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盲解卷积算法1. 原理：几个重要概念：1.1 褶积模型假设：假设1：地层是由具有常速的水平层组成；假设2：震源产生一个平面压缩波(P 波)，法向入射到层边界上，在这种情况下，不产生剪切波(S 波)；假设3：震源波形在地下传播过程中不变，即它是稳定的； 假设4：噪音成分是零；假设5：震源波形是已知的；假设6：反射系数序列是一个随机过程。
这意味着地震记录具有地； 震子波的特征，即它们的自相关和振幅谱是相似的；假设7：地震子波是最小相位的，因此，它有一个最小相位的逆。
1.2 反滤波如果定义滤波算子为f (t),则f (t) 与已知地震记录x(t)的褶积得到一个对地层脉冲响应e(t)的估计e(t) = f (t)∗ x(t)； （1） x(t) = w(t)* f (t)* x(t)； （2） δ(t) = w(t)* f (t)； （3）1()()*()f t t w t δ= （4） 用流程图表示为：1.3 震源反子波计算震源反子波在数学上是利用z 变换来实现的。
例如，假设基本子波为两点时间序列（1，－0.5)1()12w z z =-2111()1 (12412)F z z z z ==+++-； （5） 2111()1 (12412)F z z z z ==+++- （6） ()F z 的系数11(1,,,...)24代表逆滤波算子f(t)有关的时间序列。
可以看出它有无限多个系数，然而它们递减的很快。
如同任何滤波过程一样，实际应用的算子都是被截断的。
1.4 最小平方反滤波当输入子波良好，其z 变换的逆可以用一收敛序列表示，则上面所描述的反滤波将得到一个很好的近似于尖脉冲的输出.将下面问题列出方程式：给定输入子波(1－0.5)，寻找一个二项滤波器(a,b)，使实际输出与期望输出(1,0,0)之间的误差在最小二乘的意义上最小。
将滤波器(a,b)与输入子波(1,-0.5)褶积以计算实际输出。
误差的累积能量L 定义为实际的与期望的输出的系数之差的平方和：222(1)()()22a b L a b =-+-+- （7） 目的是寻找系数(a,b)使L 最小，这要求变量L 随系数(a,b)而变并使之为零对上式进行简化，取L 对a 和b 的偏导数，并使其为零，得到： 522502a b a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩（8） 有两个方程和两个未知数即滤波器系数(a,b)，可变成下列普通矩阵形式：5/21215/20a b -⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭（9） 求解滤波系数，我们得到(a,b)为(0.95,0.38)。
《地震资料数字处理》复习地震资料数字处理围绕以下三方面工作：1、提高信噪比；2、提高分辨率；3、提高保真度。
一、提高信噪比的处理1、原理利用噪声和信号在时间、空间、频率和其他变换域中的分布差异，设计滤波因子，将噪声进行压制。
2、处理顺序提高信噪比包含消除噪声和增强信号两部分内容。
消除噪声一般在叠前的各种道集上进行，主要针对规则干扰如多次波和面波等，增强信号一般在叠后剖面上进行，主要针对随机噪声。
3、随机噪声是指没有固定的频率、时间、方向的振幅扰动和震动，其成因大致是来自环境因素、次生因素和仪器因素，其中次生干扰的强度与激发能量有关。
随机噪声在记录上表现为杂乱无章的波形或脉冲，在频率上分布宽而不定，在空间上没有确定的视速度。
随机噪声的随机性与道间距有关，如果道间距减小到一定程度，许多随机噪声表现出道间的相干性，当道距大于随机噪声的相干半径才表现出随机性。
4、一维滤波器（伪门、Gibbs现象）频率滤波器是根据信号和噪声在频率分布上的差异而设计时域或频域一维滤波算子。
它压制通放带以外的频率成分，保留通放带以内的频率成分。
