小学数学《分数的意义和性质》ppt

03
分数的应用
分数在日常生活中的应用
01
02
03
食物分配
在分食物或分配任务时， 可以使用分数来表示每个 人或每个部分应得的部分。
时间和距离
在描述时间（如半小时） 或距离（如三分之一公里） 时，可以用分数来表示。
财产分割
在分割财产或遗产时，可 以使用分数来表示每个人 应得的份额。
分数在数学问题中的应用
05
分数的扩展知识
真数与假分数的概念
真分数
分子小于分母的分数，例如1/2、 2/3。真分数表示的部分小于整体 。
假分数
分子大于或等于分母的分数，例 如3/2、4/3。假分数表示的部分 大于或等于整体。
带分数与假分数的转换
带分数
由整数和真分数组成的分数，例如1 1/2、2 1/4。带分数可以转换为假 分数，方法是将整数与真分数部分相 加，然后除以分母。
分数的乘法运算
总结词
分数乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后化简得到最简分数 。
详细描述
分数乘法运算的步骤是，首先将分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后化简得 到最简分数。例如，$frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{6}{12} = frac{1}{2}$。
分数的起源与发展
分数起源于古代的分数记法
分数的起源可以追溯到古代，当时人们使用不同的记法来表示分数。例如，在古埃及，人们使用“瓦特”来表示 分数，而在古希腊，人们使用几何图形来表示分数。
分数的发展历程
随着数学的发展，分数的表示和运算方法逐渐得到完善。在中世纪，阿拉伯数学家开始使用现代的分母记法，而 欧洲数学家在文艺复兴时期开始使用现代的分数线记法。

三、易错练习
1．选一选。 （1）下面能用 1 来表示的是（C）。
3
A
B
C
（2）6 的分数单位是（B）。
7
A．7
B．1
C．1
7
6
（3）一堆糖果有12颗，把它们平均分成4份，3份是这堆糖果的（B）
A．1
4
B．3
4
C． 3
12
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三、易错练习
1．选一选。

（4）1米的
1 4
与3米的
3 4
相同点是（B）
A．单位1相同 B．长度相同 C．无法判断
（5）下面说法正确的是（C）
A．分母是5的真分数有5个 B．假分数一定大于1
C．分子是5的假分数有5个
（6）如果 a+5 是分母为12的最简真分数，则a可取的正整数有（C）种。
12
A．6 B．4 C．2
（√）
（6）大于五分之二而小于五分之四的最简分数只有五分之三。（×）
（7）假分数的分子都比分母大。
（×）
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二、基础练习
2．在○里填上“＜”、“＞”或“=”。
48和32最大公因数是16，所以最长是16米。
四、拓展练习
1．为帮助地震灾区的小朋友，小红捐献了自己压岁钱的
1 4
，小刚
捐献了自己压岁钱的 3 ，小刚捐的钱一定比小红多吗？请说明理由。
4
不一定。小红是以她自己的钱作为单位“1”，小刚也以他自 己的钱作为单位“1”，这里是两个不同的单位“1”，所以 小刚捐的钱不一定比小红多。

我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
女生人数：25-4＝21（人） 全班人数：25+21＝46（人）
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
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把桌上的东西平均分给两个同学。
1
我就能分到 2 个
1÷2=
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1
1
每人平均分到___2___块 ，___2___包 。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
1 4
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你能举例说明
1 4
的含义吗？
1 4
1 4
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就是求7只是10只的几分之几。
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把10只看作一个整体，平均分成10份，
每份1只，7只就相当于这个整体的 7
10
根据分数与除法的关系，求7只是 10只的几分之几，可以用7÷10。
7÷10=
7 10
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鸡的只数是鸭的20÷10=2（倍）。 以上两个问题均用除法解决。
7
答：鹅的只数是鸭的 10 ，鸡的只数是鸭的2倍。
男生占全班人数：25÷46＝ 25 46
女生占全班人数：21+46＝
21 46
女生是男生人数：21÷25＝
21 25
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分数与除法的关系：
A÷b= a (b≠0) b
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练习十二 第1题、第2题、第3题。

