溶液偏摩尔体积的测定

实验九 NaCl —水溶液偏摩尔体积的测定1 实验目的 (1) 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。

(2) 加深理解偏摩尔量的物理意义。

(3) 测定NaCl —水溶液中各组分的偏摩尔体积。

2 实验原理在T,p 不变的多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为(1)若为二组分体系，则有(2) (3)体系总体积Ｖ＝ｎ1Ｖ1，m +ｎ2Ｖ2。

m (4)其中n 1和n 2分别为溶液中组分1和2的摩尔数。

将(4)式两边同除以溶液质量ＷWV M m W V M m W Vm m ,222,111+= (5) 式中m 1和m 2分别为溶液中组分1和2的质量，M 1和M 2分别为溶液中组分1和2的摩尔质量。

令α=WV（6）11,1α=M V m （7）22,2α=M V m (8)式中α是溶液的比容; α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。

将(6)、(7)、(8)式代入(5)式可得:α＝Ｗ1α1+Ｗ2α2 = (1-Ｗ2)α1+Ｗ2α2 =α1 +(α2-α1)W 2 (9)式中W 1和W 2分别为溶液中组分1和2的质量分数。

将(9)式对Ｗ2微分:212ααα+-=∂∂W (10) 即 212W ∂∂+=ααα (11)将(11)代回(9)，整理得221W W ∂∂-=ααα (12) 和 212W W ∂∂+=ααα(13)图1-1 比容-质量百分比浓度关系所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2关系图，得曲线ＣＣ′(见图1-1)。

如欲求M 浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(7)和（8）就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。

3 仪器 药品恒温设备 1套 分析天平 (公用) 比重瓶(10mL) 5个 工业天平 (公用)磨口三角瓶(50mL) 5个 NaCl(分析纯) 纯水4 实验步骤 1.溶液的配置调节恒温槽温度为(25.0±0.1)℃。

溶液偏摩尔体积的测定实验报告
实验目的：
测定溶液的偏摩尔体积。

实验原理：
溶液的偏摩尔体积是指在一个特定温度下，溶质在溶液中单位摩尔体积的变化量。

偏摩尔体积可以通过对溶液稀释的实验来测定，根据实验数据可以绘制出摩尔体积随溶液浓度变化的曲线。

实验步骤：
1. 准备一定浓度的溶液A，并称取一定体积的溶液A。

2. 先称取一定体积的纯溶剂B，随后将溶液A定量加入纯溶剂B中，制备一系列不同浓度的溶液。

3. 分别测量不同浓度的溶液的摩尔体积，记录浓度和对应的摩尔体积数据。

4. 根据实验数据绘制摩尔体积随浓度变化的曲线。

实验数据：
溶液浓度 / mol/L 摩尔体积 / mL
0.1 50
0.2 48
0.3 45
0.4 42
0.5 40
实验结果：
根据实验数据绘制的摩尔体积随浓度变化的曲线如下：
实验讨论：
根据曲线可以看出，随着溶液浓度的增加，摩尔体积逐渐减小，这说明溶质在溶液中占据的体积随着浓度的增加而减小。

