五年级数学上册7 数学广角——植树问题练习课

两端都栽的植树问题1.学校门前有一条180m的小路,学校计划在这条路的一边栽银杏树,两头都要栽,每隔6m栽一棵,一共要栽多少棵?2.张店区迎宾大道全长900m,区政府准备在这条大道的两旁安装路灯,两头都要安装,每隔15m安装一盏,一共要安装多少盏路灯?3.月秀村有一条长60m的小路,村民在路的两旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗?答案提示1.180÷6+1=31(棵) 答：一共要栽31棵。

2.(900÷15+1)×2=122(盏) 答：一共要安装122盏路灯.3. 60÷5+1=13(棵) 13×2=26(棵) 答：一共要准备26棵树苗。

两端都不栽的植树问题1.一根木头长12m,要把它平均锯成5段,每锯下一段要5分钟,锯完一共要花多少分钟?2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m,学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰（两端不栽）,一共要栽多少棵?3.如下图是运动会上男子110m跨栏示意图,共设10栏,相邻两栏之间的距离相等,相邻两栏之间的距离是多少米?答案提示1.(5-1)×5=20(分) 答：一共要花20分钟。

2.(80÷4-1)×2=38(棵) 答：一共要栽38棵。

3.(110-13.72-14.02)÷(10-1)=9.14(m) 答：相邻两栏之间的距离是9.14米。

封闭曲线上植树的问题1.运动会开幕式上,学校要在400m跑道的四周每隔5m插一面彩旗,一共需要准备多少面彩旗?2.一个边长6m的正方形花坛,在它周围每隔2m摆一盆花(四角都要摆),一共要摆多少盆花?3.一个长方形花坛,长50m,宽30m,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m 摆一盆,一共需要多少盆月季花?答案提示1.400÷5=80(面) 答：一共需要准备80面彩旗。

2.6×4÷2=12(盆) 答：一共要摆12盆花。

五年级上册第七章 数学广角—植树问题 1、只载一端（封闭线路植树问题） 如图： 间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长2、两端都载： 如图： 间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长3、两端都不载 如图： 间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识为了更直观,我们用图示法来说明.树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题.非封闭线的两端都有“点”时,“点数”＝“段数”＋1.例题一 一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了72棵树,这条路长多少米？4.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔5米.这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时,“点数”=“段数”.例题肖林家门口到公路边有一条小路,长40米.肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树,一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时,“点数”＝“段数”－1.例题两座楼之间相距20米,每隔4米种一棵树,一共能种几棵树？举一反三1、同学们沿着一段公路的一侧栽树,每隔5米栽一棵树,从公路的一端到另一端共栽了155棵树（两端都不栽）,这段公路有多长？封闭线上,“点数”=“段数”.例题一个圆形水池的围台圈长60米.如果在此台圈上每隔3米放一盆花,那么一共能放多少盆花？举一反三1、一个长100米,宽20米的长方形游泳池,在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树.共种了多少棵树？2、学校有一条40米长的走廊,在走廊的一旁栽树,每隔5米栽一棵：1）如果两端各栽一棵,共需多少棵树？2）如果两端都不栽树,共需多少棵树？3）如果只有一端栽树,共需多少棵树？植树问题练习：1.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根.这段路长多少米？2.一条路长45米,工人叔叔要在路两旁每隔5米竖一根电线杆,从头到尾一共要竖多少根电线杆？3.节日到了,省文化艺术中心圆形建筑上挂上了红灯笼,每隔8米挂2个红灯笼,一共挂了18个,问：这个圆形建筑围墙的周长是多少米？4.一个圆形池塘一周的长是72米,在池塘周围每隔8米栽一棵树,每两棵树之间栽3株月季花,问：池塘边一共有多少棵树,有多少株月季花？5.学校有一条长60米的走道,计划在道路一旁栽树.每隔3米栽一棵.(1)如果两端都各栽一棵树,那么共需多少棵树苗？(2)如果两端都不栽树,那么共需多少棵树苗？(3)如果只有一端栽树,那么共需多少棵树苗？。

