线段有两个端点，射线只有一个端点，所以由图可以看出：图中有1条直线，3条线段，有6条射线． 故此题答案为：1，6，3． 【点睛】此题主要考查直线、线段和射线的特点，此类型的题，在数时，应做到有顺序，做到不遗漏、不重复．15．14【分析】画出图形后分别求出BCCDDEEFFG 的大小可得AB ＝FGBC ＝DECD ＝EF 然后根据票价是由路程决定再分别求出从ABCDEF 出发的情况相加即可【详解】解：①从A 分别到BCDEFG 共6种解析：14 【分析】画出图形后分别求出BC 、CD 、DE 、EF 、FG 的大小，可得AB ＝FG ，BC ＝DE ，CD ＝EF ，然后根据票价是由路程决定，再分别求出从A 、B 、C 、D 、E 、F 出发的情况，相加即可． 【详解】解：①从A 分别到B 、C 、D 、E 、F 、G 共6种票价，如图：BC＝805﹣445＝360，CD＝1135﹣805＝330，DE＝1495﹣1135＝360，EF＝1825﹣1495＝330，FG＝2270﹣1825＝445，即AB＝FG，BC＝DE，CD＝EF，②∵BC＝360，BD＝690，BE＝1050，BF＝1380，BG＝1825＝AF，∴从B出发的有4种票价，有BC、BD、BE、BF，4种；③∵CD＝330，CE＝690＝BD，CF＝1020，CG＝1465，∴从C出发的（除去路程相同的）有3种票价，有CD，CF，CG，3种；④∵DE＝360＝BC，DF＝690＝BD，DG＝1135＝AD，∴从D出发的（除去路程相同的）有0种票价；⑤∵EF＝330＝CD，EG＝775，∴从E出发的（除去路程相同的）有1种票价，有EG，1种；⑥∵FG＝445＝AB，∴从F出发的（除去路程相同的）有0种票价；∴6+4+3+0+1+0＝14．故答案为：14．【点睛】本题考查了线段知识的实际应用，正确理解题意、不重不漏的求出所有情况是解此题的关键，这是一道比较容易出错的题目，求解时注意分类全面．16．>><=>【分析】根据图形即可比较角的大小【详解】解：如图（1）∠AOB>∠BOD；（2）∠AOE>∠A0B；（3）∠BOD<∠FOB；（4）∠A0B=∠FOB；（5）∠DOE>∠BOD故答案为（1解析：>，>，<，= ，>【分析】根据图形，即可比较角的大小.【详解】解：如图（1）∠AOB>∠BOD；（2）∠AOE>∠A0B；（3）∠BOD<∠FOB；（4）∠A0B=∠FOB；（5）∠DOE>∠BOD.故答案为（1）>；（2）>；（3）<；（4）=；（5）>.【点睛】本题考查了角的大小比较，解决本题的关键是结合图形进行解答.17．②两点之间线段最短【分析】结合两点之间线段最短以及图形信息即可解答本题【详解】根据题意可把家与超市看作两个点结合两点之间线段最短即可得出第②条为最短距离即数学知识为两点之间线段最短【点睛】本题考查两解析：② 两点之间，线段最短结合“两点之间线段最短”以及图形信息即可解答本题.【详解】根据题意，可把家与超市看作两个点，结合“两点之间线段最短”即可得出第②条为最短距离，即数学知识为“两点之间线段最短”.【点睛】本题考查两点之间的最短距离，熟练掌握“两点之间线段最短”的性质是解题关键. 18．45°【解析】【分析】根据角平分线的定义及角的和差关系即可求解【详解】解：∵OM 平分∠AOCON 平分∠BOC ∴∠MOC=∠AOC=60°∠CON=∠BOC=15°∴∠MON=∠MOC-∠CON=60 解析：45°【解析】【分析】根据角平分线的定义及角的和差关系即可求解.【详解】解： ∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC=12∠AOC=60°，∠CON=12∠BOC=15°， ∴∠MON=∠MOC-∠CON=60°-15°=45°；故答案为：45°；【点睛】 本题主要考查角平分线的性质，角的度数的计算，关键在于运用数形结合的思想推出∠MON=∠MOC-∠CON ．19．5248【分析】根据互为余角列式再进行度分秒换算求出结果【详解】5712°=根据题意得：∠B=90°-=-==故答案为【点睛】本题考查余角的定义正确进行角度的计算是解题的关键解析：52 48【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.【详解】57.12°='''57712︒根据题意得：∠B=90°-'''57712︒='''895960︒-'''57712︒=()8957︒-()'597-''（60-12） ='''325248︒故答案为'''325248︒.本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.20．【分析】先计算方木中内切圆与正方形的面积之比；再计算圆木中圆内接正方形与圆本身的面积之比由于方木底面正方形与圆木底面圆面积相等故两比值之比即为结果【详解】正方形内作最大的圆：设圆的半径为r 圆的面积与 解析：28π【分析】先计算方木中内切圆与正方形的面积之比；再计算圆木中圆内接正方形与圆本身的面积之比，由于方木底面正方形与圆木底面圆面积相等，故两比值之比即为结果． 【详解】正方形内作最大的圆：设圆的半径为r ，圆的面积与正方形的面积比是：2224r r r ππ=⨯圆内作最大的正方形：设圆的半径为R ，正方形的面积与圆的面积比是：222R R R ππ⨯=， 因为,方木与圆木的体积和高度都相等,说明底面积也相等,即图(1)的大正方形面积等于图(２)的大圆的面积，所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是：22:48πππ=； 答：圆柱体积和长方体的体积的比值为28π.故答案为：28π．【点睛】 本题以方木圆木的体积为背景，考查了正方形的内切圆，圆的内接正方形的面积问题，熟练的掌握以上关系是解题的关键．三、解答题21．答案见解析【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图．【详解】如图：【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．22．（1）AOD ∠，AOC ∠，AOB ∠，∠BOE ，BOD ∠，BOC ∠，COE ∠，COD ∠，DOE ∠；（2）54︒【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE ，进而求出即可． 