Gibbs现象是由于频率域的不连续或截断误差引起的，通放带和压制带之间设置过渡带可克服此现象，设计滤波器就是控制过度带的形状和宽度。
5、二维滤波器二维滤波是根据有效信号和相干噪声在视速度分布上的差异，来压制噪声或增强信号。
通常用来压制低视速度相干噪声，在f-k平面上占据低频高波数区域。
二维滤波比较容易产生蚯蚓化现象，而且混波相现象明显，在空间采样条件不满足或陡倾角的情况下受到空间假频的影响，一般常用于压制一些规则干扰，如面波和多次波等。
6、频率-波数域二维滤波实现步骤：（1）把时间和空间窗口里的数据变换到f-k域；（2）在f-k域，通过外科切除，按径向扇形划分压制区C(乘振幅置零)、过渡区S（乘振幅置0至1变化）、通放区P (乘振幅置1) ；（3）从f-k域反变换到t-x域。
8、数字滤波有两个特殊性质：（1）数字滤波由于时域离散化会带来伪门现象，（2）由于频域截断会造成吉卜斯现象。
子波的零相位,最小相位,混合相位子波是地震波在地下传播时激发的复杂波形，在地震勘探中起到了重要的作用。
在地震勘探中，子波的信息可以用来了解地下结构，进行地震处理和解释。
子波有三种形式：零相位子波、最小相位子波和混合相位子波。
接下来，我们将详细介绍这三种子波的特点和应用。
首先是零相位子波。
零相位子波又称为纯实信号，它的相位谱是一个常数，即各个频率分量的相位都是零。
这意味着零相位子波是非带通的，其频谱范围是从直流到无限大。
零相位子波是地震波的极限情况，一般在理论分析中使用。
它具有宽频带、短时间的特点，可以用来表示瞬态信号。
最小相位子波是一种具有最小相位谱的子波。
最小相位谱指的是在给定幅度谱相同的情况下，具有最小相位谱的子波。
最小相位子波具有狭窄的频带、宽延迟和长时间的特点，可以用来近似地表示地震记录中的真实地震波形。
最小相位子波是地震记录的有效信号。
混合相位子波是介于零相位子波和最小相位子波之间的一种子波形式。
混合相位子波的相位谱介于零相位子波和最小相位子波的相位谱之间。
混合相位子波既有零相位子波的宽频带特性，又有最小相位子波的稳定性。
因此，混合相位子波在地震勘探中被广泛应用于地震处理和解释。
通过对地震记录进行混合相位子波叠加，可以提高地震信息的分辨率和解释能力。
在地震勘探中，选择合适的子波形式对地震数据进行处理和解释非常重要。
零相位子波可以用来分析地下结构的反射特性，最小相位子波可以用来近似地还原地震记录中的原始地震波形，混合相位子波则结合了两者的优点，可以提高地震处理和解释的能力。
为了更好地了解子波的特点和应用，我们需要对子波的频谱、振幅、相位进行分析。
在频域上，子波的频谱决定了子波的带宽，即频率范围；在时域上，子波的振幅和相位决定了子波的波形。
通过分析子波的频谱、振幅和相位，我们可以把子波应用到地震数据的处理和解释中。
子波的零相位、最小相位和混合相位是地震波形分析中的重要概念。
零相位子波是理论分析的基础，最小相位子波可以近似地还原地震记录中的地震波形，混合相位子波结合了两者的优点。
地震子波提取方法论文摘要：在信噪比较高的情况下最小相位和混合子波相位均适应性良好。
在信噪比降低后，混合相位提取子波受影响较大。
通过对实际模型的处理，表明了该方法的有效性和实用性。
1 子波基本理论子波包括最小相位子波、最大相位子波、混合相位子波。
子波的Z变换是一个多项式。
若此多项式的全部零点均在单位圆外，则为最小相位子波；在单位圆内为最大相位子波，零点在单位圆的内外都有，则为混合相位子波。
2 复赛谱域提取子波法复赛谱域提取子波法研究的是一种非线性系统，或者说是一种线性滤波的推广。
对于一个线性系统，它可以满足以下迭加原理：T[ax1+bx2]=aT[x1]+bT[x2]（1）式中a、b为常数，T为表示函数。
一个信号是由多个信号相加合成的，利用线性滤波的方法，就能有效地把它们分开。
如果一个信号不是由多个信号相加，而是由多个信号中褶积合成的，那么，用这种线性滤波的方法就不能将其分开。
对于这种信号的处理，我们仍可利用（2）式的基本思想，把它推广到褶积合成的信号。
