宁夏六盘山高级中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

宁夏六盘山2017-2018学年第一学期高三第一次月考测试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知U{x N|x6}，P{2,4}，Q{1,3,4,6}，则(C P)Q（）UA．{3,4}B．{1,3}C．{3,6}D．{1,4}2.命题“x R,x33x0”的否定为（）A．x R,x33x0B．x R,x33x0C．x R,x33x0D．x R,x33x03.函数的定义域是（）y log(3x)2A．(,2]B．(,3)C．(2,3)D．(,2)4.“a1”是“直线ax y10与直线(a2)x3y20垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要5.已知a,b,c满足2a3，log5，c，则（）b33153A．a b c B．b c a C. c a b D．c b a6.定义在R上的奇函数f(x)满足x R，f(x)f(2x)，且当x[0,1]时，f x x x(31)()(32)f，则（）211A．B． C. 1 D．-1227.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”，在1下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2,)中，可以是“好点”的个数为2（）A．0个B．1个 C. 2个D．3个8.已知函数f(x)x ln|x|，则f(x)的图像大致为（）1A ．B ．C. D ．x 1, 1 x 019.已知函数，则的值为（ ）f (x )f (x )dx1,012111A ．1B ．C. 1D ．22 442 210.已知直线 ykx 与曲线 yln x 有交点，则 k 的最大值为（）1 e1 A ．B ．C.D ．eeelog (x 1), x [0,1)111.已知定义在 R 上的奇函数 f (x ) 满足当 x0 时， f x，则关于( )21 | x 3|, x [1, )xF (x ) f (x ) a (0 a1)的函数 的所有零点之和为（） A ． 2a1 B ． 2a1 C. 1 2aD ．12a12.已知函数 f (x ) a ln(x1)x 2 ，在区间 (0,1) 内任取两个不相等的实数 p ,q ，若不等式f ( p 1) f (q 1)1a恒成立，则实数 的取值范围是（）p qA．[6,)B．[15,) C. (,15]D．(,6]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）1x x(),413.已知函数，则的值为．f(x)2f(3)f(x2),x414.已知函数f(x)x3ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是．15.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x b（b为常数），则f(1)．21,x0x16.已知函数，若函数有三个不同的零点，且f(x)g(x)f(x)t x x x1,2,3x,x02x1111x x x，则的取值范围是．123x x x123三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知p:x26x160，q:x24x4m20(m0).（1）若p为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18. 已知函数f(x)e x(x a)x2bx，曲线y f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y x2.（1）求a,b的值；（2）求f(x)的单调区间及极值.19. 已知函数f(x)x22ax3.（1）当a2时，求f(x)在区间[4,6]的最值；（2）求实数a的取值范围，使y f(x)在区间[4,6]上是单调函数；（3）当a1时，求f(|x|)的单调区间.a120. 若函数f(x)满足f(log x)(x)（其中a0且a1）.a2a1x（1）求函数f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）解关于x的不等式f(x26)f(5x)0.21. 已知函数f(x)ax ln x，其中a R.（1）若f(x)在区间[1,2]上为增函数，求a的取值范围；（2）当a e时，证明：f(x)20；3（3）当a e时，试判断方程|()|ln x3是否有实数解，并说明理由.f xx222.在极坐标系中，已知圆C的圆心C(2,)，半径r3.4（1）求圆C的极坐标方程；x2t cos（2）若[0,)，直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A,B4y2t sin两点，求弦长|AB|的取值范围.4试卷答案一、选择题1-5: BCACB 6-10:DCABA 11、12：DB二、填空题132,0513、14、15、-3 16、（，＋）2三、解答题（本大题共6题，共70分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17、（12分）解：(1)由－x2＋6x＋16≥0，解得－2≤x≤8；所以当p为真命题时，实数x的取值范围为－2≤x≤8.(2)解法一：若q为真，可由x2－4x＋4－m2≤0(m>0)，解得2－m≤x≤2＋m(m>0)．若p是q成立的充分不必要条件，则[－2,8]是[2－m，2＋m]的真子集，所以Error!(两等号不同时成立)，得m≥6.所以实数m的取值范围是m≥6.解法二：设f(x)＝x2－4x＋4－m2(m>0)，若p是q成立的充分不必要条件，∵x2－4x＋4－m2≤0在[－2,8]恒成立，则有Error!(两等号不同时成立)，解得m≥6.18、（12分）解：（1）f ′(x)＝e x(x＋a＋1)－2x＋b，由已知可得f (0)＝a＝－2，f ′(0)＝a＋b＋1＝1，解得a＝－2，b＝2．（4分）（2）f ′(x)＝(e x－2)(x－1)，由f ′(x)＞0得x＜ln2或x＞1，由f ′(x)＜0得ln2＜x＜1，∴f (x)的增区间为(－∞，ln2)与(1，＋∞)，减区间为(ln2，1)，∴f (x)的极大值为f (ln2)＝－(2－ln2)2，极小值为f (1)＝－e＋1.19、（12分）解：(1)当a＝－2时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，则函数在[－4,2)上为减函数，在(2,6] 上为增函数，所以f(x)min＝f(2)＝－1，f(x)max＝f(－4)＝(－4)2－4×(－4)＋3＝35.2a(2)函数f(x)＝x2＋2ax＋3的对称轴为x＝－＝－a，所以要使f(x)在[－4,6]上为单调函数，2只需－a≤－4或－a≥6，解得a≥4或a≤－6.(3)当a＝－1时，f(|x|)＝x2－2|x|＋35＝Error!其图象如图所示：∴f (x )在,1, 0, 1上单调递减，在1, 0, 1,单调递增。

