百分数与分数的联系与区别

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. 分数与百分数区别与联系
（1）百分数和分数内在联系：都可以表示两个量的倍比关系
（2）百分数与分数的区别：1.意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称；分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数时可带名称.2.百分数的分子可以是整数,也可以是小数；而分数的分子不能是小数只能是0以外的自然数；百分数不可以约分,而分数一般可通过约分化简成最简分数.3.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不能具有百分数的意义,4.应用范围不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用。

小学数学百分数知识点小学数学百分数知识点11、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

5、百分数化成分数：先把百分数化成分数(把百分数改写成分母是整100、整1000……的分数)，能约分要约成最简分数。

分数化成百分数：先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

6、常见的百分率的计算方法：①合格率=合格产品数÷总数×100% ②发芽率=发芽数÷总数×100%③出勤率=出勤人数÷总数×100% ④达标率=达标人数÷总数×100%⑤成活率=成活数÷总数×100% ⑥出粉率=出粉总量÷总总量×100%7、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

8、求一个数的百分之几是多少用乘法：已知数×几%。

9、求比一个数多百分之几的数是多少：已知数×(1+几%);求比一个数少百分之几的数是多少：已知数×(1-几%);10、求一个数是另一个数的百分之几用除法：一个数÷另一个数11、求一个数比另一个数多百分之几：(大数-小数)÷小数;求一个数比另一个数少百分之几：(大数-小数)÷大数。

百分数和分数的区别与联系百分数和分数这两个概念既有其相通的地方，也有其不同的特点。

所以，在学习百分数的意义时不能把这两种数混淆，要了解它们之间的联系，认清它们之间的区别。

分数与百分数都来自于生产实际，教学时，我们应该以现实生活中的内容为例，协助学生理解百分数和分数的区别和联系。

例如：师:接下来请同学们认真选一选。

1．选一选.（1）一条路已修的占全长的（），剩30％没修。

A. 7/10B. 70%千米C. 70%（2）一堆煤的质量是（）。

A.97%吨B.97/100吨C.97%（3）1米是5米的（）A．２０％B. 1/5 C. 1/5米组织学生交流。

师：说说你选择的理由。

师：通过这两道题，你发现了什么？根据学生的汇报，小结得出：分数、百分数的联系和区别1．分数是人们在生产和生活中，实行测量和计算时因为得不到整数的结果，但又要必须表示这种结果，所以产生分数来表示这样的结果。

百分数是人们在生产、生活和工作中，实行分析、比较、统计时，因为百分数的分母固定为 100，就很容易比较大小了，所以才有了百分数这种特殊的固定形式的数。

2．分数的意义是“把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

这里的单位“1”能够表示一个物体、一个计量单位或一些物体组成的一个整体。

百分数的意义是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”叫做百分数。

不是说成分母是100 的分数，它只能表示两数之间的倍数关系，是对两个数量间进行倍数比较得出的数，只表示两个数相比的关系，不能表示某一具体数量，所以百分数又叫百分比、百分率。

3．分数能够表示一个具体数量，如 3 /4米，(能够化成小数 0.75 米。

)百分数后面不能带计量单位名称，能够说“1米是5米的20%”,但不能够说“一段绳子长为 20%米”。

实际上百分数就是一种后项为 100 的特殊形式的比。

4．百分数的分子能够是整数、也能够是小数，可大于 100、也可小于 100 还能够为 0。

百分比与分数的关系数学是我们日常生活中不可或缺的一部分，百分比和分数是数学中常见的概念。

它们不仅在学校的数学课堂上出现，也经常在我们的日常生活中使用。

在本文中，我们将探讨百分比与分数之间的关系，并介绍它们互相转换的方法。

一、百分比百分比是一种常用的数学表示方法，通常用百分号（%）表示。

百分比是将一个量相对于整体进行表示，以100作为基准。

例如，80%表示的是一个量与整体的关系，相当于这个量占整体的80%。

百分比可以用来表示许多不同的情况，如考试分数、股票涨跌幅、销售增长率等等。

我们可以通过以下公式来计算百分比：百分比 = （所占量 ÷整体量）× 100%二、分数分数是数学中另一种常见的表示方法，它是用来表示一个量相对于另一个量的比例关系。