这可能是由于溶质分子在溶液中的相互作用力导致的。

结论：
本实验测定了溶液的偏摩尔体积，实验结果显示溶质在溶液中占据的体积随着溶液浓度的增加而减小。

偏摩尔体积的测定实验报告：偏摩尔体积测定⼀．实验⽬的1. 配置不同浓度的NaCl ⽔溶液，测定各容易的密度。

2. 计算溶液中各组分的偏摩尔体积。

3. 学习⽤⽐重管测定溶液的密度。

⼆．实验原理设体系有⼆组分A,B,体系的总体积V 是n A , n B 、温度、压⼒的函数，即V=f(n A ,n B ，T ，P ）（C9.1）组分A 、B 的偏摩尔体积定义为B n P T A A n V V ,,)(= A n P T BB n V V ,,)(??= （C9.2）在恒定温度和压⼒下B n P T BA n P T A dn n Vdn n V dV A B ,,,,)()(+= （C9.3） dV=V A dn A + V B dn B（C9.4）体系总体积由式（C9.4）积分⽽得V = n A V A ＋n B V B（C9.5）在恒温恒压条件下对式（C9.5）微分dV=n A dV A ＋V A dn A ⼗n B dV B ＋V B dn B吉布斯-杜亥姆（Gibbs-Duhem ）⽅程n A dV A ＋n B dV B =0（C9.6）在B 为溶质、A 为溶剂的溶液中，设V A *为纯溶剂的摩尔体积；V φ,B 定义为溶质B 的表观摩尔体积，则BAA Bn V n V V *-=,φ（C9.7）V= n A V A *＋n B V φ,B（C9.8）b B 为B 的质量摩尔浓度（b B =n B /(n A M A )；V φ,B 为B 的表观摩尔体积；ρ、ρA *为溶液及纯溶剂A 的密度；M A 、M B 为A 、B ⼆组分的摩尔质量。

可得ρρρρρ?B AB A BM b V +-=**, （C9.12）据德拜-休克尔（Debye —Huckel ）理论，NaCl ⽔溶液中NaCl 的表观偏摩尔体积V φ,B 随B b 变化呈线性关系：A n P T BBB A AA b V b M V V ,,,23)(2??-=*φ（C9.14）A n P T BBB B B b V b V V ,,,,)(2??+=φφ（C9.15）配制不同浓度的NaCl 溶液，测定纯溶剂和溶液的密度，求不同b B 时的V φ,B ，作V φ,B ～B b 图，可得⼀直线，从直线求得斜率A n P T B B b V,,,)(??φ。

实验二 溶液偏摩尔体积的测定一、实验目的偏摩尔量是溶液中一个重要参数，有许多性质都与偏摩尔数量有关。

本实验是测定溶液的偏摩尔体积。

1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法；2. 运用密度法测定指定组成的乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积；3. 学会恒温槽的使用。

4. 理解偏摩尔量的物理意义。

二、预习要求1.复习课堂讲授内容，真正理解偏摩尔量的物理意义。

2.理解摩尔体积—摩尔分数图与比容—质量百分数图之间的关系。

三、实验原理在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为,,,()j i m i T p n i j V V n ≠⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (1) 若是二组分体系，则有21,1,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (2) 12,2,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (3) 体系总体积Ｖ＝ｎ1Ｖ1，m +ｎ2Ｖ2。

m (4)将(4)式两边同除以溶液质量Ｗ1,2,1212m mV V W W V W M W M W=+ (5) 令 1,2,12,,m m V V V W W Wααα=== (6) 式中α是溶液的比容；α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。

将(6)式代入(5)式可得：α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α2 (7)将(7)式对Ｗ2%微分：122122,%%W W αααααα∂∂=-+=+∂∂即 (8)将(8)代回(7)，整理得121%%W W ααα∂=-∂ (9)和 212%%W W ααα∂=+∂ (10)所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2%关系图，得曲线ＣＣ′(见图15.1)。

如欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。

四、仪器与药品1.仪器恒温设备1套；分析天平(公用)；比重瓶(10mL)2个；工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4个。

乙醇—水溶液偏摩尔体积的测定一、实验原理溶液是由溶质和溶剂组成的。

在常温常压下，溶液中的溶剂不发生体积变化，而溶质所占的体积减小。

因此，溶液的体积总是小于溶剂和溶质的体积之和。

溶液的偏摩尔体积是指单位摩尔溶质所占的体积与对应的溶剂的体积之差，即：$$\Delta V_i = \frac{V_i^{solvent} - V_{i}^{solution}}{n_i}$$其中，$V_i^{solvent}$ 表示纯溶剂 i 的摩尔体积，$V_{i}^{solution}$ 表示浓度为 c 的 i 的溶液的摩尔体积，$n_i$ 表示摩尔浓度。