宁夏银川市2018届高三数学上学期第一次月考试题 理试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项1{}Z k k x x ∈+==,2，则（ ）C ．N MD ．φ=⋂N M 2 ）6<x D 10>x3 ）．若21x ≠，则1x ≠且1x ≠- C ．若1x ≠且1x ≠-，则21x ≠D ．若1x ≠或1x ≠-，则21x ≠4．函数xx x y 2-4)ln(2+-=的定义域为（ ）A. -01∞+∞（，）（，）B. -012]∞（，）（，C. ），（0-∞D.]2-，（∞ 5．下列函数中，既是偶函数又在区间),0(+∞上单调递减的是（ ） A ．12+-=x yB ．||lg x y =C ．x y 1=D ．xe y -=⊂ ≠6．幂函数()()226844mm f x m m x -+=-+在()0,+∞为增函数，则m 的值为（ ）A ．1或3B ． 1C ．3D ．27．已知函数⎩⎨⎧<+≥=4)2(42)(x x f x x f x ，则)3log 1(2+f 的值为 ( )A ．6B ．11C ．24D ．368．函数x x x f 2ln )(-= 的零点所在的大致区间是（ ）A ．)2,1(B ．)3,2(C ．1(,1)(3,4)e和 D ．),(+∞e 9．设a ＝log 0.50.8，b ＝log 1.10.8，c ＝1.10.8，则a ，b ，c 的大小关系为( )．A ．a <b <cB ．a <c <bC ．b <c <aD ． b <a <c10.函数f (x )的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y ＝e x关于y 轴对称，则f (x )＝( ) A ．ex ＋1B ．ex －1C ．e－x ＋1D ．e－x －111．定义在R 上的函数f (x )满足f (x ＋6)＝f (x )．当－3≤x ＜－1时，f (x )＝－(x ＋2)2，当－1≤x ＜3时，f (x )＝x .则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 017)＝( )A ．335B ．337C ．1 678D ．2 017若a ，b ，c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则．()10,12 D ．()20,24第Ⅱ卷题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

xx（A ）（B ）（C ）（D ）宁夏六盘山高级中学2018-2019学年第一学期高三第一次月考测试卷学科：数学（文）测试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B =（A ）{}|2x x >-（B ）{}1x x >-|（C ）{}|21x x -<<-（D ）{}|12x x -<<（2）函数⎩⎨⎧>-≤=1,1,3)(x x x x f x ，则()()=2f f （A ）9（B ）6（C ）91（D ）-2（3）设R x ∈，则“30<<x ”是“0342<+-x x ”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）设7.06=a ，67.0=b ，6log 7.0=c ，则a ，b ，c 的大小关系为（A ）a c b >>（B ）ca b >>（C ）ba c >>（D ）cb a >>（5）若()()121log 21f x x =+，则()f x 的定义域为（A ）1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭（B ）1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭（C ）()1,00,2⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭（D ）1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭（6）函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是（7）已知命题:p 对任意x R ∈，总有012≥+-x x ；:q 若22b a <，则b a <.则下列命题为真命题的是（A ）qp ∧⌝（B ）qp ⌝∧（C ）qp ⌝∧⌝（D ）qp ∧（8）已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（A ）43-（B ）54（C ）34-（D ）45（9）设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩则32z x y =-的最大值为（A ）0（B ）2（C ）4（D ）6（10）已知函数()f x 在R 上是奇函数，且满足()()4+=x f x f ，当()2,0∈x 时，()22x x f =，则()=7f （A ）-2（B ）2（C ）-98（D ）98（11）设定义在R 上的奇函数()x f 满足，对任意()+∞∈,0,21x x ,且12x x ≠都有()()01221>--x x x f x f ，且()02=f ，则不等式()()0423≤--x x f x f 的解集为（A ）(](]2,02, -∞-（B ）[][)+∞-,20,2 （B ）(][)+∞-∞-,22, （D ）[)(]2,00,2 -（12）函数[]1113sin 2(0,)2y x x π=-∈错误！未找到引用源。

