高考物理最新模拟题精选训练(功能关系问题)专题 功和功率(含解析)

新部编版高三物理必修2功和功率专项练习（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功【答案】选A、C、D.【解析】设传送带运转的速度大小为v1,物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.(1)当v1=v2时,物体随传送带一起匀速运动,故传送带与物体之间不存在摩擦力,即传送带对物体始终不做功,A正确.(2)当v1v2时,物体相对传送带向右运动,物体受到的滑动摩擦力方向向左,则物体先做匀减速运动直到速度减为v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做负功后不做功,D正确.(3)当v1v2时,物体相对传送带向左运动,物体受到的滑动摩擦力方向向右,则物体先做匀加速运动直到速度达到v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做正功后不做功,B错误,C正确.2.【题文】(2011·白银模拟)(12分)如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg,求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功.【答案】(1)2 000 J (2)-2 000 J (3)0评卷人得分【解析】(1)工人拉绳子的力： F=(3分)工人将料车拉到斜面顶端时,拉绳子的长度：l=2L，根据公式W=Flcosα,得W1==“2” 000 J(2)重力做功：W2=-mgh=-mgLsinθ=“-2” 000 J (3分)(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0,故W合=0 (3分)3.【题文】(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=“0.2” m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=“1.02” m/s的匀速运动.取g=“10” m/s2,不计额外功.求：(1)起重机允许输出的最大功率.(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.【答案】(1)5.1×104W (2)5 s 2.04×104W【解析】 (1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力.P0＝F0vm，P0＝mgvm (2分)代入数据，有：P0＝5.1×104W (2分)(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1(4分)代入数据，得：t1＝5 s (2分)t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则：v2＝at，P＝Fv2(4分)代入数据，得:P＝2.04×104W. (2分)4.【题文】（2011·海南物理·T9）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。

