山东省济钢高中2019届高三数学12月月考试题文

高三年级理科数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分共60分）1． 已知全集U={|15x Z x ∈≤≤}，A={1, 2, 3},C U B ={1, 2}，则A ∩B=（ ）A ．{1, 2}B ．{1, 3}C ．{}3D ．{1, 2, 3} 2、在复平面内，复数2334ii-+-所对应的点位于 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、“2560x x +->”是“2x >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 在平面直角坐标系中，已知向量a b x (1,1),(,3),=-=r r若a b //r r ，则x =( )A ．-2B ．-4C ．-3D ．-15、若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题．．．是（ ） A ．若m βαβ⊂⊥，，则m α⊥ B ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥C ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥D ．若I m αγ=，I n βγ=，m n ∥，则αβ∥ 6、设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，()322f x x x =-，则()1f =（ ）A.3-B.1-C.１D.3 7、在等差数列{}n a 中，20191-=a ，其前n 项和为n S ，若20142012220142012S S -=，则2019S 的值等于（ ）A ． -2019B ．-2018C ．2018D ．20198、在ABC ∆中，060,A A ∠=∠的平分线交BC 于D ，()14,4AB AD AC AB R λλ==+∈uuu r uuu r uu u r,则AC 的长为（ ）A.3B.6C.9D. 129、正项等比数列{}n a 中，存在两项,m n a a 14a =，且6542a a a =+，则14m n+的最小值是( ) A ．32B ．2C ．73D ．25610、已知函数()cos()sin 4f x x x π=+⋅, 则函数()f x 的图象（ ）A. 最小正周期为T=2πB.关于点直线(,84π-对称 C. 关于直线8x π=对称 D. 在区间(0,)8π上为减函数11、在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，沿AC 将矩形ABCD 折叠，其正视图和俯视图如图所示. 此时连结顶点B 、D 形成三棱锥B －ACD ，则其侧视图的面积为A. 12B.6C. 14425D. 722512、已知函数x x f x f x x ln ,02()(4),24⎧<≤⎪=⎨-<<⎪⎩若当方程f x m ()=有四个不等实根x x x x 1234,,,()x x x x 1234<<<时，不等式kx x x x k 22341211++≥+恒成立，则实数k 的最小值为（ ）A.98B. 22- C. 251612 二、填空题（每小题5分共20分） 13、若(21)2(0)tx dx t +=>⎰则t =14、已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，若椭圆上存在一点P 使1221sin sin a cPF F PF F =，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．15、ABC ∆中，AB AC AB AC +=-uuu r uuu r uuu r uuu r ,AB AC 3,4==,则BC u u u r 在CA uur方向上的投影是16、已知三棱锥A BCD -中，平面ABD ⊥平面BCD ，,CD BC ⊥,4==CD BC,32==AD AB 则三棱锥A BCD -的外接球的大圆面积为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）DA BC俯视图17、（本小题满分10分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足n S n 2=，等比数列{}n b 满足b a 11=，b a 22= （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若nn a c b =，求数列{}n c 的前n 项和n T18(本小题满分12分)在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ， 且满足(2)cos cos c b A a B -=． （1）求角A 的大小；（2）若D 为BC 上一点，且满足2,u u u r u u u rBD DC AD ==，3,b =求a ．19.