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第3章简单的几何图形一、复习目标1、能画出一个立体图形的展开图.2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.3、理解直线、射线的区别与联系.4、掌握直线的事实及其应用.5、掌握线段的一个事实及中点、延长线的概念.6、掌握角的表示方法，理解锐角、钝角的概念并能把角进行分类.7、掌握角平分线分得的角的关系.8、常握垂线段和点到直线的距离的概念.二、课时安排：1课时三、复习重难点：立体图形的展开图，直线的事实及其应用，角平分线分得的角的关系.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、对图形的认识：1、自己举出儿个立体图形和平而图形的例子.2、画出一个立体图形的平面展开图.3、能画出图形一个立体从正面、上面、左面三个不同的方向看得平面图形.知识点2、直线、射「线、线段：1、儿何图形的构成元素有点、线和直，面分为土面和曲面两种，线分为直线和曲线两种；2、点动成线，线动成血，而动成佐.3、经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为：两点确定一条克线.4、直线上的一点和它一旁的部分叫做射线,这个点叫做射线的端点.5、直线上两个点和它「们之间的部分叫做线段.6、在所有连接两点的线中，线段.最短.简述为:两点Z间，线段最短.知识点3、角的内容：1、从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.2、角通常用三个大写字母表示,还可以用阿拉伯数字或小写希腊字母表示.3、1周，角二冬平角二生直角.4、小于直角的角叫做锐角,大于直角而小于平角的角叫做盛.5、如果经过角的顶点的一条射线把一个角分成±1笠的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线…知识点4、两条直线的位置关系：1、两条直线的位置关系是相交和不相交.2、只有一个公共•点的两条「直线叫做相交直线.3、两条直线相交所成的四个角小，如杲其•中一个角等于90° ,那么就称这两条直线互相垂直.4、过一点有且只有二^直线与己知直线垂直.5、在同一平面内不相交的两条直线叫做血线.(二)题型、方法归纳1、下列图形中，不是正方体的展开图的是(£ •)B.D.技巧归纳：本题目主要考查了正方体的展开图的知识，熟练掌握正方体的各个形式的展开图是关键.2、在一条直线上顺次取A, B, C三点，已知AB = 5cm,点0是线段AC的屮点.，且0B=1.5cm, 求线段BC的长.解：①若0 在BC 上，则0C=0A=AB+0B = 6.5(cm),所以BC=0B+0C=8(cm)；②若0 在AB 上, 则OC=OA=AB-OB=3. 5(cm),所以BC=0C-0B=2(cm).由①②知BC = 8 cm或2 cm.技巧归纳：本题H主要考查了线段的中点、线段的和的知识，分类讨论点0的位置是关键.(三)典例精讲3、若Zl=4.6° , Z2=276' , Z3=16.56〃，则下列说法正确的是(A )A.Z1 = Z2 .B. Z2 = Z3°C・ Z1 = Z3 D. Zl, Z2, Z3 互不相等技巧归纳：本题目主要考查了度、分、秒的换算，熟练掌握度、分、秒Z间的进位制为60是关键.4、下列说法正确.的是（D ）A. 同「一平面内不相交的”两线段必平行B. 同一平面内不相交的两射线必平行C. 同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行0.同一平面内不相交的两条「直线必平行技巧归纳：本题目主要考查了同一平面内两条直线的位置关系，熟练掌握线段、射线、直线•的 概念是关键.（四）归纳小结本节的知识结构:平面图形与立体图形 对图形的认计某些立体图形的展开图从不同方向观察立体图呂〔角及其分类角角的度量与角的换算角平分线（。
七年级上册数学《几何图形》精品教案一、前置知识•熟练掌握坐标系中点的概念和计算方法；•熟悉直线与线段的基本概念；•具备基本的几何工具使用能力，如尺子、直尺、量角器等。
二、教学目标•能够较为准确地判断和描述不同类型的几何图形，如点、线、线段、射线、角、平面图形等；•熟练掌握几何图形的基本性质，如角的补角、余角、相邻角等；•了解三角形、四边形、圆形等不同类型的几何图形的定义和基本性质，能够进行相关计算和问题解决。
三、教学内容与方法1. 教学内容（1）认识几何图形•点、线、线段、射线、平面图形的认识和区分；•相互垂直、平行、相交的直线和线段的认识和判定；•使用工具正确测量和绘制线段、角等。
（2）几何图形的基本性质•角的认识和计算，包括角的大小、补角、余角、相邻角等；•直角、钝角、锐角的认识和判定；•利用角度计算和角度关系解决问题。
（3）几何图形的分类和认识•对三角形、四边形、圆形等不同类型的几何图形的定义和基本性质进行介绍和演示；•利用几何工具进行测算、绘制和分类识别。
2. 教学方法（1）概念引入在开始新知识的介绍前，可以通过引入学生熟悉的生活场景，如城市规划、建筑设计等，来创造出对几何图形的认知框架，同时调动学生的兴趣，提高学习效果。
（2）操作演示在教学过程中，需要将抽象的几何概念转换为具象的几何图形，将学习的每一步骤通过图形演示的方式呈现给学生，让学生透过视觉体验理解几何现象，并能更好地掌握知识。
（3）练习反馈在学习中，需要通过练习反馈的方式，让学生掌握所学知识，巩固思维，提升操作能力。
可以采用配套的练习册、交互式教学软件等多种形式进行。
四、教学重点与难点1. 教学重点•几何图形的分类和认识；•角的认识和计算；•利用几何工具进行测算、绘制和分类识别。
2. 教学难点•直角、钝角、锐角的认识和判定；•几何图形的分类和命名。
五、教学过程1. 认识几何图形通过生活实际例子，引入几何图形的概念，并对点、线、线段、射线、平面图形等概念进行讲解和区分。
初一数学几何图形教案教案标题：初一数学几何图形教案教学目标：1. 了解几何图形的基本概念，如点、线、线段、射线、角等。
2. 能够辨别和描述不同的几何图形，如三角形、四边形、多边形等。
3. 掌握几何图形的性质和特征，如平行、垂直、相似等。
4. 能够应用几何图形的知识解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件和投影仪。
2. 学生练习册和作业本。
3. 几何图形的模型和实物。
4. 直尺、量角器、铅笔和橡皮擦。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件或实物展示一些常见的几何图形，引起学生的兴趣和思考。
2. 提问学生对几何图形的认识和了解，鼓励他们积极参与讨论。
二、概念讲解（15分钟）1. 通过课件或板书，介绍几何图形的基本概念，如点、线、线段、射线、角等。
2. 引导学生观察和辨别不同几何图形的特征和性质，如边数、角度等。
三、几何图形分类（15分钟）1. 介绍常见的几何图形分类，如三角形、四边形、多边形等。
2. 利用课件或实物演示不同几何图形的样例，让学生辨别和分类。