分数的意义与性质（下）
第 9 讲
专题解析
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课后巩固
专题附加
1.
1.几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）2.几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
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练5.（1）把下列小数转化成分数0.2 0.08 0.625 5.04（2）把下列分数转化成小数（除不尽的保留两位小数）
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0.4 0.125 1.33 1.43
4.
挑战1. 比较下列分数的大小.
专题附加
＞
＜
再 见
祝24年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
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4
8
例2.（1）教师节快到了，五年级（1）班的同学们准备了长度为128厘米和160厘米的两根彩带，打算剪成长度相等的小段做成勋章送给老师们，如果彩带刚好全用完，且每一小段彩带做一枚勋章，那么每段彩带最长可以是多少厘米?
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（128,160）=32厘米
练习2-1.填空题.（1）高老师把60支铅笔和75块橡皮平均分给班上的学生，刚好分完，那么高老师班上最多有（ ）名学生.（2）有2根铁丝，长度分别是36厘米和48厘米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且每一根铁丝都没有剩余，那么每一小段铁丝最长是（ ）厘米。
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2.
例1.计算下面每组数的最大公因数.(1)18,81 (2) 12,60
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9
16
练习1-1.计算下面每组数的最大公因数.(1)36,48 (2) 28, 70

12的因数有1，2，3，4，6，12。
6.约分 互质数的意义是什么？
公因数只有1的两个数，叫作互质数。
如：5和7，7和9，14和15都是互质数。
6.约分
什么是约分？约分的方法有哪些？
把一个分数化成和它相等，但分子和 分母都比较小的分数，叫作约分。
（1）逐次约分法； （2）一次约分法。
4 =
5
6.约分 什么是最简分数？
5.分数的基本性质 分数的基本性质是什么？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大小不变，这就是分数 的基本性质。
6.约分 公因数和最大公因数的意义是什么？
几个数公有的因数，叫作它们的公因数； 其中最大的叫作它们的最大公因数。
8的因数有1，2，4，8。
8和12的最大公因数是4。
（5）约分时，分数变小；通分时，分数变大。（ × ）
（1）分子和分母只有公因数1的分数一定是（ C ）。
A.真分数 B.假分数 C.最简分数
（2）下面的分数中，（ C ）不能化成有限小数。
A.
B.
C.
（3）把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段 占全长的 ，两段相比较，（ B ）。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长
做一做，并说说你是怎么想的？
＜
பைடு நூலகம்
＞
＜
＞
用分数表示各图中的涂色部分。
5
7
7
8
4
5
答：弟弟吃得多。
分数化小数，更 容易比较大小。
＞
答：小芹的打字速度要快一些。
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
分子3和分母8只有公因数1，这个分数就是 最简分数。

的分数与
4 5
大小相等，同时加上的这个自然数是几?
分子分母加原上来同相一差个1，自变然化数后，
分相子差分5，母说的明差分不子变分，母即同变时化扩
(8 − 3)÷(5 − 4) = 5 后大的到分原子来分的母5倍依然相差（8-3）
4×5 − 3 = 17 或 5×5 − 8 = 17
答：同时加上的这个自然数是17。
3 ＝ 3×0 ＝ ？
4
4×0
分母不能为0。
想一想 根据分数与除法的关系，以及整数除法中
商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？
3÷4 ＝ ( 9 ) ÷ 12
3 4
＝
9 12
商不变的性质：被除数和除数，同时乘或 除以相同的数（0除外），商不变。
2
把
2 3
和
10 24
化成分母是12而大小不变的分数。
每份是（ ） 4份是（ ） 2份是（ ）
说一说 发现1： ＝＝
平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
“单位1”不同 说一说 发现2：
≠≠ 平均分成2份 平均分成4份 平均分成8份
每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ）
1 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均 分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。
2 把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数。
选自教材第58页练习十四第7题改编
变式训练
1.在括号内填上适当的数。
1 5
＝（
1×2 5）×（ 2）
＝（120）
8 16
＝（16）÷8÷（44）
＝（42）
28 42
＝
（4） 6

