数学教育发展概论(附答案)

1、简述“新数运动”失败的原因。

20世纪60年代新数运动起因：1957年苏联人造卫星早于美国上天，美国朝野震惊．1958年，美国国会通过国防教育法．以布尔巴基学派为代表的数学家发起“新数学”教育改革，又称为“新数运动”．当时的思潮是，数学教材内容太陈旧，基本上没有反映20世纪的数学成就，一大批新的数学教材在西方各国涌现，用“新数学”代替“旧数学”的改革运动席卷全球．新数运动的指导思想是：1.增加现代数学内容，如集合、逻辑、群、环、域、向量和矩阵、微积分、概率论、二进制数系等等；2.强调公理化方法，提倡“布尔巴基”的结构主义；3.废弃欧几里德几何；4.消减基本运算，用计算器代替基本的运算技能；5.提倡发现教学法，要求学生像数学家发现定理那样去学习数学．经历了20世纪60年代和70年代，新数运动最终以失败告终．原因：向学生提出了不切实际的要求，教学内容过深过难，学生无法真正理解和接受；同时，基本知识和基本技能未能得到足够的重视，学生的数学基本功不扎实，而高深的数学知识又难以学懂．（接着，国际数学教育界提出了“回到基础”）2、如何理解“基础”与“创新”的关系。

万丈高楼平地起。

做任何事情，基础总是重要的。

我国的数学教育，一向注重“双基”的教学，即关注学生的“数学基础知识”和“数学基本技能”的培养。

那么，打好基础又是为了什么呢？当然是为了发展和创造。

缺乏基础的创新是空中阁楼，没有创新指导的打基础是傻练。

因此，优质的数学教育，必须是给学生打下扎实的基础，并且能够培养学生的创新精神，才能获得完美的个性发展。

（基础=四基：基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。

创新=技巧）3、教学设计的三要素。

教案三要素——完成数学教学设计需要考虑三方面的问题 明确教学目标【教学目标】形成设计意图制定教学过程4、教学过程的基本环节有哪些？教学模式（一堂公开课）（1）创设情境，引入课题；（2）合作探究，发现定理；（3）解决问题，应用定理；（4）动手练习，自主探究；（5）梳理知识，形成系统；（6）分层作业，因材施教。

数学教育教学概论试题（二）答案一选择题（每小题2分，共16分）1. D2. B3. D4. B5. B6. C7. B8. D二判断题（每小题1分，共8分）1. ×2. √3. ×4.√5. √6.√7．× 8.√三填空题（每空2分，共18分）1.复合判断。

2.知识技能目标、过程和方法目标3 识记、保持4. 同一律、矛盾律5.组织学生开展数学实践活动、对学生学习成绩进行考核。

四名词解释（每小题4分，共12分）1.概念是反映客观事物本质的思维形式，数学概念则是反映数学对象本质属性的思维形式。

2．数学教育评价是指对照教育目标，运用系统科学和统计方法收集信息，对数学教育过程即教学效果得出价值判断，并把判断的结果反馈于数学教育实践，为数学教育决策提供依据的过程。

3.微格教学是一个有控制的实践系统，它使师范生和在职教师有可能集中解决某一特定的教学行为五简答（每小题5分，共20分）1.目标性原则、科学性与教育性原则、整体性原则、客观性与实践性原则、标准化与可行性原则、民主性原则。

2.数学教育教学是一门综合性很强的又相对独立的边缘学科。

（2）数学教育教学受到社会、学校、家庭、学生、教材等各种因素的影响，要研究学生学习数学的心里原则和学习方法，以及学生数学思维的培养和发展规律（3）数学教育教学是一门实践性很强的理论学科，它同数学教学的实践过程紧密联系。

3.（1）数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向于全体学生（2）体现数学的价值（3）数学学习的内容要具有现实的内容，是学生生活的体验，要富有挑战性（4）数学教学活动应该建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上（5）学会数学学习的自我评价（6）充分认识到现代信息技术对数学教育的价值目标、内容以及学与教的方式所产生的重大影响。

4.贯彻具体性和抽象性相结合的原则途径是什么？第一，抽象的数学知识要以具体内容为基础；第二，制作直观模型，恰当演示直观教具，有利于学生学习和理解抽象的数学理论和方法；第三．有意识发展学生的抽象思维能力；第四，运用数形结合的方法训练。

