matlab考前资料(计算机)

Matlab上机实验资料考试要求：1. 考试需携带身份证及一卡通（或学生证）参加考试，两者缺一不可2. 本考试为上机开卷考试，学生可带与考试相关的资料书籍，但考试中禁止携手机，考试中不要交头接耳，一旦发现以违纪处分；考试中听从监考老师的安排，按序就座。

考试题型：（共五大题，每题20分，共100分；占期末总分的20%）评分时按步骤和结果分别给分，务必将所有命令及结果复制粘贴到考试系统内，作图题只需要粘贴命令。

（一）Matlab数学软件简单的操作命令1．常用键（若在表达式后面跟分号“；”表示不显示结果，这对有大量数据的程序特别有用。

）2．变量MATLAB中用sym与syms创建一个符号变量与多个符号变量。

一般进行符号运算时，需先对符号变量进行说明。

其格式为： syms a b c或syms x y3. 函数MATLAB具有丰富的函数，可分为三大类：MATLAB内部函数；MATLAB系统附带的各种工具箱中提供的实用函数；用户自定义的函数。

注意：函数的调用格式为函数（变量）如sinx, 输入时为 sin(x)；如e，输入时为exp(1)；+∞，输入时为+inf；（二）Matlab数学软件应用举例（例题标注的双箭头符号不需要打入MATLAB）一、求函数值评分标准1．变量赋值正确5分2．表达式正确10分(1处错误扣5分,2处以上错误不得分)3．答案正确5分算术运算按照从左到右的顺序进行。

幂运算具有最高优先级，乘、除法具有相同的次优先级，加、减法有相同的最低优先级，括号可用来改变优先级次序。

例１ 用MATLAB 软件计算当x=1.5；y=2时yx e y x ++⨯+sin )(ln 34352的值。

输入命令：>> syms x y ；(定义变量)x=1.5；y=2；(变量赋值）(4*x^2+3*(log(y)+exp(5))^3)/abs(sin(x)+sqrt(y))（最后回车得到答案）输出结果：ans = （自己计算）二、求极限评分标准1．定义变量 5分2．表达式输入 正确 10分 (1处错误扣5分,2处以上错误不得分) 3．答案 正确 5分极限命令：在MATLAB 符号工具箱中求极限的指令是limit①limit （f,x,a ）：表示求函数f 当a x →时的极限。

②limit(f,x,a,’left’)：表示求f 当a x →时的左极限。

③limit(f,x,a,’right ’)：表示求f 当a x →时的右极限。

例1 求极限xx 2131lim ⎪⎭⎫ ⎝⎛+→输入命令：>> syms x y>> y=(1/3)^(1/(2*x))；（注意指数部分的括号，不能少） >> limit(y ，x ，0,‘right ‘)输出结果： ans = 0例2 求极限xx x x 211lim ⎪⎭⎫⎝⎛-++∞→>> syms x y>> y=((x+1)/(x-1))^(2*x)； >> limit(y,x,+inf) ans = exp(4)三、求导数评分标准1．定义变量 5分2．表达式输入 正确 10分 (1处错误扣5分,2处以上错误不得分) 3．答案 正确 5分导数命令：在MATLAB 符号工具箱中求极限的指令是diff ，其调用格式如下：①diff(f)：求函数f 的一阶导数；②diff(f ，n)：求函数f 的n 阶导数。

例1 求函数2cos ln xy e x x =+的导数。

>> syms x y>> y=exp(x)+2*cos(x)*log(x); >> diff(y)ans = exp(x)-2*sin(x)*log(x)+2*cos(x)/x例2 设函数()f x =)(x f '。

>> syms x y>> y=sqrt(x^2+exp(sin(x)))；>> diff(y)ans = 1/2/(x^2+exp(sin(x)))^(1/2)*(2*x+cos(x)*exp(sin(x))) 例3 求函数3cos )(x e x x f -+=的二阶导数。

>> syms x y>> y=cos(x)+exp(1)-x^(1/3)； >> diff(y,2)ans = -cos(x)+2/9/x^(5/3)四、画图（考试时图像不需粘贴，只粘贴命令即可）在MATLAB 符号工具箱中求极限的指令是plot ，其调用格式如下：plot(x,y,’颜色线条符号’):表示给图形添颜色、确定线型及数据点的图标等；评分标准1．范围与步长 正确 5分 2．函数 正确 5分)例1 用Matlab 软件绘制[1,20]步长为0.1的曲线x y 2lg =的图像（要求用蓝色、点划线、叉号）。

>> x=1:0.1:20； >> y=log10(2*x)； >> plot(x,y,'b-.x') 例2 在区间]2,0[π上用Matlab 软件绘制曲2sin x y =的图像，步长为2.0（要求用绿色、星号、虚线）。

