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随机信号分析第六章 带通随机过程PPT

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《随机信号分析》课件

《随机信号分析》课件
表示随机信号的波动范围，即信号值偏离均值的程度。
方差
均值
自相关函数描述了随机信号在不同时间点之间的相关性。
自相关函数可以用于分析信号的周期性和趋势性。
谱密度函数描述了随机信号的频率成分。
通过谱密度函数，可以了解信号在不同频率下的强度和分布。
04
CHAPTER
随机信号的频域分析
傅立叶变换是信号处理中的基本工具，用于将时间域的信号转换为频域的表示。通过傅立叶变换，我们可以分析信号的频率成分和频率特性。
02
时间变化特性
由于随机信号的取值是随机的，因此其时间变化特性也是随机的，表现为信号的幅度、频率和相位都是随机的。
在通信领域，随机信号可以用于扩频通信、信道编码等，以提高通信的可靠性和抗干扰能力。
通信
在雷达领域，随机信号可以用于雷达测距、目标跟踪等，以提高雷达的抗干扰能力和探测精度。
雷达
在地球物理学领域，随机信号可以用于地震勘探、矿产资源探测等，以提高探测的精度和可靠性。
线性系统的输出信号的统计特性与输入信号的统计特性和系统的传递函数有关。通过分析线性系统对随机信号的作用，我们可以了解系统对信号的影响和信号经过系统后的变化情况。
05
CHAPTER
随机信号的变换域分析
总结词
拉普拉斯变换是一种将时域信号转换为复平面上的函数的方法，用于分析信号的稳定性和可预测性。
详细描述
详细描述
06
CHAPTER
随机信号处理的应用
信号传输
随机信号分析在通信系统中用于信号传输的调制和解调过程，通过对信号的随机性进行编码和解码，实现可靠的信息传输。
目标检测
01
随机信号分析在雷达系统中用于目标检测和跟踪，通过对接收到的回波信号进行分析和处理，实现高精度和高可靠性的目标定位和识别。

随机过程课件PPT资料(正式版)

随机过程课件PPT资料(正式版)
应怎样分才合理呢➢？」
☞随机事件：样本空间的子集,常记为 A ,B ,…它是满足某些条件的样本点所组成的集合.
排队和服务系统 ◙A∩勤B 奋⇔、A刻B ：苦A、与合➢B作的、积探事索件；； 更新过程 为从事科学研究打下坚实的基础；
☞抽取的是精装中➢文版数学书 ⇒
➢ 时间序列分析
➢ 鞅过程
绪论
《随机过程》基础
概率(或然率或几率) ——随机事件出现的可能 性的量度；
概率论其起源与博弈、 、天气预报等问题有 关
⊕16世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博 中的一些问题；
⊕17世纪中叶，「现有两个赌徒相约赌若干 局，谁先赢S局就算赢了，当赌徒A赢K局(K<S)， 而赌徒B赢L局(L<S)时，赌博中止，赌资应怎 样分才合理呢？」
随机过程课件
《随机过程》
➢ 教材： ◙ 张卓奎,陈慧婵，随机过程.西安电子科技大 学.2003.
➢ 主要参考文献： ◙ 胡奇英编著,随机过程.西安电子科技大学.1998. ◙ 周荫清 ,随机过程习题集. 清华大学出版社, 2004. ◙ 林元纟金烈 ,应用随机过程. 清华大学出版社, 2002.
……
➢ 随机过程理论在社会科学中例如在社会统计， 学、经 济、金融工程、管理中也得到极其广泛的应用。
➢ 为从事科学研究打下坚实的基础；
绪论
教学目标
➢ 充分理解、熟练掌握教材的内容 ◙ 熟练掌握基本的数学概念和定理；
◙ 熟练掌握随机过程研究对象的数学描述；
Hale Waihona Puke ➢ 通过学习和练习，具备一定的分析、解决本专业具体 问题的能力；
☞拉普拉斯曾说：“生活中最重要的问题，其中 绝大多数在实质上只是概率的问题”。
☞概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。 在实际中，人们往往还需要研究在时间推进中某 一特定随机现象的演变情况，描述这种演变的就 是概率论中的随机过程。

随机过程课件

随机过程课件

。每个可能取的值称为一个状态。
对随机过程 {X (t) , t T} 进行一次试验 (即在 T 上进行一次全程观测) , 其结果是 t 的函数, 记为
x(t) , t T , 称它为随机过程的一个 样 本 函 数 或 样本曲线 .
所有不同的试验结果构成一族样本函数.
随机过程 总体
样本函数 个体
（4）连续参数、连续状态的随机过程。如例3，T=[0，∞]， 状态空间为[-∞，∞]。
离散参数的随机过程亦称为随机序列。
四、随机过程的分布函数族
给定随机过程 {X (t),t T}.
对固定的 t T, 随机变量 X (t) 的分布函数一 般与 t 有关, 记为 FX (x,t) P{X (t) x}, x R.
1 0.5
-4
-2
-0.5
2
4
-1
当t固定时,X(t)是随机变量,故{X(t), t>0}是一族随机变量。
另一方面，对随机变量 做一φ次试验得一个试验值 ，
就是一条样本曲线。X (t) a cos(0t )
二、随机过程的概念
1 定义 参数集：设T是实数轴 (, )上的一个子集，且包含无限多
个数。随机过程是一族随机变量，可用 {X (t),t T} 来表示。T称为 随机过程的参数集。
在次概数率是论一中个曾随指机出变，量在，单记位X时(t间)为内[0一,t]电内话的站呼接叫到次的数呼唤 次数可用一离散型随机变量 X()表示，且有
P{X() k} k e , k 0, 1,2, ,( 0)
k! 在[0，t]时间内接到的呼唤次数,这一随机变量可记为X(t)。
P{X(t) k} (t)k et , k 0, 1,2, ,( 0)

《随机过程》课件

《随机过程》课件

f1(x1, t1)
F1(x1, t1) x1
4
● 随机过程 (t) 的二维分布函数：
F2 (x1, x2 ;t1,t2 , ) P (t1) x1, (t2 ) x2
● 随机过程 (t)的二维概率密度函数：
f2
(x1,
x2 ; t1, t2
)
2F2 (x1, x2;t1,t2 ) x1 x2
Dξ t Eξ 2 t 2atξ t a2 t
E[ξ 2 (t)] 2at Eξ t a2 (t)
E[ξ 2 (t)] a2 (t)
于
均
值
所以 a(t
，) 的方偏差离等程于x度2均f。1方(
x值,
t与)d均x值平[a方(t之)]差2
，
它
表
示
随
机
过
程
在
时
刻
t
对
均方值
均值平方
8
● 相关函数
在通信系统中所遇到的信号及噪声，大多数可视为平稳的随机过程。 因此，研究平稳随机过程有着很大的实际意义。
13
● 2.2 各态历经性 ● 问题的提出：我们知道，随机过程的数字特征（均值、相关函数）是对随 机过程的所有样本函数的统计平均，但在实际中常常很难测得大量的样本， 这样，我们自然会提出这样一个问题：能否从一次试验而得到的一个样本 函数x(t)来决定平稳过程的数字特征呢? ● 回答是肯定的。平稳过程在满足一定的条件下具有一个有趣而又非常有用 的特性，称为“各态历经性”（又称“遍历性”）。具有各态历经性的过 程，其数字特征（均为统计平均）完全可由随机过程中的任一实现的时间 平均值来代替。 ● 下面，我们来讨论各态历经性的条件。
R(t1,t2 ) E[ (t1) (t2 )]

随机过程第六章

随机过程第六章

2 X
mx2
若随机过程X(t)平稳，则其均值、均方值和方差均为常数。
对于严平稳随机过程X(t)的二维分布F2(X1,X2;t1,t2)=F2(X1,X2;t1+ ε,t2+ ε)， 若令ε=-t1，则
F2(X1,X2;t1,t2)=F2(X1,X2;0,t2-t1)，令t2-t1= τ ，则 F2(X1,X2;t1,t2)=F2(X1,X2; τ)
1.
l.i.mcn
lim
n
cn
c
2. l.i.mU U
3. l.i.m(cnU ) cU
4. l.i.m(aX n bYn ) aX bY
5.
lim
n
E[
X
n
]
E[ X
]
E[l.i.mXn
]
6.
lim
n,m
E[
X
nYm
]
E[
XY
]
E[(l.i.mX
n
)(l.i.mYm
)]
定理6.2
设{Xn}为二阶矩随机序列，则{Xn}均方收敛的充要条件为下列极限存在：
各态历经定理的意义：
一个实平稳过程，如果它是各态历经的，则可用任意一个样本函数的
时间平均代替过程的集合平均，即
mX
l.i.m 1 T T
T
x(t)dt,
0
RX
(t)
l.i.m
T
1 T
T
x(t)x(t )dt
0
若样本函数X(t)只在有限区间[0,T]上给出，则对于实平稳过程有下列估
计式
l.i.m 1
T 2T
T
T X (t) X (t ) dt RX ( )

随机过程 课件

随机过程 课件

fY
y
f
X
0
h
y
h
'
y , y
其它情况
，
h(y)是g(x)的反函数， min g x ， max g x 。
1.2 二维随机变量及其概率分布
1.2.1 分布函数
定义1：二维分布函数
设X，Y为定义在同一概率空间 S,, P 上的两个随机变量，
则（X，Y）称为二维随机变量，对任意 x, y R ，令
，则n维向量 Y Y1,,Yn 的概率密度函数为
fY
y
fX hy
h
y
h1
h
y
y1
hn
y1
hn yn
hn yn
1.4 随机变量的数字特征
1.4.1数字期望（expected value, probabilistic average, mean） 1、一维随机变量的数学期望
E
X
x xpX
xf
则
P n1
An
n1
P
An
则称P(A)为事件A出现的概率，称(S, Ω, P)为一个概率空间。
定义2：随机变量
设已知一个概率空间 S,, P ，对于 s S ， X(s)是一个取实数值的单值函数，若对于任意实数x，s : X s x 是一个随机事件，也就是 s : X s x ，则称X(s)为随机变量。
1.3.2 边沿分布
F xk F ,, xk ,,
1.3.3 独立性
定义2：如果 P X1 x1,, X n xn P X1 x1 P Xn xn
，则 X1,, X n 是相互独立得。
离散型：
P X1 x1,, X n xn P X1 x1 P X n xn

《随机过程教程》PPT课件幻灯片PPT

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主要教学成果
编写出版了教材?通信与信息工程中的随 机过程? 开设的?随机过程?课程2002年12月被评为 江苏省优秀研究生课程 至今培养了7名硕士研究生获得硕士学位， 目前正在指导13名硕士研究生 协助指导5名博士研究生获得博士学位 指导本科毕业设计20名
教学理念
教者方面 认真、尽职 教的过程也是学的过程 学者方面 “贤良、喜悦、勤奋〞可使学习者臻于完善的 境地 共同方面 互换角度、互相尊重 互相配合、互相理解、互相学习
科研方向
主要科研方向
无线通信中的各种信号处理问题 无线通信系统中的无线资源管理问题
具体涉及的研究领越
DS/CDMA通信系统中的多用户检测 智能天线技术 MIMO系统中的空时编码技术 HSDPA技术 无线网络规划
完成的科研工程
1997年1月到12月，作为工程负责人完成了国 家863高技术开展工程“多址干扰抑制技术〞 1998年4月到2001年3月，作为工程技术负责人， 完成了本室与芬兰NOKIA移动 公司的国际合作 工程“移动通信中的新方法〞 2001年7月到2002年5月，作为工程负责人，完 成了深圳华为公司的委托工程 “WCDMA/HSDPA系统仿真分析〞
科研方向主要科研方向?无线通信中的各种信号处理问题?无线通信系统中的无线资源管理问题具体涉及的研究领越?dscdma通信系统中的多用户检测?智能天线技术?mimo系统中的空时编码技术?hsdpa技术?无线网络规划完成的科研项目1997年1月到12月作为项目负责人完成了国家863高技术发展项目多址干扰抑制技术1998年4月到2001年3月作为项目技术负责人完成了本室与芬兰nokia移动电话公司的国际合作项目移动通信中的新方法2001年7月到2002年5月作为项目负责人完成了深圳华为公司的委托项目wcdmahsdpa系统仿真分析2001年4月至今作为项目技术负责人负责本室与芬兰nokia移动电话公司的国际合作项目3g以后系统的基带算法研究2003年1月至今作为项目负责人正在进行深圳华为公司委托的开发项目hsdparrm调度算法建模和网络规划的建模2003年2月至今作为项目负责人正在进行和中国移动集团总公司的委托研究项目ngsobsss卫星系统和地面wcdma系统的干扰分析2002年9月至今作为项目副组长负责国家863高技术发展项目新型天线和分集技术研究的基带研究部分在研的科研项目主要教学成果编写出版了教材通信与信息工程中的随机过程开设的随机过程课程2002年12月被评为江苏省优秀研究生课程至今培养了7名硕士研究生获得硕士学位目前正在指导13名硕士研究生协助指导5名博士研究生获得博士学位指导本科毕业设计20名教学理念教者方面?认真尽职?教的过程也是学的过程学者方面?贤良喜悦勤奋可使学习者臻于完善的境地共同方面?互换角度互相尊重?互相配合互相理解互相学习一张去年的照片内容提要教者简介所教内容简介教学方式约定考核方式劝勉勤奋学习随机过程的内容随机对象

