03、磁性材料和磁路及磁路基本定律

磁路的基本定律是什么？磁路有3个基本定律，分别是磁路欧姆定律、磁路基尔霍夫第一定律、磁路基尔霍夫第二定律。

磁路欧姆定律下式就是磁路的欧姆定律，磁路的磁动势等于励磁线圈的匝数（N）与电流（i）的乘积，即磁路的欧姆定律与电路的欧姆定律很类似•磁动势相当于电动势•磁通相当于电流•磁阻相当于电阻磁路基尔霍夫第一定律磁路基尔霍夫第一定律表述为：穿入任一封闭曲面的磁通等于穿出该闭曲面的磁通，即对于下图所示的磁通，有磁路基尔霍夫第二定律在磁路中沿任何闭合磁路径上，磁动势的代数和等于磁压降的代数和，即对于下图所示的磁通，有题主你好。

磁路是在理想情况下，仿照电路建立的一套理想化的物理模型。

理想化的原因从下面的讨论可以看出。

我们知道，线圈构造成的互感电路在理想情况下有这么几个性质：•不漏磁•电磁感应定律严格成立（如果存在磁荷，这条定律需要修正）•电磁场的变换比较缓慢，电路是似稳的主线圈输入电流是交变电流，那么该线圈就会产生交变的磁场，在不漏磁的假定下，次级线圈里的磁通量就等于主线圈发出的磁通量。

由于电磁场变化很慢，我们可以忽略电磁辐射带走那部分能量，那么这样我们可以用稳恒电路的磁感应强度-电流强度关系式近似表示这里的磁感应强度和电流强度的关系。

简单写为B=4πNI/L（高斯单位制）磁通量φ=BA=4πNIA/L，A是线圈的截面积。

由于主线圈的电流是驱动电流，次级线圈的电流是感应电流，所以我们定义主线圈里的电流与主线圈的匝数乘积为磁动势F，将磁动势与磁通量的比值定义为磁阻。

明显磁阻Rm在数值上等于L/(4πA)，如果考虑铁芯等磁导率不等于真空磁导率的情况时，磁阻改写为L/(4πμA)。

对比电阻表达式，可以发现磁阻和电阻有很多相似的地方，比如都是正比于长度反比于截面积，比例系数是与材料性质有关。

下面我们来讨论磁路基本定律。

如果把φ=BA=4πNIA/L写成φ=F/Rm，那么这个公式就叫磁路的欧姆定律。

由于磁通量的性质，我们可以类比于电路的电流，所以对于串联的线圈之间的磁通量满足φ1=…=φn；对于并联情形有φ0=φ1+…+φn。

三、磁路及其基本定律1、磁路欧姆定律由于磁性物质具有高导磁性，可用来构成磁力线的集中通路，称为磁路。

Φ图7-1-5磁路欧姆定律如图7-1-5所示磁路：l 为磁路平均长度，S 为磁路截面积；Φ磁路主磁通；Φσ为磁路的漏磁通（可忽略不计）；I 为线圈电流。

根据 安培环路定律⎰∑=∙I dl H 可得m R FSl NI ==Φμ （磁路欧姆定律） 其中 SlR m μ=——磁阻 IN F =——磁通势 2、磁路基尔霍夫定律（1）磁路基尔霍夫第一定律Φ1=Φ2+Φ3 或 ∑Φk =0如图7-1-6所示。

（2）磁路基尔霍夫第二定律13NI Hl Hl =+ 或NI Hl =∑∑式中，1H 表示CDA 段的磁场强度，1l 为该段的平均长度；3H 表示ABC 段的磁场强度，3l l 3为该段的平均长度。

应用：磁路基尔霍夫两大定律相当于电路中的基尔霍夫两大定律，是计算带图7-1-6分支磁路有分支的磁路的重要工具(本书对并联磁路不作要求)。

（3）如表7-1所示为磁路和电路的类比关系：（1）电路中有电流就有功率损耗。

磁路中恒定磁通下没有功率损耗；（2）电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘体，除在铁心的磁通外，空气中也有漏磁通；（3）电阻为常数，磁阻为变量；（4）对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路饱和时为非线形不能应用叠加原理。