【详解】（1）题图（1）中小于平角的角有AOD ∠，AOC ∠，AOB ∠，∠BOE ，BOD ∠，BOC ∠，COE ∠，COD ∠，DOE ∠．（2）因为OB 平分AOE ∠，OD 平分COE ∠，108AOC ︒∠=，(072)COE n n ︒∠=<<， 所以1111()2222BOD BOE DOE AOE COE AOE COE AOC ∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠． 因为108AOC ∠=︒，所以54BOD ∠=︒【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系是解题的关键，23．12，9，23，6，MC ，9，6，15． 【分析】根据线段中点的性质，可得AM ，根据线段的比，可得MC ，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：∵M 是线段AB 的中点，且18cm AB =， ∴19cm 2AM MB AB ===． ∵:2:1MC CB =， ∴26cm 3MC MB ==． ∴9615(cm)AC AM MC =+=+=． 故答案为：12，9，23，6，MC ，9，6，15． 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AM ，线段的比得出MC 是解题关键．24．（1）10°；（2）10°；（3）∠COE －∠BOD ＝10°，理由见解析．【分析】（1）根据COE DOE BOC =-∠∠∠，即可求出COE ∠的度数；（2）根据角平分线的性质即可求出COD ∠的度数；（3）根据余角的性质即可求出∠COE －∠BOD ＝10°．【详解】（1）∵90DOE ∠=︒,80BOC ∠=︒∴908010COE DOE BOC =-=︒-︒=︒∠∠∠∴∠COE ＝10°（2）∵OC 恰好平分∠BOE ∴12COE COB BOE ==∠∠∠ ∴∠COD ＝∠DOE －∠COE ＝∠DOE －∠BOC ＝10°（3）猜想：∠COE －∠BOD ＝10°理由：∵∠COE ＝∠DOE －∠COD ＝90°－∠COD∠COD ＝∠BOC －∠BOD ＝80°－∠B OD∴∠COE ＝90°－（80°－∠B OD ）＝10°＋∠B OD即∠COE －∠BOD ＝10°【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握角平分线的性质、余角的性质是解题的关键．25．（1）∠CAE ＝18°；（2）∠ACD ＝120°．【分析】（1）由题意根据∠BAC ＝90°列出关于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度数，再根据同角的余角相等求出∠CAE ＝∠2，从而得解；（2）根据∠ACB 和∠DCE 的度数列出等式求出∠ACE ﹣∠BCD ＝30°，再结合已知条件求出∠BCD，然后由∠ACD＝∠ACB+∠BCD并代入数据计算即可得解．【详解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝4∠2，∴4∠2+∠2＝90°，∴∠2＝18°，又∵∠DAE＝90°，∴∠1+∠CAE＝∠2+∠1＝90°，∴∠CAE＝∠2＝18°；（2）∵∠ACE+∠BCE＝90°，∠BCD+∠BCE＝60°，∴∠ACE﹣∠BCD＝30°，又∠ACE＝2∠BCD，∴2∠BCD﹣∠BCD＝30°，∠BCD＝30°，∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+30°＝120°．【点睛】本题考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．26．AD=36.【分析】根据点B、C将AD分成2︰3︰4三部分可得出CD与AD的关系，根据中点的定义可得MD=12AD，利用MC=MD-CD即可求出AD的长度.【详解】∵点B、C将AD分成2︰3︰4三部分，∴CD=49AD，∵M是AD的中点，∴MD=12 AD，∵MC=MD-CD=2，∴12AD-49AD=2，∴AD=36.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．。

2023年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元测试卷及答案七年级数学·上时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列几何体中，是圆锥的为()2．【2021·百色】已知∠α＝25°30′，则它的余角为()A．25°30′ B．64°30′ C．74°30′ D．154°30′3．下列作图语句错误．．的是()A．延长线段ABB．延长射线ABC．直线m和直线n相交于点PD．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm4．下列立体图形中，都是柱体的为()5．如图，表示∠1的其他方法中，不正确．．．的是()A．∠ACBB．∠CC．∠BCAD．∠ACD6．如图所示的几何体从上面看到的图形为()17．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有()①平板弹墨线②建筑工人砌墙③会场摆直茶杯④弯河道改直A．1个B．2个C．3个D．4个8．【教材P138例4变式】如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为()A．69°B．111°C．141°D．159°9．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是()A．8 cm B．7.5 cm C．6.5 cm D．2.5 cm 10．如图，点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是()二、填空题(每题3分，共24分)11．