>> x=0:0.2:2*pi ； >> y=sin(x.^2)； >> plot(x,y ,'g*--') 作图题中，如果函数中含有x 的次数，需用点乘五、求积分评分标准1．定义变量 5分2．表达式输入 正确 10分 (1处错误扣5分,2处以上错误不得分) 3．答案 正确 5分MA TLAB 符号工具箱中求积函数int ，可求函数的不定积分与定积分．求不定积分时Int 函数的调用格式如下： int (f ，x)：表示求表达式f 关于x 的不定积分． 求定积分时Int 函数的调用格式如下：（1）int (f ，x ，a ，b)：表示求表达式f 关于变量x 在区间[a ，b]区间上的定积分． （2）int (f ，a ，+inf)：表示求表达式f 在区间[a ，+∞]区间上的广义积分．例1：求不定积分⎰xdx e x 2sinMatlab 输入命令：syms x y ；y=exp(x)*(sin(x))^2；int(y)Matlab 输出结果：ans = 1/5*(sin(x)-2*cos(x))*exp(x)*sin(x)+2/5*exp(x)例2：求不定积分⎰+xdx x x ln )(Matlab 输入命令：syms x y ；y= (x^0.5+x)*log(x)；int(y)Matlab 输入命令：ans = 1/2*x^2*log(x)-1/4*x^2+2/3*x^(3/2)*log(x)-4/9*x^(3/2)例3：求不定积分dx e xx x⎰++cos 1sin 1Matlab 输入命令：syms x y ；y=(1+ sin(x))*exp(x)/(1+cos(x))；int(y) Matlab 输出结果：ans = exp(x)*tan(1/2*x)例4：计算定积分⎰-1arccos )53(xdx xMatlab 输入命令：syms x y ；y= (3*x-5)*acos(x)；int(y,0,1) Matlab 输出结果：ans = 3/8*pi-5例5：计算定积分⎰-202sin 1πdx x （直接计算）Matlab 输入命令：int(sqrt(1-sin(2*x))，x ，0，(pi/2)) Matlab 输出结果：ans= -2+2*2^(1/2)例6：计算广义积分22xedx -+∞-∞⎰．Matlab 输入命令：int(exp((-x^2)/2)/sqrt(2*pi)，x ，-inf ，+inf) Matlab 输出结果：ans= 1练习题：1.（1）计算式子21cos sin )(xx x x f -+=在3π=x 处的值12.0962x=pi/3; sqrt(sin(x)+cos(x))/abs(1-x^2) （21.23,7.91a b ==-0.7633a=1.23;b=-7.91; (sqrt(2*a^2+b^2)-3)/abs(a+b) （3）计算22)sin(yx y x ++的值，其中7,3ππ==y x 0.7693x=pi/3;y=pi/7; sqrt(sin(abs(x)+abs(y)))/(x^2+y^2)（4）计算函数)1ln(arctan )(++=x x x f 在23.1=x 处的值。

x=1.23; 1.7837>> atan(x)+sqrt(log(x+1))（5）计算函数x x f xln 32)(-=在1.2-=x 处的值。

1.9261 x=-2.1; 2-3^x*log(abs(x)) 2．求极限:1）⎪⎭⎫⎝⎛---→1211lim 21x x x 1/2 2）xx sin 1lim→ NaN 3）xxx x --+→11lim14）11212lim +∞→⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x x limit(((2*x+1)/(2*x-1))^(x+1),inf) exp(1) 5） xx 2131lim ⎪⎭⎫ ⎝⎛+→ 06）xxx cos 12sinlim-+→2 7）求极限31cos limxx x x ++∞→ 0 8）xx x x 211lim ⎪⎭⎫⎝⎛-++∞→exp(4)3.求下列函数的导数1）y =syms x y>> y=(((x-1)^3*(3+2*x)^2)/(1+x)^4)^(1/5);>> diff(y)1/5/((x-1)^3*(3+2*x)^2/(x+1)^4)^(4/5)*(3*(x-1)^2*(3+2*x)^2/(x+1)^4+4*(x-1)^3*(3+2*x)/(x+1)^4-4*(x-1)^3*(3+2*x)^2/(x+1)^5)2）y =3）22ln sin2xy x π=+2/x+sin(1/2*pi*x)*cos(1/2*pi*x)*pi4）()sin(arctan )f x x =+,求()f x ' 1/(1+x^2)^(1/2)-x^2/(1+x^2)^(3/2)+1/2/x^(1/2)*exp(x^(1/2))5）求函数ln y x x =的二阶导数 diff(x*log(x),2) 1/x4．（1）在区间]2,0[π上用Matlab 软件绘制曲线xe x y +=sin 的图像（要求用蓝色、圆圈、点画线）。

x=0:0.2:2*pi;>> y=sin(x)+exp(x); >> plot(y,x,'b-.o')（2）绘制曲线ln 2y x =的图像（要求用蓝色、虚线、叉号）。