四、几何图形性质和特征（20分钟）1. 介绍几何图形的性质和特征，如平行、垂直、相似等。
2. 利用实例和练习题，让学生通过观察和比较来理解和应用几何图形的性质。
五、实际问题应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，让学生应用几何图形的知识解决问题。
2. 引导学生思考和讨论解决问题的方法和步骤。
六、小结与作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行小结和回顾。
2. 布置相关的练习题和作业，巩固和拓展学生对几何图形的理解和应用。
教学建议：1. 教学过程中，结合实物和模型的展示，能够更加直观地帮助学生理解几何图形的概念和特征。
2. 鼓励学生积极参与讨论和解决问题的过程，培养他们的逻辑思维和分析能力。
3. 根据学生的实际水平和兴趣，适当调整教学内容和难度，保证教学效果。
希望以上教案建议和指导能够对你的教学工作有所帮助。
祝你教学顺利！。
龙文环球教育科技某某某某分公司七年级数学下册《几何》教案 北师大版课 题（课型） 几何专题 学生目前情况（知识遗漏点）： 上两堂课已分别复习了三角形和四边形对此进行巩固复习教 学 目 标或考 点 分 析：掌握各自的性质及判定定理能够进行图形的证明 教学重难点： 图形证明教学方法： 讲练结合 归纳总结一、个性化教学过程：先来回顾下三角形全等有哪些判定？直角三角形呢？三角形相似呢？ 等腰三角形、等腰梯形有什么性质和判定定理？平行四边形、矩形、菱形、正方形有什么性质和判定定理？【题型一】考察概念基础知识点型例1如图1，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线是DE ，则△BEC 的周长为。
例2如图2，菱形ABCD 中，60A ∠=°，E 、F 是AB 、AD 的中点，若2EF =，菱形边长是______．DEBCA图1 图2 图3例3（切线）已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，AB ＝3cm ，PB ＝4cm ，则BC ＝． 【题型二】折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。
例4（09某某）D E ，分别为AC ，BC 边的中点，沿DE 折叠，若48CDE ∠=°，则APD ∠等于。
例5如图5.矩形纸片ABCD 的边长AB =4，AD =2．将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（ ） A ． 8 B ．112 C ． 4 D ．52EDBC AP图4图5 图6【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。
例6如图6，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，AB 是⊙O 的直径，PB 交⊙O 于C ，PA ＝2cm ，PC ＝1cm,则图中阴影部分的面积S 是 （ ）A.2235cm π- B 2435cm π- C 24235cm π- D 2232cm π- 图3 【题型四】证明题型：第二轮复习之几何（一）——三角形全等【判定方法1：SAS 】例1（2011某某）如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且 AE=AF 。
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————3.6 角及其分类一、教学目标1、理解角的概念及有关概念.2、掌握角的表示方法.3、理解平角、周角和直角的概念，会进行换算.4、理解锐角、钝角的概念并能把角进行分类.二、课时安排：1课时.三、教学重点：角的表示方法.四、教学难点：角的表示方法.五、教学过程（一）导入新课角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条楞，三角尺两条相交的边线，都给我们以角的形象.下面我们学习角及其分类.（二）讲授新课探索：请用三角尺、直尺或量角器画一个角.我们知道，在图3-38中，剪刀张开的两个刃、钟表的时针和分针都给我们以角的形象.从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.角又可以看做一条射线绕着它的端点旋转时，旋转终止位置与旋转开始位置形成的图形.旋转开始位置叫做角的始边，旋转终止位置叫做角的终边(图3-39).（三）重难点精讲角通常用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间.图3-40(1)中的角可以表示成∠AOB，在角的顶点处只有一个角的情况下，∠AOB也可以写成∠O；角也可以用阿拉伯数字表示，如图3-40(2)中的∠1，∠2；角还可以用小写希腊字母表示，如图3-40(3)中的∠α，∠β.思考：观察图3-41中用同一块三角尺画出的两个角.你觉得哪一个角大？用三角尺比比看.跟踪训练：1、判断下面各角的表示方法是否正确.2、下面表示∠DEF的图是( C )我们观察钟表指针的转动：分针从指向“12”的位置开始旋转，当它旋转到指向“6”的位置时，分针的终止位置和它的开始位置恰在一条直线上，这样形成的角叫做平角.当分针继续旋转，回到指向“12”的位置时，它整整旋转了一圈，这样形成的角叫做周角.平角的一半叫做直角.图3-42(1)中时针与分针所成的角就是直角.我们得到： 1周角=2平角=4直角.小于直角的角叫做锐角.图3-42(2)中时针与分针所成的角就是锐角.大于直角而小于平角的角叫做钝角.图3-42(3)中时针与分针所成的角就是钝角.思考：你能否举出一个时刻，使钟表的时针与分针形成的角是一个锐角、一个直角、一个钝角、一个平角、一个周角？同学们思考并交流.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列语句正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角.B．周角是一条射线.C．把一条射线反向延长就得到一个平角.D．角的两边越长，角越大.2、4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A．55°B．65°C．70° D．以上结论都不对.3、如图，表示同一个角的是( )A．∠ADC与∠ADB B．∠1与∠DC．∠ADB与∠B D．∠1与∠B .六、板书设计七、作业布置：课本P141 习题 1、2八、教学反思。
七年级数学上几何图形初步教案一、教学目标知识与技能：1. 认识并理解平面几何图形的概念及特点；2. 学会用适当的工具和语言描述几何图形的基本性质；3. 掌握简单的几何证明方法。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；2. 学会运用几何图形解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习几何图形的热情；2. 培养学生的团队协作意识和沟通能力，增强学生的自信心。