设()ax x x x f 2213123++-=, (1)若()x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，32上存在单调递增区间，求a 的取值范围； (2)当20<<a 时，()x f 在[]4,1上的最小值为316-，求()x f 在该区间上的最大值.20、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，点为棱的中点．（Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．21、设椭圆2212x C y +=：的右焦点为F ，过F 的直线l 与C 交于A ，B 两点，点M 的坐标为()20，．⑴当l 与x 轴垂直时，求直线AM 的方程； ⑵设O 为坐标原点，证明：OMA OMB =∠∠．22．(本小题满分12分已知函数f （x ）=2alnx ﹣2（a +1）x +x 2（a ≤1） （1）讨论f （x ）的单调性；（2）若f （x ）在区间[1e ，e 2]上有两个零点，求a 的取值范围．理科数学参考答案17、n n n a n T 9121,8-=-=18、（1）A 60=o（2）6=a19、由题意得， ()0'>x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，32上能成立，只要()0'max >x f 即032'>⎪⎭⎫⎝⎛f ，即29＋2a ＞0，得a ＞－19， -------------------------5分所以，当a ＞－19时，()x f 在⎪⎭⎫⎝⎛∞+，32上存在单调递增区间. ---------6分 (2)已知0＜a ＜2，()x f 在[1，4]上取到最小值－163，而()a x x x f 2'2++-=的图象开口向下，且对称轴x ＝12，∵f ′(1)＝－1＋1＋2a ＝2a ＞0，f ′(4)＝－16＋4＋2a ＝2a －12＜0，则必有一点x0∈[1，4]，使得f′(x0)＝0，此时函数f(x)在[1，x0]上单调递增，在[x0，4]上单调递减， --------------9分∵f(1)＝－13＋12＋2a ＝16＋2a ＞0， ∴()=minx f f(4)＝－13×64＋12×16＋8a ＝－403＋8a ＝－163⇒a ＝1. ----------10分此时，由()02'020=++-=x x x f ⇒20=x 或－1(舍去)，所以函数f(x)max ＝f(2)＝103. ------------------------------------12分20、（Ⅰ）在棱上存在点，使得平面，点为棱的中点．理由如下：取的中点，连结、，由题意，且，且，故且.所以，四边形为平行四边形.所以，，又平面，平面，所以，平面.（Ⅱ）由题意知为正三角形，所以，亦即，又，所以，且平面平面，平面平面，所以平面，故以为坐标原点建立如图空间直角坐标系，设，则由题意知，，，，，，设平面的法向量为，则由得，令，则，，所以取，显然可取平面的法向量，由题意：，所以.由于平面，所以在平面内的射影为，所以为直线与平面所成的角，易知在中，，从而，所以直线与平面所成的角为.22. [解]：（1）f （x ）的定义域为（0，+∞），f′（x ）=，令f′（x ）=0，可得x=1或x=a ，下面分三种情况．①当a ≤0时，可得x ﹣a ＞0，由f′（x ）＞0，得x ＞1，由f′（x ）＜0，得0＜x ＜1， 此时f （x ）的单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1）．②当0＜a ＜1时，由f′（x ）＞0，得0＜x ＜a 或x ＞1，由f′（x ）＜0，得a ＜x ＜1， 此时f （x ）的单调递增区间为（0，a ），（1，+∞），单调递减区间为（a ，1）． ③当a=1时，f′（x ）=≥0，f （x ）在区间（0，+∞）上单调递增．综上所述：①当a ≤0时，单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1）．②当0＜a ＜1时，单调递增区间为（0，a ），（1，+∞），单调递减区间为（a ，1） ③当a=1时，单调递增区间（0，+∞）．（2）由（1）得，当a ＜0时，f （x ）在x=1处取得最小值﹣2a ﹣1，、且f （x ）在区间[1e ，e 2]内先减后增，又f （e 2）=4a ﹣2（a +1）e 2+e 4=﹣（2e 2﹣4）a +e 4﹣2e 2＞0， f （1e ）=﹣2a ﹣2(a+1)e +1e 2，要使得f （x ）在区间[1e ，e 2]上有两个零点， 必须有f （1e ）≥0且﹣2a ﹣1＜0，由此可得﹣12＜a ≤﹣2e-12e(e+1)，南北 当a=0时，f （x ）=x 2﹣2x ，显然f （x ）在区间[1e ，e 2]上不存在两个零点． 当0＜a ≤1e 时，由（1）得f （x ）在区间[1e ，e 2]内先减后增，又f （1e ）=﹣2a ﹣2ae ﹣（2e ﹣1e 2）＜0，f （e 2）=﹣（2e 2﹣4）a +e 4﹣2e 2＞﹣（2e 2﹣4）+e 4﹣2e 2＞0，故此时f （x ）在区间[1e，e 2]上不存在两个零点．。

