工程数学课程标准

《工程数学》课程标准一、制订课程标准的依据本要求是依据《中华人民共和国高等教育法》和《中华人民共和国职业教育法》专科教育应当使学生掌握本专业必备的基础理论、专门知识，具有从事本专业实际工作的基本技能和初步能力|、教高{2000}2号《关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》精神和个专业对公共基础课程的要求而制定的。

二|、课程的性质和作用《工程数学》是高职高专院校各专业一门教育类课程，是学习专业课程的重要基础，是培养学生自主学习和可持续发展能力的保障，是实施素质教育和培养全面发展的人才的重要途径，它是为培养和造就该类专业技术人才服务的。

本课程凸显数学的基础性与工具性。

其任务是使学生在微积分学习的基础上获得线性代数及其应用、概率统计初步等必备的基础知识与技能，培养学生用数学方法研究实际问题的思想和把简单实际化问题化为数学问题进而求解的能力，训练思维能力和应用能力，提高独立扩大知识面的一般能力，以提高大学生的综合素质，从而为学生学习后继课程及以后从事专业技术工作奠定基础。

三、课程的教学目标1、在初等教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

2、培养学生的计算技能、数学软件应用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

特别是用数学知识与方法解释经济现象与解决经济问题的能力。

3、引导学生逐步养成良好地学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

四、教学内容与要求（一）本标准用语的表达1、认识要求了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂的知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其它相关知识的联系。

掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。

2、技能与能力培养要求计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确的进行运算求解。

数学软件应用技能：正确应用数学软件进行计算、作图与相关的运算。

《高等数学》课程标准
一、课程基本信息
二、课程的性质、目的和任务
1.课程性质
高等数学课程是工程机械学院三年制各专业一门必修的公共基础课程，也是一门重要的素质教育课程。

在教学过程中，培养学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素养。

为后续专业课的学习和以后从事专业技术工作打下坚实的知识基础、思维基础和养成良好的数学品质。

2.目的和任务
掌握高等数学中有关极限、导数、积分和微分方程的基本概念、基本理论和基本运算；能够提高解读问题和抽象概括问题的能力、熟练的运算能力、逻辑思维能力和推理能力、分析问题能力和将实际问题转化为数学模型进而解决实际问题的能力；提高书面表达能力、优秀的思维品质、敏锐的思辨能力和较好的数学素养。

三、课程教学的基本要求
四、课程的教学重点和难点、学时分配
教学重点：微积分概念和应用教学难点：微积分应用课程学时分配一览表
五、相关课程的衔接
开设此门课程之前，学生应较好的掌握初等数学的基础知识，以便于以后的学习过程中较好的理解与掌握高等数学的知识与运用。

六、其它
课程的考核与评价。

学生成绩包括过程考核成绩和期末考试成绩，采取平时30%+基础知识测试10%+期末考试60%成绩考核方法。

其中平时成绩包括出勤表现10%、课堂提问10%、作业测评10%；基础知识测试为数学基本公式和基本定理考核，由任课教师对学生进行一对一考核；期末考试为笔试考核，重点考核学生的数学基本方法和基本应用，试题覆盖全部教学内容，采用试题库组题。