第1页 共6页 第2页 共6页绝密★启用前【全国百强校】宁夏六盘山高级中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2、命题“”的否定为（ ） A ． B ．C ．D ．3、函数的定义域是（ ）A ．B ．C ．D ．4、“”是“直线与直线垂直”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要5、已知满足，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．6、定义在上的奇函数满足，，且当时，，则（ ）A ．B ．C ．1D ．-17、如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的五个点，，，，中，可以是“好点”的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8、已知函数，则的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9、已知函数，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．10、已知直线与曲线有交点，则的最大值为（ ）第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页A ．B ．C ．D ．11、定义在上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为（ ）A ．B ．C ．D ．12、已知函数，在区间内任取两个不相等的实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第5页 共6页 第6页 共6页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、已知函数，则的值为__________.14、已知函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是__________．15、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则____..16、已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是__________．三、解答题（题型注释）17、已知，.（1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.18、已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求的单调区间及极值.19、已知函数. （1）当时，求在区间的最值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）当时，求的单调区间.20、若函数满足（其中且）.（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）解关于的不等式.21、已知函数,其中．（Ⅰ）若在区间上为增函数，求的取值范围；（Ⅱ）当时，证明：；（Ⅲ）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由．22、选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的圆心，半径．（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）若，直线的参数方程为（为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围．参考答案1、B2、C3、A4、A5、B6、D7、C8、A9、B10、A11、D12、B13、14、15、-316、17、：(1)－2≤x≤8.(2)m≥6.18、（1）a＝－2，b＝2．（2）见解析19、(1) f(x)min=－1，f(x)max＝35.(2)a≥4或a≤－6. (3)f(x)在上单调递减，在单调递增。

宁夏六盘山高级中学2018－2019学年第一学期高三第一次月考测试卷学科：数学（理）测试时间：120分钟满分：150分命题人：选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.．设集合A={1，2，3}，，则A∩B=（）（）A. {1，2}B. {2，3}C. {1，3}D. {1，2，3}【答案】B【解析】【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．【详解】∵集合A={1，2，3}，，∴A∩B={2，3}，故选：B．【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.以下有关命题的说法错误的是A. 命题“若x2-3x+2=0”，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B. “”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C. 若p∧q为假命题，，则p、q均为假命题D. 对于命题【答案】C【解析】【分析】①根据逆否命题的定义进行判断．②根据充分条件和必要条件的定义进行判断③根据复合命题的真假关系进行判断．④根据含有量词的命题的否定进行判断．【详解】A．命题“若x2-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若x≠1，则 x2-3x+2≠0”，故A正确，B．由x2-3x+2=0得x=1或x=1，则“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件，故B正确，C．若 p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误，D．命题 p：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，正确故D正确．故错误的是C，故选：C．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题真假关系，含有量词的命题的否定以及充分条件和必要条件的判断，综合性较强，但难度不大．