山东中学数学联盟高中名校2019级高三12月大联考数学试
题及答案
山东中学数学联盟高中名校2019级高三12月大联考数学试题，整体难度中等偏上，题目典型，考查全面。

单选题较为容易，其中7、8稍有难度，第7题体现了对焦点三角形的研究，结合定义求离心率。

第8题侧重考查了奇函数的性质、函数的单调性等。

多选题第12题是立体几何中的动态问题，求解关键是得到点A1的轨迹。

填空题比较基本。

解答题感觉第19和22有些难度。

不过第22题可用对数均值不等式来证明，思路比较清晰。

参考答案：。

山东省济南市济钢高级中学2018-2019学年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义域为R的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设，则a，b，c的大小关系为 ( ）A． B． C． D．参考答案：A2. 在如下程序框图中，已知f0（x）=sinx，则输出的结果是（）A．sinx B．cosx C．﹣sinx D．﹣cosx参考答案：B【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；数学模型法；算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算函数及导函数的函数值，模拟程序的运行，分析程序运行过程中函数值呈现周期性变化，求出周期T后，不难得到输出结果．【解答】解：∵f0（x）=sinx，f1（x）=cosx，f2（x）=﹣sinx，f3（x）=﹣cosx，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx．∴题目中的函数为周期函数，且周期T=4，∴f2005（x）=f1（x）=cosx．故选：B．【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．3. 设全集是实数集，，N＝{x|}，则图中阴影部分表示的集合是( )A．{x|－2≤x＜1B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2 D．{x|x＜2}参考答案：C4. 右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A． B．C． D．参考答案：B5. 已知f（x）=，则“f[f（a）]=1“是“a=1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合函数的性质进行判断即可．【解答】解：当a=1，则f（a）=f（1）=0，则f（0）=0+1=1，则必要性成立，若x≤0，若f（x）=1，则2x+1=1，则x=0，若x＞0，若f（x）=1，则x2﹣1=1，则x=，即若f[f（a）]=1，则f（a）=0或，若a＞0，则由f（a）=0或1得a2﹣1=0或a2﹣1=，即a2=1或a2=+1，解得a=1或a=，若a≤0，则由f（a）=0或1得2a+1=0或2a+1=，即a=﹣，此时充分性不成立，即“f[f（a）]=1“是“a=1”的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据分段函数的表达式解方程即可．6. 已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（）A．20 B．17 C．19 D．21参考答案：C略7. 如图是计算函数的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是（）A．B．C．D．参考答案：B试题分析：①处是时的解析式，应填；②处是时的解析式，应填；③处是时的解析式，应填，故选B.8. 已知直线与圆相切，则b=( )A. －3B. 1C. －3或1D.参考答案：C【分析】根据直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径来求解.【详解】由圆心到切线的距离等于半径，得∴∴故选：C.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系中的相切，难度较易；注意相切时，圆心到直线的距离等于半径.9. 已知函数，则y的最大值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：B10. 随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数f（x）=x2+2ax+2有两个不同零点的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，由函数f（x）=x2+2ax+2有两个不同零点，得a的取值有2，3，4，5，6，共5种结果，由此能求出函数f（x）=x2+2ax+2有两个不同零点的概率．【解答】解：抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，由函数f（x）=x2+2ax+2有两个不同零点，得△=4a2﹣8＞0，解得a＜﹣或a＞．又a为正整数，故a的取值有2，3，4，5，6，共5种结果，所以函数f（x）=x2+2ax+2有两个不同零点的概率为．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的渐近线与圆相交，则双曲线离心率的取值范围是．参考答案：12. 若曲线在点（1，）处的切线平行于轴，则= 。