为此我们需要一个称为同态系统的变换系统D，它具有把一个褶积关系转变为相加关系的特征系统。
从（2）式可见，线性系统特别适用于分开相加合成的信号；也就是说，一个系统可以这样处理：D[（a）x1*（b）x2]=aD[x1]+bD[x2]（2）上式中（a）表示标量乘，（a）x1表示x1与自身褶积a次，（b）也是如此。
系统L是一个一般的线性系统，满足：L[ax1+bx2]=aL[x1]+bL[x2] L[x·？啄（t±？子）]=L[x]？啄（t±？子）（3）系统D-1为D的逆变换特征系统，是把经过处理的相加关系转化为褶积关系输出，即：D-1[ax1+bx2]=（a）D-1[x1]*（b）D[x2]（4）系统定义为这种D→L→D-1的标准格式，其突出的优点是，只要确定了特征系统D之后，它在整个反褶积过程中保持不变，并将一个非线性过程转化为线性运算。
地震零相位
地震零相位是地震子波的一种相位类型，通常指由2至3个或多个相位组成的地震脉冲，确切地说，地震子波就是地震能量由震源通过复杂的地下路径传播到接收器所记录下来的质点运动速度（陆上检波器）或压力（海上检波器）的远场时间域响应。
为了实现地震子波的零相位化，可以利用APC（Automatic Phase Correction）法，该方法运用的是最大方差模作为判断标准，通过修改地震道的相位角，当某个相位角对应的方差模最大时，那么这个相位对应的子波就接近零相位了。
零相位子波具有以下优势：第一，在相同带宽条件下，零相位子波的旁瓣比最小相位子波的小，也可以理解为能量集中在较窄的时间范围内，所以分辨率高；第二，在地震解释中零相位更有利于相位对比，更便于层位追踪解释；第三，零相位分辨率高，更有利于薄层的识别。
在地震资料处理中，零相位处理可以提高地震道的分辨率，更准确地对应地层界面，有利于薄层的识别和地震解释，是一种重要的地震道处理方法。
2021年4月名瀹錶4r f鲞找第56卷第2期•处理技术•文章编号：1000-7210(2021 )02-0249-08利用R i c k e r子波相移特性估计地震资料剩余相位刘传奇*周建科李宾王腾(中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津300459)刘传奇，周建科，李宾，王腾.利用Ricker子波相移特性估计地震资料剩余相位.石油地球物理勘探，2021,56(2) ：249-256.摘要零相位地震资料具有分辨率高、易于解释等优点.然而最小相位假设下的反褶积处理很难保证地震资料为零相位，需通过后续技术手段估计剩余相位并做零相位校正。
通过研究Ricker子波的相移特性，发现主频不同的Ricker子波在相同相位旋转下，峰值时刻存在时差，该时差与相位旋转量具有线性关系。
在常相位假设下，对相位未知的地I数据做两次滤波处理，基于滤波后的数据求出同一反射界面的峰值时差，再通过峰值时差与相位的线性关系实现剩余相位的估计。
该方法不受判别准则的约朿，模拟合成记录和实际资料的应用结果证实了该方法的可行性和有效性。
关键词 Ricker•子波常相位相位旋转峰值时差剩余相位估计中图分类号：P631 文献标识码：A doi： 10. 13810/j. cnki. issn. 1000-7210. 2021. 02. 005〇引言众所周知，零相位地震子波具有旁瓣少、峰值时 刻与地层反射界面相对应等优点，能保证零相位地震资料不仅具有较高分辨率，还有利于地震资料的解释[19]。
确保地震资料的零相位性，无疑对构造精细解释、储层综合研究具有重要意义。
在现今实际地震数据处理中，一般基于地震子波为最小相位的假设，从地震道的相位谱中消去子波的相位谱。
然 而从现场采集到室内处理的各个环节，均可能对地震数据的子波相位特性产生影响.因此最小相位子波的假设条件通常是很难满足的，混合相位假设的子波更符合实情。
虽然混合相位地震子波假设能在某些特定条件下取得一定效果，但基于此假设的一些算法在计算量、实用性以及稳定性等方面大多还存在不足。