3.已知函数，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用分段函数的性质求解即可.【详解】根据函数的解析式可得.故选B.【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．4.设，则的大小关系是A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：，，即，，．考点：函数的比较大小．5.已知，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由于在上是增函数，,不一定对，看符号；错；不一定有意义.考点：函数的单调性应用.6.函数的图像可能是（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，当时，∴，所以排除B，当时，∴，所以排除C，故选D.考点：函数图象的平移.视频7.已知函数是定义在上的奇函数，且，若，则A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：已知函数是定义在上的奇函数，故有，又，所以，，，从而，对于抽象函数一定要用好一些特殊的函数值．考点：抽象函数及函数性质．8.下列结论正确的是A. 当时，B. 的最小值为C. 当时，D. 当时，的最小值为【答案】D【解析】试题分析：A,错误，当时，不能确定的符号，当时，，不成立；B，错误，欲取得最小值2当且仅当时取得，即，所以时不能取得最小值2；C ，错误，即，当时，不等式成立．所以选D．考点：均值不等式成立的条件．9.函数的零点所在的大致区间是A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：函数在上是连续函数，由于，，所以，根据零点存在性定理可得零点所在的大致区间为．考点：函数零点的判定定理．10.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为A. B. C. 4 D. 6【答案】B【解析】试题分析：试题解析：联立方程得到两曲线的交点(4,2)，因此曲线，直线y=x−2及y轴所围成的图形的面积为：S===.故选C.点睛：将不规则图形的的边界线用曲线方程表示出来,定积分的上下限就是曲线的端点.用上边界曲线的定积分减去下边界曲线的定积分就是面积!11.（2014•北京）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）A. 3.50分钟B. 3.75分钟C. 4.00分钟D. 4.25分钟【答案】B【解析】由图形可知，三点都在函数的图象上，所以，解得，所以，因为，所以当时，取最大值，故此时的t=分钟为最佳加工时间，故选B.考点：本小题以实际应用为背景，主要考查二次函数的解析式的求解、二次函数的最值等基础知识，考查同学们分析问题与解决问题的能力.视频12.设函数，．若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得是奇函数且在上为增函数，可化为则，即对于恒成立；，；所以．考点:函数的单调性、奇偶性，不等式恒成立问题．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分．)13..函数的定义域为______【答案】【解析】【分析】由根式内部的代数式大于0，对数的真数大于0联立不等式组求解；【详解】根据函数的解析式，可得函数的定义域为，解得.即答案为.【点睛】本题考查函数的定义域的求法，属基础题.14..已知实数满足约束条件,则的最小值为______．【答案】3【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】由约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，由图可知，当直线y=-2x+z过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为3．故答案为3．【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．15.已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数的取值范围是______.【答案】【解析】试题分析：因为，所以；由题意得恒成立，即恒成立，则，解得.考点：导数的几何意义、一元二次不等式.16.已知函数与的定义域为，有下列5个命题：①若，则的图象自身关于直线轴对称；②与的图象关于直线对称；③函数与的图象关于轴对称；④为奇函数，且图象关于直线对称，则周期为2；⑤为偶函数，为奇函数，且，则周期为2。

宁夏六盘山2017-2018学年第一学期高三第一次月考测试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若R α∈，则“0α=”是“sin cos αα<”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要2.若全集U R =，集合{|11}A x x =-≤<，{|02}B x x x =≤>或，则集合()U A C B = （ ）A ．{|01}x x <<B ．{|12}x x -≤≤C ．{|12}x x -<<D ．{|01}x x ≤≤3.设,a b 是向量，命题“若a b =- ，则||||a b = ”的逆命题是（ ）A ．若a b ≠- ，则||||a b ≠B ．若a b =- ，则||||a b ≠C ．若||||a b ≠ ，则a b ≠-D ．若||||a b = ，则a b =-4.下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递增的是（ ）A ．21()f x x= B ．2()1f x x =+ C. 3()f x x = D ．()2x f x -= 5.以下有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C.若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题D ．对于命题:p x R ∃∈，使得210x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，则210x x ++≥6.圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是（ ）A ．(5,)3π-B ．(5,)3π- C. (5,)3π D ．5(5,)3π- 7.若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A ． 1.5 B ．1.4 C. 1.3 D ．1.28.在同一直角坐标系中，函数()(0)a f x x x =>，()log a g x x =的图像可能是（ ）A ．B ． C.D ．9.已知132a -=，21log 3b =，121log 3c =，则（ ） A ．a b c >> B ． c a b >> C. c b a >> D ．a c b >>10.奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f +=（ ）A ． -2B ． -1 C. 0 D ．1 11.已知定义在R 上的函数()y f x =满足()()0f x f x --=，且在(0,)+∞上任意两点连线的斜率均大于0，若(1)(4)f x f ->，则实数x 的取值范围是（ ）A ．{|5}x x >B ．{|3}x x <- C. {|35}x x x <->或D ．{|35}x x -<<12.已知函数()24x f x =-，定义在R 上的函数()()(1)g x a x a x a =-++，两函数同时满足：x R ∀∈，都有()0f x <或()0g x <；(,1]x ∃∈-∞-，()()0f x g x <，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(3,0)-B ．1(3,)2-- C. (3,1)-- D ．(3,1]--第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知42a=，lg x a =，则x = ． 14.已知函数1235,1()log 1,1x x f x x x +<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，则(f f = ．15.直线21x t y t=-+⎧⎨=-⎩（t 为参数）被圆22(3)(1)25x y -++=所截得的弦长为 ． 16.若偶函数()()f x x R ∈满足(2)()f x f x +=且[0,1]x ∈时，()f x x =，则方程3()log ||f x x =的根得个数是 个．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知圆锥曲线2cos x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）和定点A ，12,F F 是圆锥曲线的左、右焦点.（1）求经过点1F 垂直于直线2AF的直线l 的参数方程； （2）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线2AF 的极坐标方程.18. 已知函数11()f x a x=-（0a >，0x >）. （1）用定义法判断函数()f x 在(0,)+∞上的单调性；（2）若函数()f x 在1[,2]2上的值域是1[,2]2，求实数a 的值.19. 已知:p 方程210x mx ++=有两个不相等的负根；:q 方程244(2)10x m x +-+=无实根，若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围.20. 已知函数()log (1)a f x x =+，()log (1)a g x x =-，其中（0a >且1a ≠），设()()()h x f x g x =-.（1）判断()h x 的奇偶性，并说明理由；（2）若(3)2f =，求使()0h x >成立的x 的集合.21. 已知函数2()(8)f x ax b x a ab =+---，(0)a ≠，当(3,2)x ∈-时，()0f x >；当(,3)(2,)x ∈-∞-+∞ 时，()0f x <.（1）求函数()f x 在[0,1]内的值域；（2）c 为何值时？不等式20ax bx c ++≤在[1,4]上恒成立.22.已知函数2()21f x x ex m =-++-，2()(0)e g x x x x =+>.（1）若()g x m =有零点，求实数m 的取值范围；（2）确定m 的取值范围，使得()()0g x f x -=有两个相异实根.试卷答案一、选择题1-5: DDCAC 6-10:CCBDA 11、12：BA二、填空题 13. 3π14. 1 15. 63>-<a a 或 16. ①②⑤三、解答题17. （Ⅰ）5)5(22=-+y x （Ⅱ）23||||||||=+=+B A t t PB PA【解析】（Ⅰ）22cos ρρθ=-22x y +=5)5(22=-+y x （Ⅱ）5)5225()223(22=-++-t t ,04232=+-t t22=A t ，2=B t 23||||||||=+=+B A t t PB PA18. 【解析】（I ）3π；（Ⅱ）13 解析：（I ）已知等式利用正弦定理化简得：（2sinC ﹣sinA ）cosB ﹣sinBsinA=0，∴2sinCcosB ﹣（sinAcosB+cosAsin B ）=2sinCcosB ﹣sin （A+B ）=2sinCcosB ﹣sinC=0， ∵sinC ≠0，∴cosB=12，则B=3π；（Ⅱ）11sin sin 223S ac B ac π=== ，40ac ∴=，由余弦定理得224940a c =+-， ()222169a c a c ac ∴+=++=， 13a c ∴+=。