【2020·广州】已知∠A＝100°，则∠A的补角等于________．12．七棱柱有________个面，________个顶点．13．【教材P130习题T10改编】已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使2它等于3 cm，则线段AC＝______________.14．用“度、分、秒”表示21.24°为__________．15．【教材P136例1变式】【中考·大连】如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于________．(第15题)(第17题)(第18题)16．【教材P134练习T1改编】钟表在8：25时，时针与分针的夹角是________度．17．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．18．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB ＝________.三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)19．【教材P128练习T2改编】如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a －b(用直尺和圆规画图，不要求写画法)．20．一个角的余角比它的补角的13还少20°，求这个角的度数．3421．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)． (1)写出这个几何体的名称：__________；(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．22．如图，点C 是AB 的中点，D ，E 分别是线段AC ，CB 上的点，且AD ＝23AC ，DE ＝35AB .若AB ＝24 cm ，求线段CE 的长．23．如图，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∠BOC ＝60°，∠AOC ＝58°.(1)求∠AOB的度数．(2)①求∠DOC和∠ADE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．24．已知在同一平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.(1)∠COB＝____________．(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为________．(3)在(2)的条件下，将题目中的∠AOC＝60°改成∠AOC＝2α(α＜45°)，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，说明理由.5答案一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C7.A8．C9.C10.A二、11.80°12.9；1413.11 cm或5 cm14．21°14′24″15.110°16.102.517.518.180°点思路：根据角的和差关系，将∠AOC表示为∠AOD＋∠COD，则∠AOC＋∠DOB＝∠AOD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°.三、19.解：如图，AE＝3a－b .20．解：设这个角的度数为x.依题意得90°－x＋20°＝13(180°－x)，解得x＝75°.答：这个角的度数为75°. 21．解：(1)长方体(2)体积为3×3×4＝36(cm3)．22．解：因为点C是AB的中点，所以AC＝BC＝12AB＝12×24＝12(cm)．所以AD＝23AC＝23×12＝8(cm)．所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．因为DE＝35AB＝35×24＝14.4(cm)，所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．23．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°.(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝12∠BOC＝12×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC＝12×58°＝29°.6②∠DOE与∠AOB不互补．理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°.所以∠DOE与∠AOB不互补．24. 点易错：本题根据题目条件解答时，OC是在∠AOB内部，还是在∠AOB外部，其位置不确定，且它们都符合条件，因此解答本题应分OC在∠AOB 外部和内部两种情况讨论.解：(1)30°或150°(2)45°(3)能求出∠DOE的度数．需要分两种情况讨论：①当OC在∠AOB内部时，如图①所示．因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠COD＝12∠BOC ，∠COE＝12∠AOC.所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝12∠BOC＋12∠AOC＝12(90°－2α)＋12·2α＝45°.②当OC在∠AOB外部时，如图②所示．因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠COD＝12∠BOC，∠COE＝12∠AOC.所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝12∠BOC－12∠AOC＝12(90°＋2α)－12·2α＝45°.综上所述，∠DOE的度数是45°.78。