2019-2020学年高三数学12月月考试题文一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A，B，a，且，则a等于A. 1B. 0C.D.2.复数A. iB.C.D.3.已知为等差数列，，则A. 11B. 15C. 29D. 304.是成立的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要的条件5.函数的最小正周期为A. B. C. D.6.函数在区间内的零点个数是A. 0B. 1C. 2D. 37.阅读下图的程序框图，若输入，则输出的分别是A.B.C.D.8.设等比数列的公比q，前n项和为，则的值为A. B. C. D.9.某几何体的三视图如下图所示，图中的四边形都是边长为1的正方体，其中正主视图、侧左视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A.B.C.D.10.已知三棱锥P ABC的四个顶点都在球O的表面上，PA平面ABC，AB BC，PA，AB BC，则球O的表面积为A. 13B. 17C. 52D. 6811.己知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为A. B. 2 C. D.12.已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量，若，则实数．14.若实数x，y满足约束条件，则的最大值为．15.直线y k x与曲线f x x ax b相切于点P，则2a b_______．16.垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.在中，内角的对边分别为且．求角A的大小；若，求的面积．18.高三某班20名男生在一次体检中被平均分为两个小组，第一组和第二组学生身高单位：的统计数据用茎叶图表示如图．求第一组学生身高的平均数和方差；从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训，求这两位同学在同一小组的概率．19.如图所示，四棱锥中，底面是个边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点．证明：；求三棱锥的体积．20.已知椭圆G：的离心率为，右焦点为，，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶角顶点为P．求椭圆G的方程；求PAB的面积．21.已知函数．若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；若，求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方．22.1，在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，点以直角坐标系的原点O为极点，轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系．求直线AB的极坐标方程；求直线AB与曲线C的交点的极坐标．2，已知函数．当时，求不等式的解集；若关于的不等式的解集是R，求的取值范围．答案和解析【答案】1. C2. A3. B4. D5. C6. B7.A8. A9. A10. B11. A12. B13.14. 415. 216.17. 解：已知等式，利用正弦定理化简得：，，，即，则；，由余弦定理得：，即，解得：或舍去，则．18. 解：，；设“甲、乙在同一小组”为事件，身高在180以上的学生分别记作，其中属于第一组，属于第二组，从五位同学中随机选出两位的结果有，共10种情况，其中两位同学在同一小组的结果有，共4种情况，于是：．19. 证明：连结，交于因为底面为正方形，所以为的中点．又因为是的中点，所以，因为平面，平面，所以平面20. 解：由已知得，，解得，又，所以椭圆G的方程为．设直线l的方程为，由得设的坐标分别为的中点为，则，，因为AB是等腰的底边，所以，所以PE的斜率，解得．此时方程为．解得，所以，所以，此时，点．到直线AB：距离，所以的面积．21. 解：由于函数的定义域为，当时，令得或舍去分当时，，因此函数在上是单调递减的，当时，，因此函数在上是单调递增的，则是极小值点，所以在处取得极小值为；证明：设，则，当时，，故在区间上是单调递减的，又，在区间上，恒成立即恒成立即恒成立，因此，当时，在区间上，函数的图象在函数图象的下方．22. 解：直线AB的直角坐标方程为，所以直线AB的极坐标方程为．曲线的普通方程为，由，得，即交点的直角坐标为，从而交点的极坐标为．解：由题设知，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：，或，或，解得不等式的解集为．不等式即，时，恒有，不等式的解集为R，的取值范围是．。

"山东省济钢高中2019届高三数学12月月考试题 文 ”一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合22{|1}23x y A y =+=，集合2{|4}B x y x ==,则A B ⋂=（ ）A．⎡⎣ B．⎡⎣C．)⎡+∞⎣D．)+∞2. 已知角α的终边上有一点P （2，4），则错误!的值为( )A ．2B ．－错误!C ．－1D ．1 3. 抛物线28y x =的焦点到直线0x =距离是（ ）A．B ．2CD ．14．已知命题:p 函数tan()6y x π=-+在定义域上为减函数，命题:q 在ABC ∆中，若30A >,则1sin 2A >，则下列命题为真命题的是（ )A ．q p ∧⌝)(B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．q p ∨ 5．已知(2,)a m =，(1,2)b =-，若//(2)a a b +,则m 的值是（ ）A ．4-B ．2C ．0D ．2-6．O 为坐标原点，F为抛物线2:C y =的焦点，P 为C上一点，若||PF =，则POF ∆的面积为 （ ）A ．2B．C．D ．47．在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,3π=A ，2=b ，33=∆ABC S ,则=-+-+CB A cb a sin 2sin sin 2( ）A ．372 B ．3214 C ．4 D ．426+ 8．在等差数列中{}n a ，121a ，公差为d ，前n 项和为n S ，当且仅当8n时n S 取得最大值，则d 的取值范围是（ ） A 。

21[3,)8 B.7(,3)2 C 。

21(3,)8 D.7[,3)29．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的 是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( ） A ．8 B ．16 C ．24 D ．48 10．在ABC ∆中，点D 是AC 上一点，且AD AC 4=，P 为BD 上一点,向量)0,0(>>+=μλμλAC AB AP ，则μλ14+的最小值为（ )A ．16B ．8C ．4D ．211．已知函数)cos 1(sin )(x x x g -=，则|)(|x g 在],[ππ-的图像大致为（ ）12．设函数()f x '是函数()()f x x R ∈的导函数，若3()()2,f x f x x --=且当0x >时2()3,f x x '>则不等式2()(1)331f x f x x x -->-+的解集为 （ ）A ．(,2)-∞B ．1(,)2+∞C ．1(,)2-∞ D ．(2,)+∞第Ⅱ卷（非选择题 共100分)注意事项：1．用0.5 毫米的签字笔直接写在答题卷中。