二、教学内容第一课时：平面几何图形的概念及特点1. 平面几何图形的定义及分类2. 点、线、面的关系3. 基本图形的性质和特点第二课时：直线、射线、线段1. 直线、射线、线段的定义及性质2. 直线的性质及分类3. 射线和线段的比较第三课时：角的概念及分类1. 角的概念及表示方法2. 角的分类及特点3. 角的计算和应用第四课时：相交线与平行线1. 相交线的概念及性质2. 平行线的概念及性质3. 平行线的判定与性质的应用第五课时：三角形的概念及分类1. 三角形的概念及表示方法2. 三角形的分类及特点3. 三角形的性质及应用三、教学重点与难点重点：1. 平面几何图形的概念及特点；2. 直线、射线、线段的性质；3. 角的概念及分类；4. 相交线与平行线的性质；5. 三角形的概念及分类。
难点：1. 直线、射线、线段的区别与联系；2. 角的计算和应用；3. 平行线的判定与性质的应用；4. 三角形的性质及应用。
四、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识点的掌握程度；3. 单元测试：进行单元测试，了解学生对教学内容的理解和应用能力；4. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，培养学生的团队协作意识和沟通能力。
七年级上册数学《几何图形》教案共11篇(人教版七年级数学几何图形课件)下面是收集的七年级上册数学《几何图形》教案共11篇(人教版七年级数学几何图形课件)，供大家品鉴。
七年级上册数学《几何图形》教案共1第1课时认识立体图形与平面图形教学目标1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别;2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥.教学过程一、情境导入观察实物及欣赏图片：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的.其中蕴含着大量的几何图形.本节我们就来研究图形问题.二、合作探究探究点一：立体图形【类型一】从实物图中抽象立体图形的认识例1 观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是( )解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.【类型二】立体图形的名称与分类例2 如图所示为8个立体图形.其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________.解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧;④⑥;③.方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键.探究点二：平面图形的认识【类型一】平面图形的识别例3 有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( )A.5个B.4个C.3个D.2个解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形.故选B.方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内.【类型二】由平面图形组成的图形例4 如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成?解：(1)由5个图形组成;(2)由2个正方形和1个长方形组成;(3)由3个四边形组成.方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称.三、板书设计1.立体图形特征：几何图形的各部分不都在同一平面内.2.平面图形特征：几何图形的各部分都在同一平面内.教学反思本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性.使学生以最佳状态投入到学习中去.通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识.使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征.第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果;2.能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形.(重点，难点)教学过程一、情境导入《题西林壁》苏东坡横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗?二、合作探究探究点一：从不同的方向观察立体图形【类型一】判断从不同的方向看到的图形例1 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是( )解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形.故选D.方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体.在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线.【类型二】画从不同的方向看到的图形例2 如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形;从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形;从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形.解：如图所示：方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等.七年级上册数学《几何图形》教案共2整式人教版数学七年级上册教案1.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.分析题目中的数量关系，用式子表示数量关系.(设计者：)一、创设情境明确目标青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，列车在冻土地段的行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.(1)2 h行驶的路程是多少?3 h呢?t h呢?(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少?(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?二、自主学习指向目标自学教材第54至55页，完成下列问题：1.假设列车的行驶速度是100 km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，请写出：(1)列车2 h行驶的路程为__200__km.(2)列车3 h行驶的路程为__300__km.(3)列车t h行驶的路程为__100t__km.2.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作__?__或__省略不写__.三、合作探究达成目标用字母表示数活动一：(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积;(4)用式子表示数n的相反数.【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解.含有字母的式子中如果出现乘号，写成“?”或省略不写.如第(3)小题，就不能写成a2?h.【小组讨论】用字母表示数有什么意义?【反思小结】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来.【针对训练】见“学生用书”.用字母表示简单的数量关系活动二：阅读教科书例2中的四个问题，思考：顺水行驶时，船的速度=________+________;逆水行驶时，船的速度=________-________.解答过程见教材第55页例2的解答过程.【展示点评】列式表示关系时，一定要搞清“和”、“差”、“积”、“倍”等关系.【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么?应注意什么问题?【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系.注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的’乘号可以省略不写或用“?”表示;2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前;3.出现除式时，用分数的形式表示;4.结果含加减运算的，需要带单位时，式子要用“”;5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.【针对训练】见“学生用书”.四、总结梳理内化目标1.用字母表示数的意义.2.用含有字母的式子表示数量关系的意义.3.用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题.实际问题D→用字母表示数D→用字母表示数量关系《2.1整式》同步练习含答案1. 其中长方形的长为a，宽为b.(1)阴影部分的面积是多少?(2)你能判断它是单项式或多项式吗?它的次数是多少?《2.1整式》课后练习含答案知识要点1.单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式.•单独的一个数或一个字母也是单项式.它的本质特征在于：(1)不含加减运算;(2)可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母.2.单项式的次数、系数：一个单项式中，•所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3.多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中，•每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.4.整式：单项和多项式统称整式.七年级上册数学《几何图形》教案共3一、说教材分析1.教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
七年级数学上册第三章全章教案3.1、3.2、3.3对图形的认识一、教学目标1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程.2、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形.3、画出一个立体图形的展开图.4、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.四、教学难点：画出一个立体图形的展开图及能画出从不同方向看一些基本几何体的平面图形.五、教学过程（一）导入新课欣赏一组图片：下面我们学习对图形的认识.（二）讲授新课请看图3-1的一组图片：从图3-1，我们可以从中抽象出图3-2中的哪些图形？长方体、四棱锥的侧面，圆柱、圆锥的底面分别是图3-3中的哪些图形？图3-2中的图形都是立体图形，而图3-3中的图形都是平面图形.跟踪训练：下列图形中，立体图形有(1)(2)(4)(6)(7)；平面图形有(3)(5)(8) .（三）重难点精讲某些特殊形状的立体图形是由若干个平面图形围成的，我们可以把它展开成平面图形.图3-4是一个装药的纸盒，它是一个立体图形，共有六个面，每个面都是长方形.我们可以将它展开成图3-5的形状.图3-6是一个圆柱形的饮料筒，将它的侧面及上、下两个底面展开后，可以得到图3-7的形状.图3-8是一个蛋筒冰淇淋，蛋筒部分可以看做是一个圆锥，它的侧面展开后可以得到图3-9的形状.如果我们从不同的方向去观察一个立体图形，得到的平面图形可能是不一样的.如果我们从正面、上面、左面三个方向去观察某种玻璃容器，得到三个平面图形(图3-12).你能想象出实物是什么样的吗？实践：图3-15是一个带槽的长方体，如果从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，试画出你观察到的平面图形的示意图.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.2、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥六、板书设计§ 3.1、3.2、3.3对图形的认识七、作业布置：课本P14 习题 2、3、4八、教学反思3.4 点、线、面、体一、教学目标1、了解几何体、平面和曲面、直线和曲线的意义，2、能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.3、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.四、教学难点：能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.五、教学过程（一）导入新课如下图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条楞？楞和楞相交成几个顶点？下面我们学习点、线、面、体.（二）讲授新课我们用削尖的铅笔在纸上轻轻一点，于是纸上便出现一个小小的黑点，这就给我们留下了点的形象(图3-16).点可以用来表示位置，如图3-17，在北京地铁路线图(部分)上用点来表示一个车站的位置；在星图上用点来表示某一个星体的位置.我们常用一个大写字母来表示点，比如，在图3-16中的点记为“点A”.