功、功率和功能关系专题强化练1．(2019·辽宁省葫芦岛市一模)一辆CRH2型动车组的总质量M ＝2×105kg ，额定输出功率为4800kW.假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270km/h ，受到的阻力F f 与速度v 满足F f ＝kv .当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为()A ．600kWB ．1200kWC ．2400kWD ．4800kW 【答案】B2．(2019·湖南怀化一模)(多选)质量为2千克的物体，放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，水平拉力做的功W 和物体发生的位移s 之间的关系如图所示，则(g 取10m/s 2)()A ．此物体在AB 段做匀加速直线运动B ．此物体在AB 段做匀速直线运动C ．此物体在OA 段做匀加速直线运动D ．此物体在OA 段做匀速直线运动【答案】BC3．(2019·广东省汕头市质检)一质量为m 的汽车原来在平直路面上以速度v 匀速行驶，发动机的输出功率为P .从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v 之后又开始匀速行驶．若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力．下列说法正确的是()A ．汽车加速过程的最大加速度为P mvB ．汽车加速过程的平均速度为32v C ．汽车速度从v 增大到2v 过程中做匀加速运动D ．汽车速度增大时发动机产生的牵引力不断增大【答案】A【解析】设汽车所受的阻力为F f ，则开始时P ＝F f v ，加大油门后，P 1＝F f ·2v ，则P 1＝2P .汽车在开始加大油门时的加速度最大，最大加速度为a m ＝2P v －F f m ＝P mv ，选项A 正确；若汽车做匀加速运动，则平均速度为v ＋2v 2＝32v ，但随速度的增加，由P ＝Fv 可知汽车牵引力减小，则加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，则平均速度不等于32v ，选项B 、C 、D 错误．4．(2019·江西景德镇一中月考)(多选)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着质量均为M ＝2kg 的A 、B 两个滑块，用随位移均匀减小的水平推力F 推滑块A ，使它们运动，推力F 随位移x 变化的图像如图乙所示．已知两滑块间的动摩擦因数μ＝0.3，g 取10m/s 2.下列说法正确的是()A ．在运动过程中滑块A 的最大加速度是2.5m/s 2B ．在运动过程中滑块B 的最大加速度是3m/s 2C ．滑块在水平面上运动的最大位移是3mD ．滑块运动的最大速度为5m/s【答案】AD【解析】假设开始时A 、B 相对静止，对整体，根据牛顿第二定律，有F ＝2Ma ，解得a ＝F 2M ＝102×2m/s 2＝2.5m/s 2；分析B ，B 受到重力、支持力和A 对B 的摩擦力，根据牛顿第二定律有f ＝Ma ＝2×2.5N ＝5N ＜μMg ＝6N ，所以A 、B 不会发生相对滑动，保持相对静止，最大加速度均为2.5m/s 2，故A 正确，B 错误．当F ＝0时，加速度为0，之后A 、B 做匀速运动，位移继续增大，故C 错误．F －x 图线与x 轴所围的面积表示力F 做的功，W ＝12×2×10J ＝10J ，当F ＝0，即a ＝0时，A 、B 达到最大速度，对A 、B 整体，根据动能定理有W ＝12×2Mv 2m －0，代入数据得v m ＝5m/s ，故D 正确．5.(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B 点．在从A 到B 的过程中，物块()A ．加速度先减小后增大B ．经过O 点时的速度最大C ．所受弹簧弹力始终做正功D ．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【答案】AD【解析】由A 点开始运动时，F 弹>F f ，合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F 弹减小，由F 弹－F f ＝ma 知，a 减小；当运动到F 弹＝F f 时，a 减小为零，此时弹簧仍处于压缩状态，由于惯性，小物块继续向右运动，此时F 弹<F f ，小物块做减速运动，且随着压缩量减小，F 弹与F f 差值增大，即加速度增大；当越过O 点后，弹簧被拉伸，此时弹力方向与摩擦力方向相同，有F 弹′＋F f ＝ma ′，随着拉伸量增大，a ′也增大．故从A 到B 过程中，物块加速度先减小后增大，在压缩状态F 弹＝F f 时速度达到最大，故A 对，B 错；在AO 段物块运动方向与弹力方向相同，弹力做正功，在OB 段物块运动方向与弹力方向相反，弹力做负功，故C 错；由动能定理知，A 到B 的过程中，弹力做功和摩擦力做功之和为0，故D 对．6.(2019·河北邢台月考)(多选)把质量为0.2kg 的小球放在竖立的弹簧上，并把球向下按至A 位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C (图丙)，途中经过位置B 时弹簧正好处于自由状态(图乙)．已知B 、A 的高度差为0.1m ，C 、B 的高度差为0.2m ，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，g 取10m/s 2.则下列说法正确的是()A ．小球在A 位置时弹簧的弹性势能等于小球在C 位置的重力势能B ．小球到达B 位置时，速度达到最大值2m/sC ．小球到达B 位置时，小球机械能最大D ．若将弹簧上端与小球焊接在一起，小球将不能到达B 、C 的中点【答案】CD【解析】小球从A 到C 的过程中，系统减少的弹性势能转化为重力势能，所以弹性势能的变化量等于重力势能的变化量，但重力势能的大小与零势能面的选取有关，故A 错误；当小球受到的合力为零时，动能最大，此时弹簧处于压缩状态，故B 错误；从A 到B 的过程中弹簧对小球做正功，所以小球的机械能增加，当弹簧恢复原长时小球机械能达到最大，故C正确；根据题意，若将弹簧上端与小球焊接在一起，B、C中点处的弹性势能与A处的弹性势能相等，根据能量守恒，从A向上运动到最高点的过程中重力势能增加，所以弹性势能必定要减小，即不能到达B、C的中点，故D正确．7．(2019·四川省成都市新都区摸底)(多选)某段滑雪道倾角为30°，滑雪运动员(包括雪具在内)总质量为m，从距底端高为h处由静止开始匀加速下滑，下滑加速度为g3(重力加速度为g)．在运动员下滑的整个过程中()A．运动员减少的重力势能全部转化为动能B．运动员克服摩擦力做功为2mgh3C．运动员最后获得的动能为2mgh3D．系统减少的机械能为mgh3【答案】CD【解析】由于运动员下滑的加速度a＝13g＜g sin30°＝12g，所以运动员在下滑过程中受到了摩擦力的作用，摩擦力做负功，因此运动员减少的重力势能转化为动能和内能，故A错误；由牛顿第二定律可知，运动员受到的合力F合＝ma＝13mg，下落的距离为s＝2h,故合力做的功W＝F合s ＝23mgh.