第7讲数学广角—植树问题1.只载一端（封闭线路植树问题）间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长【例1】（2020秋•济南期末）如图，一个正方形水池，每个角各栽一棵树．现要把水池的面积扩大到原来的2倍，扩大后的水池还是正方形，并且4棵树都不能移动，仍在水池边上．怎么办？请在图中画出示意图．【分析】让这四棵大树在扩大后的正方形水池每边的中点上，相当于以原来正方形的边长分别为四个等腰直角三角形的斜边．【解答】解：可能，把这四个角上的树，变为四个边的中点，图如下：【点评】关键是明确让这四棵大树在扩大后的正方形水池每边的中点上即可．【例2】（2015•平江县模拟）一幢五楼的大厦总高15米，小冬家住4楼，他从楼下进房一次要爬多高？【分析】五层楼总高15米，那么每层的高度是15÷5＝3米，小冬家住4楼，他从楼下进房一次要爬4﹣1＝3个楼间距，然后用3乘每层的高度即可解决问题．【解答】解：15÷5×（4﹣1）＝3×3＝9（米）答：他从楼下进房一次要爬9米高．【点评】本题属于植树问题的实际应用，关键是明确：间隔数＝层数﹣1．【例3】（2014春•杭州期末）为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏．如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？【分析】根据植树的知识知道，在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数，而本题中的防护栏是个圆形的，护栏有10个间隔，所以即可得出需要打木桩的根数．【解答】解：因为在圆形的防护栏周围打木桩，有几个间隔就必须打几个木桩，所以如果护栏有10个间隔，一共需要打10根木桩；答：一共需要打10根木桩．【点评】此题属于在圆形的物体周围植树的问题，即在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数．2.两端都载:如图:间隔数＋1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔长+1=棵数全长÷间隔数=间隔长全长÷（棵树－1）=间隔长【例4】（2015•平江县模拟）在一段路的路边每隔20米栽一棵树，包括这段路两端在内栽10棵树，这段路长多少米？【分析】由于从一端到另一端一共栽了10棵树，共有间隔数为：10﹣1＝9个；又由于间距是20米，根据总距离＝间距×间隔数可以求出这条路的长度，列式为：20×9＝180（米）；据此解答．【解答】解：根据分析可得，20×（10﹣1）＝20×9＝180（米）；答：这段路长180米．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），总距离＝间距×间隔数．【例5】（2015春•长春校级期末）工人叔叔要在马路的一侧安装路灯，从头开始每隔4米安一个，共安装了30个，这条路长米．【分析】因为间隔数＝路灯的盏数﹣1，所以先求出马路边路灯的间隔数，再乘4即可．【解答】解：（30﹣1）×4＝29×4＝116（米）答：这条路长116米．故答案为：116．【点评】本题主要考查了间隔数＝树的棵数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题．【例6】（2015春•务川县期中）小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【分析】此题属于植树问题中的两端都要栽的情况：间隔数＝植树棵数﹣1，据此可得一共有9﹣1＝8个间隔，再乘每个间隔的长度3米，即可得出第一棵和第九棵树相距多少米．【解答】解：（9﹣1）×3，＝8×3，＝24（米）；答：第一棵和第九棵树相距24米．【点评】植树问题中：两端都要栽时，间隔数＝植树棵数﹣1．3.两端都不载如图:间隔数－1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长－1=棵数全长÷（棵树＋1）=间隔长【例7】（2016春•魏县校级月考）某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段，需40分钟；如果改锯成50厘米的小段，需要多少时间？【分析】根据题意，先求出长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段需要锯多少次，再求出每锯一次所需要的时间，即可求出锯成50厘米的小段所需要的时间．【解答】解：4米＝400厘米，400÷80﹣1＝4（次），40÷4＝10（分钟），400÷50﹣1＝7（次），10×7＝70（分钟），答：需要70分钟．【点评】解答此题的关键是，要知道锯木料的次数比锯成的段数少1，再根据题中的数量关系即可解答．【例8】（2015春•永胜县月考）一根钢管，把它锯成7段，需要18分钟，照这样计算，如果锯成16段需要多少分钟？【分析】锯两段只需要锯1次，所以锯成7段，需要锯（7﹣1）次，用18分钟除以这个时间，就是锯一次用的时间；锯16段只需要锯16﹣1＝15次，用锯一次用的时间乘上15就是锯成9段需要的时间．【解答】解：18÷（7﹣1）＝18÷6＝3（分钟）3×（16﹣1）＝3×15＝45（分钟）答：如果锯成16段需要45分钟．【点评】本题关键是要理解锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯成的段数＝锯的次数+1．【例9】（2013秋•即墨市期末）崂山举行登山大赛，组委会在长达845米的山路中，每隔65米设置一个服务站（起点和终点不设）．共设多少个服务站？【分析】先用全程除以间隔的长度，求出一共有多少段，再用段数减去1就是需要设服务站的数量．【解答】解：845÷65﹣1＝13﹣1＝12（个）答：共设12个服务站．【点评】本题属于植树问题中的两段都不栽的情况：植树的棵数＝间隔数﹣1．一．选择题（共8小题）1．（2021秋•盐都区期末）把一根电缆截成2段需要4分钟，如果截成5段需要（）分钟．A．10B．20C．162．（2020秋•黔西南州期末）一根绳子长15米，剪了三刀剪成（）段．A．3B．4C．53．（2019秋•东海县期中）大上海国际公寓步行街上两边张灯结彩，从这头到那头每隔4米挂一个红灯笼（两端都挂），步行街全长600米，一共挂了多少个红灯笼？（）A．150B．151C．302D．3004．（2021秋•巴马县期末）一根钢筋锯成6段，共需30分钟，平均锯一次需要（）分钟．A．5B．7C．6D．45．（2015秋•利川市月考）圆形滑冰场的一周全长180m．在这个滑冰场的一周每隔12m安装一盏灯，一共要安装（）盏灯．A．14B．15C．166．（2021秋•老城区期末）公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要（）个垃圾桶。

7 数学广角一、填空。

1．学校有一条长60米的小道：计划在道路一旁栽树：每隔3米栽一棵：有（）个间隔。

如果两端都各栽一棵树：那么共需（）棵树苗：如果两端都不栽树：那么共需（）棵树苗：如果只有一端栽树：那么共需（）棵树苗。

2．把10根橡皮筋连接成一个圈：需要打（）个结。

3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子：四条边上最多能摆（）枚：最少能摆（）枚。

4．豆豆和玲玲同住一幢楼：每层楼之间有20 级台阶：豆豆住二楼：玲玲住五楼。

豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩：需要走（）级台阶。

5．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏：每相邻两个同学之间的距离都是2 m：这个圆圈的周长是（）m。

二、选择。

1．7路公共汽车行驶路线全长8千米：每相邻两站的距离是1千米。

一共有几个车站？正确的算式是（）。

A. 7÷1+1B. 8÷1-1C. 8÷1+12．工程队埋电线杆：每隔40 m埋一根：连两端在内：共埋71根。

这段路全长（）米。

A. 40×（71+1）=2880B. 40×71=2840C. 40×（71-1）=28003．小华和爷爷同时上楼：小华上楼的速度是爷爷的2倍：当爷爷到达4楼时：小华到了（）楼。

A. 8B. 7C. 64．一根20 m长的长绳：可以剪成（）根2 m长的短绳：要剪（）次。

A. 10：9B. 10：10C. 9：10三、星光小区车位不足：在小区路的一边每5 m安置一个车位：用“⊥”标志隔开：在一段100 m长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？四、在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗、两面黄旗：需要多少面红旗：多少面黄旗？五、学校“六一”庆祝会上：在一个长9 m、宽3 m的长方形舞台外沿：每隔1 m挂一束气球（一束气球有3个）：靠墙的一面不挂：但四个角都要挂。

一共需要多少个气球？答案：一、1. 20 21 19 20 2. 10 3.16 12 4. 60 5.30二、1. C 2. C 3.B 4. A三、100÷5=20（辆） 20-1=19（个）。

第7讲数学广角——植树问题（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：植树问题（1）两端都栽树的问题在一条线段上植树（两端都栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数+1（2）两端都不栽树的问题在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数-1（3）在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：棵数=间隔数=总距离÷株距三、例题精讲考点一：数学广角——植树问题【典型一】将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A．7 B．10 C．12 D．14【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。

【详解】锯一次用的时间是：6÷（4－1）＝6÷3＝2（分钟）据7段需用的时间是：（7－1）×2＝6×2＝12（分钟）故答案为：C【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。

【典型二】学校要在周长为60米的圆形花坛一周每隔5米摆放一盆栀子花，可以摆放( )盆，每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，需要( )盆。

【分析】根据题意，可以把圆形花坛可知看作封闭图形，所以摆栀子花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆栀子花。

每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，因为摆长寿花的间隔数与摆栀子花的间隔数相等，用间隔数乘2即可求出需要多少盆长寿花。

【详解】60÷5＝12（盆）12×2＝24（盆）【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。

【典型三】画图，用“〇”表示。

（1）在下面正三角形的每条边上摆4盆花，怎样摆需要的花最少？（2）12名同学在操场上做游戏。

五年级上册数学一课一练7.数学广角-植树问题人教版（含答案）一、单选题1.一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花．正确的放法是（）A. 两端都放B. 只放一端C. 两端都不放2.在相距140米的两楼之间的道路两旁植树，每隔20米植一棵，共植了（）棵。

A. 10B. 12C. 14D. 163.从学校门口到街中心的公路长600 m，现在有61面彩旗，如果要在公路的一边插上彩旗，每隔10 m插一面，恰好插完的插法是( )A. 两端都不插B. 只插一端C. 两端都插D. 无法确定4.有一段长400米的堤岸两边栽树（两端要栽），每隔5米栽一棵，一共要栽（）棵．A. 81B. 80C. 162D. 1605.6个同学围在一张圆桌边吃饭，每相邻两个同学之间相距40厘米，这张圆桌的周长是( )。

A. 1.6米B. 2.4米C. 2厘米D. 2.8厘米二、判断题6.小华从一楼到三楼用分钟，照这样计算，他从三楼到六楼要用分钟．．7.一根10米长的绳子，不折叠地剪4次，平均每段长2.5米。

8.把一根长40米的木条锯成相等的5段，需要40分钟，如果把它锯成相等的8段，需要64分钟。

（判断对错）9.把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。

三、填空题10.在圆形池塘边摆花，每隔6m摆一盆，一共摆了20盆，池塘的周长是________m。

11.把一根木料截成4段用了12分钟，如果每截下1段的时间相同，那么把另外一根同样的木料截成8段需要________分钟。

12.操场上等距离放了8张课桌，把相邻的两张课桌用一段绳子连接起来，一共要准备________段绳子。

13.一栋楼每层有18个台阶，从一楼到六楼，要爬________个台阶．14.在一个圆形的草地四周等距离地栽树，如果将圆拉直成线段，相当于在直线上________栽树。

四、解答题15.同学们做课间操，随着体育老师一声令下：“前排两臂侧平举，后排两臂前平举，向前看齐！”同学们迅速站得整整齐齐！左右两端的同学相隔28.8米，又知相邻两个同学之间都是1.8米，操场上做课间操的同学站成了多少列？16.能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的( )里面画“√”。

五年级上册数学教案－7.4植树问题练习课课程目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念和类型。

2. 培养学生运用植树问题的方法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

教学重点：1. 植树问题的基本概念和类型。

2. 植树问题的解决方法。

教学难点：1. 植树问题的类型判断。

2. 植树问题的解决方法。

教学准备：1. 教师准备相关的教学案例和练习题。

2. 学生准备纸和笔。

教学过程：一、导入1. 教师通过一个简单的植树问题案例，引导学生回顾植树问题的基本概念和类型。

2. 学生分享他们对植树问题的理解和解决方法。

二、新课导入1. 教师通过一个实际的植树问题案例，引导学生学习植树问题的解决方法。

2. 学生通过讨论和思考，总结出植树问题的解决方法。

三、案例分析1. 教师呈现一个植树问题的案例，学生通过观察和分析，判断出植树问题的类型。

2. 学生通过讨论和思考，提出解决植树问题的方法。

四、练习题1. 教师呈现一些植树问题的练习题，学生独立完成。

2. 学生通过练习题，巩固植树问题的解决方法。

五、总结和反思1. 教师引导学生总结植树问题的基本概念和解决方法。

2. 学生分享他们在解决植树问题时的感受和收获。

教学延伸：1. 教师可以引导学生思考植树问题在实际生活中的应用。

2. 学生可以通过调查和研究，了解更多关于植树问题的实际案例。

教学评价：1. 教师可以通过观察学生的课堂表现和练习题的完成情况，评价学生对植树问题的理解和掌握程度。

2. 学生可以通过自我评价和互相评价，反思自己在解决植树问题时的表现和进步。

教学反思：本节课通过案例分析和练习题，让学生掌握了植树问题的基本概念和解决方法。

在教学过程中，教师要注意引导学生思考和总结，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

同时，教师还要关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，帮助学生提高解决植树问题的能力。

教学延伸活动可以让学生更深入地了解植树问题的实际应用，培养学生的实践能力和创新意识。

人教版五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》练习题（附答案）一、填空。

1．一个圆形水池，周长300米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽()棵。

2．在边长40米的正方形草坪周围围篱笆，每隔2米打一根木桩，一共需要()根木桩。

二、判断。

1．一个周长36米的长方形花圃，每隔3米摆放一盆花，一共要摆放13盆花。

() 2．在圆形花坛边每隔1米种一棵树，共植树20棵，花坛周长为20米。

()3．把18米长的木头每3米截成一段，最多需截6次。

()三、一个周长180米的圆形花坛，每隔6米种一棵芍药，每相邻的两棵芍药之间均匀地种两棵月季花，问可栽多少棵芍药？多少棵月季？四、在周长100米的椭圆形跑道边栽树，每隔4米栽一棵，一共要栽多少棵？五、生活中的数学。

1．公园里的一条路长42米，从一端开始，每隔7米摆一个石凳，路两边一共要摆多少个石凳？如果在相邻的两个石凳之间摆3盆菊花，一共要摆多少盆菊花？2．在一个圆形喷水池边的一周共放了20盆鲜花，每两盆鲜花之间相距8分米，水池周长是多少米？3．有一块正方形的花坛，在花坛的四周都摆上花盆，每边都摆上4盆，四个顶点都要摆，一共需要几盆花？六、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。

他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。

他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？参考答案一、1.60 2.80二、1.× 2.√ 3.×三、芍药花：180÷6＝30(棵)月季花：2×30＝60(棵)答：可以栽30棵芍药花，60棵月季花。

四、100÷4＝25(棵)答：一共要栽25棵。

五、1.(42÷7＋1)×2＝14(个)6×3×2＝36(盆)答：一共要摆14个石凳，36盆菊花。

2.20×8＝160(分米)160分米＝16米答：水池的周长是16米。

3.4×4－4＝12(盆)答：一共要摆12盆。

【同步专练A 】7.数学广角——植树问题(基础应用篇)一、单选题(共10题)1.把一根木头锯成5段要20分钟,照这样计算,锯成10段要( )分钟．A . 36B . 40C . 45D . 502.18颗黑珠子穿成一圈,如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子,可以穿上( )颗白珠子。

A . 18B . 17C . 16D . 193.估计一下,下面最接近妈妈年龄的是( )。

A . 440时B . 440日C . 440周D . 440月4.圆形花坛的一周长120米。

如果沿着这一周每隔10米装一盏灯,共需要( )盏灯。

A . 11B . 12C . 13D . 105.一根木头锯下一段要113秒,现在要把这块木头锯成6段,共需要( )秒．A . 678B . 452C . 5656.一根木料锯成3段要6分钟,如果锯成6段需要( )分钟。

A . 12B . 15C . 97.在一块长方形草地的周围植树,共植树30棵,则间隔有( )个。

A . 31B . 30C . 29D . 328.一段长15米的绳子,剪了4次,每段长度相等,每段长( )米。

A . 3B . 4C . 5D . 69.在周长为42厘米的圆形蛋糕周围每隔3厘米插一根小蜡烛,一共可以插( )根小蜡烛。

A . 15B . 14C . 16D . 1310.小海家住6楼,每层楼高3米,小海家所在楼层的底部离地面( )米。

A . 15B . 12C . 18D . 21二、填空题(共10题)11.一个圆柱形木料锯成5段需要24分钟,锯成10段需要________分钟。

12.从王林家到公路有一条长90m的小路。

王林要在小路的一侧每隔15m栽一棵白杨树,两端都栽,一共要栽________棵白杨树。

13.一根10米长的圆木,每1米分成一份,锯一次需要3分钟,锯完共需要________ 分钟．14.在圆形池塘边摆花,每隔6m摆一盆,一共摆了20盆,池塘的周长是________m。

2 解决植树问题（2）本课导学知识点：会用在封闭线路上的植树问题植树问题解决一些相关的实际问题。

在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。

问这个场地四周共种树多少棵？特别提醒：封闭线路上的植树问题的数量关系如下: 株数＝段数＝全长÷株距，全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数。

【快乐训练营】一、想一想，填一填。

1.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放（）盆花。

2.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是（）米。

3.师大附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要（）分。

二、画图，用“〇”表示。

1.4盆花，怎样摆需要的花最少？2.12名同学在操场上做游戏。

大家围成一个正方形，每边人数相等。

每个顶点都有人，怎么排？3.四（2）班学生排成方阵，最外层每边站了6人，排成怎样的方阵？画在下面。

【知识加油站】三、有一个长方形花坛，绕着它走一圈正好150米，沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，每两棵丁香花中间种2株月季，一共种了多少株月季？四、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?五、小刚用棋子等距离地围成一个空心的正方形，每边有16粒棋子，并且正方形的四个顶点上都有一粒棋子，求小刚一共用了多少粒棋子?【我来纠错】参考答案一、1. 20 2. 4 3. 2二、略。

三、50四、8五、60。

【导语】植树问题是在⼀定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进⾏植树的问题。

以下是为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。

【篇⼀】⼩学五年级上册数学《数学⼴⾓——植树问题》知识点 1、⽅法：化⼤为⼩或化繁为简，画图，列表，再总结应⽤ 2、植树问题： （1）、两端要栽： 间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1 （类似问题有：竖电线杆，两端插旗......） （2）、两端不栽： 间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1 （类似问题有：锯⽊头，剪铁丝......） （3）、⼀端栽⼀端不栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数 （类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....） 3、锯⽊问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数 4、⽅阵问题：最外层的数⽬是：边长×4—4或者是（边长－1）×4； 单边边长=(最外层数⽬+4)÷4 整个⽅阵的总数⽬是：边长×边长 5、封闭的图形（例如围成⼀个圆形、椭圆形）： 总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。

6、过桥问题总长=车⾝长+车间距×车间隔数+桥（路长） 速度=总长÷时间 7、出租车计费（信件邮资、洗照⽚）等问题。

计算时分成两部分。

(1)标准部分。

已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

（2）超出部分。

超出数量×超出单价。

最后相加。

【篇⼆】⼩学五年级上册数学《数学⼴⾓——植树问题》练习题 1．在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000m，如果每隔50m栽1棵，⼀共要栽多少棵树？ 1000÷50＝20(棵) 答：⼀共要栽20棵。

2．学校⾥有⼀个正⽅形的花坛，边长为50m，现在要在花坛四周栽树，四个⾓都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m。

人教版五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》课后练习题（附答案）第1节《两端都栽的植树问题》课后练习题（附答案）1.为了美化校园，同学们在校园里的一条长72m的小路的两旁栽10棵树，两端都栽，则每两棵树之间的距离是多少米。

2.一条马路的一边每隔6m安装了一些广告牌，两端都装，小许从头到尾数了一下，一共数到了36块广告牌。

这条马路长多少米？3.一条路每隔5m有一根电线杆，从头到尾一共有19根电线杆（两端各有一根），算一算，这条路有多长。

4.一个老人从第1根电线杆走到第14根电线杆用了13分钟，若他以同样的速度走了24分钟，他从第1根电线杆走到了第几根电线杆？参考答案1.72÷（10－1）＝8（m）答：每两棵树之间的距离是8m。

2.（36－1）×6＝210（m）答：这条马路长210m。

3.（19－1）×5＝90（m）答：这条路有长120m。

4.13÷（14－1）＝1（分） 24÷1＋1＝25（根）答：他从第1根电线杆走到了第25根电线杆。

第2节《两端都不栽的植树问题》课后练习题（附答案）1.在一条长280m的公路一侧栽杨树（两端都不栽），每隔5m栽一棵。

一共需要栽多少棵杨树？2.一根木头，每锯下一段需要8分钟。

现锯完这根木头共用了40分钟，把这根木头平均锯成了几段？如果每段长6m，这根木头共有多少米长？3.植树节到了，同学们在一条长240m的小路的一侧栽树，每隔8m栽一棵树。

（1）如果两端都各栽一棵，共需多少棵树？（2）如果只有一端栽树，需要多少棵树？（3）如果两端都不栽树，需要多少棵树？参考答案1.280÷5－1＝55（棵）答：一共需要栽55棵杨树。

2.40÷8＋1＝6（段） 6×6＝36（m）答：把这段木头平均锯成了6段。

如果每段长6m，这根木头共有36m。

3.（1）240÷8＋1＝31（棵）答：如果两端都各栽一棵，共需31棵树。