通过进行试卷分析，研究考核过程中出现的问题并提出解决的措施，以便在以后的教学过程中进行改进。

工程数学课程标准（重庆工商职业学院机电工程系，2010年2月）课程名称：工程数学适用专业：理工类各专业总学时数：48学时（其中实践课8学时）学分数：3学分后继课程：一、概述（一）课程性质本课程为理工类各专业学生的公共专业基础课之一．它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要的专科工程技术和工程管理应用型人才服务的，也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程．（二）课程定位本课程是理工类各专业学生选修的一门专业基础课程．通过学习使学生在高等数学学习的基础上，进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法，以提高学生应用专业知识解决实际问题的能力.（三）课程设计思想1、课程结构设计：既保证大学数学的学科体系，又满足不同专业对数学知识的需求，充分体现适用够用原则.2、课程内容设计：我们力求做到适应多岗位，便于转岗需要，在知识应用方面尽可能使学生既懂工程应用又懂经济应用.工程数学课程内容包括线性代数、概率统计、数学实验三个模块.建筑工程技术专业对多元函数微积分知识要求较高,可增加16学时,用于多元函数微积分知识的提高.3、课程内容层次设计：对知识目标描述使用“了解，理解，掌握”等目标动词.对掌握的内容，既要求学生会用所学知识解决实际问题又要从例题的学习中获得素质提升.二、课程目标（一）知识目标通过本课程的学习，要求学生：熟悉线性代数处理问题方法和特点，掌握矩阵、向量、线性方程组等方面的基本理论和基本运算，提高抽象思维、逻辑推理和基本运算的能力．理解概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本方法，具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的一定能力．（二）职业技能目标该课程是理工类各专业基础课程之一，通过学习，既可使学生的学习能力提高，又可支撑职业技能的学习和掌握。

（三）职业技能目标构建学生学习和掌握职业技能的数学平台。

《工程应用数学》课程教学标准一、课程的性质、目标工程应用数学是高等职业技术学院工科类专业的一门必修的专业基础课和工具课。

本课程能够进一步提高学生的逻辑推理能力、数学软件应用能力、数值分析能力和自学能力。

在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生数学知识专业化和将专业知识数学化的相互贯通能力。

二、课程内容及课程教学基本要求及重点1．矩阵代数1.1矩阵的概念1.2矩阵的基本运算1.3矩阵的初等行变换1.4线性方程组的解1.5用MATLAB进行矩阵运算,解线性方程组【阅读材料】机器人手臂的移动教学要求:1.了解矩阵的概念；2.掌握矩阵的各种运算；3.掌握矩阵的初等变换；4.了解秩的概念；5.了解方程组的解的判定定理；6.会用初等变换的方法求解线性方程组；7.掌握MATLAB进行矩阵运算,解线性方程组的语句。

教学重点：1. 矩阵的运算2.非齐次、齐次线性方程组有非零解的条件3.初等变换的方法求解线性方程组教学难点：用初等变换的方法求解线性方程组教学建议：①结合专业需要，引入适当案例；②MATLAB“.”运算务必讲清楚。

2.傅立叶级数 2.1级数的概念 2.2傅立叶级数2.3用MATLAB 进行傅立叶级数的运算 【阅读材料】傅立叶(1768-1830)教学要求: 1．了解傅立叶级数的概念； 2．了解三角函数系的正交性； 3．了解函数展开成傅立叶级数的条件； 4．掌握傅立叶级数的系数求法；5．掌握周期为和周期为的周期函数展开成傅立叶级数的方法； π2l 26．掌握非周期函数的延拓方法；7．掌握MATLAB 进行傅立叶级数展开的语句。

教学重点：傅立叶级数的系数求法 教学难点: 将函数展开成傅立叶级数教学建议：MATLAB 软件的应用要注重几何直观。

3. 拉普拉斯变换 3.1拉普拉斯变换的概念 3.2拉普拉斯变换的计算 3.3拉普拉斯逆变换的计算 3.4用MATLAB 进行拉普拉斯运算 【阅读材料】拉普拉斯(1749-1827)教学要求: 1.了解拉普拉斯变换的概念； 2.掌握拉普拉斯变换的公式求法； 3.掌握拉普拉斯逆变换的公式求法；4.掌握利用拉普拉斯变换和逆变换解微分方程（组）的方法；5.掌握用MATLAB 求函数的拉普拉斯的语句和方法 教学重点：拉式变换的概念、应用教学难点: 用拉普拉斯变换和逆变换解微分方程（组）教学建议：注意比较拉普拉斯变换解微分方程和通常微分方程解法的不同。

所属系部：数学系授课专业：工程技术任课教师：王占春一、课程名称：高等数学二、课程性质：1.研读对象：工程建筑等专业学生一门必修的重要基础理论课.2.课程特点：为更好地适应我国中学教师的培养要求，为培养我国现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。

