第一章 布尔表达式及其描述

上次课内容及要求：1、熟练掌握常用数制及常用数制之间的转换。

2、熟悉常用的BCD 码及奇偶校验码、ASCII 码。

本次上课内容（2学时） §1-2 逻辑函数及运算1-2-1 逻辑函数中的三种基本运算逻辑代数，又叫布尔代数。

逻辑代数中的变量叫逻辑变量，取值只有0和1两种，分别用来表示客观世界中存在的既完全对立又相互依存的两个逻辑状态。

要注意，逻辑值“1”和“0”与二进制数字“1”和“0”是完全不同的概念，它们并不表示数量的大小。

一、三种基本逻辑运算1、与运算AB L A BL 断断 不亮 0 0 0 断合 不亮 0 1 0 合断 不亮 1 0 0 合合亮111(d ）逻辑符号(a ）例图(b)状态表 (c)真值表图1 与逻辑只有决定某事件的所有条件全部满足（具备）时，该事件才会发生，这种因果关系我们称它为与逻辑关系，简称与逻辑。

例银行金库的门按规定必须有关人员如金库经理、金库保管、财务会计等都到场时，门才能被打开，缺少任何一方皆不可。

又如图1(a)所示，只有当开关A、B 都合上时，灯L 才亮，情况列于状态表（b）中。

我们用1表示开关合上和灯亮，用0表示开关断开和灯不亮，则（b）成（c）。

这种表示输入变量（条件）的所有取值组合和其对应的输出变量（结果）取值的关系表叫逻辑真值表，简称真值表。

常用数学的方法来表示逻辑关系，与逻辑的逻辑表达式为：L=A ·B=AB（或者A∧B）；与逻辑的常量和常量之间的运算有：0·0=0；0·1=0；1·0=0；1·1=1。

逻辑关系还可用符号来表示，图1（d）中列出了新、旧两种与逻辑符号。

由于与逻辑关系常用数字电路中的与门实现，所以与逻辑符号也用来表示与门，而略去了实际的电路。

2、或运算只要决定某事件的条件中有一个或几个满足，该事件就会发生；只有当条件全部不满足时，事件才不会发生， 这种因果关系即为或逻辑关系，简称或逻辑。

布尔表达式4.7.1 布尔表达式的作用与结构布尔表达式的应用：<1> 逻辑运算，如x := a or b；<2> 控制语句的控制条件，如if C then ...，while C do ...等。

布尔表达式与其他表达式的关系（优先级与结合性）：BE → BE or BE | BE and BE | not BE | (BE) | RE | true | false RE → RE relop RE | (RE) | EE → E op E | -E | (E) | id | num简化的布尔表达式文法：E → E or E | E and E | not E | (E) | id relop id | id | true | false4.7.2 布尔表达式的计算方法数值表示的直接计算：1代表true，0代表false。

or、and、not与+、*、-(一元减运算)对应：T1 := not CT2 := B and T1T3 := A or T2对于关系运算的表达式a < b的计算，可以翻译成如下固定的三地址码序列。

(1) if a<b goto (4)(2) t1 := 0(3) goto (5)(4) t1 := 1(5) ...逻辑表示的短路计算：短路计算是以if-then-else的方式解释布尔表达式，具体控制逻辑如下：A orB ：if A then true else BA andB ：if A then B else false (4.7)not A ：if A then false else true对布尔表达式A or B and not C采用短路计算，则等价于下述解释： if A then trueelse if Bthen if C then false else trueelse false短路计算的必要性：while ptr<>nil and ptr^.data=x do ...短路计算可以回避对ptr^.data=x的判断，从而避免程序运行时错误。

