反比例函数第三课时

六、
教学反思 实际教学中经验分享： 1.上课前，通过布置预习任务，为学生提供可操作、可完成的任务。作为教师通过互联网开展教师
之间的互助，查阅了大量的资料，这节课学生学习活动所需要的相关材料和课件准备充分、适当．教师 向学生介绍一些好的网站供学生选择，鼓励并引导学生通过网络来获取信息．而课上用的资料是由学生 提供，并进行交流，学生的课堂参与度很高． 2. 我充分利用学生的预习自学，进行借助网络查找信息的指导，部分学困生是“网络高手” ，他们 可以利用互联网“做足功课” ，教师可以利用互联网开展师生在线答疑、利用网络学生之间开展同伴互 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
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/%BA%C9%BB%A8%B5%C4%C3%CE%D6%D0%D0%A1%CE%DD/blog 在充分理解新课标要求的前提下，结合搜索到的资源，确定了教学的重点和难点，确定课堂教学 形式和方法。 教学重点： 教学重点：掌握从物理问题中建构反比例函数模型． 教学难点： 教学难点：分析物理实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题，并进行归纳总 结，得出物理量关于量的方面的特性，体会数学的本原。
（4）压强公式： P =
F ，当压力 F 一定时，压强 P 是受力面积 S 的反比例函数； S
（5）欧姆定律：IR=U，当电压 U 一定时，输出电流 I 是电阻 R 的反比例函数，
（三）小结 师：大家回顾一下本节课的学习过程，想一想，本节课都有哪些收获？ 师生达成共识总结： 1.反比例函数与现实生活联系非常紧密，特别是为讨论物理中的一些量之间的关系打下了良好的基 础．用数学模型的解释物理量之间的关系浅显易懂，所以我们要注重跨学科间的整合。本节课，我们归 纳了反比例函数解决物理实际问题基本模型有 5 个 2．利用构建好的数学模型、函数的思想解决这类问题．注意体会数形结合及转化的思想方法，要充 分利用函数图象的直观性，这对分析和解决实际问题很有帮助。 3．互word=%B7%B4%B1%C8%C0%FD%BA%AF%CA%FD?softid=88876

反比例函数的图象与性质（3）教学目标：使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。

教学重点：反比例函数的图象 教学难点：利用反比例函数的图象解题 教学过程：二、新授：例2、如图是反比例函数2m y x-=的图象的一支。

（1） 函数图象的另一支在第几象限？试求常数m 的取值范围； （2） 点13(3,))(2,)A y C y -2、B(-1,y 和都在这个反比例函数的图象上，比较1y 、2y 、3y 的大小。

例3、如图，正比例函数y=kx 的图象与反比例函数y=60k 的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（ 3 ，2 3 ）（1）分别写出这两个函数的表达式；（2）你能求出点B 的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流； 三、随堂练习： P86~87 1、2、o hr补1、若反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是________。

2、在同一直角坐标系内，函数y=2x 与xy 8=的交点坐标为____________。

3、如果反比例函数k y x=在每个象限内，y 随x 的增大而减小，那么它的图象分布在（ ）A.第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限4.反比例函数y=3k x+ 的图象在每个象限内的函数值y 随自变量x 的增大而增大, 那么k 的取值范围是( )A 、k ≤-3B 、k ≥-3C 、k>-3D 、k<-35.下列函数中,当x>0时,y 随x 的增大而增大的是 ( ) A 、y=2-3x B 、y=2x C 、y=-2x-1 D 、y=-12x6、已知一次函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数kb y x=的图象在（ ）A.第一、二象限; B ．第三、四象限; C ．第一、三象限; D ．第二、四象限. 7．若0<ab ，则函数ax y =与xb y =在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） 四、小结 五、作业： P86 5同步导学（随堂演练）第11题。

解：∵顶点 A 的坐标是(0，2)，顶点 C 的纵坐标是 －4，∴AE＝6.又∵▱ABCD 的面积是 24， ∴AD＝BC＝4，∴D(4，2)，∴k＝4×2＝8， ∴反比例函数的表达式为 y＝8x.
(2)AB所在直线的表达式． 解：由题意知点 B 的纵坐标为－4，且在反比例函数 y ＝8x的图象上．∴点 B 的横坐标为－2，∴B(－2，－4)． 设 AB 所在直线的表达式为 y＝k′x＋b，将 A(0，2)， B(－2，－4)的坐标代入，得b－＝22k， ′＋b＝－4， 解得kb′＝＝23，，∴AB 所在直线的表达式为 y＝3x＋2.
【点拨】过点 B 作 BC⊥OA 于点 C.∵点 A 的坐标是 (2，0)，∴AO＝2.∵△ABO 是等边三角形，∴OC＝ 1，∴BC＝ 3，∴点 B 的坐标是(1， 3)．把点 B(1， 3)的坐标代入 y＝kx，得 k＝ 3.故选 C.
【答案】C
*4.【中考·济宁】如图，点 A 的坐标是(－2，0)，点 B 的 坐标是(0，6)，C 为 OB 的中点，将△ ABC 绕点 B 逆 时针旋转 90°后得到△ A′BC′.若反比例函数 y＝kx的图 象恰好经过 A′B 的中点 D，则 k 的值是( ) A．9 B．12 C．15 D．18
【答案】D
8．【中考·凉山州】如图，正比例函数 y＝kx 与反比 例函数 y＝4x的图象相交于 A，C 两点，过点 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B，连接 BC，则△ ABC 的面积等于( ) A．8 B．6 C．4 D．2
【点拨】∵点 A，C 位于反比例函数图象上且关于原 点对称，∴S△ OBA＝S△ OBC.∵过双曲线上任意一点与原 点所连的线段、x 轴(或 y 轴)、和过该点向坐标轴作的 垂线所围成的直角三角形面积 S 是个定值， ∴S△OBA＝12|k|.∴△ABC 的面积等于 2×12|k|＝|k|＝4. 【答案】C

O
x
B
SAOB SOMB SOAM 2 4 6.
(2)解法二:
y x 2,当x 0时, y 2, N(0,2).
ON 2.
1
1
SONB

ON 2
x B

2 4 4, 2
y A
N
SONA

1 ON 2
xA

1 2 2 2. 2
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
y y = —kx
y=-x
y=x
0
12
x
.如图,在y 1 (x 0)的图像上有三点A,B,C, x
经过三点分别向x轴引垂线,交x轴于A ,B ,C 三点, 111
边结OA,OB,OC,记OAA , OBB , OCC 的
（2）根据图象写出反比y例函数的值大于一次函数的值 的x的取值范围。
M（2，m）
-1 0 2
x
N（-1，-4）
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
解（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上
4
∴k=4,
∴y= x
y
又∵点M（2，m）在反比例函数图象上
∴m=2 ∴M（2，2）
∵点M、N都y=ax+b的图象上 M（2，m）
（1）分别求直线AB与双曲线的解析式； （2）求出点D的坐标；
(3）利用图象直接写出当x在什 么范围内取何值时，y1>y2．
5、如图，已知反比例函数 y 12 的图象与一次函数 x
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标