3.与其他课程的关系：前期课程：高中数学知识。

后继课程：工程数学、物理、力学等专业课程。

三、课程教学目的：(1)使学生获得一元与多元微积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数和常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。

为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础；(2)在传授知识的同时通过各教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力，逻辑推理能力，空间想象能力，自学能力，和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

四、教程的教学原则与教学方法：1、以课堂讲授为主要形式，采用讨论式，研究式的教学方式。

培养全面发展的人才。

2、教学内容与例题习题的选择要本着删繁就简，注重实用，注重专业联系。

五、课程总课时：128学时，习题课占1/5学时。

六、课程教学内容要点及建议学时分配：1.本课程教学内容第一学期：周4学时共60学时，第一章———第四章。

第二学期：周4学时共68学时，第五章———第十一章。

（如专业实习挤占了数学教学时间：第五章———第九章。

共60学时）第一章函数、极限与连续[教学内容]§1函数§2数列及其极限§3函数的极限§4无穷小量§5极限运算法则§6两个重要极限§7无穷小量及其比较§8函数的连续性与间断§9初等函数的连续性§9闭区间上连续性函数的性质[教学要求]1理解函数的概念。

了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。

2理解复合函数的概念，了解反函数的概念。

掌握基本初等函数的性质及其图形。

会建立简单实际问题中的函数关系式。

3理解极限的概念。

理解函数左、右极限的概念。

《工程数学》课程标准一、课程说明《工程数学》课程标准课程编码〔35213〕承担单位〔建筑工程学院〕制定〔〕制定日期〔2022.10.08〕审核〔建筑工程学院专业指导委员会〕审核日期〔2022.10.23〕批准〔〕批准日期〔2022.10.23〕（1）课程性质：本门课程是建筑工程技术专业的专业基础课程（必修课）。

（2）课程任务：主要针对建筑工程技术的施工员、测量员、线路工等岗位开设，主要任务是培养学生在建筑工程技术岗位的逻辑思维和精准运算能力，要求学生掌握工程数学方面的基本技能。

（3）课程衔接：在课程设置上，后续课程有应用力学、工程测量等。

二、学习目标工程数学是高职高专理工综合类各专业学生必修的基础理论课程。

通过对这门课程的学习，使学生对工程数学的基本概念、理论和方法有深入的了解，不断提升逻辑思维能力。

学好这门课程不仅对学习后继课程是必不可少的，而且对掌握现代科学理论并应用于实际也是非常必要的。

通过工程数学的教学，我们要达到两个目标，一是使学生获得工程数学的基本概念、基本理论、基本方法和基本运算技能，为今后学习各类后续课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的和坚实的数学基础；二是努力培养学生的数学素养，即通过各个教学环节，逐步培养学生的辩证唯物主义思想，进行抽象思维和逻辑思维的思维能力，综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，初步抽象概括问题的能力，较强的自主学习能力，并逐步培养学生的创新精神和创新能力三、课程设计本课程在课程设计上，以提高高职高专“工程数学”课程的教育教学质量为指导思想，以高职高专教育的总目标“培养高素质应用型人才”为出发点，遵循“加强基础、培养能力、突出应用”的原则，力求实现基础性、实用性、前瞻性的和谐统一。

在教学中，既注重从实际问题引入基本概念，揭示概念的实质，又注重基本概念的几何意义。

物理背景、经济意义以及实际应用价值。

针对工程数学的特点，本课程以“研究式学习”理念为指导，以具体的每一阶段学习目标为载体，在学习的各个阶段提出适当的研究问题，在学习过程中为学生提供研究性学习的平台，为学生创造能亲临体验学习情境。

建工系《高等数学》（48课时）课程标准课程名称：高等数学课程类型：专业基础课总学时： 48适用专业：建工系造价专业、设备给排水专业先修课程：中学数学内容：1、课程的目的、地位、任务本课程是电子信息工程系学生必修的基础理论课。