，
7 12
中有__7__个
1 12
。
1 中有__9__个 1 ，
9
1
中有__1_9_个
1 19
。
返回
填一填。
3个
1 7
是
（ （
3 7
） ）
。
1
7个 8
是
（ （
7 8
） ）
。
11个 1
11
是（
（
11 ） 11 ）
，是（ 1 ）。
返回
填一填。
①把1平均分成7份，每份是（ （
1 7
） ）
（
，5份是（
5 7
1
里面有 4 个 9
。
1
3
3个 9 是 9 。
返回
1里面有几个
1 2
，几个
1 10
，
几个
1 13
？
1 的分母是2，所以1里面有2个 1 。
2
2
1 的分母是10，所以1里面有10个 1 。
10
10
1 的分母是13，所以1里面有13个 1 。
13
13
返回
维修一条公路，计划用2周完成。
（1）平均1周要维修这条公路的几分之几？
河北教育出版社 四年级 | 下册
３．先分一分，再根据下面的分数涂色。
2
3
5
3
4
8
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３．先分一分，再根据下面的分数涂色。
2
3
5
3
4
8
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３．先分一分，再根据下面的分数涂色。
2
3
5

【例 1】根据下面的条件，确定 a 是什么数。
(1)当 a 是真分数时，a 是( 8
)。(2)当 a 时,a 是( 8
)。(4)当 a =0 时,a 是(
)。
8
(5)当 a 是最小的质数时，是(
)。(6)当 a 是最小的合数时，是(
)。
8
8
【变式1-1】一个分数的分子，分母的和是34。若分子增加 4,分母减去4，这个分数就变成最小的假分数，这个分数是 多少?
【变式1-2】一个真分数.它的分子与分母的积是195,且分子, 分母是相邻的两个奇数，这个真分数是多少?
考点2 假分数与整数、带分数的互化, 【例2】伦敦奥运会的“Barberosgerby”火炬的质量为800g， 北京奥运会“祥云”火炬的质量为985g。“祥云”火炬是 “Barberosgerby"火炬质量的几倍?(用带分数表示出来)考点2 单位“1”的认识和确定
分数的读法去读,同时在整数部分和 分数部分之间加一个“又”字。如 11读作:一又二
2
分之一。 易错提示:假分数化成带分数 时,带．分．数．的．分．数．部．分．是．一．个．真．分．数．。
7. 带分数的写法。 写带分数时,先写整数部分,再写分数部分。“又”前面的数是整数部分,“又”后面
的数是分数部分。 如二又二分之一,写作:21。
．1。
如
4,11,
39
…
3. 假分数化成整数的方法。 分．子．是．分．母．倍．数．的假分数,可以化成整数 。可根据分数的意义 进行转化,也可以直接用 分子除以分母计算 结果。
4. 带分数的意义。 分子不是分母倍数 的假分数,可以写成整数和真 分数合成的数。这样的假分数通常 叫 作带分数。 5. 带分数的组成。 带分数由一．个．整．数．和．一．个．真．分．数．组成,左边的整数是带分 数的整数部分,右边的真分 数是带分数的分数 部分。带．分．数．均．大．于．1．。 重点提示:带分数只是分子不 是分母倍数的假分数的另一种表现 形式。 6. 带分数的读法。 读带分数时,先读整数部分,再读分数部分。整 数部分是几就读作几,分数部分按照真

观察小结
1 = 2 2 4
3 = 6
3 = 6 4 8
9 = 16
讨论探究
小组合作学习要求：
（1）每个学习小组找出一组大小相等 的分数，并想办法证明这组分数大小 相等。
（2）思考：在写分数的过 程中你们发现了什么规律？
例题
1 2
=
1 = 2 2 4 1 = 3 2 6 2 = 3 4 6
2 = 4 ×2 ×2 ×3 ×3 ×1.5 ×1.5