由动能定理可知，运动员最后获得的动能为E k＝W＝23mgh，故C正确；运动员所受合外力F合＝mg sin30°－F f＝13mg，故摩擦力F f＝16mg，摩擦力所做的功W f＝－F f s＝－13mgh，故克服摩擦力做功为13mgh，故B错误；根据功能关系知，克服摩擦力做的功等于机械能的减小量，故机械能减小了13mgh，故D正确．8.(2019·四川眉山中学月考)(多选)如图所示，质量M＝4kg的物块B与质量m＝2kg的物块A用一轻质弹簧连接后，置于一倾角θ＝37°且足够长的固定光滑斜面上，C 为固定在斜面底部且与斜面垂直的挡板，整个装置处于静止状态．现用一平行于斜面向上、大小恒为F ＝60N 的拉力作用在物块A 上，使其沿斜面向上运动，当物块B 刚要离开挡板C 时，物块A 运动的距离为x ＝6m ，则(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10m/s 2)()A ．此时物块A 动能的增加量为360JB ．整个过程中弹簧弹性势能的增加量为300JC ．此时物块A 的加速度大小为12m/s 2D ．该轻弹簧的劲度系数为6N/m【答案】CD【解析】在物块A 向上运动6m 的过程中，拉力F 做的功为W F ＝Fx ＝360J ，由功能关系可知，拉力F 做的功转化为物块A 增加的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，所以物块A 动能的增加量小于360J ，故A 错误；当物块A 静止不动时，设弹簧的压缩量为Δx ，对A 有mg sin 37°＝k Δx ，即Δx ＝mg sin 37°k ，当物块A 运动的距离为x ＝6m 时，物块B 刚要离开挡板C ，对物块B 进行受力分析，可知Mg sin 37°＝k (x －Δx )，代入数据解得k ＝6N/m ，故D 正确；当物块A 运动的距离为x ＝6m 时，设物块A 运动的加速度大小为a ，弹簧的伸长量为Δx ′，由牛顿第二定律可得F －mg sin 37°－k Δx ′＝ma ，又Δx ′＝x －Δx ＝6m －mg sin 37°k，两式联立并代入数据解得a ＝12m/s 2，故C 正确；由功能关系可知弹簧弹性势能的增加量ΔE p ＝W F －mgx sin 37°－ΔE k A ，因W F －mgx sin 37°＝360J －72J ＝288J ，所以整个过程中弹簧弹性势能的增加量小于288J ，故B 错误．9.(多选)如图所示，一个质量为2m 的甲球和一个质量为m的乙球，用长度为2R 的轻杆连接，两个球都被限制在半径为R的光滑圆形竖直轨道上，轨道固定于水平地面．初始时刻，轻杆竖直，且质量为2m 的甲球在上方，此时，受扰动两球开始运动，重力加速度为g ，则下列说法正确的是()A ．甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能B ．甲球下滑过程中减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C ．整个运动过程中甲球的最大速度为233gRD．甲球运动到最低点前，轻杆对乙球一直做正功【答案】ACD【解析】在运动的过程中，重力对系统做正功，甲和乙的动能都增加．由于只有动能和重力势能之间的相互转化，所以甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能，故A正确；在运动的过程中，重力对系统做正功，甲和乙的动能都增加，所以甲球下滑过程中减少的重力势能总大于乙球增加的重力势能，故B错误；当甲到达最低点时，乙也到达了最高点，该过程中系统减小的重力势能等于系统增加的动能，由于两球的线速度相等，设该速度为v，则：2mg·2R－mg·2R＝12mv2＋12×2mv2，得：v＝233gR，故C正确；甲球运动到最低点前，乙的重力势能一直增大，同时乙的动能也一直增大，可知轻杆对乙球一直做正功，故D正确．10．(2019·山东日照一模)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示．比赛时，运动员脚蹬起蹬器，身体成跪式，手推冰壶从本垒圆心O向前滑行，至前卫线时放开冰壶使其沿直线OO′滑向营垒圆心O′，为使冰壶能在冰面上滑的更远，运动员可用毛刷刷冰面以减小冰壶与冰面间的动摩擦因数．已知O点到前卫线的距离d＝4m，O、O′之间的距离L＝30.0m，冰壶的质量为20kg，冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1＝0.008，用毛刷刷过冰面后动摩擦因数减小到μ2＝0.004，营垒的半径R＝1m，g取10m/s2.(1)若不刷冰面，要使冰壶恰好滑到O′点，运动员对冰壶的推力多大？(2)若运动员对冰壶的推力为10N，要使冰壶滑到营垒内，用毛刷刷冰面的距离是多少？【解析】(1)设运动员对冰壶的推力为F，对整个过程，由动能定理得Fd－μ1mgL＝0代入数据得F＝12N(2)设冰壶运动到营垒的最左边时，用毛刷刷冰面的距离是x1，冰壶运动到营垒的最右边时，用毛刷刷冰面的距离是x2，对冰壶的推力为F′由动能定理得F ′d －μ1mg (L －R －x 1)－μ2mgx 1＝0代入数据解得x 1＝8m由动能定理得F ′d －μ1mg (L ＋R －x 2)－μ2mgx 2＝0代入数据解得x 2＝12m所以要使冰壶滑到营垒内，用毛刷刷冰面的距离是8～12m.【答案】(1)12N (2)8～12m11.(2019·河北省邯郸市质检)如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝30°的粗糙斜面，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面匀减速上滑高度H 后停止，在上滑的过程中，其加速度和重力加速度g 大小相等．求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)该过程中系统由于摩擦产生的热量Q .【解析】(1)在小物块沿斜面匀减速上滑的过程中，由牛顿第二定律有：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，a ＝g ，解得：μ＝33.(2)该过程中，小物块克服摩擦力所做的功为：W ＝μmg cos θ·H sin θ由功能关系有：Q ＝W ，解得：Q ＝mgH .【答案】见解析12.(2019·湖北省武汉市调研)如图，半径为R 的光滑圆轨道固定在竖直平面内，O 为其圆心．一质量为m 的小滑块，在外力F (未画出)的作用下静止在圆轨道上的B 点，OB 与竖直方向的夹角为θ(θ<π2)，重力加速度为g .(1)为使小滑块静止在B 点，外力F 的最小值F min 多少？(2)若在B 点撤去力F 的同时，给小滑块一个沿切线方向向的初速度，为使小滑块能滑上圆轨道的最高点C ，求初速度v 0的范围．【解析】(1)为使小滑块静止在B点，外力F最小时其方向垂直于OB向上，大小为：F min＝mg sinθ.(2)设小滑块沿圆轨道运动到C点时的速度大小为v C，由牛顿运动定律有mv2CR≥mg小滑块从B点运动到C点，由机械能守恒定律有12mv20＝12mv2C＋mgR(1＋cosθ)联立解得v0【答案】(1)mg sinθ(2)v0。

功和功率练习题一、选择题1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[]（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[]A．（3）做功最多B．（2）做功最多C．做功相等D．不能确定2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[]A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功3．如图1所示，一个物体放在物体水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[]A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为FscosθC．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[]A．摩擦力对物体m做功为零B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．弹力对物体m做正功5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。

[]A．mgh B．mαhC．m（g＋α）h D．m（g-α）h6．将横截面积为S的玻璃管弯成如图3所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注在上述过程中，重力对液体做的功为。

[]上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图4 所示．在这个过程中B对A做的功[]A．4 J B．12 JC．0 D．-4J8．质量为m的物块A始终附着在楔形物块B的倾角为θ的斜面上，如图5所示，下列说法中正确的是[]A．若B向右匀速移动距离s，则B对A做的功为零B．若B向上匀速移动距离s，则B对A做的功为mgsC．若B向左以加速度a移动距离s，则B对A做的功为masD．若B向下以加速度a移动距离s，则B对A做的功为m(g＋a)s9．关于一对相互作用力在作用过程中，它们的总功W和总冲量I，下列说法中正确的是[]A．W和I一定都等于零B．W一定等于零，I不可能为零C．W可能不等于零，I一定等于零D．W和I都可能不等于零10．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[]A．重力所做的功为零B．重力所做的功为2mghC．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh[]A．汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s功率为32kW D．汽车做C中匀加速运动所能维持的时间为5s12．关于功率以下说法中正确的是[]A．据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B．据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。

专题6 功和功率一．选择题1．（2024江苏泰州12月联考）中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成实力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。

报道称新一代高速列车牵引功率达9000kW，持续运行速度为350km/h，则新一代高速列车从北京开到杭州全长约为1300km，则列车在动力上耗电约为（）A．3.3×103kW·hB．3.3×104kW·hC．3.3×105kW·hD．3.3×106kW·h【参考答案】B2．【济宁模拟】一汽车在水平平直路面上，从静止起先以恒定功率P运动，运动过程中所受阻力大小不变，汽车最终做匀速运动。

汽车运动速度的倒数1v与加速度a的关系如图所示。

下列说法正确的是( )A ．汽车运动的最大速度为v 0B ．阻力大小为02PvC ．汽车的质量为002Pa v D ．汽车的质量为00Pa v【参考答案】AD3．【郑州2025届质量检测】如图所示，不行伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙(均可视为质点)连接，物块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直方向夹角θ＝37°，然后撤去外力，甲、乙两物块从静上起先无初速释放，物块甲能上升到最高点Q ，己知Q 点与滑轮上缘O 在同一水平线上，甲、乙两物块质量分别为m 、M ，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，重力加速度为g ，不计空气阻力，不计滑轮的大小和摩擦。