(第7题)第四章 几何图形初步周周测4一．选择题 (共10小题 每题3分 共30分) 1.如图所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱 2.在如下立体图形中，从正面看可以看到△的是( )3.如图,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段D.以上都不对4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P 是线段AB 的中点;B.作∠AOB 的平分线CDC.连接A 、B 两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O 为端点) 5． 平面上有五个点，其中只有三点共线。

经过这些点可以作直线的条数是（ ）A ．6条B.8条C.10条D.12条6．下列图形中，图中共有8个角的是 ( )A ．B. C. D.7．把一张报纸的一角斜折过去，使A 点落在E 点处，BC 为折痕，BD 是∠EBM 的平分线，则∠CBD ＝ （ ）A.85°B.80°C.75°D.90°8．如图，AB=16 cm ，C 是AB 上一点，且AC=10 cm ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段DE 的长度为 ()A ．6 cm B.8 cmC.10 cmD.12cmDC(3)AB C(2)DC(2DBC (2AD B(1)(第15题)(第16题)9．如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是( )10. 下图中是正方体的展开图的共有（）A．1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题：（共6个小题每题4分共24分）11．正方体有______条棱，_____个顶点，个面.12．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图是一个，棱柱的侧面展开图是一个。

13．如图，该图中不同的线段共有_______条.14．讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。

（1）从面看到的平面图形；（2）从面看到的平面图形；（3）从面看到的平面图形。

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周周练(4.1~4。

2)(时间:45分钟满分：10０分）一、选择题(每小题３分，共30分）1．下列几何图形是立体图形的是（)A.扇形Ｂ.长方形C．正方体D．圆2.(南平中考）如图所示,该几何体从正面看得到的平面图形是（)3．（梧州中考)在下列立体图形中,侧面展开图是长方形的是（)4．（黄石中考)如图,一个正方体被截去四个角后得到一个几何体,从上面看该几何体得到的平面图形是( )5．下列说法中,正确的有( ）①射线与其反向延长线共同构成一条直线;②直线a、ｂ一定相交于点M;③两直线交于两点;④三条直线两两相交，一定有３个交点.A.3个B．2个C．1个Ｄ.0个６．下列说法正确的是( )A．线段AB和射线AB对应同一图形B.线段AB和线段BA表示同一线段C．射线ＭＰ上有两个端点Ｄ．射线MＰ和射线PM表示同一射线7.（安顺期末)下列四个图中的线段（或直线、射线)能相交的是( )8.(梧州期末)如图，已知线段ＡＢ=10 cｍ,点N在ＡB上，ＮB＝2 cm，M是AB中点，那么线段ＭＮ的长为( )A.5 cｍB．４ｃm C.3 cmD.2 ｃｍ9.如图所示,点C是线段AB的中点,点D是线段ＣB的中点，下列选项中不正确的是( )A．CＤ=ＡC－ＤBB.ＣD＝AD-BCC.ＣD=＼f(1,2)AＢ－ＤBD.CD=13ＡＢ10．（通辽中考）妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图)，六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“祝"的对面是“考",“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是（)二、填空题（每小题４分,共２４分）１1.如图,延长线段AＢ到C,使ＢC＝4，若AB=8，则线段ＡC的长是BC的___＿____倍.12.(腾冲中考）如图,AB+ＡＣ_＿_____＿ＢC(填“>”“〈"或“＝”),理论依据是______＿______＿__.１3.在如图所示的五面体中，共有＿__＿____条棱．以A为端点的棱有_______＿条.14.在如图所示的图形中，共有__＿_＿___条线段，以B为端点的线段有________＿_________.15.数轴上Ａ,B两点所表示的数分别是-5,1,那么线段AB的长是____＿___个单位长度.１6．如图,Ｃ是线段ＡB上的一点,Ｍ是线段ＡC的中点,若AB＝8 ｃm，BC=2 cm,则MC的长是_____＿_＿.三、解答题(共46分)１7.（14分）按下列要求画出图形.(１)直线AB外有一点C;（2)点C、D是线段ＡB的三等分点;（3)直线AB、BＣ交于点B，以点B为端点有一条射线ＢN；(4)延长线段MＮ到Ｃ，使NC＝MN;(5)线段a与b交于点A。

人教版数学七年级上册第4单元《几何图形初步》测试答案一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B A D C A A D二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

11. 58°40’12. 3 13. 414. 120°15. 25°16. 10 (n＋1)(n＋2)2三．解答题：本大题有7个小题，共66分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分6分）（2分一个，共6分）18.（本小题满分8分）如图，即为所求，①直线AC ··················（1.5分） ②线段AB , ··················（1.5分） 延长AB 到E,使BE=AB ; ·············（2分） ③求作点P ,使PA+PB+PC+PD 的值最小。