第一节关于地震波极性判断问题地震反射波的极性是正还是负，它直接影响到反演波阻抗后，速度变高还是变低，因此是一个重要的问题。
但是这个很简单的问题，到目前为止，尚未完全争论清楚。
按理说，问题是再简单不过的，即：SEG格式规定，初至波起跳向下，记录数值是负的，此称“正常记录”。
那末，这种记录作波阻抗时，应该把极性反过来。
但在实际中，往往不反过来，反而能在解释中与地层对得更好。
奇哉！现在看来，这个问题很复杂。
仔细思考起来，本人有以下几点认识。
（1）地震子波是混合相位的，包括可控震源的子波，也因为大地的吸收作用，回到地面的子波已变成混合相位。
它的第一个向下跳的波谷很小，而跟着来的波峰及波谷很大。
请读者参看图72。
注意该图72的子波起跳是朝上的，不过这并不妨碍对问题的分析。
脉冲反褶积及预测反褶积都假设子波是最小相位，而当子波是混合相位时，反褶积后子波的波形向前压缩得不够好。
因而随着原始子波形态的不同以及所采用白噪系数的不同，反褶积后的子波有时波峰最大，有时波谷最大，见图72中我已用+-符号标出。
并且最大值并不在起跳的位置上，而有不同程度的延迟，见图72（注意该图子波的起跳朝上）。
以SEG规定的正常极性记录为例（起跳朝下），如果反褶积作得效果较好，那么第一个起跳波谷可能还是小于后面的第一波峰。
这时候，整个记录看起来似乎是“正极性”的。
如果反褶积用了较大的自噪系数，或者子波的相位谱离开零相位较远，那末，反褶积后可能以第二波谷为最强，剖面上看起来似乎是“负极性”的。
（2）如果叠后加作预测反褶积或谱白化，则频谱成分又起了变化，波形又明显变瘦，视周期变小。
加上最后还要采用时变滤波，滤波门的不同又会造成子波波形的进一步变化。
因此，不同的处理方法可以得到不同的子波波形，有时两个相位可变成三个相位。
剖面形态也可以各不相同，“视极性”也就各异。
这样一说，是否天下大乱了呢？是的！的确有些乱套。
有一个搞解释的人拿着两张不同流程的剖面给我看：一条剖面上T g波是两个相位，中间波谷最强。
地震子波的再认识一、地震子波观点：地震子波是地震记录褶积模型的一个重量，往常指由 2 至 3 个或多个相位构成的地震脉冲，切实地说，地震子波就是地震能量由震源经过复杂的地下路径流传到接收器所记录下来的质点运动速度〔陆上检波器〕或压力〔海上检波器〕的远场时间域响应。
一个子波能够由它的振幅谱和相位谱来定义，相位谱的种类能够是零相位、常数相位、最小相位、混淆相位等；对零相位和常数相位子波而言，可简单将其看作是一系列不一样振幅和频次的正弦波的会合，全部的正弦波都是零相位或常数相位的〔如 90°〕；在频次域中，子波提取问题由两局部构成：确立振幅谱和相位谱，确立相位谱更为困难，并且是反演中偏差的主要根源。
二、子波提取方法：子波提取方法分为三个主要种类： 1) 、纯确立法：即用地表检波器或其余仪器直接丈量子波； 2) 、纯统计法：即只依据地震数据测定子波，这类方法很难测定靠谱性的相位谱； 3) 、使用测井曲线法：即便用测井曲线与地震数据联合，理论上这类方法能够提取井点地点精准的相位信息，但问题是该方法要求测井和地震间一定要有优秀的对应关系，而将深度域样点变换为双程旅游时的深时变换可能产生不适合的对应关系，而这类不适合的对应关系势必影响子波提取的结果。
子波在各地震道之间是变化的，并且是旅游时间函数，即子波是时变和空变的，也就是说，对每个地震剖面而言，都应当能提取大批的子波，但在实质应用中提取可变子波可能会惹起更多的不确立性，比较适用的做法是对整个剖面或某个目的层只提取单调的均匀子波。
三、零相位子波和常数相位子波：零相位子波和常数相位子波 ( Zero Phase and Constant Phase Wavelets. ) 第一，让我们来考虑雷克子波 ( Ricker Wavelet ) ，雷克子波由一个波峰和两波谷，或叫两个旁瓣构成 , 雷克子波依靠它的主频，也就是说，它的振幅谱的峰值频次，或主周期在时间域的反函数〔主周期能够经过丈量波谷到波谷的时间来获取〕。