随机信号分析与处理ppt几种常用的随机过程

随机信号分析与处理ppt几种常用的随机过程

例1 分析用于表征通信系统的错误产生机制的马尔可夫模型， 假定其级数为2，求二步转移概率矩阵 。
p
0 0
q q
1 1
p
图6.2 二进制对称信道
3、平稳链
如果齐次链中所有时刻的状态概率分布列相同，即：
p(n) p(1)
则此齐次链是平稳的。 若齐次链中序列X1和X2的概率分布列相同，则此链平稳。
• 问题提出：
连续观察双汇股票自2005年2月21日至4月7日的价
格如下（资料来自中原证券），试预测2005年4月
7日后的第二个交易日该股票的价格走势。
应用2：天气预报
• 问题提出： 如果明天是否有雨与今日的天气（是否有雨）关 系最密切，不考虑以前的天气情况，并且规定： 今日有雨、明日有雨的概率为0.8，今日无雨、明 日有雨的概率为0.3，预测明天的天气
性质:
(1)
p ( n) 1
j 1
N
N
j
(2)
p (s, n) P{X
j 1 ij j 1
N i 1
N
n
a j |X s ai } 1
(3)
p j (n) pij ( s, n) pi ( s)
(4)
p(n) PT (s, n)p(s)
(5) 切普曼－柯尔莫哥洛夫方程
+
Xn
4 3 2 1 0
+ + + + +
1
2
3
4
5
6
7
t
典型马尔可夫链
二元通信信道
1－ 0 0

Xn
1 1－
P( X n1 1| X n 0)

《随机过程》课件

《随机过程》课件

泊松过程
定义
泊松过程是一种计数随机过程，其事件的发生是 相互独立的，且具有恒定的平均发生率。
例子
放射性衰变、电话呼叫次数、交通事故等。
应用领域
物理学、工程学、保险学等。
03
随机过程的变换与函数
随机过程的线性变换
线性变换的定义
线性变换是指对随机过程中的每个时间点，将该点的随机变量或随机向量乘以一个常数 或矩阵，并加上另一个常数或矩阵。
应用
微分在随机过程的理论和应用中非常重要，例如在金融 领域中，可以通过计算股票价格的导数来预测股票价格 的变动趋势。
积分的定义
随机过程的积分是指对随机过程中的每个时间点，将该 点的随机变量进行积分。
积分的性质
积分运算可以改变随机过程的统计特性，例如期望、方 差和协方差等。
应用
积分在随机过程的理论和应用中也有重要应用，例如在 信号处理中，可以通过对信号进行积分来提取信号的特 征或进行信号的合成。
连续随机过程
01
定义
连续随机过程是在时间或空间上 连续取值的随机现象的数学模型 。
02
03
例子
应用领域
电子信号、温度波动、随机漫步 等。
物理、工程、金融等。
马尔可夫过程
定义
马尔可夫过程是一种特殊的随机过程，其未来状态只依赖于当前 状态，与过去状态无关。
例子
赌徒输赢的过程、天气变化等。
应用领域
统计学、计算机科学、人工智能等。
将随机信号视为随时间变化的随机变量序列，具有时间和概率的统 计特性。
随机模型
根据实际需求建立信号的随机模型，如高斯过程、马尔可夫过程等 。
信号的滤波与预测
滤波器设计
根据随机模型设计滤波 器，用于提取有用信号 或抑制噪声。