·····（3分）19. （本小题满分8分）解：（1）α=︒=︒2415360 ···············（3分）（2）α=︒=︒25.1132360 ···············（3分）=11.15′ ···············（2分） 20. （本小题满分10分）解：∵∠BOC=2∠AOC ，∠BOA=∠BOC+∠AOC , ······（1分） ∴∠BOA=3∠AOC , ···············（1.5分） ∵OD 是∠AOB 的平分线, ··············（1分） ∴∠BOA=2∠AOD ， ···············（1.5分） ∵∠AOD=∠AOC+∠COD ,∠COD=15° ········（1分） ∴2(∠AOC+15°)=3∠AOC , ·············（2分） ∴∠AOC=30° ··················（2分） 21. （本小题满分10分） 解：（1）（2）∠BAC=90° - 80°+90°- 20°= 80°（3）约23cm ,即实际距离约23海里. 22. （本小题满分12分）解：∵QP=AP-AQ , MN=AN-AM , ········（1分） ∵M 是线段AB 的中点, N 是线段AC 的中点,∴AN=21AC ， ················（1分）AM=21AB ， ················（1分）∴MN=21（AC-AB ） ················（2分）又∵P 是线段AN 的中点，Q 是线段AM 的中点,∴AP=21AN=41AC, ················（1分）AQ=21AM=41AB, ················（1分）∴PQ=41（AC-AB ）， ················（2分）∴MN: PQ=21 ( AC-AB) :41 (AC-AB)=21:41=2:1 ·····（3分）23. （本小题满分12分）解:由图可知:∠1+∠9=90°， ··········（1分） ∠2+∠6=90°， ················（1分） ∠4+∠8=90°, ················（1分） ∠3=∠5=∠7=45° ················（1分） ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9 ,= (∠1+∠9) +(∠2+∠6) + (∠4+∠8) +∠3+∠5+∠7 , ·（2分） =90°+90°+90°+45°+45°+45°, ·······（2分） =405°. ···················（4分）人教版数学七上第4单元《几何图形初步》测试解析一．选择题1. B【考点】平面和平面图形概念【分析】略【解答】略2. D【考点】线段的概念【分析】略【解答】略3. B【考点】补角和余角的概念【分析】根据补角的概念即可，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

一、选择题1．如图所示，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，则OB 的方位角是（ ）A ．北偏西30°B ．北偏西60°C ．北偏东30°D ．北偏东60° 2．已知线段AB 、CD ，<AB CD ，如果将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，这时点B 的位置必定是（ ）A ．点B 在线段CD 上(C 、D 之间）B ．点B 与点D 重合C ．点B 在线段CD 的延长线上 D ．点B 在线段DC 的延长线上 3．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 4．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）A ．140°B ．130°C ．50°D ．40° 5．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（ ）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=° 6．如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）．A ．绕着AC 旋转B ．绕着AB 旋转C ．绕着CD 旋转 D ．绕着BC 旋转 7．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,EF EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ）A ．50︒B ．65︒C ．60︒D ．70︒8．已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个9．已知线段AB ＝6cm ，反向延长线段AB 到C ，使BC ＝83AB ，D 是BC 的中点，则线段AD 的长为____cmA ．2B ．3C ．5D ．610．如图所示，在∠AOB 的内部有3条射线，则图中角的个数为( )．A ．10B ．15C ．5D ．2011．若射线OA 与射线OB 是同一条射线，下列画图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．如图，点O 在直线AB 上，图中小于180°的角共有（ ）A ．10个B ．9个C ．11个D ．12个二、填空题13．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式a b c-的值是_________.14．如图，共有_________条直线，_________条射线，_________条线段.15．同一条直线上有三点A ，B ，C ，且线段BC=3AB ，点D 是BC 的中点，CD=3，则线段AC 的长为______．16．如图，若AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分COB ∠，则MON ∠=________.17．