宁夏六盘山高级中学2016—2017学年度第一学期高三第一次月考数学(理)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}{}22,0,2,4,|230A B x x x =-=--<，则A B =（ ）A. {}0B. {}2C. {}0,2D.{}0,2,42.下列命题中真命题的个数是（ ）①42,x R x x ∀∈>；②若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题③若“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∃∈-+>”④A. 0B. 1C. 2D. 33.设2:log 0,:20xp x q <≥，则p 是q ⌝的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数2211f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则()3f =（ ）A.11B. 9C. 10D.85.已知函数()()22,0log 6,0x x f x x x -⎧<⎪=⎨+≥⎪⎩，则()1f f -=⎡⎤⎣⎦（ ）A. 2B. 2log 5C. 21log 7-+D.36.已知10.30.7544,8,3a b c ===，则这三个数的大小关系为（ ）A. b a c <<B.c a b <<C.a b c <<D.c b a <<7.下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞上单调递减的函数是（ ）A. 2y x =-B. 2x y -=C. 1y x = D.lg y x =8. 若函数()y g x =与函数()2x f x =的图象关于直线y x =对称，则12g ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）B. 1C. 12D. 1- 9.已知偶函数()f x 对任意x R ∈满足()()22f x f x +=-，且当30x -≤≤时，()()3l o g 2f x x =-，则()2015f 的值为（ ）A. 1-B. 1C. 0D.201510. 已知偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递增，且()30f -=，则不等式()()20x f x -<的解集是（ ）A. ()(),32,3-∞-B. ()()3,23,--+∞C. ()3,3-D.()2,3-11.设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且()()()3log 1,0,0x x f x g x x +≥⎧⎪=⎨<⎪⎩，则()8g f -=⎡⎤⎣⎦（ ） A.2- B. 1- C. 1 D.212.已知函数())20162016log 20162x x f x x -=+-+，则关于x 的不等式()()314f x f x ++>的解集为（） A. (),0-∞ B. 1,4⎛⎫-∞-⎪⎝⎭ C. ()0,+∞ D.1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知集合{}{}|0,|10A x x m B x mx =-==-=，若AB B =，则m 等于. 14. 函数log 3x y -=的定义域为.15.已知23112log log a a+=，则a =. 16.定义在R 上的函数()f x 对任意两个不等的实数12,x x ，都有()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+，则称函数()f x 为“Z 函数”，则下列函数，①21y x =-+②32sin 2cos y x x x =--③ln ,00,0x x y x ⎧≠⎪=⎨=⎪⎩④224,0,0x x x y x x x ⎧+≥⎪=⎨-+>⎪⎩其中是“Z 函数”的序号为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)设命题:p “对任意的2,2x R x x a ∈->”，命题:q “存在x R ∈，使2220x ax a ++-=” 如果命题p q ∨为真，命题p q ∧为假，求实数a 的取值范围。

宁夏六盘山高级中学2018－2019学年第一学期高三第一次月考测试卷学科：数学（理）测试时间：120分钟满分：150分命题人：选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.．设集合A={1，2，3}，，则A∩B=（）（）A.{1，2}B.{2，3}C.{1，3}D.{1，2，3}【答案】B【解析】【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．【详解】∵集合A={1，2，3}，，∴A∩B={2，3}，故选：B．【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.以下有关命题的说法错误的是A.命题“若x2-3x+2=0”，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B.“”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若p∧q为假命题，，则p、q均为假命题D.对于命题【答案】C【解析】【分析】①根据逆否命题的定义进行判断．②根据充分条件和必要条件的定义进行判断③根据复合命题的真假关系进行判断．④根据含有量词的命题的否定进行判断．【详解】A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，故A 正确，B．由x2-3x+2=0得x=1或x=1，则“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件，故B正确，C．若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误，D．命题p：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，正确故D正确．故错误的是C，故选：C．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题真假关系，含有量词的命题的否定以及充分条件和必要条件的判断，综合性较强，但难度不大．3.已知函数，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用分段函数的性质求解即可.【详解】根据函数的解析式可得.故选B.【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．4.设，则的大小关系是A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：，，即，，．考点：函数的比较大小．5.