（三）重难点精讲探索：1、如图3-18，用一支削尖的铅笔，使笔尖沿着一根直尺的边在纸上移动，会出现一个什么图形？2、如图3-19，使圆规装有铅笔的一只脚在纸上绕着它的另一只装有铁尖的脚旋转一周，铅笔会画出一个什么图形？我们看到，如果把笔尖看成一个点，当这个点运动时，便得到了一条线，这条线可能是直线，也可能是曲线，这给我们以“点动成线”的形象.思考：燃放烟花时形成的美丽曲线，给我们以“点动成线”的形象.你还能举出类似的例子吗？在图形计算器的“几何”功能界面上画一个点，然后选中这个点，在“菜单”的“跟踪”中选中“几何跟踪”，然后拖动这个点，你能看到如图3-20那样的图形.用图形计算器还可以画出美丽的五环图(图3-21).思考：汽车前面挡风玻璃上的雨刷器在摆动时，为什么可以刮去雨水？雨刷器的摆动给我们以“线动成面”的形象.当“线动成面”时，所成的面可能是平面，也可能是曲面.如图3-22，在图形计算器的“几何”功能界面上，使长方形ABO′O以O′O为轴旋转，边B A留下的痕迹即为一个曲面.下面我们来做一个实验：把一枚硬币立在桌面上，用左手的食指指尖轻轻按在硬币的顶部，然后用右手的手指对硬币的边缘用力一弹，这枚硬币便旋转起来.当它旋转时，我们好像看到了一个球.这给我们以“面动成体”的形象.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测1、下列有六个面的几何体的个数是( )①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( ) A ．点 B ．线 C ．面 D ．体3、如图，右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )六、板书设计点动成线：线冻成面：七、作业布置：课本P133 习题 2、3、4 八、教学反思3.5.1 直线、射线、线段一、教学目标1、使学生在了解直线概念的基础上，理解射线的概念.2、理解直线、射线的区别与联系．3、掌握直线的事实及其应用.二、课时安排：1课时.三、教学重点：直线的事实及其应用.四、教学难点：直线的事实及其应用.五、教学过程（一）导入新课我们在小学已经学过射线和直线，你能说出它们的联系与区别吗？下面我们进一步对它们进行研究.下面我们学习直线、射线、线段.（二）讲授新课一根拉紧的线绳，给我们以直线的形象.直线是向相反的两个方向无限延伸着的.我们可以利用直尺或三角尺的边画直线，但画出的只是直线的一部分.直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示.图3-23中的直线可以表示成“直线AB”或“直线l”.（三）重难点精讲探索：用三角尺或直尺等按要求画出以下的线：(1)在纸上画一个点A，过点A的直线能画多少条？画画看.(2)在纸上画一个点B，过点B的直线能画多少条？画画看.(3)在纸上画A，B两个点，过点A和点B的直线能画多少条？画画看.(4)在纸上画C，D两个点，过点C和点D的直线能画多少条？画画看.同学们自己操作画图.通过画图我们发现，过一点可以画无数条直线，也可以画无数条曲线(图3-24)；过两点只能画一条直线，但可以画出无数条曲线(图3-25).在“探索”的几种情况中，其中第(3)种情况应用最广泛，我们把它总结出来，作为直线的一个事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简述为：两点确定一条直线.思考：要把一根木条在墙上钉牢，至少要钉几枚钉子？为什么？在黑暗的地方我们用手电筒射出一道光柱，这条光柱给我们以射线的形象(图3-26).直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点.射线可以用表示端点的一个点和射线上另一个点的两个大写字母表示，但表示端点的字母要写在前边；也可以用一个小写字母来表示.图3-27中的射线可以表示为“射线OA”，也可以表示为“射线l”.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列说法中，错误的是( )A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.一条射线可以用两个大写字母或一个小写字母表示2、三条直线两两相交，交点的个数是()A．1 B．2 C．3 D．1或33、如图所示：(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第(1)组最多可以画____条直线； 第(2)组最多可以画____条直线； 第(3)组最多可以画____条直线. (2)探索归纳：如果平面上有n(n ≥3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画___ _条直线(用含n 的式子表示).(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握____次手. 六、板书设计七、作业布置：课本P133 习题 5、6 八、教学反思3.5.2 直线、射线、线段一、教学目标1、理解线段、两点间的距离的概念.2、掌握线段的一个事实.3、掌握中点、延长线的概念.4、能运用所学的知识解决简单的实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：线段的一个事实和线段中点的概念.四、教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题.五、教学过程（一）导入新课我们在小学已经学过线段，上一节学习了射线和直线，你能说出它们的联系与区别吗？下面我们继续学习直线、射线、线段.（二）讲授新课直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.请你观察教室中的物体，其中哪些可以看做线段？线段可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来表示.图3-28中的线段可以表示为“线段AB”，也可以表示为“线段a”.（三）重难点精讲直线、射线、线段三者的区别：我们常用刻度尺来度量线段的长，长度单位换算如下：1km=1000m(即1千米=1000米)；1m=10dm(即1米=10分米)；1dm=10cm(即1分米=10厘米)；1cm=10mm(即1厘米=10毫米).思考：图3-29中C，D是线段AB上的两个点.图中共有多少条分别以A，B，C，D中的两点为端点的线段？分别用字母把它们表示出来.任选其中得两条线段，比较一下它们的长短.同学们思考并讨论.交流：在一块长方形的图板上(如图3-30)，一只蚂蚁从点A出发，沿着几条不同的路线向点B爬行.哪条路线最近？你也可以动手画一画，找出其他的路线，量一量，再得出结论.在实践的基础上，人们总结出有关线段的一个事实：在所有连接两点的线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离. 思考：如图3-33，请你先量一量线段AB 的长度，然后再线段AB 上画一点C ，使线段AC=BC.怎样确定点C 的位置呢？同学们思考并交流.如果点C 是线段AB 上的一点，并且满足AC=BC ，那么点C 叫做线段AB 的中点. 在图3-34中，C 是线段AB 的中点，那么可以用以下三种方法来表示：(1)AC=BC; (2)AC=AB(或BC=AB); (3)AB=2AC(或AB=2BC). 典例：例、已知：如图3-35，线段AB=10，点C 为线段AD 的中点，线段AC=4.5, 求：线段DB 的长.2121解：∵点C 为线段AD 的中点，AC=4.5， ∴AD=2AC=2×4.5=9. ∴DB=AB-AD=10-9=1. 跟踪训练：如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为线段BC 的中点，AB ＝10 cm ， 求：AD 的长度.解：因为C 点为线段AB 的中点，D 点为线段BC 的中点，AB ＝10 cm,∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm). 答：AD 的长度为7.5 cm.利用直尺可以把一条线段向两方任意延长.如图3-36，称为延长线段AB ，或称为反向延长线段BA ； 如图3-37，称为延长线段BA ，或称为反向延长线段AB. 图中延长的部分叫做原线段的延长线. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测1、如图，小华的家在A 处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请),(5.221),(521cm BC CD cm AB CB AC =====你帮助他选择一条最近的路线是( )A ．A →C →D →B B ．A →C →F →B C ．A →C →E →F →BD ．A →C →M →B2、在长为4.8cm 的线段AB 上，取一点D ，使AD ＝ AB ，C 为AB 的中点，则CD＝__ __． 3、延长线段AB 到C 点，使BC ＝ AB ，反向延长AC 到D 点，使AD ＝ AC ，则CD ＝__ __AB. 4、已知线段AB ＝12 cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝6 cm ，M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为___________.六、板书设计七、作业布置：课本P133 习题 8、9 八、教学反思3.6 角及其分类一、教学目标1、理解角的概念及有关概念.2、掌握角的表示方法.3、理解平角、周角和直角的概念，会进行换算.4、理解锐角、钝角的概念并能把角进行分类.二、课时安排：1课时.三、教学重点：角的表示方法.四、教学难点：角的表示方法.五、教学过程（一）导入新课角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条楞，三角尺两条相交的边线，都给我们以角的形象.下面我们学习角及其分类.（二）讲授新课探索：请用三角尺、直尺或量角器画一个角.我们知道，在图3-38中，剪刀张开的两个刃、钟表的时针和分针都给我们以角的形象.从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.角又可以看做一条射线绕着它的端点旋转时，旋转终止位置与旋转开始位置形成的图形.旋转开始位置叫做角的始边，旋转终止位置叫做角的终边(图3-39).（三）重难点精讲角通常用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间.图3-40(1)中的角可以表示成∠AOB，在角的顶点处只有一个角的情况下，∠AOB也可以写成∠O；角也可以用阿拉伯数字表示，如图3-40(2)中的∠1，∠2；角还可以用小写希腊字母表示，如图3-40(3)中的∠α，∠β.思考：观察图3-41中用同一块三角尺画出的两个角.你觉得哪一个角大？用三角尺比比看.跟踪训练：1、判断下面各角的表示方法是否正确.2、下面表示∠DEF的图是( C )我们观察钟表指针的转动：分针从指向“12”的位置开始旋转，当它旋转到指向“6”的位置时，分针的终止位置和它的开始位置恰在一条直线上，这样形成的角叫做平角.当分针继续旋转，回到指向“12”的位置时，它整整旋转了一圈，这样形成的角叫做周角.平角的一半叫做直角.图3-42(1)中时针与分针所成的角就是直角.我们得到： 1周角=2平角=4直角.小于直角的角叫做锐角.图3-42(2)中时针与分针所成的角就是锐角.大于直角而小于平角的角叫做钝角.图3-42(3)中时针与分针所成的角就是钝角.思考：你能否举出一个时刻，使钟表的时针与分针形成的角是一个锐角、一个直角、一个钝角、一个平角、一个周角？同学们思考并交流.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列语句正确的是()A．两条射线组成的图形叫做角.B．周角是一条射线.C．把一条射线反向延长就得到一个平角.D．角的两边越长，角越大.2、4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为() A．55°B．65°C．70° D．以上结论都不对.3、如图，表示同一个角的是()A．∠ADC与∠ADB B．∠1与∠DC．∠ADB与∠B D．∠1与∠B .六、板书设计七、作业布置：课本P141 习题 1、2八、教学反思3.7 角的度量与角的换算一、教学目标1、认识角度的单位.2、会初步进行角度的度、分、秒互化运算．3、能运用度、分、秒的换算解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：角度的度、分、秒互化运算．四、教学难点：运用度、分、秒的换算解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课度量角的单位是度、分、秒，它们之间如何进行换算呢？下面我们学习角的度量与角的换算.（二）讲授新课度量一个角的大小的基本单位“度”.把周角分成360等分，每1份叫做1度的角；把1度的角再分成60等份，每1份叫做1分的角；把1分的角再分成60等份，每1份叫做1秒的角.度、分、秒分别用“°”、“′”、“″”来表示.例如，25度42分57秒记作25°42′57″.（三）重难点精讲典例：例1、计算：(1)把8.32°换算成度、分、秒； (2)把26°48′换算成度.解：(1)∵ 60′×0.32=19.2′，60″×0.2=12″，∴ 8.32°=8°19′12″.(2)∵ 48′=(48÷60)°=0.8°，∴ 26°48′=26.8°.跟踪训练：计算：(1)把30.22°换算成度、分、秒； (2)把66°36′换算成度. 解：(1)∵ 60′×0.22=13.2′，60″×0.2=12″，∴ 30.22°=32°13′12″.(2)∵ 36′=(36÷60)°=0.6°，∴ 66°36′=66.6°.典例：例2、计算：(1)15°30′46″+38°45′25″； (2)100°-60°52′10″；(3)20°30′40″×2； (4)125°÷4.解：(1)15°30′46″+38°45′25″=53°75′71″=53°76′11″=54°16′11″.