山东省济钢高级中学高三上学期第三次考试2018.12数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合22{|1}23x y A y =+=，集合2{|4}B x y x ==，则A B ⋂=（ ）A ．⎡⎣B ．⎡⎣C ．)⎡+∞⎣D ．)+∞2. 已知角α的终边上有一点P (2，4)，则sin （π－α）2cos （α－2π）的值为( ) A ．2 B ．－12 C ．－1 D ．13. 抛物线28y x =的焦点到直线0x =距离是（ ）A ．B ．2C D ．14．已知命题:p 函数tan()6y x π=-+在定义域上为减函数，命题:q 在ABC ∆中，若30A >，则1sin 2A >，则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧⌝)( B ．()()p q ⌝∧⌝ C ．()p q ∧⌝ D ．q p ∨ 5．已知(2,)a m =，(1,2)b =-，若//(2)a a b +，则m 的值是（ ）A ．4-B ．2C ．0D ．2-6．O 为坐标原点,F 为抛物线2:C y =的焦点,P 为C 上一点,若||PF =,则POF ∆的面积为（ ）A ．2B ．C ．D ．47．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，3π=A ，2=b ，33=∆ABC S ，则=-+-+CB A cb a sin 2sin sin 2（ ）A ．372 B ．3214 C ．4 D ．426+ 8．在等差数列中{}n a ，121a =，公差为d ，前n 项和为n S ，当且仅当8n =时n S 取得最大值，则d 的取值范围是( )A. 21[3,)8--B.7(,3)2--C. 21(3,)8--D. 7[,3)2-- 9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．8 B ．16 C ．24 D ．4810．在ABC ∆中，点D 是AC 上一点，且4=，P 为BD 上一点，向量)0,0(>>+=μλμλAC AB AP ，则μλ14+的最小值为（ ）A ．16B ．8C ．4D ．211．已知函数)cos 1(sin )(x x x g -=，则|)(|x g 在],[ππ-的图像大致为（ ）12．设函数()f x '是函数()()f x x R ∈的导函数，若3()()2,f x f x x --=且当0x >时2()3,f x x '>则不等式2()(1)331f x f x x x -->-+的解集为（ ）A ．(,2)-∞B ．1(,)2+∞C ．1(,)2-∞ D ．(2,)+∞第Ⅱ卷（非选择题 共100分）注意事项：1．用0.5 毫米的签字笔直接写在答题卷中. 2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知圆M 与直线0x y -=及40x y -+=都相切，圆心在直线2y x =-+上，则圆M 的标准方程为 ．14．已知向量,a b 满足||=5a ，||6a b -=，||4a b +=，则向量b 在向量a 上的投影为 ．15.三棱锥S ABC -中，侧棱SA ⊥底面ABC ， 5AB =， 8BC =， 60B ∠=︒，SA =，则该三棱锥的外接球的表面积为 ．16.已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1的左、右焦点分别是F 1、F 2，正三角形AF 1F 2的一边AF 1与双曲线左支交于点B ，且AF 1→＝2BF 1→，则双曲线C 的离心率为 ．三、 解答题：本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)已知向量1(sin(),cos ),62m x x π=-+1(cos ,cos ),2n x x =-函数()f x m n =∙（1）求函数)(x f 的最小正周期和单调区间； （2）求函数)(x f 在]2,0[π上的值域.18、(本小题满分12分)已知数列}{n a 满足：121+-=+n a a n n ，31=a ，数列}{n b 满足：n a b n n -=； （1）求证:数列}{n b 是等比数列，并求出数列{}n b 的通项公式； （2）若出数列{}n c 满足n n n c a nb =+，求数列{}n c 前n 项和n S .19、(本小题满分12分)已知四棱锥A B C D E -的底面为菱形，且60=∠ABC 2==EC AB ,2==BE AE ,O 为AB 的中点，N 为BC 的中点，M 在BE 上且4BE BM =。