按照图填空：(1)图中以点0为端点的射线有______条，分别是____________.(2)图中以点B 为端点的线段有______条，分别是____________.(3)图中共有______条线段，分别是_____________.18．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π）19．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.20．若1∠与2∠互补，2∠的余角是36︒，则1∠的度数是________．三、解答题21．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽分别为6cm 和4cm ，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）22．已知，A 、B 是线段EF 上两点，已知EA ：AB ：BF=1：2：3，M 、N 分别为EA 、BF 的中点， 且MN=8cm ，求EF 的长．23．一个锐角的补角比它的余角的4倍小30，求这个锐角的度数和这个角的余角和补角的度数．24．如图，已知40AOB ∠=︒，3BOC AOB ∠=∠，OD 平分AOC ∠，求BOD ∠的度数.25．如图，直角三角形ABC 的两条直角边AB 和BC 分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC 为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．26．如图所示，，，，OE平分，求的度数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先求出∠COB＝60°，再根据具体位置确定答案．【详解】如图，∵∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，∴∠COB＝60°，∴OB的方位角是北偏西60°，故选：B．．【点睛】此题考查方位角，已知一个角求其余角，正确理解方位角的确定方法及表示方法是解题的关键．2．A解析：A【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．【详解】解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，点B在线段CD上(C、D之间），故选：A．【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．3．B解析：B【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【详解】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．故选B．【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．4．C解析：C【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．5．C解析：C【分析】先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．【详解】∵EH⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，∴∠1=∠BCE．∵∠BCE+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质．6．B解析：B【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．【详解】将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是：故选：B．【点睛】本题考查了点、线、面、体，培养学生的空间想象能力及几何体的三视图．7．B解析：B【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG ，∴∠BEF=180°-50°=130°，又∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG=12∠BEF=65°， ∴∠2=65°．故选：B ．【点睛】 此题考查平行线的性质，角平分线的性质，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质．8．B解析：B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【详解】∵9090ββ︒-∠+∠=︒，∴①正确；∵α∠和β∠互补，∴180αβ∠+∠=︒，∴901809090αβ∠-︒+∠=︒-︒=︒，∴②正确，⑤错误； ∵()11180909022αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒， ∴③错误； ∵()()11118090222αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴④正确；∴①②④正确，故选：B.【点睛】 本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键. 9．A解析：A【分析】由BC ＝83AB 可求出BC 的长，根据中点的定义可求出BD 的长，利用线段的和差关系求出AD 的长即可.【详解】∵BC＝83AB，AB=6cm，∴BC=6×83=16cm，∵D是BC的中点，∴BD=12BC=8cm，∵反向延长线段AB到C，∴AD=BD-AB=8-6=2cm，故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长短，理解线段中点的概念，利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.10．A解析：A【分析】根据图形写出各角即可求解.【详解】图中的角有∠AOB、∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠EOB、∠EOD、∠EOC、∠COB、∠COD、∠DOB，共10个.