随机信号分析课件

随机信号分析课件

几何概率的基本性质：
1 0 P[ A] 1
2
P[S] 1
3
P

n k 1
Ak


n k 1
P
Ak
1.1.3 统计概率
f (n) A

nA n
事件频率的性质：
1
0
f (n) A
1
2
f (n) S
1
n
3
(n)
(n)
f f n Ai
Ai i 1

lim P X
i

xn
1/ i lim P X i

xn
1/ i

lim
i
FX
( xi
1
/
i)

FX
( xn
1
/
i)
连续型随机变量
b
a fX (x)dx P[a X b]
FX (b) FX (a)
分布函数可以唯一的确定随机变量取值的概率分布情况。
i1 i1
U P[A] P[AI
S] PAI

N
Bi

N
P[ A I
Bi ]
i1 i1
N
P[ A] P[Bi ]P[ A | Bi ] i 1
1.2.3 贝叶斯公式
P[Bi
|
A]

P[Bi I A] P[ A]
P[ A] 0
Px1 X x2 F x2 F x1
x2 f x dx
x1
• 随机变量X落在区间的概率就是曲线下的曲边梯形的面积。

《随机过程》PPT课件

《随机过程》PPT课件
2
主要内容
随机过程的定义
随机过程的分类
按统计特性是否变化分为平稳随机过程和非平稳随机过程 按照是否具有记忆性分为纯粹随机过程、Markov过程、独 立增量过程 按照一阶变差是否有限分类：若随机过程{t}t≥0的一阶 变差有限，称为有界变差过程。 按照二阶矩是否有限分类：若随机过程的均值和方差都有 限，称为二阶矩过程，例如前面提到的宽平稳过程。 3 按照概率分布特征分类：如Weiner过程，Poission过程等。
随机过程的分类——平稳随机过程
按统计特性是否变化分为平稳随机过程和
非平稳随机过程
统计特性不随时间变化而变化的随机过程，
称为平稳过程，否则，统计特性随时间变化而变化
的随机过程，称为非平稳过程。
平稳过程的严格定义为：对于时间t 的n个
任意的时刻t1,t2,…,tn 和任意实数C，若随机过程
{t }t≥0的分布函数满足
例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的 变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义 的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。
在现实经济生活中：
情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的， 而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现 为一致的上升或下降。这样，仍然通过经典的因果 关系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。12
宽平稳的不变性表现在统计平均的一、二阶
矩上，而平稳过程的不变性表现在统计平均的概率
分布上，所以二者不同，并且不能由平稳随机过程
得到宽平稳随机过程。二阶矩存在的平稳随机过程
一定是宽平稳随机过程。
6
§3.1 时间序列的平稳性及其检验
一、问题的引出：非平稳变量与经典回归模型 二、时间序列数据的平稳性 三、平稳性的单位根检验 四、单整、趋势平稳与差分平稳随机过程

清华随机信号分析基础课件CH6带通随机过程课件

清华随机信号分析基础课件CH6带通随机过程课件

电子科技大学通信学院
33
6.3 带通信号与调制
电子科技大学通信学院
34
6.3 带通信号与调制
电子科技大学通信学院
35
6.3 带通信号与调制
电子科技大学通信学院
36
6.3 带通信号与调制
电子科技大学通信学院
37
6.3 带通信号与调制
R iq ( ) R q i() R iq ()
电子科技大学通信学院
电子科技大学通信学院
20
6.2 复（值）随机信号
电子科技大学通信学院
21
6.2 复（值）随机信号
电子科技大学通信学院
22
6.2 复（值）随机信号
电子科技大学通信学院
23
6.2 复（值）随机信号
电子科技大学通信学院
24
6.2 复（值）随机信号
电子科技大学通信学院
25
6.2 复（值）随机信号
电子科技大学通信学院
9
6.1解析信号希尔伯特变换与
H[f(t)cos0t]f(t)sin0t 同理H[f(t)sin0t]H{H[f(t)cos0t]} f(t)cos0t
f(t)cosω0t f(t)
电子科技大学通信学院
10
6.1希尔伯特变换与解析信号
电子科技大学通信学院
11
6.1希尔伯特变换与解析信号
0 2
2x2 2
2
0
电子科技大学通信学院
67
6.4 窄带高斯信号
fr (r;t)
f
( ;t)
r
2
2 x
e
r2
2
2 x
fr (r, ;t, t)
同一时刻，r(t)与 (t)独立.

随机过程的基本概念31页PPT

随机过程的基本概念31页PPT

▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
31
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
随机过程的基本概念
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天高风景 Nhomakorabea澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子

大学课程随机信号分析随机过程课件

大学课程随机信号分析随机过程课件

1, x 0 t 0, P[0 x] 0, x 0
x 0:0
t 0, P[A x / t2 ] 0 x t2 : x / t2
x
t
2
:
1
2. fX (x;t) FX (x;t) / x
t 0, (x)
x 0:0 t 0, 0 x t2 : 1/ t2
x t2 : 0
第二章
随机过程
随机信号的时域分析
2.1.1、随机过程的基本概念（回顾）
— 随机相位信号 —
随机相位信号: asin(t+Φ)
U(0,2)
2 / 30
2.1.2、随机过程的分类
一、按时间和幅度(状态)是连续还是离散
• 连续型：时间和状态均连续 • 离散型：时间连续但状态离散
• 连续随机序列：状态连续但时间离散
上述范围内，Y 取值范围位于极小区间 (y,y+y) 的概率应与 X
落在 (x,x+x) 的概率相等，其中 x h(y)，即
y+y
y fY (z)dz fY(y)y fX[x h(y)]x
这样可得：
y d y g(x)
y
c
fY(y) fX[x h(y)]x/y
fY(y)
fX(x)
fX[x h(y)]|dh(y)/dy| fX(x)|dg(x)/dx|-1|xh(y)
X(t)
t1
X(t1)
一、一维概率分布
t rraannddoommpvreoccteosrs
FX (x;t1 ) P{X(t1 ) x} ：一维分布函数 FX(x;t)
fX (x;t1 )
FX (x;t1 ) x
确定函数
：一维概率密度 fX(x7;/t3)0
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48/74
6.3 带通信号与调制
电子科技大学通信学院
49/74
6.4 窄带高斯信号
电子科技大学通信学院
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6.4 窄带高斯信号
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6.1希尔伯特变换与解析信号
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Байду номын сангаас
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6.3 带通信号与调制
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6.2 复（值）随机信号
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6.3 带通信号与调制
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6.1希尔伯特变换与解析信号
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解析信号本质上是原信号的正频率部分，是实 信号的一种“简练”形式。
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6.1希尔伯特变换与解析信号
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确定信号的解析信号是确定的。 平稳随机信号的解析信号是随机的，它们联合平 稳。
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6.2 复（值）随机信号
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6.4 窄带高斯信号
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6.4 窄带高斯信号
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6.3 带通信号与调制
带通系统是处理带通信号的系统。 � 频率响应的非零区间应该对准信号的非零 区域，可见，这类系统的冲激响应也是带 通的。 � 讨论多个带通信号与系统时，总是考虑它 们具有相同的频率区间，即有着相同或相 近的中心频率与带宽。
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随机信号分析
第6章 带通随机信号
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第6章 带通随机信号
带通信号：功率谱集中在某个非零频率处。 应用背景：通信、雷达和无线电技术。 本章讨论： 1）希尔伯特变换与复随机信号的分析方法； 2）带通信号的基本特性、表示方法与重要关 系、以及频谱搬移的原理； 3）三种带通信号的几种基本概率分布。 窄带高斯信号、窄带高斯噪声、窄带高斯噪 声中的高频正弦信号。 符号注意：小写字母也表示随机信号。
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第6章 带通随机信号
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 希尔伯特变换与解析信号 （复值）随机信号 带通信号与调制 带通高斯信号 带通高斯噪声中的高频信号
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6.1希尔伯特变换与解析信号
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6.1希尔伯特变换与解析信号