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

5. 分数单位的特点。
分数的基本单位不像整数、小数那样固定,它随单位“1”被平均分 成的份数的变化而变化。分母不同的分数,分数单位不同;分母相同 的分数,分数单位相同。
重点提示:①一个分数,分母是几,分数单位就是几分之一；分子是几, 就有几个这样的分数单位。②分母越大，分数单位越小，最大的分 数单位是
蜂蜜
水的
，水的质量占蜂蜜水的
，蜂蜜的质量占水的
。如果
搅匀喝去一半后,那么剩下的蜂蜜水中,蜂蜜占蜂蜜水的
。
【变式3-2】把一张长方形纸先上下对折，再左右对折后，得到 的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几?
【变式3-3】一根彩带,第一次剪去它的，第二次剪去米,哪一次 剪去的长?
3. 单位“1”和自然数1的区别。
自然数1是一个数,只表示某一个具体事物,如1个人、1个苹果……它 是自然数的基本单位。而单位“1”不仅可以表示一个具体的事物、 一个计量单位,还可以表示一堆、一群……
4. 分数单位的意义。
像整数一样,分数也是由基本单位组合而成的。把单位“1”平均分 成若干份,表示其中一份的数,叫作分数单位。
【变式1-3】如图,两个平行四边形有部分重叠在一起，重叠部 分的面积是的，是B的已知A的面积是24平方厘米，那么B的面积 是多少?
考点 3 分数与除法
【例
3】把
5
米长的绳子平均分成
8
段,每段长
米,每段长是
5
米的
。
每段长是
1
米的
，3
段长占全长的
。
【变式 3-1】将 10 克蜂蜜完全溶解在 100 克水中，配制成蜂蜜水，蜂蜜的质量占
2. 分数与除法的区别。
除法是一种运算,分数是一个数。

6和10的最小公倍数是30。
12∶45过30分是下午1∶15
答：下次同时喷水的时间是下午1∶15。
分数的意义和性质 整理和复习
教材P82T9 优翼
总复习 分数的意义和基本性质
教材P82T9 优翼
9.文文扔的纸飞机飞了5m，小刚扔的飞了4m，兰兰扔 的飞了3m。兰兰的纸飞机飞的距离是文文的几分之几？ 你还能提出其他数学问题并解答吗？
返回
总复习 分数的意义和基本性质
4.公因数与最大公因数、约分
18的因数 27的因数 2，6，1，3，9 27 18
18和27的最大公因数是9。
把一个分数化成和它相 等，但分子和分母都比 较小的分数，叫做约分。
4
24 ＝ 30
4 5
5
返回
总复习 分数的意义和基本性质
24和30的公因数有2、3和6(1除外)。
四、教学目标：
1、多媒体出示两个电视屏幕并设问：如果这两个电视播放动画片，你选择哪一个看？为什么？ （生自由回答，师小结：每个物体都
有自己的面，有的物体的面大一些，有的小一些。）
答：她的钱够。
生 1. 2：1元=10角判，断1下角真面=1各分0分题数。的叙的述是意否义正确：。
分子比分母大或分
分子比分母小的分 教师：用你的慧眼，仔细观察线段图，并找出等量关系式和方程吧！
（2）为什么要对两个或多个分数进行通分？
将上面的分数按从小到大的顺序排列起来。
为方4便＜分3数＜ 大4 ＜小2的＜比5 ＜较1，3 有＜1时2 要＜对18两＜个25或多个 分数1进5 行8 通1分0 。3 7 9 3 6 5
总复习 分数的意义和基本性质
1.填写下表，并完成后面的问题。（书本第80页）