分数由两个整数表示，一个为分子，表示量的一部分；另一个为分母，表示整体。

分数可以表示多个不同的情况，例如1/2可以表示一块蛋糕被分成了两份，其中一份为分子部分。

分数也可以用来表示小数，如1/2可以表示0.5。

三、百分比与分数的转换在数学中，百分比和分数之间存在一种特殊的转换关系。

我们可以通过以下方法将百分比转换为分数：1. 将百分比除以100，得到小数形式的数值。

2. 将小数形式的数值的分母设为100，即将小数形式的数值的分子乘以对应的倍数，使分子为整数。

例如，将75%转换为分数的过程如下：1. 75% ÷ 100 = 0.752. 将0.75的分母设为100，即0.75 × 100 = 75因此，75%可以表示为75/100或3/4。

同样地，我们也可以通过以下方法将分数转换为百分比：1. 将分数的分子除以分母，得到小数形式的数值。

2. 将小数形式的数值乘以100，得到百分比形式的数值。

例如，将2/5转换为百分比的过程如下：1. 2 ÷ 5 = 0.42. 将0.4乘以100，即0.4 × 100 = 40因此，2/5可以表示为40%。

四.操作题
24．在图上用涂色表示下面的百分数．
【解答】解：100×17%=17 8×12.5%=1 20×35%=7 【分析】分别把三个图形看作单位“1”，第一个是把正方形平均分成100份，阴影部分涂出其中的： 100×17%=17份；第二个把圆平均分成8份，阴影部分涂出其中的：8×12.5%=1份； 第三是把长方形平均分成20份，阴影部分涂出其中的：20×35%=7份；然后涂出即可．
三.判断题
23．分数就是除法，除法是分数．（ × ）
【解答】解：分数就是除法，除法是分数是错误的．分数是一个数值，而除法是一种运算，二者不同． 故答案为：×． 【分析】虽然根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除式中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于 除数，分数值相当于商，只是相当于而已，并不是说分数就是除法，除法就是分数．分数是一个数值，而除 法是一种运算，二者不同．
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
二.填空题
11．甲数是40，乙数是80，甲数是乙数的 50 %．
【解答】解：40÷80=0.5=50% 故答案为：50． 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几．因此要想求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数 ，然后将结果再化成百分数即可．
【解答】解： =18：15=24：20=48÷40=12．%． 故答案为：15，24，48，120． 【分析】根据比与分数的关系 =6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；都乘4就是24 ：20；根据分数与除法的关系 =6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5=1.2，把 1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%．2·1·c·n
二.填空题
14．如图表示 下载的部分 是 下载总量 的13%．

六年级上册数学《百分数》百分数知识点整理六年级上册数学《百分数》百分数-知识点整理百分率一、知识要点1.百分比的含义：它意味着一个数字是另一个数字的百分比。

百分比指的是两个数字的比率，所以也称为百分比或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、百分数和分数的主要联系与区别（1）连接：两者都可以表示两个量的倍数关系。

（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

② 和百分比的分子可以是整数或小数，例如2.5%；分数的分子不能是小数，而是0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”3.百分比的书写方法：通常不以分数形式书写，而是在原分子后加“%”表示。

例如，5%20%4、百分比、分数和小数点是相互改变的（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：0.2350.026三个数字化成百分数是：23%，500%，2.6%（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

如：20%，56%，3.7%三个数字化成小数是：0.20.560.037(3) . 百分比转换为分数：首先将百分比转换为分数，然后首先将百分比改写为分母是否为100的分数，这可以将报价减少为最简单的分数。