《数学教育概论》复习资料第二章与时俱进的数学教育1，数学发展史上的四个高峰：①以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700-300）（严密性）；②以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17-18世纪中叶）（有用性）；③以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19-20世纪中叶）（形式化）；④以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶-今天）2，四个数学发展阶段，显示出“数学应用”和严密的“公理化”这两种思潮是交互出现的：①古希腊“公理化”时期；②牛顿的不严密的无穷小算法时期；③希尔伯特的严密的现代公理化时期；④信息时代的计算机算法时期。

3，核心数学的发展趋势至少有以下特点：①从线性到非线性，混沌、分形、动力系统等研究迅速发展；②从交换到非交换，矩阵、算子的乘法都是不可交换的；③从一维数学到高维数学，特别是四维和无穷维；④随机数学和确定性数学、离散和连续、局部性质和整体性质间的对立与整合。

4，数学观的变化：①公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式；②在计算机技术的支持下，数学注重应用；③数学不等于逻辑，要做“好”的数学。

5，20世纪我国数学教育观发生了哪些变化？①由关注教师“教”转向关注学生的“学”；②从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；③从听课、阅读、演题，到提倡试验、讨论、探索的学习方式；④从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。

第三章数学教育的基本理论1，弗赖登塔尔的数学教育理论1）弗赖登塔尔所认识的数学教育主要特征是什么？①情境问题是教学的平台；②数学化是数学教育的目标；③学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；④“互动”是主要学习方式；⑤学科交织是数学教育内容的呈现方式。

（概括：现实、数学化、再创造）2）现实：弗赖登塔尔认为，数学是来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。

02018江苏省自学考试数学教育学大纲解析及课后习题答案大纲解析第一章数学的特点、方法与意义一、了解数学语言、数学方法、数学模型等概念的内涵，答：1、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。

简单地讲，数学语言具有简洁性、精确性和抽象性的特点。

2、数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法。

即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

数学方法同样具有数学科学的三个基本特点：⑴高度的抽象性和概括性，⑵精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；⑶应用的普遍性和可操作性。

3、数学模型：是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行的数学概括、描述和抽象的基本方法。

建立数学模型的过程是一个科学抽象的过程。

二、理解数学抽象性、严谨性等特点，答：1、抽象性数学抽象性的特点：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即A从对象的具体性质进行抽象、B从具体的数量进行抽象、C从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象；③数学方法的抽象性。

2、严谨性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。

数学严谨性的特点：数学具有很强的逻辑性和较高的精确性，一般以公理化的体系来体现。

数学的严谨性也是相对的，随着数学的发展严谨的程度也在不断提高。

3、广泛的应用性。

首先我们经常地几乎每时每刻地在生产中、日常生活中以及社会生活中运用着最普遍的数学概念、方法和结论，其次对于力学、物理学、天文学、化学等自然学科，数学已成为无可争辩的有效工具；在科技高度发达的今天，数学的应用呈现出了更为广阔的前景。

《数学教育学概论》模拟试题03（答题时间120分钟）一、判断题（判断正确与错误，每小题 1 分，共 10分。

请将正确答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的面向21世纪的数学教育改革，就20世纪我国数学教育的发展状况与现代化社会对数学的要求之间形成的尖锐矛盾进行了分析，从战略的高度和社会发展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和数学基本方法等问题.2、郑毓信教授是南京师范大学数学哲学、数学教育哲学的专家,在我国最早研究了“建构主义与数学教育”的关系,其代表著作有《数学教育哲学》.3、贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验.4、维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距.5、乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾.6、西南师范大学教授、代数学家、博士生导师陈重穆先生于1993年提出了“淡化形式,注重实质”的重要观点.7、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张.8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.9、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维.10、我国双基数学教学的教学策略是问题引入环节、师生互动环节、巩固联系.二、填空题（每题2分，共14分）1、有意义的学习的内涵是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立: .2、在加涅（R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为:.3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括:三个方面.4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的四个阶段为: .5、数学学习的认知过程为: .6、著名学者克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,把数学能力的结构分成了: 等数学气质类型.7、数学学习一般分为:数学概念、的学习.三、解释概念（每题4分，共16分）1、数学化2、数学教育实验3、数学能力4、数学认知结构四、简答题（每题5分，共 40分）1、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么?2、5、6、8、1数学课堂教学评价的基本要求是什么？3、建构主义观点下数学学习的特征是什么？4、普通高中数学课程标准提出的课程教学建议是什么？20世纪50年代克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)提出的数学能力结构的组成部分是什么？普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的基本理念是什么？7、确定数学教学目的的主要依据是什么?弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)所认识的数学教育的主要特征是什么?五、概述题（每题10分，共20分）、如何认识和贯彻数学教学的严谨性与量力性相结合的教学原则?2、在新数学课程标准观点下，关于常规数学思维能力的界定有哪些方面?《数学教育学概论》模拟试题03参考答案 一、判断题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分。

数学教育概论数学教育概论目录第一章绪论：为什么要学习数学教育学第一节数学教育成为一个专业的历史第二节数学教育成为一门科学学科的历史第三节数学教育研究热点的演变第四节几个数学教育研究的案例理论篇第二章与时俱进的数学教育第一节20世纪数学观的变化第二节作为社会文化的数学教育第三节20世纪我国数学教育观的变化第四节国际视野下的中国数学教育第五节改革中的中国数学教育附录：我国影响较大的几次数学教改实验第三章数学教育的基本理论第一节弗赖登塔尔的数学教育理论第二节波利亚的解题理论第三节建构主义的数学教育理论第四节我国“双基”数学教学第四章数学教育的核心内容第一节数学教育目标的确定第二节数学教学原则第三节数学知识的教学第四节数学能力的界定第五节数学思想方法的教学第六节数学活动经验第七节数学教学模式第八节数学教学的德育功能第五章数学教育研究的一些特定课题第一节数学教学中数学本质的揭示第二节学习心理学与数学教育第三节数学史与数学教育第四节数学教育技术第五节数学优秀生的培养与数学竞赛第六节数学学差生的诊断与转化附录：数学学差生诊断与转化个案第六章数学课程的制定与改革第九章数学课堂教学观摩与评析第一节师范生走向课堂执教时的困惑第二节案例学习——数学弄懂了还要知道怎么教第三节一些特定类型的课例赏析第四节一些案例（课堂教学片段）的评析第十章数学课堂教学基本技能训练第一节如何吸引学生第二节如何启发学生第三节如何与学生交流第四节如何组织学生第五节形成教学艺术风格第十一章数学教学设计第一节教案三要素第二节数学教学目标的确定第三节设计意图的形成第四节教学过程的展示第五节优秀教学设计的基本要求第一章绪论:为什么要学习数学教育学一、数学教育的沿革与发展（一）专业培养目标本专业主要培养学生掌握数学科学的基本理论与基本方法，能够运用数学知识解决实际中的一些问题，具有现代教育观念，适应教育改革需要，以及具有良好的知识更新能力。

就业面向九年制义务教育阶段中学数学师资和教育、教学管理工作人员、教学研究人员及其他教育工作者。

《数学教育学概论》模拟试题01（答题时间120分钟）一、判断题（判断正确与错误，每小题 1分，共 8分。

请将答案填在下面的表格内）1．普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东省于2004.9实施。

2．普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为：必修系列1，2，3，4，5；选修系列1，2，3，4；必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，其中包括算法初步。

3．数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的；知识性目的；能力性目的。

4．普通高中《数学课程标准》在课程中设置了数学探究、数学建模、数学文化内容。

5．普通高中《数学课程标准》提出的课程目标包括发展数学应用意识和创新意识，力求对客观显示世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

6．当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)指出：“问题是数学的心脏”。

7．普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围。

8．著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”。

二、填空题（每题 2 分，共 12分）1．乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为____________________。

2．在加涅(R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为 _______________________。

3．我国传统的数学教学方法有_________________________。

4．皮亚杰(J.Piaget)关于智力发展的四个阶段是 _______________________。

5．美国数学教育家(Dubinsky)发展了一种数学概念学习APOS理论其具体内容是 _______________________。

6．数学思维的基本成分是______________________________________。

三、解释概念（每题 5分，共 20 分）1．数学能力2．数学认知结构3．启发式教学思想4．数学教育实验四、简答题（每题 5分，共 30分）1．说明数学思维发展的年龄特征?2．现在数学课堂教学的教学环节是什么?3．普通高中《数学课程标准》中关于数学课程的基本理念是什么?4．数学课堂教学评价的标准是什么?5．如何利用奥苏伯尔(D.P.Ausubel)的同化学习理论，指导数学概念的教学?6．如何理解教学过程的优化，教学过程优化的措施是什么？五、概述题（每题 10分，共 30 分）1．简要概述我国数学教学目的的发展变化特点，回答关于常规数学思维能力的界定。