故选A.【点睛】此题主要考查角的个数，解题的关键是依次写出各角.11．B解析：B【解析】【分析】根据射线的表示法即可确定．【详解】A、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；B、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；C、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；D、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误．故选B．【点睛】本题考查了射线的表示法，射线的端点写在第一个位置，第二个字母是射线上除端点以外任意一点．12．B解析：B【解析】【分析】利用公式：()21n n - 来计算即可． 【详解】根据公式：()21n n - 来计算，其中，n 指从点O 发出的射线的条数.图中角共有4+3+2+1=10个，根据题意要去掉平角，所以图中小于180°的角共有10−1=9个.故选B.【点睛】此题考查角的的定义，解题关键在于掌握其定义性质.二、填空题13．【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体观察abc 分别对应的值即可得出答案【详解】将图中所示图形折叠成正方体后a 与4相对应b 与2相对应c 与-1相对应∴∴【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的 解析：34- 【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体，观察a ，b ，c 分别对应的值，即可得出答案.【详解】将图中所示图形折叠成正方体后，a 与4相对应，b 与2相对应，c 与-1相对应， ∴1a 4=，1b 2=，c 1=- ∴3=-4a b c - 【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.14．63【解析】【分析】根据线段射线和直线的特点：线段有两个端点有限长可以测量；射线有一个端点无限长；直线无端点无限长；进行解答即可【详解】因为线段有两个端点射线只有一个端点所以由图可以看出：图中有1条 解析：6 3【解析】【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有两个端点，有限长，可以测量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进行解答即可．【详解】因为线段有两个端点，射线只有一个端点，所以由图可以看出：图中有1条直线，3条线段，有6条射线．故此题答案为：1，6，3．【点睛】此题主要考查直线、线段和射线的特点，此类型的题，在数时，应做到有顺序，做到不遗漏、不重复．15．4或8【分析】分点C在AB的延长线上与点C在BA的延长线上两种情况画出图形分别利用线段中点的定义和已知条件求出BC和AB再利用线段的和差计算即可【详解】解：（1）当点C在AB的延长线上时如图1∵点D解析：4或8【分析】分点C在AB的延长线上与点C在BA的延长线上两种情况，画出图形，分别利用线段中点的定义和已知条件求出BC和AB，再利用线段的和差计算即可．【详解】解：（1）当点C在AB的延长线上时，如图1，∵点D是线段BC的中点，CD＝3，∴BC＝2CD＝6，∵BC＝3AB，∴AB＝13BC＝13×6＝2，∴AC＝AB+BC＝2+6＝8；（2）当点C在BA的延长线时，如图2，∵点D是线段BC的中点，CD＝3，∴BC＝2CD＝6，∵BC＝3AB，∴AB＝13BC＝13×6＝2，∴AC＝BC－AB＝6－2＝4．故答案为:4或8．【点睛】本题考查了线段中点的定义、两点间的距离和线段的和差等知识，正确分类、画出图形、熟练掌握线段中点的概念和线段的和差计算是解题的关键．16．45°【分析】结合图形根据角的和差以及角平分线的定义找到∠MON与∠AOB的关系即可求出∠MON的度数【详解】解：∵OM平分∠AOCON平分∠BOC∴∠MOC=∠AOC∠NOC=∠BOC∴∠MON=解析：45°【分析】结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数.【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠AOC-∠BOC）=12（∠AOB+∠B0C-∠BOC）=12∠AOB=45°.故选答案为45°.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解.17．射线3线段6线段【解析】【分析】判断射线与线段的关键是：射线有一个端点有方向；线段有两个端点无方向表示射线必须把端点字母写在前面与线段的表示不同两字母书写时不能颠倒有始点无终点【详解】(1)由射线的解析：射线OA，OB，OC 3 线段AB，BC，OB 6 线段OA，OB，OC，AB，AC，BC【解析】【分析】判断射线与线段的关键是：射线有一个端点，有方向；线段有两个端点，无方向．表示射线必须把端点字母写在前面，与线段的表示不同．两字母书写时不能颠倒，有“始点”无“终点”．【详解】(1)由射线的含义可得以点O为端点的射线有3条，分别是OA、OB、OC;(2)由射线的含义可得以点B为端点的线段有3条，分别是AB，BC，OB;(3)由线段的含义可得图中共有6条线段，分别是线段OA、OB、OC、AB、AC、BC.【点睛】此题考查直线、射线、线段，解题关键在于掌握其性质定义.18．或【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥再利用圆锥的体积公式进行计算即可【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥①当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体 解析：12π或16π【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可．