高三理科数学试题2019.03注意事项：1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名。

2、回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，则A. B. C. D.2.若复数，其中是虚数单位，则复数Z的模为：A. B. C. D.3.若，则A. B. C. D.4.设,分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则A. B. C. D.5.若实数，满足，则的最大值是：A. B. C. D.6.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是A.B.C.D.7.若将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是A. B.C. D.8.已知函数则不等式的解集为A. B.C. D.9.从某企业生产的某种产品中抽取若干件，经测量得这些产品的一项质量指标值服从正态(200,150) 用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，则等于附:若～,A．34.13 B．31.74 C．68.26 D．95.44当周长最小时，所10.已知抛物线的焦点为，抛物线上一点，，在的直线斜率为A. B. C. D.11.由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼出酒精含量与值与检验标准（GB/T19522-2010）》于2011年7月1日正式实施。

车辆驾驶人员在饮酒后或者醉酒后驾驶。

醉酒后驾车，血液中的酒精含量阈值见表一。

经过反复试验，一般情况下。

某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图一，且图1表示的函数模型则该人喝一瓶啤酒后，至少经过多长时间才可以驾车（时间一整小时计算）（参考数据）A. B. C. D.12.已知函数若方程有2个不同的实根，则实数的取值范围是A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

山东省济南市济钢中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合U=R，集合A={x|－l≤x≤3}，集合B=|x|log2x<2}，则A B=A．{x|1≤x≤3}B．{x|－1≤x≤3}C．{x| 0<x≤3}D．{x|－1≤x<0}参考答案：C略2. 设，则“”是“” 的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】解绝对值不等式求得取值范围.然后根据两者的范围判断正确选项.【详解】由，得，解得，是的子集，故“”是“”的充分而不必要条件.故选A.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查充分、必要条件的判断，属于基础题.3. 的充要条件（）A.2B.-2C.D.参考答案：C4. 设等比数列{a n}的前n项和为S n，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】根据等比数列的前项和公式，判断出正确选项.【详解】由于数列是等比数列，所以，由于，所以，故“”是“”的充分必要条件.故选：C【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查等比数列前项和公式，属于基础题.5. 已知，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．参考答案：C略6. 已知x＞0，y＞0，z＞0，且，则x+y+z的最小值为（）A. 8B. 9C. 12D. 16参考答案：B由，，得，，当且仅当时等号成立。