百分数
百分数是一种特殊的分数，它可以用百分号来表示分子和分 母之间的比例关系，便于比较和计算。
分数和小数、百分数的转换方法
分数转小数
可以将分数化为小数，例如 $\frac{3}{4}$ 可以化为 0.75。
分数转百分数
可以将分数化为百分数，例如 $\frac{5}{8}$ 可以化为 62.5%。
小数转分数
03
分数的运算规则
分数的加减法
总结词
分数加减法要求先将同分母分数相加，然后再将不同分母分数相加，最后化 简得到最简分数。
详细描述
在进行分数的加减法时，首先观察两个分数的分母是否相同，如果相同则直 接将分子相加减，如果分母不同则需要先进行通分，将两个分数的分母变为 相同，然后再将分子相加减。最后化简得到最简分数。
05
分数的历史背景
分数的起源和发展
分数起源于古代的埃及、巴比 伦和希腊等文明。
埃及人使用分数线的形式来表 示分Hale Waihona Puke ，印度人发明了现代的分数符号。
18世纪数学家开始使用分数线 表示分数，并逐渐被广泛采用
。
分数的不同形式：埃及分数、印度分数等
埃及分数是古代埃及人使用的一种分数表示方法，用一条 横线分割一个正方形，将正方形分成若干个长方形，每个 长方形的面积代表分数的不同部分。
分数的加减法是将相同分母的分数相加，不同分母的分数相 加需要先通分再相加。
02
分数的性质
分数的通分
总结词
分数通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数 的过程。
详细描述
通分是通过将两个或多个分数的分母乘以一个共同的 数，从而使得这些分数的分母相同。例如，将分数 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{7}$ 通分，将它们的分母乘 以7和3的最小公倍数21，得到 $\frac{2}{3} = \frac{14}{21}$ 和 $\frac{5}{7} = \frac{15}{21}$。

三、单元知识结构以及内在联系
四、对教材的总体解读
（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。
（2）对部分教学内容作了适当的调整或精简。
（3）加强开放性，培养学生灵活的思维和解决 问题的能力。例如，教学求两个数的最大公因 数或最小公倍数，不再采用唯一的、固定的短 除法分解质因数的方法，而是引导学生采用多 种方法“找”最大公因数和最小公倍数。 （4）加强联系实际，从现实问题情境引出数学 问题，得出数学知识。
• 技能上：约分、通分、四则混合计算打基础 • 三年级与五年级的延承与不同 认识几分之一→ 认识几分之一（几分之几） 认识一个物体的几分之一→一些物体组成的一个整
体的几分之一（几分之几） 因而是分数教学上的一次飞跃，跨度大，难教。
三、单元知识结构以及内在联系
四、对教材的总体解读
（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。
例2
例2是分数基本性 质的初步运用。
4、约分
本节教材由最大公因数与约分两部分组成。
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上 进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照《标准》的要 求，教材中只出现求两个数的最大公因数。
在此基础上，教材通过例2教学求两个数的最大公因数的方 法。 通过例3，借助一个实际问题的判断，引入最简分数的 概念。然后通过例4，教学约分的一般方法。
用分数表示下面各图中涂色部分。
1
1
1
3
3
3
为什么同样是
1 3
，却有的多，有的少呢？
谢谢！
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励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.

4米
一辆汽车３分钟行驶了４千米，每 分钟行驶４千米的（ ）。
４千米
实践与探索 1、你是全班人数的（ ）。 2、你们小组的人数是全班人数的 （ ）。 3、你们小组的女生人数是你们小组总人数的（ ）。
“1”
“1”
“1”
“1”
4.分数各部分名称：
分数的意义
“1”
一个物体
一种图形
一个计量单位
“ ”
1
单位：
许多物体组成 的一个整体
1. 分数的产生：生活的需要
2. 单位 “1”
3. 分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
……
……
……
分子 （表示取的份数）
分数线
分母（表示把单位“1”平均分成的份数）
一种图形 平均分 分数
图中阴影部分用 表示对不对？
（ ）
（ ）
1 5
4 5
一条线段
平均分
5份
4个苹果，6只熊猫能否平均分成若干份，要平均分，把什么看作一个整体？
4个苹果
1个整体
平均分4份
讨论：有几种分法，每份占整体的几分之几
3
5
分子
分数线
分母
表示有这样的多少份
表示把单位“1”平均分成多少份
5
3
一个饼
一种图形
一条线段
8个三角形
９条小棒
用分数表示下列图中的阴影部分
用分数表示下列图中的绿色部分,
把什么看作单位“1”
12个小正方形
把什么看作单位“1”
9个笑脸
阴影部分是大圆的
1 4
1、用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗？