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第一章导热理论基础第一节基本概念及傅里叶定律一、基本概念1. 温度场温度场是指某一时刻，物体的温度在空间上的分布。
一般地说，它是时间和空间的函数，对直角坐标系即()=,,,τ(1-1)t f x y z式中t-温度；x y z,,-直角坐标系的空间坐标；τ-时间。
2. 等温面与等温线同一时刻，温度场中所有温度相同的点连接所构成的面叫做等温面。
不同的等温面与同一平面相交，则在此平面上构成一簇曲线，称为等温线。
图-1-1房屋墙角内的温度场图1-2 温度梯度3. 温度梯度grad tt n n∂=∂ （1-3） 在直角坐标系中，温度梯度可表示为grad k zt j y t i x t t ∂∂+∂∂+∂∂=（1-4） 在圆柱坐标系中，参看图1-3， 温度梯度可表示为grad r z 1t t t t e e e r r zφφ∂∂∂=++∂∂∂ （1-5） 在圆球坐标系中，参看图1-3，温度梯度可表示为grad t =r θ11sin t t t e e e r r r θϕθφ∂∂∂++∂∂∂ （1-6）图1-3 圆柱和圆球坐标系图1-3 圆柱和圆球坐标系4. 热流矢量热流矢量q 在直角坐标系三个坐标轴上的分量为x q 、y q 、z q 。
而且x q q =i +y q j +z q k (1-7)热流矢量q 在圆柱坐标系三个坐标轴上的分量为r q 、q φ、z q ，r r zz q q e q e q e φφ=++(1-8)热流矢量q 在圆球坐标系三个坐标轴上的分量为r q 、q φ、q θ，r r θq q e q e q e φφθ=++ (1-9)二、傅里叶定律g r a d q λ=-t （W/m 2） (1-10)x tq xλ∂=-∂ y tq y λ∂=-∂ （1-11） z t q zλ∂=-∂ r t q r λ∂=-∂ 1t q r λφφ∂=-∂ z t q z λ∂=-∂ (1-12) r t q r λ∂=-∂ 1s i n t q r λθφφ∂=-∂ θ1t q r λθ∂=-∂ （1-13) 第二节 热导率grad qtλ=- （1-14）图1-4 热流矢量和温度梯度图1-5 各类物质热导率的范围273K时部分物质的热导率表1-11．气体的热导率λ=13u lρcv（1-16）图1-6 气体的导热系数1－水蒸汽；2－二氧化碳；3－空气；4－氩；5－氧；6－氮图1-7 氢和氦的导热系数2．液体的热导率液体热导率的数值约在0.07～0.7W/(m ⋅K)范围内。
第一章 导热理论基础本章重点：准确理解温度场、温度梯度、导热系数等基本概念，准确掌握导热基本定律及导热问题的基本分析方法。
物质内部导热机理的物理模型：（1）分子热运动；（2）晶格（分子在无限大空间里排列成周期性点阵）振动形成的声子运动；（3）自由电子运动。
物质内部的导热过程依赖于上述三种机理中的部分项，这几种机理在不同形态的物质中所起的作用是不同的。
导热理论从宏观研究问题，采用连续介质模型。
第一节 基本概念及傅里叶定律1-1 导热基本概念一、温度场(temperature field)（一）定义：在某一时刻，物体内各点温度分布的总称，称为即为温度场（标量场）。
它是空间坐标和时间坐标的函数。
在直角坐标系下，温度场可表示为：),,,(τz y x f t = （1-1）（二）分类：1．从时间坐标分：① 稳态温度场：不随时间变化的温度场，温度分布与时间无关，0=∂∂τt ，此时，),,(z y x f t =。
（如设备正常运行工况） 稳态导热：发生于稳态温度场中的导热。
② 非稳态温度场：随时间而变化的温度场，温度分布与时间有关，),,,(τz y x f t =。
（设备启动和停车过程）非稳态导热：在非稳态温度场中发生的导热。
2．从空间坐标分： ① 三维温度场：温度与三个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态),,(),,,(z y x f t z y x f t τ ② 二维温度场：温度与二个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态),(),,(y x f t y x f t τ∆tt-∆tgrad t③ 一维温度场：温度只与一个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态，)()(x f t x f t τ 二、等温面与等温线1．等温面(isothermal surface)：在同一时刻，物体内温度相同的点连成的面即为等温面。
2．等温线(isotherms)：用一个平面与等温面相截，所得的交线称为等温线。
为了直观地表示出物体内部的温度分布，可采用图示法，标绘出物体中的等温面（线）。
