八年级分式教案解析

课题分式的基本性质授课时间 2.28授课人杨丽新课型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.过程与方法通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．情感与价值渗透类比转化的数学思想方法．教学重点使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．教学难点灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形教具时间教学环节教师活动学生活动设计意图复习提问讲授新课总结概念回顾旧知例题讲解1．分式的定义？2．分数的基本性质？有什么用途？1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：2．加深对分式基本性质的理解：例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？解：∵c≠0，学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)解：∵x≠0，判断对错课堂小结学生口答．解：∵z≠0，例2 填空：把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．练习1：化简下列分式(约分)（1）（2）（3）教师给出定义：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？分式的基本性质在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.彻底约分后的分式叫最简分式.1．分式的基本性质．2．性质中的m可代表任何非零整式．3．注意挖掘题目中的隐含条件．4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．板书设计分式的基本性质例2例3最简分式的学生板书后记abbca2dba24cba323223-()()ba25ba152+-+-yx20xy5222x20x5yx20xy5=x41xy5x4xy5yx20xy52=⋅== xyz=8；（－1）3=－课题分式的乘除练习授课时间 3.5授课人杨丽新课型练习授课班级二年三、四教学目标知识与技能熟练地进行分式乘除法的混合运算过程与方法经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练教学重点熟练地进行分式乘除法的混合运算.教学难点熟练地进行分式乘除法的混合运算教具时间教学环节教师活动学生活动设计意图1、 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、板书设计分式的乘除学生板演后记课题分式的乘方授课时间 3.6授课人杨丽新课型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.过程与方法经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练教学重点熟练地进行分式乘方的运算.教学难点熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算教具时间教学环节教师活动学生活动设计意图课堂引入小结归纳例题讲解计算下列各题：（1）2)(ba=⋅baba=（） (2) 3)(ba=⋅ba⋅baba=（）（3）4)(ba=⋅ba⋅bababa⋅=（）[提问]由以上计算的结果你能推出nba)(（n为正整数）的结果吗？目前为止，幂的运算法则都有什么？(1)a m·a n＝a m+n；(2) a m÷a n＝a m-n；(3)(a m)n＝a mn；(4)(ab)n＝a n b n；例题讲解（P14）例5.计算[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.课题分式的加减授课时间授课人杨丽新课型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.过程与方法经历探索分式的加减运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教具时间教学环节教师活动学生活动设计意图复习提问讲授新课文字叙述提醒注意1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？(引出新课)讲授新课1．同分母的分式加减法．由学生类比同分母分数加减法小结同分母分式加减法法则，训练学生使用数学语言．文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．2．由学生小结异分母的分式加减法法则．文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．例1 计算：小结：(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．学生试做板演讲授课堂小结(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．例2 计算：请学生分析：(1)分母是否相同？(2)如何把分母化为相同的？小结：注意符号问题．例3 计算：由学生分析解法：①通分；②加减．请学生观察题目特点，通过讨论，得到最简洁的解法．(三)课堂小结板书设计分式的加减例题，学生板演后记课题分式的加减授课时间授课人杨丽新课型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.过程与方法经历探索分式的加减运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点熟练地进行分式的混合运算教学难点熟练地进行分式的混合运算教具时间教学环节教师活动学生活动设计意图复习提问讲授新课小结(一)复习提问分式加减法法则．(二)新课分式混合运算．例1 计算：解：小结：学生板演巩固练习1．对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的．2．对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．3．当通分熟练之后，有些步骤可以同时进行．4．注意约分时的符号问题．例2 计算：由学生板演．解：(三)练习教材P.22中1、2．板书设计分式的混合运算后记课题分式方程授课时间授课人杨丽新课型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能使学生理解分式方程的意义．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．了解解分式方程解的检验方法过程与方法在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．情感与价值通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．教学重点可化为一元一次方程的分式方程的解法．分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想教学难点检验分式方程解的原因教具时间教学环节教师活动学生活动设计意图引入新课(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．解：(1)当x=0时，右边=0，∴左边=右边，这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程．板书课题出示定义同学讨论(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x2x+2=5+xx=3．如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．（三）应用 P26引言中的问题(四)总结解分式方程的一般步骤：1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．2．解这个方程．3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去．(五)练习补充练习：六、作业七、板书设计板书设计后记课题分式的复习授课时间授课人杨丽新课型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力．过程与方法在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练．情感与价值在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练．教学重点(1)熟练而准确地掌握分式四则运算．(2)熟练掌握分式方程的解法．教学难点(1)四则混合运算中的去括号及符号问题(2)分式方程的验根问题．教具时间教学环节教师活动学生活动设计意图总结知识体系(一)总结知识体系要求学生读教材P．103的小结与复习，在读书时思考讨论：1．这一章学习中要掌握哪些内容，有哪些知识点？2．这一章中每一节学习的内容间有什么内在联系？在学生讨论后，教师归纳总结出：分式的定义、性质、运算：(二)例题分析：提问．(2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义？(分母≠0)(3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正？(分子、分母同号)即 x=4或x=-1时，分式值为零．求A、B的值．分析：1．符号“≡”是恒等号，表示等式为恒等式．2．两个整式是恒等式，那么意味着这两个整式的项相同，相同项的系数相同．小结：此题的关键是将分式的恒等关系转化为多项式的恒等关系．分式恒等的依据为：(1)分母不为零且相等．(2)分子相等．(三)小结分式这一章最关键的也是最重要的是要求我们熟练掌握分式的运算，这也是我们以后学习的基础．我们要不断提高自己的计算能力．六、作业板书设计后记。