$\Delta V_i$ 的正负号表示溶质在溶剂中的体积效应。

若摩尔体积可用密度来计算，即：$$V_i = \frac{m_i}{\rho_i}$$其中，$m_i$ 是摩尔物质量，$\rho_i$ 表示物质的密度。

为了消除在密度方面的误差，可以通过比较相同浓度的溶液与纯溶剂的密度差来计算偏摩尔体积：$$\Delta \hat{V_i} = \hat{V_i} - V_i^{solvent} = \frac{\rho_{solution} -\rho_{solvent}}{\rho_{solvent}} \cdot V_i^{solvent} = \frac{\Delta\rho}{\rho_{solvent}} \cdot V_i^{solvent}$$其中，$\Delta \rho$ 表示溶液与溶剂的密度差，$\rho_{solvent}$ 表示溶剂的密度，$\hat{V_i}$ 表示偏摩尔体积。

二、实验步骤1. 实验原料：乙醇与双级蒸馏水。

比重杯、量筒、计时器。

密度计。

1. 用比重杯取一定质量的乙醇，称重并记录质量。

2. 将乙醇倒入量筒中，测量其体积并记录。

5. 将上述测量的数据代入公式中，计算乙醇水溶液的偏摩尔体积。

三、实验注意事项1. 比重杯的表面必须保持干燥，以避免附着水珠的干扰。

试验二 溶液偏摩尔体积测定一、试验目偏摩尔量是溶液中一个关键参数, 有很多性质都与偏摩尔数量相关。

本试验是测定溶液偏摩尔体积。

1. 掌握用比重瓶测定溶液密度方法;2. 利用密度法测定指定组成乙醇—水溶液中各组分偏摩尔体积;3. 学会恒温槽使用。

4. 了解偏摩尔量物理意义。

二、 预习要求1.复习课堂讲授内容, 真正了解偏摩尔量物理意义。

2.了解摩尔体积—摩尔分数图与比容—质量百分数图之间关系。

三、 试验原理在多组分体系中, 某组分i 偏摩尔体积定义为,,,()j i m i T p n i j V V n ≠⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (1) 若是二组分体系, 则有21,1,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (2) 12,2,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (3) 体系总体积Ｖ＝ｎ1Ｖ1, m +ｎ2Ｖ2。

m (4)将(4)式两边同除以溶液质量Ｗ1,2,1212m mV V W W V W M W M W=+(5) 令 1,2,12,,m m V V V W W Wααα=== (6) 式中α是溶液比容; α1, α2分别为组分1、 2偏质量体积。

将(6)式代入(5)式可得:α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α2 (7)将(7)式对Ｗ2%微分:122122,%%W W αααααα∂∂=-+=+∂∂即 (8) 将(8)代回(7), 整理得121%%W W ααα∂=-∂ (9) 和 212%%W W ααα∂=+∂ (10)所以, 试验求出不一样浓度溶液比容α, 作α—Ｗ2%关系图, 得曲线ＣＣ′(见图15.1)。

如欲求Ｍ浓度溶液中各组分偏摩尔体积, 可在Ｍ点作切线, 此切线在两边截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2, 再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。

四、 仪器与药品1.仪器恒温设备1套; 分析天平(公用); 比重瓶(10mL)2个; 工业天平(公用); 磨口三角瓶(50mL)4个。

溶液偏摩尔体积的测定、实验目的1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。

2. 测定指定组成的乙醇 一水溶液中各组分的偏摩尔体积。

二、实验原理在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为V i,mT,p ,n j (i j)若是二组分体系，则有体系总体积V = n 1 V 1, m + n 2 V 2。

m将(4)式两边同除以溶液质量WM 1 W M 2 W V 1,mV 2m1' W 2a1, a 2分别为组分1、2的偏质量体积。

将(6)式代入(5)式可得:a= W 1%朗+W 2%a 2=(1-w 2%) a i +W 2%a 2将(7)式对W 2%微分:V i,mn iT,p,n 2V 2,mn 2T, p 』1式中a 是溶液的比容;1 2'即2 1亦(8) W2%关系图，得曲线CC '见图。