如：25%40%化成分数是：25%?（4）、分数化成百分数：① 利用分数的基本性质，展开或缩小分数的分母，然后以百分比的形式写出分母为100的分数。

例如：251402?40%??10041005222?2040??40%；化成百分数形式：?555?2021033化成百分数形式：×?0.75=75%44②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

小学数学六年级上册百分数的公式篇一：六年级上册数学《百分数》百分数_知识点整理百分数一、知识要点1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

如：5% 20%4、百分数、分数、小数的互化（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：0.235 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

如：25%40% 化成分数是：25%?（4）、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

如：251402? 40%?? 10041005222?2040??40%；化成百分数形式：?555?2010033化成百分数形式：×?0.75=75% 44②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

百分数与分数转换的数学原理简介百分数与分数转换的数学原理主要基于它们都是表示数量之间比例或部分关系的数学概念，但采用了不同的表示形式。

这种转换的原理涉及数学中的比例、等值和基本算术运算。

百分数转换为分数的原理百分数转换为分数的原理相对直接。

百分数本质上是一个比例，它表示的是“每一百个里面有多少个”。

因此，将百分数转换为分数时，我们可以将百分数看作是一个分数，其中分子是百分号前的数字，分母是100。

转换后，如果分数可以简化，则进一步进行简化。

数学表达式：如果有一个百分数P%，它转换为分数的形式是P100。

如果可能，这个分数可以进一步简化为最简形式。

分数转换为百分数的原理分数转换为百分数的原理稍微复杂一些，但仍然是基于比例和等值的概念。

首先，需要将分数转换为小数（如果它已经是小数，则跳过这一步）。

这通常涉及分数的除法运算。

然后，将这个小数乘以100，并在结果后加上百分号，从而得到一个百分数。

这个百分数表示的是与原始分数等值的比例，但采用了百分数的形式。

数学表达式：1.将分数ab转换为小数（如果它不是小数）：a÷b2.将得到的小数c转换为百分数：c×100%转换的等价性这两种转换都是基于数学中的等价性原理。

即，百分数和分数虽然形式不同，但它们可以表示相同的数量比例或部分关系。

通过上述的转换过程，我们可以确保这种等价性得到保持。

示例●25%转换为分数是25100，简化后为14。

●分数34转换为小数是0.75，再转换为百分数是75%。

通过这些示例和转换原理，我们可以看到百分数和分数之间的紧密联系和等价性。

百分数与分数的联系与区别
百分数和分数这两个概念既有相通的地方，也有不同的特点，因此在学习这两个概念是往往容易混淆，认识不清它们之间的区别。

下面，我从自己的教学实践中总结出五点来分析百分数与分数的不同点。

（1）、从表示的意义上区别。

百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。

（2）从写法上区别。

百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“％”。

如百分之六十二，写成62％，而不写成75/100。

（3）、从单位名称上区别。

百分数只表示两个数量间的倍比关系，是个不名数，后面不带单位名称。

分数则不同，如果表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称；如果表示两个数量间的倍比关系，就是不名数，不带单位名称。

（4）、从表现形式上区别。

百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，分子可以是整数，也可以是小数，可以大于分母，也可以小于分母；
百分数不能约分，也不能写成带分数形式。

分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。

（5）、从应用上区别。

百分数主要用于调查统计、分析比较；分数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用,也可以用于分析比较。

二单元知识点1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。

百分数也叫作百分率或百分比。

练习：说说下列百分数表示的意思① 啤酒的酒精度3.4% ②五班有35%的同学会游泳 ③小力在一场比赛中的投篮命中率是48%2、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

3、百分数和分数的区别与联系：相同点：都可以表示两个数的数量关系，都有分子和分母。

不同点：①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

② 百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③ 百分数不需要化简；分数需要化简。

练习：判断 ①14 千克可以写成25%千克。

（ ）②910和90%形式不同，但意义相同。

（ ） 4、百分数、小数、分数之间的互化：（1）小数化成百分数： （2） 百分数化成小数：（3）百分数化成分数： （4）分数化成百分数：（两种方法）注意：在分数化百分数的过程中，先把分数化成小数时，若除不尽，通常保留三位小数，再把小数化成百分数。