(2)100°-60°52′10″=99°59′60″-60°52′10″=39°7′50″；(3)20°30′40″×2=40°60′80″=41°1′20″；(4)125°÷4=31.25°=31°15′.思考：周角等于多少度？平角等于多少度？直角等于多少度？锐角的度数在什么范围内？钝角的度数在什么范围内？学生思考并交流.在本章中，我们所说的角，如果没有特别说明，同常不包括平角和零度的角.例3、利用科学计算器将2.36°换算成度、分、秒.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、计算：(1)把25.36°换算成度、分、秒； (2)把15°18′换算成度.2、计算：(1)22°35′26″+45°35′55″； (2)90°-52°35′20″；(3)30°20′50″×2； (4)13°÷2.六、板书设计各个单位之间的例1、例2、七、作业布置：课本P141 习题 7八、教学反思3.8 角平分线一、教学目标1、理解角平分线的定义.2、掌握角平分线分得的角的关系.3、能运用角平分线分得的角的关系解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：角平分线分得的角的关系.四、教学难点：运用角平分线分得的角的关系解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课如图，如果∠AOB=∠BOC，那么射线OB就是∠AOC的角平分线.下面我们学习角平分线.（二）讲授新课探究：先用量角器量一量图3-43所示的∠AOB的度数，再试一试，能否利用它作出射线OC，使∠AOC=∠BOC?（三）重难点精讲 角平分线：如果经过角的顶点的一条射线把一个角分成相等的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线.图3-44中的射线OC 是∠AOB 的角平分线，那么可以用下面三种方法来表示：跟踪训练：如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD ＝25°，则∠AOB＝100°．（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测1、射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )).(2)3();21(21)2(;)1(BOC AOB AOC AOB AOB BOC AOB AOC BOC AOC ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠或或A ．∠AOC ＝∠BOCB ．∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOBC ．∠AOB ＝2∠AOCD ．∠BOC ＝∠AOB2、已知直线AB 上有一点O ，O 在AB 之间，射线OD 和射线O C 在AB 的同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，则∠AOD 与∠BOC 的平分线的夹角的度数是( )A ．38°B ．90°C ．142°D ．以上都不对3、如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠BOC ＝40°，则∠AOD ＝______．4、把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB ′＝70°，则∠B ′OG ＝______．5、如图，∠AOB ＝130°，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC. (1)求∠EOF 的度数；(2)若∠COF ＝20°，则∠BOE 是多少度？六、板书设计七、作业布置：课本P142 习题 321八、教学反思3.9 两条直线的位置关系 3.10相交线与平行线一、教学目标1、理解两条直线的位置关系.2、理解相交直线、平行线的概念.3、掌握垂直的概念及过一点的垂线的性质.4、掌握垂线段和点到直线的距离的概念.二、课时安排：1课时.三、教学重点：两条直线的位置关系、垂线段的性质.四、教学难点：两条直线的位置关系、垂线段的性质、点到直线的距离的概念.五、教学过程（一）导入新课改革开放以来，北京市的交通设施发展日新月异，一座座立交桥拔地而起，展示了一个现代化都市的雄伟风姿.如果把笔直的路上画出的分道线看做直线，我们看到，它们有的相交，有的不相交；有的在同一个平面上，有的不在同一个平面上.如图：下面我们学习两条直线的位置关系.（二）讲授新课交流：图3-45是一个长方体的图形.它的每条棱都是一条线段.试从这些线段所在的直线中找出：(1)两条不相交的直线. (2)两条相交的直线.想一想，两条不相交的直线一定在同一平面内吗？ （三）重难点精讲由此可以总结出，两条直线有以下的位置关系： (1)相交(如图3-45中的直线AB 和AD)；(2)不相交互相重合的直线通常看做一条直线. 思考：观察图3-46，如果可以把墙壁的棱、灯线、黑板的边框、灯管、窗框、门框等看做直线的一部分，那么请找出相交的直线与不相交的直线.图3-47(1)中的直线a 和b ，图3-47(2)中的直线c 和d 分别是同一平面内的直线，其中直线a ，b 相交，直线c ，d 不相交.只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做交点.两条直线相交只有一个交点. 在图3-48中，如果把每条线都看成直线的一部分，指出相交的直线.⎩⎨⎧).45-3()45-3(CG AB CD AB 和中的直线如图不在同一平面内；和中的直线如图在同一平面内我们看到，两条相交直线所成的角中，∠A是钝角，∠ADG是锐角，∠E是直角.思考：图3-49中两直线a,b相交，形成四个角.如果∠1=90°，那么∠2，∠3，∠4分别等于多少度？90°，利用平角等于180°计算.两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于90°，那么就称这两条直线互相垂直.垂直用符号“⊥”表示，这两条直线的交点叫做垂足.图3-49中直线a与b垂直，叫做“a⊥b”.实践：请用三角尺或直尺画图：(1)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？(2)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？通过实践活动，我们发现：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.探索：如图3-50，P是直线l外一点，从点p向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PA与l垂直.量一量，这几条线段中，哪一条最短？PA最短.从直线外一点向这条直线引垂线，该点到垂足之间的线段叫做垂线段.