如欲求M 浓度溶液中各 组分的偏摩尔体积， 可在M 点作切线， 此切线在两边的截距AB 和A B 即为a 和02,再由关系式（6）就可求出V 1,m 和V 2,m 。

三、仪器与药品1.仪器恒温设备1套；分析天平（公用）;比重瓶（10mL ）2个；工业天平（公用）;磨口三角瓶（50mL ）4 个。

2.药品95 %乙醇（分析纯），纯水。

四、实验步骤1.调节恒温槽温度为±C 。

2.以95%乙醇（A ）及纯水（B ）为原液，在磨口三角瓶中用工业天平称重，配制含A 质量百分数为0%, 20%, 40%, 60%, 80%, 100%的乙醇水溶液，每份溶液的总体积控制在 40mL 左右。

配好后盖紧塞子，以防挥发。

3. 摇匀后测定每份溶液的密度，其方法如下用分析天平精确称量二个预先洗净烘干的比重瓶，然后盛满纯水 于恒温槽中恒温10min 。

用滤纸迅速擦去毛细管膨胀出来的水。

取出比重瓶，擦干外壁，迅 速称重。

同法测定每份乙醇一水溶液的密度。

恒温过程应密切注意毛细管出口液面， 如因挥发液 滴消失，可滴加少许被测溶液以防挥发之误。

四．实验步骤：1.分别配置体积百分数为0%，20%，40%，60%，80%，100%的乙醇水溶液。

每份溶液的体积都控制在50ml左右。

2.将比重瓶洗净晾干，最好放在干燥橱干燥一会，然后放在电子天平上精确测量空的比重瓶质量。

3.用注射器向比重瓶内注入蒸馏水，然后再次放在电子天平上称重。

4.将3中的比重瓶的水倒去，然后用待测液清洗两到三次，在利用注射器向比重瓶依次注入待测的乙醇水溶液。

五．注意事项：1.注意比重瓶的毛细管部分非常脆弱，小心取放。

2.向比重瓶内注入溶液时不能有气泡。

3.称重时应用滤纸条包住比重瓶，不能直接用手取放比重瓶六．实验数据一号比重瓶：空瓶质量：12.0115g 注满水质量：21.8463g 容积：9.8637ml二号比重瓶：空瓶质量：9.3435g 注满水质量：19.6191g 容积：10.3058ml溶液配置（体积分数）：0%：50ml蒸馏水20%：10ml乙醇+40ml蒸馏水40%：20ml乙醇+30ml蒸馏水60%：30ml乙醇+20ml蒸馏水80%：40ml乙醇+10ml蒸馏水100%：50ml乙醇乙醇体积分数一号比重瓶二号比重瓶20% 21.5751g 19.2222g40% 21.2691g 19.0240g60% 20.9561g 18.6709g80% 20.4520g 18.1468g100% 19.8255g 17.4827g乙醇质量分数比容（一号比重瓶）比容（二号比重瓶）16.516% 1.0314 1.043234.535% 1.0655 1.064654.274% 1.1028 1.104975.992% 1.1686 1.1707100% 1.2628 1.2662由图像得到，对于比容2，当乙醇质量分数为30%，比容为2.6203 对于比容1，当乙醇质量分数为30%，比容为2.6545 质量分数为30%的溶液中，乙醇的偏摩尔体积为58.302，水的偏摩尔体积为18.053100g时体积为108.2285㎝³七．实验思考：可能引起本实验的误差的有哪些？1.从电子天平角度分析：没有等读数稳定下来就读数；电子天平测量时需关闭玻璃门；直接用手将比重瓶放入天平室；2.从配置溶液过程分析：量取乙醇体积有误差；3.从实验仪器药品分析：本组实验所用的注射器针头粗细不一样，难以直接将溶液直接住满比重瓶；乙醇不纯；可能在毛细管处存在我们没有发现的气泡；实验总结：本实验关键在于配置溶液以及使用电子天平读数，难度虽不大，但都是些比较精细的操作过程，需要本组成员细心且耐心去对待这个实验。