【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，①当绕它的直角边为3cm 所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：2134123ππ⨯⨯=， ②当绕它的直角边为4cm 所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：2143163ππ⨯⨯=， 故答案为：12π或16π．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论． 19．53°【解析】由∠BOE 与∠AOF 是对顶角可得∠BOE=∠AOF 又因为∠COD 是平角可得∠1+∠2+∠AOF=180°将∠1=95°∠2=32°代入即可求得∠AOF 的度数即∠BOE 的度数解析：53°【解析】由∠BOE 与∠AOF 是对顶角，可得∠BOE=∠AOF ，又因为∠COD 是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF 的度数，即∠BOE 的度数．20．【分析】首先根据∠1与∠2互补可得∠1+∠2=180°再表示出∠1的余角90°-（180°-∠2）即可得到结论【详解】∵的余角是∴∵与互补∴故答案为126°【点睛】本题考查了余角和补角关键是掌握余角解析：126︒【分析】首先根据∠1与∠2互补可得∠1+∠2=180°，再表示出∠1的余角90°-（180°-∠2），即可得到结论．【详解】∵2∠的余角是36︒，∴2903654︒︒︒∠=-=．∵1∠与2∠互补，∴118054126︒︒︒∠=-=．故答案为126°．【点睛】本题考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．三、解答题21．（1）圆柱；（2）它们的体积分别为3144cm π，396cm π【分析】(1)矩形旋转一周得到圆柱；(2)绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm ，高为6cm ，绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm ，高为4cm ，从而可以计算出体积．【详解】解：(1)圆柱(2) 绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm ，高为4cm ，21V r h π=264π=⨯⨯144π=绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm ，高为6cm ，2246V π=⨯⨯96π=∴它们的体积分别为3144cm π，396cm π【点睛】本题主要考查的是圆柱的体积，熟记圆柱的体积公式是解题的关键．22．12cm【解析】【分析】由已知设设EA=x ，AB=2x ，BF=3x ，根据线段中点性质得MN=MA+AB+BN=12x+2x+32x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12. 【详解】解：∵EA ：AB ：BF=1：2：3，可以设EA=x ，AB=2x ，BF=3x ，而M 、N 分别为EA 、BF 的中点，∴MA=12EA ，NB=12BF ， ∴MN=MA+AB+BN=12x+2x+32x=4x ， ∵MN=8cm ，∴4x=8，∴x=2， ∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF 的长为12cm ．【点睛】本题考核知识点：线段的中点.解题关键点：根据线段中点性质和线段的和差关系列出方程.23．这个锐角的度数为50︒，这个角的余角的度数为40︒，补角的度数为130︒．【分析】设这个锐角为x 度，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【详解】设这个锐角为x 度，由题意得：()18049030x x -=--，解得50x =．即这个锐角的度数为50︒．905040︒︒︒-=，18050130︒︒︒-=．答：这个锐角的度数为50︒，这个角的余角的度数为40︒，补角的度数为130︒．【点睛】本题考查了余角与补角，熟记“余角的和等于90°，补角的和等于180°”是解题的关键． 24．40°【分析】根据3BOC AOB ∠=∠，40AOB ∠=︒求出120BOC ∠=︒，得到∠AOC 的度数，利用OD 平分AOC ∠，求出∠AOD 的度数，即可求出BOD ∠的度数.【详解】解：∵3BOC AOB ∠=∠，40AOB ∠=︒，∴120BOC ∠=︒.∵AOC AOB BOC ∠=∠+∠， 40120=︒+︒，160=︒，又∵OD 平分AOC ∠， ∴1802AOD AOC ∠=∠=︒， ∴BOD AOD AOB ∠=∠-∠，8040=︒-︒， 40=︒.【点睛】此题考查角度的和差计算，会看图明确各角之间的大小关系，注意角平分线的运用. 25．6π立方厘米【解析】试题分析：先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．试题过B作BD⊥AC，∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∴AC=2234=5（厘米），斜边上的高为“3×4÷5=2.4（厘米），所形成的立体图形的体积：132.42 5 =9.6π（立方厘米）．26．5°【解析】【分析】首先根据角的和差关系算出∠AOD的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOE∠AOD，进而得到答案．【详解】∵∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=22°，∴∠AOD=35°+50°+22°=107°．∵OE平分∠AOD，∴∠AOE∠AOD107°=53.5°，∴∠BOE=∠AOE－∠AOB=53.5°－35°=18.5°．【点睛】本题考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．。