《数学教育学概论》模拟试题08（答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。

请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、2004年,在第十届国际数学教育（ICMI）大会在丹麦举行，张奠宙、戴再平、刘意竹应邀在大会作45分钟演讲.2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册.3、学生的思维水平要与数学学习的内容相吻合,学生的智力发展到形式运算阶段才可以进行几何的形式证明.4、1963年全日制《中学数学教学大纲》指出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”.5、现在数学的学科特点可以解释为:①数学对象的特征,思想材料的形式化抽象;②数学思维的特征,策略创造与逻辑演绎的的结合;③数学知识的特征,通用简约的科学语言;④数学应用的特征,数学模型的技术.6、3---7岁儿童的计数能力发展顺序是:口头数数,按物点数,说出总数,按物取数.7、弗赖登塔尔提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式.8、现行普通高中数学课程选修系列3包括三等分角与数域扩充，属于高考范围.9、克莱因倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席.10、美国数学教育家Dubinsky发展的数学概念学习的APOS理论为Action:活动阶段;Process:过程阶段;Object:对象阶段;Scheme:模型阶段, APOS理论中是由活动、过程到抽象、图式的学习过程,体现了数学知识形成的规律性,为教师提供了一种实用的教学策略.二、填空题（每题2分，共14分）1、数学问题解决的框架为:①问题识别与定义;②__________;③__________;④___________;⑤___________.2、《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)指出了美国数学教育的目的，将其明确地分为 .3、数学教育研究的课题一般分为三类 .4、皮亚杰关于智力发展的基本观点 .5、数学学习的认知过程为 .6、数学思维的基本成分为 .7、现实数学教育所说(弗赖登塔尔)的数学化的两种形式 .三、解释概念（每题4分，共12分）1、中学数学教学目的2、启发式教学思想3、教学模式四、简答题（1----4每题5分，5----8每题6分，共44分）1、弗赖登塔尔所认识的数学教育的主要特征是什么?2、如何运用奥苏贝尔的同化规律,指导数学概念教学？3、数学思维的年龄特征是什么？4、普通高中数学课程标准提出的数学课程评价的基本理念是什么？5、普通高中数学课程标准提出的教学建议是什么？6、什么是讲解教学法？其基本要求是什么？7、20世纪50年代克鲁捷茨基提出的数学能力结构是什么？8、普通高中《数学课程标准》提出的课程目标是什么？五、概述题（每题10分，共20分）1、如何认识和贯彻数学教学的具体与抽象相结合的教学原则?2、以《等差数列的前n项和公式》为例，编写教案一份.要求: ①编写简案即可;②教案结构完善;③教学过程清楚,合理.《数学教育学概论》模拟试题08参考答案 一、选择题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分。

数学教育概论期末题第一篇：数学教育概论期末题1.《全日制义务教育数学课程标准》指出推进素质教育、培养学生创新精神和实践能力、促进学生全面发展，这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性、发展性的基本精神。

2.波利亚的“怎样解题表”的四个主要步骤是了解问题、拟定计划、实现计划、回顾。

3.《普通高中数学课程标准》指出高中课程将实行模块化和学分制4.数学的双基是指数学的基础知识和基本技能5.数学数学教学中基本的数学教学模式有讲授式教学模式、讨论式教学模式、学生活动式教学模式、探究式教学模式和发现式教学模式6.1908年，在四届国际数学家大会成立了国际数学联盟的一个新的下属组织国际数学教育委员会ICMI，克莱因当选为该委员会的第一届主席7.我国影响较大的几次数学教改实验是“尝试指导、效果回授教学法”、“数学开放题”的教学模式、提高课堂效益的初中数学教改实验、“情境--问题”数学学习模式、数学方法论的教育方式8.教学设计中教师应考虑三个方面为明确教学目标、形成设计意图、制定教学过程9.基本数学活动经验的类型大致可分为直接数学活动经验、间接数学活动经验、专门设计的数学活动经验、意境联结性数学活动经验10.变式教学：在教学中用不同形式的直观教材或者事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征。

目的在于使学生理解哪些是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，从而对一事物形成科学概念 11.建构主义：知识不是通过感官或者交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象来主动构建的；有目的的活动和认知结构的发展存在着必然的联系；儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。

12.说课，是以语言为主要表述工具，在备课的基础上，面向同行、专家，概要解说自己对具体课程的理解，包括阐述教学观点，表述执教设想方法、策略以及组织教学的理论依据。

可见，说课是对课程的理解、备课的解说、上课的反思。