设物块甲上升到最高点Q 时加速度为a ，则下列说法正确的是( )A ．M ＝3mB ．M ＝2mC ．a ＝0D ．a ＝g 【参考答案】BD【名师解析】当甲上升到最高点时，甲和乙的速度均为零，此时设甲上升的高度为h ，则乙下降的高度为，由能量关系可知，则M＝2m，选项B正确，A错误；甲在最高点时，竖直方向只受重力作用，则a＝g，选项C错误，D正确。

压轴题04功能关系考向一/选择题：三类连接体的功能关系问题考向二/选择题：有关传送带类的功能关系问题考向三/选择题：有关板块类的功能关系问题考向一：三类连接体的功能关系问题1.轻绳连接的物体系统常见情景二点提醒(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。

(2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。

2.轻杆连接的物体系统常见情景三大特点(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。

(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。

(3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。

3.轻弹簧连接的物体系统题型特点由轻弹簧连接的物体系统，若只有重力做功或系统内弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。

两点提醒(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。

(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。

考向二：有关传送带类的功能关系问题1．两个设问角度(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。

(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。

2．两个功能关系(1)传送带电动机做的功W 电＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q ＝Fx 传。

(2)传送带摩擦力产生的热量Q ＝F f ·x 相对。

考向三：有关板块类的功能关系问题1．两个分析角度(1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。

2023年新高考物理考试热点7 功 功率 功能关系1．(2021·山东卷·3)如图1所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O 转动，另一端与质量为m 的小木块相连．木块以水平初速度v 0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动．在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为( )图1 A.m v 022πLB.m v 024πLC.m v 028πLD.m v 0216πL答案 B解析 在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理－f ·2πL ＝0－12m v 02，可得摩擦力的大小f ＝m v 024πL，故选B. 2.(2021·广东东莞市高三期末)如图2所示，质量为m 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端向上移动H ，将物体缓缓提高h ，拉力F 做功W F ，不计弹簧的质量，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图2A ．重力做功－mgh ，重力势能减少mghB ．弹力做功－W F ，弹性势能增加W FC ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加FHD ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加W F －mgh答案 D解析 由题知重物缓慢上升h ，则重力做功为W G ＝－mgh ，重力势能增加mgh ，整个过程，根据功能关系有W F ＋W 弹＋W G ＝0，解得W 弹＝mgh －W F ，故弹性势能增加ΔE p ＝－W 弹＝W F －mgh ，故选D.3.(多选)(2021·河北邯郸市一模)如图3所示，一固定斜面的倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于0.8g (g 为重力加速度大小)，物块上升的最大高度为H ，则此过程中( )图3A ．物块的重力势能减少了mgHB ．物块的动能损失了1.6mgHC ．物块的机械能损失了0.8mgHD ．物块克服摩擦力做功0.6mgH答案 BD解析 重力做功－mgH ，说明物块的重力势能增加了mgH ，故A 错误；由动能定理可知W＝－ma H sin 30°＝－1.6mgH ，说明物块的动能损失了1.6mgH ，故B 正确；在上升过程中，动能减少了1.6mgH ，而重力势能增加了mgH ，故机械能损失了0.6mgH ，故C 错误；设物块克服摩擦力做功为W 克f ，由动能定理可得W ＝－mgH －W 克f ＝－1.6mgH ，解得W 克f ＝0.6mgH ，故D 正确．4．(2021·河北廊坊市高三期末)一质量为m 的小球，从地面附近的某高度处以初速度v 水平抛出，除重力外小球还受一水平恒力作用，经过一段时间，小球的速度大小变为2v ，方向竖直向下，小球还未到达地面．在此过程中( )A ．小球的动能增加了12m v 2 B ．小球的重力势能减少了2m v 2C ．