综上所述磁路与电路仅是数学形式上的类似，而本质是不同的。

4、磁路的计算：图7-1-7对图7-1-7所示分段均匀磁路应用基尔霍夫第二定律有 IN H l H l H =++δ02211 或∑=IN Hl将 μBH S B =Φ=,代入，有IN SS l S l =+Φ+Φ0222111μδμμ 或 IN R R R m m m =Φ+Φ+Φ021∑∑=Φ=ΦmmR FFR式中μ不是常数，因此公式并不能用于计算磁路，只可做定性分析用。

在磁路的分析中若已知磁通Φ求所需磁通势IN 则 （1）由11S B Φ=（查H B -曲线）得出111l H H →； （2）由22S B Φ=（查H B -曲线）得出222l H H →； （3）由δμ0000100H B H S S B →=→Φ=Φ=； （4）∑=IN Hl对交流磁路则可按幅值进行分析，即： 已知→Φ=Φ=→ΦS K S B C m C m m m 查H B -曲线∑=→=→→2m m m m II N I l H H C K 为叠片系数。

磁的基本知识：磁场、磁路、磁性材料线圈通入电流时，在其周围会产生磁场。

把线圈套在铁心上，磁场会加强而且集中，并能吸引铁磁物质，使之运动。

电磁吸盘、电磁阀、接触器、继电器等许多电气设备就是利用这种原理制成的。

磁场被认为是一种能量，能吸引铁磁物质运动做功，把线圈通入的电能转化为铁质运动的机械能。

借助于磁场，很容易实现电能和机械能的相互转换，导线切割磁场运动，导线会产生感应电动势，基于这种原理制成的发电机，就是把机械能转换为电能的一个实例。

通电的导体在磁场中会受力运动，基于这种原理制成的电动机，就是借助于磁场实现电能转换成机械能的实例。

变压器是借助磁场的变化，使一种电压等级的交流电能转化为另一种电压等级的电能。

以上事实说明了，一个电工仅掌握电路方面的知识，而不掌握磁路、磁场方面的知识，那么，他的知识是残缺不全的。

从本节课开始将分四篇来学习有关知识，内容不是具体介绍每个电气设备的电磁原理，而是介绍它们共有的最基本的磁知识。

这样，在学习各个电气设备时，才有扎实的基础。

（有些部分在初级电工基础知识里面也是接触过的，这里再加深一次）。

磁场和磁路如图下图a所示，线圈通入电流I时，在其周围产生磁场。

在图中，磁场用虚线形象化地表示，称为磁力线。

磁力线箭头方向表示磁场方向，磁力线是无始无终的闭合回线。

产生磁场的电流称为励磁电流或激磁电流，电流值与线圈匝数N 的乘积IN称为磁动势F，记作F=IN，单位为安匝。

所产生的磁场方向与励磁电流方向之间符合右螺旋定则。

磁场方向常用南（S）、北(N ）极来描述，图a中，线圈上方为S极，下方为N极，把线圈包含的一段磁路称为内磁路，未包含的磁路（即空气中的磁路）称为外磁路，外磁路的磁场方向由N极指向S极，内磁路磁场方向则由S极指向N极。

为使较小的励磁电流能产生较大的磁场，并把磁场集中在一定范围内加以利用，常把线圈套在由铁磁材料制成的一定形状的铁心中。

图b是电磁铁未吸合时的磁路。

由于铁磁材料容易导磁，故大部分磁力线在铁心中形成闭合回路，这部分磁通称为主磁通Φ，另外一小部分磁力线则不经过铁心而经过空气形成闭合回路，这部分磁通称为漏磁通，记作Φs。

电气知识：磁路及磁路基本定律都是什么？（24）电路，简而言之，就是电流流过的回路，类似的，磁路又是指什么？它和电路有着怎样的区别？别急，这次的学习分享将会给大家提供答案。

欢迎大家来到本次的学习：“磁路及磁路基本定律”。

这次的学习内容主要是和磁路有关的基本概念与它的一些基本定律，在学习之前，建议大家回顾一下之前所学的电路的一些基本定律以及磁场的那些基本物理量哟，例如电路的基尔霍夫定律、磁通、磁导率等相关知识。

