牛顿第二定律综合应用

牛顿第二定律的综合应用教学案例
长沙市天心一中物理教研组蒋玎光
【学习目标】
1、知道动力学中的两类问题。

2、理解超重和失重现象。

3、知道牛顿定律的适用范围。

【学习内容】
一、用牛顿第二定律解动力学的两类基本问题
1、已知物体的受力情况确定物体的运动情况
例1、一个物体从10米长、8米的高斜面顶端从静止开始滑下，设物体与斜面间的动摩擦因数为2/3，求它滑到斜面底端所用的时间和速度（表达式可用根号表示）。

[想一想]：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌面的中央，
桌布的一边与桌的AB边重合，已知盘与桌布间的动摩擦因数为
μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2，现突然以恒定加速度a将桌
布抽出离开桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。

若圆盘
最后未能从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？
2、已知物体的运动情况确定物体的受力情况
例2、一辆汽车质量为4吨，在不平路面上匀速行驶，从某个时刻关闭发动机开始计时，经过20秒钟滑行40米停止，求车受到阻力为多大？
[想一想]一弹簧秤的秤盘质量m=1.5kg,盘内放一物体P，P的质量
M=10.5kg，弹簧质量不计，其劲度系数k=800N/m,系统处于静止状态，如图
所示，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，
已知在最初0.2s 内F是变力，在0.2s 后F 是恒力，求F的最小值和最大值
各为多少？(g=10m/s2)
小结：综合应用牛顿运动定律和运动学公式解题的步骤①确定，②分析研究对象的，画出正确的受力图，③分析研究对象的，明确运动性质，及初末状态参量，画出运动过程示意简图；④应用牛顿第二定律和运动学公式列方
程，统一单位，代入数据求解。

二、超重和失重（当物体和升降机一起在竖直方向上有加速度时）
1、物体m对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重
力的情况称为_______现象；此情况说明系统的加速度a是______的，可对
应两种运动情况，即：________或________。

对应的物体对水平支持物的压
力（或对悬挂物的拉力）为___________。

2、物体m对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重
力的情况称为______现象；此情况说明系统的加速度a是_______的，可对
应两种运动情况，即：________或________。

对应的物体对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为_________。

3、物体m对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的情况称为_______现象；此情况说明系统的加速度a=______，可对应两种运动情况，即：________或________。

4、无论是超重还是失重现象，实际上物体的重力依然存在，只是“视重”发生变化。

例3、升降机中有一人站在台秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是作出结论：
A、升降机以0.8g的加速度加速上升；
B、升降机以0.2g的加速度加速下降；
C、升降机以0.2g的加速度减速上升；
D、升降机以0.8g的加速度减速下降；
例4、如图所示，静止的电梯中放一桶水，将一个弹簧固定连在桶底的软木塞浸没在水中，当电梯以加速度a（a＜g）加速下降时：
A、弹簧的伸长量将比静止时减少
B、弹簧的伸长量将比静止时增加
C、弹簧的伸长量跟静止时相同
D、弹簧的伸长量将变为零
三、力学单位制
物理单位分为和单位，它们一起组成了单位制。

在国际单位制中，七个基本单位是：；
它们所对应的物理量是：
其中，取的单位、的单位、的单位为力学基本单位。

四、牛顿运动定律的适用范围
只适用于解决____________运动问题，不能用来处理________运动问题；只适用于________物体，一般不适用于________粒子。

第2课时 牛顿第二定律的综合应用
1、如图所示，质量M=60kg 的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m= 20kg 的物体，当物
体以加速度a=5m/s 2上升时，人对地面压力为（g=10m/s 2）（ ）
A 、200N
B 、300N
C 、500N
D 、600N
2、人们在乘电梯上楼或下楼的过程中（ ）
A 、在上楼过程中只有超重现象
B 、在上楼过程中只有失重现象
C 、在上楼、下楼过程中都有失重现象
D 、下楼时间一定比上楼的时间短
3、在一个封闭的装置中，用一弹簧秤称一物体的重力，如果读数与物体重力有如下偏差，则以下判断正确的是（ ）
A 、若读数偏大，则装置一定是向上做加速运动
B 、若读数偏小，则装置一定是向下做加速运动
C 、若读数准确，则装置一定静止
D 、若读数为零，则装置一定做加速度为g 的变速运动
4、质量分别为m 1和m 2的两个物体用一个未发生形变的弹簧连接，如图，让它们从
高处自由下落，则下落过程中弹簧形变将是（不计空气阻力）（ ）
A 、若m 1＞m 2，则弹簧将被压缩
B 、若m 1＜m 2，则弹簧将被压缩
C 、只有m 1=m 2，弹簧才会保持原长
D 、无论m 1和m 2为何值，弹簧长度均不变
5、一根轻质弹簧上端固定，下端栓一质量为M 0的平盘，盘中有一物体，质量为m ，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长L ，今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL 后停止，然后放手松开。

设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时，盘对物体的支持力等于（ ）
A 、mg )1(L L
∆+ B 、mg L L
∆ C 、mg D 、)g m (m 0+∆L L
6、如图，质量均为m 的A 、B 两物体一起沿光滑斜面下滑，斜面保持静止状态，A 的上表面水平，则在下滑过程中（ ）
A 、A 对
B 的支持力为mgcos 2θ
B 、A 对B 的支持力为mg
C 、A 对B 的摩擦力为零
D 、B 在下滑过程中处于超重状态
7、某消防队员从一平台跳下，下落2m 后双脚落地，他立即用腿弯曲的方法缓冲，使自身重心下降了0.5m 后静止。

在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为（ ）
A 、自身所受重力的2倍
B 、自身所受重力的5倍
C 、自身所受重力的8倍
D 、自身所受重力的10倍
8、在失重条件下，会生产出地面上难以生产的一系列产品，例如形状呈绝对球形的滚珠。

用下面的方法，可以模拟一种无重力的环境，以供科学家进行科学试验。

飞行员将飞机升到高空后，让其自由下落，可获得25s之久的零重力状态，若实验时，飞机离地面的高度不得低于500m，科学家们最大承受两倍重力的压力，则飞机的飞行高度至少为______m。

（g=10m/s2）
9、如图，圆环质量为M，经过环心的竖直钢丝AB上套一质量为m的小球，今将小球沿钢丝AB以初速度v0从A点竖直向上抛出，致使环对地面刚好无压力，求：
⑴小球上升的加速度。

⑵小球能达到的最大高度。

（球不会碰到B点）
（3）小球下落的过程中圆环对地面的压力是多少？
【创新能力】
10、在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进，设传送带匀速前进的速度为1.0m/s，质量5kg的木箱在传送带上相对滑动时，所受到的摩擦力为20N，这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？
11、据报道，1989年在美国加利福尼亚州发生的6.9级的地震，中断了该地尼米兹高速公路的一段，致使公路上高速行驶的约200辆汽车发生了重大的交通事故，车里的人大部分当即死亡，只有部分系安全带的人幸免。

假设汽车高速行驶的速度达到108km/h，乘客的质量为60kg，当汽车遇到紧急情况时，在2s内停下来，试通过计算说明系安全带的必要性。