小球的机械能增加了2m v 2D ．水平恒力做功的大小大于重力做功的大小答案 B解析 小球的动能增加了ΔE k 增＝12m (2v )2－12m v 2＝32m v 2，故A 错误；小球在竖直方向做自由落体运动，设小球下落的高度为h ，则(2v )2＝2gh ，小球的重力势能减少了ΔE p 减＝mgh ，解得ΔE p 减＝2m v 2，故B 正确；设水平恒力做功为W F ，小球下落过程根据动能定理得W F ＋mgh ＝12m (2v )2－12m v 2，即W F ＋2m v 2＝12m ·(2v )2－12m v 2，解得W F ＝－12m v 2，故小球的机械能减少了12m v 2，重力做功的大小等于重力势能的减少量即为2m v 2，则水平恒力做功的大小小于重力做功的大小，故C 、D 错误．5．(2021·安徽马鞍山市高三一模)一辆质量为m 的汽车在水平路面上以速度v 匀速行驶，此时发动机功率为P ，汽车运动中所受阻力恒定不变．当汽车功率突然变为34P 的瞬间，此时加速度大小为( )A ．0 B.P 4m v C.3P 4m v D.P m v答案 B解析 汽车匀速行驶时，有F ＝F f ，P ＝F v ，汽车功率突然变为34P 的瞬间，牵引力发生变化，速度不变，则有34P ＝F ′v ，由牛顿第二定律有F f －F ′＝ma ，联立解得a ＝P 4m v，所以B 正确，A 、C 、D 错误．6．(多选)(2021·河北张家口市一模)2020年12月25日，国产C919大型客机飞抵呼伦贝尔海拉尔东山国际机场，开展高寒试验试飞专项任务．已知此客机质量为m ，起飞前，在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速，经过时间t 速度达到v ，此过程飞机发动机输出功率恒为P ，所受阻力恒为F f ，那么在这段时间内( )A ．飞机做匀加速运动，加速度大小为v tB ．飞机位移大小为Pt F f －m v 22F fC ．飞机受到的合外力所做的功为PtD ．飞机受到的阻力所做的功为m v 22－Pt 答案 BD解析 对飞机受力分析有P v －F f ＝ma ，随着速度增大，合力减小，加速度减小，所以飞机做变加速运动，A 错误；根据动能定理得W 合＝Pt －F f s ＝12m v 2，解得s ＝Pt F f －m v 22F f，飞机受到的阻力所做的功为－F f s ＝m v 22－Pt ，B 、D 正确，C 错误． 7.(多选)如图4所示，一根足够长的圆管竖直固定在地面上，管内有一劲度系数为k ＝10 N/m 的轻质弹簧，弹簧上端连有质量可以忽略的活塞，下端连有质量为m ＝0.1 kg 的小球(小球直径小于管径)，已知活塞与管壁间的最大静摩擦力f ＝1.4 N ，弹簧从自然长度开始伸长x 的过程中平均弹力为F ＝12kx ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g ＝10 m/s 2.当弹簧处于自然长度时由静止释放小球，在小球第一次运动到最低点的过程中( )图4A．小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动直到静止B．弹簧的最大伸长量为0.14 mC．当小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能为0.098 JD．活塞克服摩擦力做的功为0.105 J答案BC解析小球的重力为G＝mg＝1 N，当弹簧的弹力等于小球的重力时有kx0＝mg，得x0＝0.10 m，小球开始向下运动的过程中弹簧逐渐变长，弹簧的弹力增大，开始时小球的重力大于弹簧的弹力，小球向下做加速运动，加速度随弹簧长度的增大而减小；当弹簧的弹力大于重力时，小球开始做减速运动，加速度随弹簧长度的增大而增大，小球做加速度增大的减速运动；当弹簧的弹力等于活塞受到的最大静摩擦力时，活塞开始运动，弹簧不再增长；弹簧最长时有kx m＝f，所以x m＝0.14 m，所以小球在开始下降的0.1 m内做加速运动，在0.1 m到0.14 m 内做减速运动，在弹簧伸长0.14 m时，小球仍然有向下的速度，此后小球继续向下运动，由于活塞受到的摩擦力不变，所以小球做加速度不变的减速运动，直到小球到达最低点．由以上分析可知，A错误，B正确；小球到达最低点时弹簧的弹性势能等于克服弹力做的功，即E p＝F·x m＝12kx m2＝0.098 J，C正确；小球下降0.14 m时，有mgx m－E p＝12m v2，小球继续下降的过程中弹簧的长度不变，所以弹簧弹力不做功，重力和摩擦力做功，则mgΔx－fΔx＝0－12m v2，W克f＝fΔx，联立解得W克f＝0.147 J，故D错误．8．(多选)(2020·山东卷·11)如图5所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连．现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时(未着地)，A对水平桌面的压力刚好为零．轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态．以下判断正确的是()图5A．M<2mB．2m<M<3mC．在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量答案ACD解析由题意知，B在开始位置到最低点之间做简谐运动，则最低点时弹簧弹力F T＝2mg；对物块A，设左侧绳子与桌面间夹角为θ，依题意有：2mg sin θ＝Mg，则M<2m，故A正确，B错误．B从释放到最低点过程中，开始时弹簧弹力小于重力，B加速，合力做正功；后来弹簧弹力大于重力，B减速，合力做负功，故C正确．对B，从释放到速度最大过程中，系统的机械能守恒，B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，即等于B克服弹簧弹力所做的功，故D正确．。