1.把下列各数化成百分数： 0.0672.75 3116 107 8102.把下面的百分数化成分数和小数： 9% 135% 1.6% 0.1%48%5、用百分数解决问题百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

百分率意义公式（计算方法）出勤率出勤人数占应出勤人数（总人数）的百分之几出勤率＝×100％缺勤率缺勤人数占应出勤人数（总人数）的百分之几缺勤率＝×100％达标率达标人数占总人数的百分之几达标率＝×100％未达标率未达标人数占总人数的百分之几未达标率＝×100％发芽率发芽种子数占种子的总量（实验种子数）的百分之几发芽率＝×100％出米率出米的质量占稻谷的质量的百分之几出米率＝×100％出油率油的质量占油料作物（黄豆、芝麻、花生仁等）质量的百分之几出油率＝×100％及格率考试及格的人数占参加考试人数的百分之几及格率＝×100％不及格率考试不及格的人数占参加考试的人数的百分之几不及格率＝×100％正确率正确的题目数量占题目总量的百分之几正确率＝×100％成活率成活的树木的数量（动植物）占树木总量（动植物）的百分之几成活率＝×100％射中率射中的次数占射击的总次数的百分之几射中率＝×100％含盐（糖）率盐（糖）的质量占盐水（糖水）的百分之几含盐（糖）率＝×100％合格率合格的产品数量占全部产品量的百分之几合格率＝×100％不合格率不合格的产品数量占全部产品量的百分之几不合格率＝×100％鸡蛋孵化率孵化成小鸡的数量占鸡蛋总数的百分之几鸡蛋孵化率＝×100％参与率参加的人数占全部人数的百分之几参与率＝×100％××率＝×100％【注意：关于××必须理解其所代表的内容是人数、质量、物品的数量、次数等。

§第二节 百分比及其应用【知识点1】 百分比的意义：1.百分数和分数的主要联系与区别联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

2.百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：① 用分数的根本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。

【专项练习1】 一、填空题254化成百分数是 .3. 在 1.34,31．,10031,131%四个数中最大的数是 ., 最小的数是 .4．把431化成百分数是 ，把25%化成小数是 .0.34%；0.24%241 6．4∶2=41∶ =200%∶ .7．今年的房价比去年同期上涨了40%,今年的房价是去年房价的 %8．六年级(2)班有女生20人男生18人,男生人数是女生的 %, 女生人数是全班的 %. 二、选择题9．以下各数中,与52不相等的是…………………………………〔 〕〔A 〕0.4 〔B 〕40% 〔C 〕156 〔D 〕0.4% 10．在832、221%、 2.2、 2.5%中,最大的数是…………………………………〔 〕〔A 〕832 〔B 〕221% 〔C 〕2.2、 〔D 〕2.5%三、解答题11.把以下各数化成百分数:(1)100 (2)0.05 (3)85212.把以下百分数化成整数或小数:(1)3% 〔2〕150% 〔3〕1.75% 13 .把百分数化成最简分数:(1)0.4% (2)12% (3)21.05% 14.求以下各题的商,并把所得的商化成百分比.(除不尽的在百分数前保存一位小数)(1)240 ÷600 (2)2÷3.2 (3)5÷(1)54 85%； (2)20% 61；(3)231⨯ 50% (4〕21.1 12%+1【知识点2】 百分比的应用： ◎一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

《百分数的意义》课内阅读百科名片200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子平均分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。

如果我们把它分成三等份，每份是7/3 米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。

而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。

百分数与分数的区别1、意义不同。

百分数是‚表示一个数是另一个数的百分之几的数。

”它只能表示两数之间的倍比关系，不能表示某一具体数量。

如：可以说1米是5米的20%，不可以说‚一段绳子长为20%米。

‛因此，百分数后面不能带单位名称。

分数是‚把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数‛,分数可以表示两数之间的倍比关系,如：4是5的 4/5 ，还可以表示具体的数量，当分数表示具体数量时可带单位名称，如：吨。