已知，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由于在上是增函数，,不一定对，看符号；错；不一定有意义.考点：函数的单调性应用.6.函数的图像可能是（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，当时，∴，所以排除B，当时，∴，所以排除C，故选D.考点：函数图象的平移.视频7.已知函数是定义在上的奇函数，且，若，则A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：已知函数是定义在上的奇函数，故有，又，所以，，，从而，对于抽象函数一定要用好一些特殊的函数值．考点：抽象函数及函数性质．8.下列结论正确的是A.当时，B.的最小值为C.当时，D.当时，的最小值为【答案】D【解析】试题分析：A,错误，当时，不能确定的符号，当时，，不成立；B，错误，欲取得最小值2当且仅当时取得，即，所以时不能取得最小值2；C，错误，即，当时，不等式成立．所以选D．考点：均值不等式成立的条件．9.函数的零点所在的大致区间是A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：函数在上是连续函数，由于，，所以，根据零点存在性定理可得零点所在的大致区间为．考点：函数零点的判定定理．10.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为A. B. C.4 D.6【答案】B【解析】试题分析：试题解析：联立方程得到两曲线的交点(4,2)，因此曲线，直线y=x−2及y轴所围成的图形的面积为：S===.故选C.点睛：将不规则图形的的边界线用曲线方程表示出来,定积分的上下限就是曲线的端点.用上边界曲线的定积分减去下边界曲线的定积分就是面积!11.（2014•北京）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a，b，c 是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）A.3.50分钟B.3.75分钟C.4.00分钟D.4.25分钟【答案】B【解析】由图形可知，三点都在函数的图象上，所以，解得，所以，因为，所以当时，取最大值，故此时的t=分钟为最佳加工时间，故选B.考点：本小题以实际应用为背景，主要考查二次函数的解析式的求解、二次函数的最值等基础知识，考查同学们分析问题与解决问题的能力.视频12.设函数，．若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得是奇函数且在上为增函数，可化为则，即对于恒成立；，；所以．考点:函数的单调性、奇偶性，不等式恒成立问题．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分．)13..函数的定义域为______【答案】【解析】【分析】由根式内部的代数式大于0，对数的真数大于0联立不等式组求解；【详解】根据函数的解析式，可得函数的定义域为，解得.即答案为.【点睛】本题考查函数的定义域的求法，属基础题.14..已知实数满足约束条件,则的最小值为______．【答案】3【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】由约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，由图可知，当直线y=-2x+z过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为3．故答案为3．【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．15.已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数的取值范围是______.【答案】【解析】试题分析：因为，所以；由题意得恒成立，即恒成立，则，解得.考点：导数的几何意义、一元二次不等式.16.已知函数与的定义域为，有下列5个命题：①若，则的图象自身关于直线轴对称；②与的图象关于直线对称；③函数与的图象关于轴对称；④为奇函数，且图象关于直线对称，则周期为2；⑤为偶函数，为奇函数，且，则周期为2。

，，则，则的大小关系是B．．已知．函数是定义在，若．函数．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号．（2014•北京）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为．设函数．若当时，不等式已知实数满足约束条件已知函数与的定义域为，则的图象自身关于直线与的图象关于直线对称；与的图象关于为奇函数，且图象关于直线对称，则为偶函数，为奇函数，且，则）计算：；．（题文）已知函数的参数方程，射线与直线的交点为在处有极大值．）求）当时，函数的图象在抛物线：为参数），：）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；）若上的点，为上的动点，求中点到直线：为．已知，设曲线在点处的切线为）求实数的值；设函数，其中求证：当时，，∴，∴函数时，∴，所以排除时，∴，所以排除已知函数是定义在所以，，从而联立方程因此曲线，直线点睛：将不规则图形的的边界线用曲线方程表示出来曲线的定积分减去下边界曲线的定积分就是面积【解析】，解得即答案为【点睛】联立，解得化目标函数z=2x+y y=-2x+z，，÷）∵2，b=log5，【点睛】（调性，可建立关于的方程，求出。

求圆的参数方程为参数）可得圆的普通方程是）由公式，，由于，所以，所以线段化为的极坐标，由的极坐标，由．（Ⅰ）．．分别求得，时，函数在处取得极小值，舍去；时，，函数在处取得极大值，符合题意，∴．）∵当时，函数的图象在抛物线在时恒成立，在时恒成立，令，，由．，，，在上的最小值是，．）为圆心是为参数）为中心是坐标原点，焦点在圆．【解析】试题分析：得到曲线表示一个圆；曲线）把的值代入曲线的参数方程得点根据曲线的参数方程设出的坐标，的坐标，利用点到直线的距离公式标准处）为圆心是，半径是1的圆，为中心是坐标原点，焦点在）当时，，故的普通方程为到的距离时，取得最小值考点：圆的参数方程；点到直线的距离公式；直线的参数方程）及联立方程解得代入得的解析式，解析式中含有参数，所以对进行分类讨论，再利用求导数来讨论函数的单调性，求出在，且。