高考物理 专题05（功和功率；动能和动能定理；重力做功与重力势能；功能关系、机械能守恒定律及其应用） 精选试卷（后附答案）考点范围：功和功率；动能和动能定理；重力做功与重力势能；功能关系、机械能守恒定律及其应用一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1．关于机械能下列说法中正确的是 （ ）A ．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B ．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒C ．如果合外力对物体做功为零，物体的机械能可能增加D ．只要有摩擦力存在，机械能一定减少2．测定运动员体能的一种装置如右图所示，运动员的质量为m 1，绳栓在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦与质量），悬挂重物m 2。

人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v 向右运动，下面四种说法正确的是（ ）A ．人对传送带不做功B ．人对传送带做正功C ．传送带对人做负功D ．人对传送带做功的功率为m 2gv3．如右图所示，质量为m 的物体在与水平方向成θ的恒力F 作用下以加速度a 做匀加速度直线运动，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，物体在地面上运动距离为x 的过程中力F 做功为（ ）A ．μmgxB ．()θμx μg a m tan 1-+C ．()θμx μg a m tan 1+-D ．θμμmgx tan 1+ 4．如右图所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动。

监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图所示。

取g =10m/s 2，则（ ）A ．第1s 内推力做功为1JB ．第2s 内物体克服摩擦力做的功W =2.0JC ．第1.5s 时推力F 的功率为2WD ．第2s 内推力F 做功的平均功率W 51.P =5．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。

专题11功和功率考点01功和功率1.（2024年高考广东卷）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。

在接近某行星表面时以60m/s 的速度竖直匀速下落。

此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。

已知探测器质量为1000kg ，背罩质量为50kg ，该行星的质量和半径分别为地球的110和12。

地球表面重力加速度大小取210m/s g 。

忽略大气对探测器和背罩的阻力。

下列说法正确的有（）A.该行星表面的重力加速度大小为24m/s B.该行星的第一宇宙速度为7.9km/sC.“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为280m/s D.“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW【参考答案】.AC【名师解析】本题考查万有引力，宇宙速度，牛顿运动定律，功率及其相关知识点。

由GM=gR 2可得行星表面g’大小为g’=22''M R M R g=110·22·10==4m/s 2，A 正确；由第一宇宙速度公式可得行星的第一宇宙速度为km/s=×7.9km/s=×7.9km/s ，B 错误；根据题述，探测器、背罩通过弹性轻绳连接降落伞，在某行星表面时以v=60m/s 竖直匀速下落，可知所受空气阻力f=（M+m ）g’=4200N ，探测器与背罩断开瞬间，由牛顿第二定律，f-mg’=ma ，解得背罩的加速度大小为a=80m/s 2，C 正确；探测器与背罩断开瞬间，探测器受重力做功功率为P=Mg’v=1000×4×60W=240kW ，D 错误。

【关键点拨】探测器与背罩断开瞬间，探测器做自由落体运动，背罩和降落伞受到向上的空气阻力和重力，利用牛顿第二定律计算其加速度。

2.（2024年高考福建卷）在水平面上，用两根绳子拉一木板，绳子与水平方向夹角为θ=22.5°，每条绳子上拉力F =250N ，在15s 内木板匀速前进20m 。