在实践中发现，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.从直线外一点向这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.实践：如图3-51，点A在直线a上，点B在直线b上.(1)怎样量出A，B两点间的距离？(2)怎样量出点A到直线b的距离？(3)怎样量出点A到直线a的距离？在日常生活中经常见到同一平面内两条不相交的直线.如图3-52中，两根笔直的铁轨、马路上的斑马线等，都给我们平行线的形象.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“∥”表示.图3-53中AB平行于CD，a平行于b，分别记作“AB∥CD”“a∥b”.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________.2、若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝______.3、如图AB⊥CD垂足为O,∠C OF=56°，求：∠BOF的度数.六、板书设计两条直线的位置关系：相交直线、垂线的定义及相关概念：点到直线的距离、平行线的概念：七、作业布置：课本P149 习题 1、4八、教学反思第3章简单的几何图形一、复习目标1、能画出一个立体图形的展开图.2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.3、理解直线、射线的区别与联系．4、掌握直线的事实及其应用.5、掌握线段的一个事实及中点、延长线的概念.6、掌握角的表示方法，理解锐角、钝角的概念并能把角进行分类.7、掌握角平分线分得的角的关系.8、掌握垂线段和点到直线的距离的概念.二、课时安排：1课时三、复习重难点：立体图形的展开图，直线的事实及其应用，角平分线分得的角的关系.四、教学过程（一）知识梳理知识点1、对图形的认识：1、自己举出几个立体图形和平面图形的例子.2、画出一个立体图形的平面展开图.3、能画出图形一个立体从正面、上面、左面三个不同的方向看得平面图形.知识点2、直线、射线、线段：1、几何图形的构成元素有点、线和面，面分为平面和曲面两种，线分为直线和曲线两种；2、点动成线，线动成面，面动成体．3、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简述为：两点确定一条直线.4、直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点.5、直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.6、在所有连接两点的线中，线段最短.简述为：两点之间，线段最短.知识点3、角的内容：1、从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.2、角通常用三个大写字母表示，还可以用阿拉伯数字或小写希腊字母表示.3、1周角=2平角=4直角.4、小于直角的角叫做锐角，大于直角而小于平角的角叫做钝角.5、如果经过角的顶点的一条射线把一个角分成相等的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线.知识点4、两条直线的位置关系：1、两条直线的位置关系是相交和不相交.2、只有一个公共点的两条直线叫做相交直线.3、两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于90°，那么就称这两条直线互相垂直.4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.5、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.（二）题型、方法归纳1、下列图形中，不是正方体的展开图的是( C )。
教案1.由实践经验，归纳出判定平行线的基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（简记为：同位角相等，两直线平行）符号语言：∵∠1=∠2，∴AB∥CD.2.先猜想，再利用基本事实证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.（简记为：内错角相等，两直线平行） 符号语言：∵ ∠1=∠3，∴ AB ∥CD .3. 分析图形中角与角的关系，证明平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.（简记为：同旁内角互补，两直线平行） 符号语言：∵ ∠1+∠4=180°，∴ AB ∥CD .先猜想再证明得出判定定理.经历完整的探究过程，体会命题证明的一般方法.在证明定理的过程中，提升推理能力.例题如图，BE 是AB 的延长线.（1）由∠1=∠A 可以判定哪两条 直线平行？依据是什么？（2）由∠1=∠C 可以判定哪两条 直线平行？依据是什么？（3）由∠C +∠D =180°可以判定 哪两条直线平行？ 依据是什么？（1）由∠1=∠A 可以判定BC ∥AD .依据是同位角相等，两直线平行.分析：∠1与∠A 是直线BC ，AD 被直线AE 所截，得到的同位角.（2）由∠1=∠C 可以判定BE ∥CD.依据是内错角相等，两直线平行.分析：∠1与∠C 是直线BE ，CD 被直线BC 所截，得到的内错角.（3）由∠C +∠D =180°可以判定BC ∥AD .依据是同旁内角互补，两直线平行.通过前两道例题使学生学会在图形中分析角的位置关系，并结合数量关系，初步学会运用三个判定方法判定平行.分析：∠C 与∠D是直线BC，AD被直线CD所截，得到的同旁内角.如图，CE是BC的延长线. 可以判定AB∥CD的条件是（A）∠B=∠D（B）∠BAD=∠D（C）∠2=∠3 （D）∠1=∠B分析：注意分析各选项是否能作为判定的条件.本题的正确选择为D如图，∠B=∠2，∠1=∠2.求证：AB∥CD.∵∠B=∠2，∠1=∠2（已知），∴∠B=∠1（等量代换）.∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.如图，直线AB，CD被直线ED所截，∠1+∠D=180°. 求证：AB∥CD.证明：方法一：∵∠1+∠D=180°（已知），∠1+∠2=180°（邻补角定义），∴∠2=∠D（同角的补角相等）.∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.方法二：略方法三：∵∠1+∠D=180°（已知），∠1=∠4（对顶角相等），∴∠4+∠D=180°（等量代换）.∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.如图，a⊥c，b⊥c，求证：a∥b.证明：∵a⊥c（已知），∴∠1=90°（垂直的定义）.∵b⊥c（已知），∴∠5=90°（垂直的定义）.∴∠1=∠5（等量代换）.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.通过完成两道题目的证明，使学生学会运用平行线的判定方法进行推理。