2、应用范围不同。

百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。

而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

3、书写形式不同。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。

如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分，也不能写成带分数形式；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

如：6%、0.45%等；百分数的分子可以大于分母，也可以小于分母，如：162.5%、86%等。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

根据阅读，小组合作探究百分数与分数的联系与区别，填写下表：。

百分数与分数的区别和联系。

1、选择合适的百分数填空：1）、出示：100% 0.9% 300% 6.72% 4.08% 15%问：你能把这些百分数分分类吗？为什么这样分？师：可见百分数的分子可以是整数也可以是小数，可以小于1也可以大于100。

问：1%是最小的百分数吗？100%是最大的百分数吗？2）、出示：选择合适的百分数填一填新浪新闻：10月6日张家界客房出租率达到（100％）地沟油存在已是餐饮业内公开秘密，利润率超过（300%）去年中国大学生创业比率仅为（0.9%）目前中学生患“网络游戏成瘾症”的比率已经高达（15%）第六次全国人口普查同第五次相比，文盲率由（6.72%）下降为（4.08%）问：请你任意选择一条新闻说说看到这个数据你有什么想法？师：同学们说的都很有道理，可见百分数不仅便于比较还能帮助我们进行分析，让我们明白一些道理。

2、练习十四第3题。

下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？（1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。

（2）23/100米相当于46/100米的50/100。

问：看来发现有些分数能用百分数表示，有些分数不能，所以百分数与分数完全一样吗？3、结合我们前面学习的知识小组讨论百分数与分数有哪些联系和区别？小组上来汇报，其他小组补充，汇报时同意的点点头。

联系：1、百分数是分母为100的分数，百分号表示分母1002、百分数和分数都表示两个量的关系3、百分数和分数可以互化区别：1、意义不同，百分数只能表示两个量的关系，分数既可以表示关系也可以表示具体数量2、百分数的分母就是100，分数的分母不一定是1003、百分数的分子可以是小数，分数的分子一般不用小数4、读法不同5、写法不同，百分数要写百分号问：如果用一个图来表示百分数与分数的关系你怎样表示?(集合圈)说说你画图的意思？百分数都是分数，但不是所有的分数都能用百分数表示。

这里先通过两组练习有意识的让学生体会到百分数与分数有区别，再通过小组合作讨论的形式分析比较，比较完整系统的整理出百分数与分数的联系与区别，培养学生的合作意识和分析比较能力。

百分数与分数之间的联系与区别
教学片断：
师:接下来请同学们认真选一选。

1、选一选.
（1）一条路已修的占全长的（ ），剩30％没修。

A 、70％千米
B 、70％
C 、
100
70千米 （2）一堆煤的质量是（ ）。

A 、100
97吨 B 、97％ （3）1米是5米的 （ ）
A 、 ２０％
B 、10020
C 、51 组织学生交流。

师：说说你选择的理由。

师：通过这两道题，你发现了什么？
（设计意图：结合实际，培养学生的综合、分析、概括等思维能力） 师：根据学生的汇报，小结得出：分数、百分数的联系和区别
分数既可以表示两个数之间的倍数关系，不带单位名称，又可以表示一个具体的量，带有单位名称。

而百分数只表示两个数之间的倍数关系，不带单位名称。

引导学生总结，完成表格：
2、填一填
师：你能把表格填完整吗？并举例说明
学生展示、交流。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第2讲 分数与百分数知识点一：分数1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。

②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。

【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。

2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=被除数除数→分子分母②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母 【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。

②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

假分数大于或等于1。

③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。

【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于14.分数的基本性质：①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。

（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。

）③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。

5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小知识精讲6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。

【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。

求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。