选B。

7. 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为A. B. C. D.参考答案：B8. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A．2 B．4 C．6 D．8参考答案：C9. 已知函数，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a 的取值范围是（）C分析：令t=x 2+2x ，则t≥﹣1，f（t）=．由题意可得，函数f（t）的图象与直线y=a 有3个不同的交点，且每个t值有2个x值与之对应，数形结合可得a的取值范围．解答：解：令t=x2+2x，则t≥﹣1，函数f（t）=．由题意可得，函数f（t）的图象与直线y=a 有3个不同的交点，且每个t值有2个x值与之对应，如图所示：由于当t=﹣1时，f（t）=8，此时，t=﹣1对应的x值只有一个x=﹣1，不满足条件，故a的取值范围是（8，9]，故选C．间是等可能的，问每个房间恰好进入一人的概率是_______A. B C. D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设x，y满足约束条件的取值范围是．参考答案：[，11]【考点】简单线性规划．【专题】数形结合．【分析】本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与（﹣1，﹣1）构成的直线的斜率问题，求出斜率的取值范围，从而求出目标函数的取值范围．【解答】解：由z==1+2×=1+2×，考虑到斜率以及由x，y满足约束条件所确定的可行域．而z表示可行域内的点与（﹣1，﹣1）连线的斜率的2倍加1．数形结合可得，在可行域内取点A（0，4）时，z有最大值11，在可行域内取点B（3，0）时，z有最小值，所以≤z≤11．故答案为：[，11]．【点评】本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与（﹣1，﹣1）的斜率，属于线性规划中的延伸题，解题的关键是对目标函数的几何意义的理解．12. 给出以下四个命题，其中所有正确命题的序号为：________________．（1）“”是“”的必要而不充分条件；（2）已知线性回归方程，当变量增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；（3）函数在区间上只有1个零点；（4）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；（5）设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ＞c＋1)＝P(ξ＜c－1)，则c等于3参考答案：（1）（2）（3）略13. 已知双曲线的右焦点为，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的渐近线方程为.参考答案：14.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则的值为，的值为．参考答案：略15. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD= m．参考答案：100【考点】解三角形的实际应用．【专题】计算题；解三角形．【分析】设此山高h（m），在△BCD中，利用仰角的正切表示出BC，进而在△ABC中利用正弦定理求得h．【解答】解：设此山高h（m），则BC=h，在△ABC中，∠BAC=30°，∠CBA=105°，∠BCA=45°，AB=600．根据正弦定理得=，解得h=100（m）故答案为：100．【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用．关键是构造三角形，将各个已知条件向这个主三角形集中，再通过正弦、余弦定理或其他基本性质建立条件之间的联系，列方程或列式求解．16. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，且与直线x﹣y+1=0相切，则圆C的半径为．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；直线与圆．【分析】设出圆心坐标，利用圆C与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，且与直线x﹣y+1=0相切，建立方程，即可求得圆C的半径．【解答】解：由题意，设圆心坐标为（2，b）（b＞0），则=，∴b2+6b﹣7=0∵b＞0，∴b=1∴圆C的半径为故答案为：【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．17. 已知集合，若对于任意，都存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①；②；③；④．其中是“垂直对点集”的序号是．参考答案：③④考点：1.集合的概念；2.新定义问题；3.函数的图象和性质.三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2019年高三12月月考数学文含答案一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分． 1．已知全集，集合{}{}237,7100A x x B x x x =≤<=-+<，则 A. B. C. D. 2．在中，“”是“”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）： ①“若a,b ”类比推出“若a,b ”；②“若a,b,c,d d b c a di c bi a R ==⇒+=+∈,,则复数”类比推出“若a,b,c,d则d b c a d c b a ==⇒+=+,22”；③“若a,b ” 类比推出“若a,b ”；其中类比结论正确的个数是 （ ） (A). 0 (B). 1 (C). 2 (D). 34．已知等比数列的前项和为，，则实数的值是A ．B ．C ．D ． 5．已知非零向量、，满足，则函数是A. 既是奇函数又是偶函数B. 非奇非偶函数C. 偶函数D. 奇函数 6．已知函数，则A ．B ．C ．D ．7．，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( ) (A)， （B ），(C) ，，共面 （D ），，共点，，共面8．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的解析式为 A ． B ．C ． D.9．已知是所在平面内一点，为边中点，且，则A ． B ． C ． D ． 10．若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是 A ． B ．或C ．D ．11、设是定义在上的奇函数，当时，，则（A ） (B) （Ｃ）１ （Ｄ）３ 12．已知函数，且，则A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知复数满足,为虚数单位,则复数 .14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=4),1(4,)21()(x x f x x f x，则的值为 ；15．设正项等比数列的前项和为，若，则 ；16．已知定义在上的奇函数满足，且时，，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是减函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为，其中正确的是 、 三、解答题：本大题共6小题,共74分, 17．（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，已知．（Ⅰ）若，求的大小； （Ⅱ）若，的面积，且，求． 18．（本小题满分12分）设是公差大于零的等差数列，已知，. （Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和. 19．（本小题满分12分）已知向量22(cos sin ,sin )a x x x ωωω=-，，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且. （Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若将图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到的图象， 若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.20、（本小题满分12分）如图，在四面体PABC 中，点D ，E ，F ，分别是棱AP ，AC ，BC 的中点．(1)若G 为PB 的中点，且PC ⊥AB ，求证：四边形DEFG 为矩形；(2)过D ，E ，F 的平面与PB 交于G ，试确定四边形DEFG 的形状？并说明理由？ 21．（本小题满分13分） 已知函数为偶函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）记集合{(),{1,1,2}}E y y f x x ==∈-，21lg 2lg 2lg5lg54λ=++-，判断与的关系；（Ⅲ）当时，若函数的值域为，求的值.22、（本小题满分13分）已知函数()）（R a x ax x x f ∈-+=ln 2(1)若函数y=在[1,2]内是减函数，求实数的取值范围（2）令，是否存在实数,当（e 是自然对数的底数）时，函数的最小值为3，若存在求出值;若不存在，说明理由。