通过本课程的学习，使学生系统地获得一元函数微积分和常微分方程的基本知识，掌握必要的基础理论和常用的计算方法，使学生初步受到用数学方法解决几何等实际问题的能力训练。

2、知识、能力、素质培养通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。

微积分是研究变量变化的一门科学，它所研究的对象是事物运动、变化过程中变量间相互依赖的函数关系。

使学生建立变量的思想，认识到学好函数关系的重要性。

使学生对极限的思想和方法有初步认识，对静止与变化、量变与质变以及有限与无限等辩证关系有初步的了解。

使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，培养学生辩证唯物主义观点，受到运用变量数学方法解决一些较简单的实际问题的初步训练，为学习其它课程和今后工作的需要，打下必要的基础。

3、本课程与其他课程的联系与分工、实训技能培养和双证书要求本课程是建工系的专业基础课程，是学习其它专业基础课和专业课的基础。

4、本课程在使用现代化教学手段方面的要求配合多媒体教学5、课程内容、学时分配及要求第一章函数、极限与连续（16学时）（一）教学内容函数：常量与变量，函数的定义函数的表示方法：解析法，图示法、表格法函数的性质：函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性初等函数：基本初等函数，复合函数，初等函数，分段表示的函数，建立函数关系极限：数列极限、函数极限、左右极限、极限四则运算，无穷小量与无穷大量，无穷小量的性质，无穷小量的比较，两个重要极限连续：函数在一点连续，左右连续，连续函数，间断点及其分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数性质的叙述重点：函数概念，基本初等函数，极限的计算难点：建立函数关系，极限概念（二）教学基本要求1. 理解函数的概念，了解分段函数。

《数学与软件工程》课程标准一、课程说明（一）课程在专业人才培养方案中的定位《数学与软件工程》课程是高职高专一门重要的公共基础课程。

本课程是在各相关专业人才培养目标确定的基础上，根据“必须、够用”原则及各专业对各种数理理论、知识、方法以及量化思维需求的基础上设置的。

本课程的开设旨在培养和提升各专业学生进行专业学习和终身学习所必须的数学基础和抽象思维。

通过本课程的学习，使学生初步掌握必须、够用的数学理论、知识、方法以及培养学生的逻辑思维能力、科学理论理解能力、量化解决相关专业问题能力和继续深造的学习与自主学习能力等。

本课程在各专业的课程体系中居于基础服务性的地位，主要为后续的各专业课程教学提供必要的数学知识，为学习后续课程学习奠定必要的数学基础。

（二）课程设计本课程的设计思路是以软件技术专业开设的专业需要的数学知识为导向。

由于本课程是一个理论知识很强的课程，我们的教学指导思想是在有限的时间内精讲多练，培养学生的抽象逻辑思维能力，自学能力、开拓创新能力和综合处理能力。

1．“活动导向设计”的教学方法。

在课程教学中融入案例教学法、讨论教学法、发现式教学法、专题式教学法等多种教学方法的方法组合。

适时选用提问、讨论等生动多样的形式，设置教学情境，营造师生互动、学生互动的学习氛围，提高信息技术课教学的吸引力、感染力。

2．考核方式突出“四个注重”。

考核内容“注重”能力，考核形式“注重”多样化，考核评价“注重”过程，考核机制“注重”多种奖励。

注重过程考核，坚持全面评价，强调知行统一，对学生掌握知识起到积极作用。

3．开辟网上教育教学新领域。

在保证全国统编教材使用的前提下，通过教学资源建设，打造方便学生学习的立体化教学资源体系。

通过网络平台，我们为学生提供了“课程标准、教学课件、典型案例、视频资料、阅读材料、参考书目以及其他相关知识拓展材料等充足的学习资源，以促进学生学习效率和学习质量的提高。

（三）课程任务通过课程的学习培养学生在软件开发过程中的算法理解和运用能力，分析问题、解决问题的能力，以及逻辑思维和抽象能力，养成良好的职业道德，为软件开发的学习和掌握打下坚实的基础。