5.1 功和功率1．如图5－1－23所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( )图5－1－23A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零解析：对整体进行受力分析可知，小物块和楔形物块不受外力作用，动量守恒，在物块下滑的过程中，楔形物块向右运动，所以小物块沿斜面向下运动的同时会向右运动，由于斜面是光滑的，没有摩擦力的作用，所以斜面对物块只有一个支持力的作用，方向是垂直斜面向上的，物块运动的方向与力的方向夹角为钝角，支持力做负功，故B正确．答案：B图5－1－242．如图5－1－24所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )A ．重力的平均功率A >B P － P －B ．重力的平均功率A ＝B P － P －C ．重力的瞬时功率P A ＝P BD ．重力的瞬时功率P A <P B解析：根据功的定义可知重力对两物体做功相同，即W A ＝W B ，自由落体时满足h ＝gt 12，沿斜面下滑时满足＝gt sin θ，其中θ为斜面倾角，故t A >t B ，由P ＝知A <B ，2B h sin θ122A W tP － P － 选项A 、B 错误；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率P A ＝mgv sin θ，P B ＝mgv ，显然P A <P B ，故C 项错误，D 项正确．答案：D3．如图5－1－25甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图5－1－25乙所示，由此可知( )图5－1－25A ．物体加速度大小为2 m/s 2B ．F 的大小为21 NC ．4 s 末F 的功率大小为42 WD ．4 s 内F 做功的平均功率为42 W解析：由题图乙可知，物体的加速度a ＝0.5 m/s 2，由2F －mg ＝ma 可得：F ＝10.5 N ，A 、B 均错误；4 s 末力F 的作用点的速度大小为v F ＝2×2 m/s ＝4 m/s ，故4 s 末拉力F做功的功率为P ＝F ·v F ＝42 W ，C 正确；4 s 内物体上升的高度h ＝4 m ，力F 的作用点的位移l ＝2h ＝8 m ，拉力F 所做的功W ＝F ·l ＝84 J ，4 s 内拉力F 做功的平均功率＝＝21 P － W tW ，D 错误．答案：C4．(2019年南昌模拟)(多选)某汽车在平直公路上以功率P 、速度v 0匀速行驶时，牵引力为F 0.在t 1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为，此后保持该功率继续行驶，t 2时刻，P 2汽车又恢复到匀速运动状态．有关汽车牵引力F 、速度v 的下列说法，其中正确的是( )A ．t 2后的牵引力仍为F 0B ．t 2后的牵引力小于F 0C ．t 2后的速度仍为v 0D ．t 2后的速度小于v 0解析：由P ＝F 0v 0可知，当汽车的功率突然减小为时，瞬时速度还没来得及变化，则P 2牵引力突然变为，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度F 02逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由＝F 0·v 2P 2可知，此时v 2＝，故A 、D 正确．v 02答案：AD5．(2019年广州联考)汽车以恒定功率P 、初速度v 0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v －t 图象不可能是选项图中的( )解析：由瞬时功率P ＝Fv 可知，汽车功率恒定，汽车开始所受牵引力F ＝，若牵引力P v 0与汽车所受阻力相等，则汽车做匀速运动，B 项中v －t 图象是可能的；若牵引力大于阻力，则汽车做加速运动，则随速度增大，牵引力减小，而汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，C项中v－t图象是可能的；A项中v－t图象是不可能的；若牵引力小于阻力，则汽车做减速运动，牵引力增大，汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，D项中v－t图象是可能的．答案：A图5－1－266．如图5－1－26所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β.已知图中的高度是h，求绳的拉力F T对物体所做的功．假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计．解析：设绳的拉力F T对物体做的功为W T，由题图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F作用的绳端的位移的大小为答案：。

高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练专题2.功和功率+实际问题模型一．选择题1.（2023重庆沙家坝重点中学质检）某国产电动汽车厂商对旗下P7、G3两款产品进行百公里加速性能测试，某次加速过程中P7、G3的速度一时间图像分别为图中的图线A 和图线B 若测试时两车的质量和所受的阻力（恒定不变）均相等，则对此次加速过程，下列说法正确的是（）A.当两车的速度相等时，P7发动机的功率大于G3发动机的功率B.当两车的速度相等时，P7发动机的功率小于G3发动机的功率C.P7发动机做的功大于G3发动机做的功D.P7发动机做的功小于G3发动机做的功【参考答案】AD 【名师解析】根据图像可知，两车均做匀加速直线运动，速度时间图像的斜率表示加速度，由图像可知，P7的加速度大于G3，根据牛顿第二定律有F f ma-=两车受到的阻力和两车质量都相等，所以P7的牵引力大于G3的牵引力，由P Fv=可知，当两车的速度相等时，P7发动机的功率大于G3发动机的功率，A 正确，B 错误；加速过程中两车的初、末速度相等，受到的阻力大小相等，根据速度时间图像与时间轴围成的面积可知，两车在加速过程中P7的位移小于G3，根据动能定理有2102F W fx mv -=-所以P7发动机做的功小于G3发动机做的功，C 错误，D 正确。

2.（2023重庆八中高三质检）若某人的心率为75次/分，每跳一次输送80mL 血液，他的血压（可看作心脏压送血液的平均压强）为41.510Pa ⨯，此人心脏跳动做功的平均功率约为（）A.1.2W B.1.5WC.12WD.9W【参考答案】B 【名师解析】根据平均功率表达式W P t=可得461.51075W 8010W 1.560p V P t -⨯⨯∆⨯⨯===，选项B 正确。

3.(2021江西吉安高一期末)如图甲所示，“水上飞人”是一种水上娱乐运动。

喷水装置向下持续喷水，总质量为M 的人与喷水装置，受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动。