布尔正则表达式教程概述说明以及解释1. 引言1.1 概述布尔正则表达式是一种用于处理字符串模式匹配的强大工具。

它能够根据用户定义的规则，对输入的文本进行搜索、替换和验证操作。

不同于传统的正则表达式，布尔正则表达式具有更丰富的逻辑运算符和特殊字符，使得匹配过程更加灵活和精确。

1.2 布尔正则表达式简介布尔正则表达式是由布尔运算符、特殊字符和普通字符组成的字符串模式。

布尔运算符包括与(&&)、或(||)、非(!)等，用于实现多条件的逻辑判断。

特殊字符主要用于表示一些通用或特定格式的文本模式，如数字、字母、空格等。

普通字符则是指除了特殊字符外的其他文本内容。

1.3 目的本篇教程旨在帮助读者全面理解并掌握布尔正则表达式，并通过详细解释和示例说明来讲解其基础知识、使用方法以及高级应用技巧。

同时，我们还将探讨布尔正则表达式在实际场景中的应用，并给出相应的建议和展望。

以上是“1. 引言”部分的内容，它主要对布尔正则表达式进行了概述、简介以及阐明了本篇文章的目的。

2. 布尔正则表达式基础知识2.1 什么是布尔正则表达式布尔正则表达式，又称为布尔模式匹配，是一种用于字符串匹配和处理的工具。

它通过使用特定的语法规则来定义一个模式，并通过该模式来判断目标字符串是否与之匹配。

其中，"布尔"表示结果只有两种可能性：匹配或不匹配。

2.2 基本语法规则- 字符匹配：普通字符可以直接用于匹配相同的字符。

- 单个字符通配符：点号（`.`）表示可以匹配除换行符外的任何单个字符。

- 字符类：方括号（`[]`）内可列出多个字符，表示可以匹配其中任意一个字符。

- 字符范围：在字符类中可以使用连字符（`-`）指定范围，如`[a-z]` 表示小写字母。

- 反义字符类：在方括号内插入`^` 表示反义，即需要排除的字符集合。

- 重复次数控制：- `*` 表示前一个元素可以出现0次或更多次；- `+` 表示前一个元素可以出现1次或更多次；- `?` 表示前一个元素可以出现0次或1次；- `{m}` 表示前一个元素必须出现m次；- `{m,}` 表示前一个元素至少出现m次；- `{m,n}` 表示前一个元素至少出现m次，最多出现n次。

运算符、布尔运算、表达式、标准函数hb007 发表于 2006-3-22 19:24:26一、运算符1、算术运算符例如：4 +5 = 9 8 - 3 = 52 *3 = 6 12 * 24 = 4085 / 2 = 2.5 34 / 12 = 2.83 5 div 2 = 2 123 div 4 = 30 5 mod 2 = 1 12 mod 5 = 22、逻辑运算符它们的运算真值表如下：3、关系运算符例如：设a,b为标准数据类型的变量，则：a=b 如果a等于b结果为真，否则为假。

a<>b 如果a不等于b结果为真，否则为假。

a<b 如果a小于b结果为真，否则为假。

a>b 如果a大于b结果为真，否则为假。

a<=b 如果a小于等于b结果为真，否则为假。

a>=b 如果a在于等于b结果为真，否则为假。

例如：5=5 结果为真。

5=10 结果为假。

false<true 结果为真。

false>true 结果为假。

'A'<'C' 结果为真。

12.5>-8 结果为真。

24>=21 结果为真。

10.3<10 结果为假。

二、运算符的优先级三、布尔运算要判断“X>Y”是否成立，其结果不是一个算术量（即数值），而是“成立”或“不成立”，也可以用“真”表示“成立”，用“假”表示“不成立”，也就是说，它的结果是一个逻辑值（“真”或者“假”）。

逻辑运算又叫布尔运算。

布尔(Bool)是英国数学家的名字，他首先提出对二值变量进行逻辑运算的代数，称为布尔代数。

1、布尔常量Pascal语言中“真”用true表示，“假”用False表示。

所以布尔类型只有true与false两个常量。

2、布尔型符号常量（boolean）在程序的说明部分，可以定义布尔符号常量。

如：constt=true;f=false;执行部分就可以用t代表true，用f 代表false。

布尔代数基础和布尔函数的化简和实现布尔代数是分析和设计数字逻辑电路的数学工具。

因此这里从应用的角度向读者介绍布尔代数，而不是从数学的角度去研究布尔代数。

一、布尔代数的基本概念1、布尔代数的定义域和值域都只有“0”和“1”。

布尔代数的运算只有三种就是“或”(用＋表示)，“与”(用·表示)和“非”(用￣表示，以后用’表示)。

因此布尔代数是封闭的代数系统，可记为B=(k，＋，·，￣，0，1)，其中k表示变量的集合。

2、布尔函数有三种表示方法。

其一是布尔表达式，用布尔变量和“或”、“与”和“非”三种运算符所构成的式子。

其二是用真值表，输入变量的所有可能取值组合及其对应的输出函数值所构成的表格。

其三是卡诺图，由表示逻辑变量所有可能取值组合的小方格所构成的图形。

3、布尔函数的相等可以有两种证明方法，一种是从布尔表达式经过演绎和归纳来证明。

另一种就是通过列出真值表来证明，如两个函数的真值表相同，则两个函数就相等。

二、布尔代数的公式、定理和规则1、基本公式有交换律、结合律、分配律、0—1律、互补律、重叠律、吸收律、对合律和德·摩根律。

值得注意的是分配律有两个是：A·(B+C)=A·B+A·C和A+B·C=(A+B)·(A+C)，另外就是吸收律，A+AB=A；A+A’B=A+B它们是代数法化简的基本公式。

2、布尔代数的主要定理是展开定理(教材中称为附加公式)。

3、布尔代数的重要规则有对偶规则和反演规则。

三、基本逻辑电路1、与门F=A·B2、或门F=A+B3、非门F=A’(为了打字的方便，以后用单引号“’”表示非运算，不再用上划线表示非运算)4、与非门F=（A·B）’5、或非门F=（A+B）’6、与或非门F=（A·B+C·D）’7、异或门F=A’B+AB’=A⊕B8、同或门F=A’B’+AB=A⊙B四、布尔函数的公式法化简同一个布尔函数可以有许多种布尔表达式来表示它，一个布尔表达式就相应于一种逻辑电路。

java布尔表达式布尔表达式是程序中常用的一种逻辑表达式，用于判断某一条件是否满足，从而决定程序的执行路径。

在Java中，布尔表达式是一个返回结果为true或false的表达式。

在本文中，我们将从以下几个方面介绍Java布尔表达式的相关知识。

一、布尔类型在Java中，布尔类型有两个值：true和false。

它们用于表示真和假这两种可能性。

布尔类型用于表示一个条件是否成立，通常用于判断语句和循环语句中。

二、布尔运算符在Java中，用于连接布尔表达式的运算符称为布尔运算符。

Java中的布尔运算符包括以下几种：1. 与运算符（&&）：当且仅当两个布尔表达式都为真时，才返回true，否则返回false。

2. 或运算符（||）：当且仅当两个布尔表达式至少一个为真时，才返回true，否则返回false。

3. 非运算符（！）：将一个布尔表达式取反，即，如果该表达式为真，则返回false，反之亦然。

三、比较运算符在Java中，用于比较两个值的运算符称为比较运算符。

比较运算符返回的结果为true或false，用于判断某一条件是否成立。

Java 中的比较运算符包括以下几种：1. 等于运算符（==）：当且仅当两个值相等时，返回true，否则返回false。

2. 不等于运算符（!=）：当且仅当两个值不相等时，返回true，否则返回false。

3. 大于运算符（>）：当且仅当左边的值大于右边的值时，返回true，否则返回false。

4. 小于运算符（<）：当且仅当左边的值小于右边的值时，返回true，否则返回false。

5. 大于等于运算符（>=）：当且仅当左边的值大于或等于右边的值时，返回true，否则返回false。

6. 小于等于运算符（<=）：当且仅当左边的值小于或等于右边的值时，返回true，否则返回false。

四、条件语句条件语句用于在满足某一条件时执行一组语句，否则执行另外一组语句。