那么，我们正式进入这次的学习主题吧！1、磁路在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁芯。

铁芯的磁导率比周围空气或其他物质的磁导率高得多，磁通的大部分经过铁芯形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。

下图24-1为四极直流电机的磁路和交流接触器的磁路。

如直流电机的磁路，通电导线绕制在定子铁芯上，根据右手螺旋定则，四极电机的N极与S极两两构成磁路。

交流接触器的通电线圈产生的磁通也是沿着磁性材料构成通路。

▲图24-1其实磁路很好理解，就好比电路，电路是指电流流过的回路，而磁路是指磁通的闭合路径，磁路中的磁通其实就类似于电路中的电流。

还有，导体的电导率比绝缘体的电导率高得多，所以电流几乎全部沿着导体流通；类似的，磁性材料的磁导率比非磁性材料的磁导率高得多，显然，磁通的大部分也是沿着磁性材料流通。

在这里要强调的一点是，导电体和非导电体的导电率之比，数量级可达1016之大，所以电流一般沿着导体流通，其漏电流微乎其微，一般忽略不计；但是铁磁材料与非铁磁材料的磁导率之比，数量级一般在102～106倍之间，所以在磁路里面，漏磁通往往不能忽略不计。

举一反三，电路中有电流的前提是要有电动势，那么类似的，磁路中有磁通的前提又是什么呢？没错，是磁动势！但是，磁动势到底指的是什么？还有，电路中有电阻，且与导线相比，电压基本是加在电阻两端，那磁路中是否有磁阻使得磁压基本加在其两端呢？别急，这些问题接下来就让我给大家一一揭晓。

第4章磁路和磁路定律1 磁路与电路的对比电路与磁路对照表磁路与电路的不同1）将磁路与电路对比，这只是定性的，近似的说法。

认真研究磁路和电路有重大不相同。

电路中，导电体的电阻率与绝缘体的电阻率相差1013位以上，所以在空间泄漏的电流是微乎其微的。

磁路中，一般导磁体与空气的磁导体相差不过102-103倍，最优良的磁体的磁导率与空气的磁导率相差不超过106倍。

2）导磁体达到磁饱和以后，磁导率会降到与空气一样所以在空间泄漏的磁通量相当可观。

在低矫顽力永磁材料的磁路中，往往泄漏磁通大于有用磁通。

3）磁性材料的性能参数有达5％的误差，加上计算过程中的估算和假定，磁性计算比电路计算困难大，磁路的计算误差在10％，就被认为较满意。

但是随着计算机在磁路没计算中的应用，计算精度将会提高。

2 磁路的概念观察两种现象：a)在通电螺线管内腔的中部，电流产生的磁力线平行无螺线管的轴线，磁场线渐进螺线管两端时变成的散开的曲线，曲线在螺线管外部空间相接。

如果将一根长铁心插入通电螺线管中，并且让铁心闭合，则泄漏到空间的磁力线很少，由上，我们定义，不管有无铁心，磁力经过的路线，让我们成为磁路。

b)用永磁性作磁源，也产生上述现象。

图1 等效磁路图1 a)给出了永磁体单独存在时的情况。

图b)将永磁体放入软磁体回路的间隙中，磁力线的大部分通过软磁体和永磁体构成的回路。

以上两种也是表示磁回路。

图中磁力线密度表示磁通量的密度。

广义的讲，磁通量所通过的磁介质的路经叫磁路。

磁路是许多以电磁原理作成的机械、器件如电机，电器，磁电式仪表等的主要组成部分之一。

各种磁路传递着磁力线，发挥着应有的机能。

大多数磁路含有磁性材料和工作气隙，完全由磁性材料构成的闭合磁路的情况也有不少。

凡含有空隙的磁路，一部分磁通量作为有用磁场，还有一部分磁通量在空隙的附近泄漏在空间，形成漏磁通。

图2 磁路3磁路欧姆定律软磁圆环，截面积S 平均周长l 磁导率μ线圈匝N 电流为i 则圆环内的磁场H 为 :lNiH =(4-1) H 的方面与环的轴线平行。